Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC.. Tính độ dài đường... II Hàm số y = với xα α là một số thực âm luôn có một đường tiệm cận đứng và một đ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 101
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?
A
1 +
−
=
x
x
1 2
1
2 +
+
−
=
x
x
1
2 +
+
−
=
x
x
1
1 +
+
−
=
x
x
Câu 2: Trong không gianOxyz , gọi ϕ là góc giữa hai vectơ a và b, với a và b khác 0, khi đó cosϕ bằng
a b
a b
b a
b a
b a
b a
+
a b
a b
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các điểm (4; 3;2) A − , (6;1; 7)B − , (2;8; 1)C − Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trọng tâm G của tam giác ABC
A
x = y = z
x y= = z
x y= = z
x y= = z
−
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) bằng 2 B Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x=1
C Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x=−1 D Giá trị cực tiểu của hàm số y = f (x) bằng 1
Câu 5: Cho cấp số cộng ( )u có n u1 =11 và công sai d = Hãy tính4 u99
Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng( )P : 2x−3y+5z− =9 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n(2; 3;5− )
B n(2; 3; 5− − )
C n(2;3;5) D n(2; 3;9− )
Câu 7: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB a= và AC a= 3 Tính độ dài đường
Trang 2A ∫ f x x( )d =6x−8cosx C+ B ∫ f x x( )d =6x+8cosx C+
C ∫ f x x x( )d = 3−8cosx C+ D ∫ f x x x( )d = 3+8cosx C+
Câu 9: Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số
2
2020 x
e
= luôn đồng biến trên R
(II) Hàm số y = (với xα α là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
2
log x
y = có tập xác định là (0;+∞) (IV) Hàm số y =3 xcó đạo hàm là
3
1 '
x
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
Câu 10: Cho số phức ( )( )2
3 2 1
z= − i +i Môđun của w iz z= + là
Câu 11: Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng 4 Tính diện tích của mặt cầu đó?
Câu 12: Đạo hàm của hàm số 3 2
3 +
= x
y là
A y'=x2.3x3 + 3.ln3 B y'=3x3 + 2.ln3
3 3
'= x x+
3 )
2 (
3 '= x x + x+
y
Câu 13: Cho hai số phức z1= +1 2i và z2 = −2 3i Phần ảo của số phức w=3z1−2z2 là
Câu 14: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại { }3;5 có các cạnh bằng 1
5 3
Câu 15: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình1; 2 z2+2z+ =4 0 Khi đó 2 2
A z= + z có giá trị
là
Câu 16: Cho các số thực a, b và các mệnh đề:
1.b ( )d a ( )d
f x x= − f x x
f x x= f x x
3.b 2( )d b ( )d 2
f x x= f x x
f x x= f u u
Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là?
Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ ,điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 3A z=1−2i B z = 5 C z=1+2i D z=−2+i.
Câu 18: Cho x ,,a blà các số thực dương thỏa mãn log7 1 2log7a 6log49b
x= − Khi đó giá trị của x là :
A x=2 −a 3b B x b32
a
b
= D x a b= 2 3
Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = và đường sinh 2 l = bằng: 6
Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 21: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 3f(x)+4=0 là
Câu 22: Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình
trụ đó bằng
2
a
π
Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 4
3
x
y= + x + x− trên đoạn [−4;0] lần lượt là
và
M m Giá trị của tổng M m+ bằng bao nhiêu?
3
3
3
M m+ = − D M m+ = − 4
Câu 24: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(5; 6;2− ) lên mặt phẳng (Oxz có ) tọa độ là
A (0; 6;0− ) B (5;0;2 ) C (5; 6;0− ) D (0; 6;2− )
Câu 25: Cho số phức z= − Phần thực, phần ảo của số phức 4 3i z lần lượt là
Câu 26: Khối đa diện đều loại { }3;4 có tất cả bao nhiêu cạnh?
Câu 27: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số f ('x) như hình vẽ
Trang 4Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (4; 3;5)A − và B −(2; 5;1).Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng
( ) :
d + = − = +
A 3x−2y+13 56 0z− = B 3x+2y+13 56 0z− =
C 3x+2y+13 56 0z+ = D 3x−2 13 56 0y− z+ =
Câu 29: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )S có phương trình x2+y2+z2+4x−4y+8z=0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R
A I(2; 2;4 ;− ) R=24 B I(−2;2; 4 ;− ) R=2 6
C I(2; 2;4 ;− ) R=2 6 D I(−2;2; 4 ;− ) R=24
Câu 31: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của P x( ) x2 1 15
x
Câu 32: Cho mặt cầu ( )S tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu ( )S sao cho AB = , 3 4
AC = , BC = và khoảng cách từ O đến mặt phẳng 5 (ABC bằng ) 1 Thể tích của khối cầu ( )S bằng
A 7 21
2
π
3
π
6
π
3
π
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y= x mx− − m − x+ có hai điểm cực trị có hoành độ x1, x2sao cho x x1 2+2(x x1+ 2)= 1
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB= AD=2a;DC=a
Điểm I là trung điểm đoạn AD , mặt phẳng (SIB) và (SIC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° Tính khoảng cách từ D đến(SBC) theo a
5
10
5
20
a
Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cos(AB DM bằng , )
3
2
Câu 37: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
Trang 5A 1( 2 )
0
0
S =∫ x − x+ x
0
1
−
Câu 38: Bất phương trình log0,5(2x−3)>0 có tập nghiệm là
+∞; 2
2;
2 3
Câu 39: Phương trình log 3.2 12( x− =) 2x+1có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 40: Cho phương trình 9x−(2m+3).3x+81=0(m là tham số thực ).Giá trị của m để phương trình
đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2thỏa mãn 2 10
2
2
x thuộc khoảng nào sau đây
Câu 41: Cho hàm số f (x) liên tục trên [− ;12]và thỏa mãn điều kiện f(x)= x+2+xf(3−x2)
Tính tích phân ∫
−
= 2
1
)
( dx x f
A
3
14
=
3
28
=
3
4
=
Câu 42: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) R và thỏa mãn 1 ( )
5
f x x
−
=
Tính tích phân 2 ( )
0
Câu 43: Cho hàm số
m x
mx y
−
−
=
3 3 , m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định?
-
Câu 44: Cho hàm số bậc bay = f (x) có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
[−5;5]
∈
m sao cho phương trình log ( ( ) 1) log ( ( ) 1) (2 8)log ( ) 1 2 0
2 1
2 2
3
nghiệm ∈x ( )−1;1
Trang 6Câu 45: Cho hàm số f x Hàm số ( ) y f x= ′( ) có đồ thị như hình sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
4
2 cos 5 sin
3
sin 2 )
2
(sin
−
∈
2
; 2
π π
x
A
12
11 ) 3 (
≤ f
12
19 ) 1 (
< f
12
19 ) 1 (
≤ f
12
11 ) 3 (
< f
Câu 46: Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trênR Biết f( =0) 0 và đồ thị hàm sốy f x= ′( )
như hình sau
Hàm số g(x)= 4f(x)+x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 47: Cho hàm số y= f(x)=ax3+bx2 +cx+d có đồ thị như hình dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(−5;5) để phương trình
0 4 2 ) ( ) 4
(
)
(
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Hai điểm M, N lần lượt thuộc các
đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho 2 AB 3AD 8
AM + AN = Kí hiệu V , V1 lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABCD và S MBCDN Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V1
V
Trang 7A 13
3
Câu 49: Cho x; là hai số thực dương thỏa mãn y x ≠ yvà
2
1 2 2
1 2
x y y y x
<
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3 22
y xy
y x P
−
+
2
13
2
9
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham sốm∈ −[ 1;1]sao cho phương trình
2 1
logm + x +y =log 2x+2y−2 có nghiệm nguyên( )x y duy nhất ;
- HẾT -
Trang 8made cauhoi dapan made cauhoi dapan