Một số biện pháp dạy tìm thành phần chưa biết của phép tính cho học sinh lớp 2

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ“MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA PHÉP TÍNH CHO HỌC SINH LỚP 2” PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ

“MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT

CỦA PHÉP TÍNH CHO HỌC SINH LỚP 2”

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Môn toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người

Môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc Tiểu học

Nó là nền tảng cho sự phát triển cho quá trình học tập ở các cấp học tiếp theo Nó

có khả năng to lớn trong việc giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất, trí tuệ Việc tìm kiếm các kiến thức mới, tìm lời giải hay cho một bài toán… giúp rèn luyện cho học sinh phương pháp tư duy khoa học trong học tập, trong việc giải quyết các vấn đề Học biết cách quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, dự đoán, suy luận…qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh sáng tạo Không những thế, môn Toán còn góp phần tích cực vào việc giáo dục cho các em những phẩm chất đáng quý trong học tập, lao động và cuộc sống như: tính kỷ luật, tính kiên trì, tính chính xác, biết cảm thụ cái đẹp trong những ứng dụng phong phú của toán học, tìm ra cái đẹp của những lời giải hay…

Chương trình Toán lớp 2 là một bộ phận của chương trình môn Toán tiểu học và là sự tiếp tục của chương trình Toán lớp 1 Chương trình này kế thừa và phát triển những thành tựu về dạy học Toán lớp 2 ở nước ta, thực hiện những đổi mới về cấu trúc nội dung để tăng cường thực hành và ứng dụng những kiến thức mới, quan tâm đúng mức đến đổi mới phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh

có hoạt động học tập tích cực, linh hoạt, sáng tạo theo năng lực của từng học sinh Đồng thời giúp cho học sinh hình thành và phát triển khả năng suy luận, lập luận

và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp lý, làm cơ sở cho quá trình học toán

ở các lớp và áp dụng vào cuộc sống hàng ngày, đồng thời là nền móng cho quá

trình học tập tiếp theo Chuyên đề “Một số biện pháp dạy tìm thành phần chưa biết của phép tính cho học sinh lớp 2” là một phần nhỏ nội dung, kiến thức toán

lớp 2 nhưng nó có vai trò rất quan trọng nhằm nâng cao kết quả dạy học môn Toán lớp 2 Đây có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản vì ở giai đoạn này học sinh được chuẩn bị kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất, được chuẩn bị về phương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động tích cực chủ động sáng tạo và góp phần không nhỏ vào việc học tốt môn toán sau này

PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I Thực trạng:

Trong những năm học vừa qua, dựa trên cơ sở bài làm của học sinh nhìn chung kết quả giải toán tìm thành phần chưa biết đạt tỉ lệ thấp vì các em chưa hiểu, chưa biết cách vận dụng kiến thức đã học, dẫn đến các em vẫn còn nhầm lẫn giữa việc tìm các thành phần chưa biết của phép tính nên các em có thái độ lơ là, chán nản đối với những bài toán dạng này Trong thực tế giảng dạy của giáo viên

và việc học của học sinh, chúng tôi nhận thấy:

2.1 Về phía giáo viên:

- Việc tổ chức một tiết học toán giáo viên còn nặng phần nội dung, kiến thức, kĩ năng nhưng chưa quan tâm đến việc tạo khí thế, thi đua, vui tươi và tuyên dương, động viên kịp thời nhằm giảm bớt sự căng thẳng trong quá trình tiếp thu bài học của học sinh

- Giáo viên hướng dẫn giải toán theo cảm nhận, trực tính của mình chưa theo một quy trình nhất định

- Giáo viên ít tìm tòi các dạng bài tập nâng cao Nội dung giảng dạy chưa được linh hoạt, việc phân tích, tổng hợp ở mức độ chưa đi vào chiều sâu của bài toán

- Chưa phát huy cao tính tích cực, sáng tạo của học sinh

2.2 Về phía học sinh:

- Các em nghe giảng nhanh hiểu nhưng cũng chóng quên

- Học sinh ít luyện tập nhiều lần trong một dạng bài

- Nhìn chung kĩ năng giải toán tìm thành phần chưa biết các em còn bỡ ngỡ, phần lớn học sinh chưa biết điểm mấu chốt của bài toán để lập luận tìm ra cách giải; chưa có sự suy luận lôgíc Một số học sinh còn giải toán theo cảm tính, không theo quy trình

Trên đây là những hạn chế thường thấy trong dạy dạng toán tìm thành phần chưa biết ở lớp 2 hiện nay, tập thể giáo viên tổ 2 đã tổng hợp nhằm làm cơ sở xem xét, phát huy những mặt tích cực, tìm giải pháp kịp thời khắc phục những tồn tại, rút kinh nghiệm trong công tác dạy và học, nhằm thực hiện mục tiêu mang lại hiệu quả tốt nhất trong quá trình dạy học môn Toán

II Nội dung chương trình Toán 2:

Chương trình môn Toán lớp 2 học sinh được học các nội dung: số, phép tính; đại lượng; hình học, giải toán có lời văn

Trong đó có mảng kiến thức về tìm thành phần chưa biết Các bài toán

dạng “Tìm x - Tìm thành phần chưa biết”.

Việc cung cấp kiến thức toán cho học sinh lớp 2 là rất cần thiết và cơ bản, hướng dẫn cho học sinh cách làm toán, rèn luyện cho học sinh kỹ năng thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nắm được mối quan hệ giữa phép cộng – phép trừ; phép nhân và phép chia; học sinh biết áp dụng những kiến thức toán học vào cuộc sống hàng ngày, từ đó hình thành và phát triển kỹ năng, phát triển nhân cách của học sinh Để giúp học sinh thực hiện tốt các dạng bài toán tìm thành phần chưa biết, chúng tôi mạnh dạn đề xuất ý kiến, những biện pháp (cách làm) thông qua nội dung chuyên đề này

Giải toán tìm thành phần chưa biết được chia làm 2 dạng:

1) Dạng cơ bản:

Giải dạng toán trên dựa theo quy tắc tìm thành phần chưa biết của phép tính trong chương trình Toán 2, cụ thể như sau:

+ Phép cộng:

* x + b = c * a + x = c

Quy tắc để tìm x: Số hạng = Tổng – Số hạng

+ Phép trừ:

* x - b = c * a - x = c

Quy tắc để tìm x: Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu

+ Phép nhân:

* x x b = c * a x x = c

Quy tắc để tìm x: Thừa số = Tích: Thừa số

+ Phép chia:

* x : b = c

Quy tắc để tìm x: Số bị chia = Thương x Số chia

Dạng này trong chương trình được biên soạn rất kĩ, việc tổ chức thực hiện của giáo viên và học sinh khá thuận lợi

2) Dạng nâng cao (dành cho việc phát triển năng lực học sinh, áp dụng với học sinh có khả năng tư duy tốt, nổi trội trong 1 lớp)

a) Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với một số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số

Ví dụ: Tìm x biết:

x : 3 = 28 : 4

b) Các bài tìm x mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính.

Ví dụ: Tìm x biết:

x + x + 6 = 14

c) Bài tìm x mà là biểu thức có dấu ngoặc đơn.

Ví dụ: Tìm x:

(x + 1) + (x + 3) +( x + 5) = 30

d) Bài toán tìm x có lời văn.

Ví dụ: Tìm một số biết rằng khi thêm số đó 15 rồi bớt đi 3 thì bằng 6 Tìm số đó?

e) x là số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác.

Ví dụ:

10 < x < 12 hoặc 13 < x + 7 < 18

g) Tìm x bằng cách thử chọn

Ví đụ: Tìm x biết: x + x < 2

III Những biện pháp thực hiện:

Đơn vị cơ bản của quá trình dạy học là các tiết dạy vì vậy trong quá trình dạy học giáo viên phải nghĩ đến từng tiết học Bất cứ tiết học nào cũng có một số bài tập để củng cố, thực hành trực tiếp các kiến thức mới, giáo viên vừa giúp học sinh nắm chắc kiến thức kĩ năng cơ bản nhất vừa hình thành được phương pháp học tập cho các em

Học sinh tiểu học nhất là lớp 1, 2, 3 tư duy luôn gắn liền với cái gì đó mang tính cụ thể hơn là khái quát Giải một bài tập tìm thành phần cũng cần có những thao tác thật cụ thể Tuy có mất thời gian nhưng chắc chắn chúng ta sẽ hình thành được cho các em thói quen cẩn thận Trong quá trình dạy học sinh thực hiện các

dạng bài toán tìm x tôi thường hướng dẫn học sinh theo các quy trình sau:

Để dạy dạng toán tìm thành phần chưa biết đạt hiệu quả tốt thì giáo viên hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức theo bước sau:

Bước 1: HS nêu tên gọi thành phần phép tính.

Bước 2: GV phân tích điểm mấu chốt.

Bước 3: HS nêu quy tắc tìm x theo thành phần tên gọi.

Bước 4: Áp dụng qui tắc tổng quát để viết thành biểu thức toán cụ thể Bước 5: Thay kết quả x vừa tìm được thử lại đúng – sai.

1 Xác định đúng tên thành phần trong phép tính:

- Để các em nắm vững và biết cách giải được bài toán tìm x, trước hết phải củng cố và khắc sâu cho học sinh nhớ được tên gọi các thành phần và kết quả của bốn phép tính đã học Tức là phải cho học sinh nêu được tên gọi thành phần và kết quả của các phép tính:

Phép cộng: Số hạng + Số hạng = Tổng

Phép trừ : Số bị trừ - Số trừ = Hiệu

Phép nhân: Thừa số x Thừa số = Tích

Phép chia : Số bị chia : số chia = Thương

- Để học sinh gọi đúng tên thành phần trong phép tính Khi làm các bài tập dạng tìm x tôi thường hỏi lại tên các thành phần trong phép tính ấy rồi cho 3,4 học sinh nhắc lại, cả lớp nhắc lại để cho các em nhớ lại và khắc sâu hơn kiến thức

* Ví dụ: Bài 1: Tìm x (SGK Toán trang 46)

a) x + 8 = 10 b) x + 7 = 10 c) 30 + x = 58

+Trước khi thực hiện bài tập tôi hỏi bài tập yêu cầu tìm gì?

Trong phép tính x + 8 = 10, chữ cái x được gọi là gì? (Số hạng)

8 được gọi là gì? (Số hạng)

10 được gọi là gì? (Tổng)

+ Sau đó gọi 3,4 học sinh nói lại từng tên gọi thành phần trong phép: x + 8 = 10

+ Giáo viên chỉ và cả lớp nhắc lại

- Và tương tự với các bài toán tìm x trong phép trừ, phép nhân, phép chia tôi cũng làm như vậy Ngoài ra trong các giờ ôn tập hoặc bồi dưỡng học sinh theo

kế hoạch của trường, tôi cho các em chép lại tên thành phần của các phép tính và

kết quả của phép tính ấy ra vở nháp

2 Thuộc quy tắc tìm thành phần đó:

- Ở lớp 2 (Chương trình Tiểu học mới) bắt đầu có dạng toán tìm x liên quan

đến 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia Cụ thể là các dạng cơ bản sau:

+) x + a = b (Tìm số hạng chưa biết)

+) x – a = b (Tìm số bị trừ chưa biết)

+) a – x = b (Tìm số trừ chưa biết)

+) a x x = b (Tìm thừa số chưa biết) hoặc x x a = b

+) x : a = b (Tìm số bị chia chưa biết)

- Khi làm các bài tập dạng này, yêu cầu dựa vào mối quan hệ giữa thành

phần và kết quả của phép tính để tìm x Chẳng hạn:

+) x + 3 = 7

x = 7 – 3 ( Số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia)

x = 4

+) x – 5 = 4

x = 4 + 5 (Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ)

x = 9

+) 10 – x = 2

x = 10 – 2 (Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu)

x = 8

+) x x 5 = 10

x = 10 : 5 (Thừa số bằng tích chia cho thừa số kia)

x = 2

+) x : 2 = 5

x = 5 x 2 (Số bị chia bằng thương nhân với số chia)

x = 10

- Xét đến yêu cầu giải bài tập ở lớp 2, việc thuộc quy tắc cũng rất cần thiết Sau khi học bài mới hình thành các quy tắc trên tôi yêu cầu về nhà các em học thuộc

3 Áp dụng các qui tắc tổng quát để viết thành biểu thức toán cụ thể.

- Căn cứ vào những lý luận đề ra và việc thể hiện vai trò của giáo viên trên lớp là rất quan trọng Nếu giáo viên áp dụng qui tắc tổng quát để viết đúng những biểu thức toán học cụ thể thì bài tập mới có thể được giải đúng

- Việc sử dụng đúng các phép toán trong bài chính là các em đã thật sự thể hiện trí tuệ và tư duy “Tính phó thác mặc cho may rủi của cộng trừ, nhân chia một cách máy móc mới được khắc phục” Và phải áp dụng như thế nào là hữu hiệu? Theo tôi trong chừng mực này không gì hơn là yêu cầu các em rèn luyện liên tục Tuyệt đối cấm sử dụng cách đổi dấu (+) thành (–) và dấu (–) thành dấu (+) hoặc dấu (x) thành dấu (:) và dấu (:) thành dấu (x)… Vì tiểu học là bậc học chưa học số âm, đồng thời trong phạm vi đại số thì đây mới là bậc học xây dựng

cơ sở lí luận ban đầu cho các em nên không được phép sử dụng giá trị đã được quy nạp như thế

Ví dụ như: Muốn tìm thừa số chưa biết, muốn tìm số bị chia chưa biết

Giáo viên cần hỏi lại qui tắc để các em áp dụng tính toán

x x 2 = 8

Giáo viên hỏi lại muốn tìm thừa số chưa biết ta phải làm như thế nào?

(Ta lấy tích chia cho thừ số đã biết)

x : 5 = 4

Giáo viên hỏi lại muốn tìm số bị chia ta phải làm thế nào? (Ta lấy thương nhân với số chia)

Khi các em đã thấy được đâu là thừa số đã biết, đâu là thừa số chưa biết, đâu là tích, đâu là số bị chia,… thì các em thực hiện được nhanh, chính xác

4 Nguyên nhân dẫn đến sai sót và cách khắc phục

* Trường hợp1: Nêu phép tính giải sai

- Ví dụ: Bài 2 (trang 124 SGK )

Tìm x biết: x x 2 = 6

Có học sinh làm :

x x 2 = 6

x = 6 x 2

x = 12

Bài giải đúng phải là:

x x 2 = 6

x = 6 : 2

x = 3

- Như vậy, lẽ ra phép tính phải là phép tính chia nhưng học sinh đó lại làm bằng phép tính nhân

- Nguyên nhân của sai lầm trên là do học sinh chưa nắm được cách tìm thừa số chưa biết Điều này rơi vào những em chưa hiểu rõ bản chất của phép tính, chưa thấy mối liên hệ ngược giữa 2 phép tính nhân, chia

- Hướng dẫn khắc phục như sau:

Trước hết giúp học sinh tự phát hiện chỗ sai của mình làm:

Thay x = 12 vào phép tính được x x 2 = 12 x 2 rồi so sánh với kết quả 6

(không cần làm tính ), tự học sinh thấy đựơc:

12 x 2 > 6

Gợi ý HS nhớ lại cách tìm thừa số chưa biết và điều quan trọng là phải để học sinh tự giác làm bài, tự củng cố cách tìm thành phần chưa biết

Nếu HS không tự giác khái quát được chẳng qua là các em không nhớ tên gọi thành phần của các phép tính đó Do đó phải cho các em tự nhắc lại tên từng

thành phần thật rõ ràng, cụ thể và tập diễn đạt, chứ không chỉ coi trọng việc tìm kết quả mà xem nhẹ việc rèn luyện khả năng khái quát của các em

Đối với những em khả năng ghi nhớ chưa tốt cần quan tâm đến việc dạy cá thể hoá, dạy riêng, kèm riêng em đó, tranh thủ mọi thời gian để giúp đỡ

Chẳng hạn: Đối với việc tìm số hạng chưa biết Điều này đòi hỏi các em phải hiểu rõ bản chất của phép cộng các số tự nhiên là "thêm vào" là "gộp" các số với nhau

Từ đó dễ dàng thấy được một cách tự nhiên là: Số hạng này bằng tổng trừ

đi số hạng kia Ngoài việc giúp các em nắm được bản chất của các phép tính, tôi còn quan tâm đến việc hỗ trợ dạy học bằng cách chơi trò chơi, có những trò chơi đơn giản nhằm tập trung vào đối tượng học sinh yếu

Ví dụ: Giáo viên đưa 10 bông hoa cho cả lớp quan sát Bây giờ cô lấy thêm

một số bông nữa gộp vào 10 bông Hỏi cô đã lấy thêm mấy bông hoa?

Học sinh làm lần lượt như sau :

+ Tìm tổng số bông hoa

+ Đếm và để riêng ra 10 bông

+ Đếm số bông còn lại (Đây chính là số cần tìm)

Có thể hỏi: "Muốn tìm số hạng chưa biết ta làm thế nào?" để kết thúc tiết học

Đối với cách tìm thừa số, số bị chia chưa biết nếu học sinh còn lúng túng

có thể vẽ lại sơ đồ cho học sinh nhớ lại cách làm

Ví dụ: x : 3 = 9

Học sinh dễ dàng thấy: x = 9 x 3

Tuy nhiên như trên đã trình bày Giáo viên phải cho học sinh khái quát cách tìm, nhắc lại nhiều lần để khắc sâu ghi nhớ

* Trường hợp 2: Viết thừa hoặc thiếu thành phần trong bước giải ở lớp 2,

dạng bài "Tìm x biết x : a = b" mới dừng lại ở mức độ đơn giản nên ở đây tôi

chủ yếu đi sâu vào lỗi viết thừa thành phần trong bước giải

Ví dụ : x x 2 = 12

Có học sinh làm như sau:

x x 2 = 12

Bước 1: x x 2 = 12 : 2

Bước 2: x = 6

Nhận Xét: Bước 1, học sinh viết thừa x x 2

Lẽ ra phải viết x = 12 : 2

Có thể sửa như sau:

+ Trước hết yêu cầu học sinh tự phát hiện chỗ sai

+ Nếu học sinh không tự phát hiện được chỗ sai thì có thể hỏi: Phép chia 12 : 2

để tìm gì (tìm x) vậy tại sao viết x x 2, viết như vậy có đúng không? Hiện tượng

viết thừa, viết sai như trên tượng đối phổ biến ở một số học sinh, có thể do một số giáo viên khi xem xét bài làm của học sinh chưa thật kỹ, chỉ lướt qua phép tính và kết quả Dẫn đến viết thừa, viết thiếu, mất đi sự chính xác của bài làm Việc xem xét kỹ bài làm của học sinh là yếu tố cần thiết của mỗi giáo viên, giúp ta kịp thời uốn nắn sai sót cho các em

IV Quy trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ : Cho học sinh nhắc lại kiến thức bài trước hoặc làm bài tập để

củng cố kiến thức bài cũ hay kiểm tra kiến thức có liên quan đến bài mới

2 Dạy bài mới

2.1 Giới thiệu bài

- Giới thiệu trực tiếp hoặc gián tiếp

- Nêu mục tiêu của tiết học

- Nhấn mạnh những vấn đề học sinh cần lưu ý trong tiết học để học sinh tập trung chú ý

2.2 Bài mới

a) Hình thành kiến thức mới

- Vận dụng các hình thức và phương pháp dạy học giúp học sinh khai thác

và tiếp thu kiến thức mới

b) Luyện tập thực hành vận dụng kiến thức mới

- Tổ chức cho học sinh làm lần lượt từng bài tập thực hành qua nhiều hình thức khác nhau