Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải các bài toán về chuyển động đều

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU .... Thực trạng phát triển năng lực tư duy ch

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI – 2019

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN

Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, TS Lê Ngọc Sơn người trực tiếp hướng dẫn khóa luận, tận tình chỉ bảo và hướng dẫn

em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp này

Em cũng chân thành cảm ơn tới các thầy cô trong khoa giáo dục Tiểu học - trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 cùng các bạn sinh viên trong khoa đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường

Do thời gian và vốn kiến thức có hạn, khóa luận không tránh khỏi có những hạn chế và thiếu sót Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý Thầy/Cô để khóa luận được hoàn thiện hơn nữa

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 04, năm 2019

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thu Lý

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: đề tài “Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải các bài toán về chuyển động đều” là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy hướng dẫn và có tài liệu tham khảo

Khóa luận không sao chép từ bất kì tài liệu sẵn có nào

Kết quả nghiên cứu không trùng lặp với các tác giả khác

Hà Nội, tháng 04, năm 2019

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thu Lý

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 5

1.1 Cơ sở lý luân của vấn đề phát triển năng lực tư duy 5

1.1.1 Tư duy và một số vấn đề về tư duy 5

1.1.1.1 Khái niệm 5

1.1.1.2 Đặc điểm 5

1.1.1.3 Các thao tác tư duy 6

1.1.1.4 Những hình thức cơ bản của tư duy 7

1.1.2 Năng lực và vấn đề phát triển năng lực tư duy 7

1.1.2.1 Năng lực và năng lực tư duy 7

1.1.2.2 Cấu trúc của năng lực, năng lực tư duy 8

1.2 Thực trạng phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5 trong dạy học các bài toán về chuyển động đều 9

1.2.1 So sánh chương trình môn Toán hiện hành và chương trình mới 9

1.2.2 Đặc điểm môn Toán lớp 5 nói chung và các bài toán về chuyển động đều nói riêng 13

1.2.2.1 Mục tiêu 13

1.2.2.2 Nội dung 14

1.2.2.3 Phương pháp dạy học 16

1.2.2.4 Đánh giá kế quả học tập 18

1.2.3 Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5 18

1.2.4 Tình hình phát triển năng lực tư duy của học sinh lớp 5 trong dạy học các bài toán về chuyển động đều 19

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 22

Chương 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀCHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 23

2.1 Nhóm biện pháp 1: Tập luyện một số thao tác tư duy cho học sinh lớp 5

trong dạy học giải toán chuyển động đều 23

2.1.1 Biện pháp 1: Tập luyện thao tác tư duy “phân tích” khi tìm lời giải của bài toán 23

2.1.2 Biện pháp 2: Tập luyện thao tác “tổng hợp” khi trình bày lời giải bài toán chuyển động đều 25

2.2 Nhóm biện pháp 2: Đề xuất một số bài tập chuyển động đều phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5 28

2.2.1 Biện pháp 3: Bài toán chuyển động ngược chiều “gặp nhau” 28

2.2.2 Biện pháp 4: Bài toán chuyển động cùng chiều “đuổi kịp” 32

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 36

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 37

3.1 Khái quát về thực nghiệm sư phạm 37

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 37

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 37

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 37

3.1.4 Thời gian thực nghiệm 37

3.1.5 Tổ chức thực nghiệm 37

3.1.5.1 Chọn lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 37

3.1.5.2 Trao đổi với giáo viên giảng dạy 38

3.1.5.3 Tiến hành thực nghiệm 38

3.2 Kết quả thực nghiệm 39

3.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 40

3.3.1 Đánh giá định lượng 40

3.3.2 Đánh giá định tính 40

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 41

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Bảng so sánh chương trình môn Toán hiện hành và chương trình mới 9 Bảng 1.2 Bảng nội dung chương trình toán lớp 5 14 Bảng 3.1 Kết quả bài kiểm tra lớp 5A1 và 5A2 tạitrường Tiểu học Định Trung 39

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ tầm quan trọng của tư duy

Tư duy có vai trò đặc biệt quan trọng trong hoạt động nhận thức và hình thành nhân cách con người “Nó giúp con người nhận thức được quy luật khách quan”, đưa ra những phán đoán về xu thế vận động, phát triển của sự vật, hiện tượng để từ đó đưa ra kế hoạch tác động, cải tạo hiện thực khách quan Ngoài ra tư duy còn giúp con người lĩnh hội được nền văn hóa xã hội để hình thành và phát triển nhân cách của mình, đóng góp những thành quả lao động của mình vào kho tàng văn hóa xã hội loài người

Tư duy của loài người là cơ sở, nền tảng của mọi tri thức khoa học Nó chính là “chìa khóa” để đưa thế giới phát triển“không ngừng Chỉ có tư duy mới có thể giúp con người khám phá, phát minh ra những công trình vĩ đại làm thay đổi xã hội, giúp xã hội có những bước tiến dài trong lịch sử.”Chính

vì vậy mà phát triển tư duy là nhiệm vụ cần thiết, lâu dài và cần được thực hiện ngay từ bậc Mầm non, Tiểu học

1.2 Xuất phát từ vai trò của giáo dục Tiểu học trong việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh Tiểu học

Giáo dục có vai trò rất quan trọng đối với sự phát triển của mỗi quốc gia, mỗi dân tộc Điều này đã được chủ tịch Hồ Chí Minh khẳng định: “Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay không, chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các em” (HCM toàn tập, 1995, tập 4, tr 33) Chính vì vậy mà Đảng và Nhà nước rất quan tâm đến giáo dục, tại NQTW 8, khoá XI Đảng có đưa ra: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội”

“Trong hệ thống giáo dục thì Tiểu học được coi là cấp cơ sở, tạo nền tảng cho việc phát triển trí tuệ cũng như nhận thức của học sinh” Để học sinh

có tư duy và nhận thức tốt sau này thì ngay tại bậc Tiểu học chúng ta cần quan tâm tới vấn đề đó “Phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học không chỉ đơn thuần là để các em phát triển nhận thức mà nó còn là cầu nối giúp các em phát triển toàn diện về nhân cách”

1.3 Xuất phát từ vai trò của môn Toán và dạng toán chuyển động trong phát triển năng lực tư duy cho học sinh Tiểu học

Ở trường Tiểu học, mỗi môn học đều góp phần phát triển năng lực tư duy cho học sinh, trong đó có môn Toán giữ vị trí quan trọng và được giành nhiều thời gian hơn cả Môn Toán là môn không thể thiếu trong nhà trường để

“góp phần rèn luyện, phát triển năng lực tư duy cho học sinh và hình thành các phẩm chất tốt đẹp cần có của con người lao động: cần cù, tỉ mỉ, ý thức vượt khó và làm việc có kế hoạch” Nếu không có tư duy, học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc giải quyết các vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống

Vì vậy, phát triển năng lực tư duy cho học sinh tiểu học là nhiệm vụ cần thiết trong mục tiêu giáo dục

Môn Toán ở Tiểu học có nhiều dạng toán khác nhau như: các bài toán

về số và phép tính, các bài “toán có nội dung hình học, các bài toán về tỉ số phần trăm, trong đó có một dạng toán rất thú vị đó là dạng toán về chuyển động đều” Dạng toán này có tính thực tiễn, tính trừu tượng cao, nhờ đó mà thông qua việc tiếp cận, tìm hiểu về nó mà học sinh có thêm nhiều kiến thức trong thực tế hơn cũng như rèn luyện và phát triển năng lực tư duy hơn

1.4 Xuất phát từ thực trạng dạy học toán chuyển động ở Tiểu học

Đây là một dạng bài tập khó vì là lần đầu học sinh lớp 5 được tiếp xúc với dạng toán chuyển động đều này Hơn thế nữa, đa phần các bài toán về chuyển động đều đều là toán có lời văn và đôi khi kết hợp thêm các dạng toán điển hình khác nên học sinh thường hay gặp khó khăn trong việc trình bày lời giải, phân tích xem nên tính gì trước, tính gì sau và mối quan hệ giữa các đại lượng quãng đường, vận tốc và thời gian Dạng toán này khá lý thú để phát triển năng lực tư duy cho học sinh, tuy nhiên thực tế giảng dạy cho thấy, dạng toán này vẫn chưa được quan tâm đúng mức

Từ những lý do trên, chúng tôi chọn cho mình đề tài: “Phát triển năng lực tư

duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải các bài toán về chuyển động đều”

2 Mục đích nghiên cứu

“Đề xuất biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải các bài toán về chuyển động đều”

3 Khách thể, đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Dạy và học toán chuyển động lớp 5

- Đối tượng nghiên cứu: Năng lực tư duy cho học sinh lớp 5

4 Phạm vi và giới hạn nghiên cứu

- Các vấn đề về năng lực tư duy cho học sinh lớp 5

- Các biện pháp phát triển một số thao tác tư duy cho học sinh lớp 5

- Xây dựng hệ thống bài tập phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp

5 thông qua giải các bài toán về chuyển động đều

5 Giả thuyết khoa học

“Nếu đưa ra được các biện pháp phát triển thao tác tư duy và xây dựng được hệ thống bài tập toán chuyển động phù hợp thì sẽ phát triển được năng lực tư duy cho học sinh lớp 5”

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xác định “cơ sở lý luận và thực trạng” của việc “phát triển năng lực

tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua giải các bài toán về chuyển động đều”

- Đề xuất một số giải pháp phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua dạng toán này

- Thực nghiệm sư phạm

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát: Quan sát tình hình học tập và sự chuyển biến của học sinh sau khi áp dụng các biện pháp phát triển năng lực tư duy trong khi học và giải bài tập về dạng toán chuyển động đều

- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng vấn đề phát triển năng lực

tư duy cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 5 ở giáo viên và học sinh để

từ đó có những biện pháp phù hợp nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh

- Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết, tổng quan các tài liệu trong nước và nước ngoài về lý luận có liên quan đến đề tài

- Phương pháp phân loại hệ thống hóa lý thuyết Nghiên cứu các tài liệu tâm lý học, lý luận dạy học, năng lực tư duy và các biện pháp phát triển năng lực tư duy

8 Cấu trúc của khóa luận

“Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục”, khóa luận được chia thành ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực trạng của vấn đề phát triển năng lực tư

duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải các bài toán về chuyển động đều

Chương 2 Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải các bài toán về chuyển động đều

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

1.1 Cơ sở lý luận của vấn đề phát triển năng lực tư duy

1.1.1 Tư duy và một số vấn đề về tư duy

1.1.1.1 Khái niệm

Có rất nhiều quan niệm khác nhau về tư duy:

Theo từ điển Tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý”

Theo từ điển triết học: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận, Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”

Theo M.N Sacđacôp: “Tư duy là sự nhận thức khái quát gián tiếp các

sự vật và hiện tượng trong những dấu hiệu, những thuộc tính chung và bản chất của chúng”

Theo Nguyễn Quang Cẩn: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó ta chưa biết Tư duy giúp con người hiểu biết sự vật, hiện tượng một cách sâu sắc, chính xác, đầy đủ hơn”

Mặc dù có nhiều quan niệm khác nhau về tư duy, nhưng nhìn chung chúng đều chỉ ra rằng tư duy là quá trình nhận thức, phân tích và đưa ra quyết định

1.1.1.2 Đặc điểm

- Tư duy phản ánh khái quát, phản ánh hiện thực khách quan nhờ đó mà

“quá trình tư duy bổ sung cho nhận thức và giúp con người nhận thức toàn diện hơn”

- “Tư duy phản ánh gián tiếp, giúp chúng ta có khả năng hiểu biết những đặc điểm bên trong, những đặc điểm bản chất mà các giác quan không phản ánh được”

- Quá trình nhận thức tư duy bắt đầu từ nhận thức cảm tính nên tư duy không tách rời quá trình nhận thức cảm tính

- Tính có vấn đề, tư duy chỉ xuất hiện khi con người gặp vấn đề cần giải quyết

- Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Ngôn ngữ vừa là phương tiện đề con người tư duy cũng vừa là sản phẩm tư duy của con người từ thế hệ này sang thế hệ khác Nếu không có ngôn ngữ thì ta không thể tư duy Ngược lại, nếu không có tư duy thì ngôn ngữ cũng trở nên vô nghĩa

1.1.1.3 Các thao tác tư duy

- Phân tích: “Phân chia đối tượng thành các phần, các bộ phận khác nhau để tìm ra những thuộc tính, đặc điểm của đối tượng”.”

- Tổng hợp: “Hợp nhất, sắp xếp, hay kết hợp các bộ phận, thành phần,

thuộc tính của đối tượng đã được tách rời nhờ thao tác phân tích thành một chỉnh thể để nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn”.”

- So sánh: “Xác định sự giống và khác nhau giữa các sự vật, hiện tượng

của hiện thực” để từ đó tìm ra dấu hiệu bản chất của chúng

- Cụ thể hóa: “Hoạt động tư duy tái sản sinh ra sự vật, hiện tượng với

các thuộc tính bản chất của nó”

- Trừu tượng hóa: “Gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, mối quan hệ

thứ yếu, chỉ giữ lại các yếu tố bản chất, đặc trưng của đối tượng”

- Khái quát hóa: “Hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một

nhóm, một loại theo các thuộc tính, quan hệ chung, bản chất của sự vật,“hiện tượng cho ra đặc tính chung của hàng loạt đối tượng cùng loại, tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, quy tắc”.”

1.1.1.4 Những hình thức cơ bản của tư duy

- Khái niệm: “Phản ánh dấu hiệu bản chất“của sự vật, hiện tượng được

diễn tả bằng ngôn ngữ dưới dạng một từ hay một cụm từ” Khái niệm được xây dựng trên cơ sở của những thao tác tư duy, là điểm tựa cho tư duy phân tích, là cơ sở để đào sâu kiến thức tiến tới xây dựng khái niệm mới.”

- Phán đoán: Tìm hiểu về mối quan hệ và “sự phối hợp giữa các khái

niệm, thực hiện theo một nguyên tắc và quy luật bên trong”

- Suy lý: “Là hình thức suy nghĩ liên hệ các phán đoán lại với nhau để

tạo một phán đoán mới”

1.1.2 Năng lực và vấn đề phát triển năng lực tư duy

1.1.2.1 Năng lực và năng lực tư duy

Năng lực được hiểu theo nhiều cách khác nhau dựa trên các dấu hiệu

khác nhau của chúng

- Theo chương trình giáo dục phổ thông của Quecbec – Canada thì

“Năng lực là sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức kiến thức, kĩ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân nhằm giải quyết hiệu quả một nhiệm vụ cụ thể trong bối cảnh nhất định”

- Theo F.E Weinert (2001) thì “Năng lực gồm những khả năng và kĩ xảo học được hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”

Như vậy có thể hiểu“năng lực mang dấu ấn cá nhân, thể hiện tính chủ quan trong hành động và có thể có được nhờ sự bền bỉ, kiên trì học tập,”rèn luyện, hoạt động và trải nghiệm Năng lực là sự tích hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ và kinh nghiệm cá nhân, thực hiện có trách nhiệm, hiệu quả và giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ trong các tình huống khác nhau

Có hai loại năng lực cơ bản là năng lực chung và năng lực chuyên biệt

“Năng lực chung là những năng lực cần cho nhiều hoạt động khác

nhau Là điều kiện cần thiết giúp cho nhiều lĩnh vực hoạt động có kết quả”

Năng lực riêng biệt “là những năng lực thể hiện độc đáo các sản phẩm riêng biệt có tính chuyên môn nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với hiệu quả cao.”Năng lực chung và năng lực riêng biệt luôn bổ sung, hỗ trợ cho nhau

Năng lực tư duy “là sản phẩm của quá trình phát triển ngày càng cao

yếu tố tự nhiên, lịch sử của con người và nhân loại” Nhưng nó “không phải là một quá trình tự phát mà là cả một quá trình tự giác” Nói cách khác nghĩa là con người tự giác rèn luyện, nâng cao năng lực tư duy của mình

Năng lực tư duy“là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa,”tưởng tượng, suy luận, xử lý trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn

Năng lực tư duy phải được rèn luyện, đổi mới và bổ sung không ngừng Tuy nhiên, tùy vào từng bộ phận cấu thành của tư duy mà có sự rèn luyện, đổi mới khác nhau trên cơ sở các quy luật của tư duy và quy luật tồn tại

Năng lực tư duy có những biểu hiện sau:

- Năng lực ghi nhớ, tái hiện, vận dụng những tri thức đã tiếp thu Không có năng lực này thì không có cơ sở cho sự suy nghĩ và tư duy

- Trừu tượng hóa, khái quát hóa trên tiềm lực phân tích và tổng hợp

- Liên tưởng, tưởng tượng, suy luận là một năng lực bậc cao của tư duy Trong đó năng lực trừu tượng hóa, suy luận và tưởng tượng là quan trọng nhất, cần phải có biện pháp bồi dưỡng các yếu tố năng lực tư duy này

1.1.2.2 Cấu trúc của năng lực, năng lực tư duy

Theo Bernd Meier - Nguyễn Văn Cường, ở Đức người ta đưa ra mô

hình cấu trúc chung của năng lực bao gồm bốn năng lực thành phần: “Năng

lực chuyên môn; Năng lực phương pháp; Năng lực xã hội; Năng lực cá thể”

Năng lực chuyên môn “là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn

cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn”

Năng lực phương pháp“là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề.”

Năng lực xã hội “là khả năng đạt được mục đích trong những tình

huống giao tiếp ứng xử xã hội cũng như những nhiệm vụ khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác”

Năng lực cá thể “là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội

phát triển cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ và hành vi ứng xử”

Năng lực tư duy luôn luôn được xem xét trong mối quan hệ với hoạt

động hoặc quan hệ nhất định nào đó Cấu trúc của năng lực tư duy gồm ba

phần: Tri thức về lĩnh vực hoạt động hay quan hệ đó; kĩ năng tiến hành hoạt

động hay xúc tiến, ứng xử với quan hệ nào đó; Những điều kiện tâm lí để tổ

chức và thực hiện tri thức, kĩ năng đó trong một cơ cấu thống nhất và theo một định hướng rõ ràng

1.2 Thực trạng phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 5 trong dạy học các bài toán về chuyển động đều

1.2.1 So sánh chương trình môn Toán hiện hành và chương trình mới

Bảng 1.1 Bảng so sánh chương trình môn Toán hiện hành và chương trình mới

MỤC

TIÊU

a) Có những kiến thức cơ bản, ban đầu về“số tự nhiên, phân

số, số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.”

b) “Hình thành kĩ năng tính toán, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực

a)“Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; sử dụng được các phép toán và công thức số

trong đời sống”

c)“Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống Kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập toán.”

Hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung,

ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống không quá phức tạp; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập.”

b)“Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về: Số và thực hành tính toán với các số; Các đại lượng thông dụng và đo lường các đại lượng thông dụng; Một

số yếu tố hình học và yếu tố thống kê - xác suất đơn giản.”

“Trên cơ sở đó, giúp học sinh

sử dụng các kiến thức và kĩ năng này trong học tập và giải quyết các vấn đề gần gũi trong cuộc sống thực tiễn hằng ngày, đồng thời làm nền tảng cho việc phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh”

c)“Phát triển hứng thú trong học toán; góp phần hình thành bước đầu các đức tính kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động,

linh hoạt, sáng tạo, thói quen

và nâng cao dần), xoay quanh

và tích hợp ba mạch kiến thức:

Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất”

PHƯƠNG

PHÁP

a) “Phương pháp giáo dục TH phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS”; “phù hợp với đặc trưng môn học, hoạt động giáo dục, đặc điểm đối tượng HS và điều kiện của từng lớp học”;

“bồi dưỡng cho HS phương pháp tự học, khả năng hợp tác”; “rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn”;

“tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho”

a)“Áp dụng các phương pháp tích cực hoá hoạt động của học sinh,”trong đó“giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thân thiện và những tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản thân, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, phát huy tiềm năng và những kiến thức,”kĩ năng đã

b) Sách giáo khoa và phương tiện dạy học phải đáp ứng yêu cầu của phương pháp giáo dục tiểu học

tích luỹ được để phát triển b)“Các hoạt động học tập của học sinh bao gồm hoạt động khám phá vấn đề, hoạt động luyện tập và hoạt động thực hành”(ứng dụng những điều đã học để phát hiện và giải quyết những vấn đề có thực trong đời sống), “được thực hiện với sự

hỗ trợ của thiết bị dạy học, đặc biệt là công cụ tin học và các

hệ thống tự động hoá của kĩ thuật số”

“Đánh giá bằng các hình thức định tính và định lượng thông qua đánh giá thường xuyên, định kì ở cơ sở giáo dục, các kì đánh giá trên diện rộng ở cấp quốc gia, cấp địa phương và các kì đánh giá quốc tế”

Việc đánh giá thường xuyên

“do giáo viên phụ trách môn học tổ chức, kết hợp đánh giá của giáo viên, của cha mẹ học sinh, của bản thân học sinh được đánh giá và của các học sinh khác”

Việc đánh giá định kì “do cơ

sở giáo dục tổ chức để phục vụ công tác quản lí các hoạt động dạy học, bảo đảm chất lượng

ở cơ sở giáo dục và phục vụ

để phục vụ công tác quản lí các hoạt động dạy học, bảo đảm chất lượng đánh giá kết quả giáo dục ở cơ sở giáo dục, phục vụ phát triển chương trình và nâng cao chất lượng giáo dục”

1.2.2 Đặc điểm môn Toán lớp 5 nói chung và các bài toán về chuyển động đều nói riêng

1.2.2.1 Mục tiêu

Toán là môn học có vị trí quan trọng, giúp học sinh“nhận biết được các hình hình học tồn tại trong không gian, biết được mối quan hệ số lượng lớn hơn, bé hơn, hay mối quan hệ giữa các đại lượng thời gian,”chuyển động,

“Môn Toán còn giúp học sinh rèn luyện năng lực tư duy” Thông qua môn Toán, học sinh còn“được rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp,”khái quát hóa, trừu tượng hóa, Những kiến thức và kĩ năng học tập môn Toán sẽ

“giúp các em học tập các môn khác tốt hơn cũng như là cơ sở để các em học lên cấp học cao hơn”

Chương“trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học quy định mục tiêu môn Toán”lớp 5 ở trường Tiểu học nhằm giúp học sinh:

- “Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản”

- “Hình thành và rèn kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống”

-“Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết các suy luận đơn giản,…) góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo.”

“Ngoài ra môn Toán góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại”

Toán chuyển động là dạng toán khó trong chương trình toán lớp 5, mục tiêu của chúng giúp học sinh:

- “Nhận biết được vận tốc của một chuyển động đều, tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc: km/giờ; m/phút; m/giây”

- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều)

1.2.2.2 Nội dung

Bảng 1.2 Bảng nội dung chương trình toán lớp 5

5 tiết/ tuần × 35 tuần = 175 tiết

đo đại lượng

Yếu tố hình học Giải toán

Thống kê

đo thời gian

2 Vận tốc

Quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường

đi được

3 Đơn vị đo

1 Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập

phương, hình trụ, hình cầu

2 Tính diện tích hình tam

Giải các bài toán

có đến bốn bước tính, trong

đó có các bài toán đơn giản

về quan

hệ tỉ lệ; tỉ

số phần

1 Ôn tập củng cố các kĩ năng như: Đọc bảng số liệu; Nhận xét trên

đề-vuông (dam2), héc-tô-mét vuông (hm2), mi-li-mét vuông (mm2); bảng đơn vị đo diện tích Ha

Quan hệ giữa

m2 và ha

4 Đơn vị đo thể tích:

xăng-ti-mét khối (cm3

), đề-xi-mét khối (dm3

), mét khối (m3)

giác và hình

thang

“Tính chu

vi và diện tích hình tròn Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương”

trăm; các bài toán đơn giản

về chuyển động đều;

các bài toán ứng dụng kiến thức đã học để

“giải quyết một

số vấn đề của đời sống; các bài toán

có nội dung hình học”

biểu đồ; Tính số trung bình cộng

2

Được giới thiệu

về biểu

đồ hình quạt và

ý nghĩa thực tế của nó Tập đọc biểu đồ hình quạt; học sinh cũng được giới thiệu

và biết

vẽ một

số biểu

đồ dạng

trăm; nhân, chia tỉ số phần

trăm với một số tự nhiên

khác 0.”

d) Mối quan hệ giữa tỉ số

phần trăm với phân số thập

phân, số thập phân và phân

số

đơn giản

“Nội dung chương trình Toán lớp 5, đặc biệt là dạng toán chuyển động đều mang lại nhiều cơ hội phát triển năng lực cho học sinh, đặc biệt là năng lực tư duy”

Ở lớp 5, học sinh mới bắt đầu làm quen với“dạng toán chuyển động đều.”Các nội dung“mang tính khái quát, trừu tượng cao, đòi hỏi ở”học sinh các“quá trình tư duy và khả năng suy diễn, lập luận “Để giải được bài toán, học sinh phải phối hợp nhiều kiến thức đã học với kết quả của quá trình suy luận để tìm ra cách giải của bài toán”

Nội“dung toán chuyển động đều lớp 5 gần gũi, thiết thực”với cuộc sống Vì vậy nó “tạo“cơ hội cho các em có những trải nghiệm trong việc giải quyết”các tình huống đặt ra trong cuộc sống” “Toán học đến với các em không chỉ là những lí thuyết xa vời mà nó gần gũi, thân thuộc”.”

1.2.2.3 Phương pháp dạy học

Quá“trình dạy học Toán phải góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoa học, sáng tạo cho học sinh.”Định hướng đổi mới phương pháp dạy học tạo môi trường thuận lợi cho giáo viên “làm việc chủ động, có điều kiện lựa chọn, vận dụng các phương pháp dạy học, các kĩ thuật dạy học tích cực để tổ chức các hoạt động học tập,“các tình huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn và tổ chức cho học sinh tìm hiểu”kĩ các vấn đề đó, huy động các công cụ đã có và tìm con đường hợp lí“nhất” để giải đáp từng câu hỏi đặt ra trong quá trình giải quyết vấn đề, diễn đạt các bước đi trong cách giải, tự mình kiểm tra lại các kết quả đã đạt được, cùng các bạn rút kinh nghiệm về phương pháp giải Đó là cơ hội để rèn ngôn ngữ toán học và tập dượt cho học sinh suy luận, hình thành

phương pháp học tập, làm việc khoa học;”giúp học sinh “tự phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới Tự kiểm tra và tự khẳng định những tiến bộ của mình”

“Ở lớp 5, vừa dựa vào kinh nghiệm sống của các em, vừa dựa vào những kiến thức, kĩ năng đã hình thành ở các lớp dưới, sử dụng đúng mức các phương tiện trực quan và các hình thức tổ chức hoạt động học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn để giúp học sinh làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lí luận hơn, tăng cường việc vận dụng các kiến thức đã học vào học tập cuộc sống”

Khi giải các bài toán có nội dung về chuyển động đều ta cần vận dụng hầu hết các phương pháp giải, trong đó phải kể đến các phương pháp điển

hình như: “phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp rút về đơn vị,

phương pháp tỉ số, phương pháp khử, phương pháp suy luận, ”

-“Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: “Dùng các đoạn thẳng thay cho các

số trong bài toán để minh họa mối quan hệ và sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại lượng (quãng đường, thời gian, vận tốc) trong bài toán Thông qua sơ đồ, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tòi cách giải bài toán”

-“Phương pháp rút về đơn vị: “Trong các bài toán chuyển động”đều, các yếu tố xoay quanh ba đại lượng quãng đường, vận tốc và thời gian Ba đại lượng này, đôi một có quan hệ tỉ lệ với nhau (tỉ lệ nghịch hoặc thuận)” Một

số bài toán“người ta cho biết hai giá trị của đại lượng”thứ nhất“và một giá trị của đại lượng thứ hai, yêu cầu tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.”Với dạng bài tập này, ở Tiểu học “thường sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số”để tìm giá trị chưa biết”

- Phương pháp tỉ số: Với dạng bài này,“ta xác định hai giá trị đã biết

của đại”lượng thứ nhất, giá trị này gấp (hoặc kém) giá trị kia bao nhiêu lần Sau đó tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai

- Phương pháp khử: “Là phương pháp nói về mối quan hệ giữa”nhiều

đại lượng mà mỗi cặp“gồm hai giá trị tương ứng của một đại lượng giống nhau”mà ta phải tìm một giá trị chưa biết” Với dạng bài này, ta cần“điều chỉnh cho hai giá trị của một đại lượng trong hai cặp là như nhau,”dùng

phương pháp khử, khử đi đại lượng đó và“dựa vào sự chênh lệch giữa hai đại lượng còn lại, ta tìm giá trị tương ứng với một đơn vị của đại lượng này.”

- Phương pháp suy luận: Là phương pháp mà học sinh “vận dụng

những kiến thức cơ bản và kinh nghiệm sống đa dạng của mình để giải bài tập”

“Đánh giá kết quả học tập Toán phải căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng của môn học, phối hợp giữa đánh giá thường xuyên và định kì, giữa đính giá bằng điểm và bằng nhận xét, giữa đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh, ”

1.2.3 Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5

Từ 10 - 11 tuổi, tư duy của học sinh“đã chuyển sang hoạt động hình thức hay còn gọi là hoạt động giả thuyết - suy diễn, không còn bám giữ vào đối tượng”cụ thể mà căn cứ vào “giả thuyết”

Các“thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát”hóa, trừu tượng hóa“còn sơ đẳng ở các lớp đầu tiểu học, chủ yếu tiến hành tri giác trực tiếp đối tượng.”Nhưng “học sinh lớp 5“có thể nhận thức về đối tượng thoát dần những dấu hiệu trực quan, bề ngoài, phân tích đối tượng”mà không cần đến những hành động thực tiễn đối với đối tượng đó” Các em dần có thể“tìm ra những dấu hiệu bản chất của đối tượng, khái quát chúng thành một hệ thống, ”có thể“phân biệt những dấu hiệu, khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ.”

“Hoạt động tư duy của học sinh tiểu học có nhiều biến đổi cơ bản theo thời gian” Tư duy của học sinh lớp 5 đã tương đối phát triển, tư duy trừu

tượng, khái quát chiếm ưu thế hơn tư duy hình tượng cụ thể Tuy nhiên, “tư duy hình tượng cụ thể, trực quan không mất đi mà nó tồn tại và phát triển đồng thời giữ vai trò quan trọng trong cấu trúc tư duy”của lứa tuổi này”

Từ những đặc điểm trên có thể thấy rõ, tư duy của học sinh lớp 5 ưu thế hơn các lớp đầu tiểu học, đây là điều kiện thuận lợi để đẩy mạnh tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực tư duy

1.2.4 Tình hình phát triển năng lực tư duy của học sinh lớp 5 trong dạy học các bài toán về chuyển động đều

Dạng toán chuyển động đều là một dạng toán mới, lần đầu tiên các em được tiếp xúc và được học trong chương trình lớp 5 Đây là dạng toán khó, đa dạng và phức tạp nhưng thời lượng dành cho loại toán này lại rất ít, 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau bài mới và 3 tiết luyện tập chung Các bài ôn tập cuối năm có một số nội dung về toán chuyển động đều nhưng lại được đan xen với các nội dung khác

“Toán chuyển động đều là dạng toán phát triển năng lực tư duy rất tốt cho các em nhưng thời lượng chương trình Toán lớp 5 dành cho nó lại quá ít” Nên khó tránh khỏi việc học sinh không được củng cố và rèn luyện nhiều nên đôi khi các em còn mắc một số sai lầm trong việc giải bài toán loại này như:

- Thời gian luyện tập quá ít nên việc rèn luyện kĩ năng giải các bài tập loại này chưa được sâu sắc, hệ thống Các em chưa hiểu rõ được mối quan hệ giữa ba đại lượng, khiến cho việc phát triển năng lực tư duy còn hạn chế

- Khi làm bài, các em không đọc kĩ đề bài, hấp tấp nên có thể bỏ sót các

dữ kiện bài toán đưa ra Bên cạnh đó các em còn không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng, nên khi thay vào công thức sẽ dẫn đễn kết quả sai

- Học sinh không nắm vững được kiến thức cơ bản, vốn ngôn ngữ còn hạn chế, vẫn nặng về trí nhớ máy móc nên việc tư duy của các em vẫn chưa linh hoạt Đôi lúc các em áp dụng sai công thức đối với các dạng bài khác nhau

Việc dạy học giải các bài toán chuyển động đều nhằm phát triển tư duy cho học sinh lớp 5 hiện nay vẫn chưa được quan tâm đúng mức

Thực trạng việc dạy của giáo viên:

Về ưu điểm: “Giáo viên có sự soạn giảng, chuẩn bị đồ dùng dạy học đầy đủ trước khi đến lớp, cung cấp đúng, đầy đủ kiến thức cho học sinh, có tổ chức cho học sinh ôn luyện các kiến thức vừa được học, có sự phân chia thời gian đối với từng giai đoạn học hợp lý”

Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn còn một số hạn chế nhất định:

- Một số giáo viên dạy dạng toán này vẫn theo phương pháp truyền thống, giáo viên là người truyền thụ, là trung tâm của quá trình dạy học nên chưa hình thành và phát huy được năng lực tư duy và giải toán của các em

- Việc khai thác thế mạnh của bài toán vẫn chưa được chú ý, giáo viên thường cho học sinh áp dụng công thức giải đối với các dạng toán mà chưa làm rõ bản chất của bài toán cho các em hiểu Đôi khi các em áp dụng công thức giải đúng được bài toán nhưng không hiểu được tại sao lại làm như vậy Điều này ảnh hưởng đến việc phát triển năng lực tư duy cho các em

- Chưa quan tâm hết được tất cả các em học sinh trong lớp, chưa chú ý đến sự phân tích, so sánh sự giống và khác nhau giữa các dạng bài nên chưa khắc sâu được kiến thức cho học sinh

- Nội dung một số bài toán dạng chuyển động không có đồ dùng trực quan, nên việc dạy học “chay” như vậy dễ khiến các em cảm thấy nhàm chán, mất tập trung Quá trình tư duy của các em bắt đầu từ nhận thức cảm tính, nên

đồ dùng và phương tiện trực quan là yếu tố cần thiết để giúp các em tư duy dễ dàng và thuận tiện hơn

Thực trạng việc học tập của học sinh:

Về ưu điểm: Nhìn chung các em đều có sự cố gắng, nỗ lực trong học tập, nhiều em chú ý, lắng nghe cô giảng bài nên vận dụng làm được bài tập ngay

Bên cạnh đó vẫn còn một vài vấn đề thường xảy ra:

- Trên lớp, một số bạn chưa chú ý nghe giảng, đôi khi chưa hiểu nhưng không dám thắc mắc hay hỏi lại giáo viên nên làm cho lỗ hổng kiến thức ngày các nhiều

- Do đặc điểm của học sinh tiểu học mải chơi, thiếu tập trung, vốn sống nghèo nàn nên mau quên

Khi dạy học giải các bài toán về chuyển động đều, tôi phát hiện các em rất hay “nhầm lẫn” giữa hai dạng bài tập “Bài toán chuyển động ngược chiều”

và “Bài toán chuyển động cùng chiều” “Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh vận dụng một cách máy móc các công thức, bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán” Điều này thể hiện rõ nhất khi xen kẽ các yếu tố khác trong bài toán (áp dụng nguyên tắc tích hợp)

Về phía giáo viên, tôi cho rằng đa số là do thói quen, chủ quan, xem nhẹ khâu phân tích bài toán, lệ thuộc vào sách giáo khoa quá nhiều nên cách dạy còn dập khuôn, máy móc làm cho học sinh chưa hiểu kĩ và khắc sâu kiến thức

Trước thực trạng này, tôi nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể để giúp học sinh tránh được các sai lầm nói trên và giúp các em phát triển được năng lực

tư duy thông qua các bài toán về chuyển động đều

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trong“Chương 1, trên cơ sở tìm hiểu và hệ thống hóa lại một số vấn đề

lí luận, tôi làm rõ các khái niệm và thuật ngữ”liên quan về tư duy, năng lực, năng lực tư duy “Trong đó, tập trung làm rõ đặc điểm tư duy, các hình thức

cơ bản của tư duy, cấu trúc của năng lực và năng lực tư duy; Phân tích đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5, mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 5 nói chung và dạng toán chuyển động đều nói riêng”

Ngoài ra, chúng tôi còn tìm hiểu “thực trạng vấn đề phát triển tư duy của học sinh lớp 5 hiện nay”, từ đó đề xuất các biện pháp nhằm “phát triển năng lực tư duy cho các em thông qua dạy học giải các bài toán về chuyển động đều”

Chương 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN

“Trong hoạt động giải toán, phân tích là nêu rõ cái đã biết và cái phải tìm“để tìm mối liên hệ giữa chúng” Có thể phân tách bài toán thành từng trường hợp”riêng lẻ, tách ra thành từng yếu tố của bài toán, giải quyết từng trường hợp và tìm mối liên hệ giữa chúng Cũng có thể “phân tích bài toán thành nhiều bài toán bộ phận mà cách giải quyết chúng đơn giản hơn, rồi đưa bài toán về dạng quen thuộc đã biết cách giải”.”

Phân“tích là thao tác đầu tiên để giải bài toán.”Giáo viên cần rèn luyện cho học sinh tư duy này ở mọi bài toán, nâng dần từ cách xác định cái đã biết, cái phải tìm đến xây dựng được cách giải

Muốn làm được điều này, trước hết giáo viên cần “làm mẫu và yêu cầu học sinh làm tương tự” Giáo viên sử dụng các phương pháp như đàm thoại,

“sử dụng hình vẽ minh họa, sơ đồ, kết hợp ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học, nhằm gợi ý và kích thích tư duy cho học sinh.”

Ví dụ 1: Phân tích tìm lời giải của các bài toán sau

Bài toán “ 1: Bác An đi xe đạp từ nhà lên thành phố (phải qua xã A và

xã B) hết 2 giờ Quãng đường từ nhà bác đến xã A dài 10 km và thời gian đi

từ nhà đến xã A lâu hơn thời gian đi từ xã A đến xã B là 25 phút và ít hơn thời gian đi từ xã B đến thành phố là 25 phút Tính vận tốc của bác An ”