1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Bộ đề KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2020 môn Toán (Có đáp án)

391 108 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 391
Dung lượng 15,93 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Câu 2: Phân tích: Phương án đúng là A Phương án B: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.. Phương án C: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.. Phương á

Trang 1

BỘ ĐỀ KSCL ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2020

MÔN TOÁN (CÓ ĐÁP ÁN)

Trang 2

1 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên

4 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ

5 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự

6 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Bội Châu

7 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Đặng Thanh Mai

8 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Nông Cống 1

9 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Phú Xuyên B

10 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 4

11 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Đông Sơn 1

12 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Hàn Thuyên

13 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT Tĩnh Gia 4

14 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 có đáp án - Trường THPT

Trang 3

17 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng

18 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Nông Cống 2

19 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 2

20 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

21 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu

22 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT Quang Hà

23 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên Quang Trung

24 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 2 có đáp án - Trường THPT

Lý Thánh Tông

25 Đề KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 3 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

26 Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Duy Tân

27 Đề minh họa kỳ thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Công Trứ

28 Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THCS&THPT Chu Văn An

29 Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT Trần Bình Trọng

30 Đề tham khảo thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh

Trang 4

THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare

THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH

Lovebook Care sưu tầm

Câu 10: Cho hàm số f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 13: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và dấu của dạo hàm cho bởi bảng sau:

Câu 17: Cho hàm só f x liên tục trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

y

2

Trang 6

THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y z    3 0 Điểm nào sau đây không thuộc

Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC SA,  1 và đáy ABC là tam giác đều

Câu 27: Cho hàm số f x thỏa mãn   f x x x2  1 ,  x . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. f x có hai điểm cực trị   B. f x không có cực trị  

C. f x đạt cực tiểu tại   x 1. D. f x đạt cực tiểu tại   x 0.

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số

4 5

Câu 29: Biết rằng log 4 a3  và T log 18.12 Phát biểu nào sau đây là đúng?

a T a

2 1

a T a

2 1

a T a

Câu 32: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng s và AH là đường cao Quay tam giác ABC quanh đường 1

2

.

s s

A. 2 3.

3

3

4 3

Câu 33: Xét tích phân

4

2 1 0

1

d 2

u

e u

Câu 34: Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x 2  2 ,x y 0 trong mặt phẳng Oxy Quay hình

 H quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

2 d

2 2 0

2 2 0

Trang 7

THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 36: Cho z z1, 2là các nghiệm phức phân biệt của phương trình z2  4z 13 0  Tính z1i2 z2i2

Câu 40: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của cạnh AD (tham khảo hình

vẽ dưới) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM theo a

khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng AB

Câu 43: Cho hàm số 1

ax y

Trang 8

THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định fB.com/lovebookcare Câu 44: Cho hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O Biết rằng chiều cao của nón bằng a và bán kính đáy nón bằng 2a Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt đường tròn đáy nón tại hai điểm A, B mà

f x dx a b với ,a b Tính T a b

Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Câu 49: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bằng a, góc BAC 60 

2

AI AA a và góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A’), (A’B’C’D’) bằng 60 Tính theo a thể tích của khối tứ diện AOIJ 0

a

C

3

3 32

a

D.

3

3 192

–1

+ +

Trang 9

-BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ THI NĂNG LỰC

KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Khai triển của nhị thức 2x115có bao nhiêu số hạng?

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC, cạnh bên SA vuông góc với hai

đường thẳng AB và AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

A SAABCB SASABC. SASACD SASBC

Câu 3: Cho dãy số  u n có số hạng tổng quát u n  2 3n Tính u 3

C 1

2 D

12

Câu 11: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là

trung điểm của cạnh SD Khi đó, giao tuyến của (SAD) và mặt phẳng

(MCB) là:

A Đường thẳng AD

B Đường thẳng MC

C Đường thẳng đi qua M và song song với AD

D Đường thẳng đi qua S và song song với AD

Câu 12: Trong không gian, cho tứ diện S.ABC, có SA(ABC) Khẳng

Trang 11

1 O 3

-1

1 -1

-2

-4

1

định nào sau đây là sai ?

A. SASB B SAAB

C SAAC D SABC Câu 13: Cho dãy số  u n với * 1 1; n 1 n 2, uu  u    n Số 33 là số hạng thứ bao nhiêu ? A 8 B 16 C 17 D 33

Câu 14: Từ các số 1,2,3, ,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011? A 170 B 164 C.172 D 168 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BAD1200, M là trung điểm cạnh BC và SMA450 Tính theo a khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) được kết quả A 6 2 a B 6 4 a C 5 4 a D 3 4 a Câu 16: Điểm cực đại của hàm số yx3  3x2  9x 12  là: A x=1 B.x=-1 C.x=3 D x=-3 Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x  3 3 

y’ + 0  0 +

y 4 

 4

Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số nghịch biến trên 4; 4 B Hàm số đồng biến trên ; 4 và   4;  C Hàm số nghịch biến trên 3;3 D Hàm số đồng biến trên 3;3 Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A yx33x21 B y x33x1

C yx33x 1, D y x33x21 Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 3 2 5 10 3 yxxx trên 0;3 là: A 23 3  B 55 3  C 10 D 13 Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số yx3 3x2 4 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 3x2  2 m có 3 nghiệm phân biệt A  4 m  0 B   6 m  2

C   2 m 2 D 2

2

m m

 

 

Câu 21 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Trang 12

x  1 3 

f’(x) + 0  0 +

f(x) 5 

 1

Đồ thị của hàm số yf x  có bao nhiêu điểm cực trị ? A.2 B 3 C.4 D.5 Câu 22 :Đạo hàm của hàm số y5x23x là: A.5x23xln 5 B   2 3 2x3 5xxln 5 C.  2 3 2x3 5xx D. 2  2 3 3 5x x.ln 5 xx Câu 23: Cho 1< a< b Khẳng định nào sau đây là sai ? A log 3alog 3b B log 2 1 alog 2 1 b C 1 1 2 2 log alog b D log b aloga b Câu 24: Nếu log 612 a; log 712  thì b log 73  ? A 3 1 1 a ab    B 3 1 a ab b   C 3 1 ab b a   D. 2 1. b a  Câu 25: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log32xlog3x2 3 m có 2 nghiệm phân biệt trên 1; 27 ? A 2m6 B 2m3 C. 2m3 D 2m3 Câu 26 Chị Hoa vay vốn ngân hàng 300 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất, chị trả 7 triệu đồng và chịu lãi suất 0,7%/tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu chị Hoa sẽ trả hết nợ ngân hàng? A 51 tháng B 52 tháng C 53 tháng D 44 tháng Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )cos 2x+1 là : A F x( )2 sin 2x x C B ( ) 1sin 2 2 F xx x C

C ( ) 1sin 2

2

F x   x x C D F x( ) 2 sin 2x x C

Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và

f x dxf x dx

5

2

( )

f x dx

A 7 B 14 C 6 D 6

Câu 29: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

yxyx  x

A 4

3

3

3

3

Câu 30:Một ôtô đang chạy với vận tốc 19m s/ thì người lái hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  38t19m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ

lúc xe bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc xe hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Trang 13

Câu 32: Quay hình phẳng (H) như hình được tô đậm

trong hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay

a b

a b

a b

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là

tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt

Trang 14

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC,có AB5 ;a BC6 ;a AC7a Các mặt bên tạo với đáy 1 góc

600 Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

Câu 41 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Diện tích của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

A 2 a 2 B a2 C

2

23

a

Câu 42 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác

ABC có AB=a, AC=2a, 0

được thiết diện có diện tích bằng:

.6

a D. 3

3.6

a

Câu 45 Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 Diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục là :

A

2

3.3

r

B r2 3 C

2

3.2

Câu 47 Cho điểm I(2;6;-3) và ba mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q): y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0 Trong

các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :

A (P) đi qua I B (Q) // (xOz) C (R) // Oz D (P)  (Q)

Câu 48 Phương trình tổng quát của (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc với mặt phẳng

(P): x +2y +3z -1 =0 và song song với Oz là :

A(-1 ;3 ;A(-1), B(0 ;2 ;-A(-1) Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất :

A C(-1 ;0 ;2) B C(1 ;1 ;1) C C(-3 ;-1 ;3) D C(-5 ;-2 ;4)

Trang 15

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1

:

d      , A(2 ;1 ;4) Gọi H(a;b;c) là điểm thuộc (d) sao cho AH có độ dài nhỏ nhất Tính Ta3b3c3

Trang 16

Câu 2:

Phân tích: Phương án đúng là A

Phương án B: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt Phương án C: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt Phương án D: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt

Câu 3:

Phân tích: Phương án đúng là D

Phương án A: Học sinh dùng sai công thức

Phương án B: Học sinh dùng sai công thức

Phương án C: Học sinh dùng sai công thức

Câu 4:

Phân tích: Phương án đúng là A

Phương án B: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn Phương án C: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn Phương án D: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn

Câu 5:

Phương án đúng: A

Phương án nhiễu B, D: HS quên điều kiện

Phương án nhiễu C: HS nhằm với các trường hợp đặc biệt khác

Câu 6:

Phương án đúng: B

Phương án nhiễu A: HS quên đk

Phương án nhiễu C, D: HS quên đk, nhằm CT nghiệm

Phương án nhiễu B, C, D: HS đạo hàm sai

Phương án nhiễu D: HS thay số sai

Trang 17

Phương án A: Học sinh nhầm công thức tính đường cao của tam giác vuông

Phương án C: Học sinh xác định sai khoảng cách

Phương án D: Học sinh xác định sai khoảng cách

Suy ra điểm cực đại là x=-1

Phương án nhiễu: Học sinh tính nghiệm của y’ sai, xét dấu y’ sai sẽ chọn phương án A, C, D

PA: A: HS nhầm không biến đổi đưa về pt x33x2 4 m rồi mới xét 2

PA: B: HS khi biến đổi nhầm :  4 m 2 0  6 m 2

PA: D: HS nhầm về dấu “<” và “>”

Trang 18

Câu 21: (VDC)

ĐA: D

Đáp án chi tiết:

x  1 3 

f’(x)’ + 0  0 +

f(x) 5 

 1

|f(x)|  

5

1

0 0 0

Phương án nhiễu: PA: A: HS khi biến đổi nhầm với hàm y= f(x) PA: B, C: HS vẽ sai hàm y = |f(x)| Câu 22: (NB) ĐA: B Phương án nhiễu: A, C, D: HS nhầm công thức tính đạo hàm của hàm mũ Câu 23 (TH) ĐA: B Phương án nhiễu: PA: A,C, D: HS xác định sai về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit Câu 24: (TH) ĐA: D Đáp án chi tiết: 12 12 12 3 12 12 12 12 log 7 log 7 log 7 b log 7 log 3 log 36 log 12 2 log 6 1 2a 1        Phương án nhiễu: PA: A,B, C: HS biến đổi sai lôgarit Câu 25: (VDT) ĐA: C Đáp án chi tiết: Đặt tlog3x Đưa về thương trình t22t 3 m 1; 27 0;3 x  t Xét hàm số yt22t trên đoạn [0;3], ta có bảng biến thiên: 3 x 0 1 3

y’ - 0 +

y 6

3

2

Phương án nhiễu:

PA: A: HS nhầm phương trình có nghiệm

PA: B, D: Học sinh nhầm dấu “<” và 

Câu 26 (VDC)

Trang 19

PA: A: Lấy giá trị theo quy tắc làm tròn : n 51,131751 =>sai

1

7(1, 007) 1300(1, 007)

0, 007

n n

Trang 21

PA: B,D : HS suy ra số phức liên hợp sai

PA: C: HS nhầm phần thực và phần ảo của số phức z

Bài 35 (TH)

ĐA: C

Đáp án chi tiết: z 5 3i  3 (x5) ( y3)i  3 x52y32 9

Phương án nhiễu:

PA: A: HS nhầm công thức mô đun của số phức

PA: B,D: HS nhầm công thức mô đun của số phức và biến đổi sai

PA: D: HS nhập hệ số vào máy tính sai

PA: C: HS nhập hệ số vào máy tính sai và nhầm số phức liên hợp

PA: A: HS nhầm phân thực và phần ảo

PA: D: HS tính nhầm giá trị y khi f(y) đạt GTNN

PA: C: HS tính nhầm giá trị y khi f(y) đạt GTNN và nhầm phân thực và phần ảo

Học sinh nhằm về công thức của mô đun ( không có căn bặc hai)

Sai dấu khi tính các giá trị của hàm số f(t) tại t=-1;t=1;t=3

Câu 38.(TH)

ĐA: A

Trang 22

Phương án nhiễu

Học sinh nhầm về tọa độ của H, sai công thức tính AH, đánh giá sai giá trị nhỏ nhất của AH nên chọn các phương án nhiễu A,C,D

Trang 23

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

-Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Mã đề thi 010

Trang 24

x y

21

x y

Trang 25

Câu 23 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ. 

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0:2 của hàm số đã cho bằng

Trang 26

x x có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 25 Một hình chóp có 22 cạnh Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt ?

Câu 26 Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

a

C.

3

3.4

a

D.

3

3.6

14

7.2

Câu 32 Cho hàm số f x  xác định và nghịch biến trên khoảng  ;  Biết bất phương trình

Trang 27

Câu 36 Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu của f x như hình vẽ:

Hàm số yf 3x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a

336

Trang 28

Câu 45 Từ một tấm bìa hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 với M N, là trung điểm của hai cạnh, người

ta gấp theo các đường AM MN, và AN để được hình chóp  H Thể tích của khối chóp  H bằng

khi 0

x x

f x

x x

  Hai đường thẳng d và d  qua A tương ứng song song Ox Oy, và cắt  T tại lần lượt tại B C,

Tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất bằng

ba (m

n là

phân số tối giản) Giá trị của m n bằng

Trang 29

Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A B C   , khoảng cách từ A đến BBCC lần lượt bằng 3 và 2,

góc giữa hai mặt phẳng BCC B  và ACC A  bằng o

60 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

A B C   là trung điểm M của B C  và A M  13 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

3 .

- HẾT

Trang 31

x x x

Trang 32

Hàm số yf x có 2 điểm cực trị không nằm trên Ox.

Đồ thị hàm số yf x  cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

B A

Ta có CC ABCD nên hình chiếu của AC lên ABCD là AC

Trang 34

Gọi I là giao điểm ACBDABCD là hình thoi và BAC 60 nên BAClà tam giác đều do đó

ABBCACa Xét ABIvuông tại I , theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông Ta có

Do a  1 0 nên giá trị cực đại của hàm số là f  0  5

Trang 35

Tam giác SAO vuông tại O suy ra SOSA2OA2  16 2  14

Tam giác SDO vuông tại O đường cao OK :

.2

14 2

SO OD OK

2

2

21

1(

Trang 36

   

Suy ra hàm số yf 3x nghịch biến trên các khoảng 2; 0 và 1;  

 (SAD); (ABCD)SI IO; SIO 60

Ta dễ dàng chứng minh được: OI là đường trung bình của tam giác ACD OIa

Xét tam giác SIO vuông tại O :

Trang 37

Số phần tử của không gian mẫu là: C353

Gọi A là biến cố chọn được “ba số tự nhiên tạo thành một cấp số cộng có công sai là số lẻ”

Giả sử ba số được chọn trong 35 chữ số đầu tiên là a b c, ,

do a b c, , tạo thành một cấp số cộng nên ta có a c 2b; vì d là số lẻ nên

Trang 38

x y

( ) 1

y g x  có đồ thị là đường thẳng d  được xác định như sau:

+ Lấy đối xứng phần đồ thị đường thẳng d qua trục Ox

+ Sau đó tịnh tiến đường thẳng trên theo phương Oylên trên 1 đơn vị

Khi đó số nghiệm của (2) bằng số giao điểm của  C với d  Từ đồ thị suy ra có 3 giao điểm, trong đó

1 giao điểm là gốc tọa độ O

Do đó (2) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x 0 (loại)

Kết luận: Phương trình đã cho có 4 nghiệm

Trang 39

m y

t m m

m m

Gọi d đi qua điểm1 A a a( ; )và Oxd1:ya

Ta có tọa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình:

2

y x

a

Gọi d đi qua điểm2 A a a( ; )và Oyd2:xa

Ta có tọa độ điểm C là nghiệm hệ phương trình: 8

x a y x

C a a

Ngày đăng: 18/06/2020, 21:23

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w