SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2003
BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN
Đề chính thức
Mơn thi: TỐN
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2đ) Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a không âm
Áp dụng : Trong các số sau đay số nào là căn bậc hi số học của 16
Câu 2: (2đ) Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0
a) CMR : Phương luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
Câu 3: (2đ)
Cho hàm số y = a x2 có đồ thị (P) đi qua A(1;1)
a) Xác định a
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt tia Ox tạ điểm M có hoành độ bằng m
Viết phương trình đường thẳng d
Với giá trị nào của m để P tiếp xúc d
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Từ A , B vẽ các đường cao AI ; và BE của tam giác
a) Chứng minh : EI OC
b) Trong trường hợp tam giác ABC có góc C nhọn hãy tính độ lớn của góc C nếu khoảng cách từ C đến trực tâm H của tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 5: (1đ) Biết x2 5 x y2 5 y 5.Tính x + y