80 đề 80 (nhóm word toán 01) theo đề MH lần 2 image marked

Gọi là trung điểm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng 32 Câu 27.. Khi quay ABCquanh cạnh góc vuông ABcủa nó thì đường gấp khúc ACBvà các điểm thuộc miền trong ABCtạo thành một k

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Đề 80 – (Nhóm Word Toán 01)

ĐỀ THI THPT QG NĂM 2020

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian giao đề)

-2

f(x) f'(x) x

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y

Câu 20. Cho các số phức z1 1 2i, z2  2 3i Tìm phần ảo của số phức w 3 z12z2.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y z  1 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của  P

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, AC a ,, SAvuông góc với mặt phẳng đáy và

Gọi là trung điểm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng

32

Câu 27. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 32. Trong không gian, cho ABCvuông tại ,A AC a , BC a 3 Khi quay ABCquanh cạnh

góc vuông ABcủa nó thì đường gấp khúc ACBvà các điểm thuộc miền trong ABCtạo thành một khối nón Tính thể tích khối nón đó

333

A 3 B C D

2( 1)

x

2( 1)

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường S y 1 x2,y3,x1,x2được tính bởi

công thức nào dưới đây

S  x  dx 2 2

1( 2)

S  x  dx 2 2

1( 2)

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2; 2 và đường thẳng

Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương

Câu 39. Có 8 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 5 học sinh lớp

A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh Tính xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B

28

114

128

27

Câu 40. Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại , A AB  2 ,a AC  4a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Góc giữa SCvà mặt phẳng ABCbằng 60 Gọi M là trung điểm AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BCbằng

Câu 42. Thầy A vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối mỗi

tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Châu trả triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 5

mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

Câu 44. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 Diện tích của thiết diện qua đỉnh bằng

2 24





Câu 46. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm thuộc đoạn 3 ;3 của phương trình là:

Câu 47. Xét các số thực x y, thỏa mãn x0và x4e4y 3 x e y1 2  x e y Giá trị lớn nhất của biểu

thức Plnx y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A  1; 2 B 2; 4 C 3; 0 D 0; 3

Câu 48. Cho hàm số f x x33x22m5(với là tham số) Gọi là tập tất cả các giá trị của m S m

để min 1;3 f x max 1;3 f x  5 Tổng số phần tử của làS

Câu 49. Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Gọi 6 9 M N P, , lần lượt là

trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCA, , Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là

và bằng, , , ,

Diện tích của mặt cầu đã cho bằng S 4 R2 4 .9 36  .

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

-∞

-1 -1

-2

f(x) f'(x) x

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 13. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Lời giải

Chọn B

Dựa bảng biến thiên ta thấy y'đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x x 2

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểmx 2

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x y

A. y x 32x21 B. y x 42x21 C. y x 32x21 D. y  x3 2x21

Lời giải

Chọn C

Đường cong trên là dạng đồ thị hàm số bậc 3 nên loại phương án B

Đồ thị đi lên ứng với a0nên loại phương án D

ĐTHS có 2 hoành độ điểm cực trị x0;x a 0nên loại phương án A

Suy ra đồ thị trên là của hàm số y x 32x21

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 là?

2020

x y x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S 8;

Câu 17. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x 2là

Lời giải

Chọn B

Số nghiệm của phương trình f x 2bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y2 Dựa vào đồ thị hàm số y f x suy ra số nghiệm của phương trình là 2.

Câu 18. Nếu tích phân 2   thì tích phân bằng

Vậy phần ảo của số phức w 3 z12z2bằng 12

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức

Hình chiếu vuông góc của điểm M2;3; 3 lên mặt phẳng Oxylà điểm có toạ độ 2;3;0

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2 Tâm mặt cầu

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y z  1 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của  P

Nên một vectơ pháp tuyến của  P : 2x3y z  1 0là n2 2; 3;1 

Câu 25. Trong không gian Oxyz,điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : 2 2 3 ?

Câu 26. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, AC a ,, SAvuông góc với mặt phẳng đáy và

Gọi là trung điểm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng

32

Câu 27. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của f x  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy f x  đổi dấu khi đi qua x 3 và x1 nên hàm số đã cho có hai cực trị.

Câu 28. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x23trên  1;3

11

Câu 32. Trong không gian, cho ABCvuông tại ,A AC a , BC a 3 Khi quay ABCquanh cạnh

góc vuông ABcủa nó thì đường gấp khúc ACBvà các điểm thuộc miền trong ABCtạo thành một khối nón Tính thể tích khối nón đó

3 33

Chọn C

C A

x

2( 1)

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường S y 1 x2,y3,x1,x2được tính bởi

công thức nào dưới đây

S  x  dx 2 2

1( 2)

S  x  dx 2 2

1( 2)

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2; 2 và đường thẳng

Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương

Vậy phương trình tham số của đường thẳng MNcó thể viết lại là

34

Câu 39. Có 8 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 5 học sinh lớp

A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh Tính xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B.

28

114

128

27

Lời giải

Chọn A

Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên 8 ghế xếp thành hàng ngang có cách.8!

Đánh số ghế từ 1 đến 8

Để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B thì ta chia các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi ở 2 đầu bàn

Có 2 cách chọn chỗ cho học sinh lớp C ghế số 1 và ghế số 8

Có 2 cách chọn học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C.

Có cách xếp 6 học sinh còn lại.6!

Suy ra có 2.2.6! 2880 cách

Trường hợp 2: 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi ba ghế liên tiếp

Ba học sinh đó ngồi các ghế k k, 1,k2với 1 k 6

Với mỗi ta có: Có cách xếp 2 học sinh lớp B và cách xếp 5 học sinh lớp#A.k 2! 5!

Suy ra có 6.2!.5! 1440

Do đó số cách xếp thỏa mãn là: 2880 1440 4230 

Vậy xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B là 4320 3

8! 28

Câu 40. Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại , A AB  2 ,a AC  4a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Góc giữa SCvà mặt phẳng ABCbằng 60 Gọi M là trung điểm AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BCbằng

Trong tam giác vuông SAC, ta có SA AC .tanSCA 4 3a

Từ M kẻ MN song song với BC

Câu 42. Thầy A vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối mỗi

tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất thầy Châu trả triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 5

mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả hết số tiền trên?

Vậy: sau 77tháng thầy A trả hết số tiền trên

Câu 43 Cho hàm số f x( ) 2 ax có bảng biến thiên như sau:

bx c





 a b c, , 

Tổng các số a b c  thuộc khoảng nào sau đây

Câu 44. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 Diện tích của thiết diện qua đỉnh bằng

2a

2 24

2

22



Lời giải

Chọn A

Ta có: f x sin 2 1 cosx  x, x nên f x là một nguyên hàm của f x 

 d sin 2 1 cos d sin 2 d 2 sin cos d2 sin 2 d 2 cos d cos2  

Câu 46. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm thuộc đoạn 3 ;3 của phương trình là:

Ta thấy phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt t1      1 t2 0 t3 1 t4.

Xét sự tương giao của hai đồ thị hàm số ycosxvà y t trên đoạn 3 ;3

Câu 47. Xét các số thực x y, thỏa mãn x0và x4e4y 3 x e y1 2  x e y Giá trị lớn nhất của biểu

thức Plnx y thuộc tập hợp nào dưới đây?

x y





 

Vậy Pmax  0 0; 3

Câu 48. Cho hàm số f x x33x22m5(với là tham số) Gọi là tập tất cả các giá trị của m S m

 '

 

f x 2m 25 m 23 m1 TH1: Nếu 2 1 0 1

Câu 49. Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Gọi 6 9 M N P, , lần lượt là

trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCA, , Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là

và bằng, , , ,