slide bài giảng tiết 38 các TRƯỜNG hợp BẰNG NHAU của TAM GIÁC VUÔNG

Kiểm tra bài cũ 1 Nhắc lại các trư ờng hợp bằng nhau đó biết của 2 tam giác vuông... Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Kiểm tra bài cũ 1) Nhắc lại các trư ờng hợp bằng nhau đó biết của 2 tam giác vuông

A

B

E

F

2) Cho ABC và DEF có : , AC = DF Cần bổ sung thêm điều kiện nào để hai tam giác đó bằng nhau?

A  D 90 

A C D F A C D F

A

B

E

F

ABC = DEF ? A

B

C D

E

F

ABC = DEF (c.h-g.n)

Nếu hai cạnh góc vuông của

tam giác vuông này bằng hai

vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau

Nếu một cạnh góc vuông và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác

vuông này bằng một cạnh góc

vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy

của tam giác vuông kia thì hai tam

giác vuông đó bằng nhau

- Nếu cạnh huyền và một góc

nhọn của tam giác vuông này

bằng cạnh huyền và một góc

nhọn của tam giác vuông kia thì

hai tam giác vuông đó bằng

nhau

B

E

B

E

B

E

c.g.c

g.c.g

Cạnh huyền- góc nhọn

1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông

Hình 143

D

F

E K

Hình 144

N

M

Hình 145

Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào

bằng nhau? Vì sao??1

A

C

B H

∆OMI và ∆ONI cĩ:

OMI=ONI =

OI : c nh chung ạnh chung MOI=NOI(gt)

=> OMI = ONI (c¹nh huyỊn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyỊn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyỊn -gãc nhän)

O

90

∆ DKE và ∆ DKF cĩ:

DKE=DKF=

DK: cạnh chung EDK=FDK(gt)

=> DKE = DKF (g-c- ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyỊn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyỊn -gãc g)

O

90

∆ABH và ∆ACH cĩ:

AH : cạnh chung

AHB=AHC=

BH=CH (gt)

=> ABH = ACH (c.g.c) ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyỊn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyỊn -gãc

O

90

• Hai tam giác vuông ABC và DEF có

• AC = DF = 6cm;

• BC=EF = 10cm;

•

• Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không?

ABC = DEF D

6

10

B

6

10

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này

bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

B

E

 ABC và DEF có

BC = EF ; AC = DF

 ABC = DEF

A = D = 900

GT

KL

2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

2 2 2

a AB b

AB a b (1)

BC  AB  AC (định lý Py ta go)

Ta có ∆ABC có A = 90 0 nên

a DE b

DE a b (2)

EF  DE  DF

Ta có ∆DEF có D = 90 0 nên

Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c) hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

(định lý Py ta go)

A

B C

D

E F

a

a

Từ (1) và (2)

Cho ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh

AHB = AHC (giải bằng hai cách)

?2

A

Cách 1:

ABH và ACH có

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

AHB = AHC = 90 0 (gt)

Cách 2:

ABH và ACH có

AB = AC (gt)

Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)

B = C (

AHB = AHC = 90 0 (gt)

∆ABC cân-gt )

2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

Bài tập 64/ 136

Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?

B

E

Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )

C = F (theo trường hợp g-c-g)

CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN

a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)

1) Về cạnh :

2) Về góc :

VUÔNG NHỌN HUYỀN

HAI CẠNH GÓC VUÔNG

HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1,3,5 Cho ∆ABC vuông ở A

Tính AB biết BC =a, AC =b

Nhóm 2,4,6 Cho ∆DEF vuông ở D Tính DE biết EF =a, DF =b

2

a AB b

AB a b

BC  AB  AC (định lý Py ta go)

LG: Ta có ∆ABC có A = 90 0 nên

2

a DE b

DE a b

EF  DE  DF

LG: Ta có ∆DEF có D = 90 0 nên

Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao?

∆ABC = ∆DEF (c.c.c) hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

(định lý Py ta go)

A

B C

D

E F

a

a

- Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông *Lưu ý hai trường hợp đặc biệt:

+ cạnh huyền –góc nhọn

+ cạnh huyền-cạnh góc vuông

- Làm bài tập 63,65, 66- Sgk/Trang 136,137

-Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo

cùng toàn thể các em học sinh!

Cho ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh rằng:

a, HB=HC; b,

Bài 63

A

b, ABH = ACH (cmt)

Suy ra: ( hai góc tương ứng)

a, ABH = ACH (cmt)

Suy ra: HB=HC( hai cạnh tương ứng)