phân dạng bài tập trắc nghiệm chương 1 đầy đủ

trong tài liệu word có đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm kèm đáp án để các thầy cô có thể trực tiếp giảng dạy ôn thi thpt.đay là tài liệu hay tôi đã dày công sưu tầm, biên soạn từ các tài liệu của các thầy cô đồng nghiệp. mong sự đóng góp của các thầy cô trong qus trình giảng dạy.

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ Chủ đề 1: MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dạng 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ)

a

r

luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; a=0

Vật ở biên: x = ±A; v = 0; |a|Max = ω2A

−ω

±

=

ω+

2 2 2

2 2 2

2 2

xA

|v

|

xAv

vxA

vAx

a = -ω2x

6 Chu kì: T = N

t

2 = ∆ω

π

(s) với N là số dao động thực hiện trong thời gian Δt

7 Tần số:

12

f

T

ωπ

= =

2 Bài tập

Câu1: Chọn kết luận đúng khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo:

A. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian C Quỹ đạo là một đoạn thẳng

B. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian D Quỹ đạo là một hình sin

Câu2: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa:

A. Vận tốc luôn trễ pha π/2 so với gia tốc C Gia tốc sớm pha π so với li độ

B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau D Vận tốc luôn sớm pha π/2 so với li độ

Câu3: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:

A. Cùng pha với vận tốc C Sớm pha π/2 so với vận tốc

B. Ngược pha với vận tốc D Trễ pha π/2 so với vận tốc

Câu4: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có dạng là:

A. Đường parabol B Đường tròn C Đường elip D Đường hypebol

Câu5: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hòa cóa dạng:

A. Đoạn thẳng B, đường thẳng C Đường hình sin D Đường parabol

Câu6: Chọn phát biểu đúng Biên độ dao động của con lắc lò xo không ảnh hưởng tới:

A. Tần số dao động C Gia tốc cực đại

Câu7: Phương trình dao động của vật có dạng x=Acos2( ωt+π/4) Chọn kết luận đúng:

A. Vật dao độngv ới biên độ A/2 C Vật dao động với biên độ 2A

B. Vật dao động với biên độ A D Vật dao động với pha ban đầu π/4

Câu8: Trong phương trình dao động điều hòa x=Acos(ωt+φ), các đại lượng ω,φ,(ωt+φ) là những đại lượng trung

gian cho phép xác định:

A. Li độ và pha ban đầu C Tần số và pha dao động

B. Biên độ và trạng thái dao động D Tần số và trạng thái dao động.

Câu9: Chọn phát biểu không đúng Hợp lực tác dụng vào chất điểm dao động điều hòa:

A. Có biểu thức F=-kx C Luôn hướng về vị trí cân bằng

B. Có độ lớn không đổi theo thời gian D Biến thiên điều hòa theo thời gian

Câu 10: Trong một dao động điều hòa của một vật, luôn luôn có một tỉ số không đổi giữa gia tốc và đại lượng nào

sau đây?

Câu 11: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì

A vận tốc của vật giảm dần B lực hồi phục có độ lớn tăng dần.

C chuyển động của vật là chậm dần đều D thế năng của vật giảm dần

Câu12: Phương trình dao động của vật có dạng x=asinωt+acosωt Biên độ dao động của vật là:

Câu13: Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động của vật được lặp

lại như cũ được gọi là:

B. Chu kì dao động D Tần số riêng của dao động

Câu14: phương trình dao động của vật có dạng x=-Asin(ωt) cm Pha ban đầu của dao động là:

Câu15: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc

ở vị trí biên là 2m/s2 Lấy π2=10 Biên độ và chu kì dao động của vật lần lượt là:

Câu30: Vận tốc của một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng là 1cm/s và gia tốc của vật ở vị trí biên

là 1,57cm/s2 Chu kì dao động của vật là:

Câu34: Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1=3cm và v1=-60√3 cm/s, tại thời điểm t2 có li độ x2=3√2 cm và v2=60√2cm/s Biên độ và tần số góc dao động lần lượt bằng:

A. 6cm;20rad/s B 6cm;12rad/s C.12cm;20rad/s D 12cm;10rad/s

Câu35: Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hòavới biên độ và chu kì lần lượt là :

Câu 36: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hòa là v=120cos20t cm/s, với t đo bằng s Vào thời điểm

t=T/6(T là chu kì dao động), vật có li độ là:

Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ Gia tốc của vật phụ

thuộc vào li độ x theo phương trình: a=−400π2x Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

Câu 38 : Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình:x= −4 cos(2πt/ 3+π)cm, biên độ dao động củachất điểm là:

A A = - 4m B A = 4cm C A = 2π/3(m). D A = 2π/3(cm).

Câu 39: Trong 10 giây, vật dao động điều hòa thực hiện được 40 dao động Thông tin nào sau đây là sai?

A Chu kì dao động của vật là 0,25 s

B Chỉ sau 10 s quá trình dao động của vật mới lặp lại như cũ.

C Tần số dao động của vật là 4 Hz

D Sau 0,5 s, quãng đường vật đi được bằng 8 lần biên độ.

Câu 40: Một vật dao động điều hòa cóphương trình x=4 os(10c π πt+ / 6)cm Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu

và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A.x = 2cm, v= −20π 3cm s/ , theo chiều âm B.x = 2cm, v=20π 3cm s/ , theo chiều dương.

C.x= −2 3cm, v=20πcm s/ , theo chiều dương D.x=2 3cm, v = -20π cm/s, theo chiều âm.

Câu 41: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1=3cm thì vận tốc của nó là v1=40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2=50cm/s Li độ của vật khi có vận tốc v3=30cm/s là:

Câu 42: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 5 dao động trong thời gian 78,5s

Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x=-3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng:

A. v=0,16cm/s; a=48cm/s2 C v=16m/s; a=48cm/s2

B. v=0,16cm/s; a=0,48cm/s2 D v=0,16m/s; a=48cm/s2

Câu 43: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm Khi nó có li độ là 3 cm thì vận tốc là 1 m/s Tần sốgóc dao động là

A ω = 5 (rad/s) B ω = 20 (rad/s) C ω = 25 (rad/s) D ω = 15 (rad/s).

Câu 44: Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 (s) Tần số dao động của vật là

Câu 45: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm Vật thực hiện được 5 dao động mất 10 (s) Tốc độ

cực đại của vật trong quá trình dao động là

A vmax = 2π cm/s B vmax = 4π cm/s C vmax = 6π cm/s D vmax = 8π cm/s

Câu 46: Phương trình li độ của một vật là x = 4sin(4πt – π/2) cm Vật đi qua li độ x = –2 cm theo chiều dương

vào những thời điểm nào:

Câu 48: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm.Vật qua vị trí cân bằng lần

thứ nhất vào thời điểm

A t = 0,5 (s) B t = 1 (s) C t = 2 (s) D t = 0,25 (s).

Câu 49: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọilà

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc.

Câu 50: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc.

Câu 51: Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào?

C Gia tốc cũ và vị trí cũ D Vị trí cũ và vận tốc cũ

Câu 52: Pha của dao động được dùng để xác định

Câu 53: Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện

ban đầu?

Câu 54: Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa Biên độ dao động

A là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.

B là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.

C là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.

D là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.

Câu 55: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì

A chu kỳ dao động là 4 (s) B Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.

C lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm D tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.

Câu 56: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm Chọn phát biểu đúng ?

A Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm B Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm.

C Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s D Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6 cm/s.

Câu 57: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm Tại thời điểm t = 1 (s), tínhchất chuyển động của vật là

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương.

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều âm.

Câu 58: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm Tại thời điểm

t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương.

C nhanh dần ngược chiều dương D chậm dần ngược chiều dương

Câu 59: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm thì gốc thời gian chọn lúc

A vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm B vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương

C vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm D vật có li độ x = 5 cm theo chiều dương

Câu 60: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t

Câu 67: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian

78,5 giây Vận tốc của vật khi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng là

A 16 cm/s B 0,16cm/s C 160cm/s D - 16cm/s

Câu 68: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian

25 giây Gia tốc của vật khi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều hướng về vị trí biên là

A 3,16m/s2 B 315,8 m/s2 C -3,16m/s2 D -315,8m/s2

Câu 69: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm Khi vật ở vị trí x = 10 cm thì vật có vận tốc là v =

20π 3cm/s Tần số dao động của vật là

A 1Hz B 2π rad/s C 1s D 2πHz.

Câu 70 (CĐ – 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s) Tại t=2s, pha

của dao động là

Câu 71:(CĐ – 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ

là 25cm/s Biên độ dao động của vật là

Câu 72: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = π s Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2,5cm

với vận tốc v = 5

3 cm/s

Câu 73: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc v1 = − 40 3 πcm s/ ; khi vật có li độ

2 4 2

x = cm thì vận tốc v2 = 40 2 πcm s/ Chu kỳ dao động là:

Câu 74 (ĐH –2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc

độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên độ daođộng của chất điểm là

Dạng 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Phương pháp: tìm các đại lượng A,ω,φ:

Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt+φ)

 Tính ω: - tính ω từ công thức chu kì hoặc tần số:

12

f T

ωπ

= =

- Đối với con lắc lò xo:

k m

ω=

, k tính bằng (N/m), m tính bằng (kg)

- Đối với con lắc đơn:

g l

ω=

, g tính bằng (m/s2), l tính bằng (m)

Tính A: Tùy từng bài toán mà có cách tính A khác nhau.

+ Nếu biết vật chuyển động trên đoạn đường MN thì 2

MN

A=

+ Nếu biết vị trí ban đầu và vận tốc ban đầu thì A tính từ biểu thức:

Tính φ: Giá trị của φ phụ thuộc việc chọn gốc thời gian

+ Trường hợp tổng quát: Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = x0 theo chiều dương (hoặc âm) Tìm φ

- Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương: φ = 2

π

−

- Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì φ = 2

π

- Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí biên x = A thì φ = 0

- Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí biên x = -A thì φ =π(hoặcφ=-π)

+ Trường hợp tổng quát nói chung là phức tạp, tùy từng bài toán

2.Bài tập

Câu 1: Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật

A tăng khi độ lớn vận tốc tăng B không thay đổi.

C giảm khi độ lớn vận tốc tăng D bằng 0 khi vận tốc bằng 0.

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?

A Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.

B Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.

C Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.

D Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?

A Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.

B Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.

C Chuyển động của vật từ VTCB ra vị rí biên là chuyển động chậm dần.

D Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.

Câu 4: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?

A Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất.

C khi từ vị trí biên về vị trí cân bằng tốc độ của vật tăng dần.

D Khi qua vị trí cân bằng, gia tốc của vật bằng không.

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?

A Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên âm.

B Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.

C gia tốc có giá trị cực tiểu tại vị trí biên dương.

D Vận tốc chậm pha hơn li độ góc π/2.

Câu 6: Dao động điều hoà của một vật có

A gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng B vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng

ra biên

C gia tốc có giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng D gia tốc và li độ luôn trái dấu.

Câu 7: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa

viết sai?

2 2 2

ω

v x

2 2

ω

v A

Câu 14: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?

A x = cos(5πt3) cm B x = 3sin2(100πt) cm C x = 2cot(2πt) cm D x = tcos(5πt) cm.

Câu 15: Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị dao động điều hòa:

B. X= 3tsin(100πt+π/6)(cm) D X=3sin5t+3cos5t (cm)

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kì T= 2s trong 2s vật đi được quãng đường 40cm Khi t=0 vật qua vị

trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A. X=10cos(2πt+π/2)cm C X=10cos(πt-π/2)cm

B. X=10sin(πt-π/2)cm D X=20cos(πt+π)cm

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=5rad/s Lúc t=0, vật đi qua vị trí có li độ x=2cm và có vận

tốc 10cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất Phương trình dao động của vật:

A. X=2√2cos(5t-π/4)cm C X=√2cos(5t+5π/4)cm

B. X=2cos(5t-π/4)cm D X=2√2cos(5t+3π/4)cm

Câu 18: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10 cm với tần số f=2Hz ở thời điểm ban đầu vật chuyển

động ngược chiều dương ở thời điểm t=2s, vật có gia tốc a=4√3m/s2 Lấy π2=10 Phương trình dao động của vật là:

A. X=10cos(4πt+π/3)cm C X=2,5cos(4πt+π/3)cm

B. X=5cos(4πt-π/3)cm D X=5cos(4πt+5π/6)cm

Câu 19: Một vật có khối lượng m=200g dao động dọc theo trục ox do tác dụng của lực phục hồi F=-20x(N) Khi

vật đến vị trí có li độ +4cm thì tốc độ của vật là 0,8m/s và hướng ngược chiều dương đó là thời điểm ban đầu Lấyg=π2 Phương trình dao động của vật có dạng:

A. X=4√2cos(10t+1,11)cm C X=4√5cos(10t+2,68)cm

B. X=4√5cos(10t+1,11)cm D X=4√5cos(5t+5π/6)cm

Câu 20: Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu,khi vật có li

độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8π cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật là 6π cm/s Phương trình dao độngc ủa vật có dạng:

A. X=5cos(2πt-π/2)cm C X=10cos(2πt-π/2)cm

Câu 21: Một cật khối lượng m=1kg dao động điều hòa với chu kì T=2s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4

cm/s Khi t=0 vật qua li độ x=5cm theo chiều âm quỹ đạo Lấy π2=10 Phương trình dao động của con lắc là:

A. X=10cos(πt+π/3)cm C X=10cos(πt-π/6)cm

Câu 22: Một vật dao động điều hòa trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động

trong một phút Khi t=0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm va đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật có dạng là:

B. X=10cos(4πt+π/3)cm D X=10cos(4πt+2π/3)cm.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa có chu kì T=1s Lúc t=2,5s vật nặng đi qua vị trí có li độ x=-5√2 cm với vận

tốc v=-10π√2 cm/s Pương trình dao động của vật là:

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=5rad/s Lúc t=0, vật đi qua vị trí có li độ x=2cm và có vận

tốc 10cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất Phương trình vận tốc của vật:

C. v=10√2cos(5t+π/4)cm/s C v=10√2cos(5t+5π/4)cm/s

Câu 25: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10 cm với tần số f=2Hz ở thời điểm ban đầu vật chuyển

động ngược chiều dương ở thời điểm t=2s, vật có gia tốc a=4√3m/s2 Lấy π2=10 Phương trình gia tốc của vật là:

C. a= 8 cos(4πt+π/3)cm/s2 C A = 4cos(4πt+π/3)cm/s2

D. a= - 8cos(4πt+5π/6)cm/s2 D a = - 8cos(4πt+5π/6) m/s2

Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz Tại thời điểm ban đầu vật qua

vị trí x = 4 cm theo chiều dương Phương trình vận tốc của vật là

A v = 64πsin(8πt + π/6) cm/s B v = 8πsin(8πt + π/6) cm/s.

C v = 64πcos(8πt + π/6) cm/s D v = 8πcos(8πt + 5π/6) cm/s.

Câu 27: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) và biên độ là 3 cm Li độ dao động là hàm sin, gốc thời

gian chọn khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có dạng

A v = 6πcos(2πt) cm/s B v = 6πcos(2πt + π/2) cm/s.

Câu 28: Một vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu khi qua vị trí có li

độ x1=3cm thì có vận tốc v1=8π cm/s, khi vận qua vị trí có li độ x2=4cm thì có vận tốc v2=6π cm/s Vật dao động với phuong trình có dạng:

A. X=5cos(2πt+π/2)cm C X=10cos(2πt+π/2)cm

Câu 29: Một vật dao động có hệ thức liên hệ giữa vân tốc và li độ là (x:cm,v:cm/s) Biết lúc t=0 vật đi qua vị trí

x= A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật là:

Dạng 3: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

±

=+

Câu 3: chọn kết luận đúng Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa:

A. Giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần

B. Giảm bốn lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần

C. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ giảm 3 lần

D. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần.

Câu 4: Kết luận nào sau đây không đúng? Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với tần số f thì:

A. Vận tốc biến thiên điều hòa với tần số f

B. Gia tốc biến thiên điều hòa với tần số f

C. Động năng biến thiên điều hòa với tần số f

D. Thế năng biến thiên điều hòa với tần số 2f

Câu 5: con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số là:

Câu 6: Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với :

A. Bình phương chu kì dao động C Chu kì dao động

B. Bình phương biên độ dao động D Biên độ dao động

Câu 7: năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa:

A. Biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kì T

B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2

C. Bằng động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng

D. Bằng thế năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng

Câu 8: Năng lượng của vật dao động điều hòa

A. Bằng với động năng của vật khi có li độ cực đại

B. Bằng với thế năng của vật khi có li độ cực đại

C. Tỉ lệ với biên độ dao động

D Bằng với thế năng của vật khi qua vị trí cân bằng

Câu 9: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thi thời diểm T/12, tỉ số giữa động

năng và thế năng của dao động là:

Câu 10: phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?

A. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc thời gian

B. Thế năng biến đổi tuần hoàn vói tàn số gấp 2 lần tần số dao động

C. Động năng và thế năng biến đổi tuần hoàn với cùng chu kì

D. Động năng biến thiên tuần hoàn cùng chu kì với vận tốc

Câu 11: một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz Điều khẳng định nào sau đây đúng?

A. Động năng và thế năng của vật đều biến thiên với chu kì bằng 0,5s

B. Động năng và thế năng của vật luôn không đổi

C. Động năng và thế năng của vật bằng nhau sau nhưng khoảng thời gian bằng 0,125s

D. Động năng và thế năng của vật đều biến thiên điều hòa với chu kì 1s

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T Lúc vật có li độ x= A/2 tỉ số giữa thế năng và động

năng là:

Câu 13: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m, dao động điều hòa với biên độ A, năng lượng dao động E

Khi vật có li độ x=A/2 thì vận tốc của nó có giá trị là:

Câu 14: một vật khối lượng m=100g dao động điều hòa với phương trình: x=4cos(10πt+π/3)cm cơ năng của vật

là(lấy π2=10):

Câu 15: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x 2 os(20c t 2)cm

ππ

Câu 16: Một vật có khối lượng m=500g dao động điều hòa theo phương trình x=4cos(2πt+π)cm Tại vị trí x= 2

cm động năng, thế năng, cơ năng của vật bằng:

A. Wđ=0,024J, Wt=0,08J, W=0,032J C Wđ= 0,012J, Wt=0,004J, W= 0,016J

Câu 20: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=10cos20πt mm, vật có khối lượng m=1kg thế năng của

vật tại thời điểm t=1/60s là:

Câu 21: một vật dao động điều hòa theo phương trình x=5sin10πt cm, vật có khối lượng 200g Động năng của vật

tại thời điểm t=1/30s là:

Câu 22: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm Động năng của quả cầu

ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:

Câu 23: Một vật có khối lượng m= 100g dao động điều hòa trên trục ngang Ox với tần số f=2Hz, biên độ 5cm

Lấy gốc thời gian tại thời điểm vật có li độ xo=-5cm, sau đó 1,25s vật có thế năng là:

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 1,25sin(20t + 2π) cm.Vận tốc tại vị trí mà động năng

nhỏ hơn thế năng 3 lần là:

Câu 25: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có khối lượng m = 100 g Vật dao động với phương trình: x

= 4sin(20t + 2đ) (cm) Khi thế năng bằng 3 động năng thì li độ của vật là:

A +3,46 cm B -3,46 cm C A và B đều sai D A và B đều đúng

Câu 26: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động

năng

A ±3 2cm B ±3cm C ±2 2cm D ± 2cm

Câu 27: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật một

vận tốc v0 =40cm s/ theo phương của lò xo.Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng năng có giá trị là:

A

40/3

v= cm s

B v=80 3cm s/ C

40/3

v= cm s

D

80/3

v= cm s

Câu 28: Vật dao động điều hòa cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp

động năng bằng một nửa cơ năng của nó là:

Câu 29: một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với tần số góc ω=5π rad/s và pha ban đầu φ=-π/3 rad Thời

gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi động năng bằng thế năng là:

Câu 30: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 2cos3t (cm) đ Tỉ số động năng và

thế năng của vật tại li độ 1,5 cm là:

Câu 31: một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ x1=4 cm thì vận tốc v1=-40√3π cm/s; khi vật có li độ x2= 4√2cm thì vậ tốc v2=40√2π cm/s Động năng và thế năng biến thiên theo chu kì là:

Câu 32: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x 5 os(20c t 2)cm

ππ

Biết khối lượng của vật nặng m = 200g Tỉ

số giữa thế năng và cơ năng của vật tại thời điểm t=1/20 s là :

Đáp án:

Dạng 4: TÌM KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐỂ VẬT ĐI TỪ X1 TỚI VỊ TRÍ X2

1 Phương pháp giải

Cách 1: Khi vật đi từ vị trí x1 đến x2 (nửa trên của đường tròn) hoặc đi từ x2 đến x1 (nửa dưới đường tròn) thì nó đều thực hiện được góc quét như nhau là ∆ϕ Do tính chất đối xứng như trên nên ta chỉ cầntính thời gian trên nửa trên hay nửa dưới của đường tròn là như nhau

Khoảng thời gian cần tìm là:

2 2

ss

x co

A x co

A

ϕϕ

Câu 2 : Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li

độ x = A/2 đến biên dương Ta có

A. t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2

Câu 3: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị tríđộng năng bằng 3 lần thế năng là

A -A x2 x1M2 M1

M'1 M'2

O

∆ϕ

∆ϕ

Câu 4: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x=4cos5πt cm Thời gian ngắn nhất

vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi hết quãng đường 6cm là:

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x=0,5A là

0,1s Chu kì dao động của vật là:

Câu 6: một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 4cos(20πt- π/2) cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị

trí có li độ x1= 2cm đến li độ x2=4cm là:

Câu 7: một chất điểm dao động dọc trục Ox Theo phương trình dao động x= 2cos(2πt+π ) cm Thời gian ngắn

nhất vật đi từ lúc ban đầu dao động đến lúc vật có li độ x= √3 cm là:

Câu 8: một chất điểm dao động với phương trình dao động x= 5cos(8πt -2π/3 ) cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ

lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x= 2,5 cm là:

Câu 9: một vật dao động điều hòa có chu kì T=4s va biên độ dao động A= 4cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ

điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ là:

Câu 10: một con lắc có chu kì 0,1s biên độ dao động là 4 cm khoảng thời gian ngắn nhất để nó dao động từ li độ

x1= 2cm đến vị trí li độ x2= 4 cm là:

Câu 11: một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acos(ωt+φ) Biết trong khoảng thời gian 1/30s đầu tiên,

vật từ vị trí x0=0 đến vị trí x= A√3/2 theo chiều dương Chu kì dao động là

Câu 15: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 8cos(4πt+π/6) cm.khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ vị

trí cân bằng tới vị trí có động năng bằng thế năng là

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 =

-A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s Chu kì dao động của con lắc là

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos( t + ) Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao

động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là

A t = T/ 12 B t = T / 6 C t = T / 3 D t = 6 / 12T

Câu 19: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O trung điểm của OB và OC

theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là

Câu 20: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Lúc ban đầu vật ở vị trí x = 10cm và có vận tốc

20π 3cm s/ Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1=10cm tới x2=10√3 cm là

A 1/24s B 1/12 s C 1/8s D 1/6s

Câu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 8cos(4πt+π/6) cm.khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ vị

trí ban đầu tới vị trí có tốc độ cực đại là

Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 4cos(2πt-π/3) cm.khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ vị

trí ban đầu tới vị trí có tốc độ cực đại là

Câu 23: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 8cos(4πt+π/6) cm.khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ vị

trí có vận tốc cực tiểu tới vị trí có gia tốc cực tiểu là

Câu 24: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= 8cos(2πt-π/6) cm.khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ vị

trí ban đầu tới vị trí có tốc độ nhỏ nhất là

Câu 25: Một vât dao động điều hòa trên quỹ đạo là đoạn thẳng dài 16cm, trong thời gian 10s vật thực hiện được

20 dao động thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí có li độ 4cm đến vị trí có li độ 4

3

cm là

Câu 26: Một vât dao động điều hòa trên quỹ đạo là đoạn thẳng dài 16cm, trong thời gian 10s vật thực hiện được

20 dao động thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí có li độ 4cm đến vị trí có li độ - 4

3

cm là

Câu 27: Một vât dao động điều hòa có tần số 5Hz, trong thời gian 1 chu kì vật đi được quãng đường 16cm chọn

gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều dương thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí biên âm là

Câu 28: Một vât dao động điều hòa có tần số 2Hz, trong thời gian một nửa chu kì vật đi được quãng đường 16cm

chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ -4 cm theo chiều dương thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí ban đầu

tới vị trí cách vị trí biên 8-4 2cm là

ĐÁP ÁN

DẠNG 5: XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TỪ THỜI ĐIỂM t1 ĐẾN THỜI ĐIỂM t2

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và

chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: 2 1

tb

S v

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t +π/3)cm Quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều

âm của trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọnlàm gốc là:

A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm

Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4πt + π/7)cm t tính bằng giây Tìm quãng đường

vật đi được trong 1 giây đầu

A.16cm B 32cm C 8cm D đáp án khác

Câu 4: Một con lắc đơn đếm giây dao động điều hoà với biên độ góc 0,04rad trong trọng trường Tính quãng

đường vật đi được sau 10giây kể từ khi dao động

A. 160cm B 0,16cm C 80cm D chưa đủ dữ kiện

Câu 5: Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng dài 6cm thời gian đi hết chiều dài quỹ đạo là 1s Tính

quãng đường vật đi được trong thời gian 10s đầu Biết t = 0 vật ở vị trí cách biên 1,25cm

A. 60cm B 30cm C 120cm D 31,25cm

Câu 6: Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 3cos(πt + π/2)cm Tính quãng

đường vật đi được trong 6,5s đầu

Câu 13: một chất điểm dao động dọc trục Ox Phương trình dao động là x= 8cos(2πt+π) cm Sau thời gian t= 0,5s

kể từ lúc bắt đầu dao động quãng đường S vật đi được là?

Câu 14: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x=3cos(10t-π/3)cm Sau thời gian

t=0,157s kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là:

Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(2πt-π/6)cm Tốc độ trung bình của vật trong một

chu kì dao động bằng:

Câu 16: Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x=4cos(πt + π/3)cm Tính quãng

đường vật đi được trong thời gian từ 1/6 đến s

A. 84cm B 162cm C 320cm D 80 + 2√3cm

Câu 17: Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x =5cos(2πt +π )cm Tính quãng

đường vật đi được trong 4,25s đầu

A. 42,5cm B 90cm C 85cm D 80 + 2,5√2cm

Câu 18: Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x=2cos(πt + π/3)cm Tính quãng

đường vật đi được trong thời gian từ 7/6 đến s

A. 42cm B 162cm C 32cm D 40 + 2√2cm

Câu 19: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm và chu kỳ 2s Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng

đường bằng 6√3cm

A. 1/3s B 2/3s C 1/4s D 1/8s

Câu 20: Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(10πt -5π/6) cm Tính quãng đường vật đi được

trong thời gian từ t1 = 1/30s đến 49,75/30s

A. 128cm B 128 + 2√2cm C 132 - 2√2cm D đáp án khác

Câu 21: Một con đơn dao động với chu kỳ 1,5s và biên độ 3cm thời điểm ban đầu vật có vận tốc bằng 4π cm/s

Tính quãng đường trong 9,75s đầu

Câu 24: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt-π/2)cm Quãng đường mà vật đi được sau thời

gian 12,125 s kể từ thời điểm ban đầu bằng:

Câu 25: một vật dao động điều hòa với chu kì 0,4s và trong khoảng thời gian đó vật đi dược quãng đường 16cm

Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x1=-2cm đến vị trí có li độ x2=2√ 3cm theo chiều dương là:

Câu 26: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x=4cos4πt cm Tốc độ trung bình

của chất điểm trong 1/2 chu kì là:

Câu 27: Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 2cos(πt + π/3) cm Tính tốc độ

trung bình của vật trong thời gian từ 7/6 đến s

A.4cm B 4cm/s C 4m/s D 42cm/s

Câu 28: Một vật dao động điều hòa có phương trình x=5cos(4πt+π/3)cm Tốc độ trung bình của vật trongkhoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động cho tới khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhấtlà

A 25,68 cm/s B 60 cm/s C 42,86 cm/s D 35,25 cm/s.

A -A

M

O P

ϕ

2 ϕ

Câu 29: Một vật dao động với phương trình x=14cos(4πt+π/3)cm Tốc độ trung bình của vật trong khoảngthời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất là

Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãngđường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

quãng đường luôn là 2nATrong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

S v

Câu 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong

khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :

Câu 2: Một chât điểm dao động điều hòa dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A, chu kì T Trong khoảng thời

gian T/6 quãng đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là:

Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong

khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong

khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là

Câu 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong

khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi

được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) :

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường bé nhất mà vật điđược trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2πt ) cm Tìm vị trí xuất phát để trong khoảng thời

gian 5/6s vật đi được quãng đường dài nhất:

A. 4√2cm B 4√3cm C 4cm D 16 + 8√3cm

Câu 9: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo thẳng với biên độ 4cm Tính quãng đường ngắn nhất vật đi được

giữa 2 thời điểm có động năng bằng một phần ba thế năng

A. 4cm B 4√3cm C 4√2cm D 8-4√3cm

Câu 10: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo thẳng với biên độ 4cm Tính quãng đường ngắn nhất vật đi được

giữa 2 thời điểm có động năng bằng ba thế năng

A. 4cm B 4√3cm C 4√2cm D 8 −4√3cm

Câu 11: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo thẳng với biên độ 4cm Tính quãng đường ngắn nhất vật đi được

giữa 2 thời điểm có động năng bằng thế năng

A. 4cm B 4√3cm C 4√2cm D 8-4√2cm

Câu 12: một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, biên độ 2 cm Quãng đường lớn nhất vật đi được trong

khoảng thời gian 1/3s là:

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với chu kì T Khi vật đi qua vị trí có li độ x1 = 8 cm thì vật có vận tốc là v1 =

12 cm/s Khi vật có li độ x2 = -6 cm thì vật có vận tốc v2 = 16 cm/s Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường vật

đi được có thể nằm trong giới hạn từ

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong

khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s):

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/3) Tính tốc độ lớn nhất của vật trong

khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s) :

Câu 16: một vật dao động điều hòa trong thời gian 4s vật thực hiện được 8 dao động Tốc độ trung bình của vật

trong khoảng thời gian đó là 40cm/s Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 3,1s là

A.30cm B 120cm C 12,59m D 125,88 cm

Câu 17: một vật dao động điều hòa trong thời gian 4s vật thực hiện được 8 dao động Tốc độ trung bình của vật

trong khoảng thời gian đó là 40cm/s Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong thời gian 3,1s là

A.40,61cm B 4,61m/s C 40,61 cm/s D 125,88 cm/s

Câu 18: một vật dao động điều hòa trong thời gian 5s vật thực hiện được 20 dao động Tốc độ trung bình của vật

trong khoảng thời gian đó là 0,64m/s Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong thời gian 2,7s là

a Tìm thời điểm vật qua vị trí x0

Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

*Phương pháp 2: sử dụng côg thức: 2 m

n m

n: là số lần đi qua

m=1 khi n lẻ m=2 khi n chẵn

tm thời gian vật qua x0 lần thứ m

- lưu ý: nếu x0=±A hoặc vật qua vị trí x0 theo một chiều xác định thì: t=( n-1)T+t1

- Tìm tm ta sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác

+ Bước 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang

+ Bước 2 : – Xác định vị trí vật lúc t =0 thì

0 0

+ Bước 3 : Xác định góc quét Δφ =·MOM'= ?

b Tìm thời điểm vật qua vị trí v0

Câu 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x =

2cm theo chiều dương

12025 s

Câu 6:Một vật dao động điều hoà theo phương trìnhx 10 cos10 t(cm)= π Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ xN

= 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là

Câu 7:Một vật dao động điều hoà theo phương trìnhx 10 cos10 t(cm)= π Thời điểm vật đi qua vị trí N có li độ xN

= 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là

Câu 9:Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo

chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :

Câu 10:Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu

là 5π/6 rad Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x=-2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào:

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 10cm, tần số 5Hz, ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều

dương Từ thời điểm ban đầu đến khi vật cách vị trí cân bằng 2,5cm lần thứ 2019 vào thời điểm

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 8cm, tốc độ trung bình của vật trong một chu kì bằng 0,8m/s,

ban đầu vật qua vị trí có li độ 2cm theo chiều dương Từ thời điểm ban đầu đến khi qua vị trí biên dương lần thứ

2020 vào thời điểm

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với tần số 10Hz, trong một dao động toàn phần vật đi được 40cm ban đầu vật

qua vị trí có li độ -5 cm theo chiều dương Từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí biên âm lần thứ 2019 vàothời điểm

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 10cm, tần số 4Hz, ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều

âm Từ thời điểm ban đầu đến khi vật cách vị trí biên 2,5cm lần thứ 2017 vào thời điểm

A 126,02s B 252,02s C 126s D 252s.

Câu 15: Một vật dao động điều hòa trong thời gian 2s vật thực hiện được 4 dao động, tốc độ trung bình của vật

trong một chu kì bằng 0,4m/s, ban đầu vật qua vị trí có li độ -2,5cm theo chiều âm Từ thời điểm ban đầu đến khi

vật cách vị trí cân bằng 2,5 2 cm lần thứ 2018 vào thời điểm

A 1008,5 s B 1005 s C 1012 s D 1005,5 s

bằng giây Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị -2π cm/s lần thứ 7 là

Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v,a,Wt,Wđ,F)từ thời điểm t1 đến t2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Nếu ∆t = 0 thì: Số lần vật đi qua x0 là M1 = 2n

Nếu ∆t≠0 tìm số lần vật qua x0 trong thời gian ∆t là M2

Tổng số lần vật qua x0 là M=M1+M2

2. Bài tập

Câu 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(4πt-π/3)cm Trong khoảng 1,2s đầu

tiên qua vị trí 2,5√2 cm bao nhiêu lần:

Câu 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2π t - π /2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểmban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng

giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm

Câu 4: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu

dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 1cm theo chiều dương được mấy lần?

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1=2,2 (s) và t2=2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu ( t1 = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng

Câu 6: Cho dao động điều hòa có phương trình dao động: x= 4cos(8πt+π/3) cm trong đó t đo bằng s Sau 3/8s tính

từ thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có li độ x=-1 cm bao nhiêu lần?

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với quỹ đạo dài 10cm, trong 1 phút vật thực hiện 120 dao động, chọn

gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, hỏi trong thời gian từ t1=1s đến t2=30,3s vật qua vị trí

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng

giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=-3cm

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 2Hz, khoảng cách từ vị trí cân bằng tới vị trí vật dừng lại và

đổi chiều là 10cm Thời điểm ban đầu vật có pha dao động bằng π/4 Trong thời gian 4s kể từ thời điểm ban đầuvật qua vị trí có li độ -2cm

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 4π rad/s, khoảng cách giữa hai điểm vật có vận tốc bằng

0 liên tiếp là 8cm Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ -2cm theo chiều dương Trong thời gian 4,2s kể từ thờiđiểm ban đầu vật qua vị trí cách vị trí cân bằng 1cm

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s, tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ

2cm với vận tốc 40 2π cm/s Trong thời gian 8,1s kể từ thời điểm ban đầu vật qua vị trí có động năng bằng 3 lầnthế năng

Câu 14: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm) Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt

đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?

Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa với quỹ đạo dài 10cm, trong 1 phút vật thực hiện 60 dao động, chọn

gốc thời gian khi vật qua vị trí biên dương, trong thời gian từ t1=0,7s đến t2=15,3s vật qua vị trí có động năng bằngthế năng

Cách 1: Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0 hoặc v=vo

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0

v= −ωAsin(ωt + ϕ) cho v=v0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0≤ ≤α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm) hoặc ωt + ϕ

= - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

cm Vào thời điểm t vật có li độ x = 2 3

cm và đang chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 2 os(4c t 3)

ππ

cm Tại thời điểm t vật có vận tốc

24πcm s/ và li độ của vật đang giảm Vào thời điểm 0,125s sau đó vận tốc của vật là

A 0cm/s B -12πcm/s. C 12π 2cm/s. D -12π 2 cm/s.

Câu 4: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt +8

π

)cm Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cm,

li độ của vật tại thời điểm t’= t+0,3125(s)

A 2,588cm B 2,6cm C - 2,588cm D - 2,6cm

Câu 5: Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f =2(Hz), biên độ 10 cm.

Lấy π2 =10 Tại thời điểm t1 vật có li độ x1= -5cm, sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng

A bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng B bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không

C bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không D bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng

Câu 7: Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm Vào thời điểm t1 = 0,2 (s) vật có li độ cực đại Vật

sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm

A t2 = 0,7 (s) B t2 = 1,2 (s) C t2 = 0,45 (s) D t2 = 2,2 (s)

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt – π/4) cm Tại thời điểm t vật có li độ là x = 6

cm Hỏi sau đó 0,5 (s) thì vật có li độ là

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt – π/5) cm Tại thời điểm t vật có li độ là x = 8

cm Hỏi sau đó 0,25 (s) thì li độ của vật có thể là

T/6 T/12

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Phương trình dao động là x = 3cos(10t -π/3) cm Sau

khoảng thời gian t = 0,157 s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0), quãng đường vật đi được là

Câu 11: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x 6 os(4c t 2)

ππ

Câu 14: Một vật dao động với phương trình: x = 4.cos4πt (cm) Tại thời điểm t1 vật có x1 = 1 cm và đang lại gần

vị trí cân bằng Li độ của vật tại thời điểm t2=t1+1,75s là

DẠNG 10 : BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN TRONG MỘT CHU KÌ ĐỂ VẬT CÓ x, v, a LỚN HƠN,

NHỎ HƠN MỘT GIÁ TRỊ NÀO ĐÓ Phương pháp giải : quy về bài toán tìm thời gian đi từ x1 tới x2 hoặc sử dụng trục thời gian với các trường hợp đặc biệt.

Câu 1:Một chất điểm dao động điều hòavới chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách VTCB một khoảng nhỏ hơn 0,5√3 biên độ là

Câu 16:Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc

bé hơn 1/2 gia tốc cực đại là

Câu 17:Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc

bé hơn 1/√2 gia tốc cực đại là

Câu 18:Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc

bé hơn 0,5√3 gia tốc cực đại là

Câu 19:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian

để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3 Tần số góc dao động của vật là

Câu 20:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian

để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 30√2 cm/s2 là T/2 Lấy π2 = 10 Giá trị của T là

Câu 21:Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3 Tần số góc dao động của vật là

Câu 22:Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos10πt cm Thời gian trong một chu kì để v ≤4

Câu 27:Một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz, quãng đường vật đi được trong một chu kì là 32cm Trong 1

phút thời gian để li độ của vật luôn lớn hơn -4 2 cm là

Câu 28:Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz, quãng đường vật đi được trong một nửa chu kì là 20 cm Trong

1 phút thời gian để tốc độ của vật luôn lớn hơn 0,5π cm/s là

4 x(cm)

6 x(cm)

t(s)

125

Dạng 11: BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Lý thuyết

2. Bài tập

Câu 1: Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ

1 Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:

34

π) cm

3 Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 2cm, biết vật nặng có

khối lượng m = 200g, lấy π2 ≈10.

C x = 8 cos(8π t +2

π) cm D x = 8 cos(8π t +

34

π) cm

2) Viết phương trình vận tốc.

A v = 64π cos(8π t + π ) cm/s. B v = 64π cos(8π t -2

π ) cm/s

C v = 8π cos(8π t +2

π) cm/s D v = 8π cos(8π t +

34

π) cm/s

3) Viết phương trình gia tốc Lấy π2 ≈10

A a =- 64π cos(8π t + π ) cm/s2 B a = -5120cos(8πt +2

π ) cm/s2

C a =-8π cos(8πt - 2

π) cm/s2 D a = - 8π cos(8πt +

34

π) cm/s2

Câu 3: Cho đồ thị li độ của một dao động điều hòa Hãy viết phương trình li độ:

A x = 4cos(2π t +4

π) B x = 4cos(2π t -4

π)

C x = 4cos(2π t +3

π) D x = 4cos(2π t -3

π)

Câu 4: Cho đồ thị li độ của một dao động điều hòa Hãy viết phương

π

πt

B x1 = 6cos(

252

π

t +2π) ; x2 = 6cos12,5π t

o 3

-3

1,5

1 6

D x1 = 6cos12,5πt ; x2 = 6cos(

252

π

t +2

π)

Câu 5: Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ u theo thời gian t của 1 vật

dao động điều hòa Tại điểm nào, trong các điểm M, N, K và H gia tốc và vận tốc

của vật có hướng ngược nhau

Câu 6: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như

hình vẽ Ta thấy:

A Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương

B.Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương

C Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm

D Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm

Câu 7:Một vật dao động điều hòa có đường biểu diễn sự phụ thuộc vận

tốc theo thời gian như hình vẽ Phương trình dao động của vật là:

A x = 1,2cos( - ) cm B x = 1,2cos( + ) cm

C x = 2,4cos( + ) cm D x = 2,4cos( + ) cm

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng

với vị trí cân bằng của chất điểm Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất

điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ Phương trình vận tốc của chất điểm là

A.

πv=60π.cos(10πt - )(cm)

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị

trí cân bằng của nó Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc

theo thời gian t cho ở hình vẽ Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các

23

πt+ 3

π)

C x = 3cos(2π

t-3

π) D x = 3sin(

23

πt+2

π)

Câu 11:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa

có hình dạng nào sau đây?

A Parabol B Tròn C Elip D Hypebol

Câu 12: Có hai dao động điều hòa (1) và (2) được biểu diễn bằng hai đồ thị như hình

vẽ Đường nét đứt là của dao động (1) và đường nét liền của dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha giữa daođộng (2) với dao động (1) và chu kì của hai dao động

Câu 13:(Phan Bội Châu – 2017): Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ -

thời gian như hình vẽ Tổng vận tốc tức thời của hai dao động có giá trị lớn

nhất là

A 20π cm/s B 50π cm/s C 25π cm/s D 100π cm/s

Câu 14: (Sở HCM – 2017) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà

có đồ thị động năng như hình vẽ Tại thời điểm vật đang chuyển động theo

chiều dương, lấy π2 = 10 Phương trình dao động của vật là:

Câu 15 (QG – 2015): Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ,

tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm

A -A Hình a (A < l) Hình b (A > l)

g

π ∆

=

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin

mg l

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆l (l 0 là

chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):

l Min = l 0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):

l Max = l 0 + ∆l + A

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2; A=( l max -l min )/2

+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian

O x

A cùng chiều với chiều chuyển động của vật B hướng về phía vị trí cân bằng

C cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo D hướng về phía vị trí biên.

Câu 2 Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, động năng của vật tăng.

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D thế năng của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 3 Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu4 Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thờigian với tần số f2 bằng

Câu5 Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây đúng?

A Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với biên độ dao động.

B Tần số của dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật nặng.

C Chu kì của dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo

D Tần số góc của dao động không phụ thuộc vào biên độ dao động

Câu6 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x =

Acosωt Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là

2 1

m k

k m

C f =

1

2π

k m

D f =

1

2π

m k

1 2π

k m

1 2π

m k

Câu 10 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa với biên

độ A Nếu giảm biên độ dao động của con lắc thì chu kì của dao động sẽ

Câu11 Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.

Câu 12 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên một giá

đở nằm ngang không có ma sát Nếu dựng giá đở lên cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thìtần số dao động sẽ

Câu 13 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng bằng m dao động với chu kì T Để chu kì con lắc giảm đi một

nửa phải:

A Giảm khối lượng đi 2 lần B Giảm khối lượng đi 4 lần

C Tăng khối lượng lên 4 lần D Tăng khối lượng lên 2 lần

Câu 14 Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát, khối lượng của lò xo và kích

thước vật nặng Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba thì chu kỳ dao động thayđổi như thế nào?

Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần

số dao động điều hòa của con lắc

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C không đổi D tăng 2 lần.

Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn ∆l0 Kích thích cho con lắc daođộng điều điều hòa theo phương thẳng đứng thì trong một chu kì dao động thời gian lò xo bị giãn bằng thời gian lò

xo bị nén Biên độ dao động của con lắc là

A A = ∆l0 B A = 2∆l0 C A = 0,5∆l0 D A = 2∆l0

Câu 17: Chu kỳ của con lắc lò xo tăng 2 lần khi

A khối lượng vật nặng tăng gấp đôi B khối lượng vật nặng giảm 4 lần

C độ cứng lò xo giảm 4 lần D biên độ tăng 2 lần

Câu 18: Chọn câu đúng

A Con lắc lò xo dao động điều hòa là một dao động tự do

B Chuyển động tròn đều là một dao động điều hòa

C Vận tốc của vật dao động điều hòa ngược pha với gia tốc của vật

D Dao động tuần hoàn cũng là một dao động điều hòa

Câu 19: Chọn câu sai Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang

A trong một chu kì thời gian lò xo bị nén bằng thời gian lò xo bị dãn

B gia tốc đổi chiều 1 lần

C vật thực hiện được quãng đường bằng 4 lần biên độ

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?

A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng

B Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

C Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn

D Chuyển động của vật là một dao động điều hoà

Câu 22: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua

A vị trí cân bằng B vị trí vật có li độ cực đại

C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không

Câu 23: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm Khi lò xo có chiều dài

cực tiểu lò xo bị nén 3cm Biên độ dao động của con lắc là:

Câu 24: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài

40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất Biên độ dao động của vật là

Câu 25: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm Khi lò xo có chiều dài

cực tiểu lò xo bị nén 2cm Biên độ dao động của con lắc là

Câu 26: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng m = 1kg Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới sao

cho lò xo dãn đoạn 6cm, rồi buông ra cho vật dao động điều hoà với năng lượng dao động là 0,05J Lấy g =

10m/s2 Biên độ dao động của vật là

Câu 27: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hoà Trong quá trình dao động của

vật chiều dài của lò xo biến thiên từ 20 cm đến 28 cm Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và biên độ daođộng của vật lần lượt là

Câu 29: Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật dao động điều hòa có

tần số góc 10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là

Câu 30: Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Cho g = 10m/s2 Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là

Câu 31: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà là 10Hz

Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là

Câu 32: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v =

31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắclà

Câu 35: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp

nhất là 0,2s Tần số dao động của con lắc là

Câu 36: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao động với

tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên

độ 3cm thì tần số dao động của vật là

Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm Vật mắc vào lò xo có khối lượng

m = 120g Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm Lấy π2 = 10; g = 10m/s2 Tần số dao động của vật là

A f = 2/4 Hz B f = 5/ 2 Hz C f = 2,5 Hz D f = 5/π Hz.

Câu 38: Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A tăng lên 4 lần B giảm đi 4 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Câu 39: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng quả nặng 400g.

Lấy π ≈2 10, cho g = 10m/s2 Độ cứng của lò xo là

Câu 40: Vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo Con lắc này dao động với tần số f = 10Hz Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo bằng

Câu 41: Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực

hiện 540 dao động Cho π ≈2 10 Cơ năng của vật khi dao động là

Câu 42: Một vật có m = 500g dao động điều hoà với phương trình dao động x = 2sin10πt(cm) Lấy π ≈2 10 Năng lượng dao động của vật là

Câu 43: Con lắc lò xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.

Biết khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật bằng 40cm/s Năng lượng dao động của vật là

Câu 44: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang Khi vật có vận

tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng Năng lượng dao động của vật là

Câu 45: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng Khi vật cân

bằng lò xo có chiều dài 22,5cm Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng Thế năng của vật khi lò

xo có chiều dài 24,5cm là

Câu 46: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo khối lượng không đáng kể có độ

cứng 100N/m dao động điều hoà Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm Cơ năng của vật là

Câu 47: Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm Đầu trên cố định Treo vào đầu dưới một khối lượng

100g Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5 cm Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài26,5 cm rồi buông không vận tốc đầu Năng lượng và động năng của quả cầu khi nó cách vị trí cân bằng 2 cm là:

A 32.10-3 J và 24.10-3 J B 32 10-3 J và 24.10-2 J

C 16.10-3 J và 12.10-3 J D Tất cả đều sai

Câu 48: Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định, đầu dưới có 1 vật 120g Độ cứng lò xo là 40

N/m.Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s2 Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là:

A 24,5.10-3 J B 22.10-2 J C 16,5.10-3 J D 12.10-3 J

Câu 49: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo quả

nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Gốc thời gian tại biên dương Phương trình daođộng của vật nặng là

A x = 4cos(10t)cm B x = 4cos(10t - π / 2)cm.

C x = 4cos(10πt - π / 2)cm. D x = 4cos(10πt + π/ 2)cm.

Câu 50: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo quả

nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động Vận tốc cực đại của vật nặng là:

A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s

Câu 51: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động của con

lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m phải là:

Câu 52: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều

hòa với biên độ A = 6cm Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng

A v = 3m/s B v = 1.8m/s C v = 0.3m/s D v = 0.18m/s

Câu 53: Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s2 Chu kỳ dao động của vật là:

A T = 0,178s B T = 0,057s C T = 222s D T = 1,777s

Câu 54: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều

hoà với cơ năng E = 25 mJ Khi vật qua vị trí có li độ x = -1 cm thì vật có vật tốc v = –25 cm/s Độ cứng k của lò

xo bằng

Câu 55: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m và vật nặng có khối lượng m = 200 g

dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm, lấy g = 10 m/s2 Trong một chu kỳ T, thời gian

A. 5 B. 0,2 C. 2 D 0,5.

Câu 57: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m Một đầu treo vào một điểm cố định,

đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500 g Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứngmột doạn 10 cm rồi buông cho vật dao động điều hòa Lấy g =10 m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu

π s

π s

15 2

Câu 58: Một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng k = 100 N/m Khối lượng vật nặng m

= 100 g đang dao động điều hoà với năng lượng E = 2.10-2 J Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quátrình dao động lần lượt bằng

A 20 cm; 18 cm B 22 cm; 18 cm C 23 cm; 19 cm D 32 cm; 30 cm.

Câu 59: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm

Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500√2 cm/s2 là T/2 Độ cứng của lò xo là:

Câu 60: Một con lắc lò xo có m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Con lắc lò xo dao động điều hòa theo

phương ngang với biên độ 4 cm Tại thời điểm t vật ở vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng và tốc độ của vậtđang giảm Tại thời điểm 7/60 s sau đó vật đang ở vị trí có li độ

A 2 3 cm hoặc - 2 3 B 2 2cm hoặc -2 2cm

Câu 61: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250 g, gắn vào lò xo có độ cứng k = 100

N/m Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới sao cho lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo là 4,5 N rồi truyền cho nó vận tốc

340

cm/s hướng về vị trí cân bằng Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương hướng thẳng đứng từ dưới lên, lấy

10

g= m/s2 Phương trình dao động của vật là

A

cm t

x=4cos(20 +2π/3)

cm t

x=4cos(20 −2π/3)

C

cm t

x=2 2cos(20 +π/3)

cm t

A x = 4cos(10 2t - π/3) (cm) B x = 4cos(10 2t + π/3) (cm)

C x = 4cos(10 2t - π/6) (cm) D x = 4cos(10 2t + π/6) (cm)

Câu 63: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm quả cầu có m = 0,4 kg, treo vào lò xo có độ cứng k = 10N/m Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là v0 = 1,5 cm/s theo phương thẳng đứng hướng lên Chọn gốc tọa

độ (o) tại VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động Phươngtrình dao động là

C

) 2 10

Câu 65: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 1600 N/m Khi quả nặng

ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương trục tọa độ Phương trình li

độ của quả nặng là:

A

) 2 40

5 ,

C

) 2 40

5,

x=

Câu 66: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả cầu nặng có khối lượng m = 1 kg và một lò xo có độcứng 1600 N/m Khi quả cầu nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc 2 m/s hướng thẳng đứngxuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, gốc tọa độ là vị trí cân bằng chiều dương hướng xuống dưới.Phương trình dao động nào sau đây là đúng ?

A

m t

x=0,5cos(40)

B

.)240cos(

05,

C

) 2 40 cos(

x=0,05 2cos(40)

Câu 67: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m Đầu trên cố định đầu dưới treo vật có khốilượng 400g Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm và truyền cho nó vậntốc 10 5cm / s

để nó dao động điều hòa Bỏ qua ma sát Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướngxuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x=+1cm

và đang di chuyển theo chiều dương Ox Phương trình dao độngcủa vật là:

A

.)3105

C

) 6 10 5 cos(

9 m s

g =

Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc lò xongắn nhất Phương trình dao động của vật là:

A

.)9cos(

x= π +π

C

.)9cos(

x= π +π

D

) 2 9 cos(

Câu 71: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dđđh theo phương trình: x = 2cos(20t + π/3) cm Biết chiều dài tựnhiên của lò xo là lo = 30 cm, lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao động là

A 30,5 cm và 34,5 cm. B 31 cm và 36 cm

Câu 72: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30 cm Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thìthấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10 cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42 cm, rồitruyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà) Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vậntốc, chiều dương hướng lên Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động của vật là

3 10 cos(

2

) 4 10 cos(

cm

Câu 73 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s Để chu

kì của con lắc là 1 s thì cần

C thay bằng một quả nặng 160 g D thay bằng một quả nặng 128 g.

Câu 74 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng đứng Chọn mốc thế năng ở vị trí cân

bằng Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

Câu 75(ĐH 2011) Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 3 Hz Nếu gắn thêm vào vật

nặng một vật năng khác có khối lượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của dao động mới sẽ là

3

Câu 76 (CĐ 2009) Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s.

Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là

Câu 77(CĐ 2012).Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động

điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/sđến 40

Câu 78 (ĐH 2011).Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30 cm Treo vào đầu dưới lò xo một vật

nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10 cm Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo có chiều dài 42 cm, rồi truyềncho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên trên thì thấy vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vậntốc, chiều dương hướng lên Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động của vật là

3 4

π

) (cm)

π) (cm)

Câu 79 (ĐH 2013) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì 1 s Nếuthay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s Giá trị m2 bằng

Câu 80 (ĐH 2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω Vật nhỏ của con lắc

có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s,vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - ωx lần thứ 5 Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo là

Độ lớn: F = k|x| = mω2|x|

Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên(x=± A)

Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

b) Lực đàn hồi:

* Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi :

F =kx* (x* là độ biến dạng của lò xo )

+ Khi con lăc lò xo nằm ngang : ∆l =0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng : ∆l =

mg

k = 2

g

ω .+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc ∝: ∆l=

mgsin k

Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống

Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

* Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là : Fmax = k(Δl + A)

* Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là :

+ khi con lắc nằm ngang :Fmin = 0

+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc ∝

Fmin = k(Δl – A) Nếu : ∆l > A

c) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):

+ Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc ∝ : F = kx*

2. Bài tập

Câu 1: một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m=200 g treo vào lò xo có độ cứng k=1N/cm Cho vật

dao động điều hòa theo phương thẳng đúng với quỹ đạo dài 3 cm Lực đàn hồi có độ lớn cực đại bằng:

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm chu kì dao động là 0,5s Khối lượng quả nặng

m=0.25 kg Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị bằng:

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m=200g treo vào lò xo có độ cứng k=100 N/m Cho

vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm Lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu bằng:

Câu 4: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g Con lắc dao động điều hoà theo

phương trình x = cos(10 5t)cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị

là :

C Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D Fmax= 1 N; Fmin= 0 n

Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng quả nặng 400g Lấy

π2 = 10, cho g = 10m/s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào quả nặng :

Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được

kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s Cho g = π2=10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:

Câu 7: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g =π2=10m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt

là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động

là :

A 25cm và 24cm B 24cm và 23cm C 26cm và 24cm D 25cm và 23cm

Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m =100g Kéo vật xuống dưới vị

trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x=5cos(4πt+2

π)cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g =10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn :

Câu 9: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz

Khi t =0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2= 10 Ở thời điểm t=1/12s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là :

A. 10N B 3N C 1N D.10 3N

Câu 10: Con lắc lò xo có m=200g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30cm dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là:

Câu 11: Con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s.

Chọn gốc tọa độ O ở vị trí vân bằng, chiều dương hướng lên trên và khi v=0 thì lò xo không biến dạng Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v=+80 cm/s là:

Câu 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang: lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật bằng 2N và gia

tốc cực dại của vật là 2m/s2 Khối lượng của vật nặng là:

Câu 13: Con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m treo thnagw đứng dao động điều hòa, ở vị trí cân bằng lò xo dãn

4cm Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 18cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là: