Xây dựng mô hình tiền gửi tiết kiệm trong tài khoản sổ tiết kiệm của tổ chức sl – mỹ

Bài 1: Xây dựng mô hình tiền gửi tiết kiệm trong tàikhoản sổ tiết kiệm của tổ chức S&L – Mỹ Những biến có thể được sử dụng trong mô hình:  QDPASS biến phụ thuộc: Tổng số tiền gửi trong

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HÀ NỘI

KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ

**********

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG

Giảng viên hướng dẫn: Th.S Đặng Thái Long

Bài 1: Xây dựng mô hình tiền gửi tiết kiệm trong tài

khoản sổ tiết kiệm của tổ chức S&L – Mỹ

Những biến có thể được sử dụng trong mô hình:

 QDPASS ( biến phụ thuộc): Tổng số tiền gửi trong tài khoản sổ tiết kiệm của

S&L ở MỸ theo quý (triệu đô la)

 QYDUS: thu nhập khả dụng trong một quý (triệu đô la).

 QYPERM: thu nhập cố định theo quý (triệu đô la).

 QRDPASS: lãi suất của tài khoản tiền gửi.

 QRTB3Y: lãi suất của tín phiếu kho bạc thời hạn 3 tháng.

 SPREAD = QRDPASS – QRTB3Y.

 MMCDUM: biến giả, =0 trước quý 3 năm 1978, khi mà các chứng chỉ tiền tệ

thị trường được hợp pháp hóa thì biến giả này có giá trị = 1

 EXPINF : tỉ lệ lạm phát kỳ vọng trong quý (bằng tỉ lệ lạm phát của quý trước)

 BRANCH: Số chi nhánh của S&L ở Mỹ.

1 Chọn biến giải thích là QYDUS, SPREAD

 Theo mối quan hệ về lãi suất và tiết kiệm: khi lãi suất tiền gửi tăng, mức độ hấpdẫn của việc gửi tiền tiết kiệm tăng, do đó tổng số tiền gửi tiết kiệm có thểtăng Tuy nhiên, lãi suất tiền gửi có thể chưa phản ánh được tất cả sự thay đổi

về tổng số tiền trong tài khoản tiết kiệm Vì khi quyết định phương án đầu tư cánhân còn so sánh mức lãi suất tiền gửi đó với các mức lãi suất khác, trong ví dụnày là lãi suất của tín phiếu kho bạc thời hạn 3 tháng Nếu sự chênh lệch giữalãi suất tiền gửi và lãi suất của tín phiếu kho bạc lớn, thì người dân sẽ gửi tiếtkiệm nhiều hơn do có lợi suất lớn hơn, ngược lại, nếu mức chênh lệch là nhỏ,thậm chí lãi suất tiền gửi tiết kiệm nhỏ hơn lãi suất của tín phiếu kho bạc, thìngười dân sẽ mua tín phiếu kho bạc để nhận mức lợi suất lớn hơn thay vì gửitiết kiệm Để thể hiện mối quan hệ này, ta sẽ sử dụng biến SPREAD cho môhình Mối quan hệ giữa SPREAD và QYDPASS là cùng chiều

2 Có cho thêm biến QYPERM vào mô hình không?

 QYPERM là thu nhập cố định trong một quý Cũng dựa trên mối quan hệ cùngchiều giữa thu nhập và tiết kiệm, có thể thấy biến QYPERM sẽ là một biến giảithích quan trọng cho mô hình Vì vậy, ta sẽ đưa thêm biến QYPERM vào mô

hình Tuy nhiên, do biến QYPERM được tính dựa trên trung bình trượt, giảmtrọng sốcủa thu nhập khả dụng trong 4 quý trước đó, khi đưa biến QYPERMvào, mô hình có khả năng mắc khuyết tật đa cộng tuyến.

3 Thêm biến MMCDUM vào mô hình

 Biến MMCDUM là biến giả có giá trị bằng 0 trước quý 3 năm 1978, sau đó khichứng chỉ tiền tệ thị trường được hợp pháp hóa thì biến này nhận giá trị bằng 1.Mối quan hệ giữa biến MMCDUM và tổng số tiền gửi là mối quan hệ ngượcchiều Một ví dụ về chứng chỉ tiền tệ thị trường chính là tín phiếu kho bạcTreasury bills Khi mà các chứng chỉ này trở nên hợp pháp, người dân có thểđầu tư vào các chứng chỉ này mà không sợ rủi ro Nếu mức lợi suất của phương

án này tốt hơn thì có thể người dân sẽ chuyển từ gửi tiết kiệm sang đầu tư vàomua các chứng chỉ tiền tệ thị trường Do đó sẽ làm giảm tổng số tiền trong tàikhoản tiết kiệm

4 Hồi quy mô hình

Hồi quy mô hình theo các biến QYDPASS, QYDUS, QYPERM, SPREAD,

MMCDUM.

Mô hình hồi quy:

QYDPASS = β o + β 1 QYDUS + β 2 QYPERM+ β 3 SPREAD+ β4.MMCDUM + U (1)

Hàm hồi quy tổng thể:

QYDPASS = β o + β 1 QYDUS + β 2 QYPERM+ β 3 SPREAD+ β4.MMCDUM

Sử dụng stata thu được kết quả hồi quy như sau:

_cons 32098.81 4103.681 7.82 0.000 23767.89 40429.72 mmcdum -21126.69 3822.062 -5.53 0.000 -28885.89 -13367.49 spread 2942.791 603.1899 4.88 0.000 1718.251 4167.332 qyperm -157.3679 83.67825 -1.88 0.068 -327.2437 12.508 qydus 230.6848 78.84993 2.93 0.006 70.61096 390.7587 qdpass Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] Total 1.5453e+10 39 396239615 Root MSE = 5134 Adj R-squared = 0.9335 Residual 922539508 35 26358271.7 R-squared = 0.9403 Model 1.4531e+10 4 3.6327e+09 Prob > F = 0.0000 F( 4, 35) = 137.82 Source SS df MS Number of obs = 40 reg qdpass qydus qyperm spread mmcdum

a, Giải thích ý nghĩa kết quả hồi quy

Hệ số chặn: mô hình có hệ số chặn = 32098.81, với mức ý nghĩa α = 5%, p-value

= 0.000 < 0.05, do đó hệ số chặn β0 có ý nghĩa thống kê Điều này có nghĩa là: khi loạitrừ tác động của tất cả các biến giải thích có trong mô hình, thì tổng số tiền gửi trongtài khoản tiết kiệm là 32098.81 €

Tương tự, dựa vào giá trị p-value trong kết quả hồi quy thu được Với mức ý

nghĩa α = 5%, các biến QYDUS, SPREAD, MMCDUM đều có ý nghĩa thống kê Hệ

số của QYDUS, SPREAD mang dấu dương, thể hiện mối quan hệ cùng chiều giữa

tổng số tiền gửi trong tài khoản tiết kiệm với thu nhập khả dụng và mức chênh lệch lãi

suất Trong khi đó hệ số của MMCDUM mang dấu âm, cho thấy mối quan hệ ngược

chiều Điều này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết kinh tế mà ta đã phân tích ở trên

Hệ số của biến QYPERM mang dấu âm, cho thấy mối quan hệ ngược chiều giữa

thu nhập cố định với tổng số tiền gửi tiết kiệm Mặt khác, giá trị p-value của hệ số β2 =0.068 > α = 0.05 Với mức ý nghĩa α=5% thì hệ số β2 = 0 Nghĩa là thu nhập cố địnhkhông ảnh hưởng gì đến tổng số tiền gửi trong tài khoản tiết kiệm Kết luận này là tráivới lý thuyết kinh tế đã nêu ở trên Mô hình hồi quy có thể mắc phải một số khuyết tật

b, Kiểm định khuyết tật của mô hình(1)

Dữ liệu của mô hình là dữ liệu theo chuỗi thời gian, do đó mô hình (1)có thể mắcphải một số khuyết tật như:

 Đa cộng tuyến

 Phương sai sai số thay đổi

 Tự tương quan

 Bỏ sót biến hoặc thừa biến

Sử dụng nhân tử phóng đại VIF

Ta thấy Mean VIF = 432.93 > 10, mặt khác chỉ số VIF của QYDUS và

QYPERM rất lớn (869.16 và 857.8) do đó có thể thấy mối liên hệ chặt chẽ giữa QYDUS và QYPERM.

Kết luận: mô hình có khuyết tật đa cộng tuyến nặng.

 Kiểm tra mô hình có phương sai sai số thay đổi hay không?

Sử dụng kiểm định BPG

Prob > chi2 = 0.0841

chi2(1) = 2.98

Variables: fitted values of qdpass

Ho: Constant variance

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity

Sử dụng kiểm định Durbin – Watson

 Kiểm định mô hình có bỏ sót biến hay chứa biến không thích hợp hay không?

Sử dụng kiểm định ràng buộc

 Bỏ biến QYPERM Ta có hàm hồi quy mới:

QYDPASS = β o + β 1 QYDUS + β 2 SPREAD+ β 3 MMCDUM

_cons 29864.83 4064.032 7.35 0.000 21622.59 38107.07 mmcdum -20643.49 3945.487 -5.23 0.000 -28645.31 -12641.67 spread 2794.129 618.698 4.52 0.000 1539.352 4048.907 qydus 82.57275 3.968033 20.81 0.000 74.5252 90.62029 qdpass Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] Total 1.5453e+10 39 396239615 Root MSE = 5311.8 Adj R-squared = 0.9288 Residual 1.0158e+09 36 28215630.3 R-squared = 0.9343 Model 1.4438e+10 3 4.8125e+09 Prob > F = 0.0000 F( 3, 36) = 170.56 Source SS df MS Number of obs = 40 reg qdpass qydus spread mmcdum

Từ kết quả hồi quy ta tính được:

R th2: R2 của mô hình sau khi bỏ biến

R12: R2 của mô hình ban đầu

n: số quan sát, k: số biến trong mô hình ban đầu, m: số biến bỏ ra khỏi mô hình

Do Fth<F(α m ,n −k) = F(1,35)0.05 = 4.12

Kết luận: Có thể bỏ biến QYPERM ra khỏi mô hình

Biến QYPERM trong mô hình (1) không có ý nghĩa thống kê, mặt khác sự có

mặt của biến này gây ra hiện tượng đa cộng tuyến cho mô hình

Như vậy kết luận phù hợp nhất là bỏ biến QYPERM ra khỏi mô hình (1)

Lúc này, ta có mô hình tổng tiền giửi tiết kiệm như sau:

QYDPASS = β o + β 1 QYDUS + β 2 SPREAD+ β 3 MMCDUM+U (2)

Hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình đã được khắc phục, tuy nhiên mô hìnhvẫn có thể mắc phải một số khuyết tật như

Kết luận: mô hình có tự tương quan dương bậc 1.

Prob > chi2 = 0.1109

chi2(1) = 2.54

Variables: fitted values of qdpass

Ho: Constant variance

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity

hettest

Từ kết quả kiểm định ta thấy p-value = 0.1109 > α = 0.05 (Chấp nhận Ho)

Kết luận: với mức ý nghĩa 5% mô hình không mắc khuyết tật psss thay đổi

 Thêm biến BRANCH Hàm hồi quy mới:

QYDPASS = β o + β 1 QYDUS + β 2 SPREAD+ β 3 MMCDUM + β 4 BRANCH

Kiểm định cặp giả thuyết

Ho: β 4 = 0

H1: β 4 ≠ 0

Nếu bác bỏ Ho ta có thể thêm biến BRANCH và mô hình

Ta có kết quả hồi quy như sau:

_cons 32388.68 4267.867 7.59 0.000 23724.45 41052.91 branch 3.142043 1.935212 1.62 0.113 -.7866461 7.070732 mmcdum -16687.8 4563.543 -3.66 0.001 -25952.28 -7423.314 spread 2514.553 629.1241 4.00 0.000 1237.363 3791.743 qydus 42.39783 25.04657 1.69 0.099 -8.449404 93.24507 qdpass Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] Total 1.5453e+10 39 396239615 Root MSE = 5195.1 Adj R-squared = 0.9319 Residual 944616043 35 26989029.8 R-squared = 0.9389 Model 1.4509e+10 4 3.6272e+09 Prob > F = 0.0000 F( 4, 35) = 134.39 Source SS df MS Number of obs = 40 reg qdpass qydus spread mmcdum branch

Dễ dàng nhận thấy giá trị p-value của biến BRANCH = 0.113 > 0.05

Với mức ý nghĩa α = 5% chưa đủ để bác bỏ Ho

Kết luận: không thể đưa thêm biến BRANCH vào mô hình.

 Thêm biến EXPINT Ta có hàm hồi quy mới:

QYDPASS = β o + β 1 QYDUS + β 2 SPREAD+ β 3 MMCDUM + β 4 EXPINT

_cons 32497.79 4305.152 7.55 0.000 23748.67 41246.91 expinf -163.9292 461.7163 -0.36 0.725 -1102.25 774.3913 mmcdum -21390.04 3941.125 -5.43 0.000 -29399.37 -13380.71 spread 2799.885 731.5498 3.83 0.001 1313.197 4286.573 qyperm -150.3599 87.01132 -1.73 0.093 -327.1882 26.46837 qydus 224.5392 81.70772 2.75 0.010 58.48915 390.5893 qdpass Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] Total 1.5453e+10 39 396239615 Root MSE = 5199.4 Adj R-squared = 0.9318 Residual 919131810 34 27033288.5 R-squared = 0.9405 Model 1.4534e+10 5 2.9068e+09 Prob > F = 0.0000 F( 5, 34) = 107.53 Source SS df MS Number of obs = 40 reg qdpass qydus qyperm spread mmcdum expinf

Lập luận tương tự như trên, nhận thấy p-value của biến EXPINT = 0.725 > 0.05

Với mức ý nghĩa α=5% ta chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho: β 4 = 0

Kết luận: không đưa thêm biến EXPINT vào mô hình.

Từ tất cả những kiểm định nói trên, mô hình cuối cùng tổng tiền gửi trong tàikhoản sổ tiết kiệm của S&L – Mỹ là:

QYDPASS = β o + β 1 QYDUS + β 2 SPREAD+ β 3 MMCDUM+U (2)

Bài 2: Xây dựng mô hình cầu của thịt lợn

I Cơ sở lý thuyết

Xét biến phụ thuộc là CONPK t(lượng thịt lợn tiêu thụ bình quân theo đầu người ở

Mĩ trong quý t, pounds) và các biến giải thích PRIPK t,PRIBF t,YDUSP t,

 YDUSP t (thu nhập khả dụng bình quân đầu người trong quý t, đôla)

 LYDUSP t (log của thu nhập khả dụng bình quân đầu người): nếu thịt lợn là hàng hóa thông thường thì quan hệ giữa thu nhập và lượng thịt tiêu thụ là quan

hệ tỉ lệ thuận (thu nhập tăng thì lượng tiêu thụ thịt lợn tăng); nếu thịt lợn là hàng hóa thứ cấp thì bắt đầu từ một giá trị nào đó đây là quan hệ tỉ lệ nghịch (bắt đầu từ một giá trị nào đó, khi thu nhập tăng, người tiêu dung có xu hướng

sử dụng một loại hàng hóa đắt hơn thịt lợn và lượng tiêu dùng thịt lợn giảm)

 PROPK t (lượng thịt lợn được sản xuất ra trong quý t, tỉ pounds): Chưa rõ mối quan hệ

 D 1 t,D 2 t,D 3 t : Các biến giả thể hiện lượng thịt lợn tiêu thụ chênh lệch tương ứng giữa các quý 1, 2, 3 so với quý 4

II Tiến hành lựa chọn mô hình

1 Chọn mô hình gồm biến phụ thuộc CONPK t và các biến giải thích là: PRIPK t

, PRIBF t , YDUSP t , LYDUSP t , PROPK t và các biến giả D 1 t , D 2 t , D 3 t (regression run 8).

Ta có kết quả hồi qui sau:

1.1.Đánh giá kết quả:

PRIPK: Hệ số của biến PRIPK có ý nghĩa thống kê và có dấu phù hợp với lý

thuyết kinh tế

YDUSP: Hệ số của YDUSP có dấu phù hợp với lý thuyết kinh tế nhưng lại không

có ý nghĩa thống kê (điều này là bất hợp lý bởi biến thu nhập là một biến quan trọng, có ảnh hưởng đến lượng tiêu dùng)

PROPK: hệ số của biến sản xuất có ý nghĩa thống kê, mặc dù trên thực tế chưa

chứng minh được ảnh hưởng rõ rang của biến này đến biến phụ thuộc CONPK.

D1, D3: Có dấu phù hợp với lí thuyết nhưng không có ý nghĩa thống kê.

D2: Có ý nghĩa thống kê và có dấu phù hợp lý thuyết.

1.2.Kiểm định các giả định của mô hình:

1.2.1 Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn

Kiểm định giả thiết: { H0:u i p h â n p h ố i c h u ẩ n

H1:u i k h ô ng p h â n p h ố i c hu ẩ n

Dùng lệnh: swilk e1 (trong đó e1 là phần dư, được lấy ra bằng lệnh: predict e1, r)Kết quả: P-value = 0.8379 > 0.05  chấp nhận H  sai số ngẫu nhiên phân phối

1.2.2 Phương sai sai số thay đổi:

Kiểm định giả thiết: {H0: M ô h ìn h c ó p h ươ ng sai sai s ố k h ô ng đ ổ i

H1: M ô hì n h c ó p hươ ng sai sai s ố t h ay đ ổ i

Như vậy, mô hình không có tự tương quan bậc 1.

*Nhận xét: Mô hình lúc này đang có đa cộng tuyến Để chữa đa cộng tuyến ta bỏ

bớt biến khỏi mô hình Vì biến PROPK có ít ảnh hưởng đến biến phụ thuộc nhất

nên ta chọn bỏ biến này ra khỏi mô hình

2 Bỏ biến PROPK khỏi mô hình (run 6)

Ta có kết quả hồi qui:

Dùng kiểm định F – test với lệnh:

Test PRIPK = PRIBF = YDUSP = D1 = D2 = D3 = 0

Kết quả

P-value < 0.05 bác bỏ H0, chấp nhận H1  mô hình có ý nghĩa thống kê

2.2 Kiểm định các giả định của mô hình:

2.2.1 Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn:

Kiểm định giả thiế{ H0:u i p h â n p h ố i c h u ẩ n

H1:u i k h ô ng p h â n p h ố i c hu ẩ n}t:

Dùng lệnh: swilk e2 (trong đó e2 là phần dư, được lấy ra bằng lệnh: predict e2,r )Kết quả: P-value = 0.6777 > 0.005 chấp nhận H0 sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn

2.2.2 Phương sai sai số thay đổi:

Kiểm định giả thiế{H0: M ô h ìn h c ó p h ươ ng sai sai s ố k h ô ng đ ổ i

H1: M ô hì n h c ó p hươ ng sai sai s ố t h ay đ ổ i }t:

vì d < dL  mô hình có tự tương quan bậc 1.

2.2.4 Kiểm định bỏ sót biến ở mô hình:

Kiểm định giả thi{H0: M ô h ìn h k h ô ng t h iế u biế n

H1: M ô h ìn h t hi ế u bi ế n }ết:

Dùng lệnh: estat ovtest

Kết quả: P-value = 0.8491 > 0.05 chấp nhận H0 Mô hình không thiếu biến

3 Thay biến YDUSP bởi biến LYDUSP (run 14):

Ta có kết quả hồi qui sau:

Test PRIPK = PRIBF = LYDUSP = D1 = D2 =D3=0

Kết quả:

P-value <0.05  bác bỏ H0, chấp nhận H1 Mô hình có ý nghĩa thống kê

3.2 Kiểm định các giả định của mô hình:

3.2.1 Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn:

Kiểm định giả thiết: { H0:u i p h â n p h ố i c h u ẩ n

H1:u i k h ô ng p h â n p h ố i c hu ẩ n}Dùng lệnh: swilk e3 (trong đó e3 là phần dư, được lấy ra bằng lệnh: predict e3,r) Kết quả: P-value = 0.9599 > 0.05 chấp nhận H0 sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn

3.2.2 Phương sai sai số thay đổi:

Kiểm định giả thiết: {H0: M ô h ìn h c ó p h ươ ng sai sai s ố k h ô ng đ ổ i

H1: M ô hì n h c ó p hươ ng sai sai s ố t h ay đ ổ i }Dùng lệnh: hettest (kiểm định BP)

Kết quả: P-value = 0.2349 > 0.05 chấp nhận H0 Mô hình có phương sai sai số không đổi