SKKN một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học

Về mặt phát triển lịch sử, các khái niệm toán học, trong đó có các yếu tố hình học đã nảy sinh do nhu cầu thực tiễn trong quá trình lao động của con ngời.. Việc giải toán có yếu tố hình

Phần I: phần Mở đầu

I Lý do chọn đề tài:

Cũng nh các môn học khác, Toán học nghiên cứu một số mặt nhất định của thế giới vật chất Về mặt phát triển lịch sử, các khái niệm toán học, trong đó có các yếu tố hình học đã nảy sinh do nhu cầu thực tiễn trong quá trình lao động của con ngời

Việc giải toán có yếu tố hình học đợc dạy tốt nó sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc dạy các yếu tố khác nh số học, các đại lợng, đại số, giải toán… Với đặc thù riêng, các yếu

tố hình học vừa có tính chất cụ thể, trực quan trên hình vẽ, mô hình, vừa có tính chất trừu tợng nên nó góp phần kích thích phát triển t duy của học sinh Giúp các em nắm chắc kiến thức hình học, vận dụng vào cuộc sống một cách dễ dàng

GVTH: Ngô Thị Thủy TRệễỉNG TH MYế THUÛY

PHOỉNG GD&ẹT LEÄ THUÛY

TRệễỉNG TIEÅU HOẽC MYế THUÛY

SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM

MOÄT SOÁ BIEÄN PHAÙP NHAẩM

NAÂNG CAO HIEÄU QUAÛ DAẽY

HOẽC CAÙC YEÁU TOÁ HèNH HOẽC

CHO HOẽC SINH LễÙP 5

Giaựo vieõn thửùc hieọn: Ngô Thị Thủy

ẹụn vũ: TRệễỉNG TIEÅU HOẽC MYế THUÛY

Mỹ Thủy, tháng 5 năm 2019

Moọt soỏ bieọn phaựp nhaốm naõng cao hieọu quaỷ daùy hoùc caực yeỏu toỏ hỡnh hoùc

Mặt khác việc dạy học các yếu tố hình học ở môn Toán tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng giúp cho các em phát triển năng lực nhận biết các sự vật, hiện tợng một cách nhanh nhạy, logíc và khoa học Từ đó học sinh có những cơ sở vững chắc về kiến thức hình học để chuẩn bị cho môn hình học ở bậc trung học

Xuất phát từ nhu cầu đó, bản thân xác định đúng các phơng pháp dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu học thì ngời giáo viên sẽ tìm ra giải pháp tốt để nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo

Là một giáo viên tiểu học nói chung, giáo viên lớp 5 nói riêng khi dạy các yếu

tố hình học tôi không khỏi băn khoăn, trăn trở về điều này: Làm thế nào để học sinh nắm đợc kiến thức một cách hiệu quả nhất? Làm thế nào để đại bộ phận học sinh học tiếp lên bậc học cao hơn mà không bỡ ngỡ, lúng túng với môn hình học

Với suy nghĩ đó, tôi chọn “Việc dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5” để

nghiên cứu nhằm tìm ra một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5

II Mục đích nghiên cứu của đề tài:

1 Tìm hiểu mục tiêu, đặc điểm nội dung và phơng pháp dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5

2 Tìm hiểu thực trạng việc dạy học các yếu tố hình học trong toán 5

3 Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học cho học sinh lớp 5

III Nhiệm vụ nghiên cứu

1 Nghiên cứu tài liệu, nghiên cứu sách giáo khoa và sách giáo viên Toán 5

2 Tìm hiểu thực trạng dạy và học của giáo viên và học sinh khối 5 về dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5

IV Đối tợng nghiên cứu:

Việc dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5

IV Phơng pháp nghiên cứu:

1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận

- Đọc các tài liệu có liên quan đến vấn đề nghiên cứu

2 Phơng pháp quan sát: Thông qua dự giờ thăm lớp của đồng nghiệp

3 Phơng pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy học các yếu tố hình học của khối 5 trờng Tiểu học Mỹ Thuỷ

4 Phơng pháp thực nghiệm

Mü Thủ.

GVTH: Ng« ThÞ Thđy TRƯỜNG TH MỸ THỦY

Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học

Moọt soỏ bieọn phaựp nhaốm naõng cao hieọu quaỷ daùy hoùc caực yeỏu toỏ hỡnh hoùc

Giáo viên cho học sinh tìm những ví dụ trong thực tế có hình ảnh là hình thang hoặc sử dụng bộ lắp ghép mô hình kỹ thuật để lắp ghép hình thang

Dới sự hớng dẫn của giáo viên, học sinh quan sát mô hình lắp ghép và hình

vẽ hình thang rồi tự phát hiện các đặc điểm của hình thang

3.2 Dạy học các đại lợng hình học (chu vi, diện tích, thể tích)

Việc dạy học các đại lợng hình học có thể đợc thực hiện theo một tiến trình gồm các bớc sau:

+ Hình thành biểu tợng và đại lợng hình học

+ Hình thành quy tắc hay công thức tính

+ Hiểu, nhớ, vận dụng các quy tắc và công thức

+ Hệ thống hoá các công thức và quy tắc tính toán (liên quan chặt chẽ đến việc củng cố các kỹ năng số học)

3.3 Dạy học giải các bài toán có nội dung hình học.

Đối với các bài toán hình học khi giải chỉ cần áp dụng công thức để tính thì không cần vẽ các hình đó vào bài làm

Đối với các bài toán hình học có hình minh hoạ kèm theo thì học sinh cũng không cần vẽ hình

Đối với một số bài toán có thể yếu cầu học sinh vẽ hình vào bài làm khi giải các bài toán đó (Bài 3 trang 172….)

Chơng II Thực trạng việc dạy - học các yếu tố hình học

của lớp 5

1 Thuận lợi:

Việc dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5 có nhiều điều thuận lợi về mặt kiến thức chuyển tải đều đợc trình bày một cách lôgic s phạm hợp lý trong sách giáo khoa lớp 5

Giáo viên thực hiện nghiêm túc chơng trình

Học sinh đợc học hình học ở các lớp dới Do đó có kiến thức về nhận biết hình, mô tả hình, kiểm tra hình, so sánh hình

2 Khó khăn:

Kỹ năng vẽ hình, nhận dạng hình, đọc hình cha thành thạo

Thao tác cắt, ghép hình thiếu chính xác

Tính toán, đo đạc trên hình học và thực tế còn sai nhiều

Lý thuyết cha đi đôi với thực hành

3 Khảo sát:

Từ đầu năm học, qua khảo sát những kiến thức có liên quan đến hình học ở lớp 5 tôi thấy:

Kiến thức kỹ năng

Nhận dạng hình 3 12,5 9 37,5 8 33,3 4 16,7

Cắt ghép hình 3 12,5 5 20,9 10 41,7 6 25,0

Nắm bắt đợc thực trạng trên tôi đã đề ra một số biện pháp nhằm khắc phục những mặt yếu nh đã nêu ở trên nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5

Chơng III Các biện pháp nhằm nâng cao chất lợng dạy học các yếu

tố hình học ở lớp 5

1 Biện pháp 1:

Coi trọng công tác thực hành, sử dụng thích hợp các phơng tiện trực quan trên cơ sở phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh để hỗ trợ cho việc tìm ra quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích các hình đợc học, làm cho học sinh hiểu

đ-ợc cơ bản bản chất của vấn đề, từ đó học sinh nắm bài chắc hơn, vận dụng tốt hơn

* Ví dụ:

Ví dụ 1: Dạy bài “Diện tích hình thang”

Bớc 1: Giáo viên yêu cầu học sinh lấy 2 tấm bìa hình thang bằng nhau (đã chuẩn bị sẵn ở nhà) đặt lên bàn

Sau đó giáo viên đặt vấn đề tạo tình huống:

“ở lớp 4 chúng ta đã học hình chữ nhật và biết quy tắc tính diện tích hình chữ nhật Lên lớp 5 chúng ta học hình tam giác và biết quy tắc tính diện tích hình tam giác Đối với hình thang chúng ta vừa mới học xong, chúng ta cũng sẽ tính

đợc diện tích của nó Vậy hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm quy tắc tính diện tích của hình thang”

Bớc 2: Giáo viên yêu cầu học sinh:

GVTH: Ngô Thị Thủy TRệễỉNG TH MYế THUÛY

Moọt soỏ bieọn phaựp nhaốm naõng cao hieọu quaỷ daùy hoùc caực yeỏu toỏ hỡnh hoùc

Với 2 hình thang đã chuẩn bị sẵn cùng các dụng cụ: kéo, thớc, bút chì… các em hãy vận dụng các quy tắc đã biết để xây dựng quy tắc tính diện tích hình thang

Bớc 3: Học sinh hoạt động nhóm 5-7 phút

Bớc 4: Đại diện các nhóm báo cáo và trình bày cách xây dựng của nhóm mình

Bớc 5: Giáo viên hớng dẫn cho cả lớp nhận xét để đi đến quy tắc cần tìm

Đối với bài này, có thể xây dựng quy tắc tính diện tích hình thang dựa trên hình tam giác, các thao tác cắt, ghép nh sau:

Nh cách trình bày ở trên, nhờ sự phối hợp của phơng tiện trực quan và sự tổ chức hớng dẫn của giáo viên, học sinh tích cực hoạt động bằng công tác thực hành cắt ghép hình đã tự tìm ra đợc quy tắc và công thức tính diện tích hình thang

Ví dụ 2: Dạy bài chu vi hình tròn

Học sinh chuẩn bị: Giáo viên yêu cầu mỗi em chuẩn bị 01 hình tròn bằng bìa cứng làm sẵn ở nhà với các số đo tuỳ ý

Bớc 1: HĐCN: Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng thớc đo đờng kính hình tròn, ghi số đo vào giấy nháp

Bớc 2: HĐCN: Giáo viên cho học sinh đánh dấu 1 điểm trên đờng tròn và lăn hết đờng tròn đó trên thớc để đo chu vi hình tròn đó

Bớc 3: HĐCN: Giáo viên cho học sinh lấy chu vi đã đo đợc chia cho đờng kính để tìm kết quả

Bớc 4: HĐCN: Từ kết quả tìm đợc giáo viên cho học sinh rút ra cách tính chu vi hình tròn bằng cách lấy đờng kính nhân với 3,14

Bớc 5: HĐCL: Hớng dẫn học sinh nêu cách tính chu vi hình tròn khi có bán kính và rút ra quy tắc cần tìm

2 Biện pháp 2:

Khi dạy kiến thức mới nên lồng vào việc củng cố một số đối tợng hình học

đã học ở lớp dới nhằm làm nổi bật đợc tính hệ thống của chơng trình học, đồng

thời tích hợp với các mạch kiến thức khác nh: số học, giải toán, đại lợng cùng các môn học khác để thấy rõ yếu tố hình học không hoàn toàn độc lập trong Toán cũng nh trong tổng thể

* Ví dụ:

Ví dụ 1: Dạy bài “Hình tròn”

Bớc 1: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các đồ vật có hình dạng hình tròn (đã học ở lớp 1)

Bớc 2: Giáo viên giới thiệu các hình vẽ đã chuẩn bị sẵn sau dạy cho học sinh quan sát:

Mặt trống trờng Mặt trống đồng Đông Sơn

Hỏi học sinh: Trong một hình tròn có đặc điểm gì đặc biệt?

Học sinh nhận xét đợc: Mỗi hình tròn bao giờ cũng có một điểm chính giữa hình tròn

Bớc 3: Giáo viên phát cho học sinh mỗi em một tấm bìa hình tròn và yêu cầu học sinh cùng với các dụng cụ: kéo, thớc, bút chì, compa… làm thế nào để xác định đợc điểm chính giữa

Bớc 4: Học sinh hoạt động nhóm

Bớc 5: Vài học sinh trình bày kết quả làm việc của nhóm

Bớc 6: Giáo viên nhận xét và đi đến các khái niệm

Tâm hình tròn (điểm chính giữa hình tròn chính là điểm cố định của compa)

Bán kính hình tròn (chính là độ rộng của compa khi vẽ hình tròn và chính

là đờng thẳng nối tâm đến một điểm trên đờng tròn)

Đờng kính hình tròn: là đoạn thẳng đi qua tâm đờng tròn, và nối với hai

điểm trên đờng tròn

Bớc 7: Cho học sinh nhận xét về độ dài giữa bán kính - đờng kính Nh vậy, thông qua việc ôn tập củng cố lại kiến thức về điểm, đoạn thẳng, học sinh đã hiểu

đợc 3 khái niệm mới: tâm, bán kính, đờng kính của hình tròn

Ví dụ 2: Bài 2 trang 122 SGK Toán 5:

GVTH: Ngô Thị Thủy TRệễỉNG TH MYế THUÛY

Moọt soỏ bieọn phaựp nhaốm naõng cao hieọu quaỷ daùy hoùc caực yeỏu toỏ hỡnh hoùc

Một khối kim loại hình lập phơng có cạnh là 0,75m Mỗi đề xi mét khối kim loại đó cân nặng 15kg Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu kilôgam?

Với bài toán này, ta nhận thấy nó liên quan đến các mạch kiến thức nh: giải toán, số học, đại lợng Vì vậy cần hớng dẫn học sinh theo các bớc sau:

Bớc 1: Yêu cầu học sinh đọc kỹ bài toán

Bớc 2: Thiết kế mối quan hệ giữa các số đã cho và tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ một cách ngắn gọn

Bớc 3: Lập kế hoạch giải toán

Bớc 4: Trình bày bài giải bằng cách thực hiện các phép tính theo trình tự đã lập

Nhận xét:

Bốn bớc này chính là đờng lối chung để giải một bài toán

- Khi trình bày bài giải cần phải:

+ Đặt câu ngắn gọn, làm nổi bật đợc vấn đề đang đi tìm (liên quan đến lời văn)

+ Tính toán chính xác, liên quan đến số học (nhân số thập phân với số tự nhiên)

+ Quy đổi từ mét khối ra đề xi mét khối bởi vì một đề xi mét khối ứng với

đơn vị đo khối lợng là kg

+ Tính số kim loại với đơn vị đo đại lợng là kg

Hai bớc nhỏ này liên quan đến đại lợng

Nh vậy, bài toán trên mang yếu tố của hình học nhng nó có mối liên hệ với các mạch kiến thức khác nhau Do vậy, giáo viên phải biết sử dụng biện pháp thích hợp để giúp học sinh hoàn thành bài giải đúng

3 Biện pháp 3:

Tổ chức và khuyến khích học sinh hoạt động học tập thông qua vẽ hình, đo

đạc, tính toán nhằm rèn luyện kỹ năng hình học

* Ví dụ:

Ví dụ 1: Hình tam giác

Tổ chức cho học sinh vẽ hình tam giác rồi từ tam giác ấy vẽ chiều cao của

nó, các bớc nh sau:

Bớc 1: Yêu cầu học sinh hãy vẽ mỗi em một hình tam giác

Thực tế cho thấy sẽ có nhiều dạng hình tam giác đợc vẽ khác nhau Có em

vẽ thẳng, có em vẽ xiên Chung quy lại là 3 dạng cơ bản:

+ Tam giác vuông

+ Tam giác có cả 3 góc đều nhọn

+ Tam giác có một góc tù và 2 góc nhọn

Từ các dạng tam giác mà học sinh đã vẽ để hớng dẫn các em về chiều cao cho thích hợp

Bớc 2: Yêu cầu học sinh vẽ chiều cao cho tam giác của mình

Đối với tam giác vuông:

+ Cách 1: Có thể lấy cạnh góc vuông làm đáy còn cạnh góc vuông kia sẽ là chiều cao

+ Cách 2: Lấy cạnh còn lại làm đáy sau đó hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh đáy mới sao cho vuông góc cạnh đáy, đó là chiều cao

Đối với tam giác 3 góc đều nhọn:

+ Từ 3 đỉnh hạ xuống cạnh đáy sao cho vuông góc với cạnh đáy Nh vậy một tam giác sẽ có 3 đờng cao khác nhau

Đối với tam giác có 1 góc tù:

+ Cách 1: Lấy cạnh đối diện với góc nhọn làm đáy

Ta kéo dài cạnh đáy về phía góc nhọn

GVTH: Ngô Thị Thủy TRệễỉNG TH MYế THUÛY

C C

C

Chiều cao

Đáy

H H

H

Chiều cao Chiều cao

Chiều cao

Moọt soỏ bieọn phaựp nhaốm naõng cao hieọu quaỷ daùy hoùc caực yeỏu toỏ hỡnh hoùc

Từ đỉnh của góc nhọn hạ một đờng thẳng xuống vuông góc với đoạn ta kéo dài ra Nh vâỵ, đờng thẳng hạ từ đỉnh góc vuông với cạnh đáy, đờng thẳng đó chính là chiều cao của tam giác

Từ góc tù, ta hạ một đờng thẳng xuống góc với cạnh đáy, đờng thẳng đó chính là chiều cao của tam giác

Với bài tập trên, đã luyện cho các em kỹ năng vẽ hình, từ kỹ năng vẽ hình

đó các em nhận ra đợc rằng một vấn đề có thể có nhiều tình huống để xử lý để sau này lên học THCS các em thấy nhiều hớng để chứng minh một bài hình học

Ví dụ 2: Bài 7, trang 137 (Toán nâng cao lớp 5 - Tập 2)

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB là 27cm, đáy lớn CD là 48cm Nếu kéo dài đáy nhỏ thêm 5cm thì diện tích hình thang tăng thêm là 40cm Tính diện tích hình thang đã cho

Với bài toán này, giáo viên yêu cầu học sinh làm theo các bớc sau:

+ Đọc kỹ đề bài

+ Vẽ hình để tóm tắt bài toán

+ Nhìn vào hình vẽ, các em sẽ thấy đợc phần mở rộng là một hình tham giác có đáy 5cm, diện tích 40cm2

Vậy muốn tính đợc hình thang đã cho thì phải biết chiều cao hình thang

Mà chiều cao hình thang cũng chính là chiều cao hình tam giác

Do đó:

Chiều cao hình tam giác (cũng chính là chiều cao hình thang là: 40x5 2 = 16(cm)

Diện tích hình thang đã cho: 27248x16 = 600(cm2)

4 Biện pháp 4:

X

C

H

H

H

Đáy

Ch cao

Đáy

Ch cao

40cm

48cm

27cm

5cm

Thờng xuyên tổ chức ôn tập, luyện tập nhằm khắc sâu kiến thức học sinh

đại trà và tạo điều kiện để nâng dần kiến thức đã học cho học sinh khá giỏi

* Ví dụ:

Ví dụ 1: Sau khi học thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phơng có bài

“Luyện tập chung” Để cho học sinh nắm đợc quy tắc, công thức tính hình hộp chữ nhật và hình lập phơng, giáo viên cần thiết kế một số bài cho phù hợp với các

đối tợng học sinh trong lớp

- Dành cho cả lớp:

Một khối đá hình lập phơng có cạnh bằng 2cm Mỗi đề xi mét khối đá nặng 2,5kg Hỏi mỗi khối đá đó nặng bao nhiêu?

* Hỏi học sinh:

+ Muốn biết khối đá đó nặng bao nhiêu ta phải biết gì?

+ Đơn vị đo thể tích ở bài này có gì thay đổi?

+ Muốn tính thể tích hình lập phơng ta làm thế nào?

- Dành cho học sinh yếu:

Một khối đá hình lập phơng có cạnh 2m Hãy tính thể tích khối đá ra mét khối, đề xi mét khối

* Hỏi học sinh:

+ Muốn tính thể tích hình lập phơng ta làm thế nào? (HS phát biểu cách tính thể tích hình lập phơng)

+ Hãy cho biết mối quan hệ giữa 2 đơn vị đo thể tích m3, dm3

- Dành cho học sinh khá giỏi:

Diện tích toàn phần của một khối đá hình lập phơng là 24m3 Hỏi khối đá hình lập phơng đó nặng bao nhiêu tấn biết rằng mỗi đề xi mét khối nặng 2,5kg

* Hỏi học sinh:

+ Muốn biết khối đá hình lập phơng đó nặng bao nhiêu ta phải biết gì? (thể tích)

+ Muốn tính đợc thể tích khối đá hình lập phơng ta phải biết gì? (cạnh) + Nhắc lại quy tắc tính thể tích hình lập phơng?

5 Biện pháp 5:

Thiết kế đề kiểm ra sau khi kết thúc chơng “Hình học - Chu vi, diện tích, thể tích một số hình” để vừa kiểm tra kiến thức, kỹ năng cơ bản vừa đánh giá trình độ và phơng pháp suy nghĩ của học sinh

GVTH: Ngô Thị Thủy TRệễỉNG TH MYế THUÛY