83 đề 83 (nhóm word toán 04) theo đề MH lần 2 image marked

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P song song với hai đường thẳng và.. Phân tích phương án nhiễu: Đáp án A: Học sinh sẽ có thể nhớ sai phương pháp tính nguyên hàm từ

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Đề 83 – (Nhóm Word Toán 04)

.

ĐỀ THI THPT QG NĂM 2020

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

Câu 10 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12. Cho hình nón có độ dài đường cao và bán kính Nếu độ dài đường cao tăng lên 2 lần, diện tích h r

đáy không đổi thì thể tích của khối nón sẽ tăng lên

A 2 lần B 1 lần. C lần. D lần

Câu 13. Cho hàm số y ax 4bx2c a, 0 có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

21







x y x

2 11







x y x

Câu 18. Cho hàm số f x  liên tục trên  và có 1   ; Tính

I  f x x

Câu 19. Cho số phức thỏa mãn z z 2 3i Trong mặt phẳng tọa độ, số phức được biểu diễn bởi điểm z

nào sau đây ?

Câu 20. Cho hai số phức z1 1 i và z2   3 2i Phần ảo của số phức 2z1z2nằm trong khoảng nào

trong các khoảng sau đây ?

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P song song với hai đường thẳng

và Khi ấy, nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA a 3, tam giác ABC đều (minh

họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 30  Tính thể tích khối chóp

S ABC

39.4

.4

.4

.4

a

Câu 27. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 30. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3f x 10 0 là

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, AB2a và AD3a Khi quay hình chữ nhật

quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh

Câu 34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2sin ,x y3,x1 và x2 được tính bởi

công thức nào dưới đây?

12sin 3

S x dx

Câu 35. Cho số phức biết z z i i(3 4) Phần ảo của số phức z2 bằng

A 24 B 24i C 24 D 24i

Câu 36. Gọi z z1, 2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2  2z   5 0 với phần ảo lần lượt dương và

âm Mô đun của số phức 2 2 bằng

4

w z z

Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng 1 2 Viết phương

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y2z 5 0; đường thẳng tiếp 

xúc với mặt cầu ( )S tại điểm A(0; 5; 0); song song với mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z  8 0 có

Câu 39. Bạn An có quyển sách Toán, 3 quyển sách vật Lý và 2 quyển sách Hóa sắp xếp trên một giá sách 5

nằm ngang Tính xác suất sao cho 2 quyển sách Hóa luôn đứng cạnh nhau

8

211

15

12

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại , A AB a , BC 2a Gọi M N P, ,

lầ lượt là trung điểm của AC, CC,A B và H là hình chiếu của A lên BC Tính khoảng cách giữa MP và NH

Câu 42. Áp suất không khí (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là P mmHg ) suy giảm mũ so với độ cao

(so với mực nước biển và đo bằng mét) theo công thức , trong đó là áp

P P P0 760mmHg

suất ở mực nước biển, là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao i 1000m thì áp suất của không khí là

Hỏi áp suất không khí ở độ cao là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần

A ab0,ad0

B ab0,ad0

C bd0,ad0

D ab0,ad 0

Câu 44. Cho hình nón có chiều cao h20, bán kính đáy r25 Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón

cắt khối nón theo một hình tam giác cân có diện tích 500 (đvdt) Tính khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện

9

Câu 46. Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm phương trình f(cos )x  1 thuộc đoạn ;9 là:

Ta có u4  u1 3d3d u 4     u1 26 1 27.

2793

d 

Phân tích phương án nhiễu:

Phương án nhiễu A, thực hiện sai phép tính: u4    u1 d d u4     u1 26 1 27

Phương án nhiễu B, do nhầm cấp số nhân và áp dụng sai công thức

.4

B' C'

Phương án nhiễu A: Tính nhầm giữ nguyên cạnh bằng 2.

Phương án nhiễu B: Tính nhầm công thức thành  2.

2

Phương án nhiễu D: Tính nhầm công thức 1.3.

Câu 5. Tìm đạo hàm của hàm số ylog7 x.

 

Lời giải Chọn D

Đạo hàm của hàm số ylog7 x là: 1

ln 7

y x

 

* Phân tích phương án nhiễu:

+ Phương án A: nhầm công thức đạo hàm loga x lna

Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là:udvuvvdu x e xe dx x

Phân tích phương án nhiễu:

Đáp án A: Học sinh sẽ có thể nhớ sai phương pháp tính nguyên hàm từng phần là:

Gọi cạnh hình vuông là Ta có x 1 2 3 nên chọn đáp án A

.3

3x a a  x a

Phân tích phương án nhiễu:

Phương án D nhiễu vì tính sai số

Câu 8. Cho khối nón có thể tích V4 và bán kính đáy r2 Tính chiều cao của khối nón đã cho.h

Lời giải Chọn A

Phương án nhiễu B: học sinh nhớ nhầm công thức tính thể tích khối trụ

Phương án nhiễu C: học sinh nhầm giữa bán kính và chiều cao

Phương án nhiễu D: học sinh nhầm công thức

Câu 9. Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng

243

Câu 10 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên  1;0

Câu 11. Cho 0 a 1 Giá trị của biểu thức Ploga a a.3 là

3

53

Lời giải Chọn C

Ta có: Ploga a a.3

1 3logaa a 

4 3loga a

Phương án nhiễu B nhầm công thức loga a a.3 3loga a

Phương án nhiễu D nhầm công thức

5

a a a

Câu 12. Cho hình nón có độ dài đường cao và bán kính Nếu độ dài đường cao tăng lên 2 lần, diện tích h r

đáy không đổi thì thể tích của khối nón sẽ tăng lên

A 2 lần B 1 lần. C lần. D lần

Lời giải Chọn A

Thể tích khối nón ban đầu: 1 2 1 ( là diện tích đáy; là chiều cao).

Phương án nhiễu B: nếu giảm độ dài đường cao 2 lần mới chọn đáp án này.

Phương án nhiễu C nhầm với sự tăng bán kính nên ảnh hưởng kết quả tăng thể tích

Phương án nhiễu D nhớ sai công thức thể tích hình trụ là có r3.

Câu 13. Cho hàm số y ax 4bx2c a, 0 có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị, số điểm cực đại của hàm số là 2 với x 1,x  1

Phương án nhiễu A, học sinh nhầm x0 là điểm cực tiểu của hàm số

Phương án nhiều C, học sinh nhầm số điểm cực trị là 3

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

21







x y x

2 11







x y x

3 3 2

   

Lời giải Chọn A

Đường cong có dạng của đồ thị hàm số hữu tỉ bậc trên bậc , đồ thị có các đường tiệm cận đứng 1 1

và tiệm cận ngang nên chỉ có hàm số thỏa yêu cầu bài toán

Phương án nhiễu B, C học sinh không xác định được hai tiệm cận của đồ thị.

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm dạng đồ thị hàm số hữu tỉ bậc 1 trên bậc 1.

1

x y x





  

Suy ra x   1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng

Phân tích đáp án nhiễu.

- Đáp án A học sinh sai do nhầm hàm số không có tiệm cận như hàm số bậc ba, bậc 4 trùng

phương

- Đáp án C học sinh sai do nhầm đếm cả tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

- Đáp án D học sinh sai do chọn nhầm nghiệm của tử số

Câu 16. Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx2logx51

Xét đáp án D , học sinh khoanh nhầm do nhầm dấu của bất phương trình

Câu 17. Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 0f x   là

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy có 2 giao điểm.

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

I  f x x

Lời giải Chọn A

 3

0d

Câu 19. Cho số phức thỏa mãn z z 2 3i Trong mặt phẳng tọa độ, số phức được biểu diễn bởi điểm z

nào sau đây ?

Lời giải Chọn B

Ta có z    2 3i z 2 3i

Vậy số phức được biểu diễn bởi điểm z N2; 3 

Phương án nhiễu A là do học sinh tìm điểm biểu diễn của thay vì z z

Phương án nhiễu C và D là do học sinh tìm sai z

Câu 20. Cho hai số phức z1 1 i và z2   3 2i Phần ảo của số phức 2z1z2nằm trong khoảng nào

trong các khoảng sau đây ?

Lời giải Chọn A

Ta có 2z1z2 2(1 ) ( 3 2 )   i i   1 4 i

Vậy phần ảo của số phức 2z1z2 bằng thuộc vào khoảng 4  3; 5

Phân tích phương án nhiễu

Phương án nhiễu B : Nhầm với phần thực là 1

Phương án nhiễu C : Tính nhầm ra kết quả bằng 3

Phương án nhiễu D : Tính nhầm ra kết quả bằng 6

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M2; 1 là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A z 2 i B z  2 i C z  1 2i D z 1 2i

Lời giải Chọn A

Điểm M2; 1 biểu diễn số phức z 2 i.

Phân tích phương án nhiễu

Phương án nhiễu B : Nhầm phần ảo là 1

Phương án nhiễu C : Nhầm giữa phần thực và phần ảo

Phương án nhiễu D : Nhầm giữa phần thực và phần ảo

Câu 22. Trong không gian Oxyz, Đối xứng điểm A2;7;5qua mặt phẳng Oxz là điểm có tọa độ làB

A B2;7; 5  B B 2; 7;5 C B2;7; 5  D B2; 7; 5  

Lời giải Chọn B

Ta có hình chiếu điểm lên mặt phẳngA Oxzlà H( 2; 0; 5) 

Vì Hlà trung điểm của đoạn AB nên B3; 5; 2  

Phân tích phương án nhiễu

Phương án nhiễu A : HS nhầm lẫn đối xứng qua mặt phẳng Oxz là đổi dấu x z;

Phương án nhiễu C : HS không nắm khái niệm

Phương án nhiễu D : HS không nắm khái niệm

Bán kính của mặt cầu  S là: R 18 3 2

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P song song với hai đường thẳng

và Khi ấy, nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

có vectơ chỉ phương và có vectơ chỉ phương

* d đi qua A2; 1;1  và   đi qua B 1; 2;0

Học sinh đã chọn nhầm điểm , trên là chỉ phương của đường thẳng nên đã tính tích có 2 A B 2hướng bởi tọa độ đó Vì vậy chọn sai phương án 2 A

Học sinh lấy tọa độ điểm và A  để tính tích có hướng Vì vậy chọn sai phương án

Thay tọa độ của điểm vào phương trình đường thẳng ta có Q d

224

Hệ vô nghiệm Vậy điểm không thuộc vào đường thẳng Q d

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm không thay N vào d thử.

Phương án nhiễu C, học sinh nhầm không thay P vào d thử.

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm VTCP.

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA a 3, tam giác ABC đều (minh

họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 30  Tính thể tích khối chóp

S ABC

39.4

.4

.4

.4

a

Lời giải Chọn A

Ta có   là hình chiếu của trên

Phương án nhiễu B, học sinh nhầm V SABC S ABC.SA

Phương án nhiễu C, học sinh nhầm

2 34

ABC

a

S 

Phương án nhiễu D, học sinh nhầm V SABC 3S ABC.SA

Câu 27. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f x  như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x đổi dấu từ âm sang dương khi qua nghiệm x 2, nên hàm

số đã cho có 1 điểm cực tiểu

*Phương án nhiễu A, học sinh nhận thấy được đổi dấu lần khi qua các nghiệm 3

nên suy ra hàm số có điểm cực trị mà quên là đề bài hỏi số điểm cực tiểu

4 ; 2 ; 2

*Phương án nhiễu B, học sinh không nhớ được các định lí về điểm cực đại và điểm cực tiểu (điểm

cực trị) và nhìn thấy bảng xét dấu có nghiệm nên chọn bừa là hàm số có điểm cực trị, suy ra 4 4

 1;3 

maxy 25

Phương án A: học sinh chọn sai vì không so sánh các kết quả với nhau

Phương án B: học sinh chọn kết quả lớn nhất trong 4 đáp án.

Phương án D: học sinh chọn nhầm giá trị nhỏ nhất.

Câu 29. Cho các số thực x a b c d, , , , dương thoả mãn logx2 log 2 a 3logb4 log4 c Biểu diễn theo x

Phương án nhiễu A: học sinh biến đổi nhầm khi đưa 2 vào trong dấu logarit.

Phương án nhiễu C: học sinh biến đổi nhầm dấu.

Phương án nhiễu D: học sinh biến đổi nhầm dấu và sai hệ số.

Câu 30. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3f x 10 0 là

phương trình đã cho có nghiệm phân biệt 4

+ Phương án nhiễu A: HS xác định nhầm thành đường thẳng 10 cắt đồ thị tại 1 điểm.

+ Phương án nhiễu D: HS xác định nhầm nghiệm của đạo hàm.

log x2 log x  3 0

A. 3;27 B. ;3  27;.C. 3; 27 D.   0;3  27;

Lời giải Chọn C

Đáp án A: Học sinh không chú ý dấu dẫn đến lấy khoanh nhầm phương án

Đáp án B: Học sinh áp dụng sai định lý về dấu dẫn đến lấy nhầm tập nghiệm là khoảng 1

3

t t





 

Đáp án D: Học sinh xét dấu sai và lấy sai tập nghiệm

Câu 32. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, AB2a và AD3a Khi quay hình chữ nhật

quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình trụ Diện tích xung quanh

Khi đó diện tích xung quanh của là S xq 12 a2

Phương án nhiễu A: Học sinh lấy nhầm chiều cao của hình trụ là AC.

Phương án nhiễu B: Học sinh lấy nhầm bán bán kính đáy là AC.

Phương án nhiễu D: Học sinh lấy ẩu nên nhìn thiếu bình phương của a.

A B C D 2

2 1

Câu 34 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2sin ,x y3,x1 và x2 được tính bởi

công thức nào dưới đây?

12sin 3

S x dx

Lời giải Chọn B

Ta có z i i(3 4) 3 4  i nên z 3 4i

nên phần ảo của số phức bằng 24

2 (3 4 )2 7 24

Phân tích phương án nhiễu:

Vì phần ảo nên học sinh thường chọn có chứa nên dễ nhầm đáp án Bi

Học sinh có thể lấy phần ảo của 2 là nên chọn C

( )z 24Học sinh có thể nhầm lẫn phần ảo của ( )z 2 là24inên chọn D

Phân tích phương án nhiễu:

Học sinh chọn phương án A do học sinh thay sai: w 42 32 7

Học sinh chọn phương án D do học sinh không nhớ công thức 2 2

w  Học sinh chọn phương án C do học sinh không nhớ công thức w 42 32 7

Đường thẳng đi qua điểm d M1;0; 2 và có vectơ chỉ phương 2;1;1 ; trục có vectơ đơn

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y2z 5 0; đường thẳng tiếp 

xúc với mặt cầu ( )S tại điểm A(0; 5; 0); song song với mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z  8 0 có phương trình là

A sai do nhầm lẫn đường thẳng nhận véctơ  AI     1; 3; 1 làm vectơ chỉ phương

C sai do đường thẳng này đi qua tâm của măt cầu I ( )S

D sai do lấy nhầm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P làm vectơ chỉ phương

Câu 39. Bạn An có quyển sách Toán, 3 quyển sách vật Lý và 2 quyển sách Hóa sắp xếp trên một giá sách 5

nằm ngang Tính xác suất sao cho 2 quyển sách Hóa luôn đứng cạnh nhau

8

211

15

12

Lời giải Chọn C

+)Không gian mấu là cách xếp ngẫu nhiên 10 quyển sách trên giá sách nằm ngang  10!

+)Gọi A là biến cố “ Các sách Hóa luôn đứng cạnh nhau”

Coi 2 quyển sách Hóa là một quyển Sắp xếp 9 quyển (gồm 5 quyển Toán, 3 quyển Lý và 1 quyển Hóa) có 9! cách

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại , A AB a , BC 2a Gọi M N P, ,

lầ lượt là trung điểm của AC, CC,A B và H là hình chiếu của A lên BC Tính khoảng cách giữa MP và NH

P N

Vì A B BA  là hình bình hành nên cũng là trung điểm của P AB Do đó MP B C//  Mặt phẳng

chứa và song song với nên

AH  AC AB

BC

32

 a a

a

32

B HS nhớ sai công thức đường cao tam giác đều

C HS lấy sai tỉ lệ khoảng cách

D HS nhìn sai đoạn khoảng cách MC

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để cho hàm số

nghịch biến trên

(3 8) 33

Lời giải Chọn C

TXĐ:D

(3 8) 33

f x  mx mx  m x f x' mx22mx3m8Hàm số nghịch biến trên   y' 0,   x 

TH1: m 0 y' 8 0,    x  m0 không thỏa mãn

TH2: m0 ta có:

0' 0,

Do mlà số nguyên thuộc đoạn 10;10       m  9; 8; 7; 6; 5; 4

Vậy có giá trị nguyên của 6 m thỏa yêu cầu bài toán

Phương án nhiễu A, học sinh nhầm tính luôn giá trị nguyên 10 do không đọc kỹ đề.

Phương án nhiễu B, học sinh giải nhầm khi cho f x'   0 x 

Phương án nhiễu D, học sinh giải sai bất phương trình hay tính nhầm.

Câu 42. Áp suất không khí (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là P mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x

(so với mực nước biển và đo bằng mét) theo công thức  0.exi, trong đó là áp

P P P0 760mmHg

suất ở mực nước biển, là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao i 1000m thì áp suất của không khí là

Hỏi áp suất không khí ở độ cao là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần

trăm)?

A 495, 4598263mmHg B. 459, 46mmHg C. 495, 459mmHg D. 459, 5mmHg

Lời giải Chọn A

Theo giả thiết ta có 672,71 760.e 1000i 1000 672,71

Phương án nhiễu A, học sinh quên qui tròn, tính được mừng quá chọn luôn.

Phương án nhiễu C, học sinh qui tròn sai, do nhằn hàng qui tròn.

Phương án nhiễu D, học sinh qui tròn sai, do không biết qui tròn.

cx d





 a b c d, , ,dưới đây đúng?