Xác định khả năng chịu tải của vách ngắn bê tông cốt thép sử dụng mô hình giàn ảo

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CÁC KÝ HIỆU Ag Diện tích mặt cắt ngang của vách; Ah Diện tích cốt thép ngang ; As Diện tích cốt thép dọc tại vùng biên; Av Diện tích tổng cốt thép

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN VĂN LẬP

XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA VÁCH NGẮN BÊ TÔNG CỐT THÉP

SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS ĐÀO NGỌC THẾ LỰC

Đà Nẵng - Năm 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả phương án nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Lập

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Kết quả dự kiến 2

6 Bố cục đề tài 2

TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO 3

CHƯƠNG 1 Sơ lược về mô hình giàn ảo và ứng dụng của mô hình giàn ảo 3

1.1 1.1.1 Giới thiệu mô hình giàn ảo 3

1.1.2 Mô hình giàn ảo 3

Nội dung của mô hình giàn ảo 4

1.2 1.2.1 Giả thuyết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo 4

1.2.2 Kết cấu của mô hình giàn ảo 8

1.2.3 Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo 9

1.2.4 Nội lực trong mô hình giàn ảo 10

Các phương pháp để lựa chọn mô hình giàn ảo 13

1.3 1.3.1 Phương pháp cấu trúc liên kết 13

1.3.2 Phương pháp vùng ứng suất 13

1.3.3 Phương pháp năng lượng biến dạng 13

Vách ngắn 14

1.4 1.4.1 Khái niệm 14

1.4.2 Sự làm việc của vách ngắn 14

Tính toán khả năng chịu cắt của vách theo ACI 318-14 16

1.5 Kết luận chương 17

1.6 TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG CỦA VÁCH CHƯƠNG 2 NGẮN BẰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO 18

Đặt vấn đề 18 2.1

Mô hình giàn ảo cho vách ngắn 18

2.2 2.2.1 Phân tích mô hình giàn ảo 18

2.2.2 Khả năng chịu cắt của thanh chống bê tông trong vách ngắn 21

2.2.3 Khả năng chịu cắt của cốt thép chống cắt trong vách ngắn 24

Kết luận chương 32

2.3 XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VỚI THÍ NGHIỆM 33

CHƯƠNG 3 VÍ DỤ MINH HỌA - KHẢO SÁT THAM SỐ 33

Đặt vấn đề 33

3.1 Xác minh kết quả tính toán với thực nghiệm 33

3.2 Ví dụ tính toán 39

3.3 3.4 Khảo sát tham số 48

3.4.1 Ảnh hưởng của cường độ bê tông tới khả năng chịu tải ngang của vách 48

3.4.2 Ảnh hưởng của cốt thép dọc tới khả năng chịu tải ngang của vách 51

3.4.3 Ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép ngang tới khả năng chịu tải ngang của vách 52

3.4.4 Ảnh hưởng của kích thước hình học tới khả năng chịu tải ngang của vách 54

3.5 Kết luận chương 55

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (bản sao)

BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN (bản sao)

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN

XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA VÁCH NGẮN

BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Học viên: Nguyễn Văn Lập

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08, Khóa 33, Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng

Tóm tắt - Kết cấu vách bê tông cốt thép được sử dụng phổ biến trong công trình nhà cao tầng vì

khả năng chịu tải trọng ngang lớn Vách được phân thành hai loại: vách ngắn và vách mảnh Với

vách mảnh (tỉ số giữa chiều cao với bề rộng vách h w /l w lớn hơn 2) chủ yếu chịu uốn và chống lại tác dụng của tải trọng ngang gây ứng suất nén và kéo do mô men uốn tại vùng biên của vách,

trong khi đó đối với vách ngắn (h w /l w <2) được chi phối bởi cắt là chủ yếu

Hiện nay, phương pháp tính toán và thiết kế vách còn khá hạn chế, tiêu chuẩn Việt Nam chưa đề cập đến việc thiết kế vách Theo ACI 318-14, khả năng chịu tải trọng ngang của vách được là tổng khả năng chịu cắt của bê tông phần bụng và cốt thép theo phương ngang bất chấp tỉ

số h w /l w Sự đóng góp của cốt thép chịu cắt theo phương đứng không được xét trong tiêu chuẩn ACI 318-14 mặc dù hiệu quả của cốt thép chịu cắt theo phương đứng đến sự làm việc của vết nứt

nghiêng và tăng khả năng chịu tải khi có sự giảm của h w /l w Do đó, cần một phương pháp khác để giải thích cơ chế truyền lực và đơn giản tính toán là cần thiết Qua lý thuyết tính toán, ví dụ tính toán, kết quả thực nghiệm và khả sát tham số cho thấy khả năng tham gia chịu tải trọng ngang của cốt thép dọc và đánh giá các yếu tố ảnh hưởng tới khả năng chịu cắt của vách

Từ khóa - Vách ngắn, bê tông cốt thép, ACI 318-14, mô hình giàn ảo, cơ chế truyền tải trọng

cắt

CALCULATING THE SHEAR CAPACITY OF SQUAT REINFORCED CONCRETE SHEAR WALLS BY STRUT AND TIE MODEL

Abstract – Reinforced concrete shear wall is commonly used in high-rise buildings because

of its resistance ability to large horizontal load Shear walls are commonly classified into two types: slender walls and squat walls In slender walls (the aspect ratio of height to width is more than 2), lateral loads generate compressive and tensile stresses at the boundary regions

located at both ends of the walls Meanwhile, squat shear walls (h w /l w <2) are governed by shear

At present, the method of calculating and designing the walls is quite limited Vietnam standards have not mentioned the design of the walls In the design provision of ACI 318-14, the nominal shear strength of walls is specified to be the sum of the load transfer contributions

of web concrete and the horizontal shear reinforcement, regardless of hw/lw The load transfer contribution of the vertical shear reinforcement is not considered in the ACI 318-14 provision, although the effectiveness of this vertical shear reinforcement on the diagonal crack control anh load transfer capatity increases with a decrease in hw/lw Therefore, another method of explaining the transmission mechanism and simplifying calculations is needed

Key words – Squat shear walls, Reinfoced concrete, ACI 318-14, Strut and tie model, Shear

transfer mechanisms

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CÁC KÝ HIỆU

Ag Diện tích mặt cắt ngang của vách;

Ah Diện tích cốt thép ngang ;

As Diện tích cốt thép dọc tại vùng biên;

Av Diện tích tổng cốt thép chống cắt thẳng trong vùng giữa;

bo Chiều dài của mặt bích nhô ra;

bw Chiều rộng của vách;

c Chiều cao đường trung hòa;

d' Chiều cao có ích từ thớ chịu nén ngoài biên tới trọng tâm của cốt thép nén;

ds Chiều cao có ích từ thớ chịu nén ngoài biên tới trọng tâm của cốt thép chịu kéo;

Ec Mô đun đàn hồi của bê tông;

Es Mô đun đàn hồi của của cốt thép;

f′c Cường độ nén bê tông;

Gf Năng lượng nứt gãy danh nghĩa của bê tông;

h Chiều cao của vách;

hf Độ dài dải nứt;

h0 Giá trị đặc trưng cụ thể đại diện cho độ dài cuối của dải nứt;

Ic Tốc độ giải phóng năng lượng trên một đơn vị độ dày của vách do sự tăng trưởng của dải nứt ở dải giảm áp;

Is Tốc độ giải phóng năng lượng của cốt thép chống cắt do sự mở rộng dải nứt;

jd Khoảng cách giữa nút đỉnh và đáy;

lc Chiều dài vùng biên;

lweb Chiều dài vùng giữa;

N Tải nén dọc trục;

n Tỷ lệ mô đun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông;

Rc Năng lượng tiêu hao trong dải nứt;

RN Tỷ lệ tải trọng trục ứng dụng;

Rs Năng lượng tiêu hao trong vùng mở rộng dải nứt;

sc Khoảng cách trung bình giữa các vết nứt nhỏ;

sce Khoảng cách của các vết nứt nhỏ dọc trục trong vùng mở rộng dải nứt;

s Khoảng cách của cốt thép ngang;

sv Khoảng cách của cốt thép dọc;

Vc Khả năng chịu cắt của bê tông trong vách;

Vn Khả năng chịu cắt của vách;

Vs Khả năng chịu cắt của cốt thép chống cắt;

(Vn)Exp Khả năng chịu tải ngang đo được của vách ngắn;

(Vn)Pre Khả năng chịu tải ngang tính toán của vách ngắn;

Wcc Tổng năng lượng tiêu hao trong dải nứt;

Wss Tổng năng lượng tiêu hao trong vùng mở rộng dải nứt do cốt thép chống cắt;

wb Độ rộng tương đương của một giao điểm đáy được hình thành tại điểm phản ứng của giao diện giữa tường và móng;

wf Độ rộng của dải giảm áp;

wi Độ rộng của vùng mở rộng dải nứt;

ws Độ rộng có ích của thanh chống bê tông;

wt Độ cao có ích của thanh chống bê tông;

αh1 Tỷ lệ truyền tải ngang của cốt thép ngang;

αh2 Tỷ lệ truyền tải đứng của cốt thép ngang;

αs Tỷ lệ hình dạng của vách;

αv1, αv2 Tỷ lệ truyền tải ngang, đứng của cốt thép dọc;

β Góc cốt thép chống cắt đến trục cốt thép dọc;

γcs Tỷ lệ khả năng chịu tải bên dự đoán so với khả năng chịu tải bên đo được;

γcs,m Tỷ lệ trung bình khả năng chịu tải bên dự đoán so với khả năng chịu tải bên

ΔUc Tổn thất năng lượng biến dạng;

ΔUs Tổn thất năng lượng biến dạng ở các thanh cốt thép chống cắt thẳng và ngang;

Θ Góc nghiêng của thanh chống bê tông và giằng dọc;

νe1 Hệ số hiệu quả của bê tông;

ρc Dung trọng khô của bê tông;

ρ h Tỷ lệ cốt thép chống cắt ngang;

ρs Tỷ lệ cốt thép dọc tại phần tử biên;

ρv Tỷ lệ cốt thép chống cắt thẳng;

σh Ứng suất trung bình của cốt thép chống cắt ngang;

σN Ứng suất chiều trục trong thanh chống bê tông;

σs Ứng suất chiều trục trong cốt thép dọc;

σv Ứng suất trung bình của cốt thép chống cắt thẳng

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số

3.2 Kết quả thực nghiệm, tỉ lệ (ycs = (Vn)Exp/(Vn)Pre ) giữa các khả năng

chịu cắt thực tế và được tính toán của vách ngắn BTCT 38 3.3 Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cường độ của bê tông ảnh hưởng

3.4 Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cường độ của bê tông ảnh hưởng

3.5 Tổng hợp giá trị khảo sát tham số hàm lượng cốt thép dọc ảnh

3.6 Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cường độ của bê tông ảnh hưởng

3.7 Tổng hợp giá trị khảo sát tham số cường độ của bê tông ảnh hưởng

DANH MỤC CÁC HÌNH

Số

1.4 Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mô hình giàn ảo 8

1.11 Dải nứt chéo trong vách ngắn khi làm việc thực tế thí nghiệm 15

2.6 Sự lý tưởng hóa vùng hạn chế vết nứt do cốt thép chống cắt 25

Biểu đồ thể hiện ảnh hưởng của hàm lượng cốt thép ngang tới khả

3.16

Biểu đồ thể hiện ảnh hưởng kích thước hình học tới khả năng chịu cắt

MỞ ĐẦU

1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Kết cấu vách bê tông cốt thép được sử dụng phổ biến trong công trình nhà cao tầng vì

khả năng chịu tải lớn Với vách mảnh (tỉ số giữa chiều cao với bề rộng vách h w /l w lớn hơn 2) chủ yếu chịu uốn và chống lại tác dụng của tải trọng ngang gây ứng suất nén và kéo do

mô men uốn tại vùng biên của vách Trong khi đó vách ngắn h w /l w <2 được chi phối bởi cắt là chủ yếu

Hiện nay, công cụ tính toán và thiết kế vách còn khá hạn chế, tiêu chuẩn Việt Nam chưa đề cập đến việc thiết kế vách trong khi đó tiêu chuẩn ACI 318 thực hiện tính vách thông qua các công thức thực nghiệm Theo ACI 318, khả năng chịu tải trọng ngang của vách được là tổng khả năng chịu cắt của bê tông phần bụng và cốt thép theo phương

ngang bất chấp tỉ số h w /l w Sự chịu tải trọng của bê tông được xác định bằng thực nghiệm

dựa trên các vết nứt nghiêng của vách trong khi đó cốt thép theo phương ngang được suy

ra từ việc cân bằng tải trọng trong thanh giàn nghiêng 450 Sự đóng góp của cốt thép chịu cắt theo phương đứng không được xem xét trong tiêu chuẩn ACI 318 mặt dù hiệu quả của cốt thép chịu cắt theo phương đứng đến sự làm việc của vết nứt nghiêng và tăng khả năng

chịu tải khi có sự giảm của h w /l w Do đó kết quả thiết kế vách theo ACI 318 quá an toàn khi bỏ qua ảnh hưởng của cốt thép chịu cắt theo phương đứng nên chưa hiệu quả kinh tế trong thiết kế

Hơn nữa công thức tính theo ACI 318 cho việc đánh giá khả năng chịu tải trọng ngang của vách được thiết lập trước đây sử dụng dữ liệu thí nghiệm Các tham số ảnh hưởng đến khả năng chịu cắt và cơ chế truyền lực không được giải thích rõ do đó cần một phương pháp khác để giải thích cơ chế truyền lực và đơn giản tính toán là cần thiết

Với tải trọng ngang và dọc trục tác dụng đến vách có thể được xem xét sự chuyển lực trực tiếp đến gối tựa thông qua thanh chống của bê tông khi đó kết quả của mô hình giàn

ảo trở nên phù hợp và công cụ thiết kế hợp lý cho vách ngắn và đó là lý do để thực hiện đề tài: “Xác định khả năng chịu tải của vách cứng bê tông cốt thép sử dụng mô hình giàn ảo”

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

- Tổng quan mô hình giàn ảo trong thiết kế vách ngắn bê tông cốt thép;

- Lựa chọn mô hình giàn ảo hiệu quả và đơn giản tính toán cho vách ngắn;

- Xác minh mô hình tính với kết quả thí nghiệm;

- Thực hiện các ví dụ tính toán ;

- Khảo sát tham số

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Đối tượng nghiên cứu: Vách ngắn bê tông cốt thép (tỉ số h w /l w<2);

- Phạm vi nghiên cứu: Xây dựng lý thuyết tính toán khả năng chịu lực của vách sử dụng mô hình giàn ảo

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

- Phương pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu, tìm hiểu lý thuyết tính toán vách BTCT, lý thuyết mô hình giàn ảo trong tiêu chuẩn ACI và các tài liệu hiện có về mô hình giàn ảo tính toán cho vách bê tông cốt thép;

- Xây dựng mô hình giàn ảo đơn giản tính toán vách ngắn BTCT và xác minh với kết quả thực nghiệm

5 KẾT QUẢ DỰ KIẾN

- Tính toán khả năng chịu tải trọng ngang của vách ngắn bằng sơ đồ giàn ảo;

- Đánh giá độ tin cậy của mô hình tính với thực nghiệm;

- Thực hiện các ví dụ để khảo sát các tham số

6 BỐ CỤC ĐỀ TÀI

Đề tài gồm có 3 chương:

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Chương 2: TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG CỦA VÁCH NGẮN BẰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Chương 3: XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VỚI THÍ NGHIỆM, VÍ DỤ MINH HỌA, KHẢO SÁT THAM SỐ

TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Sơ lược về mô hình giàn ảo và ứng dụng của mô hình giàn ảo

1.1.

1.1.1 Giới thiệu mô hình giàn ảo

Cấu kiện BTCT khi xét ở giới hạn cực hạn sẽ có sự thay đổi lớn trong trạng thái làm việc của các bộ phận cấu kiện Trạng thái làm việc của các bộ phận được chia làm hai dạng:

Vùng chịu lực theo kiểu dầm, vùng này được khảo sát dựa trên cơ sở giả thuyết Becnuli, lý thuyết dầm

Vùng chịu lực có đặc tính không liên tục về hình học hoặc về tĩnh học được gọi là vùng D

Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tính toán từ các tác động tại một mặt cắt bằng các phương pháp thông thường, với điều kiện là vùng này không bị nứt và thỏa mãn định luật Húc, các ứng suất sẽ được tính toán theo lý thuyết uốn

sử dụng các đặc trưng mặt cắt

Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đổi đột ngột, bị gián đoạn về hình học (những chổ bị lồi lõm, các góc khung…) hoặc bị gián đoạn về tĩnh học (những nơi có lực tập trung) Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối và các neo cốt thép dự ứng lực

Cách giải quyết vùng D: Từ trước đến nay phần lớn việc tính toán kết cấu bê tông cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng D thường dựa trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm

Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu tính toán vùng D đã được các tổ chức: Hiệp hội bê tông dự ứng lực, viện bê tông Hoa kỳ và Ủy ban bê tông Châu Âu nghiên cứu đưa

ra những quy định tiêu chuẩn thiết kế đối với vùng D khá chi tiết Theo các tổ chức này thì trạng thái làm việc của bê tông trong giai đoạn giới hạn cực hạn được tính theo mô hình toán cơ và mô hình tốt nhất được sử dụng là mô hình hình giàn ảo

1.1.2 Mô hình giàn ảo

Mô hình giàn ảo được ứng dụng trong phân tích và thiết kế cho vùng gần tải trọng tập trung, các góc và các liên kết của khung, vùng gần lỗ hổng, những vùng có biến dạng phi tuyến

Mô hình giàn ảo áp dụng cho các cấu kiện như:

- Dầm cao;

- Đài cọc co chiều cao lớn;

- Vách ngắn, vách có lỗ mở;

CHƯƠNG I

- Vai cột chịu tải trọng tập trung;

- Các cấu kiện có hình dạng phức tạp

Hình 1.1 Ứng dụng mô hình giàn ảo

Nội dung của mô hình giàn ảo

1.2.

1.2.1 Giả thuyết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo

Trạng thái làm việc của vùng D có thể được mô tả như sau:

Trước khi hình thành vết nứt, một trường ứng suất đàn hồi tồn tại có thể xác định bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đàn hồi Khi hình thành vết nứt sẽ làm đảo lộn trường ứng suất này, gây ra sự phân bố, định hướng lại mà chủ yếu là các thành phần nội lực

Sau khi hình thành vết nứt các thành phần nội lực có thể được mô hình hóa bằng cách

sử dụng mô hình giàn ảo Khi đó có thể tưởng tượng kết cấu bê tông côt thép được mô phỏng bằng một kêt cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và các nối của các thanh đó là vùng nút của giàn ảo

Nếu phần đầu mút của thanh chống hẹp hơn so với ở đoạn giữa của các chống này có thể nứt theo chiều dọc Các thanh cống có cốt thép nằm ngang để chống nứt có thể chịu tải trọng lớn hơn và sẽ hư hỏng do bị nén vỡ Sự hư hỏng cũng có thể do sự chảy dẻo của các thanh giằng chịu kéo có chiều hướng phá hoại dẻo

Hình 1.2 Mô hình giàn ảo của dầm bê tông cốt thép nhịp đơn giản

a Các giả thiết

Xét dầm đơn giản chịu tác dụng của lực tập trung, bị nứt:

Trong dầm sẽ có hệ lực với các thành phần :

(1) Lực nén trong bản cánh dầm phía đỉnh, C t;

(2) Lực kéo phía đáy, T b;

(3) Lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai, T v;

(4) Lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên, C i;

Hệ lực này được thay thế bằng một mô hình giàn ảo Để thiết lập mô hình giàn ảo, cần có các giả định và đơn giản hóa Cụ thể như sau:

+ Tất cả cốt thép đai bị cắt theo mặt cắt A-A được mô hình hóa thành một cấu kiện thẳng đứng b-c gọi là thanh giằng (ảo)

+ Tất cả cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B được mô hình hóa thành cấu

kiện e-f gọi là thanh chống (ảo) Cấu kiện xiên này chịu ứng suất nén để kháng lại lực

b Các bước chung để thành lập một mô hình giàn ảo

Đầu tiên phải xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng được mô hình hóa, ta có thể làm như sau:

+ Xác định kích thước hình học, tải trọng, điều kiện gối của toàn bộ kết cấu

+ Chia 3 kích thước kết cấu bằng những mặt phẳng khác nhau để dễ dàng phân

tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh Phần lớn các trường hợp kết cấu sẽ được chia theo các mặt trực giao hoặc có thể song song với nhau

+ Xác định phản lực gối bằng các sơ đồ tĩnh học lý tưởng Với những kết cấu siêu

tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính

+ Chia kết cấu thành những vùng B và D

+ Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thước của những vùng B bằng mô hình giàn ảo hoặc sử dụng những phương pháp thông thường mà quy trình thiết

kế đã cho phép

+ Xác định những lực tác dụng riêng lên vùng D để phục vụ cho việc xét đường

truyền lực của chúng Ngoài tải trọng ra còn phải xét những ứng suất biên trong những

mặt cắt phân chia các vùng D và B, chúng được lấy từ kết quả thiết kế vùng B theo các giả

định và mô hình của vùng B

+ Kiểm tra những vùng D riêng rẽ theo sự cân bằng

c Định hướng tối ưu hóa mô hình giàn ảo

Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với người thiết kế, cho

phép chúng ta giảm đi một số lượng lớn các mô hình mà vẫn đảm bảo được các điều kiện sử dụng đặt ra của kết cấu Do vậy để tạo thuận lợi cho việc định hướng, các mô hình theo dòng lực biểu thị bởi ứng suất đàn hồi

Để đưa ra cách bố trí cốt thép thích hợp và khả thi cần có một vài điều chỉnh mô

hình theo dòng lực và phù hợp với các đặc tính đặc trưng riêng của kết cấu bê tông cốt thép

Điều này bao gồm các yếu tố sau:

+ Cách bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế để đơn giản hóa việc lập

mô hình như sử dụng cốt thép thẳng với số lượng các chổ uốn cong là tối thiểu, nên bố trí các cốt thép thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu khi có thể

+ Các cốt thép gần bề mặt nên được đặt lựa theo các cạnh và các mặt của kết cấu

để khống chế nứt một cách hợp lý

+ Trong trạng thái bê tông đã nứt, các thanh cốt thép sẽ hướng theo dòng của các

lực kéo, thực chất chúng là các thanh kéo của mô hình, vị trí biết trước

+ Sự sắp xếp của cốt thép cần phải đủ tương ứng với mọi trường hợp tải trọng

khác nhau Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất không

phải là cơ sở duy nhất để thiết kế cốt thép, mà quỹ đạo ứng suất sẽ biến đổi như một hàm của tải trọng

+ Sự hình thành các vết nứt và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu sẽ làm phân

phối lại nội lực như được xác định trên cơ sở của lý thuyết đàn hồi Mô hình lựa chọn

mang những lực tối thiểu và biến dạng có thể Vì các thanh kéo có biến dạng lớn hơn các thanh chống nên mô hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt nhất Trong

trường hợp nghi vấn, kết quả chiều dài thanh li và lực kéo T i có thể sử dụng như một

tiêu chuẩn để tối ưu hóa mô hình:

Với trường hợp ngoại lệ, các thanh chống chịu ứng suất lớn trên một chiều dài đáng

kể, vì vậy nó sẽ có biến dạng trung bình tương đối cao tương tự như biến dạng của các thanh kéo, nó cũng được đưa ra trong tiêu chuẩn tối ưu:

Trong đó:

F i : Lực trong thanh chống hoặc thanh nén thứ i

l i : Chiều dài của thanh i

i : Biến dạng trung bình của thanh i

Hình 1.3 Giàn đúng và không đúng

Cách tiếp cận này sẽ cho phép cùng một lúc xem xét các biến dạng nhỏ hơn của các thanh kéo trong kết cấu bê tông đã nứt hoặc chưa nứt Nguyên tắc này giúp loại trừ các mô hình sai

d Sự phù hợp mô hình giàn ảo với thực trạng vết nứt

Nếu có sẵn về bức ảnh về các mẫu vết nứt thì có thể giúp ta chọn một mô hình giàn ảo tốt nhất

Hình sau thể hiện mẫu vết nứt trong một đầu lắp mộng ở vùng tựa của một dầm đúc sẵn

Trong hình (d) thanh chống B-D đi qua một vùng nứt mẫu thí nghiệm, điều này

Hình 1.4 Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mô hình giàn ảo

1.2.2 Kết cấu của mô hình giàn ảo

Kết cấu và hình dạng của mô hình giàn ảo được xác định bằng cánh tay đòn nội ngẫu lực z giữa hai thanh ngang và góc của thanh chống xiên hoặc ứng suất nén của thân giàn

ảo Việc xác định z và theo nguyên tắc sau

j: Hệ số không thứ nguyên (theo ACI lấy gần đúng = 0,875 - 1)

d: Chiều cao mặt cắt ngang dầm

b Góc nghiêng của thanh chống xiên

Được xác định từ việc thiết kế chịu cắt của mặt cắt ngang và những thay đổi về độ lớn của lực dọc trục hoặc lực căng trước Nó được xem là không đổi trong suốt vùng có lực cắt giữ nguyên dấu

1.2.3 Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo

a Thanh chịu nén ảo

Hình 1.5 Thanh chống

Trong mô hình giàn ảo, các thanh chống tương ứng với các trường ứng suất nén của

bê tông theo hướng của thanh chống các thanh chống được lý tưởng hóa có dạng như lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhưng thường thay đổi mặt cắt ngang dọc theo chiều dài của nó, vì bê tông ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn so với hai đầu Đôi khi

là thành dạng hình chai hoặc các mô hình giàn cục bộ Việc trải rộng các lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt theo chiều dọc Nếu thanh chống không có cốt thép ngang, nó có thể bị hư hỏng sau khi sự hình thành vết nứt này xảy ra Trong các mô hình chống và giằng, các thanh chống được thể hiện bằng các đường đứt dọc theo trục của các thanh chống

b Các thanh chịu kéo ảo

Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mô hình giàn ảo là thanh chịu kéo Thanh chống này tương đương với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng hướng được thiết kế

với A s f y T n trong đó T n = T u là lực do thanh kéo kháng lại

Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không co neo giằng ở đầu Sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việc tính toán thiết kế vùng D sử dụng mô hình giàn ảo Các thanh chịu kéo thể hiện bằng các đường liền nét trong mô hình giàn ảo

c Các nút của giàn ảo

Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống còn được hiểu như là các vùng nút Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút Các lực gặp nhau tại một nút phải cân

bằng có nghĩa là F x =0, F y = 0 và M = 0 đối với điểm nút Điều kiện thứ 3 ngụ ý rằng

các đường tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có thể phân tích được thành các lực mà chúng tác dụng qua một điểm chung

Hình 1.7 Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện

1.2.4 Nội lực trong mô hình giàn ảo

Trong đó: A n diện tích mặt cắt vuông góc với phương chịu lực (mm2),

f ce là cường độ nén hiệu quả của vùng nút (MPa):

Với:

β 2 là hệ số hiệu quả xác định theo Bảng 1.1

hưởng này được lấy là 6 lần đường kính thanh cốt thép dọc (6d ba) về mỗi phía của

thanh cốt thép đứng Nếu chiều dày của cấu kiện vượt quá 6d ba về mỗi phía của thanh

cốt thép dọc thì kích thước theo chiều dày của thanh nén được xác định như trên mặt cắt x-x

Trường hợp b): đây là dạng nút hay gặp ở khu vực đầu dầm có gối hoặc nơi đặt lực

tập trung ở các dầm cao Về mặt chịu lực, nút này có dạng CCT (hai thanh nén, một thanh

kéo) Chiều cao của nút h a được tính toán trên cơ sở chiều cao cần thiết để đủ bố trí các thanh cốt thép chịu kéo và bề rộng vùng ảnh hưởng của cốt thép Nếu các thanh cốt thép

được neo đầy đủ, bề rộng vùng ảnh hưởng được lấy bằng 6d ba như đã nêu trên Khi đã biết

chiều cao vùng nút h a và bề rộng tấm gối l b, chiều rộng có hiệu của thanh nén sẽ được xác định theo nguyên tắc nút thủy tĩnh và sự mở rộng vùng nút đã trình bày ở trên

Trường hợp c): là dạng nút hay gặp trong mô hình dầm cao, vai đỡ …về mặt chịu lực, dạng nút này có kiểu CCC (3 thanh nén) Khi đã biết chiều cao của 1 thanh nén h s và

bề rộng của tấm kê gối hay đặt lực l b, chiều cao của thanh nén còn lại cũng được tính theo nguyên tắc nút thủy tĩnh

Cường độ nén hiệu quả f ce trong thanh nén được xác định:

'

0,85

Trong đó: f c' là cường chịu nén (MPa)

Bảng 1.1 Tra hệ số β s , β n là hệ số hiệu quả

Kiểu thanh chống hay nút của mô hình giàn ảo β s , β n Đối chiếu với

Thanh chống của của KC chịu kéo hay trong cánh

c Cường độ của thanh giằng

Cường độ danh định của thanh kéo được xác định thông qua cường độ của cốt thép

f y là cường độ chảy của cốt thép dọc thường (MPa),

f se là ứng suất trong thép dự ứng lực do tạo dự ứng lực (MPa)

Các phương pháp để lựa chọn mô hình giàn ảo

1.3.

1.3.1 Phương pháp cấu trúc liên kết

Lianget al.(2000) đề nghị sử dụng phương pháp cấu trúc liên kết để lựa chọn mô hình giàn ảo Phương pháp này tập trung vào việc tìm kiếm vùng bê tông có độ cứng tối đa và loại bỏ những vật liệu có độ cứng nhỏ

1.3.2 Phương pháp vùng ứng suất

Fernandez Ruiz(2007) đề nghị sử dụng phương pháp vùng ứng suất để tìm vị trí cốt thép trong mô hình Với phương pháp này, bố trí cốt thép được ban đầu với yêu cầu kiểm soát nứt tối thiểu và kích thước của cốt thép sau đó được chọn lặp đi lặp lại

để giảm thiểu những ứng suất trong một phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến

1.3.3 Phương pháp năng lượng biến dạng

Phương pháp được trình bày bởi Schlaich et al (1987) Năng lượng biến dạng được xác định bởi

n

i i i i

Với:

- F i là lực dọc trong các thanh dàn i

- l i là chiều dài các thanh dàn

- i là biến dạng trung bình của phần tử i

Vì các thanh chống có biến dạng ít hơn các thanh kéo ( c << s) Nên mô hình mà các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất sẽ là tốt nhất Do đó có thể bỏ qua sự đóng góp năng lượng biến dạng của các thanh chống

sử dụng chính để chịu tải trọng ngang (do tải trọng gió, động đất) nhằm hạn chế chuyển vị

và tránh thiệt hại do tải trọng ngang gây ra

Vì vậy, việc tính toán và đánh giá đúng sự làm việc của vách ngắn khi tham gia chịu tải trọng ngang rất quan trọng

Hình 1.9 Sơ đồ kích thước hình học vách (a) có h w /l w > 2 – vách mảnh; (b) có h w /l w < 2 – vách ngắn (thấp)

Vách cứng được chia thành hai loại: vách mảnh (tỉ số chiều cao h và bề rộng vách /

s h w l w lớn hơn 2), vách ngắn (có tỉ số s h w/l w nhỏ hơn 2)

1.4.2 Sự làm việc của vách ngắn

Khi chịu tải trọng ngang và dọc trục đồng thời, quan sát theo thực tế thí nghiệm nhận thấy vách bắt đầu xuất hiện các vết nứt chéo theo chiều cao của vách Các vết nứt xảy do một dải nứt được hình thành từ một số vết nứt nhỏ dọc theo đường chéo chứ không phải là một đường nứt đơn

Hình 1.10 Dải nứt chéo trong vách ngắn khi chịu tải trọng ngang

Hình 1.11 Dải nứt chéo trong vách ngắn khi làm việc thực tế thí nghiệm

(Dabbagh, H 2005)

Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn ta cũng nhận thấy ứng suất nén trong vách ngắn tập trung dọc theo các vết nứt chéo của vách chứ không phải phân bố đều (hình 1.11)

Hình 1.12 Dải ứng suất trong vách ngắn khi chịu tải trọng ngang

Chức năng chính của cốt thép chống cắt trong vách làm hạn chế các vết nứt tách đƣợc hình thành dọc theo dải nứt Lúc này, cốt thép trong vách phải có tác dụng phân phối lại ứng suất trong vách theo cả hai chiều ngang và dọc của vách

Các phần tử bê tông dễ bị phá hoại do tính chất giòn cao Tuy nhiên, cốt thép dọc tại vùng biên của vách vẫn giữ đƣợc trạng thái trong giới hạn đàn hồi khi kết cấu vách ngắn

bị phá hoại, cho thấy cốt thép chống cắt ngang và dọc không đạt tới giới hạn chảy

Tính toán khả năng chịu cắt của vách theo ACI 318-14

1.5.

Khả năng chịu cắt của vách theo ACI 318 – 14 đƣợc xác định nhƣ sau:

Trong đó: ,V V : là khả năng chịu cắt của bê tông và cốt thép c s

0.85đối với vách không chịu động đất và 0.6cho vách chịu động đất

a Khả năng chịu cắt của bê tông:

f là cường chịu nén của bê tông (MPa)

b Khả năng chịu cắt của cốt thép:

A : tiết diện của cốt thép chống cắt ngang

Ta thấy rằng, theo ACI 318-14 chỉ tính toán tới khả năng chịu cắt của cốt thép ngang, không đề cập tới khả năng chịu cắt của cốt thép dọc cho tất cả các trường hợp mà không phụ thuộc vào tỷ số s h w/l Qua đó, tác giả muốn nhấn mạnh việc quan trọng của w

việc thành lập một mô hình vật lý để đánh giá đúng thực tế làm việc của vách ngắn phải

kể tới sự tham gia của cốt thép dọc khi chịu tải trọng ngang

Kết luận chương

1.6.

Trong chương này, tác giả luận văn đã đề cập một số vấn đề sau:

- Tổng quan về mô hình giàn ảo

- Nêu được các phương pháp được sử dụng để lựa chọn mô hình giàn ảo hiệu quả

- Tổng quan về khái niệm và sự làm việc của vách ngắn

- Phân tích tính toán khả năng chịu tải trọng ngang của vách theo ACI 318-14, đưa ra nhận xét về sự chưa hiệu quả khi đánh giá khả năng chịu lực của vách ngắn theo ACI 318-

14

Vì vậy, để đánh giá hết khả năng chịu tải trọng ngang của vách ngắn ta phải xây dựng được một mô hình và phương pháp tính toán hợp lý Trong chương tiếp theo của luận văn, tác giả sẽ trình bày về việc tính toán khả năng chịu tải trọng ngang của vách ngắn sử dụng

mô hình giàn ảo

TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI TRỌNG NGANG CỦA VÁCH NGẮN BẰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Vậy, để lựa chọn được mô hình giàn ảo thật sự hiệu quả, đánh giá đúng sự làm việc của vách ngắn khi mà lý thuyết về giàn ảo vẫn chưa được ứng dụng rộng rãi trong thiết kế vách ngắn Chương hai của luận văn tác giả sẽ trình bày lý thuyết tính toán mô hình giàn

ảo cho vách ngắn dựa theo Yang and Mun (2016) Mục tiêu của phương pháp là đưa ra lý thuyết tính toán để đánh giá đúng khả năng làm việc của vách ngắn và đưa quy trình ngắn gọn tính toán khả năng chịu tải trọng ngang của vách ngắn

Mô hình giàn ảo cho vách ngắn

2.2.

2.2.1 Phân tích mô hình giàn ảo

Hình 2.1 Mô hình thực tế khảo sát giàn ảo cho vách

CHƯƠNG 2

Lực tác dụng lên đầu tự do của vách một phần được truyền xuống móng thông qua một thanh chống bê tông thể hiện các trường ứng suất nén và hoạt động của giằng

Từ điều kiện cân bằng lực tại nút ta xác định được:

Hình 2.2 Cân bằng nội lực tại nút

Lực nén dọc trục đặt không đồng đều dọc theo chiều dài của vách có thể được đơn giản hóa thành các tải đặt tại hai đầu biên của đỉnh vách

Hình 2.3 Mô hình giàn ảo đề xuất của vách (Yang and Mun 2016)

Các thanh chống bê tông trong vách thường được coi là các thanh chống dạng hình trụ Các thanh giằng được tạo ra dọc theo chiều dài của cốt thép tại vùng biên và cốt thép

chống cắt tại vùng giữa của vách Các lực dọc trục trong các thanh chống và giằng giao nhau tại điểm nút Hình 2.3 Cân bằng nội lực tại các nút

Chức năng chính của cốt thép chống cắt trong vùng giữa vách là hạn chế các vết nứt được hình thành dọc theo các thanh chống bê tông, đồng thời tạo độ dẻo cho các thanh chống

Cốt thép chống cắt tại vùng giữa của vách chỉ bắt đầu làm việc khi xuất hiện nứt

trong các thanh chống bê tông Do đó khả năng chịu tải của vách (V n) có thể được xác

định bằng tổng khả năng chịu tải trong giàn ảo, trong đó (V c) là khả năng chịu tải của

thanh chống bê tông, (V s) là khả năng chịu tải của cốt thép chịu cắt:

Sự nứt gãy bê tông do một dải nứt hình thành từ một số vết nứt nhỏ dọc trục chứ không phải đường đứt đơn, như thể hiện trong hình 2.4:

Hình 2.4 Dải giảm áp và vùng dải nứt lý tưởng hóa trong vách

Các dải giảm áp trong thanh chống bê tông được tập trung dọc theo vết nứt chéo trong vách

Điều kiện liên kết giữa bê tông và cốt thép được duy trì cho tới khi có sự cố trong thanh chống bê tông Do đó hoạt động neo của thanh cốt thép trên dải nứt bị bỏ qua

Ứng suất trong thanh cốt thép trong vách khi bị sự cố vẫn nhỏ hơn giới hạn chảy của thép Nhìn chung, cốt thép dọc tại vùng biên của vách vẫn giữ được trạng thái trong giới hạn đàn hồi khi kết cấu vách ngắn bị phá hoại, cho thấy cốt thép chống cắt ngang và dọc không đạt tới giới hạn chảy khi tỉ lệ chiều cao/chiều rộng ( s h w/l ) của vách nhỏ w

hơn 2

2.2.2 Khả năng chịu cắt của thanh chống bê tông trong vách ngắn

a Giả thuyết ban đầu

Sự phát triển của vết nứt gây ra sự tổn hao năng lượng biến dạng được giữ trong các thanh chống bê tông và cốt thép dọc Do đó, tổn hao năng lượng biến dạng U s trong vách chịu cắt không có cốt thép chống cắt có thể được xác định xấp xỉ bằng phương trình sau:

E c và E s là các module đàn hồi của bê tông và thanh cốt thép;

A s là diện tích cốt thép dọc tại vùng biên;

j d là khoảng cách giữa các nút đỉnh và đáy;

w f chiều rộng của dải giảm áp;

là góc giữa thanh chống bê tông và giằng dọc;

Ứng suất dọc trục trong thanh chống bê tông N và cốt thép dọc s của vách chống cắt được thể hiện như sau:

w s là độ rộng của thanh chống bê tông;

Theo lý thuyết cơ bản của cơ học nứt gãy (Bažant và Planas, 1998) U s tăng tỷ lệ

với w f , tốc độ giải phóng năng lượng (Ic) trên mỗi đơn vị độ dày của tường do sự phát triển của dải nứt tại dải giảm áp được thể hiện theo công thức dưới đây:

V

U I

h f là chiều dài của dải nứt (hình 2.2);

G f là năng lƣợng nứt gãy của bê tông

Năng lƣợng (Rc) tiêu hao trong dải nứt trên mỗi đơn vị chiều dài của dải và chiều cao của vách có thể đƣợc viết nhƣ sau (Bažant và Planas, 1998):

1 cc f

h W

b xác định kích thướng hình học của thanh chống

Hình 2.5 Độ rộng tương đương của nút đáy

Đối với các cấu kiện giống vách điều chỉnh bởi lực sự nứt bê tông trong thanh chống, lực nén thường được coi là chỉ truyền theo một hướng Do đó, thanh chống có thể được lý tưởng hóa như một thành phần lăng trụ với chiều rộng không đổi theo chiều dài của nó

Độ rộng có ích của thanh chống phụ thuộc vào độ rộng của giằng và gối đỡ, cũng như góc

nghiêng của thanh chống Độ rộng có ích của thanh chống phụ thuộc vào chiều rộng (w b)

và chiều cao (w t) của nút đáy được hình thành tại điểm giao giữa tường và móng, được thể hiện theo hình 2.5

Do nút đáy có thể được phân loai thành nén – nén – nén (CCC) với ứng suất tương đương ở tất cả các mặt phẳng, tỷ lệ độ rộng của mặt nút phải tương đương với tỷ lệ các lực giao nhau tại nút để nút để trạng thái ứng suất trong vùng nút không thay đổi Từ sự

tương đương trong phân bố tuyến tính ứng suất nén đến trạng thái đồng nhất w b có thể xác định như sau:

1

w2

b e

c

Trong đó:

1

e hệ số làm việc của bê tông, giá trị e1 có thể lấy = 0.85

c là chiều cao đường trung hòa, có thể được xác định như sau:

0.2 0.3 s0.3 1 0

Do đó góc nghiêng của thanh chống bê tông có thể thu được như sau:

'8470

c là dung trọng khô của bê tông

Năng lượng nứt gãy theo danh nghĩa G f xác định bằng:

cossin

A v và s v là diện tích và khoảng cách của cốt thép chống cắt theo phương đứng,

A h và sh là diện tích và khoảng cách của cốt thép chống cắt theo phương ngang,

W i là chiều rộng của vùng mở rộng dải nứt

Hình 2.6 Sự lý tưởng hóa vùng hạn chế vết nứt do cốt thép chống cắt

Do phần truyền tải bởi cốt thép chống cắt đứng và ngang bằng cách thanh giằng phụ

thuộc vào tỷ lệ tải trọng ngang và dọc trục đặt lên vách, ứng suất trung bình của cốt thép

chống cắt theo phương đứng v và phương ngang h trong phương trình (2.20) có thể

1 và 1 phần tải trọng ngang và dọc trục được chuyển sang cốt thép chống cắt

theo phương ngang

Giátrị giải phóng năng lượng I s của cốt thép chống cắt do phát triển vết nứt được tính

v và h là tỷ lệ cốt thép chống cắt theo phương đứng và ngang

Tổng năng lượng (W ss) tiêu hao trong vùng phát triển vết nứt do cốt thép chống cắt được thể hiện như sau:

2

1

42

b Tỷ lệ truyền tải tải trọng ngang qua cốt thép dọc và cốt thép ngang

Matamoros và Wong (2003) đã chứng minh rằng việc truyền tải trọng bằng sự làm

việc của các thanh giằng do cốt thép chống cắt dọc và ngang được thể hiện theo hình 2.7

Hình 2.7 Cơ chế truyền lực của cốt thép chống cắt dọc và ngang

Matamoros và Wong cũng kết luận rằng tỷ lệ trung bình của việc truyền tải trọng qua các cốt thép chịu cắt dọc và ngang có thể xác định bằng phương pháp độ cứng, giả sử rằng

độ cứng của các thành phần là như nhau

Hình 2.8 Tỷ lệ truyền tải bằng cốt thép dọc và ngang

Hình 2.8 cho thấy tỷ lệ truyền tải dọc trục và ngang bởi các thanh đứng và ngang Cho thấy rằng tỷ lệ trong thanh thanh chống đứng cao hơn thanh chống ngang khi

/

s h w l w nhỏ hơn 1

Trong khi đó, tỷ lệ tải trọng đứng được tính bằng 0 cho cốt thép chống cắt ngang và ít hơn 0.03 đối với cốt thép chống cắt dọc Điều này có thể trong làm việc thực tế là tải trọng

đứng được truyền qua các thanh chống bê tông Do đó, v2và 2 có thể bỏ qua trong quá trình tính toán

Tỷ lệ truyền tải trọng ngang của cốt thép dọc và ngang được xác định:

v gọi là tỷ lệ truyền tải trọng đứng của cốt thép dọc;

1 gọi là tỷ lệ truyền tải trọng ngang của cốt thép ngang;

2 gọi là tỷ lệ truyền tải trọng đứng của cốt thép ngang;

c Khả năng truyền tải bằng giàn ảo có cốt thép chống cắt

Sự phân bố và lan truyền vết nứt trong dải bê tông chịu ảnh hưởng đáng kể bởi sự bố trí của cốt thép chịu cắt dọc và ngang Điều này cũng nói rằng số lượng và chiều rộng của các vết nứt nghiêng phát triển trong vách chống cắt giảm khi tải trọng dọc trục gia tăng Khi tỷ lệ s h w/l tăng, khả năng của cốt thép chịu tải trọng ngang tăng, trong khi đó w

khả năng chịu tải trọng đứng giảm Tuy nhiên, tỷ lệ truyền tải trọng khi bằng cốt thép chống cắt khi s h w/l w 1 không đổi

Tỷ lệ tham gia chịu tải trọng ngang của cốt thép dọc và ngang được xác định: