Lời giới thiệu Hiện nay trong các trường phổ thông nói chung và các trường Tiểu học ViệtNam nói riêng đã được đổi mới cả về mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học gắn với bốn trụ cột
Trang 1BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1 Lời giới thiệu
Hiện nay trong các trường phổ thông nói chung và các trường Tiểu học ViệtNam nói riêng đã được đổi mới cả về mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học
gắn với bốn trụ cột giáo dục của thế kỷ XXI: Học để biết, học để làm, học để tự khẳng định, học để cùng chung sống, mà thực chất là một cách tiếp cận kỹ năng
sống Đặc biệt rèn luyện kỹ năng cho học sinh đã được Bộ Giáo dục và Đào tạoxác định là một trong năm nội dung của phong trào thi đua “Xây dựng trường họcthân thiện, HS tích cực” trong các trường phổ thông
Việc rèn kỹ năng trong môn Toán ở trường Tiểu học thông qua tiết dạy toán
là vô cùng cần thiết Mỗi bài học toán ở trường Tiểu học, được thực hiện trong hai
tiết dạy: tiết dạy bài mới (lý thuyết) và tiết luyện tập thực hành Nhờ tiết lý thuyết
học sinh nhận ra được các quy tắc và công thức cần vận dụng vào thực hành luyệntập Nhờ tiết luyện tập thực hành các em được giải quyết một số vấn đề để chứngminh cho lý thuyết của mình là đúng, và các em được tập luyện dưới sự hướng dẫncủa giáo viên Hai tiết này có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ cho nhau, tiết dạy
lý thuyết chuẩn bị cho tiết luyện tập thực hành, và tiết luyện tập thực hành dựa vàotiết lý thuyết để củng cố kiến thức đã học trong tiết lý thuyết
Qua giảng dạy thực tế 25 năm, tôi nhận thấy: Để có những giờ học nhẹnhàng hiệu quả thì người giáo viên không chi chú trọng về kiến thức, giỏi vềphương pháp giảng dạy mà người giáo viên còn phải biết phát triển những nănglực cần thiết ở người học, trong đó các kỹ năng là một thành phần quan trọng đểđáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục của đất nước
Để trang bị cho các em những kiến thức, giá trị, thái độ và kỹ năng phù hợp
để tiếp thu bài Khi các quy tắc và công thức mà các em nhận được ở tiết 1, thôngqua tiết luyện tập thực hành và trở thành thói quen hằng ngày của các em thì bàidạy có hiệu quả nhất Từ những lý do đã trình bày ở trên tôi đưa ra sáng kiến:
Trang 22 Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao kỹ năng trong học môn Toán lớp
4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
Trường tiểu học Đống Đa – Thành phố Vĩnh Yên – Tỉnh Vĩnh Phúc
5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học môn Toán lớp 4, lớp 5 trong trường Tiểu
học Đống Đa và các trường Tiểu học trên đia bàn Tỉnh Vĩnh Phúc
6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 02/2018
7 Mô tả bản chất của sáng kiến.
7.1 Nội dung của sáng kiến
7.1.1 Thực trạng của việc học toán lớp 4, lớp 5.
Quá trình dạy học toán trong chương trình Tiểu học được chia thành 2 giaiđoạn, giai đoạn lớp 1,2,3 và giai đoạn lớp 4, 5
Ở Giai đoạn lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạntrước) Giai đoạn này học sinh vẫn học tập các kiến thức và kỹ năng cơ bản củamôn Toán nhưng ở mức độ sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn Nhiều nộidung Toán học có thể coi là trừu tượng, khái quát đối với học sinh, đặc biệt là lớp
4, lớp 5 đòi hỏi học sinh phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợptác nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của giáo viên Khác với các lớp 1,2,3, HS chủyếu chỉ nhận biết các khái niệm ban đầu đơn giản qua các ví dụ cụ thể với sự hỗ trợcủa các vật thực hoặc mô hình tranh ảnh…do đó chỉ nhận biết cái toàn thể ( Sáchgiáo viên môn Toán lơp 4)
Trang 3Hoàn thành chương trình môn Toán lớp 4, lớp 5 học sinh phải đạt đượcnhững yêu cầu sau:
Có hiểu biết ban đầu về số tự nhiên và dãy số tự nhiên, hệ đếm thập phân,bốn phép tính, số thập phân (cộng, trừ, nhân, chia) và một số tính chất của chúng
Từ các nội dung này có thể làm rõ dần một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên
Gắn bó với quá trình tổng kết số tự nhiên và hệ đếm thập phân là sự bổ sung
và tổng kết thành bảng đơn vị đo khối lượng, bảng đơn vị đo diện tích(tương tựnhư bảng đo độ dài ở lớp 3), giới thiệu tương đối hoàn chỉnh về các đơn vị đo thờigian Qua các lớp học, kiến thức hình học được nâng cao dần, có biểu tượng vềchu vi diện tích, thể tích, thể tích ( Sách giáo viên môn Toán lơp 4 và lớp 5)
Nhờ khái quát hóa bằng các công thức chữ (hoặc khái quát hóa bằng lời)trong số học mà học sinh có điều kiện tự lập một số công thức tính chu vi, tínhdiện tích của hình bình hành, hình thoi Một số quan hệ toán học và ứng dụng củachúng trong thực tế cũng được giới thiêu gắn với dạy học về biểu đồ, giải toán liênquan đến tìm trung bình cộng của nhiều số, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số, tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số, tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số củahai số, tỷ số phần trăm liên quan đến mua bán…
Nhưng thực tế cho thấy rằng, học sinh chưa chủ động, linh hoạt và sáng tạotrong học tập Các em dễ nhàm chán hoặc không hứng thú với những bài toánmang tính trừu tượng, khái quát Đặc biệt là các khái niệm hình học không phải dễdàng đối với học sinh Những kiến thức đó không phải các em không biết làm màchính là do các em chưa có kỹ năng, chưa được dạy và giáo dục kỹ lưỡng các kỹnăng khi học toán
Cùng một khối lượng kiến thức và bài tập nếu có được kỹ năng, học sinh cóthể hoàn thành nhanh gấp 3 lần so với khi không có kỹ năng Có rất nhiều học sinhhọc không tốt vì không có kỹ năng Việc đó khiến các em kéo dài thời gian học màvẫn không hiệu quả
Chắc chẳng có ai có đủ cơ hội sử dụng được hết kiến thức đã học Nhưngnếu toán học tốt sẽ giúp bạn sẽ rất nhạy cảm với các con số và phân tích vấn đề
Trang 4nhanh nhẹn hơn Toán Dạng tính diện tích sẽ giúp học sinh ước lượng được diệntích căn phòng mình đang ở, sẽ tính được số gạch cần để lát nền nhà, tính đượckhối lượng sơn để sơn cho ngôi nhà của mình Hay với dạng toán chuyển độngđều, học sinh sẽ tính được thời gian về quê hợp lý để không bị muộn giờ.
Hơn nữa trên thực tế nhiều giáo viên còn lúng túng khi dạy loại tiết học này
Do không nắm được phương pháp thể hiện tiết luyện tập hay nội dung bài soạncòn thiếu sót chưa đủ nội dung cần dạy trong tiết luyện tập nên hiệu quả tiết dạychưa tốt Nhằm giúp cho các giáo viên dạy Toán thể hiện tiết dạy Luyện tập đúnghướng, chúng tôi giới thiệu
Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng củaviệc rèn luyện kỹ năng cho học sinh nói chung và kỹ năng trong việc giải các dạngtoán liên quan đến nội dung hình học cho học sinh lớp 4, lớp 5 nói riêng, phải cóthời gian kiên trì, thường xuyên phải thực hiện từng tiết dạy từng bài
7.1.2 Nội dung Hoạt động giáo dục khi giảng dạy môn Toán lớp 4, lớp 5 – tiết luyện tập thực hành.
Theo chương trình môn Toán ở lớp 4, nội dung sách giáo khoa Toán 4 chiathành 112 bài học, Toán lớp 5 chia thành 117 bài học Mỗi bài học trong chươngtrình Toán lớp 4, lớp 5 được chia thành 2 phần: phần 1các em được học lýthuyết( được gọi là hoạt động cơ bản), phần 2 các em vận dụng lý thuyết đã đượchọc ở phần 1 để thực hành Phần 2 thường được chia thành hai hoạt động nhỏ:Hoạt động thực hành và hoạt động ứng dụng Cụ thể:
Trang 5Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thường được sắp xếp theo thứ
tự từ dễ đến khó, từ đơn giản dến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đếnvận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn
Ví dụ bài Ki- lô-mét- vuông- Toán 4, học sinh tham gia hoạt động thực hành
bằng cách xem trên bản đồ Việt Nam, ghi lại diện tích của từng tỉnh, xung phongghi tên vào các nhóm hoạt động trong lớp Hoạt động thực hành theo nhóm đượcgiáo viên tổ chức ưu tiên vì hoạt động nhóm là môi trường giáo dục thuận lợi pháttriển kỹ năng xã hội, tạo cơ hội cho học sinh tương tác, chia sẻ, kiểm tra, hướngdẫn lẫn nhau Kết quả của hoạt động thực hành là học sinh được rèn luyện các kỹnăng sử dụng các quy tắc, các công thức đã học ở phần lý thuyết để vận dụng vàolàm bài tập, học sinh tự đánh giá kết quả và nhận được sự phản hồi, đánh giá,hướng dẫn và hỗ trợ của giáo viên và các bạn học
7.1.2.2.Hoạt động ứng dụng
Hoạt động ứng dụng có chức năng chính là tạo cơ hội cho học sinh vận dụngkiến thức đã được học vào các tình huống cụ thể ở gia đình và trong cộng đồng, có
sự giúp đỡ của cha mẹ học sinh Học sinh ứng dụng kết quả học tập ở cộng đồng
và gia đình Ví dụ như: Muốn biết diện tích của mỗi căn phòng trong gia đình hoặcmuốn biết khu đất nào gần nhà có diện tích là 1km², 10km²,…các em hỏi người lớntrong nhà
Khi đó cha mẹ là người giám sát, hỗ trợ hướng dẫn, đánh giá hoạt động ứngdụng của học sinh, học sinh học cách linh hoạt, chủ động chiếm lĩnh kiến thức tùytheo từng tình huống và các quan hệ cụ thể, củng cố quan hệ vững chắc giữa hành
vi, kiến thức và tình cảm xã hội, học sinh có cơ hội khẳng định vị trí của mìnhtrong gia đình cũng như ở nhà trường và tự đánh giá bản thân mình một cách phù hợphơn
7.1.3 Một số giải pháp nâng cao kỹ năng trong học môn Toán lớp 4, lớp 5 – Phần luyện tập thực hành”.
Trang 6Trong thực tế, học sinh cần rất nhiều kỹ năng để học các môn học, đặc biệt
là môn Toán.Tuỳ theo nội dung từng bài mà học sinh có thể chọn nhiều kỹ năngtrong các kỹ năng sau vào việc luyện tập thực hành như:
- Kỹ năng tư duy sáng tạo
- Kỹ năng giải quyết vấn đề
Kỹ năng tư duy sáng tạo giúp con người tư duy năng động với nhiều sángkiến và óc tưởng tượng; biết cách phán đoán và thích nghi, có tầm nhìn và khảnăng suy nghĩ rộng, không bị bó hẹp vào kinh nghiệm trực tiếp đang trải qua; tưduy minh mẫn và khác biệt
b) Vai trò của kỹ năng tư duy sáng tạo
“Sáng tạo là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công”
Xã hội ngày nay thay đổi nhanh chóng đã đặt chúng ta trước yêu cầu rằngcác vấn đề phải được giải quyết một cách nhanh chóng, hiệu quả Và sáng tạochính là con đường ngắn nhất dẫn đến thành công Nhờ tư duy sáng tạo, ta có thểrèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương
tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá, không những cần thiết cho việc
Trang 7học toán mà còn cần thiết cho các môn khoa học khác, cho công tác và hoạt độngcủa con người.
Bằng tư duy sáng tạo, tự bản thân học sinh, với khả năng của mình, có thểphát hiện ra các tri thức mới đối với bản thân, tập luyện “sáng tạo” toán học ở mức
độ người học sinh Tiểu học Từ đó mà khuyến khích học sinh học toán, học tìm tòi
* Những nội dung Toán học sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo
Ví dụ minh hoạ: Ở Phần lý thuyết( phần hoạt động cơ bản) khi xây dựng công
thức tính chu vi hình vuông thông qua bài toán: Tính chu vi hình vuông ABCD có số
đo các cạnh đều bằng 5 cm
Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát trên hình vẽ và chỉ ra được hình vuông
có bốn cạnh bằng nhau Từ đó tính được chu vi của vuông ABCD là :
Trang 8Chu vi hình vuông ABCD là : 5 x 4 = 20 (cm)
Từ lời giải của bài toán giáo viên yêu cầu học sinh rút ra được quy tắc: “Muốntính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4 ”
Như vậy trong bài toán trên ta sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo
*Nhớ: Quy tắc “ Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4 ”.
*Hiểu: các bước làm 5+ 5 +5+ 5 = 5 x 4
*Vận dụng: Hình vuông có số đo một cạnh bằng 5cm, thì có chu vi bằng : 5 x 4 = 20
(cm)
* Phân tích: Hình vuông có số đo một cạnh bằng a, thì có chu vi P= a x 4
Tính chu vi khi đã biết cạnh là một bài toán cơ bản và đơn giản nhất mà các
em học sinh được làm quen
Ví dụ 1: Tính chu vi của hình vuông, biết độ dài cạnh là 14cm.
Với bài toán này, các em chỉ cần áp dụng công thức P = a x 4 rồi thay số, tính toán cẩn thận là xong
Tuy nhiên chúng ta cũng có thể tìm ra chu vi của hình vuông trong một sốtrường hợp khác mà ở phần 2(luyện tập thực hành)các em phải sử dụng các kỹnăng, đặc biệt là kỹ năng tư duy sáng tạo như sau:
Trường hợp: Biết diện tích, tìm chu vi của hình vuông
* Hướng dẫn: Với bài toán này, các em cần áp dụng các kiến thức:
- Công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a
- Công thức tính chu vi: P = a X 4
Với: S là diện tích hình vuông
P là kí hiệu chu vi
a là cạnh
* Cách làm: Các em giải quyết bài toán này theo hai bước như sau:
- Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tìm ra độ dài cạnh (cầnlưu ý khi lấy tích của độ dài cạnh)
Trang 9- Bước 2: Từ độ dài cạnh đã biết, em áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông
để tìm ra đáp án chính xác nhất
* Ví dụ 2: Tính chu vi của hình vuông ABCD biết diện tích bằng 36 cm2
Trước hết giáo viên dẫn dắt để đưa học sinh đến cách làm: Muốn tính đượcchu vi hình vuông thì ta phải biết độ dài của một cạnh
* Cách làm: Các em giải quyết bài toán này theo hai bước như sau:
- Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tìm ra độ dài cạnh
Mở rộng dạng toán này, ở lớp 5, vẫn cùng yêu cầu của đề bài: tìm ra chu vi
và diện tích của hình vuông, trong một số trường hợp khác mà ở phần 2(luyện tập
thực hành) các em phải sử dụng kỹ năng tư duy sáng tạo lại ở mức độ cao hơn nữa
đó là cấp độ phân tích và sáng tạo như sau:
Ví dụ 3 : Tính diện tích hình vuông , diện tích hình tròn , biết độ dài của đường
chéo
Trước hết tôi đã tổ chức, hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thôngqua các bước tiến hành của quy trình dạy học
* Phân tích :
Cách 1 : Tính diện tích hình vuông- phải biết độ dài một cạnh, làm thế nào để tính
độ dài một cạnh hình vuông ? ( không tính được)
Cách 2 : diện tích hình vuông = tổng diện tích bốn tam giác vuông ( tính được)
*Sáng tạo:
+ Cách làm:
Trang 10- Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông bằng cách:
Hình vuông ABCD được chia thành bốn tam giác vuông có diện tích bằng nhau,mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông này đều có độ dài bằng nhau và bằng nửanửa đường chéo
+ Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác: S =
Trong đó: a là cạnh đáy của tam giác
h là chiều cao của tam giác
Lập luận: Vì a = h = r= d : 2 => S = => S hình vuông = S tam giác x 4)
- Bước 2: Sau khi đã biết diện tích hình vuông, học sinh lại phải dựa vào công thức
Trang 11* Ví dụ minh họa: Tính diện tích hình vuông ABCD, diện tích hình tròn tâm O,
biết đường chéo BD = 8cm
- Bước 1: Hình vuông ABCD được chia thành bốn tam giác vuông có diện tích
bằng nhau, mỗi tam giác vuông có cạnh góc vuông là:
8 : 2 = 4 (cm)Diện tích của mỗi tam giác vuông là:
= 8 ( cm² )
Diện tích hình vuông ABCD là : 8 x 4 = 32 ( cm² )
Gọi a là cạnh của hình vuông ABCD (cũng là đường kính của hình tròn tâmO) Ta có S = a x a = 32 ( cm² )
Trang 12= x 3,14
= 25,12 ( cm² )
Trong chương trình toán của Tiểu học nói chung và Toán lớp 4, lớp 5 nóiriêng, giáo viên phải là người chủ động tìm tòi hướng dẫn học sinh, tôi cũng vậy.Với cách dạy cách đếm hình ở lớp 4, lớp 5, để hình thành kỹ năng tư duy sáng tạocho học sinh, tôi đã tổ chức, hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông quacác bước tiến hành của quy trình dạy học Chẳng hạn tôi đã thực hiện các bước dạyhọc như sau:
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán: Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình chữ nhật?
Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức đã học, để tìm ra
dấu hiệu chung bản chất:
Thế nào là một hình chữ nhật?( Hình có bốn cạnh và bốn góc vuông)
Hình vuông có phải là một hình chữ nhật không?( có)
Trong hình gồm 5 x 5 ô vuông, hình chữ nhật nào to nhất?(Hình bao gồm tất
cả các ô vuông)
Giải thích như thể nào về các hình chữ nhật khác nhau? (khác nhau về kích
thước, khác nhau về hình dạng, khác nhau về vị trí)
Bài toán có còn những yếu tố nào khác? (phải chăng chúng ta cần phải tìm
một quy tắc để tính?
Trang 13Bước 3: Tiếp theo giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào các dấu hiệu
chung để phỏng đoán, từ đó tìm ra quy tắc