Nghiên cứu dao động của sàn trong thiết kế nhà cao tầng

Trong đó, TTGH về điều kiện sử dụng bình thường liên quan chủ yếu đến dao động sàn và được xác định bởi độ cứng, khối lượng, độ giảm dao động và các cơ chế kích động.. Nội dung Luận văn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

MAI ANH THƯƠNG

NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA SÀN TRONG THẾT KẾ

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Mai Anh Thương

MỞ ĐẦU Trang 1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DAO ĐỘNG SÀN Trang 3

1.1 Nguyên nhân gây ra dao dộng Trang 3 1.2 Khái niệm chung các dạng dao động và phương trình dao động Trang 3 1.2.1 Dao động – chu kỳ - tần số Trang 3 1.2.2 Dao động điều hòa Trang 3 1.2.3 Dao động điều hòa tắt dần Trang 4 1.2.4 Dao động điều hòa cưỡng bức Trang 4 1.3 Dao động của sàn Trang 4 1.3.1 Bản sàn đơn giản 4 cạnh kê tự do Lx~ Ly Trang 5 1.3.2 Bản sàn đơn giản 4 cạnh kê tự do có Lx<< Ly Trang 5 1.3.3 Bản sàn kê 2 cạnh Trang 6 1.4 Các nhân tố trong phân tích dao động của sàn Trang 7 1.4.1 Nguồn dao động Trang 7 1.4.2 Đường truyền dao động Trang 8 1.4.3 Sự cảm nhận dao động Trang 10

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG SÀN Trang 13

2.1 Các đại lượng đánh giá dao động trong các tiêu chuẩn Trang 13 2.2 Công thức tính toán tần số tương ứng của ô bản Trang 13 2.2.1 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động cho các tấm đẳng hướng Trang 13

2.2.2 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động cho các tấm không đẳng hướng Trang 16

2.2.3 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động của dầm Trang 17 2.2.4 Phương pháp tải trọng bản thân cho tần số riêng Trang 18 2.2.5 Phương pháp DUNKERLEY cho tần số riêng Trang 18

2.3 Các quy trình và phương pháp kiểm tra dao động sàn Trang 20 2.3.1 Phương pháp tính theo tần số riêng – khối lượng tham gia dao động (Theo OS-RMS) Trang 20

2.3.2 Phương pháp tính theo tần số riêng – gia tốc tại điểm cực đại Trang 34

CHƯƠNG 3: THÍ DỤ TÍNH TOÁN Trang 37

3.1 Thí dụ 1 Trang 37 3.2 Thí dụ 2 Trang 44

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Trang 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 50

NHÀ CAO TẦNG Học viên: Mai Anh Thương Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng DD&CN

Mã số: 60.58.02.08 Khóa: K31 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN

Tóm tắt – Những kết cấu sàn được thiết kế theo trạng thái giới hạn (TTGH) thứ nhất

(cường độ, độ ổn định) và trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng bình thường Trong

đó, TTGH về điều kiện sử dụng bình thường liên quan chủ yếu đến dao động sàn và

được xác định bởi độ cứng, khối lượng, độ giảm dao động và các cơ chế kích động

Ngày nay, trước nhu cầu ngày càng cao của việc sử dụng các không gian rộng lớn, linh

hoạt trong các tòa nhà cao tầng để làm khu thương mại, siêu thị, tiệc cưới,…thì việc sử

dụng kết cấu sàn vượt nhịp lớn, sàn mỏng, nhẹ là yêu cầu tất yếu Đối với kết cấu sàn

mỏng như sàn làm bằng thép hoặc vật liệu composite có nhịp lớn thì việc thỏa mãn

trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng bình thường đóng vai trò chính trong việc thiết

kế Nội dung Luận văn bao gồm xác đinh các đặc điểm của dao động sàn (tần số, khối

lượng dao động, độ giảm dao động), các phương pháp đơn giản, các công cụ thiết kế để

đánh giá dao động của sàn đảm bảo sự thoải mái trong quá trình sinh sống mà nguyên

nhân gây ra bởi con người trong quá trình sử dụng bình thường (đi bộ ở điều kiện bình

Abstract – Floor Structures are designed for ultimate limit state and serviceability

limit state criteria Ultimate limit state are those related to strength and stability;

Serviceability limit state criteria are mainly related to vibrations and hence are

governed by stiffness, masses, damping and the excitation mechanisms Nowadays,

there are an increase in demand for use of large space, flexible in high-rise buildings

for commercial areas, supermarkets, wedding,… use of floor structure is long span,

slender, light floor is required inevitably For slender floor structures, as made in steel

or composite construction, serviceability criteria govern the design The thesis

comprehends determining dynamic floor characteristics (Natural frequency, Modal

mass, damping), simple methods, design tools for assessing floor vibrations

guaranteeing the comfort of occupants which are caused by people during normail use

(by walking under normal conditions)

Key words – Floor vibrations; assessing floor vibrations; composite construction;

damping; capability expansion; Natural frequency

Số hiệu bảng Tên bảng Trang

1.1 Bảng xác định độ giảm dao động của dao động 9 2.1 Bảng xác định các hệ số α, β cho các tấm đẳng

1.5 Hệ số tải trọng động cho hàm điều hòa đầu tiên 8

1.7 Giới hạn nhận biết dao động theo phương thẳng

2.5 Biểu đồ xác định chỉ số OS-RMS90 cho 1% độ giảm

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đối với kết cấu sàn, khi tính toán thiết kế phải tính theo trạng thái giới hạn (TTGH) thứ nhất (cường độ, độ ổn định) và trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng bình thường Trong đó, TTGH về điều kiện sử dụng bình thường liên quan chủ yếu đến độ võng, dao động sàn và được xác định bởi độ cứng, khối lượng, biên độ tắt dần (chống rung) và các cơ chế kích động

Ngày nay, trước nhu cầu ngày càng cao của việc sử dụng các không gian rộng lớn, linh hoạt trong các tòa nhà cao tầng để làm khu thương mại, siêu thị, tiệc cưới,…thì việc sử dụng kết cấu sàn vượt nhịp lớn, sàn mỏng, nhẹ là yêu cầu tất yếu Đối với kết cấu sàn mỏng như sàn làm bằng thép hoặc vật liệu composite có nhịp lớn thì việc thỏa mãn trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng bình thường đóng vai trò chính trong việc thiết kế

Việc nghiên cứu dao động sàn, tìm hiểu phân tích các dao động qua đó đưa ra phương pháp đánh giá ảnh hưởng dao động sàn để đảm bảo sự thoải mái trong quá trình sử dụng là rất cần thiết Đây chính là l do tác giả chọn đề tài Nghiên cứu dao động của sàn trong thiết kế nhà cao tầng”

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

- Phân tích dao động của sàn Qua đó xác định đặc điểm kỹ thuật của khoản dao động cho phép

- Dự đoán phản ứng của sàn do dao động gây ra bởi các hoạt động của con người dựa trên mục đích sử dụng của tòa nhà

- Đưa ra phương pháp đánh giá ảnh hưởng dao động của sàn để đảm bảo sự ổn định trong quá trình sử dụng

3 Đối tƣ ng, ph m vi nghiên cứu

ối tượng nghiên cứu Nghiên cứu dao động của sàn trong thiết kế nhà cao

tầng

Ph m vi nghiên cứu Nghiên cứu dao động của sàn ( Sàn composite hoặc sàn

thép) trong các tòa nhà văn phòng, thương mại, chung cư, mà nguyên nhân gây ra bởi tải trọng đứng tác dụng lên sàn (con người đi lại trong quá trình sử dụng bình thường, ), không xét đến tải trọng ngang

4 N i dung nghiên cứu

- Nghiên cứu tổng quan về dao động của sàn: Nguyên nhân gây ra dao động,

các dạng và phương trình dao động, các nhân tố trong phân tích dao động của sàn

- Nghiên cứu các đại lượng đánh giá dao động, tính toán tần số dao động

- Nghiên cứu quy trình và phương pháp kiểm tra dao động sàn

- Nghiên cứu phương pháp đánh giá ảnh hưởng dao động của sàn

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp xử l thông tin: phân tích, tổng hợp, đánh giá

6 C u tr c u n văn

Nội dung cơ bản của luận văn như sau:

Chương 1: Tổng quan về dao đ ng của sàn

Chương 2: Phân tích dao đ ng của sàn

Chương 3: Thí dụ tính toán

Kết u n và kiến nghị

Tài iệu tham khảo:

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DAO ĐỘNG SÀN

1.1 Nguyên nhân gây ra dao d ng

Dao động của sàn được gây ra bởi các nguyên nhân:

+ Hoạt động của con người: đi bộ, khiêu vũ, nhảy múa,

+ Hoạt động của máy móc

+ Do ngoại lực: giao thông ở mặt đất hoặc tầng ngầm, hoặc lực gió

Nguyên nhân gây ra dao động phổ biến nhất mà có thể gây phiền toái trong quá trình sử dụng là hoạt động của con người, thường là đi bộ Dù có cường độ gây chấn nhỏ, nhưng cảm ứng rung động do đi bộ có thể gây nên phiền toái cho con người làm việc hoặc sống trong các tòa nhà, đặc biệt là các công việc đòi hỏi sự yên tĩnh và tập trung cao, như: giải phẩu, sáng tác, nghiên cứu, Dĩ nhiên, các hoạt động mạnh mẽ của con người như: khiêu vũ, nhảy múa, thể dục, gây ra các dao động lớn hơn và do đó khi thiết kế các tòa nhà có phòng tập thể dục hoặc khiêu vũ, thì phải cẩn thận hơn để giới hạn sự dao động sàn trong phạm vi cho phép và hạn chế sự ảnh hưởng dao động đến phần còn lại của tòa nhà

Ở phạm vi nội dung đề tài này chỉ đề cập đến nguyên nhân gây ra dao động sàn

do hoạt động của con người

1.2 Khái niệm chung các d ng dao đ ng và phương trình dao đ ng

1.2.1 Dao động – chu kỳ - tần số

Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (Vị trí cân bằng là vị trí tự nhiên của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0)

Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa

độ, vận tốc, gia tốc cả về hướng và độ lớn)

Chu kì T (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là thời gian để vật thực hiện một dao động T = t/N=2π/ω (t là thời gian vật thực hiện được N dao động)

Tần số ƒ (đo bằng héc: Hz) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian: ƒ= N/t=1/T= ω/2π

1.2.2 Dao động điều hòa

Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Acos(ωt + α) Trong đó:

x: là li độ (độ lệch của vật so với vị trí cân bằng) A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luôn là hằng số dương ω: Tần số góc (đo bằng rad/s), luôn là hằng số dương

ωt + α: Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t; α: Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian

Fn = Fo cos(ωt + α) (1.1) Trong đó:

Fo: Biên độ dao động cưỡng bức ω: Tần số góc của ngoại lực

Sự cộng hưởng: là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng fo của hệ dao động

1.3 Dao đ ng của sàn:

Dao động sàn là dao động thẳng đứng tắt dần của bản sàn dưới tác dụng của tải trọng động Sau đây là một số dạng phương trình dao động và khối lượng tham gia dao

động của một số dạng sàn :

1.3.1 Bản sàn gối tựa đơn giản kê ở 4 cạnh có l x ~ l y

Hình 1.2 Bản sàn gối tựa đơn giản kê ở 4 c nh có l x ~l y

 Dạng dao động đầu tiên :

x y

0 1 ) , (x y max 

 Khối lượng phân bố:

y

x l l

y x

y x

M dxdy l

y l

x l

l

M dF y x M

0 0

2 2

2 mod

4sin

sin)

Hình 1.3 Bản sàn gối tựa đơn giản kê ở 4 c nh có l x <<l y

 Dạng dao động đầu tiên :

- Khi 0

2

x l y

x y

x l

x y

2 4

x

x

l

y l

x y

0 1 )

, ( max 

y x

y l

x l

l

M dF

y x M

1.4 Các nhân tố trong phân tích dao đ ng của sàn

Trong thiết kế cần quan tâm đến các nhân tố sau:

- Nguồn dao động

- Đường truyền dao động (khối lượng, độ cứng, độ giảm dao động)

- Dao động có thể được nhận biết được và là dao động gây cảm giác khó chịu

- Xác định các đặc trưng của dao động của một sàn ở giai đoạn thiết kế

- Xác định có hay không phản ứng dao động có thể chấp nhận

1.4.1 Nguồn dao động

Tải trọng động tác dụng có tần số trên 2.5 Hz là không phổ biến, vì vậy giá trị này là một giới hạn trên hợp l cho công tác thiết kế hành lang và các diện tích lưu thông lớn Với một văn phòng có mặt bằng mở, giá trị giới hạn trên của tần số là 2.1

Hz được chấp nhận Với các không gian phòng thí nghiệm và văn phòng giá trị tần số 1.8 Hz là thích hợp Trong trường hợp thiếu thông tin chi tiết hơn, tần số của tải trọng tác dụng có thể lấy bằng 2.0 Hz [6]

Lực gây ra dao động phụ thuộc vào trọng lượng và t ng dạng tác động của tải trọng và là một phân số của trọng lượng Hình 1.5 [6] đưa ra một hướng d n gần đúng cho việc xác định phân số của một trọng lượng của tải trọng tác dụng

Hình 1.5 Hệ số tải trọng động cho hàm điều hoà đầu tiên

1.4.2 Đường truyền dao động

Các tham số quyết định phản ứng dao động của một hệ thống sàn là: khối lượng của nó; module đàn hồi; độ giảm dao động; sự mở rộng vết nứt (nếu có); và dự ứng lực căng sau [6] :

Khối lượng : Khối lượng được sử dụng trong việc phân tích là khối lượng của

hệ thống sàn và tải trọng được thêm vào của nó Nó được xác định bằng giá trị (W/g), trong đó W” là trọng lượng của các đối tượng được gắn kèm liên kết với sàn, các đối tượng này tuân theo chính xác khoảng cách của nó và g” là gia tốc trọng trường lấy bằng 9.81 m/s2 Lực áp dụng không có khối lượng mà không ảnh hưởng đến độ cứng của kết cấu không được bao gồm trong phản ứng dao động của một sàn

Module đàn hồi: Module đàn hồi cho việc phân tích dao động lớn hơn các giá

trị module tĩnh định, đặc biệt khi sử dụng bê tông cường độ cao Giá trị đề nghị cao hơn 10% - 25% so với module tĩnh định

Như vậy ta có : Ed  ( 1 1  1 25 ) Et (1.13)

Trong đó:

Ed- module đàn hồi động (T/m2)

Et- module đàn hồi tĩnh định (T/m2)

Độ giảm dao động dao động : Độ giảm dao động vốn đã có một khả năng thay

đổi cao, khả năng này là rất khó để xác định trước khi một hệ thống sàn được đưa vào

sử dụng Độ giảm dao động có một ảnh hưởng lớn tới ứng xử dao động của sàn Không lệ thuộc vào phương pháp được chọn để xác định tần số riêng và khối lượng, các giá trị tắt dần với một hệ thống có dao động có thể được xác định nhờ vào các giá trị được đưa ra ở Bảng 1.1 [3] Các giá trị này xem xét ảnh hưởng của độ giảm dao động của kết cấu tới các vật liệu khác, độ giảm dao động do trang thiết bị và độ giảm dao động do các vật liệu hoàn thiện Độ giảm dao động hệ thống D đạt được bằng cách tính tổng các giá trị thích hợp D1 tới D3

Bảng 1.1 Bảng xác định độ giảm dao động của dao động

Lo i c u kiện

Đ giảm dao đ ng (% của

đ giảm dao đ ng giới

Trần nhà dưới sàn 1%

Độ giảm dao động tổng cộng D=D1+D2+D3

Sự mở rộng vết nứt : Vết nứt làm giảm độ cứng của sàn và hậu quả là, tần số

dao động riêng của nó thấp hơn Với sàn bê tông cốt thép thông thường, việc cho phép nứt là quan trọng Mặt khác, các kết quả có khả năng xảy ra trên các mặt không được quan tâm Với việc xây dựng sàn phẳng bê tông cốt thép thông thường có t số nhịp/chiều dày sàn bằng 30 hoặc lớn hơn, độ cứng có thể giảm tới 30% Với sàn dự ứng lực căng sau theo IBC (IBC,2006), ứng suất kéo cho phép là nhỏ, vì vậy sự giảm

độ cứng không phải là thiết yếu Các công tác thiết kế dựa trên tiêu chuẩn Châu u EC2 cho phép một sự mở rộng lớn hơn của các vết nứt trong các hệ thống sàn dự ứng lực căng sau, tại nơi mà sự giảm độ cứng cho công tác thiết kế dao động có thể là cần thiết

Dự ứng lực căng sau: Dự ứng lực căng sau tạo ra một lực nén dọc trục Sự

chuyển dịch của cấu kiện bị nén đi cùng với một môment Điều này làm giảm độ cứng uốn của cấu kiện và d n đến tần số riêng bị giảm Do vậy, công tác thiết kế dao động của các cấu kiện dự ứng lực căng sau tương tự với các cấu kiện bê tông cốt thép thông thường, ngoại tr vết nứt bị hạn chế hoặc nhỏ hơn trong các cấu kiện dự ứng lực căng sau

1.4.3 Sự cảm nhận dao động

Sự cảm nhận dao động và có hay không cảm giác làm khó chịu thường mang tính chủ quan cao và khác nhau trong các tài liệu tham khảo Tiêu chuẩn thép Canada (CAN3-S16.1-M89) định nghĩa khả năng nhận biết” dao động với tải trọng động theo hình 1.6 cho các mức độ thay đổi của độ giảm dao động dao động của sàn Hội đồng công nghệ ứng dụng [ATC,1999] cho kết quả tương tự và chú giải điểm bắt đầu sự nhạy cảm của con người đối với dao động thẳng đứng như được chỉ ra trong hình 1.7 Các tài liệu tham khảo khác trình bày một vài giá trị khác Trong hầu hết các trường hợp, khả năng nhận biết liên quan tới gia tốc phản ứng của hệ thống sàn với các tần số riêng khác nhau của sàn Sự thống nhất phổ biến trong số những người điều tra là con người hầu hết có cảm giác nhận biết với dao động có tần số t 4-8Hz

Hình 1.6 Sự nhận biết dao động theo hệ số tắt dần

Hình 1.7 Giới h n nhận biết dao động theo phương thẳng đứng

Sự nhận biết dao động bởi con người và cảm giác cá nhân phụ thuộc vào một vài khía cạnh Điều quan trọng nhất là:

- Hướng của dao động, tuy nhiên ở đây chỉ xem xét đến các dao động thẳng đứng

- Khía cạnh khác là tư thế của con người như đứng, nằm hoặc ngồi

- Hoạt động hiện tại của con người được nghiên cứu là có liên quan tới sự nhận biết dao động của nó Con người làm việc trong nhà máy sản xuất nhận biết dao động

khác với những người làm việc tập trung trong một văn phòng hoặc một phòng khám bệnh

- Thêm nữa, tuổi và sức khỏe của người bị ảnh hưởng có thể là quan trọng với cảm giác khó chịu với dao động

- Ta chỉ xét dao động liên quan tới điều kiện sử dụng bình thường Chúng không liên quan tới tính toàn vẹn của kết cấu

Kết u n: Nội dung chương 1 đã chỉ ra nguyên nhân gây ra dao động sàn, qua

phân tích các dạng dao động và phương trình dao động đã xác định Dao động sàn là dao động thẳng đứng tắt dần của bản sàn dưới tác dụng của tải trọng động Các nhân tố chính cần quan tâm khi thiết kế, phân tích dao động sàn bao gồm: Nguồn dao động, đường truyền dao động, sự cảm nhận dao động

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA SÀN

2.1 Các đ i ư ng đánh giá dao đ ng trong các tiêu chuẩn

Khi mục tiêu của thiết kế hoặc nghiên cứu là để xác định sự cảm nhận của người cư ngụ về dao động và sự khó chịu đối với cường độ của nó, thì gia tốc điểm cực đại (ap) tính t bước đi và tần số riêng được sử dụng Tuy nhiên, khi đánh giá tác động đến thiết bị nhạy cảm với dao động, thì vận tốc tối đa t dao động sàn phải được xem xét

a Gia tốc điểm cực đ i

Để đánh giá dao động của hệ thống sàn, khi thiết kế phải xác định được gia tốc điểm cực đại của sàn phản ứng t bước đi, vì nó là một trong hai thông số chủ yếu để nhận biết dao động Gia tốc điểm cực đại nhận được t tần số dao động đầu tiên của sàn [ATC, 1999; AISC/CISC 1997] đưa ra quan hệ sau:

W

e P g

p



35 0 0



 (2.1)

Trong đó:

P

a : gia tốc điểm cực đại

fn : tần số dao động đầu tiên g: gia tốc trọng trường (9.81 m/s2) W: trọng lượng hữu hiệu của panel và tĩnh tải nằm bên trên

2.2 Công thức tính toán tần số tương ứng của ô bản

2.2.1 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động cho các tấm đẳng hướng

Công thức sau [2] được sử dụng để tính toán tần số riêng và khối lượng tham gia dao động cho các tấm đẳng hướng:

) 1 (

Trong đó:

E: Modul đàn hồi (N/m2)

t: chiều dày của tấm (m)

m: khối lượng của sàn bao gồm lớp hoàn thiện và một khối lượng đại diện của tải trọng đặt vào sàn (kg/m2)

Để áp dụng những công thức được đưa ra, giả thiết rằng không xuất hiện độ võng ở bất cứ vùng biên nào

EI l

b l

b ml

EI f

b: chiều rộng sàn theo phương y (m)

E: Modul đàn hồi (N/m2

)

Ix: Momen quán tính uốn theo phương x (m4)

Iy: Momen quán tính uốn theo phương y (m4)

Công thức gần đúng tính để tính khối lượng tham gia dao động đối với tấm không đẳng hướng được đưa ra ở Mục 2.6

2.2.3 Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động của dầm

Tần số riêng và khối lượng tham gia dao động của dầm [1] được xác định ở Bảng 2.2 Trong đó:

E: Modul đàn hồi (N/m2

) I: Momen quán tính (m4) µ: Khối lượng phân bố m của sàn nhân với chiều rộng sàn (kg/m) l: chiều dài dầm (m)

Bảng 2.2 Bảng xác định tần số riêng đầu tiên của dầm

Điều kiện gối tựa Tần số riêng Khối ƣ ng tham

gia dao đ ng

2.2.4 Phương pháp tải trọng bản thân cho tần số riêng

Phương pháp tải trọng bản thân [1] là phương pháp gần đúng trong những trường hợp mà độ võng lớn nhất δmax do khối lượng m đã được xác định, chẳng hạn như đã được tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp này có nguồn gốc t công thức tính tần số tổng quát:

M

K f

max max

18 3

4 2

1 2

2.2.5 Phương pháp DUNKERLEY cho tần số riêng

Phương pháp Dunkerley [1] là một phương pháp tính gần đúng bằng thủ công Được áp dụng khi các dạng dao động kỳ vọng là phức tạp nhưng có thể được chia nhỏ thành nhiều dạng dao động đơn khác nhau mà tần số riêng có thể xác định như ở mục 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3

Hình 2.2 trình bày một ví dụ về sàn composite với 2 dầm đơn giản làm gối tựa

và 2 đầu tự do của tấm bê tông Dạng dao động dự tính được chia thành 2 dạng dao động đơn độc lập: 1 là của sàn bê tông và 1 của dầm composite Cả 2 dạng dao động đều có thể xác định tần số riêng của nó ( Tần số f1 cho sàn bê tông và f2 cho dầm composite)

Theo Dunkerley, tần số riêng f của hệ thống được tính như sau:

Hệ ban đầu

Dao động của sàn bê tông

Dao động của dầm composite

Hình 2.2 Ví dụ về phân tích d ng dao động

2.2.6 Tính toán gần đúng cho khối lượng tham gia dao động

Khối lượng dao động có thể được diễn giải như là một phần của tổng khối lượng sàn mà được kích hoạt khi sàn nhà dao động ở một hình dạng dao động cụ thể Mỗi dạng dao động có một tần số riêng và khối lượng dao động cụ thể

Để xác định khối lượng dao động thì dạng dao động phải được xác định và được chuẩn hóa đến độ võng tối đa Vì hình dạng dao động không thể xác định khi tính toán bằng tay, nên những phương pháp gần đúng cho dạng dao động đầu tiên được sử dụng phổ biến

Phương pháp phân tích phần tử hữu hạn được sử dụng phổ biến Nếu phần mềm tính theo phương pháp phần tử hữu hạn không đưa ra được khối lượng dao động như

là kết quả của một phân tích dao động, thì dạng dao động có thể được xấp xỉ bởi tải trọng áp dụng truyền vào tấm thành dạng dao động kỳ vọng Như hình 2.3

Nếu dạng dao động của sàn có thể được biểu diễn gần đúng bởi một hàm chuẩn hóa f (x,y) (mà |f (x,y)|max=1) thì khối lượng dao động tương ứng của sàn có thể được tính bởi công thức [1] sau:

2

i

M   f dM (2.11) Trong đó:

fi : độ võng theo phương đứng ở nút i ( chuẩn hóa đến độ võng lớn nhất)

dMi: Khối lượng của sàn được biểu diễn ở nút i

Nếu hàm số f (x,y) là hàm chính xác cho dạng dao động thì phép toán được trình bày ở trên cho kết quả khối lượng dao động chính xác

Một số ví dụ tính toán gần đúng khối lượng tham gia dao động được trình bày ở

Mục 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3

2.3 Các quy trình và phương pháp kiểm tra dao đ ng sàn

2.3.1 Phương pháp tính theo tần số riêng – khối lượng tham gia dao động (Theo OS-RMS) [1]

Nhằm để có một phương pháp phổ biển để đánh giá dao động do con người gây

ra, người ta kiến nghị thông qua một phương pháp được gọi là chỉ số RMS một bước chân (OS-RMS), một tiêu chuẩn để đánh giá những dao động của sàn gây khó chịu Những giá trị OS-RMS phù hợp với dao động điều hòa được gây ra bởi 1 bước chân trên sàn

Vì ảnh hưởng động của người đi bộ trên sàn phụ thuộc vào vài điều kiện biên, như trọng lượng, tốc độ của người đi, giày, .nên giá trị 90% OS-RMS(OS-RMS90) được đề nghị là giá trị đánh giá Chỉ số 90 cho thấy rằng 90% bước trên sàn được bao gồm bởi giá trị này

OS: 1 bước chân

RMS: Giá trị hiệu dụng = giá trị trung bình bình phương, của gia tốc:

0

1 ( )

2

T

p RMS

a

T

Trong đó: T là chu kỳ, ap là gia tốc điểm cực đại

Bảng sau đây phân loại dao động sàn gồm 6 lớp (A đến F) và đưa ra những kiến nghị để đánh giá các lớp sàn phù hợp với chức năng của sàn đang xem xét:

Bảng 2.3 Bảng phân lo i phản ứng sàn đề xuất áp dụng cho những lớp [1]

Vùng làm việc giới hạn

Chăm sóc sức khỏe

Giáo dục

Nhà

ở

Văn phòng

Phòng họp

Buôn bán

lẻ

Khách sạn

Công nghiệp

Thể Thao

Quy trình thực hiện theo phương pháp OS-RMS được thực hiện như sau:

Xác định những đặc điểm của sàn dao

đ ng: Tần số riêng, khối ƣ ng dao đ ng,

a Xác định tần số riêng, khối lượng dao động, độ giảm dao động

Trên thực tế, để xác định các đặc tính của sàn có thể sử dụng phương pháp tính toán đơn giản (công thức phân tích gần đúng) hoặc phương pháp phần tử hữu hạn (FEA)

Phương pháp phần tử hữu h n Những chương trình phần tử hữu hạn có thể

thực hiện tính toán động học và đưa ra các công cụ để xác định tần số riêng Nhiều chương trình còn tính khối lượng dao động tự động ở một tần số phân tích

Phương pháp tính toán bằng thủ công Mục 2.2 đã đưa ra những cách tính chi tiết bằng những phương pháp đơn giản

ộ giảm dao động: Xác định ở Bảng 1.1

b Xác định Giá trị OS-RMS 90

Khi tần số riêng và khối lượng dao động đã được xác định, Giá trị OS-RMS90dùng để đánh giá được xác định bằng những biểu đồ Những biểu đồ để sử dụng cần được lựa chọn theo giá trị độ giảm dao động phù hợp với điều kiện sử dụng của sàn ( Xem bảng 1.1 Xác định độ giảm dao động của dao động)

c Hệ thống với nhiều hơn 1 tần số riêng

Trong vài trường hợp, phản ứng sàn có thể được xác định với nhiều hơn 1 tần

số riêng Trong những trường hợp này, giá trị OS-RMS90 phải được xác định bằng cách kết hợp những giá trị OS-RMS90 của mỗi dạng dao động Lúc này, quy trình tính toán như sau:

B1: Xác định những tần số riêng