SKKN kinh nghiệm về việc dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5

Vì vậy ngay ở Tiểu học việc phát hiện, bồi dỡng học sinhcó khả năng toán học,, tìm tòi hớng dẫn các em giải toán theo nhiều cách khác nhau, tìm ra mối liên hệ giữa các cách giải toán là

KINH nghiệm về việc dạy giải toán

cho học sinh giỏi LễÙP 5

A Phần mở đầu

I Lyự do choùn ủeà taứi:

Chửa bao giụứ giaựo duùc vaứ ủaứo taùo noựi chung,giaựo duùc Tieồu hoùc noựi rieõng laùi ủửụùc coi troùng nhử giai ủoaùn hieọn nay.Tieồu hoùc ủửục coi laứ baọc hoùc neàn taỷng cuỷa heọ thoỏng giaựo duùc quoỏc daõn,laứ baọc hoùc taùo ủaứ cho sửù phaựt trieồn cuỷa caực baọc hoùc treõn.Ngoaứi vieọc laứm chaỏt lửụùng ủaùi traứ thỡ chaỏt lửụùng hoùc sinh gioỷi cuừng khoõng keựm phaàn quan troùng.Chaỏt lửụùng hoùc sinh gioỷi coứn goựp phaàn laứm thay ủoồi boọ maởt cuỷa nhaứ trửụứng

Trong chơng trình Tiểu học, việc dạy học Toán cho học sinh là yêu cầu cơ bản cần thiết đối với caực em Nó là neàn tảng cho các bớc tính toán t duy ở các lớp trên và là hành trang cần có để giúp các em bớc vào đời một cách tự tin và có thể trở thành những cử nhân có khả năng tính toán, suy đoán hoặc những doanh nhân thành đạt góp phần xây dựng làm giàu cho quê hơng đất nớc

Vì vậy ngay ở Tiểu học việc phát hiện, bồi dỡng học sinh

có khả năng toán học,, tìm tòi hớng dẫn các em giải toán theo nhiều cách khác nhau, tìm ra mối liên hệ giữa các cách giải toán

là nhiệm vụ hàng đầu của 1 giáo viên boài dửụừng học sinh giỏi

Là 1 giáo viên laứm coõng taực bồi dỡng học sinh giỏi Toán

5 Tôi luôn tìm tòi nghiên cứu để tìm ra cách giải Toán phù hợp nhất với khả năng tiếp thu, t duy của học sinh lớp 5 Vì trong

ch-ơng trình học Toán học sinh làm quen với rất nhiều dạng toán khác nhau, mỗi loại Toán có thể có 1 hoặc nhiều cách giải khác nhau nên trong khi giải Toán các em còn cha xác định đợc dạng, bài dẫn đến không

giải đợc hoặc giải sai Để học sinh nắm đợc thì giáo viên cần có phơng pháp dạy, có khả năng truyền thụ kiến thức 1 cách bài bản

Baống nhửừng kieỏn thửực cuỷa baỷn thaõn vaứ thửùc teỏ qua vieọc boài dửụừng hoùc sinh gioỷi lụựp 5 ụỷ trửụứng Tieồu

hoùc soỏ 2 Lieõn Thuỷy,toõi ủaừ nghieõn cửựu ủeà taứi"Moọt soỏ

phơng pháp dạy giaỷi toaựn cho hoùc sinh gioỷi lụựp

5"nhaốm goựp phaàn naõng cao chaỏt lửụùng hoùc sinh gioỷi cuỷa

nhaứ trửụứng

III.ẹoỏi tửụùng-Phaùm vi nghieõn cửựu:

-ẹoỏi tửụùng nghieõn cửựu:Kinh nghieọm daùy giaỷi toaựn cho hoùc sinh gioỷi lụựp 5

-Phaùm vi nghieõn cửựu:Hoùc sinh gioỷi lụựp 5 ụỷ trửụứng Tieồu hoùc soỏ 2 Lieõn Thuỷy

IV.Nhieọm vuù nghieõn cửựu:

-Tỡm hieồu moọt soỏ vaỏn ủeà lớ luaọn vaứ thửùc tieón laứm cụ sụỷ cho ủeà tài

-Khaỷo saựt phaõn tớch thửùc traùng vaứ khaựi quaựt nhửừng kinh nghieọm giaỷi toaựn cho hoùc sinh gioỷi lụựp 5

V.Phửụng phaựp nghieõn cửựu:

Khi tieỏn haứnh nghieõn cửựu ủeà taứi naứy,toõi ủaừ sửỷ duùng caực phửụng phaựp sau ủaõy:Khaỷo saựt thửùc tieón,ủieàu tra ,quan saựt vaứ ruựt kinh nghieọm

B Nội dung:

I Cơ sở lí luận:

Qua 3 năm tham gia bồi dỡng học sinh giỏi lụựp 5 tại trờng tiểu học soỏ2 Lieõn Thuỷy, ngoài việc tìm tòi nghiên cứu các tài liệu tham khảo, nâng cao Tôi còn nhận đợc sự đóng góp tham gia của lãnh đạo nhaứ trửụứng, của bạn bè đồng nghiệp trong quá

trình bồi dỡng, nên tôi đã đúc rút đợc một số kinh nghiệm về dạy giải

toán cho học sinh giỏi lớp 5 baống nhieàu phửụng phaựp khaực nhau Qua đó học sinh nhận thấy đợc các bớc giải ở các loại Toán này có điểm giống nhau Từ một bài Toán có thể có nhiều phơng pháp giải khaực nhau

II.Cơ sở lý luận dạy học.

Theo tôi, nguyên nhân daón ủeỏn học sinh không xác định

đ-ợc cách giải Toán laứ:

*Không đọc kỹ đề bài, thấy đề dài quá hoặc khó hiểu là nản chí không suy nghĩ

*Cha có kỹ năng chuyển đổi các phơng pháp giải Toán, không nắm đợc mối quan hệ giữa các phơng pháp giải Toán

*T duy của học sinh Tiểu học mang tính cụ thể, cha biết t duy trìu tợng

*Cha biết cách trình bày lời giải vì không xác định đợc phải

sử dụng phơng pháp giải nào

*Trong khi giải Toán học sinh không biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với bài Toán mẫu và cha biết huy động vốn kiến thức

mà mình đã đợc học để vận dụng giải Toán

*Việc phân tích 1 bài Toán phát hiện vấn đề mới từ bài Toán

đã cho cón hạn chế

III Biện pháp thực hiện:

Xuất phát từ các yêu cầu và nguyên nhân trên, tôi đã có một

số biện pháp để hớng dẫn các em giải Toán nh sau

1 Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ t duy cụ thể đến t duy trừu tợng: Chẳng hạn dùng phơng pháp sơ đồ, chuyển sang ngôn ngữ baống lời hay mô tả, dùng ký hiệu

2 Thông qua một bài Toán cụ thể, tôi cho học sinh tiếp cận với bài Toán bằng nhiều cách khác nhau

Ví dụ : Dùng ngôn ngữ Toán học để mô tả phát hiện ra

những vấn đề mới từ bài Toán Biết đặt bài Toán trong mối liên

hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết huy động tối u các kiến thức vào giải Toán

- Khai thác mối liên hệ giữa các phơng pháp giải Toán và khai thác kiến thức cơ bản làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải của 1 bài Toán Hớng cho các em tìm lời giải thuận lợi với mình( đa về dạng Toán quen thuộc để làm)

Ví dụ: Tôi hớng dấn các em phân tích làm mãu 1 bài Toán cụ

thể:

“ Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mơi sáu con”

Moọt traờm chaõn chaỹn Hoỷi coự bao nhieõu con gaứ,bao nhieõu con choự?

a/Giải bằng phơng pháp sơ đồ

B

ớc 1: Hớng dẫn học sinh đọc kỹ đề, phân tích đề Toán, yêu cầu nêu cái đã biết,caựi phải tìm của bài toán

Gà + chó = 36 con

Chân gà = 2 lần số gà ( vì gà có 2 chân)

Chân chó = 4 làn số chó( vì chó có 4 chân)

2 lần gà và chó sẽ ứng với : 36 x 2 = 72 ( con)

1 lần gà và chó: Gà Chó

36 con

2lầngàvàchó:

36 x 2 = 72( con)

Số chân gà và chân chó :

100 chân

Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy

2 lần số chó sẽ là

100 - 72 = 28( con)

Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22 ( con) Đáp số: Gà: 22con Chó: 14 con Cuừng bài Toán trên toõi có thể hớng dẫn hoùc sinh:

b.Giải theo phơng pháp giả thiết tạm.

- Giáo viên hớng dẫn dùng ngôn ngữ để suy luận: Giả sử chó và

gà đều có 2 chân( hoặc 4 chân)

B ớc 2: Giải toán

- Giả sử con chó đứng bằng 2 chân, 2 chân trớc co lên, khi đó các con vật chỉ đứng bằng 2 chân, số chân khi đó sẽ là

36 x 2 = 72( chân)

Số chân hụt so với đề bài là

100 - 72 = 28( chân)

Số chân bị thiếu chính là số chân chó co lên => Số chân mỗi con chó co lên là:

4 - 2 = 2( chân)

Số chó là: 28 : 2 = 14(con)

Số gà là: 36 - 14 = 22( con)

Đáp số: Gà : 22con

Chó : 14 con

c.Hớng dẫn giải theo phơng pháp khử.

Dựa vào hớng phân tích ở phần a để làm bài

Gà + Chó = 36 con

Chân gà + chân chó = 100 chaõn Hay : Gà + chó = 36 => 2 lần gà + 2 lần chó = 72 (1)

2 lần gà + 4 lần chó = 100 (2)

Từ (1) và (2) => 2lần chó là

100 - 72 = 28( con)

Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22(con)

d.Hớng dẫn giải theo theo phơng pháp thế:

Neỏu thay mỗi con chó bằng con gà( hoặc thay gà bằng chó) thì mỗi con chó sẽ bị hụt đi là : 4

- 2 = 2( chân)

Khi đó tổng số chân các con vật là: 36 x 2 = 72(chân)

Số chân hụt đi so với đầu bài là : 100 - 72 = 28(chân)

Số con chó là: 28 : 2 = 14 (con)

Số con gà là : 36 - 14 = 22( con) Đáp số: Gà : 22 con

Chó : 14 con

3 Cho học sinh nhận xét về các bớc giải trong 4 cách giải của bài toán trên

Giáo viên kết luận : Qua các bớc giải chúng ta thấy rằng

giữa các phơng pháp thế, giả thiết tạm, khử và phơng pháp giải theo sơ đồ có sự giống nhau về các bớc giải nhng khác nhau ở cách sử dụng ngôn ngữ trong quá trình giải toán Các phơng pháp giải toán đó có thể chuyển đổi trực tiếp hoặc gián tiếp qua nhau

Theo định hớng này giáo viên cần phải luyện tập cho học sinh kỹ năng giải các bài toán có cấu trúc tơng ứng với các bớc của cách giải bài toán mẫu trên

Nhóm 1 :Giải bằng phơng pháp sơ đồ

Nhóm 2 :Giải bằng phơng pháp giả thiết tạm

Nhóm 3 :Giải bằng phơng pháp khử

Nhóm 4 : Giải bằng phơng pháp thế

Nhóm 5: Bài toán có nhiều cách giải

Một số đề áp dụng cho giải toán thuộc nhóm 1,2,3,4

Bài 1 : Đào mua 6 tập giấy và 3 tờ bìa Lý mua 7 quyển

vở Tổng số tiền mua hết 13200 đồng Tính

a.Số tiền mỗi bạn phải trả cửỷa hàng

b Giá tiền 1 tập giấy , 1 quyển vở, 1 tờ bìa

Biết giá tiền một tập giấy thì bằng giaự tiền 2 tờ bìa và giá tiền 1 tờ bìa bằng giaự tiền 1 quyển vở

Bài 2 : Hồng mua 3 bông hồng Đà Lạt và 2 bông Cúc hết

5900đồng Huệ mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5100

đồng Tính giá tiền 1 bông hồng Đà Lạt, 1 bông Cúc

( Gợi ý : Sử dụng phơng pháp khử )

Bài 3 Một ngời mua 45 quả da hấu gồm 3 loại

Loại bé : 2000 đồng 1 quả

Loại to :4000 đồng 1 quả

Loại nhỡ :3000 đồng 1 quả

Biết số quả da loại bé gấp đôi loại nhỡ,tổng số tiền mua da

là 115000 đồng Tính số quả da hấu mỗi loại

( Gợi ý :Sử dụng phơng pháp giả thiết tạm )

(áp dụng nhiều phơng pháp để giải toán )

4 Khi học sinh biết áp dụng các cách giải toán khác nhau trong một bài toán, các em có thể tự lựa chọn phơng pháp mình hiểu nhất , nắm vững nhất để áp dụng vào giải toán Giáo viên

là ngời hớng dẫn học sinh nắm vững các phơng pháp khác nhau

để giải toán

* Việc tập luyện giải các loại toán theo nhóm 1,2,3,4,5 nên tiến hành theo 2 giai đoạn

Giai đoạn 1 Giải toán theo nhóm 1,2,3,4 Với các dạng:

1 Đặt 1 bài toán theo:

a, Một phép tính, một dãy tính cho trớc

b, Một sơ đồ bằng lời hay sơ đồ

c, Một hình vẽ cho trớc

2 Tóm tắt đề bài theo:

a, Viết ngắn gọn phần cần tìm, phần đã cho

b, Sơ đồ định hớng lời giải

c, Ngôn ngữ tơng ứng với phơng pháp giải toán quen thuộc

3 Đặt một bài toán theo:

a, Dạng toán mẫu ( toán điển hình )

b, Một phơng pháp giải toán

Giai đoạn 2 :Giáo viên lựa chọn những bài toán có thể giải theo nhiều cách

IV.Kết quả đạt đ ợc

Trong suốt 3 năm boài dửụừng hoùc sinh gioỷi moõn toaựn lụựp 5, với việc tìm tòi hớng giải và áp dụng các phơng pháp dạy trên nên học sinh giỏi lớp 5 của trửụứng

tôi đã nắm chắc các bài toán giải bằng phơng pháp thế, khử hoặc giải toán bằng sơ đồ mà không nhầm lẫn với các dạng toán khác biết áp dụng nhiều cách giải vào cùng 1 bài toán

Keỏt quaỷ hoùc sinh gioỷi lụựp 5 caỏp huyeọn cuỷa trửụứng Tieồu hoùc soỏ 2 Lieõn Thuỷy trong naờm hoùc 2009 - 2010 vừa qua xeỏp thửự 5trong toaứn huyeọn(Đội tuyển gồm 03 học sinh

dự thi ,có 02 em ủaùt giaỷi,trong ủoự coự 01 giaỷi nhaỏt,01 giaỷi nhỡ)

V.Một số bài học kinh nghiệm.

Qua kinh nghieọm giaỷng daùy,dửùa treõn keỏt quaỷ ủaùt ủửụùc cuỷa hoùc sinh,baỷn thaõn toõi ủaừ ruựt ra ủửụùc moọt soỏ baứi hoùc kinh nghieọm sau:

1.Giaựo vieõn caàn nghieõn cửựu kú noọi dung chửụng trỡnh,phaõn loaùi tửứng daùng baứi trong moọt maùch kieỏn thửực,ủoàng thụứi naộm chaộc caực phửụng phaựp giaỷi tửứng daùng baứi ủoự

2 Để giúp học sinh nắm vững phơng pháp giải toán , ngời giáo viên phải kiên trì hớng dẫn đi từ bài toán mẫu đến luyện tập , từ bài dễ nâng dần lên mức cao hơn, từ t duy cụ thể đến t duy trừu tợng và chuyển sang suy diễn, phán đoán

3.Giáo viên phải biết khai thác mối liên hệ giữa phơng pháp giải toán góp phần bồi dỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh

4.Trong moói maùch kieỏn thửực, caàn giuựp hoùc sinh hieồu ngay yự nghúa cuỷa caực thuaọt ngửừ,teõn goùi chung cuỷa maùch kieỏn thửực ủoự

5.Qua moói daùng baứi,giaựo vieõn caàn giuựp hoùc sinh phaõn tớch caực tỡnh huoỏng,dửừ kieọn ủeồ hieồu vaứ nhaọn daùng baứi toaựn

KEÁT LUAÄN

Trong chửụng trỡnh boài dửụừng hoùc sinh gioỷi toaựn lụựp 5, caực daùng toaựn heỏt sửực phong phuự Coự nhieàu baứi toaựn

ụỷ daùng cụ baỷn nhửng khoõng ớt baứi ụỷ daùng phửực taùp,phaỷi xaực ủũnh thoõng qua nhieàu bửụực giaỷi roài mụựi tỡm ra keỏt quaỷ.Nhieàu baứi

toaựn raỏt phuứ hụùp với ủaởc ủieồm taõm sinh lớ cuỷa caực em,giuựp caực em bieỏt vaọn duùng vaứo trong ủụứi sống thực

tÕ Do đó giáo viên cần vận dụng các phương pháp và hình thức dạy học hợp lí để giúp các em nắm chắc các dạng toán và cách giải.Cần để học sinh thấy được ý nghĩa của bài toán,học sinh hoạt động tích cực và chủ động để nâng dần khả năng nhận thứ,phát triển tư duy,óc sáng tạo của các em

Nghiên cứu đề tài khoa học là vấn đề không dễ, lại được thực hiện trong thời gian có hạn.Với những hiểu biết của bản thân còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót,rất mong nhận được sự góp ý bổ sung của các thầy giáo ,cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp

Người viết: