Luận văn thạc sĩ XÁC ĐỊNH SỰ BIẾN ĐỔI ÁP SUẤT VÀ LƯU LƯỢNG CỦA QUẠT THỔI CAO ÁP TRONG CÁC DÂY CHUYỀN SẢN XUẤT TỰ ĐỘNG

Chương 2: Thiết kế biên dạng rôto của quạt thổi Roots Chương này trình bày nguyên lý hoạt động và cấu tạo của quạt, cơ sở lý thuyết về đường Epixyclôít và Hypôxyclôít, các biên dạng rôto

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

PHẠM THIÊN TOÀN

XÁC ĐỊNH SỰ BIẾN ĐỔI ÁP SUẤT VÀ LƯU LƯỢNG CỦA QUẠT THỔI CAO ÁP TRONG CÁC DÂY CHUYỀN

SẢN XUẤT TỰ ĐỘNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

Trang 2

Chuyên ngành: Cơ điện tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN HỒNG THÁI

Trang 3

HÀ NỘI – 2019

Trang 4

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi Các số liệu

và kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất

kỳ công trình nào khác

Tác giả

PHẠM THIÊN TOÀN

Trang 5

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIÊT TẮT iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ v

DANH MỤC BẢNG viii

LỜI MỞ ĐẦU 1

Chương 1:TỔNG QUAN VỀ CÁC LOẠI QUẠT THỔI CAO ÁP DẠNG ROOTS 4 1.1 Lịch sử phát triển của các loại quạt thổi Roots 4

1.2 Các ứng dụng của các loại quạt thổi Roots trong công nghiệp 5

1.2.1 Ứng dụng trong việc vận chuyển nguyên liệu rời 5

1.2.2 Ứng dụng trong hệ thống xử lý nước thải công nghiệp 6

1.2.3 Ứng dụng trong nuôi trồng thuỷ sản 6

1.2.4 Ứng dụng trong ngành công nghiệp nặng 7

1.2.5 Một số ứng dụng khác của quạt thổi Roots 8

1.3 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về các loại quạt Roots 8

Kết luận chương 1 12

Chương 2:THIẾT KẾ BIÊN DẠNG RÔTO CỦA QUẠT THỔI ROOTS 13

2.1 Nguyên lý hoạt động và cấu tạo của quạt Roots 13

2.1.1 Đặt vấn đề 13

2.1.2 Nguyên lý hoạt động 13

2.1.3 Cấu tạo 15

2.2 Mô hình toán học đường epixyclôít và hypôxyclôít 16

2.2.1 Mô hình toán học của đường Xyclôít 16

2.2.2 Mô hình toán học của đường epixyclôít 17

2.2.3 Mô hình toán học đường hypôxyclôít 20

2.3 Tổng hợp biên dạng rôto của quạt thổi Roots 22

2.3.1 Loại 2 răng 22

2.3.2 Loại 3 răng 24

2.4 Các thông số thiết kế hình học của quạt 25

Trang 6

Chương 3:THIẾT LẬP BIỂU THỨC GIẢI TÍCH XÁC ĐỊNH SỰ BIẾN ĐỔI THỂ

TÍCH KHOANG HÚT VÀ KHOANG ĐẨY CỦA QUẠT 27

3.1 Mô tả sự hình thành khoang hút và khoang đẩy 27

3.2 Xác định sự biến đổi diện tích các khoang hút và khoang đáy theo góc quay của trục dẫn động 31

3.2.1 Quạt cao áp 2 răng 31

3.3 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số thiết kế đến thể tích khoang hút và khoang đẩy của quạt 50

3.3.1 Trường hợp 1: khảo sát ảnh hưởng của bán kính r 50

3.3.2 Trường hợp 2: khảo sát ảnh hưởng của số răng Z 52

3.3.3 Trường hợp 3: khảo sát ảnh hưởng sự biến thiên thể tích khi r tăng, Z giảm 53

3.3.4 Trường hợp 4: khảo sát ảnh hưởng sự biến thiên thể tích khi r giảm, Z tăng 54

Chương 4:ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ THIẾT KẾ HÌNH HỌC TRƯNG ĐẾN ÁP SUÁT VÀ LƯU LƯỢNG CỦA QUẠT 57

4.1 Thiết lập biểu thức xác định áp suất trong các khoang hút và khoang đẩy của quạt 57

4.1.1 Phương pháp tính toán các thông số 60

4.1.2 Biến đổi áp suất trong các khoang hút và khoang đẩy 61

4.2 Ảnh hưởng của các thông số thiết kế đặc trưng đến sự biến đổi áp suất trong các khoang bơm 63

4.2.1 Ảnh hưởng của số răng Z tới áp suất 63

4.3 Ảnh hưởng của các thông số thiết kế đến lưu lượng trung bình 67

4.4 Chế tạo thực nghiệm 68

4.4.1 Thông số thiết kế của quạt Roots 68

4.4.2 Chương trình gia công 68

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO 78

PHỤ LỤC 1 80

Trang 7

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIÊT TẮT

Kí hiệu Nội dung, ý nghĩa

V0(xoy) : hệ quy chiếu gắn trên đĩa con lăn

V1(x’o’y’) : hệ quy chiếu gắn trên bánh răng Hypôxyclôít, Epixyclôít

φ : góc quay giữa hệ V0 và V1

T : điểm thuộc đường tâm tích bánh răng tại thời điểm ban đầu

MS : điểm thuộc đường tâm tích sinh tại thời điểm đầu

P : điểm tiếp xúc của 2 đường tròn tại các thời điểm bất kỳ

Z : số bánh răng của rôto

VKD : thể tích khoang đẩy

VKH : thể tích khoang hút

r : bán kính tâm tích sinh

R : bán kính tâm tích sinh bánh răng

a : khoảng cách giữa hai trục của quạt

RV : bán kính khoang quạt

d : chiều dày rôto

Q : là lưu lượng trung bình lý thuyết

b : độ dày bánh răng rôto

SK : diện tích mặt khoang vận chuyển trong quạt

Trang 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Quạt thổi Roots Đài Loan Trung Quốc 4

Hình 1.2 Máy hút thổi trấu công nghệ silo lắng 5

Hình 1.3 Hệ thống xử lý nước thải công nghiệp [2] 6

Hình 1.4 Quạt thổi khí cho ao nuôi tôm 7

Hình 1.5 Nhà máy nhiệt điện 8

Hình 1.6 Quạt DRYMAC PDR-090CH sử dụng trong quá trình LP-CVD SI-N [6] 9

Hình 1.7 Sự khác nhau biên dạng giữa hai phương pháp thiết kế mới và truyền thống [7] 10

Hình 1.8 Biên dạng rôto mới [8] 10

Hình 1.9 Các khe hở trong bơm Roots cánh xoắn [9] 11

Hình 2.1 Bơm Roots TLP Series của hãng Johnson [16] 13

Hình 2.2 Nguyên lý thành biên dạng cánh quạt 14

Hình 2.3 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của quạt thổi Roots 14

Hình 2.4 Các vị trí của cánh bơm trong quá trình trục chính 15

Hình 2.5 Cấu tạo quạt thổi dạng Roots [17] 15

Hình 2.6 Nguyên lý hình thành đường xyclôít 17

Hình 2.7 Đường xyclôít dãn dài 17

Hình 2.8 Đường Tơrocoít 17

Hình 2.9 Nguyên lý hình thành đường epixyclôít 18

Hình 2.10 Nguyên lý hình thành đường hypôxyclôít 22

Hình 2.11 Sơ đồ cấu trúc quạt thổi 23

Hình 2.12 Bản vẽ mặt cắt tiết diện quạt 24

Hình 2.13 Biên dạng rôto 24

Hình 2.14 Quạt Roots loại 3 răng 25

Hình 2.15 Các thông số thiết kế hình học của quạt Roots 26

Hình 3.1 Mặt cắt thể hiện tiết diện V khoang hút và khoang đẩy 28

Hình 3.2 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích bơm 2 răng tại góc đặc biệt  0 29



 

Trang 9

Hình 3.4 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích cần tính toán S1,S2,S3,S4 31

Hình 3.5 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích cần tính toán 31

Hình 3.6 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích quạt roots 2 răng tại thời điểm ban đầu 33

Hình 3.7 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích quạt 2 răng tại 4    33

Hình 3.8 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích quạt 2 răng tại  100 34

Hình 3.10 Thể tích biến thiên khoang đẩy của quạt Roots 2 răng 36

Hình 3.11 Thể tích biến thiên khoang hút của quạt Roots 2 răng 37

Hình 3.12 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích quạt roots 3 răng ban đầu 38

Hình 3.13 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích quạt roots 3 răng   30 0 38

Hình 3.14 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tíchquạt roots 3 răng 0 40   40

Hình 3.15 Thể tích biến thiên khoang đẩy của bơm quạt 3 răng 41

Hình 3.17 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích quạt roots 4 răng tại thời điểm ban đầu 42

Hình 3.18 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích quạt 4 răng tại góc đặc biệt 8    43

Hình 3.22 Mặt cắt thể hiện tiết diện diện tích bơm quạt 5 răng tại thời điểm ban đầu 47

Hình 3.23 Mặt cắt thể hiện tiết diện, diện tích quạt roots 5 răng   18 0 48

Hình 3.24 Mặt cắt thể hiện tiết diện, diện tích quạt roots 3 răng   25 0 50

Hình 3.29 Thể tích biến thiên khoang cửa đẩy của quạt theo Z 53

Hình 3.30 Thể tích biến thiên khoang hút của quạt Roots theo Z 53

Hình 3.31 Thể tích biến thiên khoang cửa đẩy của quạt Roots 54

Hình 3.32 Thể tích biến thiên khoang hút của quạt Roots 55

Trang 10

Hình 3.33 Biến thể tích của khoang đẩy theo Z và r 56

Hình 3.34 Biến thể tích của khoang hút theo Z và r 56

Hình 4.1 Mô hình bơm quạt 2 răng 58

Hình 4.2 Mô hình hóa các lớp chất khí 59

Hình 4.3 Mô hình hóa mặt phân tố thể tích của khoang quạt 60

Hình 4.4 Quạt Roots hai răng tại vị trí góc quay 70o 62

Hình 4.5 Đồ thị thể hiện áp suất biến thiên khoang cửa hút của quạt Roots hai răng 63

Hình 4.6 Biểu đồ thể hiện áp suất biến thiên bơm khoang đẩy của quạt Roots 2 răng 64

Hình 4.7 Mặt cắt thể hiện diện tích các khoang và thông số của quạt Roots 2 răng65 Hình 4.8 Đồ thị thể hiện biến thiên áp suất khoang hút quạt Roots 2 răng 65

Hình 4.9 Đồ thị thể hiện biến thiên áp suất khoang đẩy quạt Roots 2 răng 65

Hình 4.10 Đồ thị thể hiện biến thiên áp suất khoang hút quạt Roots 3 răng 66

Hình 4.16 Lưu lượng của quạt Roots theo số răng trên rôto 69

Hình 4.17 Ảnh chụp vỏ hộp phần 74

Hình 4.18 Ảnh chụp vỏ hộp của quạt 74

Hình 4.19 Ảnh chụp bộ truyền động chính của quạt 75

Hình 4.20 Ảnh chụp bạc trên mặt bích 75

Hình 4.21 Ảnh chụp bạc truyền động 1 75

Hình 4.22Ảnh chụp bạc truyền động 2 75

Hình 4.23 Ảnh chụp bạc số 1 75

Hình 4.24 Ảnh chụp trục đẫn động 75

Hình 4.25 Ảnh chụp trục bị động 76

Hình 4.26 Ảnh chụp tổng thể các chi tiết cấu thành quạt thổi Roots 76

Hình 4.27 Ảnh chụp quạt thổi Roots sau khi chế tạo 77

Trang 11

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1: Các thông số thiết kế của quạt thổi Roots 26

Bảng 3.1 Thông số kích thước khảo sát 54

Bảng 3.2 Thông số kích thước khảo sát 55

Bảng 4.1 : Thông số kỹ thuật chính của máy cắt dây EDM DK7763 69

Trang 12

LỜI MỞ ĐẦU

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Quạt thổi Roots được phát minh từ những năm 1860, sau đó được công tyRoots Blower phát triển thành các sản phẩm thương mại Theo thời gian loại quạtnày đã được phát triển với nhiều biến thể khác nhau để phù hợp với các ứng dụngcho các ngành công nghiệp khác nhau Ngày nay, với sự phát triển của nền côngnghiệp hiện đại loại quạt này đã và đang được ứng dụng khá phổ biến trong nhiềungành công nghiệp khác nhau như công nghiệp hóa chất, công nghiệp giấy, các loạiquạt thổi trong hệ thống thổi không khí trong động cơ tubô của các loại ôtô hiện đại(đời 2018), hay các loại phương tiện cơ giới công suất lớn trong quốc phòng cũngnhư các hệ thống bơm ôxy tươi của các nhà máy nhiệt điện đốt than

Với những ứng dụng như ở trên loại bơm này đang được các nhà khoa họctrên thế giới quan tâm nghiên cứu theo nhiều phương diện khác nhau để ngày cànghoàn thiện và tối ứu cho các ứng dụng khác nhau Nhưng vấn đề này ở Việt nam thìcòn rất hạn chế và chỉ được giới thiệu trong một số giáo trình còn tài liệu kỹ thuậthầu như không có Do đó, việc nghiên cứu về loại quạt này có ý nghĩa thực tiễn vàkhoa học trong bối cảnh Việt Nam đang phải nhập khẩu 100% các loại quạt này đểphục vụ cho quá trình duy tu bảo dưỡng các dây chuyền sản xuất trong nước đãđược nhập khẩu để phát triển kinh tế

Như đã trình bày ở trên, cùng với sự định hướng của giảng viên hướng dẫn

TS Nguyễn Hồng Thái, tác giả đã chọn đề tài nghiên cứu : “Xác định sự biến đổi

áp suất và lưu lượng của quạt thổi cao áp trong các dây chuyền sản xuất tự động ” với mục đích nghiên cứu phát triển loại quạt này ở Việt Nam.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN

-Thiết lập mô hình tính toán, mô tả sự biến đổi thể tích trong các khoang bơmcủa quạt thổi cao áp dạng Roots

-Xác định biểu thức toán học dưới dạng giải tích lưu lượng trung bình

-Khảo sát các tham số thiết kế hình học để lựa chọn bộ thông số thiết kế tối ưunhất phục vụ bài toán thiết kế và chế tạo

- Chế tạo thử nghiệm một mẫu quạt thổi cao áp dạng Roots

Trang 13

III PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Thiết lập mô hình toán học biên dạng cánh quạt thổi cao áp dạng Roots.-Thiết lập mô hình toán dưới dạng giải tích của lưu lượng lý thuyết

-Thiết kế và chế tạo thực nghiệm một mẫu quạt thổi cao áp dạng Roots

-Các giả thiết được đặt ra là không có khe hở mặt đầu, khe hở cạnh răng cũngnhư sai số chế tạo và lắp ráp được bỏ qua

-Các bài toán sóng va, sinh nhiệt, độ ồn và rung động chưa được xét đến trongluận văn này

IV Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN

-Khôi phục lại cánh quạt và toàn bộ thông số khi biết khoảng cách trục

-Thiết kế được quạt mới khi biết thông số công nghệ, áp suất và lưu lượng

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN

Luận văn được nghiên cứu dựa trên cơ sở lý thuyết về bánh răng phẳng, đặcbiệt là các bánh răng xyclôít ăn khớp ngoài Trên cơ sở đó thiết lập phương trìnhbiên dạng, biểu thức tính toán lưu lượng và thiết kế quạt Để chứng minh cho lýthuyết đã thiết lập, luận văn và chế tạo thực nghiệm để chứng minh

VI NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN

Luận văn được trình bày trong 80 trang và cụ thể như sau:

Chương 1: Tổng quan về các loại quạt thổi cao áp dạng Roots

Chương 1 của luận văn trình bày tổng quan về quạt thổi cao áp dạng Roots như:lịch sử quá trình hình thành và phát triển của các loại quạt thổi cao áp dạng Roots, cũng

Trang 14

như các ứng dụng của các loại quạt thổi cao áp dạng Roots trong công nghiệp Trên cơ

sở đó đề ra mục tiêu và nhiệm vụ cụ thể phải thực hiện của luận văn

Chương 2: Thiết kế biên dạng rôto của quạt thổi Roots

Chương này trình bày nguyên lý hoạt động và cấu tạo của quạt, cơ sở lý thuyết

về đường Epixyclôít và Hypôxyclôít, các biên dạng rôto của quạt cũng như cácthông số thiết kế hình học đặc trưng của quạt và lưu lượng trung bình của quạt Đây

là tiền đề cho các chương tiếp theo

Chương 3: Ảnh hưởng của các thông số thiết kế đặc trưng đến lưu lượng của quạt

Trên cơ sở biên dạng rôto của quạt thổi Roots đã được xây dựng ở chương 2,chương 3 của luận văn trình bày sự hình thành khoang hút và khoang đẩy cũng nhưxác định diện tích các khoang hút và khoang đẩy theo góc quay của trục dẫn động.Bên cạnh đó, chương 3 cũng khảo sát ảnh hưởng của các thông số thiết kế đến thểtích khoang hút và khoang đẩy đến lưu lượng trung bình của quạt

Chương 4: Khảo sát ảnh hưởng của các thông số thiết kế động học đặc trưng

đến áp suất và lưu lượng của quạt

Trong chương 4 của luận văn, biểu thức xác định áp suất trong các khoang hút vàkhoang đẩy của quạt được xây dựng Qua đó, khảo sát ảnh hưởng của các thông sốthiết kế đặc trưng đến sự biến đổi áp suất trong các khoang hút và khoang đẩy của quạt

Từ đó luận văn đưa ra phương án tối ưu để thiết kế và chế tạo thực nghiệm

Kết luận

Phần này trình bày các kết quả nghiên cứu của luận văn và đề ra các hướngnghiên cứu để tiếp tục hoàn thiện kết quả nghiên cứu

Trang 15

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CÁC LOẠI QUẠT THỔI CAO ÁP

DẠNG ROOTS

Section I.1 1.1 Lịch sử phát triển của các loại quạt thổi Roots

Quạt thổi Roots là loại máy có thiết kế, kết cấu cơ khí đơn giản và được ra đời

từ rất lâu, có lịch sử phát triển từ hàng trăm năm trước Thiết kế đầu tiên của loạiquạt này được cấp bằng sáng chế năm 1860 bởi hai nhà thiết kế người mỹ làPhilander Higley and Francis Marion Roots Từ năm 1944, Roots blower là một

thương hiệu của công ty Dresser Industries, và hiện nay hãng quạt Dresser vẫn sản

xuất loại quạt này[1]

Ngày nay, loại máy này đã được nghiên cứu và chế tạo bởi rất nhiều hãng trênthế giới như: Robuschi Blower của Italy, Dresser Root của Mỹ, Một số hãng sảnxuất máy thổi khí của nhật: Heywel, Alnet, Tsurumi Một số hãng của Đài Loan,Trung Quốc như: Longtech, Taiko, Changsha, Fusheng, Aowei, Grea tech, Tuynhiên, các máy xuất xứ châu Âu hoặc Nhật luôn có được chất lượng tốt hơn và giá

cả sẽ đắt hơn (gấp khoảng 2 ÷ 3 lần) so với các máy thổi khí cùng thông số xuất xứ

từ Đài Loan, Trung Quốc Do vậy, tùy vào nguồn tài chính kinh tế và yêu cầu sửdụng mà người ta lựa chọn máy thổi khí phù hợp với mục đích sử dụng

Hình 1.1 Quạt thổi Roots Đài Loan Trung Quốc

Trang 16

1.2 Các ứng dụng của các loại quạt thổi Roots trong công nghiệp

Trong những năm gần đây quạt thổi dạng Roots đang được ứng dụng phổ biếntrong công nghiệp cũng như trong các thiết bị dân dụng trong đời sống hàng ngày.Tuy nhiên, chúng ta gần như không biết nhiều về loại thiết bị có thiết kế đơn giảnnày, ngay cả đối với những người tiếp xúc trực tiếp với các ứng dụng của quạt thổicao áp dạng Roots

1.2.1 Ứng dụng trong việc vận chuyển nguyên liệu rời

Hình 1.2 Máy hút thổi trấu công nghệ silo lắng

Việc vận chuyển nguyên liệu rời bằng dòng khí dựa trên nguyên lý sử dụng sựchuyển động của dòng khí trong ống dẫn với tốc độ đủ lớn để mang nguyên liệu từ

vị trí này đến vị trí khác Quạt thổi Roots ở đây đóng vai trò là thiết bị tạo ra dòngkhí chuyển động có lưu lượng và tốc độ đủ lớn để vận chuyển các nguyên liệu rời.Việc sử dụng dòng khí để vận chuyển nguyên liệu được ứng dụng rất rộng rãitrong nhiều lĩnh vực công nghiệp, cũng như nông nghiệp khác nhau như: Côngnghiệp thực phẩm, công nghiệp nặng, hay cơ khí hóa nông nghiệp

Tuy nhiên, một ứng dụng nổi bật của quạt thổi Roots trong lĩnh vực này làmáy hút thổi nguyên liệu rời, được ứng dụng để hút thổi nhiều loại nguyên liệu khácnhau như: lúa, ngô, đậu lành, cà phê, bột mì, bột cám ngô v.v máy được dùng trongviệc vận chuyển nguyên liệu từ thuyền vào kho, từ kho lên nhà máy, silo, hay vậnchuyển từ kho lên các xe bồn Quạt hút thổi nguyên liệu rời đang được ứng dụng rất

Trang 17

phổ biến tại đồng bằng sông cửu long, qua đó nâng cao hiệu quả sản xuất, góp phần

cơ khí hóa nông nghiệp

1.2.2 Ứng dụng trong hệ thống xử lý nước thải công nghiệp

Hình 1.3 Hệ thống xử lý nước thải công nghiệp [2]

Hiện nay, trên cả nước có rất nhiều khu công nghiệp và khu chế xuất hoạtđộng đã và đang giải quyết được vấn đề việc làm cho người lao động và góp phầnkhông nhỏ vào sự tăng trưởng của nền kinh tế Nhưng bên cạnh đó, môi trườngcũng đang bị đe dọa và ô nhiễm trầm trọng bởi chất thải từ các khu công nghiệp vàcác khu chế xuất thải trực tiếp ra môi trường không qua xử lý Trong lịch sử pháttriển loài người, chưa bao giờ Môi Trường và điều kiện sống lại được quan tâm nhưnhững năm gần đây Vì vậy, việc xây dựng các trạm nhà máy xử lý nước thải đã vàđang chở thành điều bắt buộc đối với khu công nghiệp, khu chế suất

Quạt thổi cao áp dạng Roots được sử dụng để sục khí cho các bể điều hòa và

bể vi sinh học, quạt sẽ cung cấp một lượng ôxy để giúp quá trình ôxy hóa các chấthưu cơ, và phát triển các vi sinh vật trong nước

Có thể thấy rằng quạt thổi cao áp dạng Roots là thiết bị không thể thiếu trong

hệ thống xử lý nước thải: như hệ thống xử lý nước thải công nghiệp tại các nhà máy,khu công nghiệp, khu chế xuất Hệ thống xử lý nước thải sinh hoạt tại các tòa nhà,khu đô thị, trung tâm thương mại Hệ thống xử lý nước thải y tế tại các bệnh việnv.v

1.2.3 Ứng dụng trong nuôi trồng thuỷ sản

Những năm gần đây quạt thổi Roots đã được ứng dụng rất nhiều trong lĩnh

vực nuôi trồng thủy hải sản, đặc biệt là nuôi tôm và nuôi cá tra Sự thiếu hụt ôxyhòa tan trong các ao nuôi tôm, nuôi cá dẫn đến việc tôm cá chậm lớn, mầm bệnh

Trang 18

phát triển nhanh chóng dẫn đến tình trạng tôm cá gặp khó khăn trong môi trườngsống của mình.

Hình 1.4 Quạt thổi khí cho ao nuôi tôm

Quạt thổi cao áp dạng Roots dùng để sục khí vào các ao, hồ, đầm nuôi tôm,

nuôi cá tra nhờ đó làm tăng lượng khí ôxy hòa tan trong nước Qua đó thúc đẩy quátrình phát triển của thủy hải sản và giúp tăng mật độ nuôi trồng trong hồ nuôi, rútngắn thời gian nuôi và tăng năng suất cho mỗi vụ nuôi

1.2.4 Ứng dụng trong ngành công nghiệp nặng

Quạt thổi cao áp dạng Roots có nhiều ứng dụng trong hệ thống của nhà máy xi

măng và nhiệt điện Tùy vào yêu cầu hoạt động và dây chuyền công nghệ mà quạt

thổi Roots sẽ được sử dụng với những mục đích khác nhau.

Quạt thổi Roots được sử dụng để cung cấp khí cho các máng khí động dướicác silo xi măng (mỗi silo xi măng bố trí một hệ thống khoảng 10 quạt tùy theo yêucầu công nghệ) Bột xi măng ( và các loại bột, hạt khác) khi được trộn với khôngkhí sẽ có hiệu ứng linh động như chất lỏng, dễ dàng chảy trong máng khí động đếncác vị trí theo yêu cầu công nghệ

Ngoài ra, quạt thổi cao áp dạng Roots còn được sử dụng để cấp khi cho các hệ

thống silo vật liệu, silo xi măng, cấp khí thổi than vào lò nung Clinker, cung cấp khíôxy vào lò đốt than Trong các nhà máy nhiệt điện máy thổi khí được ứng dụngtrong hệ thống thu hồi tro bay Đây là hệ thống đem lại lợi ích rất cao trong nhà máynhiệt điện Đảm bảo toàn bộ tro bụi khi đốt than sẽ không bị thải ra ngoài không

Trang 19

rất lơn vì đây là chất phụ gia quý cho ngành sản xuất xi măng, bê tông, vật liệu xâydựng [3]

Hình 1.5 Nhà máy nhiệt điện

1.2.5 Một số ứng dụng khác của quạt thổi Roots

Ngoài các ứng dụng tiêu biểu trên máy thổi khí vẫn còn rất nhiều ứng dụngkhác như: Thu hồi khí bioga, sục khí để tạo bọt trong các bể bơi, di chuyển giấytrong quá trình in ấn, ứng dụng trong lâm nghiệp, chế biến gỗ, hệ thống sấy khô, hệthống xông hơi công nghiệp, hệ thống xông hơi khách sạn, công nghiệp in, côngnghiệp chế biến và sản xuất giấy, hệ thống lọc và cấp khí, [4-5]

1.3 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về các loại quạt Roots

Với những ưu điểm nổi trội cũng với việc được ứng dụng rộng dãi trong nhiềulĩnh vực như đã nêu ở trên của quạt Roots Nhưng việc nghiên cứu các vấn đềchuyên sâu về ảnh hưởng của khe hở cạnh răng, ảnh hưởng của sai số chế tạo đếnchất lượng ăn khớp, sinh nhiệt và tiếng ồn cũng như các nghiên cứu về vật liệunhằm giảm kích thước và tăng tuổi bền hay ảnh hưởng của các thông số kích thướcđộng học đến chất lượng loại quạt này trong nước vẫn còn chưa được quan tâmđúng mực, mặc dù trong thực tế loại quạt này đang được sử dụng khá phổ biếntrong các dây truyền sản xuất ngoại nhập

Mặc dù quạt Roots đã được nghiên cứu và phát triển từ những năm 50 của thế

kỉ XX đến nay cũng như đã có rất nhiều hãng khác nhau nghiên cứu và sản xuất cácsản phẩm thương mại nhưng với sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ

và nhu cầu sản xuất thực tiễn cũng như đòi hỏi ngày càng cao nhằm phục vụ cho

Trang 20

đời sống của con người Chính vì vậy, các nhà khoa học trên thế giới vẫn tiếp tụccác nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm đồng thời hạ giá thành cũngnhư mở rộng khả năng ứng dụng của loại quạt này trong công nghiệp và các mặtkhác nhau của đời sống con người Tiêu biểu trong số đó là các nghiên cứu sau đây:

 Tại Nhật Bản các nhà khoa học đã tập trung vào đối tượng quạt cụ thể làquạt DRYMAC, đây là một loại quạt thổi cao áp dạng Roots chân không với sáukhoang Quạt này được chế tạo từ hợp kim nhôm có khả năng dẫn nhiệt cao, tạođiều kiện cho quá trình kiểm soát nhiệt độ trong phạm vi rộng một cách đồng bộ khiquạt hoạt động Với những ưu điểm của mình DRYMAC đã được các nhà khoa họcứng dụng vào một trong những quá trình sản xuất phức tạp nhất đối với các loạiquạt nói chung và quạt thổi dạng Roots nói riêng đó là quá trình Silicon nitride (Si-N) trong hệ thống LP-CVD [6] Trong hình 1.6 chính là hình ảnh của quạtDRYMAC được chế tạo dựa trên những nghiên cứu thu được từ nghiên cứu này

Hình 1.6 Quạt DRYMAC PDR-090CH sử dụng trong quá trình LP-CVD SI-N [6]

 Về thiết kế biên dạng cánh quạt Chiu-Fan Hsieh và Yii-Wen Hwang (2008)thuộc bộ môn cơ khí - Đại học Quốc gia Chung-Cheng - Đài Loan đã giới thiệu mộtphương án thiết kế biên dạng răng mới của bơm Roots Phương pháp này đưa racách thiết kế dựa trên một loại đường xyclôít mở rộng là đường torocoít với một tỉ

lệ xác định đã được tính toán Phương pháp này mở ra một hướng thiết kế biên dạngrôto mới của quạt thổi cao áp dạng Roots cho hiệu suất lớn hơn so với phương pháptruyền thống [7] Hình 1.7 cho ta thấy cụ thể sự khác biệt về biên dạng rôto theo hai

Trang 21

khác nhau giữa đường hypôxyclôít và epyxyclôít trong phương pháp mới “mềmhơn” làm giảm ứng suất tiếp xúc.

Hình 1.7 Sự khác nhau biên dạng giữa hai phương pháp

thiết kế mới và truyền thống [7]

 Để tăng lưu lượng bằng cách tối ưu biên dạng rôto các tác giả Shih-Hsi

Tong và Daniel C.H Yang (2000) (thuộc bộ môn kỹ thuật cơ khí và hàng không vũ

trụ thuộc Đại học California-Hoa Kỳ) cũng đã giới thiệu hai phương pháp thiết kế

rôto mới và vấn đề ảnh hưởng của các thông số hình học của rôto quạt Roots (trong

bài báo gọi là bơm Lobe) trong phương pháp thiết kế mới này đến chỉ số hiệu suất

và tỉ lệ bơm Các thông số hình học này còn được sử dụng để đo đạc hiệu suất củaquạt đặc biệt các kết quả nghiên cứu đã được áp dụng cho loại quạt với tốc độ dòngchảy cao [8] Trong hình 1.8 là biên dạng rôto sau khi đã được tối ưu về biên dạngtheo phương pháp được đưa ra với phương pháp mới này ta thấy phần diện tích rôtođược thu nhỏ lại làm tăng diện tích khoang làm việc giúp tăng lưu lương của quạt

Hình 1.8 Biên dạng rôto mới [8]

Biên dạng theo thiết kế theo phương pháp mới

Biên dạng theo thiết

kế theo phương pháp

truyền thống

Trang 22

 Các kỹ sư của Viện nông nghiệp kỹ thuật Leibniz (Đức) và nhà máy sản

xuất quạt Vogelsang Hugo Maschinenbau đã có nghiên cứu chuyên sâu về vấn đềkhe hở ở điểm tiếp xúc giữa hai rôto và giữa rôto với thành của buồng làm việc Cụthể đối tượng nghiên cứu là loại quạt Roots có bốn răng, rôto dạng xoắn ốc dùngtrong các nhà máy nước thải hay trong nông nghiệp, trong môi trường làm việc nàyrôto thương bị dính các tác nhân cơ học làm tăng độ lớn của khe hở gây giảm hiệuquả của dòng chảy Các tác giả của công trình nghiên cứu đã phân tích, tính toánnhững ảnh hưởng Đồng thời, cũng đưa ra các giải pháp kĩ thuật đối với vấn đề này

Và các giải pháp kĩ thuật trên đã được áp dụng thành công vào các sản phẩm quạtmới được sản xuất tại nhà máy Vogelsang [9] Hình 1.9 cho ta cái nhìn khái quát vềcác điểm xảy ra khe hở trong quạt Root

Hình 1.9 Các khe hở trong bơm Roots cánh xoắn [9]

Ngoài ra còn rất nhiều nghiên cứu khác trong những năm gần đây được đề cậptrong mục tài liệu tham khảo [6,10 - 14]

Về loại quạt này ở trong nước hầu như mới chỉ đề cập đến mặt nguyên lý hayxây dựng biên dạng rôto [15], trong các sách về bơm thủy lực hay các tài liệunguyên lý máy chủ yếu mới chỉ là giới thiệu qua chứ chưa có các nghiên cứuchuyên sâu Các tài liệu kỹ thuật về loại quạt này hầu như không có mặc dù loạiquạt này được dùng phổ biến trong các dây chuyền sản xuất nhập ngoại

Khe hở phía trên

Khe hở trung tâm

Trang 23

Kết luận chương 1

Chương 1 giới thiệu về lịch sử phát triển các loại quạt thổi Roots cũng như cácứng dụng phổ biến của quạt thổi cao áp dạng Roots trong công nghiệp và đời sống.Quạt thổi cao áp dạng Roots được sản xuất chủ yếu bởi các nhà sản xuất nướcngoài có kinh nghiệm lâu năm trong lĩnh vực sản xuất quạt

Tình hình nghiên cứu loại quạt thổi cao áp dạng Roots này trong nước còn ít

và mới chỉ dừng lại ở việc xây dựng biên dạng Ngược lại với tình trong nước, trênthế giới có rất nhiều nghiên cứu chuyên sâu về loại quạt này về mọi mặt như tối ưu

biên dạng, vật liệu chế tạo rôto, chính vì vậy mà tác giả luận văn chọn “ Xác định

sự biến đổi áp suất và lưu lượng của quạt thổi cao áp trong các dây chuyền sản xuất tự động” làm chủ đề nghiên cứu của luận văn.

Trang 24

Chương 2 THIẾT KẾ BIÊN DẠNG RÔTO CỦA QUẠT THỔI ROOTS

2.1 Nguyên lý hoạt động và cấu tạo của quạt Roots

2.1.1 Đặt vấn đề

Quạt thổi cao áp dạng Roots là loại máy thủy lực thể tích rôto làm việc dựa trênnguyên lý ăn khớp của hai bánh răng xyclôít ăn khớp ngoài, đây là loại quạt được sửdụng rộng rãi vì tính ưu việt của nó Nổi bật và phổ biến nhất trong họ quạt bánh răng

xyclôít là quạt Roots Quạt Roots (hay còn gọi là quạt Lobe) là một loại quạt bánh

răng ăn khớp ngoài, với biên dạng là các đường epixyclôit và hypôxyclôit đã được biếtđến từ lâu Loại quạt này đã được phát triển và thương mại hóa ở các nước có nền côngnghiệp phát triển như: Mỹ, Anh, Hàn Quốc, Nhật Bản, Đức v.v… Do đòi hỏi độ chínhxác gia công cao, vì có biên dạng phức tạp

Hình 2.1 Bơm Roots TLP Series của hãng Johnson [16]

Trang 25

+ Nếu cửa ra được nối với ống và sục xuống nước thì được gọi là máy sục khí.+ Ngoài ra khi nguyên liệu ở dạng bột hay lỏng đưa vào cửa vào của quạt khi đó quạt được ứng dụng làm máy trộn vật liệu.

Hình 2.2 Nguyên lý thành biên dạng cánh quạt.

Hình 2.3 Sơ đồ nguyên lý hoạt động của quạt thổi Roots

Hai rôto công tác 1 và 3 ăn khớp và quay xung quanh trục cố định theo chiều mũi

tên trên hình vẽ Khi hai rôto quay, kết hợp với stator tạo thành cửa hút (cửa vào), cửa đẩy (cửa ra), buồng hút (phần mầu vàng a), buồng nén buồng nén khí (phần mầu hồng

rL2

d'c'b



O2

O1

rL1

d

rS

a213

Cửa vàoCửa ra



Trang 26

b), buồng đẩy khí (phần mầu đỏ c) Khi cánh công tác quay với tốc độ làm việc thì các

buồng hút, nén, buồng đẩy (xả) được hình thành liên tục và vận chuyển không khí từcủa hút ra cửa đẩy (xả)

Hình 2.4 Các vị trí của cánh bơm trong quá trình trục chính

Để giảm thiểu sự tổn thất và đảm bảo hiệu suất làm việc của quạt Roots, các khe

hở giữa cặp rôto, giữa rôto và stator phải đảm bảo nhỏ thông thường theo tiêu chuẩn là0,1mm Ngoài ra mỗi hãng sản xuất theo thực nghiệm riêng của hãng, cũng như khảnăng công nghệ chế tạo và nhu cầu mà có những tiêu chuẩn riêng Thông thường saumột thời gian làm việc các khe hở này thường lớn lên làm quạt thổi cao áp dạngRoots hoạt động không còn đảm bảo đặc tính làm việc

2.1.3 Cấu tạo

Quạt Roots được cấu tạo từ các bộ phận chính là cánh quạt (có biên dạng là các

đường epixyclôít và hypôxyclôít), trục dẫn động, bánh răng thân khai, gá đỡ Hình 2.5

minh họa một cánh tổng quát cho cấu tạo của quạt Roots

Trang 27

Trong đó:

 1 - Vỏ, thân quạt

 2 - Cánh và trục quạt

 3, 4 - Trục ngắn và trục dài của quạt

 5, 6 - Cặp bánh răng của quạt

 7 - Đĩa văng dầu

 8, 9 - Vòng bi của quạt

 10 - Vòng phớt chắn dầu

2.2 Mô hình toán học đường epixyclôít và hypôxyclôít

2.2.1 Mô hình toán học của đường Xyclôít

Định nghĩa: Là đường cong được tạo bởi quỹ tích của một điểm thuộc đường

tròn sinh khi đường tròn sinh, lăn không trượt trên một đường thẳng được gọi là đườngxyclôít

 Xây dựng phương trình:

Giả sử ta có đường tròn  (O’, R) lăn không trượt trên ox1 của hệ trục cố định x1O

x2 Tại tâm O’ của đường tròn gắn hệ trục động x1’O’x2’

x 2

Trang 28

Hình 2.6 Nguyên lý hình thành đường xyclôít

R

D x

M O OO OM

R

R OO

r

x x

M M

P P

sin cos

.

) ( ) ( ) ( '

'

2 1

' 2 1

Ta có thể viết (2.1) dưới dạng sau :

0

cossin

.sin

 Nếu lấy điểm M sao cho O'M > R ta có đường xyclôít dãn dài

Hình 2.7 Đường xyclôít dãn dài

 Nếu O'M > R ta có đường xyclôít co ngắn có tên gọi Tơrocoít

Trang 29

2.2.2 Mô hình toán học của đường epixyclôít

 Định nghĩa: Khi đường tròn sinh 1(O1,r) lăn không trượt phía ngoài đườngtròn tâm tích bánh răng 2(O2,R) thì quỹ tích của điểm M (cố định bất kỳ)

thuộc đường tròn sinh 1 sẽ là đường epixyclôít

 Thiết lập mô hình toán học đường epixyclôít:

Giả sử M là điểm cố định trên đường tâm tích sinh có 1 có bán kính O' M= r Hệquy chiếu Ʋ0( xOy) được gắn cố định tại O, hệ trục động Ʋ1( x’O’y’) được gắn tại O’

 OO’ = R + r

Tại thời điểm ban đầu điểm P  T  M0

Trong đó:

 T: là điểm thuộc đường tâm tích bánh răng tại thời điểm đầu

 M0: là điểm thuộc đường tâm tích sinh tại thời điểm đầu

 P: là điểm tiếp xúc của 2 đường tròn tại các thời điểm bất kỳ

Khi đó O'x'  Ox và OO'  Ox Sau một thời gian t khi vòng tròn tâm tích sinhlăn không trượt trên tâm tích bánh răng

Trang 30

Mặt khác do lăn không trượt: TP =PM

0

TP =  r = 

M0P = r

Trang 31

(0)r M( ) = (  ) D (  ) x (  ) (2.6) Viết phương trình (2.6) dưới dạng ma trận ta có:

cos)()(

r R

)sin(

)

cos(

)(

r

r R r

r

r R r

r R

' 1

'

y x

(2.12)

Trang 32

sin)()cos(

)sin(

cos)()sin(

)cos(

r R

r R r

r R

Với 0    2 

Khi: O’M > r ta có đường epixyclôít dãn dài

O’M < r ta có đường epixyclôít co ngắn

2.2.3 Mô hình toán học đường hypôxyclôít

 Định nghĩa: là đường cong được tạo bởi quỹ tích một điểm cố định M trên

đường tròn tâm tích sinh 1(O1,r) khi đường tròn này lăn không trượt phíatrong đường tâm tích bánh răng (O,R)

 Thiết lập mô hình toán học đường hypôxyclôít

Giả sử ta có đường tròn tâm tích sinh 1(O1,r) lăn không trượt phía trongđường tâm tích bánh răng (O,R) Gọi M là một điểm gắn cố định trên 

P là điểm tiếp xúc giữa hai đường tròn tâm tích

Nếu gọi:





   (2.14)Mặt khác, theo (2.5) do lăn không trượt phía trong tâm lăn :

OM  '  ' (2.16)Viết dưới dạng ma trận:

cos ) ( ) (

r R

Trang 33

)sin(

r

r R r

r R D

Hình 2.10 Nguyên lý hình thành đường hypôxyclôít

Như vậy, đường hypôxyclôít (2.17) được viết dưới dạng:

0

sin)()cos(

)sin(

cos)()sin(

)cos(

r R

r R r

r R

' 1

Trang 34

2.3 Tổng hợp biên dạng rôto của quạt thổi Roots

a, Loại roto 2 răng b, Loại roto 3 răng

Hình 2.11 Sơ đồ cấu trúc quạt thổi 2.3.1 Loại 2 răng

Biên dạng của bánh răng không nằm trên đường tâm tích bánh răng mà nằm trênđường tâm tích sinh với:

+ Biên dạng đỉnh răng là một nhánh đường epixyclôít Từ phương trình (2.11) cóphương trình biên dạng đỉnh răng như sau:

00

sin)(

)cos(

)sin(

cos)(

)sin(

)cos(

1

r r

R r

r R r

r R

r R r

r R y

00

sin)()cos(

)sin(

cos)()sin(

)cos(

1

r x r

R r

r R r

r R

r R r

r R y

Khi đó bán kính vòng tâm tích sinh r  R

, góc ứng với đỉnh răng và chân răng là 900

O2

O1R

Trang 35

Như vậy, khi lấy một điểm cố định trên vòng sinh và cho vòng sinh lăn khôngtrượt bên ngoài đường tâm tích bánh răng ở góc phần tư thứ nhất ta được biên dạngđỉnh răng là đường epixyclôít, ở góc phần tư tiếp theo cho vòng sinh lăn không trượtphía trong đường tâm tích bánh răng ta có biên dạng chân răng đường hypôxyclôíttương tự với hai góc phần tư còn lại ta được biên dạng răng.

Hệ (2.19)-(2.20) sẽ hình thành lên biên dạng răng

Hình 2.13 dưới đây là các thông số cơ bản của bơm nó phụ thuộc vào bán kính tâmtích roto

Hình 2.12 Bản vẽ mặt cắt tiết diện quạt

Dưới đây là kết quả chương trình vẽ biên dạng cánh quạt khi bán kính tâm tíchR=66.5 mm trong môi trường Autocad

Hình 2.13 Biên dạng rôto

Đường Epixyclôít Đường Hypôxyclôít

Trang 36

2.3.2 Loại 3 răng

Tương tự đối với loại quạt 2 răng biên dạng rôto cũng được hình thành trên

cơ sở một điểm cố định trên vòng tròn sinh khi vòng tròn này lăn không trượt trênđường tâm tích bánh răng Chỉ có điểm khác ở đây là bán kính vòng sinh

6

R

r  và góc tương ứng ở đỉnh răng và chân răng khi đó là 600 Với nguyên lýhoạt động và nguyên tắc tạo biên dạng như đối với quạt 2 răng ta có hình 2.14 dưới đây:

Hình 2.14 Quạt Roots loại 3 răng

Dưới đây là biên dạng rôto loại 3 răng khi chạy chương trình vẽ biên dạngrăng với bán kính tâm tích R=100mm trong môi trường Autocad

Trang 37

2.4 Các thông số thiết kế hình học của quạt

Bảng 2.1: Các thông số thiết kế của quạt thổi Roots

STT Thông số Ký hiệu Đơn vị

5 Bán kính tâm tích bánh răng rôto R = 2Zr mm

Hình 2.15 Các thông số thiết kế hình học của quạt Roots

Đường Epixyclôít Đường Hypôxyclôít

Trang 38

Kết luận chương 2

Chương này luận văn đã đạt được một số điểm chính sau:

i) Đã thiết lập mô hình toán học biên dạng đỉnh và chân roto của cặp bánh

răng xyclôít ăn khớp ngoài, đây là cơ sở cho các nghiên cứu trình bày ở chương 3

và chương 4 của luận văn

ii) Đưa ra được các thông số hình học thiết kế của quạt Roots.

Trang 39

Chương 3 THIẾT LẬP BIỂU THỨC GIẢI TÍCH XÁC ĐỊNH SỰ BIẾN ĐỔI THỂ TÍCH KHOANG HÚT VÀ KHOANG ĐẨY CỦA QUẠT

3.1 Mô tả sự hình thành khoang hút và khoang đẩy

Biến thiên thể tích của quạt Roots hay còn được gọi là lưu lượng tức thời ởmột thời điểm bất kỳ theo góc quay  của trục dẫn động.

Hình 3.1 Mặt cắt thể hiện tiết diện V khoang hút và khoang đẩy

Trong đó: V KH - Thể tích phần khoang hút; V KD - Thể tích phần khoang đẩy;

d - Chiều dày rôto; R - Bán kính tâm tích bánh răng; r - Bán kích tâm tích sinh

hình thành biên dạng quạt;  - Góc quay trục dẫn động.

Rôto 1 và 2 được dẫn động bởi bộ truyền bánh răng ăn khớp ngoài có tỷ sốtruyền 1 :1 Như vậy sau mỗi một vòng quay của trục dẫn động, mỗi rôto thực hiện

hai lần hút có thể tích biến thiên của mỗi phần (hình 3.1) tổng quát là :

V = Sd (3.1)Trong đó: S – Diện tích khoang cục bộ quạt Roots

Gọi SKD là diện tích khoang đẩy

Suy ra thể tích khoang đẩy : V KD = S KD d (3.2)

Gọi SKH là diện tích khoang hút

Suy ra thể tích biến thiên khoang hút : V KH = S KH d (3.3)

S

R

Trang 40

Bài toán đặt ra để tìm sự biến thiên thể tích quạt cần tính diện tích biến thiêncủa quạt Cách tính tổng quát sẽ được trình bày sau đây:

Diện tích khoang hút và khoang đẩy bằng nhau do đó cách tính sẽ là:

Đối với quạt có số răng chẵn:

Diện tích khoang hút và khoang đẩy sẽ bằng nhau do đó cách tính sẽ là :

Đối với quạt có số răng chẵn:

Định dạng
Số trang	170
Dung lượng	36,47 MB