Một số dạng bài tập về giao thoa sóng cơ

Giúp học sinh có cách nhìn tổng quát, hiểu sâu bản chất vấn đề từ đó giải quyếttốt các bài tập về giao thoa sóng trong các kì thi chọn học sinh giỏi, thi THPTQuốc gia..

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

I Lý do chọn đề tài

Thực hiện chương trình giáo dục trung học phổ thông đổi mới cả về mục tiêu,phương pháp nhằm phát huy vai trò chủ động, sáng tạo làm chủ khoa học củahọc sinh, theo đó người giáo viên phải có những thay đổi mạnh mẽ về phươngpháp giảng dạy để phù hợp với nội dung chương trình, phù hợp với người dạy vàngười học Đứng trước những yêu cầu mới, giáo viên phải có những cách tiếpcận mới đối với các bài học, phương pháp giảng dạy mới để tạo cho học sinhniềm đam mê đối với bộ môn Vật lý

Cũng như các môn khoa học khác, Vật lý học là bộ môn khoa học cơ bản,làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng mới ngày nay Sự pháttriển của Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuậtđiện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, công nghệ thông tin…Bộmôn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấpcho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về Vật

lý Hệ thống kiến thức này phải thiết thực, có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệtphải phù hợp với quan điểm Vật lý hiện đại Để học sinh hiểu một cách sâu sắc

và đầy đủ những kiến thức và có thể áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộcsống thì cần phải rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thực hành, kỹnăng đo lường, quan sát, tiếp cận các thiết bị hiện đại…

Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học Bài tập vật

lý rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi

ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người giáoviên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh

niềm say mê yêu thích môn học này Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài

tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinhtrong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải

và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự

Chúng ta đã biết rằng chương “sóng cơ học” có vị trí và vai trò rất quan

trọng trong chương trình Vật lí 12 Với đặc điểm của chương trình, đây là phần

liên quan đến kiến thức chương1 “dao động cơ” nhiều nhất, nó cũng là một

trong vài phần khó nhất của chương trình Điều này được minh chứng trongnhững năm gần đây hầu hết các câu khó, câu phân loại học sinh giỏi trong đề thiTHPT Quốc gia thuộc phần sóng cơ Với mong muốn giúp học sinh giải quyết

tốt các bài tập về sóng cơ nói chung, bài tập về giao thoa sóng nói riêng trong

quá trình giảng dạy tôi đã chọn đề tài: “Một số dạng bài tập về giao thoa sóng cơ” từ cơ bản đến hay và khó thường gặp, từ đó đưa ra phương pháp giải cụ thể.

Giúp học sinh có cách nhìn tổng quát, hiểu sâu bản chất vấn đề từ đó giải quyếttốt các bài tập về giao thoa sóng trong các kì thi chọn học sinh giỏi, thi THPTQuốc gia

II Tên sáng kiến:

Sáng kiến “Một số dạng bài tập về giao thoa sóng cơ” được áp dụng cho học

sinh lớp 12 THPT tham gia ôn luyện thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc gia mônVật lí 12

III Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Bùi Thị Phúc

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Giáo viên trường THPT Nguyễn Thái Học

- Số điện thoại: 0916765368 Email: phuctuandangquang@gmail.com

IV Chủ đầu tư: không

V Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Ôn luyện thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc gia

môn Vật lí 12

VI Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:

Sáng kiến “Một số dạng bài tập về giao thoa sóng cơ” được triển khai từ tháng

10/2015 đến đầu tháng 10/2019 trong quá trình ôn luyện thi học sinh giỏi, thiTHPT Quốc gia môn Vật lí 12

VII Mô tả bản chất của sáng kiến:

1 Cơ sở lý luận của sáng kiến

1.1 Hiện tượng giao thoa sóng:

Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có

những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa) Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng

1.2 Điều kiện giao thoa:

Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.

1.3 Lí thuyết giao thoa:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết

hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l

Xét 2 nguồn: u1 A1 cost  1 và u2 A2 cost  2

Với     2   1: là độ lệch pha của hai nguồn

- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn

( d1; d2 là khoảng cách từ M đến hai nguồn)

- Phương trình giao thoa tại M: u M u1M u2M (lập phương trình này bằng máy tính với thao tác giống như tổng hợp hai dao động)

* Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M:

* Biên độ dao động tại M: A2M  A 12 A22  2A A cos 1 2  M   2

* Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M: d1 d2  M  2 3 

* Hiệu đường đi của hai sóng đến M:

1.3.1.2 Hai nguồn cùng biên độ, ngược pha:

1 2 M

d d (2k 1) ; A 2A cos

+ Nếu O là trung điểm của đoạn S S 1 2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S S 1 2 sẽ dao động với biên độ: A M  A 2. 

2 Thực trạng của sáng kiến.

Trong chương trình ôn thi học sinh giỏi luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lí 12,bài tập giao thoa sóng cơ là phần bài tập phức tạp và khó, các phương pháp giảibài tập đôi khi còn áp đặt, tài liệu nhiều nhưng viết dàn trải và chưa nêu được

ưu, nhược điểm của các phương pháp giải bài tập thuộc nội dung này Trongnhững năm học trước, khi tham gia kỳ thi THPT quốc gia học sinh thườngkhoanh bừa bài tập giao thoa sóng cơ thuộc phần phân loại thí sinh do chưa nắm

rõ phương pháp và lúng túng khi xác định dạng bài tập

Để học sinh chủ động nắm bắt kiến thức, hứng thú hơn trong học tập đồngthời nâng cao kĩ năng phân tích, nhận xét, nhận dạng bài tập của học sinh, qua

đó tìm ra cách giải bài tập tối ưu nhất, vì vậy tôi chọn đề tài “Một số dạng bài tập về giao thoa sóng cơ”

3 Các biện pháp giải quyết vấn đề.

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ GIAO THOA

3.1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỀU KIỆN GIAO THOA

Phương pháp giải

3.1.1 Điều kiện cực đại cực tiểu

Cực đại là nơi các sóng kết hợp tăng cường lẫn nhau (hai sóng kết hợp cùng pha):   k.2 

Cực tiểu là nơi các sóng kết hợp triệt tiêu lẫn nhau (hai sóng kết hợp ngược pha):   2k1 

1.1.Hai nguồn kết hợp cùng pha (hai nguồn đồng bộ)

cực đại cực tiểu d

Trong trường hợp hai nguồn kờ́t hợp cùng pha, tại M là cực đại khi hiợ̀u đường

đi bằng một sụ́ nguyờn lõ̀n bước sóng và cực tiờ̉u khi hiợ̀u đường đi bằng một sụ́ bán nguyờn lõ̀n bước sóng Đường trung trực của AB là cực đại

3.1.1.2 Hai nguồn kết hợp ngược pha

đi bằng một sụ́ bán nguyờn lõ̀n bước sóng và cực tiờ̉u khi hiợ̀u đường đi bằng một sụ́ nguyờn lõ̀n bước sóng Đường trung trực của AB là cực tiờ̉u

Đường trung trực của AB khụng phải là cực đại hoặc cực tiờ̉u Cực đại giữa (   0) dịch về phớa nguồn trễ pha hơn

Vớ dụ 1: Xem hai loa là nguồn phát sóng õm A, B phát õm cùng phương cùng

tõ̀n sụ́ và cùng pha Tụ́c độ truyền sóng õm trong khụng khớ là 330 (m/s) Một người đứng ở vị trớ M cách S2 3 (m), cách S1 3,375 (m) Tìm tõ̀n sụ́ õm bộ nhất, đờ̉ ở M người đó nghe được õm từ hai loa là to nhất

A 420 (Hz) B 440 (Hz) C 460 (Hz) D 880 (Hz).

Giải: Chọn đáp án D

Để người đó nghe được âm to nhất thì tại M là cực đại Vì hai nguồn kết hợp

cùng pha nên điều kiện cực đại là 1 2

330 3,375 3

Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng ngang, hình sin, ngược pha A, B

cùng phương và cùng tần số f (6,0 Hz đến 13 Hz) Tốc độ truyền sóng là 20 cm/

s Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13 cm và cách B là 17 cm dao động với biên độ cực đại Giá trị của tần số sóng là

Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao

động với các phương trình lần lượt là u1 a1cos t 2

nguyên)

A d1  d2  4m 2cm. B d1  d2  4m 1cm.

C d1  d2  2m 1cm. D d1  d2  2m 1cm.

Giải: Chọn đáp án B

Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì nên để tìm điều kiện cực đại cực tiểu

ta căn cứ vào độ lệch pha của hai sóng kết hợp gửi đến M

Chú ý: Nếu cho biết điểm M thuộc cực đại thì   k.2  , thuộc cực tiểu thì

2k 1

   Từ đó ta tìm được d1  d2, 2  1 theo k hoặc m

3.1.2 Cực đại cực tiểu gần đường trung trực nhất

Khi hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa (   0)

Khi hai nguồn kết hợp lệch pha thì cực đại giữa lệch về phía nguồn trễ pha hơn

3.1.2.1 Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất

3.1.2.2 Để tìm cực tiểu gần đường trung trực nhất:

* Nếu 2  1  thì cho 0    

Để tìm cực đại gần đường trung trực nhất cho 0 x 24 0

1

6 bước sóng Giá trị  có thể là

Từ đây ta hiểu rõ tại sao cực đại giữa dịch về phía nguồn trễ pha hơn.

Ví dụ 3: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B, dao

động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 2cos 20 t 2

u  t (u và 1 u tính bằng mm, t tính bằng s), tốc độ truyền sóng 80 cm/s.2

Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất dao động với biên độ cực đại cách I một khoảng bao nhiêu?

Giải: Chọn đáp án C

3.1.3 Kiểm tra tại M là cực đại hay cực tiểu

Giả sử pha ban đầu của nguồn 1 và nguồn 2 lần lượt là 1 và 2 Ta căn cứ vào

độ lệch pha hai sóng thành phần  2 1  1 2

Thay hiệu đường đi

vào công thức trên:  

2

2 1

k m

Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2, dao động theo các phương trình lần lượt là: u1 a1cos 50 t 2

A P, Q thuộc cực đại B P, Q thuộc cực tiểu.

C P cực đại, Q cực tiểu D P cực tiểu, Q cực đại.

P

Q

k m

Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc

mặt nước tại hai điểm A và B AB1,5 m với các phương trình lần lượt là:

  cm Hai sóng lan truyền cùng bước sóng

120 cm Điểm M là cực đại giao thoa Chọn phương án đúng

A MA 150cm và MB 180 cm B MA 230 cm và MB 210cm

C MA 170cm và MB 190 cm D MA 60cm và MB 80cm

Điểm M nằm trên cực đại giữa

Chú ý: Để xác định vị trí các cực đại cực tiểu ta đối chiếu vị trí của nó so với

Ví dụ 3: Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều hoà theo phương

vuông góc với mặt nước với phương trình: u1 u2  a cos 10 t Biết tốc độ truyền sóng 20 (cm/s); biên độ sóng không đổi khi truyền đi Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả mãn AN  BN  10cm.Điểm N nằm trên đường đứng yên

A thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A.

B thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía A.

C thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía B.

D thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía B.

, 3 , 5 ,

cực đại cực tiểu

Cực đại giữa nằm về phớa nguồn trễ pha hơn

VD: Nguồn A trễ pha hơn thì cực đại giữa nằm về phớa A nờn các cực đại cực tiờ̉u trờn OA và OB lõ̀n lượt là:

Vớ dụ 1: Trong một thớ nghiợ̀m về giao thoa sóng trờn mặt nước, hai nguồn kờ́t

hợp A, B dao động cùng pha, cùng tõ̀n sụ́ f 32 Hz Tại một điờ̉m M trờn mặt nước cách các nguồn A, B những khoảng d  cm, 1 28 d 2 23,5 cm, sóng có biờn

độ cực đại Giữa M và đường trung trực AB có 1 dóy cực đại khác Tụ́c độ truyền sóng trờn mặt nước là

Giải: Chọn đỏp ỏn C

Vì d1 d2 nờn M nằm về phớa B

Hai nguồn kết hợp cùng pha, đường trung trực là cực đại giữa ứng với hiệu đường đi d1 d2  , cực đại thứ nhất 0 d d1  2  , cực đại thứ hai  d1 d2 2

chính là cực đại qua M nên: 28  23, 5  2 

2,25 cm v f 72 cm s

Ví dụ 2: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết

hợp ngược pha A, B dao động với tần số 20 Hz Tại một điểm M cách các nguồn

A, B những khoảng 20 cm và 24,5 cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB còn có một dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

Giải: Chọn đáp án C

Vì d1d2 nên M nằm về phía A Hai nguồn kết hợp ngược pha, đường trung trực

là cực tiểu ứng với hiệu đường đi d1  d2  0, cực đại thứ nhất d d1  2  0,5 , cực đạithứ hai d d1  2  1,5  chính là cực đại qua M nên: 20 24,5 1,5 3cm.

60

v f cm s

Chú ý: Ta rút ra quy trình giải nhanh như sau:

* Hai nguồn kết hợp cùng pha thì thứ tự các cực đại cực tiểu xác định như sau:

Vì nguồn A trễ pha hơn nờn cực đại giữa lợ̀ch về phớa A Vì vọ̃y các cực đại trờn

OB (O là trung điờ̉m của AB, khụng có 0 2  ):   

3.1.5 Khoảng cỏch giữa cực đại, cực tiểu trờn đường nối hai nguồn

Trờn AB cực đại ứng với bụng sóng, cực tiờ̉u ứng với nỳt sóng dừng

khoảng cách hai cực đại (cực tiểu) liên tiêp là bất kì

khoảng cách cực đại đên cực tiểu gần nhất là bất kì

Vớ dụ 1: Trong một thớ nghiợ̀m tạo võn giao thoa trờn sóng nước, người ta dùng

hai nguồn dao động đồng pha có tõ̀n sụ́ 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai võn cực tiờ̉u liờn tiờ́p nằm trờn đường nụ́i liền hai tõm dao động là 2 mm Tìm bước sóng và tụ́c độ truyền sóng

Vớ dụ 2: Trong thớ nghiợ̀m giao thoa sóng trờn mặt nước ta quan sát được một hợ̀

võn giao thoa Khi dịch chuyờ̉n một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì vị trớ điờ̉m O trờn đoạn thẳng nụ́i 2 nguồn đang có biờn độ cực đại chuyờ̉n thành biờn độ cực tiờ̉u Bước sóng là

Giải: Chọn đỏp ỏn C

Khi dịch chuyờ̉n một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5 cm thì hiợ̀u đường

đi tại O thay đụ̉i cũng 5 cm và O chuyờ̉n từ cực đại sang cực tiờ̉u nờn 5 2

Chú ý: Nếu trong khoảng giữa A và B

Ví dụ 3: Trong một môi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A và B

cách nhau 3,6 cm, cùng tần số 50 Hz Khi đó tại vùng giữa hai nguồn người ta quan sát thấy xuất hiện 5 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 6 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần tư các đoạn còn lại Tốc độ

truyền sóng trong môi trường đó là

Từ điều kiện cực đại, cực tiểu tìm ra d 1 d 2 theo k hoặc m

Từ điều kiện giới hạn của d 1 d 2 tìm ra số giá trị nguyên của k hoặc m Đó chính

là số cực đại, cực tiểu

3.1.6.1 Điều kiện cực đại cực tiểu đối với trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, hai nguồn kết hợp ngược pha và hai nguồn kết hợp bất kì lần lượt là:

 hay một số bán nguyên lần  ; còn đối với hai nguồn kết hợp bất kì thì căn

cứ vào độ lệch pha bằng một số nguyên lần 2 hay một số bán nguyên của 2

(số lẻ ).

3.1.6.2 Điều kiện giới hạn

Thuộc AB: AB d 1 d 2 AB

Thuộc MN (M và N nằm cùng phía với AB): MA MB d  1 d 2 NA NB

(Nếu M hoặc N trùng với các nguồn thì “tránh” các nguồn không lấy dấu “=”)

3.1.6.2.1.Số cực đại, cực tiểu trên khoảng (hoặc đoạn) AB

* Hai nguồn kết hợp cùng pha:

* Hai nguồn kết hợp cùng pha:

* Hai nguồn kết hợp bất kì:  

(nếu nguyên thì số cực đại phải trừ bớt đi 2) và công thức tính N ct chỉ đúng khi

nªu nªu

Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 46 cm dao động

cùng biên độ cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước Nếu chỉ xét riêng một nguồn thì sóng do nguồn ấy phát ra lan truyền trên mặt nước với khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp là 6 cm Số điểm trên đoạn AB không dao động là

Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B ngược pha nhau cách nhau

10 cm Điểm trên mặt nước thuộc đoạn AB cách trung điểm của AB đoạn gần nhất 1 cm luôn không dao động Tính số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn AB

A 10 và 11 B 10 và 10 C 10 và 9 D 11 và 10 Giải: Chọn đáp án C

Hai nguồn kết hợp ngược pha, trung điểm của AB là một cực tiểu, khoảng cách

từ cực tiểu này đến cực tiểu gần nhất là 2

 , hay 2 1 cm 2 cm.

1) Một số học sinh áp dụng công thức giải nhanh cho trường hợp hai nguồn kết

AB

 là số không nguyên (nếu nguyên thì số cực đại phải trừ bớt đi 2) và công thức tính N cd chỉ đúng khi

nªu nªu

Ví dụ 4: (ĐH-2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1

và S2 cách nhau 20 cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 5cos40 t (mm) và u 2 5cos40 t  (mm) Tốc

độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là

Điểm M là cực đại thuộc S1S2 thì

Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng phương, cùng pha A và B

cách nhau 8 cm Biết bước sóng lan truyền 2 cm Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật có cạnh NB 6 cm Số điểm dao độngvới biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn MN lần lượt là

         Số cực đại trên CD là 5.

Ví dụ 6: (ĐH-2010) Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp

A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

     

, ,

, ,

Điêu kiện cực tiểu

Điêu kiện cực đại

         có 19 giá trị của k

Vớ dụ 7: Trờn mặt nước có hai nguồn sóng A và B, cách nhau 10 cm dao động

ngược pha, theo phương vuụng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5

cm C và D là 2 điờ̉m khác nhau trờn mặt nước, CD vuụng góc với AB tại M saocho MA3 cm và MCMD 4 cm Sụ́ điờ̉m dao động cực đại và cực tiờ̉u trờn

Vì C và D nằm về hai phớa đụ́i với AB nờn ta tớnh sụ́

điờ̉m trờn từng đoạn CM và MD rồi cộng lại Ta tớnh

sụ́ điờ̉m cực đại, cực tiờ̉u trờn đoạn CM

,

, ,

, ,

       

Số cực tiểu trên đoạn CM:

2 cùc tiÓu co

        

(trong đó M là một điểm)

Do đó, tổng số cực đại và cực tiểu trên CD lần lượt là 2.2 4  và 2.2 1 3  

1.7 Số cực đại, cực tiểu trên đường bao

Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt AB tại một điểm thì

sẽ cắt đường bao quanh hai nguồn

tại hai điểm Số điểm cực đại cực tiểu trên đường

bao quanh EF bằng 2 lần số điểm trên EF (nếu tại E

hoặc F là một trong các điểm đó thì nó chỉ cắt đường

bao tại 1 điểm)

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên

mặt nước Hai nguồn kết hợp cùng pha cách nhau

8,8 cm, dao động tạo ra sóng với bước sóng 2 cm Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng vào trong Trên vòng tròn ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại?

Trên đường bao quanh hai nguồn sẽ có 2.9 18  cực đại

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách

nhau 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5 cm luôn dao động cực đại Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là

A 18 điểm B 28 điểm C 30 điểm D 14 điểm.

Trên đường bao quanh hai nguồn sẽ có 2.14  28 cực đại

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn AB cách nhau 11,3

cm dao động cùng pha có tần số 25 Hz, tốc độ truyền sóng trên nước là 50 cm/s Số điểm có biên độ cực tiểu trên đường tròn tâm I (là trung điểm của AB) bán kính 2,5 cm là

A 5 điểm B 6 điểm C 12 điểm D 10 điểm Giải: Chọn đáp án D

Bước sóng: 2  .

v

cm f

tròn chỉ có 10 điểm cực tiểu

3.2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỊ TRÍ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU

Phương pháp giải

3.2 1 Vị trí các cực, đại cực tiểu trên AB

Nếu bài toán yêu cầu xác định vị trí cực đại cực tiểu trên AB so với A thì ta đặt

1

d y và d 2 AB y Do đó, d 1 d 2 2y AB

* Vị trí các cực đại:

Hai nguån kªt hîp cïng pha

Hai nguån kªt hîp ng îc pha

Hai nguån kªt hîp bÊt k×

Hai nguån kªt hîp cïng pha

Hai nguån kªt hîp ng îc pha

Hai nguån kªt hîp bÊt k×

(Ta chỉ xét trường hợp 2  1 2 2 )

Ví dụ 1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A và B cách nhau 5,4 cm, có

phương trình lần lượt là: u 1 a 1cost cm và u 2 a 2 cost cm Bước sóng lan truyền 2 cm Khi đi từ A đến B, hãy các định vị trí cực đại gần A nhất, xa A nhất và cực đại lần thứ 2 Xét các trường hợp: 1)  0 ; 2)   ; 3) 2

Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn A, B cách nhau 8 cm dao động cùng

phương, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 4 cm Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là 2

 Điểm cực tiểu trên AO cách A gần nhất và xa nhất lần lượt là

2 2