Tính toán, thiết kế thiết bị chính

+x: là nồng độ phần mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha lỏng chảy từ đĩa đó xuống.. y.ytb: tốc độ hơi trung bình đi trong tháp, kg/m2.s Vì lợng hơi và lợng lỏng thay đổi theo chiều cao

Phần 2 : Tính toán, thiết kế thiết bị chính.

2.1 Tính toán cân bằng vật liệu toàn tháp.

2.1.1 Tính cân bằng vật liệu.

- Phơng trình cân bằng vật liệu cho toàn tháp

- Đối với cấu tử dễ bay hơi:

- Lợng sản phẩm đỉnh là:

w p

w F

a a

a a F P

0 98 0

01 0 3 0

* 5800

w F

a a

a a F

M

a M a M

a x

+

=

[VIII.1 – II.126]

( )

N

F A

F A F F

M

a M

a M

a x

− +

=

1

117 0 18

3 0 1 58

3

0 58

3 0

=

− +

P A P P

M

a M

a M

a x

− +

=

18

98 0 1 58

98

0 58

98 0

=

− +

w A w w

M

a M

a M

a x

− +

=

18

01 0 1 58

01

0 58

01 0

=

− +

F

/ 73 255 68 22

5800 /

P

p

/ 23 31 52 55

W

w

/ 39 224 12 18

4066 /

=

=

=

2.1.2 Xác định số bậc thay đổi nồng độ.

2.1.2.1 Xác định chỉ số hồi lu tối thiểu (R min )

Theo số liệu Bảng IX.2a (II.145) thành phần cân bằng lỏng (x) – hơi (y) và nhiệt độ sôi của hỗn hợp 2 cấu tử Axeton – Nớc ở 760 mmHg (% mol) ta có bảng sau:

Bảng 1

y 0 60.3 72 80.3 82.7 84.2 85.5 86.9 88.2 90.4 94.3 100

toC 100 77.9 69.6 64.5 62.6 61.6 60.7 59.8 59 58.2 57.5 56.9

Từ số liệu trong bảng trên ta vẽ đồ thị đờng cân bằng lỏng (x) – hơi (y) [Hình 1], với giá trị x F = 0.117 ta dóng lên đờng cân bằng và tìm đợc giá trị y *

F = 0.743 Hình 1: Đồ thị đờng cân bằng lỏng – hơi

Rmin đợc tính theo công thức :

F F

F p x

x y

y x R

743 0 938 0

F p x

x y

y x R

2.1.2.2 Tính chỉ số hồi lu thích hợp (R th ).

Rth: chỉ số hồi lu thích hợp đợc tính theo tiêu chuẩn thể tích tháp nhỏ nhất Cơ sở của việc chọn Rth theo tiêu chuẩn thể tích tháp nhỏ nhất là:

Hình 3: Đồ thị xác định số đĩa lý thuyết (B=1.35; Nlt=12)

Hình 4: Đồ thị xác định số đĩa lý thuyết (B=1.95; Nlt=8

Hình 5: Đồ thị xác định số đĩa lý thuyết (B=2.2; Nlt=7)

Hình 6: Đồ thị xác định số đĩa lý thuyết (B=5.26; Nlt=5)

Xây dựng đồ thị quan hệ giữa Rth – Nlt(Rth+1) Qua đồ thị ta thấy, với Rth = 1 thì

Nlt(Rth + 1) là nhỏ nhất hay thể tích tháp nhỏ nhất Vậy ta có Rth = 1 (Đồ thị hình 7) Hình 7: Đồ thị quan hệ giữa Rth – Nlt(Rth+1)

2.1.2.3 Phơng trình đờng nồng độ làm việc của đoạn luyện.

th

R

X x R

R y

[II.148]

Trong đó:

+y: là nồng độ phần mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha hơi đi từ đĩa dới lên đĩa +x: là nồng độ phần mol của cấu tử dễ bay hơi trong pha lỏng chảy từ đĩa đó xuống +Rth : chỉ số hồi lu thích hợp

Thay số liệu vào ta có:

1 1

938 0 1 1

1 1

1 + + = + + + +

R

X x R

R y

th

P th

th L

yL = 0.5x + 0.469

2.1.2.4 Phơng trình đờng nồng độ làm việc của đoạn chng.

w th

th

f R

f y f R

R x

+

− + +

+

[IX.22 – II.158]

w th th

R

f x R

f R y

73 255

(lợng hỗn hợp đầu tính cho 1kmol sản phẩm đỉnh)

Thay số liệu vào ta có:

003 0 1 1

1 19 8 1

1

19 8 1 1

1

−

− +

+

= +

−

− +

+

R

f x R

f R

th th

th C

yc = 4.595x – 0.0108

2.2 Tính đờng kính tháp.

Đờng kính tháp đợc xác định theo công thức:

( y y)tb tb

g D

ω

0188 0

=

Trong đó:

gtb: lợng hơi trung bình đi trong tháp, kg/h

(y.y)tb: tốc độ hơi trung bình đi trong tháp, kg/m2.s

Vì lợng hơi và lợng lỏng thay đổi theo chiều cao của tháp và khác nhau trong mỗi đoạn nên ta phải tính lợng hơi trung bình cho từng đoạn

2.2.1 Đờng kính đoạn luyện.

2.2.1.1 Lợng hơi trung bình đi trong đoạn luyện.

Lợng hơi trung bình đi trong đoạn luyện tính gần đúng bằng trung bình cộng của lợng hơi đi ra khỏi đĩa trên cùng của tháp và lợng hơi đi vào đĩa dới cùng của

đoạn luyện

1

g g

+gtb: lợng hơi trung bình đi trong đoạn luyện, kg/h

+gđ: lợng hơi đi ra khỏi đĩa trên cùng của tháp, kg/h

+gl: lợng hơi đi vào đĩa dới cùng của đoạn luyện, kg/h

*Lợng hơi ra khỏi đỉnh tháp:

gđ = R + P = P(Rth+1) [IX.92 - II.181]

gđ = 1734(1 + 1)

gđ = 3468 kg/h

*Lợng hơi đi vào đoạn luyện:

Lợng hơi g1, hàm lợng hơi y1 và lợng lỏng G1 đối với đĩa thứ nhất của đoạn luyện đợc xác định theo hệ phơng trình

g1 = G1 + Gp

g1.y1 = G1.x1 + Gp.xp [II.182]

g1.r1 = gđ.rđ

Trong đó:

+y1: hàm lợng hơi đi vào đĩa 1 của đoạn luyện, phần khối lợng

+G1: lợng lỏng đối với đĩa thứ nhất của đoạn luyện

+r1: ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp hơi đi vào đĩa thứ nhất

+rđ: ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp hơi đi ra khỏi đỉnh tháp

x1 = xF = 0.117 phần mol tơng đơng với 0.3 phần khối lợng

Hình 8: Đồ thị quan hệ x- t0

Với t0 = 68.7 0 C nội suy theo Bảng I.212 [I.254] ta đợc:

02 509 6

2 =

n r r

yđ = yp = xp = 0.98 phần khối lợng

Với t0 = tP = 57.270C nội suy theo Bảng I.212 [I.254] ta đợc:

32 521 6

g1 = 2207.86 kg/h

G1 = 473.86 kg/h

y1 = 0.834 phần khối lợng Thay y1 = 0.834 vào r1 ta đợc:

r1 = 2387.16 – 1878.14*0.834 = 822.459 kJ/kg

* Vậy lợng hơi trung bình đi trong đoạn luyện là:

93 2837 2

86 2207 3468

kg/h

2.2.1.2 Tính khối lợng riêng trung bình.

* Khối lợng riêng trung bình đối với pha hơi đợc tính theo:

273

*

* 4 22

).

1 (

1

T

M y M

y tb

− +

= ρ

,kg/m3 [IX.102 – II.183]Trong đó:

T: nhiệt độ làm việc trung bình của đoạn luyện, 0K

ytb1: nồng độ phần mol của Axeton lấy theo giá trị trung bình

2

1 1 1

c d tb

y y

609 0 18

834 0 1 58

834

0 58

834 0

609 0 938 0 2

1 1

tb

y y y

phần mol

+ Với

774 0

L tb

).

1 (

1

T

M y M

y tb L

− +

=

ρ

76 1 273 3

339

* 4 22

18

* ) 774 0 1 ( 58

* 774

=

L tb

2 1 1

1 1 1

tb tb

tb x

tb x

a a

ρ ρ

ρ

− +

98 0 3 0 2

1 = F + P = + =

tb

a a a

phÇn khèi lîng

5275 0 2

938 0 117 0 2

1 = F + p = + =

tb

x x x

982

− +

=

2 1 1

1 1 1

tb tb

tb x

tb x

a a

ρ ρ

37 816

=

⇒ ρx tb

kg/m3

2.2.1.3 Tính tốc độ hơi đi trong tháp.

Đối với tháp đệm khi chất lỏng chảy từ trên xuống và pha hơi đi từ dới lên chuyển động ngợc chiều có thể xảy ra bốn chế độ thuỷ động: Chế độ chảy màng, chế

độ quá độ, chế độ xoáy và chế độ sủi bọt Chế độ sủi bọt thì pha lỏng chiếm toàn bộ thể tích tự do và nh vậy pha lỏng là pha liên tục Nếu tăng tốc độ lên thì tháp bị sặc Trong phần tính toán này ta tính tốc độ hơi của tháp dựa vào tốc độ sặc của tháp.Tốc độ hơi đi trong tháp đệm

.

2

 

=

n

x x d

y d s

tb

tb

V g

Y

à

à ρ

ρ σ ω

[II.187]

8 / 1 4

/ 1

x

G

G X

ρ ρ

:khối lợng riêng trung bình của pha lỏng và pha hơi, kg/m3

àx, àn: độ nhớt của pha lỏng theo nhiệt độ trung bình và độ nhớt của nớc ở

20oC, Ns/m2

* Tính G x , G y :

Ta có: Gy = gtb = 2837.93 kg/h

788 0 3600

93

86 473 1

* 1734 2

2

93

1103 =

=

kg/s Thay số liệu ta có:

3667 0 37

816

76 1 788 0

307 0

8 / 1 4

/ 1 8

/ 1 4

/ 1

x

G

G X

ρ ρ

Y = 1.2e-4*0.3667 = 0.2768

* Tính độ nhớt.

- Độ nhớt của nớc ở t = 20oC, Tra Bảng I.102 [I.94] ta có àn = 1.005*10-3 Ns/m2

- Độ nhớt của pha lỏng ở t = 60.45oC Nội suy theo Bảng I.101 [I.91] ta đợc:

3

10

* 2293 0 6 3

−

=

N à à

N.s/m2

Vậy độ nhớt của pha lỏng tính theo nhiệt độ trung bình là

Khối lợng riêng xốp, ρđ, kg/m3

Từ công thức:

16 , 0 3

.

2

 

=

n

x x d

y d s

tb

tb

V g

Y

à

à ρ

ρ σ ω



16 , 0 3 3

3 16

, 0

3 2

10

* 005 1

10

* 321 0

* 76 1

* 310

37 816

* 71 0

* 81 9

* 2768 0

.

.

x d s

tb

tb

V g Y

à

à ρ σ

ρ ω

93 2837 0188

0

0188

=

tb y y

tb L

g D

* Thử lại điều kiện làm việc thực tế.

- Tốc độ hơi thực tế đi trong đoạn luyện là:

8905 0 76

1 8 0

0188 0

* 93 2837

8905

Vậy chọn đờng kính là 0.8 m có thể chấp nhận đợc

* Kiểm tra cách chọn đệm.

3

10

* 16 9 310

71 0

* 4

=

d

d td

V d

σ

m

34 87 10

* 16 9

8 0

Vậy cách chọn đệm và đờng kính tháp của đoạn luyện nh vậy là chấp nhận đợc yêu cầu của bài toán và phù hợp với quá trình tính toán

2.2.2 Đờng kính đoạn chng:

2.2.2.1 Lợng hơi trung bình đi trong đoạn chng.

2

1 ' '

1: lợng hơi đi vào đoạn chng, kg/h

Vì lợng hơi đi ra khỏi đoạn chng bằng lợng hơi đi vào đoạn luyện (g’

n= g1) nên

ta có thể viết:

1 ' 1

1: ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp hơi đi vào đĩa thứ nhất của đoạn chng

+r1: ẩn nhiệt hoá hơi của hỗn hợp hơi đi vào đĩa trên cùng của đoạn chng

* ) 03618 0 1 ( 58

* 03618 0

58

* 03618 0

1

− +

=

= y w y

53 474

=

n

r

kJ/kg

785 1542 2

71 877 86 2207 2

1 ' 1

g tb C

kg/h

2.2.2.2 Tính khối lợng riêng trung bình.

* Khối lợng riêng trung bình đối với pha hơi đợc tính theo:

273

*

* 4 22

).

1 (

1 1

T

M y M

y tb

− +

= ρ

, kg/m3 [IX.102 - II.183]Trong đó:

T: nhiệt độ làm việc trung bình của pha hơi trong đoạn chng, 0K

ytbc: nồng độ phần mol của Axeton lấy theo giá trị trung bình

2

1

1 c d tb

y y

: nồng độ làm việc tại đĩa tiếp liệu và đáy tháp, phần mol

834 0 1079 0 2

y C

phÇn mol

Víi

47095 0

).

1 (

1 1

T

M y M

y tb C

− +

= ρ

26 1 273

* 7

355

* 4 22

18

* ) 47095 0 1 ( 58

* 47095

1 1 1

tb tb

tb x

tb x

a a

ρ ρ

ρ

− +

' 1

1

a a

02738 0 3 0 2

' 1

1

x x

02738

02738 0

0087 0 117 0 2

974

=

− +

1

tb tb

tb x

tb x

a a

ρ ρ

ρ 7240.1637.67+1−9740.1637.31 =0.0010839

3 922

=

⇒ ρx tb

kg/m3

2.2.2.3 Tốc độ hơi đi trong đoạn chng.

Đối với tháp đệm khi chất lỏng chảy từ trên xuống và pha hơi đi từ dới lên chuyển động ngợc chiều có thể xảy ra bốn chế độ thuỷ động; Chế độ chảy màng, chế

độ quá độ, chế độ xoáy và chế độ sủi bọt ở chế độ sủi bọt thì pha lỏng chiếm toàn bộ thể tích tự do và nh vậy pha lỏng là pha liên tục Nếu tăng tốc độ lên thì tháp bị sặc Trong phần tính toán này ta tính tốc độ hơi của tháp dựa vào tốc độ sặc của tháp.Tốc độ hơi đi trong tháp đệm

.

2

 

=

n

x x d

y d s

tb

tb

V g

Y

à

à ρ

ρ σ ω

[II.187]

8 / 1 4

/ 1

x

G

G X

ρ ρ

àx, àn: độ nhớt của pha lỏng theo nhiệt độ trung bình và độ nhớt của nớc ở 20oC, Ns/m2

* Tính G x , G y :

Ta có Gy = g’tb = 1542.785 kg/h

4286 0 3600

785

71 4943 86

473 5800 2

' 1

785

5608 =

=

⇒G x C

kg/s Thay số liệu đã tính đợc ta có:

6055 0 3

922

26 1 4286 0

558 1

8 / 1 4

/ 1 8

/ 1 4

/ 1

x

G

G X

ρ ρ

2

 

=

n

x x d

y d s

tb

tb

V g

Y

à

à ρ

ρ σ ω

[II.187]

16 , 0 3 3

3 16

, 0

3 2

10

* 005 1

10

* 366 0

* 26 1

* 310

3 922

* 71 0

* 81 9

* 1065 0

.

.

x d s

tb

tb

V g Y

à

à ρ σ

ρ ω

* 26 1

785 1542 0188

0

0188

=

tb y y

tb C

g D

ω

ρ

m

Quy chuẩn đờng kính đoạn luyện là DC = 0.8 m

* Thử lại điều kiện làm việc thực tế:

- Tốc độ hơi thực tế đi trong đoạn chng là:

68 0 26

1 8 0

0188 0

* 785 1542

67 0 018 1

68

Vậy chọn đờng kính là 0.8 m có thể chấp nhận đợc

* Kiểm tra cách chọn đệm:

3

10

* 16 9 310

71 0

* 4

=

d

d td

V d

σ

m

34 87 10

* 16 9

8 0

Vậy với kết quả tính toán đợc và so với điều kiện thực tế thì ta lấy đờng kính phần chng và đệm là 0.8 m nh đã chọn là hợp lý

+ hđv: chiều cao của một đơn vị chuyển khối, m

+ my: số đơn vị chuyển khối xác định theo nồng độ pha hơi

2.3.1 Tính chiều cao đoạn luyện.

2.3.1.1 Tính chiều cao của một đơn vị chuyển khối:

Chiều cao của một đơn vị chuyển khối của tháp đệm phụ thuộc vào đặc trng của

đệm và trạng thái pha, đợc xác định theo công thức

2

1 . .h G

G m h h

h1: chiều cao của một đơn vị chuyển khối đối với pha hơi

h2: chiều cao của một đơn vị chuyển khối đối với pha lỏng

m: hệ số phân bố trung bình ở điều kiện cân bằng pha

Gy, Gx: lu lợng hơi và lỏng trung bình đi trong tháp, kg/s

* Tính chiều cao của một đơn vị chuyển khối h 1 , h 2 :

3 / 2 25 , 0

σ ψ

=

5 , 0 25 , 0 3 / 2

2 256 x Prx

x

x Rx h

ρx: khối lợng riêng của lỏng, kg/m3

ψ: hệ số thấm ớt của đệm, nó phụ thuộc vào tỷ số giữa mật độ tới thực tế lên tiết diện ngang của tháp và mật độ tới thích hợp, xác định theo đồ thị IX.16 [II 178]

8 0

* 14 3 4

93 1103

G V

ρ

m3/h69 2 5027 0

35

m3/m2.h

σđ = 310 m2/m3

 Uth = 0.065*310 = 20.15 m3/m2.h

13 0 15 20

69

Tra [hình IX.16 - II.178] ta đợc ψL = 0.15

* Xác định chuẩn số Reynon:

+ Chuẩn số Reynon của pha hơi:

d y

s y

ω ρ

.

4 , 0

A hh

hh m M m M M

à à

[IX.18 - I.85]

Trong đó:

m1, m2: nồng độ của Axeton và Nớc tính theo phần thể tích

Đối với hỗn hợp khí thì nồng độ phần thể tích bằng nồng độ phần mol, nên m1 =

y1, m2 = y2 = 1 - y1

Thay vµo ta cã:

N

N A

A hh

N

M y

µ µ

µ

1

N A

A

M y M

y M

y

M y

µ µ

µ

1 1

) 1 ( 1

1

1

1 1

1 1

1

1

− +

− +

− +

=

⇒

N A N A hh

a a

a a

µ µ µ µ

1

.

1 1

1

⇒

N tb A

tb

A tb

M y M

y

M y a

3 115 43 * 10

10

* 011 0

917 0 1 10

* 0085 0

917 0 1

=

− +

* 10

* 00866 0

33 1 76 1

* 4 0

+ ChuÈn sè Reynon cña pha láng:

x d t

x x

[II.178]

* 321 0

* 310

* 5027 0

307 0

* 04 0

.

04 , 0

x d t

x x

F

G

à σ

* Xác định chuẩn số Pran:

+ Chuẩn số Pran của pha hơi:

y y

v P

T

) (

10 0043 , 0

2

5 , 1 4

T: nhiệt độ trung bình của hơi, 0K

P: áp suất chung của hơi, P = 1at

MA = 78 kg/kmol

MN = 18 kg/kmol

vA, vN: thể tích mol của hơi Axeton và Nớc, cm3/mol

74 6

9 18

1 ) 9 18 74 (

) 3 339 (

* 10

* 0043 0

2

5 , 1 4

* 54 1 76 1

10

* 00866 0

Pr = = −3−5 =

y y

y y

D

ρ µ

+ ChuÈn sè Pran cña pha láng:

x x

005 1 2 , 0

=

HÖ sè khuyÕch t¸n cña láng ë 20oC lµ:

N A n

N A v v B A

M M D

* 005 1

* 7 4

18

1 58

1 10 1

−

−

= +

16 178 10

* 207 2

* 37 816

10

* 321 0

x x

D

ρ µ

VËy:

3 / 2 25 , 0

σ ψ

=

,m

3 / 2 25

0

1 * 348 77 * 0 32

310

* 15 0

* 123 0

71 0

=

h

h1 = 0.251 m

5 , 0 25 , 0 3 / 2

0 3

/ 2 3

37 816

10

* 321 0

* 256

y y tg m

y y

y y

d

[II.176]

y*: thành phần mol cân bằng của pha hơi, %mol

y: thành phần mol làm việc của pha hơi, %mol

- ứng với mỗi giá trị của x∈ {0.117; 0.938} ta tìm đợc một giá trị của y* tơng ứng và theo đờng làm việc của đoạn luyện y = 0.5x + 0.469 ta xác định đợc y

1 y* - y

* 307 0

788 0

* 59 0 251 0

x

y dv

hđv = 0.45 mVậy chiều cao lớp đệm của đoạn luyện là:

HL = hđv my = 0.45 * 5.62 = 2.53 m

2.3.2 Chiều cao của đoạn chng:

Các công thức cũng nh ý nghĩa các ký hiệu có trong các công thức tính chiều cao đoạn chng tơng tự nh đối với đoạn luyện, chỉ khác về trị số nên trong phần này không giải thích lại.

2.3.2.1 Tính chiều cao của một đơn vị chuyển khối:

* Tính ψ:

t

x tt

8 0

* 14 3 4

785 5608

G V

ρ

m3/h

097 12 5027 0

0813

F

V U

m3/m2.h

σđ = 310 m2/m3

 Uth = 0.065*310 = 20.15 m3/m2.h

6 0 15 20

097

Tra [hình IX.16 II.178– ] ta lấy ψC = 0.6

* Xác định chuẩn số Reynon:

+ Chuẩn số Reynon của pha hơi:

d y

s y

ω ρ

.

4 , 0

Re =

[II.178]

Ta có ày = àhh đợc tính theo:

N A

A hh

hh m M m M M

µ µ

A hh

N

M y

µ µ

µ

1

N A

A

M y M

y M

y

M y

µ µ

µ

1 1

) 1 ( 1

1

1

1 1

1 1

1

1

− +

− +

− +

=

⇒

N A N A hh

a a

a a

µ µ µ µ

1

.

1

− +

=

− +

=

⇒

N tb A

tb

A tb

M y M

y

M y a

C C

3 3

3 104 87 * 10

10

* 0115 0

7415 0 1 10

* 009 0

7415 0 1

=

− +

* 10

* 00954 0

018 1

* 26 1 4 0

+ Chuẩn số Reynon của pha lỏng:

x d t

x x

* 366 0

* 310

* 5027 0

558 1 04 0

.

04 , 0

x d t

x x

F

G

à σ

* Xác định chuẩn số Pran:

+ Chuẩn số Pran của pha hơi:

y y

y y

A y

M M v

v P

T

) (

10 0043 ,

0

2

5 , 1 4

MA = 58 kg/kmol.

MN = 18 kg/kmol

74 6

18

2 =

A v v

cm3/molPhần trớc ta đã tìm đợc nhiệt độ trung bình của pha hơi trong đoạn chng là

1 )

9 18 74 (

* 1

) 7 355 (

* 10

* 0043 0

2

5 1 4

* 65 1 26 1

10

* 00954 0

y y

D

ρ à

+ Chuẩn số Pran của pha lỏng:

x x

692 153 10

* 582 2

* 3 922

10

* 366 0

x x

D

ρ à

3 / 2 25 , 0

σ ψ

=

,m

3 / 2 25

0

1 * 173 49 * 0 459

310

* 6 0

* 123 0

71 0

=

h

h1 = 0.067 m

5 0 25 0 3 / 2

5 0 25

0 3

/ 2 3

2 * 1 093 * 153 692

3 922

10

* 366 0

* 256

y y tg m

y y

y y

d

[II.176]

Trong đó:

y*: thành phần mol cân bằng của pha hơi, %mol

y: thành phần mol làm việc của pha hơi, %mol

- ứng với mỗi giá trị của x∈ {0.003;0.117} ta tìm đợc một giá trị của y* tơng ứng và theo đờng làm việc của đoạn chng y = 4.595x – 0.0108 ta xác định đợc y

Bảng 5.