slide bài giảng phương trình quy về phuong trình bậc hai

ĐẠI SỐ 9PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI LUYỆN TẬP Giáo viên : Lê Công Kiên Trường THCS Nguyễn Kiến Hưng... Hãy giải phương trình đó... Vậy phương trình trunhf phương có thể có 1

ĐẠI SỐ 9

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

LUYỆN TẬP

Giáo viên : Lê Công Kiên

Trường THCS Nguyễn Kiến Hưng

a) x3 - 2x2 + x = 0b) 4x2 + x - 5 = 0c) x4 - 3x2 + 2 = 0d)

? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai 1 ẩn Hãy giải phương trình đó

KHỞI ĐỘNG

2 2

Phương trình trùng phương là phương trình có dạng ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

•Phương pháp giải:

Đặt x2 = t (t ≥ 0) , khi đó phương trình

ax4 + bx2 + c = 0 trở thành phương trình bậc hai

at2 + bt + c = 0

Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)

Giải Đặt x 2 = t Điều kiện là t ≥ 0.Ta được phương trình : t 2 – 13 t + 36 = 0 (2)

Cả hai giá trị 9 và 4 đều thoả mãn điều kiện t ≥ 0.

Nêu cách giải phương trình trùng phương?

≥

≥

B1: Đặt x2 = t Điều kiện t 0

B2: Thay x2 = t vào pt, ta được: at2 + bt + c = 0 (*)

B3: Giải phương trình (*), chọn nghiệm t 0

B4: Thay x2= t, tìm nghiệm x

B5: Kết luận nghiệm cho phương trình đã cho

t1 = -1 (loại),

(loại) Vậy phương trình đã

cho vô nghiệm

3 9

3 3

x x

x x

Vậy phương trình trunhf phương có thể có 1

nghiệm, 2 nghiệm, ba nghiệm, bốn nghiệm hoặc vô nghiệm.

Phương trình trùng phương có thể có bao

nhiêu nghiệm?

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

3

1 9

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

ta làm như sau:

B ước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

B ước 2: Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu

B ước 3: Giải phương trình vừa tìm được

B ước 4: Viết tập nghiệm của phương trình Ghi nhớ: Loại

bỏ các giá trị vi phạm ĐKXĐ

Các bước giải

Giải phương trình:

- Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, ta được:

3

1 9

x x

- Nghiệm của phương trình: x2 - 4x + 3 = 0 là x1 = …; x2 = …Giá trị x1 có thỏa mãn điều kiện không? ………

Giá trị x2 có thỏa mãn điều kiện không? ………

- Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: …………

x = 1

?2

2 2

Bài tập 3: Tìm chỗ sai trong lời giải sau ?

4

x + 1 =

-x 2 - x +2 (x + 1)(x + 2) 4(x + 2) = -x 2 - x +2

3 Phương trình tích

Để giải phương trình A(x).B(x).C(x) = 0 ta giải các phương trình A(x)=0, B(x)=0, C(x) =0, tất cả các giá trị tìm được của ẩn đều là nghiệm

Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) = 0

Một tích bằng 0 khi trong tích có một nhân tử bằng 0

Ví dụ 2 : Giải phương trình sau :

x 3 + 3x 2 + 2x = 0

Giải

⇔ x.( x 2 + 3x + 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x 2 + 3x + 2 = 0 Giải pt : x 2 + 3x + 2 = 0 Vì a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0 Nên pt: x 2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x 1 = -1 và x 2 = -2 Vậy pt: x 3 + 3x 2 + 2x = 0 có ba nghiệm là:

x 1 = -1, x 2 = -2 và x 3 = 0

- Nắm chắc các cách giải các dạng phương trình có thể quy

về phương trình bậc hai đã học.

- Làm bài tập còn lại trong SGK/56+57