Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theocông thức nào dưới đây?. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết di
Trang 21 Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương
2 Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 có đáp án
3 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 liên trường THPT – Nghệ An
4 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Thanh Miện – Hải Dương
5 Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Lý Thánh Tông – Hà Nội
6 Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 1 trường THPT Nam Đàn 2 – Nghệ An
7 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Quyền – Hải Phòng
8 Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Tam Dương – Vĩnh Phúc
9 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa
10 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Quốc học Huế
11 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
12 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 cụm NBHL – Ninh Bình
13 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Kinh Môn – Hải Dương
14 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh
15 Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bình Xuyên – Vĩnh Phúc
16 Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
17 Đề KSCL Toán 12 ôn thi THPTQG 2020 lần 2 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc
18 Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
19 Đề tập huấn thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh
20 Đề thi thử THPTQG 2020 môn Toán lần 1 trường THPT Ân Thi – Hưng Yên
21 Đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
22 Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
23 Đề KSCL Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc
24 Đề thi KSCL Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh
25 Đề KSCL Toán 12 thi Đại học năm 2019 – 2020 trường Hàm Rồng – Thanh Hóa
26 Đề kiểm tra định kỳ lần 2 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh
27 Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT
28 Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 2 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang
29 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
30 Đề KSCL 8 tuần HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
31 Đề sát hạch lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh
32 Đề thi KSCL lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 2 – Thanh Hóa
33 Đề KSCL Toán 12 lần 1 ôn thi THPTQG 2020 trường Triệu Sơn 2 – Thanh Hóa
34 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Quế Võ 1 – Bắc Ninh
35 Đề thi thử THPT QG 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên
36 Đề KSCL Toán 12 thi THPT QG 2020 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa
37 Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Thạch Thành 3 – Thanh Hóa
38 Đề KSCL Toán 12 lần 1 ôn thi THPTQG 2019 – 2020 trường Đội Cấn – Vĩnh Phúc
39 Đề khảo sát ôn thi THPTQG 2020 lần 1 môn Toán trường Quang Hà – Vĩnh Phúc
40 Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Thuận Thành 3 – Bắc Ninh
41 Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (03-11-2019)
42 Đề thi KSCĐ Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Vĩnh Phúc
M C L C
Trang 343 Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Đinh Tiên Hoàng – BR VT
44 Đề KSCL giữa kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An
45 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường Lục Nam – Bắc Giang
46 Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Hàn Thuyên – Bắc Ninh
47 Đề khảo sát 8 tuần lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Bảo Yên 2 – Lào Cai
48 Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh
49 Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm học 2019 – 2020 trường Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh
50 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường C Bình Lục – Hà Nam
51 Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
52 Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Trần Hưng Đạo – Nam Định
53 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang
54 Đề KSCL tháng 10 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội
55 Đề KSCL thi THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc
56 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc
57 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Lê Xoay – Vĩnh Phúc
58 Đề thi khảo sát Toán 12 tháng 10 năm 2019 – 2020 trường Trần Phú – Vĩnh Phúc
59 Đề thi thử Toán THPTQG lần 1 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước
60 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Đồng Đậu – Vĩnh Phúc
61 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh
62 Đề thi thử THPTQG 2020 môn Toán lần 1 trường THPT chuyên Thái Bình
63 Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 trường Tiên Du 1 – Bắc Ninh
64 Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội
65 Đề thi giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội
66 Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình
67 Đề kiểm tra định kì lần 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường chuyên Bắc Ninh
68 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Ngô Gia Tự – Phú Yên
69 Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (06-10-2019)
70 Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Công Trứ – TP HCM
71 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Việt Đức – Hà Nội
72 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội
73 Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
74 Đề khảo sát Toán 12 chuẩn bị năm học 2019 – 2020 trường Liễn Sơn – Vĩnh Phúc
75 Đề thi xếp lớp Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc
76 Đề khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh
77 Đề kiểm tra Toán 12 ôn tập hè 2019 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh
78 Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Ninh
79 Đề khảo sát Toán 12 đầu năm học 2019 – 2020 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh
Trang 4Trang 01/08
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
(Đề có 08 trang)
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ tên: Số báo danh:
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng
y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng
4
+ ∞ 2
A 2 cot 2x C+ B −cot 2x C+ C cot 2x C+ D −2 cot 2x C+
Câu 4: Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I(1; 2;3) và tiếp xúc với trục Oz
vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng ( )α :x+ + − =y z 4 0
MÃ ĐỀ 035
Trang 5Trang 02/08
A H(− −2; 1;3) B H(2;1;3) C H(2; 1; 3− − ) D H(2; 1;3− ) Câu 7: Cho đồ thị hàm số y= f x( ) Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là
Trang 6=
− Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M( )2;3
A y=2x−1 B y= − +3x 9 C y=3x−3 D y= − +2x 7 Câu 16: Cho phương trình 25x−3.5x+ =2 0 có hai nghiệm x1<x2 Tính 3x1+2x2
A 4 log 25 B 0 C 3log 25 D 2 log 25
Câu 17: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1
2020
x y x
Trang 7tại B có cạnh AB=3;BC=4và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) bằng 0
45 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
a
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số sau đồng biến trên tập số thực
( 2) 3 ( ) 2
y= −m x + −m x + x−
Trang 8Câu 30: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a b c; ; Gọi p là nửa chu vi của tam giác Biết dãy
số a b c p; ; ; theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó
Trang 960 Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng ( )α
ln x +3x+ +1 x +3x<0
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB=2; BC=4
Mặt bên ABB A' ' là hình thoi có góc B bằng 0
60 Gọi điểm K là trung điểm của B'C' Tính thể tích khối lăng trụ biết ( ) 3
; n 13
n n
y
-3
O 1 -1
Trang 10Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a AC; =2a Mặt phẳng
(SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Mặt phẳng (SAB) (; SAC) cùng tạo với mặt phẳng (ABC)
4 cos 1;
x
a ≥ x− ∀ ∈ x Giá trị của a thuộc
Trang 11Trang 08/08
khoảng nào sau đây
A (4;+∞) B ( )2;3 C ( )0; 2 D ( )3;5
- H ẾT -
Trang 12Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào sau đây
Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab2 bằng
A 2 log a + log b B log a + 2 log b C 2 (log a + log b) D log a + 12log b.
Trang 13P Q
M N
Câu 16.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M
và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3] Giá trị của
Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x − 1)(x + 2)3, ∀x ∈ R Số điểm cực trị của hàm số
Trang 14Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo
công thức nào dưới đây ?
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Tổng
số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
C f0(x) = (2x − 2) ln 2
0 (x) = 2x − 2(x 2 − 2x) ln 2.
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H 1 ), (H 2 ) xếp chồng lên nhau, lần lượt
có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 1
Trang 15Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \ BAD = 60◦, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
√ 21a
√ 15a
Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z + 2) là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 39.
Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f0(x) có bảng
biến thiên như hình bên Bất phương trình f (x) <
ex+ m đúng với mọi x ∈ (−1; 1) khi và chỉ khi
Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam
và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Tập hợp tất
cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc
Câu 44. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1 %/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5
Trang 16năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 và mặt cầu (S) : (x − 3)2+ (y − 2)2+ (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P ) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của ∆ là
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A 1 , A 2 , B 1 , B 2
như hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2
và phần còn lại là 100.000 đồng/m 2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên
gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A 1 A 2 = 8m, B 1 B 2 = 6m và tứ
Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2 x4− 1 +
m x2− 1 − (x − 1) ≥ 0 đúng với mọi x ∈ R Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
Trang 19Câu 13. Số phức liên hợp của số phức 3 − 4i là
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =
2a, tam giác ABC vuông tại B, AB = a√3 và BC = a (minh họa như
hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
Trang 20Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3− 3x + 2 trên đoạn [−3; 3] là
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a và
AA0=√3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 29. Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x), y = 0, x = −1 và x = 4 (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 22Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f0(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình
vẽ bên Bất phương trình f (x) < x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với
mọi x ∈ (0; 2) khi và chỉ khi
Câu 38. Cho hình trụ có chiều cao bằng 5√3 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục
và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
√ 2a
√ 21a
A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C N (0; 3; −5) D Q(0; 5; −3).
Câu 43.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Số
nghiệm thực của phương trình |f (x3− 3x)| = 4
Trang 23Cho đường thẳng y = x và parabol y = 1
2x
2 + a (a là tham số thực dương).
Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong
hình vẽ dưới đây Khi S1 = S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
3;
2 5
5;
3 7
x
y
y = x2
Câu 47. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 Gọi M ,
N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0A0 và BCC0B0 Thể tích của khối đa diện lồi
có các đỉnh là các điểm A, B, C, M , N , P bằng
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z +√2 2
= 3 Có tất cả bao nhiêu điểm A(a; b; c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?
Trang 25Câu 4. Số phức liên hợp của số phức 5 − 3i là
Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log5a 3 bằng
1
3+ log5a. C 3 + log5a. D 3 log5a.
Câu 6. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; −1; 1) trên trục Oz có tọa độ là
Trang 26Câu 13. Nghiệm của phương trình 32x+1= 27 là
Câu 21.
Trang 27Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a và
AA0 = 2a (minh họa như hình vẽ bên) Thể tích của khối lăng trụ đã
6 .
√ 3a3
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = f (x), y = 0, x = −1 và x = 5 (như hình vẽ sau) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 28Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a,
tam giác ABC vuông tại B, AB = a và BC =√3a (minh họa như hình
vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
Trang 29Cho hàm số f (x), hàm số y = f0(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình
vẽ Bất phương trình f (x) > x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với
mọi x ∈ (0; 2) khi và chỉ khi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
đáy (minh họa như hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng
Trang 30a, (a là tham số thực dương) Gọi S1, S2 lần
lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch
chéo trong hình vẽ bên Khi S 1 = S 2 thì a thuộc
khoảng nào dưới đây?
A P (−3; 0; −3) B Q(0; 11; −3) C N (0; 3; −5) D M (0; −3; −5).
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2+ y2+ z −√22 = 3 Có tất cả bao nhiêu điểm A(a; b; c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau ?
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M ,
N và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB0A0, ACC0A0 và BCC0B0 Thể tích V của khối đa diện lồi
có các đỉnh là các điểm A, B, C, M , N , P bằng
√ 3
—HẾT—
Trang 32Câu 7. Số phức liên hợp của số phức 1 − 2i là
Câu 8. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
Trang 33Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x + 3 là
2 Vec-tơ nào dưới đây
là một vec-tơ chỉ phương của d?
Trang 34Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA =
√
2a Tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a ( minh họa như hình
vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A
B
C S
Câu 23. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1, 8m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
Câu 24. Nghiệm của phương trình log2(x + 1) + 1 = log2(3x − 1) là
Câu 25.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh 2a và
AA0 = 3a (minh họa như hình vẽ bên) Thể tích của khối lăng trụ đã cho
Trang 35Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi S là diện tích hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên).
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 37. Cho hình trụ có chiều cao bằng 3√2 Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục
và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 12√2 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Câu 38.
Trang 36Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f0(x) liên tục trên R và có đồ thị
như hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < 2x + m (m là tham số
thực) nghiệm đúng với mọi x ∈ (0; 2) khi và chỉ khi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
(minh họa như hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC)
Cho đường thẳng y = 3x và parabol y = 2x2+ a (a là tham
số thực dương) Gọi S 1 và S 2 lần lượt là diện tích của hai hình
phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên Khi S1 = S2 thì a
thuộc khoảng nào dưới đây?
1;98
10; 1
x y
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi song song với
Oz và cách Oz một khoảng bằng 2 Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất thì d đi qua điểm nào dưới đây?
Trang 37Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm thực của phương trình |f (x3− 3x)| = 3
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi
M, N, P lần lượt là tâm các mặt bên ABB0A0, ACC0A0, BCC0B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
—HẾT—
Trang 39Câu 5. Số phức liên hợp của số phức 3 − 2i là
Câu 6. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; 1; −1) trên trục Oy có tọa độ là
Trang 40Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a√2 (minh họa như
hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng