SKKN một số biện pháp giúp học sinh giải toán về tỉ số phần trăm lớp 5

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc TÊN ĐỀ TÀI, SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP: "MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦM TRĂM LỚP 5" Họ và tên: Phạm Thị H

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

TÊN ĐỀ TÀI, SÁNG KIẾN, GIẢI PHÁP:

"MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦM TRĂM LỚP 5"

Họ và tên: Phạm Thị Hương

Chức vụ: Giáo viên - Tổ trưởng tổ 5

Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thái Thủy

Quảng Bình, tháng 5 năm 2018

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“Một số biện pháp giúp học sinh giải toán về tỉ số phần trăm lớp 5”.

1 Phần mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Toán lớp 5 là một cấu thành hoàn chỉnh của chương trình môn toán ở bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục toán

học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới giáo dục

phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá

Nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn trong nội dung chương trình môn toán lớp 5, trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm

là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng, phức hợp Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập

Dạy - học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội

Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo ra một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học

Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ bản Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài toán Chẳng hạn bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó… Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụ như bài toán về tỉ số phần trăm Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số nhưng những bài toán áp dụng trong đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh.Học về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học

sinh gắn việc học với thực hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất Qua các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu và vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực,…) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định v.v

Chính vì vậy, với yêu cầu đặt ra là HS phải nắm vững cách giải 3 bài toán cơ bản:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm một số phần trăm của một số

+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.

Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính

tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản hay

một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được Đó là câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng tôi đã tìm ra một hướng đi, một giải pháp vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả quan Tôi

mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm của bản thân: “Một số biện pháp giúp học sinh giải

toán về tỉ số phần trăm lớp 5”.

1.2 Điểm mới của sáng kiến

Sáng kiến đưa ra các biện pháp cụ thể nhằm giúp học sinh thực hiện tốt việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế ,vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định,

Để tìm ra phương pháp dạy - học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp , không lúng túng, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu kiến thức cơ bản và vận dụng “Giải toán về tỉ số phần trăm” Và với mong muốn góp phần nhỏ bé công sức của mình vào sự nghiệp đào tạo những chủ nhân tương

lai, nâng cao chất lượng dạy học về môn Toán ở trường tiểu học mà tôi đang giảng dạy nói riêng và trên địa bàn huyện nói chung Đồng thời qua đó để đúc rút những kinh nghiệm thiết thực cho bản thân trong công tác giảng dạy sau này

1.3 Phạm vi nghiên cứu

Các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm ở Toán Tiểu học

2 Phần nội dung

2.1 Thực trạng

2.1.1 Thực trạng chung

Những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: đạt một số phần trăm chỉ tiêu; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi suất…, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí cũng như cách phát hiện và giải quyết các vấn đề

Qua thực tế, khi dạy học yếu tố giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải là:

- Học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm

- Học sinh khó nhận dạng bài tập Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát thành quy tắc ( muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải của tích vừa tìm được), nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu học sinh vận dụng tương tự Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ

- Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng Nhiều năm trước, khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm, tôi thật sự lúng túng Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo

tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học yếu tố này Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra chán nản Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập đúng tiến độ

2.1.2 Nguyên nhân

Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai Đặc biệt học sinh có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập “Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó” Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra

Về phía giáo viên, phần lớn là do thói quen, chủ quan, thường hay xem nhẹ khâu phân tích các dữ liệu bài toán Mặt khác, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa quá nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học dẫn đến làm bài lúng túng

Với thực trạng và những nguyên nhân nêu trên thì cần phải có một biện pháp cụ thể giúp học sinh biết phân tích đề toán để làm rõ những điều kiện đã cho của bài toán, tránh sự nhầm lẫn nói trên Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho khi nhìn vào phần tóm tắt học sinh có thể tự tin mà lựa chọn phương pháp giải thích hợp

2.2 Một số biện pháp giúp học sinh giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 2.2.1 Hướng dẫn học sinh viết kí hiệu “%” vào bên phải của kết quả

Giáo viên cho ví dụ thực tế trong lớp học để học sinh vừa làm quen với dạng toán đầu tiên vừa khắc sâu cách viết kí hiệu “%” vào bên phải của kết quả

Ví dụ: Lớp 5A Trường Tiểu học Thái Thủy có 33 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp?

Bước 1: Phân tích đề toán

Các nhóm thảo luận để phân tích bài toán: Học sinh trong nhóm hỏi nhau

- Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp? )

- Bạn hiểu câu hỏi của bài như thế nào? (Nếu số học sinh cả lớp được chia làm 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần?)

- Số học sinh cả lớp là bao nhiêu? (33 em)

- Trong đó học sinh nữ có mấy bạn? (12 em)

Bước 2: Tóm tắt đề toán

Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tóm tắt như sau:

Lớp có: 33 học sinh Nữ có: 12 học sinh Nữ chiếm … % ?

Bước 3: Lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp.

Tỉ số của hoc sinh nữ và học sinh cả lớp là 12 : 33

Ta có : 12 : 33 = 0,3636

0,3636 x 100 : 100 = 36,36 : 100 = 36,36%

Vậy tỉ số của học sinh nữ và số học sinh cả lớp là 36,36%

Giáo viên hướng dẫn học sinh cách viết gọn và dễ nhớ như:

12 : 33 = 0,3636 = 36,36%

Giáo viên theo dõi để nhắc nhở các em viết kí hiệu % vào bên phải kết quả Đồng thời giúp đỡ những học sinh làm bài chậm

Lưu ý: Đối với dạng bài này thì học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương

với 100, mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh thì giáo viên cần lưu ý cho các em nhiều hơn nữa việc nhân nhẩm thương với 100 rồi mới ghi kí hiệu % vào

2.2.2 Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài tập

Dạng bài thứ hai và dạng thứ ba chỉ thể hiện dưới hình thức bài tập mẫu nên học sinh chưa nắm rõ Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc từng dạng và sau đó có sự so sánh giữa hai dạng bài với nhau

Dạng thứ hai: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước

Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? (Bài tập 2, trang 77, sách Toán 5)

Các nhóm đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, gợi ý và hỏi nhau bằng một số câu hỏi như:

- Bài toán cho biết gì và hỏi gì?

- Bài toán cho biết “ 35% là số gạo nếp” nói lên điều gì?

(Tức là tổng số gạo mà người đó bán gồm cả gạo tẻ và gạo nếp được chia làm 100 phần bằng nhau thì số gạo nếp chiếm 35 phần)

- Để biết người đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp ta làm như thế nào? Với dạng bài toán này, tôi thường tổ chức cho các em thảo luận nhóm (nhóm đôi hoặc nhóm bàn) để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau:

Tổng số gạo tẻ vả gạo nếp : 120 kg Gạo nếp chiếm : 35%

Gạo nếp: ……… kg ? Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài toán, tuy nhiên đối với những học sinh còn hạn chế về kiến thức kỹ năng sẽ khó nhận diện được dạng toán và xác định cách giải một cách mơ hồ cho nên tôi mạnh dạn đưa ra cách tóm tắt như sau:

Tổng số gạo: 100% : 120 kg Số gạo nếp : 35% : … kg ?

Lựa chọn phương pháp giải bài toán

Từ cách tóm tắt của bài toán, học sinh nhìn vào sơ đồ sẽ dễ dàng nhận ra cái gì cần tìm, dựa vào cái đã có để tìm cái chưa có

Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 120kg gạo (120 : 100 = 1,2 ) rồi sau đó tìm 35% của 120kg gạo (1,2 x 35 = 42)

Đối với học sinh khá giỏi có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị:

120: 100 x 35 = 42

Rút về đơn vị

Bài giải Số gạo nếp bán được là:

120 x 35 : 100 = 42 (kg)

Đáp số: 42kg Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải toán bằng cách nêu câu hỏi:

- Muốn tìm 35% của 120 ta làm sao? (nhiều học sinh nhắc lại cách thực hiện) Khi học sinh đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100% như :

+ Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…)

+ Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…)

+ Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)

+ Theo dự kiến ( theo kế hoạch ; ….)

Một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán như:

Một cửa hàng bỏ ra 6 000 000 đồng tiền vốn Biết cửa hàng đó đã lãi 15%, tính số tiền lãi (Bài tập 2, trang 79, sách Toán 5 )

Học sinh tóm tắt theo nhóm như sau:

Tiền vốn : 100% : 6 000 000 đồng Tiền lãi : 15% : …………đồng ? Ngoài ra cũng có một số bài tập nên hướng dẫn HS giải bằng cách tính nhẩm hoặc tìm tỉ số

Ví dụ: Lớp 5C Trường Tiểu học Thái Thủy trồng được 400 cây keo Hãy tính nhẩm 5% , 20% , 25%, 40%, 60% số cây đó?

Hướng dẫn HS cách giải như sau:

5% số cây là : 400 : 100 x 5 = 20 cây 10% số cây là: 20 x 2 = 40 cây ( vì 10% gấp 2 lần 5% ) 20% số cây là: 20 x 4 = 80 cây ( vì 20% gấp 4 lần 5% ) (hoặc 40 + 40 = 80, vì 10% + 10% = 20%)

25% số cây là: 20 x 5 = 100 cây ( vì 25% gấp 5 lần 5% ) ( hoặc 80 + 20 = 100, vì 20% + 5% = 25% )

40% số cây là: 80 x 2 = 160 cây ( vì 40% gấp 2 lần 20% )

Dạng thứ ba: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó

Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm?

Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài , nhóm thảo luận bằng một số câu hỏi:

- Bài toán cho biết gì? (có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm)

- Bài toán yêu cầu gì? (tính tổng số sản phẩm đạt chuẩn và chưa đạt chuẩn)

- Tổng số sản phẩm đạt chuẩn và chưa đạt chuẩn của xưởng may chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100 %)

Đây là bước rất quan trọng vì nếu học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và không giải đượcbài toán

Với bài này, tôi cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán

Học sinh có thể tóm tắt như sau:

Sản phẩm đạt chuẩn chiếm 91,5%: 732 sản phẩm Tổng sản phẩm của xưởng may:…… sản phẩm ? Sau khi các nhóm trình bày, GV có thể hướng dẫn tóm tắt như sau: Sản phẩm đạt chuẩn: 91,5% : 732 sản phẩm

Tổng sản phẩm xưởng may: 100%:…… sản phẩm?

Lựa chọn phương pháp giải toán

Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán:

- Rút về đơn vị (tìm 1% số số sản phẩm của xưởng may 732 : 91,5 = 8 học sinh)

- Tìm tổng số sản phẩm của xưởng may (tìm 100% số HS 6 x 100 = 600 học sinh)

HS vận dụng nhanh có thể làm:

732 : 91,5 x 100 = 800 (học sinh)

Rút về đơn vị

- Muốn tìm một số biết 91,5% của nó là 732, ta làm như thế nào? (học sinh nhắc lại nhiều lần nội dung này )

Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên sẽ hệ thống lại hai dạng toán (dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài, vì học sinh hay nhầm lẫn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này Ví dụ:

Dạng thứ hai Tổng số gạo: 100% : 120 kg

Số gạo nếp : 35% :… kg?

Đã có số tương ứng với 100% nên số

cần tìm là số tuơng ứng với 35% (Ở

dạng này phải lấy số tương ứng với

100% chia cho 100 để tìm số tương

ứng với 1% rồi nhân với 35 để được

số tương ứng với 35% là số cần tìm)

(120 : 100 x 35)

hoặc ( 120 x 35 : 100 )

Dạng thứ ba

SP đạt chuẩn: 91,5% : 732 sp Tổng sản phẩm: 100% :… sp ? Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm là số ứng với 100% (ở dạng này cần phải lấy số tương ứng với 100% chia cho 91,5 để tìm số tương ứng với 1% rồi nhân với 100 để được số tương ứng với 100% là số cần tìm.)

( 732 : 91,5 x 100 ) hoặc ( 732 x 100 : 91,5)