slide bài giảng góc có ĐỈNH ở bên TRONG ĐƯỜNG TRÒN

+ Chú ý: Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ụỷ bên trong đ ờng tròn Tiết 43: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN... Định lí: SGK Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đ

Kiểm tra bài cũ

A

B

O.

m

C

C

B

O.

m

A

O.

O.

A

B

m

x

1/ Góc ở tâm 2/ Góc nội tiếp 3/ Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

(HÌNH 1) (HÌNH 2) (HÌNH 3)

AOB 

Hãy nêu tên các góc trong các hình vẽ sau và nêu cách tính

các góc đó theo cung bị chắn

n





AmB

2

1

2 sñ sñ

(HÌNH 4)

B

.O A

C

E

D

(HÌNH 5)

o.

A

1 Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn

A

O.

E

B

D

C

n

m

+ Góc có đỉnh E nằm bên trong đ ờng tròn (O)

gọi là góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn

BEC

+ Góc chắn hai cung và cung BEC BnC AmD

M

n

O.

+ Chú ý: Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ụỷ bên trong đ ờng tròn

Tiết 43: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN

1 Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn

A

O.

E

B

D

C

n

m

+ Góc có đỉnh E nằm bên trong đ ờng tròn (O)

gọi là góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn

BEC

+ Góc chắn hai cung và cung BEC AmD BnC

Tiết 43: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN

Số đo của gúc cú quan hệ gỡ với số đo của cỏc cung và ?

BEC

AmD BnC

Định lí: (SGK) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

A

O.

E

B

D

C

n

m

là gúc cú đỉnh ở bờn trong (O) GT

KL



BEC

2

sdBnC sd AmD BEC

Chứng minh :

Nối BD , khi đú là gúc ngoài của EDB

Suy ra :

BEC BDE DBE

Mà

2

BDE sd BnC

2

DBE sd AmD (Định lớ về gúc nội tiếp)

Do vậy:  1 (    )    

sd BnC sd AmD BEC sd BnC sd AmD (đpcm)

1 Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn

Tiết 43: GểC Cể ĐỈNH Ở BấN TRONG ĐƯỜNG TRềN

sđ sđ

BEC

50 0

85 0

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Tiết 43: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

BT: Cho hình vẽ sau: Tính góc AEB?

2 Áp dụng

E

H M

N

.O A

B

AEH

 Cân tại A



AHM AEN



2

Sd AM Sd NC

2

Sd MB Sd AN

(Định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

Tiết 43: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

2 Áp dụng

Bài tËp 36 trang 82

Cho ® êng trßn (O) và hai d©y AB, AC Gọi M, N lÇn lù¬t là ®iÓm chÝnh giữa cña cung AB và cung AC Đ êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E và c¾t d©y AC tại H Chøng minh tam gi¸c AEH là tam gi¸c c©n

Chứng minh :

Bài tËp 36 trang 82

Cho ® êng trßn (O) và hai d©y AB, AC Gọi M, N lÇn lù¬t là ®iÓm chÝnh giữa cña cung AB và cung AC Đ êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E và c¾t d©y AC tại H Chøng minh tam gi¸c AEH là tam gi¸c c©n

Chứng minh :

C

M

N O

A

B

AEH

 Cân tại A (đpcm)

AHM AEN

2

Sd AM Sd NC

2

Sd MB Sd AN

(Định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

Tiết 43: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

Ta có:

Mà:

Nên:

Suy ra:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

2 Áp dụng

Hướng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc công thức tính góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Vẽ hình và chứng minh định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Làm bài tập 36, 37, 38 trang 82 (sgk)