Đề thi dự tuyển HSG quốc gia Nghệ an vong 2, năm học 2010-2011

Cho tam giỏc ABC và M, N là hai điểm di động trờn đường thẳng BC sao cho đoạn AK luụn nằm trờn một đường thẳng cố định.. Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A.. Ta chia tam giỏc ABC thành n t

Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi

học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT

năm học 2010 - 2011

Môn thi: Toán

Ngày thi: 08/10/2010 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Cõu 1 (4,0 điểm)

Cho P, Q là cỏc số nguyờn dương thỏa món P, Q và P.Q đều khụng là số chớnh

2

cd b







'; '  nếu  ' 0 và   ' 0 ).

Cõu 2 (4,0 điểm).

Cõu 3 (4,0 điểm).

Cho tam giỏc ABC và M, N là hai điểm di động trờn đường thẳng BC sao cho

đoạn AK luụn nằm trờn một đường thẳng cố định

Cõu 4 (4,0 điểm).

9a4 b4 c4  25a2 b2 c248 0 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức:

F

Cõu 5 (4,0 điểm).

Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A Ta chia tam giỏc ABC thành n tam giỏc nhọn Hỏi giỏ trị nhỏ nhất của n là bao nhiờu?

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Đề chính thức