Phương pháp giải toán về giao động tắt dần và cộng hưởng cơ học

Năng lượng cần cung cấp để duy trì sau n dao động:E = n.∆E.. Công suất của đồng hồ:P = E t CHỦ ĐỀ 3.Hệ dao động cưỡng bức bị kích thích bởi một ngoại lực tuần hoàn: tìm điều kiện để có h

Phương pháp giải toán Vật Lý12 Trường THPT - Phong Điền

PHẦN 3

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ CỘNG HƯỞNG CƠ HỌC

CHỦ ĐỀ 1.Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi

vô hạng, tìm công bội q:

Phương pháp:

• Cơ năng ban đầu(cung cấp cho dao động): E0 = E t(max) = 1

2kA

2

• Công của lực masat (tới lúc dừng lại): |A ms | = F ms s = µmgs (2), với s là

đoạn đường đi tới lúc dừng lại

• Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: A ms = E0 → s

• Công bội q: vì biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn nên:

q = A2

A1 =

A3 A2 = · · · =

A n

A(n−1) → A2 = qA1, A3 = q

2

A1 · · · , A n = q n−1 A1 (vớiq < 1)

Đường đi tổng cộng tới lúc dừng lại:

s = 2A1 + 2A2+ · · · + 2A n = 2A1(1 + q + q2+ · · · + q n−1 ) = 2A1S

Với:S = (1 + q + q2+ · · · + q n−1) = 1

1 − q

1 − q

CHỦ ĐỀ 2.Con lắc lò đơn động tắt dần: biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi

vô hạng, tìm công bội q Năng lượng cung cấp để duy trì dao động:

Phương pháp:

• Công bội q: vì biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạn nên:

q = α2

α1 =

α3 α2 = · · · =

α n

α(n−1) → α2 = qα1, α3 = q

2

α1 · · · , α n = q n−1 α1 (vớiq < 1)

r

α n

α1

• Năng lượng cung cấp ( như lên dây cót) trong thời gian t để duy trì dao động:

Cơ năng ở chu kì1: E1 = E tB1max = mgh1, hayE1 = 1

2mglα

2 1

Cơ năng ở chu kì2: E2 = E tB2max = mgh1, hayE2 = 1

2mglα

2 2

Độ giảm cơ năng sau1 chu kỳ: ∆E = 1

2mgl(α

2

1− α2

2)

Phương pháp giải toán Vật Lý12 Trường THPT - Phong Điền

Hay : ∆E = 1

2mgl(α

2

1(1 − q2), đây chính là năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động trong một chu kỳ

Trong thời gian t, số dao động: n = t

T

Năng lượng cần cung cấp để duy trì sau n dao

động:E = n.∆E.

Công suất của đồng hồ:P = E

t

CHỦ ĐỀ 3.Hệ dao động cưỡng bức bị kích thích bởi một ngoại lực tuần hoàn: tìm điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng:

Phương pháp:

Điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng:f = f0, vớif0 là tần số riêng của hệ

Đối với con lắc lò xo:f0 = 1

T0 =

1

2π

r

k m

Đối với con lắc đơn:f0= 1

T0 =

1

2π

r

g l