Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là: A... Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A... Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A.. Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác
Trang 1Họ và tên thí sinh………SBD……… Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 1
3 2
x y
z
Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P) ?
A 4 1; 1;1
3 2
n
B.n 2 2; 3;6
C.n 1 (2; 3; 6)
D 3 1 1; ;1
3 2
n
Câu 2: Giá trị của log 162 bằng:
Câu 3: Nghiệm của phương trình 32 x 1 27 0
là
Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 10, chiều cao h = 30 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên ?
A.y x32x2 B y x32x2
C.y x42x22 D y x 42x22
Câu 6: Thể tích của khối nón có bán kính r và chiều cao h bằng
A.r h2 B 1 2
3r h C 4 2
3r h D 2 r h 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A (–1;3;5) và B (3; –5;1) Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
A (2; –2;6) B (2; –4; –2) C (1; –1;3) D (4; –8; –4)
Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f (x) = sinx là:
A –cosx + C B –sinx + C C cosx + C D sinx + C
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log (4 x 2) 1 0 là
A (6;+) B (4;+) C (2;+) D 9;
4
Câu 10: Tập xác định của hàm số 1
2
log ( 2)
y x là:
A. B (–2;+) C (2;+) D (0;+)
Câu 11: Cho cấp số nhân ( )un với u1 = 2 và u4 = 16 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
SỞ GDĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
(Đề thi gồm: 05 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN 03
MÔN: TOÁN Ngày 5 tháng 6 năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 214
Trang 2Câu 12: Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Phương
trình f (x) + 3 = 0 có số nghiệm là
Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình của trục z’Oz là:
A
0
x t
y t
z
0 0
x
y t z
0
x t y z
0 0
x y
z t
Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a và AA’ = 2a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A 3 3
2
12
6
a
Câu 15: Giá trị của 4
2
5dx
bằng:
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) x2y2z22x2y4z19 0 Bán kính của (S) bằng
Câu 17: Một mặt cầu có diện tích bằng 36 , bán kính của mặt cầu đó bằng
Câu 18: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
A C63 B 3
6
Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l = 4 và bán kính đáy r = 2 bằng
Câu 20 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4
1
x y x
có phương trình là
Câu 21: Cho hai số phức z1 = 3 – 4i và z2 = 4 – 7i Phần ảo của số phức z1– z2 bằng:
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M (3; –2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?
A z = –2 + 3i B z = 3 – 2i C z = 3 + 2i D z = –2 – 3i Câu 23: Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 24: Môđun của số phức z = 1 – 2i bằng
Trang 3A –2 B 1 C 5 D 5
Câu 25 : Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y z 7 0 Phương trình đường thẳng đi qua điểm A (2; –3;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) là
A
3 2
1 3
1
2 3 3 1
3 2
1 3 1
2 3 3 1
Câu 27: Bất phương trình 2
log x log x có bao nhiêu nghiệm nguyên ? 2
Câu 28: Xét hàm số f (x) = x dx3 ( x3 3 x2 1) dx Khi f (0) 5 , giá trị của f (3) bằng
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = a ,AD = a 3 Góc giữa hai mặt phẳng
(ABC’D’) và (ABCD) bằng
Câu 30: Hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x , y = 0, x = 0, x= ln5 có diện tích bằng
Câu 31: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 64 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông Thể tích của hình trụ đó bằng
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4 27 2
3
y x x trên đoạn 0;80 bằng
A 229
5
4
Câu 33: Gọi z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình z28z25 0 Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn của số phức w = z1- 2i có tọa độ bằng
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 )i z 1 3i0 Tích của phần thực và phần ảo của số phức
z bằng:
Câu 35: Hàm số y x 34x2 5x đạt cực đại tại 1 x1, x2 Giá trị của 2 2
1 2
x x bằng
A 28
3 Câu 36: Đồ thị của hàm số 4 3
2
x y x
nhận điểm I (a;b) làm tâm đối xứng Giá trị của a + b bằng:
Trang 4Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A (2; –3; –1) và B (4; 5;1) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A 3x + y – 7 = 0 B x + 4y – z – 7 = 0
C 3x + y – 14 = 0 D x + 4y + z – 7 = 0
Câu 38: Cho các số thực dương x , y thỏa mãn logy x y 2 2 Giá trị của logx xy2 bằng:
Câu 39: Cho tập hợp A =1,2,3, 4,5,6 Gọi S là tập hợp tất cả các tam giác có độ dài ba cạnh là các phần
tử của A Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc S Xác suất để phần tử được chọn là một tam giác cân bằng:
A 6
34 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số ln 6
ln 2
x y
x m
đồng biến trên khoảng (1;e) ?
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) , SA a 6 , ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A 6
2
2
2
4
a Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Hỉnh nón (N) có đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng
A
2
7
4
a
2
2 3
a
2
3 2
a
2
2
a
Câu 43: Xét hàm số
1
0
( ) x ( )
f x e xf x dx Giá trị của fln 5620 bằng:
Câu 44: Cho hàm số y 1 log2x và ylog2x4 có
đồ thị như hình vẽ Diện tích của tam giác ABC bằng
4
C 21
4
Câu 45: Cho hàm số 2
1
x y x
có đồ thị (C) và điểm J thay đổi thuộc (C) như hình vẽ bên Hình chữ nhật ITJV có chu vi nhỏ
nhất bằng:
Trang 5Câu 46: Trong hình vẽ bên các đường cong
( ) : C y a x,( ) : C y b x, ( ) : C y c x và đường thẳng y =
4, y = 8 tạo thành hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 Biết rằng
abc = 2
x
y
với x, y
và x
y tối giản, giá trị của x + y bằng:
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = a 2 Gọi I là trung điểm của BC , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn IA 2 IH
, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 0
60 Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A
2
a
6
a
3 15 6
a
12
a Câu 48: Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình 32x 2 3 (3x m 2 1) 3 m 0 có không quá 30 nghiệm nguyên ?
Câu 49: Cho hàm số y x 6 (4 m x ) 5 (16 m x2) 4 2 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 Tổng các phần tử của S bằng:
Câu 50: Có bao nhiêu m nguyên dương để hai đường cong ( ) :1 2 2
10
C y
x
và ( ) :C2 y 4x m cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương ?
-HẾT -