Đề cương HK2 môn Toán 12 năm 20192020 THPT Xuân Đỉnh

Mời các bạn cùng tham khảo Đề cương HK2 môn Toán 12 năm 20192020 THPT Xuân Đỉnh tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới.

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

I KIẾN THỨC CƠ BẢN TRỌNG TÂM

A GIẢI TÍCH

1) Khái niệm, các tính chất của nguyên hàm và tích phân

2) Bảng công thức nguyên hàm cơ bản

3) Các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân

4) Ứng dụng tích phân

5) Khái niệm số phức, các phép toán trên tập số phức

6) Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai trên tập số phức

B HÌNH HỌC

1) Hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian

2) Phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian tọa

Câu 4 Cho y = f(x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn [-6;6] Biết rằng  

27

Câu 11 Dòng điện xoay chiềui2sin 100 t A qua một dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây dẫn trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là

f x dx

 Tính giá trị biểu thức

2t 2t dt

2 1

I  t t dt D. 2 

2 1

Câu 17 Thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể

bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x1 x 3thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x22

Câu 19 Gọi A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z 5 3ivà 'z  3 5i Kết luận

nào sau đây là đúng?

A A và B đối xứng nhau qua trục hoành B A và B đối xứng nhau qua trục tung

C A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ D A và B đối xứng nhau qua đường thẳng yx

Câu 20.Cho số phức thỏa mãn Môđun của số phức là

Câu 21 Biết điểm A(3;-2) là điểm biểu diễn của số phức z Hỏi số phức liên hợpz của z là

Câu 27 Kí hiệu z z z và 1, 2, 3 z là các nghiệm phức của p4 hương trình 4 2

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một parabol D Một elip

Câu 30.Trong không gian Oxyz, cho các véctơ a2;3;1 , b  1;5; 2 , c4; 1;3  và

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P2;0; 1 ,  Q 1; 1;3  và mặt phẳng

 R : 3x2y  z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng   đi qua ,P Q và vuông góc với mp R

A 7 x 11y  z 3 0 B 7x11y  z 1 0

 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.d1d2 B.d và 1 d song song 2 C.d d trùng nhau D.1, 2 d d chéo nhau 1, 2

Câu 36.Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm , M2;0;1 đến đường thẳng

Câu 38 Trong không gian Oxyz cho điểm , A1; 2;3 và mặt phẳng  P : 4x3y7z 3 0

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng  P là

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương

trình lần lượt là 2x  y z 20170 và x   y z 5 0 Tính số đo độ góc giữa đường thẳng d

và trục Oz

A.60 0 B.0 0 C.45 0 D.30 0

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-4;0), B(-1;1;3), C(3;1;0) Tìm tọa

độ điểm D trên trục hoành sao cho AD = BC

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm

A(2;1;2) Mặt phẳng nào sau tiếp xúc với (S) tại A ?

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2

x  y  z

và mặt phẳng (P):x  2 y  2 z   3 0 Tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng 2 là:

2

2 3 14

B Nếuf(x) = g(x) vàF(x) và G(x) lần lượt là nguyên hàm của hàm số f x g x thì    , F x G x 

C Nếu F(x) và G(x)đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F x G x C (C là hằng số)

D.f x1  f2 x dx  f x dx1  f2 x dx

Câu 5 Một học sinh được chỉ định lên bảng làm 4 bài toán tích phân Mỗi bài giải đúng được 2,5

điểm, mỗi bài giải sai (sai kết quả hoặc sai bước tính nguyên hàm) được 0 điểm Học sinh đã giải 4 bài toán đó như sau:

Bài Đề bài Bài giải của học sinh

0

2 1

Số điểm mà học sinh này đạt được là bao nhiêu?

A 5,0 điểm B 2,5 điểm C 7,5 điểm D 10,0 điểm

Câu 6 Cho tích phân

Trong ba công thức trên:

A Chỉ có (I) sai B Chỉ có (II) sai C Chỉ có (I) và (II) sai.D Cả ba đều đúng

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x C1( ) 1 , y f x C2( ) 2 liên tục trên

đoạn [a;b] và hai đường thẳng x a  , x b được xác định:

sin 2 xd



 Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Đặt t sinx dt cos dx x Đổi cận

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Bài giải trên sai từ Bước 1 B Bài giải trên sai từ Bước 2

C Bài giải trên hoàn toàn đúng D Bài giải trên sai từ Bước 3

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và x2y bằng với diện tích 0hình nào sau đây ?

Câu 14 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa   3979

Câu 23 Trong R, phương trình z   z 2 4i có nghiệm là

C Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn)

D Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1

Câu 25 Cho hai vectơ a1;log 5;3 m, b3;log 3; 45  Với giá trị nào của m thì ab

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  :x2y2z m 0 vàđiểm

A.số thuần ảo B số thực C 0 D i

Câu 41 Trên tập số phức, phương trình z2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là

Câu 42 Gọi z1 và z2là các nghiệm của phương trình z2  4 9 0 Gọi M, N là các điểm biểu z

diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của MN là

Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

và điểm Tiếp diện của (S) tại điểm M có

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và

Vị trí tương đối của và là

A. cắt B C. và trùng nhau D. và chéo nhau

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với 2 đường thẳng

Câu 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Mọi hàm số xác định trên tập K đều có nguyên hàm trên đó

B Mọi hàm số có giá trị lớn nhất trên tập K đều có nguyên hàm trên đó

C Mọi hàm số có giá trị nhỏ nhất trên tập K đều có nguyên hàm trên đó

D Mọi hàm số liên tục trên tập K đều có nguyên hàm trên đó

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   C

3 2 1(x 1)dx

  D

3

2 2 1

(x 1) dx



Câu 7 Cho hàm số y f x( ) liên tục và không âm trên [ ; ]a b Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số , trục hoành và hai đường thẳng xa x; b quay quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay là

Câu 8 Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt

đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật   2

v t 10tt Trong đó t(phút) là

thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu như vậy

thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

A 10 B 8 C 4 D 2

Câu 11 Tính tích phân

1

01

Câu 23 Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t0(s) chuyển động thẳng với vận tốc v t( )t(5t)

(m/s) Tìm quảng đường vật đi được cho đến khi nó dừng lại ?

A 125

125

125

125.9

Câu 24 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = x2; x y2

Câu 25 Điểm biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?

A Trục Ox B Phân giác của góc phần tư thứ I, III C Trục Oy D Gốc tọa độ

Câu 26 Cho các số phức z z z Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai , ,1 2

A.z =z1 2  z = z1 2

B.z = 0 z = 0

C Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 là đường tròn tâm O, bán kính R = 1

D Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau

Câu 27 Cho hai số phức z1 3 i z, 2 2 i Giá trị của biểu thức z1z z1 2 là

Câu 29 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + z= 2017

Câu 31 Điểm biểu diễn số phức z ( i)( i)

Câu 38 Gọi D là tập hợp các số phức z thỏa mãn z i 1

z i

 

 Khi đó D là

C.Đường phân giác y = x D.Đường phân giác y = -x

Câu 39.Gọi D là tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho 1

z  i là

số thuần ảo Lựa chọn phương án đúng ?

C D là đường phân giác thứ nhất y = x D.D là trục tung bỏ đi điểm I(0; 1)

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a(3;0; 2) , c (1; 1;0) Tìm tọa

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M1; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua

M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho 12 12 12

A Cắt và vuông góc B Cắt nhưng không vuông góc

Câu 46.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;0), đường thẳng d :x 1 y 3 z 2

Câu 48.Trong không gian Oxyz gọi d là phương trình đường thẳng qua A1; 2;0  và B2;0;1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 51 Phương trình đường thẳngtrong không gian Oxyz đi qua điểm A1; 2;1  và song song với đường thẳng : 1

Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và

Góc giữa hai đường thẳng trên là: