88 đề 88 (nhóm word toán 09) theo đề MH lần 2 image marked

Nếu độ dài đường sinh khối trụ tăng lên 3 lần, l r diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối trụ sẽ tăng lên Câu 17.. Phương án C nhiễu do dùng sai công thức tính diện tích đáy nên 1

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Đề 88 – (Nhóm Word Toán 09)

ĐỀ THI THPT QG NĂM 2020

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

Họ và tên: ……….SBD:……… Câu 1. Tập hợp M có 12 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của M là



I

2021

22021

Câu 10 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; .

D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1 và

Câu 12. Cho hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính Nếu độ dài đường sinh khối trụ tăng lên 3 lần, l r

diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối trụ sẽ tăng lên

Câu 17. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

m f x log3m

Câu 21. Cho hai số phức z1 1 5i và z2  3 2i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

là điểm nào dưới đây?

z iz

Câu 22. Trong không gian Oxyz, điểm M3;0; 2  nằm trên mặt phẳng nào sau đây:

A Oxy B Oyz C x0 D Oxz

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z220x16y z  1 0 Tâm của  S có tọa

Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là ABCvuông cân tại ,B AC2 2a(minh họa như hình

bên) Góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng ABC bằng 60  Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ

A 2 3 B C D

3

a

Câu 27. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x29x5 trên đoạn 2; 2 bằng:

Câu 29. Cho a0,b0thỏa mãn a29b2 10ab.Khẳng định nào sau đây đúng?

A loga 1 logb1 B log 3 log log



C 3loga3blogalogb D 2loga3b2logalogb

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x2 3 và trục hoành là

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình e2xe x 6 0 là

A 3; 2 B ; 2 C ;ln 2 D ln 2;

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC3a và BC5a Khi quay tam giác

quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung

Câu 36. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình z1 z2 z24z 5 0, trong đó là nghiệm phức có z2

phần ảo dương Môđun của số phức w z 1 2z2 bằng

Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 và B1;3; 2 Viết phương trình của

mặt phẳng  P đi qua và vuông góc với đường thẳng A AB

Câu 39. Có 9 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong đó có 3 học sinh

nam và học sinh nữ ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh Xác suất để 6

các học sinh nam nào ngồi cạnh nhau bằng

60480

184

172

112

Câu 40. Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh , 17, hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Câu 42. Dân số thế giới được ước tính theo công thức S S e 0 ni, trong đóS0 là dân số của năm lấy làm mốc

tính, là dân số sau năm, là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của nước S n i

ta là 1,14% /năm Năm 2019 dân số nước ta là 97 575 490 người Hỏi đến năm nào dân số nước ta đạt ngưỡng 100 000 000 người

Câu 44. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông Thiết diện của hình trụ tạo bởi mặt phẳng

song song và cách trục một khoảng bằng có diện tích bằng a 8a2 3 Thể tích của khối trụ là

Số nghiệm thuộc 0;3 của phương trình là

Câu 46. Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn 0;7 của phương trình là

Câu 47. Xét các số thực dương , , , , , thỏa mãn a b c x y z a 1, b 1, c1 và a x b y c z  abc

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 thuộc tập hợp nào dưới đây?

Câu 49. Cho lăng trụ ABC A B C   có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Gọi 8 9 M N, lần lượt là

trung điểm của AA BC, là điểm thỏa mãn D AD2AN Mặt phẳng qua và song

Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp M có 12 phần tử.

Lời giải Chọn A

2 1

1

1

Phân tích phương án nhiễu:

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm sang cấp số cộng: u2    u1 q q u2    u1 1 3 2 Phương án nhiễu C, học sinh tính nhầm: u1u q2  q 3

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm cấp số cộng và tính nhầm: u1u2   q q u1 u2 2.

Câu 3. Nghiệm của phương trình là

1

1416

B' C'

ABCD A B C D    AC a 3 a

Vậy thể tích khối lập phương cạnh là a 3

V a

Phương án nhiễu B: Tính nhầm công thức thành a a .

Phương án nhiễu C: Tính nhầm công thức thành a a .

Phương án nhiễu D: Tính nhầm công thức 3a .

y x       x 3 0 x 3Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \ 3 

* Phân tích phương án nhiễu:

+ Phương án B: nhầm điều kiện của   2 là

3

x  x    3 0 x 3+ Phương án C: nhầm   2 xác định với mọi



I

2021

22021

0

2020dx x I

Phân tích phương án nhiễu:

Đáp án A: Học sinh sẽ có thể cho rằng chỉ cần thay giá trị x2 vào x2020 mà quên không lấy nguyên hàm

Đáp án B: Học sinh sẽ có thể nhớ sai công thức nguyên hàm

Đáp án D: Học sinh sẽ có thể cho rằng cần lấy đạo hàm và thay x2 vào

Câu 7. Cho khối chóp tứ giác có đáy là hình vuông có cạnh bằng , và chiều cao 2 h 3 Tính thể tích của

khối chóp đã cho

Lời giải Chọn B

Công thức thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là: B h 1

.3

Do đáy của hình chóp là hình vuông nên diện tích đáy của hình chóp là: B4

Vậy thể tích khối chóp là: 1 1.4.3 4nên chọn đáp án B

Phân tích phương án nhiễu:

Phương án A nhiễu do dùng sai công thức tính thể tích nên V B h  4.3 12 

Phương án C nhiễu do dùng sai công thức tính diện tích đáy nên 1 1.2.3 2

Phương án nhiễu B: học sinh nhớ nhầm công thức

Phương án nhiễu C: học sinh nhầm công thức thể tích khối trụ

Phương án nhiễu D: học sinh quên không khai căn

Câu 9. Thể tích khối cầu có đường kính 2a bằng

3

43

Học sinh nhớ nhầm công thức V 4  R3 4  a3nên chọn B

Học sinh nhớ nhầm công thức V 4  R2 4  a2nên chọn D

Câu 10 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1 và

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

Câu 11. Cho là số thực dương khác Tính a 1 I 3loga 3 a

Câu 12. Cho hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính Nếu độ dài đường sinh khối trụ tăng lên 3 lần, l r

diện tích đáy không đổi thì thể tích của khối trụ sẽ tăng lên

A 3 lần B 1 lần. C lần D lần

Lời giải Chọn A

Ta có: đường cao hình trụ bằng đường sinh h l

Thể tích khối trụ ban đầu: V =B.h ( là diện tích đáy; là chiều cao) B h

Gọi V'B h' ' , với B'B h, ' 3 h là thể tích sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên 3 lần.

.

' ' ' 3 3 3

Phương án nhiễu B : nếu giảm độ dài đường sinh 3 lần mới chọn đáp án này.

Phương án nhiễu C nhầm với sự tăng bán kính nên ảnh hưởng kết quả tăng thể tích

Phương án nhiễu D nhớ sai công thức thể tích hình trụ là có . r3

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đạt cực trị tại

A y 2 B x0,x1 C x0 D x1

Lời giải Chọn D

Hàm số đã cho không xác định tại x0 nên hàm số không đạt cực trị tại x0

Hàm số đã cho có đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm x1 nên hàm số đạt cực đại tại

1

x

Như vậy, hàm số đã cho đạt cực trị tại x1

Phương án nhiễu A, học sinh nhầm y2, đây là giá trị cực đại

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm x0 là điểm cực trị của hàm số

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm định nghĩa cho rằng hàm số đạt cực trị tại x0 và không đạt cực trị tại x1

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y x 42x2 B y  x3 3x2 C y  x4 2x2 D y  x3 3x

Lời giải Chọn A

Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số 4 a 0 nên chỉ có hàm số

thỏa yêu cầu bài toán

4 2 2

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm dạng đồ thị hàm số bậc 3.

Phương án nhiễu C và D, học sinh nhầm dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương và đồ thị hàm

số bậc 3

Câu 15. Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 là

1

x y x







x

x x

1

x

x x







Suy ra x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận là I1;1

Phân tích đáp án nhiễu.

- Đáp án A học sinh sai do nhầm tiệm cận đứng là x1 dẫn đến chọn sai giao điểm I 1;1

- Đáp án C học sinh sai do nhầm tiệm cận ngang là y 1 dẫn đến chọn sai giao điểm I1; 1 

- Đáp án D học sinh sai do nhầm tiệm cận ngang là y 1 , tiệm cận đứng x 1 dẫn đến chọn sai giao điểm I 1; 1

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình  2  là

Xét đáp án A , học sinh sai do tìm sai điều kiện xác định của bất phương trình

Xét đáp án B , học sinh sai do kết luận vội vàng , đây mới chỉ là tập xácddinhj của bất phương trình

Xét đáp án C , học sinh sai do nhầm dấu của bất phương trình

Câu 17. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt?

m f x log3m

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình f x log3m có đúng ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ

273

m m

Do là số nguyên dương nên m m1; 2;3; 4;5;6;7; ; 26 Vậy có 26 giá trị của m

Câu 18. Giả sử 9   và Khi đó, bằng:

Phương án nhiễu A là do học sinh nhầm là z z

Phương án nhiễu C là do học sinh nhầm z  a bi

Phương án nhiễu D là do học sinh nhầm z  a bi khi z a bi 

Câu 20. Cho hai số phức z1 1 5i và z2  3 2i Phần ảo của số phức z1z2 2 bằng

Lời giải Chọn D

Ta có z1z2 2 (1 5 ) (3 2 ) 2 1 3 2  i   i    5 2 2i

Vậy phần ảo của số phức z1z2 2 bằng 5 2 2

Phân tích phương án nhiễu

Phương án nhiễu A : Nhầm với phần thực là m2n

Phương án nhiễu B : Nhầm với phần ảo của số phức z1z2

Phương án nhiễu C : Không nhớ định nghĩa phần ảo, ghi thêm phía sau.i

Câu 21. Cho hai số phức z1 1 5i và z2  3 2i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

là điểm nào dưới đây?

z iz

Lời giải Chọn D

Ta có z1iz2  (1 5 )i i(3 2 ) 3 2 i   i

Vậy phần ảo của số phức z1iz2 là điểm Q(3; 2)

Phân tích phương án nhiễu

Phương án nhiễu A : Nhầm i2 1 nên tính sai thành z1iz2  (1 5 )i i(3 2 ) i   1 2i, do đó sai hoành độ khi lấy phần thực là 1

Phương án nhiễu B : Chưa lấy liên hợp của nên tính sai thành z1 z1iz2  (1 5 )i i(3 2 ) 3 8 i   i

Phương án nhiễu C : Nhầm tung độ khi lấy phần ảo là 2.

Câu 22. Trong không gian Oxyz, điểm M3;0; 2  nằm trên mặt phẳng nào sau đây:

A. Oxy B Oyz C x0 D Oxz

Lời giải Chọn D

Ta có điểm M có tung độ y0 nên thuộc mặt phẳng Oxz

Phân tích phương án nhiễu

Phương án nhiễu A : HS nhầm lẫn mặt phẳng Oxy

Phương án nhiễu B : HS nhầm lẫn mặt phẳng Oyz

Phương án nhiễu C : HS không nắm khái niệm

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y2z220x16y z  1 0 Tâm của  S có tọa

Tâm của mặt cầu  S : x2y2z22ax2by2cz d 0 với a2 b2c2 d 0 là:

Học sinh đọc nhầm thứ tự hệ số của các biến , , (tọa độ của một vec tơ pháp tuyến của mặt x y z

phẳng) nên chọn sai phương án A

Vì một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và chúng cùng phương với nhau nên để tìm đc các vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng, ta phải kiểm tra tính cùng phương của chúng bằng cách lập tỉ

lệ Ở đây, học sinh không để ý và chia sai tỉ lệ nên chọn nhầm các phương án , C D

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : d 1 2 đi qua điểm Giá trị

Thay tọa độ của điểm M vào phương trình đường thẳng ta cód

Vậy điểm M thuộc vào đường thẳng khi và chỉ khi d m 2

Phương án nhiễu A, học sinh nhầm m0

Phương án nhiễu C, học sinh nhầm dấu

Phương án nhiễu D, học sinh tính nhầm số.

Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là ABCvuông cân tại ,B AC2 2a(minh họa như hình

bên) Góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng ABC bằng 60  Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ

Phương án nhiễu C, học sinh nhầm AB2a .

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm A AB' vuông cân.

Câu 27. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm x1, f x đổi dấu từ âm sang dương khi qua nghiệm x3 và f x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua nghiệm , nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

*Phương án nhiễu D, học sinh không nhớ được các định lí về điểm cực đại và điểm cực tiểu (điểm

cực trị) nên chọn bừa là hàm số có điểm cực trị.0

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x29x5 trên đoạn 2; 2 bằng:

A 22 B 17 C 10 D 3.

Lời giải Chọn B

3 2; 2

x y

Phương án C: do học sinh chọn nhầm giá trị lớn nhất

Phương án D: do học sinh chọn sai vì không so sánh các kết quả với nhau.

Câu 29. Cho a0,b0thỏa mãn 2 2 .Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có 2 2

316

Phương án nhiễu A: học sinh biến đổi sai kiến thức cơ bản

Phương án nhiễu C: học sinh biến đổi sai lũy thừa và sử dụng logarit của tích nhầm với thương

Phương án nhiễu D: học sinh biến đổi sai về logarits của 1 tích ở vế phải

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x2 3 và trục hoành là

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

+ Phương án nhiễu A: : HS xác định điểm cực tiểu  1; 4 Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

+ Phương án nhiễu B: HS xác định nhầm phương trình bậc luôn có nghiệm phân biệt.4 4

+ Phương án nhiễu D: HS xác định nhầm số nghiệm của đạo hàm.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình e2xe x 6 0 là

A.3; 2 B ; 2 C.;ln 2 D.ln 2;

Lời giải Chọn C

Đáp án D: Học sinh sai lầm do nắm sai kiến thức về tính chất hàm mũ e x   2 x ln 2

Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC3a và BC5a Khi quay tam giác

quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung

quanh hình nón đó bằng

A 15a2 B 20 a  2 C 15 a  2 D 20a2

Lời giải Chọn C

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r AC3 ,a đường sinh

5

l BC  a

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là S xq  rl15 a2

Phương án nhiễu A: Học sinh sử dụng công thức tính diện tích xung quanh bị nhầm (thiếu nhân ) 

Phương án nhiễu B: Học sinh lấy nhầm bán kính đường tròn đáy là AB=4a

Phương án nhiễu D: Học sinh lấy nhầm bán kính đường tròn đáy là AB=4a và thay sai công thức tính diện tích.

2

t x

- Giải phương trình 2 2 Khi đó Đây là cận của tích phân cần tính.

Ta có z z1 2 (2     i)( 3 i) 7 i suy ra w z 1 2z    2i 7 i

Nên phần ảo của số phức w z 1 2z 2i bằng 1

Phân tích phương án nhiễu:

Nếu lấy phần ảo của z z1 2thì chọn đáp án A

Nếu phần ảo của nhân phần ảo của rồi cộng phần ảo của chọn đáp án B z1 z2 2i

Học sinh có thể không đọc kỉ đề nên lấy phần thực là -7 nên chọn D

Câu 36. Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình z1 z2 z24z 5 0, trong đó là nghiệm phức có z2

phần ảo dương Môđun của số phức w z 1 2z2 bằng

Lời giải Chọn B

Phân tích phương án nhiễu:

Học sinh chọn phương án A do học sinh nhớ lộn w  2 3i  22 2

Học sinh chọn phương án D do học sinh nhớ lộn  2

Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 và B1;3; 2 Viết phương trình của

mặt phẳng  P đi qua và vuông góc với đường thẳng A AB

Lời giải Chọn C

Ta có : 1; 2;1

AB