Khoá luận tốt nghiệp dạy học diện tích trong môn toán tiểu học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THU HOÀI DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ KHÓA LUẬN TỐT NG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

NGUYỄN THU HOÀI

DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI - 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

NGUYỄN THU HOÀI

DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học ThS PHẠM HUYỀN TRANG

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp với đề tài Dạy học diện tích trong

môn Toán Tiểu học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề , tôi xin

chân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban Giám hiệu, toàn thể các thầy cô giáo và cán bộ của trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành đề tài này

Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn ThS Phạm Huyền Trang, đã tận tình hướng dẫn và tận tâm chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này

Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trường Tiểu học Hùng Vương đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện trong quá trình khảo sát và thực nghiệm để tôi hoàn thành khóa luận này

Tôi cũng xin cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận

Hà Nội, ngày… tháng… năm 2019

Sinh viên

Nguyễn Thu Hoài

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc khóa luận 3

NỘI DUNG 4

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Cơ sở lí luận 4

1.1.1 Nội dung diện tích trong môn Toán Tiểu học 4

1.1.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học 5

1.1.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.2 Cơ sở thực tiễn 12

1.2.1 Thực tiễn việc dạy học diện tích ở Tiểu học 12

1.2.2 Thực tiễn việc dạy học diện tích theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề ở Tiểu học 13

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 15

Chương 2: DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 16

2.1 Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học hình thành công thức tính 16

2.1.1 Diện tích hình chữ nhật 17

2.1.2 Diện tích hình vuông 19

2.1.3 Diện tích hình bình hành 21

2.1.4 Diện tích hình thoi 24

2.1.5 Diện tích hình tam giác 27

2.1.6 Diện tích hình thang 30

2.1.7 Diện tích hình tròn 33

2.1.8 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 36

2.1.9 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương 40

2.2 Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập 43

2.2.1 Phương pháp giải toán G.PoLya 43

2.2.2 Tổ chức dạy học giải bài tập theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề 44

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 49

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Sự ảnh hưởng của phương pháp giải quyết vấn đề

“Với sự phát triển như vũ bão của khoa học và công nghệ theo hướng công nghiệp hóa, hiện đại hóa trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng, đòi hỏi nền giáo dục của đất nước ta phải đào tạo ra những công dân trẻ

có trình độ cao, có đủ tài năng và trí tuệ để có thể đảm nhiệm được trọng tránh đưa đất nước tiến lên, sánh ngang với các đất nước khác trên thế giới.”

“Vì vậy, Đảng và nhà nước vô cùng quan tâm đến nền giáo dục của nước

ta, luôn coi giáo dục là nhân tố chìa khóa quan trọng, là động lực chính thúc đẩy nền kinh tế nước ta phát triển Điều này đòi hỏi giáo dục phải luôn đổi mới và cải thiện, đặc biệt là đổi mới trong phương pháp dạy và học Hiện nay bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống, đã có rất nhiều các phương pháp dạy học tích cực ra đời và được sử dụng rộng rãi trong các trường Tiểu học trên khắp cả nước Và trong đó, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng là một trong các phương pháp dạy học tích cực tối ưu nhất.”

“Trong phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thì học sinh sẽ được trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tri thức mới, giáo viên chỉ đóng vai trò là người hướng dẫn, qua đó, học sinh sẽ tiếp thu tri thức một cách chủ động chứ không còn bị động như các phương pháp dạy học truyền thống Vì trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề thì học sinh có thể huy động các tri thức và khả năng của bản thân như hợp tác,sáng tạo, giao tiếp, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất Thông qua đó, chiếm lĩnh được tri thức, hình thành các kĩ năng và đạt được các mục đích học tập khác.”

1.2 Vai trò của dạy học diện tích trong môn Toán Tiểu học

“Trong chương trình môn Toán Tiểu học, diện tính cũng là một mảng kiến

thức rất quan trọng Tư duy logic, óc quan sát, trí tưởng tượng không gian và

khả năng sáng tạo có thể được phát triển thông qua dạy học dạng toán diện

tích Có thể nói, việc dạy học diện tích là phương thức tốt nhất để đào sâu

kiến thức, củng cố các kĩ năng, kĩ xảo để từ đó học sinh có thể tự đi đến kiến

thức một cách độc đáo và sáng tạo nhất Giải các bài toán về diện tích có thể

gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời cũng là hình thức tốt nhất để

học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân và giáo viên có thể đánh giá học

sinh về năng lực, mức độ hiểu biết, cách vận dụng các kiến thức đã học.”

“Thực tế, trong chương trình Toán Tiểu học hiện nay, việc dạy học diện

tích cũng gặp rất nhiều khó khăn Dạng toán diện tích là dạng toán khó đối

với học sinh Tiểu học Học sinh yêu thích môn Toán song còn ngại giải các

bài toán về diện tích bởi ở dạng toán này có tích hợp nhiều các kiến thức, kĩ

năng giải toán Khi giải các bài toán diện tích các em phải tư duy, xem xét sự

vật một cách tổng thể, liên tục Từ đó mới hình thành các công thức tính diện

tích, tiếp theo phải biết vận dụng linh hoạt các công thức đó vào giải các bài

toán diện tích Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn và lẫn lộn trong các khái

niệm, công thức, số đo Do đó, phương pháp dạy học của giáo viên là vô cùng

quan trọng.”

“Xuất phát từ những khó khăn trên, tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài “Dạy

học diện tích trong môn Toán Tiểu học theo hướng phát hiện và giải

quyết vấn đề” với mong muốn góp phần giải quyết những khó khăn để nâng

cao chất lượng dạy học diện tích cho học sinh Tiểu học.”

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học diện

tích nhằm nâng cao chất lượng họat động dạy học Toán ở Tiểu học

3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học diện tích trong chương trình Toán Tiểu học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Đề ra một số quy trình tổ chức dạy học diện tích theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

5 Phạm vi nghiên cứu

- Giới hạn nội dung nghiên cứu: xây dựng các quy trình vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học diện tích trong chương trình Toán Tiểu học

- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tổ chức kiểm tra thực nghiệm ở Trường Tiểu học Hùng Vương – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Các phương pháp nhiên cứu lý luận

- Đọc và nghiên cứu tài liệu có liên quan

- Phương pháp phân tích, tổng hợp

- Phương pháp hệ thống, khái quát hóa

6.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra, khảo sát

- Phương pháp thực nghiệm

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

“Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn”

“Chương 2: Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học diện tích trong môn Toán Tiểu học”

NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Nội dung diện tích trong môn Toán Tiểu học

1.1.1.1 Mục tiêu dạy học nội dung diện tích trong chương trình môn Toán Tiểu học

Diện tích được đưa vào giảng trong chương trình Toán Tiểu học nhằm những mục tiêu sau:

- Giúp cho học sinh những biểu tượng ban đầu, những biểu tượng đúng về diện tích

- Cung cấp cho học sinh các đơn vị đo diện tích và công thức tính diện tích các hinh

- Hình thành cho học sinh những kĩ năng tính toán để có thể giải quyết một số vấn đề đơn giản về diện tích, giải các bài toán và ứng dụng vào cuộc sống

1.1.1.2 Hệ thống nội dung diện tích trong chương trình môn Toán Tiểu học

+ Diện tích hình tròn,

+ Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, + Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

1.1.2 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học

“Hầu hết trẻ em ở nước ta hiện nay đều có sự phát triển bình thường về cả thể chất và tâm lý Ở mỗi trẻ đều có những khả năng tiềm ẩn đang được phát triển, những khả năng đó sẽ hình thành và phát triển phụ thuộc vào môi trường sống xung quanh các em và chính hoạt động trải nghiệm của chính bản thân các em Ở giai đoạn Tiểu học, các em có hoạt động phát triển đầu tiên và chủ đạo nhất chính là hoạt động học tập – hoạt động này xuất hiện để tìm ra những tri thức, kiến thức mới trong tâm lý của HS; quy định hướng phát triển tâm lý của con người nói chung, của học sinh Tiểu học nói riêng.”

Vì vậy để đạt được hiệu quả chất lượng cao trong giáo dục thì chúng ta cần hiểu được các đặc điểm nhận thức của HS, nắm được sự thay đổi tâm sinh

b Tư duy

“Tư duy của học sinh là quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được bản chất của đối tượng, nghĩa là giúp các em tiếp thu được các khái niệm,

kiến thức mới của các môn học Để tiếp thu đƣợc những kiến thức mới học sinh phải tiến hành kết hợp linh động các thao tác tƣ duy nhƣ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, ”

“Ở các lớp đầu tiểu học, tƣ duy cụ thể chiếm ƣu thế Những khái quát đƣợc hình thành của HS về sự vật, hiện tƣợng ở giai đoạn này chủ yếu dựa vào những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của sự vật, hiện tƣợng chứ không phải là sự hấp dẫn bên ngoài của chúng.”

“Ở cuối cấp tiểu học, tƣ duy logic và tƣ duy trừu tƣợng đang dần chiếm

ƣu thế Tƣ duy tổng hợp và tƣ duy phân tích cũng đang phát triển Các thao tác tƣ duy dần chuyển từ cụ thể sang trừu tƣợng khái quát Ngoài ra, HS còn biết chấp nhận những giả thiết không thực, biết suy luận từ nguyên nhân ra kết quả và ngƣợc lại.”

c Ghi nhớ

“Ghi nhớ là giai đoạn đầu tiên của hoạt động nhớ Đó là quá trình tạo nên dấu vết của sự vật, hiện tƣợng trên bề mặt vỏ não đồng thời cũng là quá trình gắn những sự vật, hiện tƣợng đó với kiến thức, tri thức đã có Quá trình ghi nhớ là một quá trình rất cần thiết để tiếp thu kiến thức và kinh nghiệm mới

Ở HSTH, loại trí nhớ trực quan hình tƣợng chiếm ƣu thế hơn trí nhớ logic Giai đoạn đầu tiểu học, học sinh thiên về trí nhớ trực quan giàu hình ảnh, ghi nhớ một cách máy móc, học thuộc lòng các kiến thức có trong sách

vở Về giai đoạn cuối cấp tiểu học thì ghi nhớ về từ ngữ và hình tƣợng ngày càng phát triển.”

d Sự chú ý

“Chú ý là một trạng thái tâm lý của học sinh giúp các em có khả năng tập trung vào một hoặc nhiều đối tƣợng để từ đó tiếp thu, thực hiện các hoạt động liên quan một cách tốt nhất Ở HSTH có hai hình thức chú ý đó là: chú ý không chủ định và chú ý chủ định

Ở giai đoạn đầu cấp tiểu học, chú ý chủ định của học sinh còn yếu, còn nhiều hạn chế ở khả năng kiểm soát và tự điều khiển sự chú ý Tại giai đoạn này thì chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý chủ định

Ở giai đoạn cuối cấp tiểu học, chú ý có chủ định dần phát triển và chiếm

ưu thế hơn chú ý không chủ định Lúc này, trẻ có thể theo dõi các sự vật, hiện tượng hay phải tiếp thu những kiến thức mà ngay tại thời điểm đó trẻ có thể không thích thú Bằng cách đó, trẻ dần dần có khả năng điều khiển và duy trì

sự chú ý một cách bền vững đến các sự vật, hiện tượng cần thiết chứ không phải là qua sự hấp dẫn bên ngoài của các sự vật, hiện tượng.”

1.1.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.3.1 Một số quan điểm cơ bản

Trong Phương pháp dạy học Toán của giáo sư Nguyễn Bá Kim có đề cập đến hai khái niệm cơ bản là vấn đề và tình huống gợi vấn đề

a Vấn đề là gì?

Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê thì “Vấn đề” là “điều cần được

xem xét, nghiên cứu, giải quyết”

Trong Toán học người ta hiểu “vấn đề” như sau:

- Học sinh chưa trả lời được câu hỏi hoặc chưa thực hiện được hành động

- Học sinh chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu hỏi đó hay thực hiện được hành động đó

“Hiểu theo nghĩa nêu trên thì vấn đề ở đây không có nghĩa là bài tập Bài tập nếu chỉ yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc để giải các thuật toán thì không gọi là vấn đề Chẳng hạn, nếu yêu cầu học sinh tính diện tích hình vuông với đầy đủ các yếu tố về độ dài các cạnh sau khi đã được học công thức tính diện tích hình vuông thì đó không còn gọi là vấn đề.”

“Vấn đề chỉ mang tính tương đối, có thể thời điểm này thì nó là vẫn đề, nhưng ở vào thời điểm khác thì nó không còn là vấn đề nữa Ví dụ, khi yêu

cầu học sinh tính diện tích hình chữ nhật, đây sẽ là vấn đề nếu HS chƣa đƣợc học bài “Tính diện tích hình chữ nhật”, nhƣng khi học xong bài này thì việc tính diện tích hình chữ nhật đối với các em không còn là vấn đề nữa.”

Một tình huống đƣợc gọi là có vấn đề nếu thỏa mãn các điều kiện sau:

- Tồn tại một vấn đề:“Tình huống phải bộc lộ rõ mâu thuẫn giữa thực tế

và trình độ nhận thức mà vốn hiểu biết sẵn có của học sinh chƣa đủ điều kiện

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân:“khơi dậy ở học sinh niềm tin, khả năng tƣ duy có thể giải quyết vấn đề đó.”

- “Gợi nhu cầu nhận thức: học sinh có nhu cầu muốn biết công thức, quy tắc tính diện tích hình vuông để giải các bài tập trong sách cũng như trong thực tế cuộc sống.”

- “Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân:mặc dù chưa biết công thức tính diện tích hình vuông nhưng học sinh đã được làm quen với hình vuông

và biết tới đặc điểm của hình vuông từ lớp 1.”

“Vậy đây được coi là một tình huống có vấn đề

Từ khái niệm về vấn đề và tình huống có vấn đề, chúng ta có thể làm sáng

tỏ khái niệm về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.”

1.1.3.2 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

a Khái niệm phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo V.Ôkôn thì: “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là dạy học dựa trên sự điều khiển quá trình học sinh độc lập giải quyết các bài toán thực hành hay lí thuyết”

Theo M.I.Mackmutov: “Tạo ra một chuỗi tình huống có vấn đề và điều khiển hoạt động của học sinh nhằm độc lập giải quyết các vấn đề học tập” đó

là thực chất của quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo các tác giả trong giáo trình Giáo dục Tiểu học: “Dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề là một hoạt động có chủ định của giáo viên bằng cách đặt

ra vấn đề học tập và tạo ra các tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh học tập nhằm diễn đạt và giải quyết các vấn đề học tập, tạo điều kiện cho sự lĩnh hội các tri thức mới, hình thành năng lực sáng tạo cho học sinh.”

Có rất nhiều ý kiến khác nhau về định nghĩa của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, xong chúng đều có nét giống nhau và có thể định nghĩa như sau:

“Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn

đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh tích cực, chủ động,

tự giác phân tích, tìm tòi hướng giải quyết vấn đề thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, kĩ năng, kĩ xảo nhằm đạt được mục tiêu dạy học.”

b Ưu điểm

“Phương pháp này có đóng góp tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho học sinh Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và những kinh nghiệm đã có, từ đó học sinh sẽ xem xét, đánh giá và thấy được vấn đề cần giải quyết

Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tòi của học sinh, khiến học sinh xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh sẽ huy động được tri thức và khả năng tư duy cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để từ đó tìm ra được cách giải quyết tốt nhất.”

Thông qua việc giải quyết vấn đề, học sinh được lĩnh hội tri thức, kỹ năng

và phương pháp nhận thức, đạt được mục tiêu của bài học

c Hạn chế

Bên cạnh những ưu điểm trên, phương pháp này vẫn tồn tại một số điểm hạn chế như sau:

“Phương pháp này đòi hỏi người giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian

và công sức, phải có năng lực sư phạm vững chắc mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề độc đáo và tìm ra cách hướng dẫn giúp HS tìm tòi phát hiện và giải quyết vấn đề

Việc tiết học hay một phần của tiết học được tổ chức theo hướng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đòi hỏi phải có sự chuẩn bị kĩ càng, cần nhiều thời gian hơn so với các phương pháp dạy học thông thường.”

1.1.3.3 Quy trình dạy học theo phát hiện và giải quyết vấn đề

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- Từ một tình huống gợi vấn đề phát hiện vấn đề

- Giải thích và cụ thể hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề được đặt ra

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu để giải quyết vấn đề đó

Bước 2: Tìm giải pháp

Để tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề, người ta thường thực hiện theo sơ

đồ sau:

Giải thích sơ đồ:

- Bắt đầu:“Giáo viên sẽ đưa ra vấn đề, từ đó học sinh tiếp nhận vấn đề”

- Phân tích vấn đề:“Phân tích làm rõ mối quan hệ giữa những cái đã biết

và cái chưa biết (dựa vào những kiến thức đã học).”

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

Kết thúc

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Bắt đầu

- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết:“Hướng dẫn học sinh tìm ra chiến lược để thực hiện giải quyết vấn đề thông qua các đề xuất được đưa ra Cần thu thập thông tin, huy động tri thức; sử dụng các phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận như quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược, Phương hướng đề xuất có thể được điều chỉnh khi cần thiết sao cho phù hợp.”

- Hình thành giải pháp:“Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được giải pháp giải quyết vấn đề.”

- Giải pháp đúng:“Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì quay lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng.”

Sau khi tìm được một giải pháp, HS vẫn có thể tiếp tục tìm ra các giải pháp khác, sau đó so sánh chúng với nhau để tìm ra được giải pháp thích hợp nhất

Bước 3: Trình bày giải pháp

“Học sinh trình bày lại toàn bộ quá trình tìm giải pháp từ phát biểu vấn đề cho đến giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề.”

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm kiếm những khả năng ứng dụng của giải pháp

- Đề xuất“những vấn đề mới tương tự có liên quan nhờ xét tính tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề và đưa ra hướng giải quyết nếu có thể.”

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Thực tiễn việc dạy học diện tích ở Tiểu học

Qua nghiên cứu, điều tra khảo sát, tôi nhận thấy rằng việc dạy học diện tích ở Tiểu học còn gặp nhiều khó khăn.“Dạng toán diện tích là dạng toán khó

đối với học sinh Tiểu học Học sinh yêu thích môn Toán song còn ngại giải các bài toán về diện tích bởi ở dạng toán này có tích hợp nhiều các công thức, kiến thức, kĩ năng giải toán Trong chương trình lớp 1,2 các em chưa có bài học nào về diện tích Bắt đầu từ lớp 3 trở đi các em mới được làm quen và học những bài có nội dung diện tích Vì vậy việc tiếp cận nội dung này đối với HS là khá mới mẻ và lạ lẫm, do đó GV cần phải lựa chọn được phương pháp dạy học phù hợp để việc dạy học nội dung diện tích đạt được hiệu quả,giúp HS có kiến thức vững vàng và hiểu được bản chất của vấn đề Đa số các GV hiện nay vẫn thường sử dụng các biện pháp dạy học truyền thống, cung cấp cho HS kiến thức một cách dập khuôn, HS không hiểu được bản chất của vấn đề.”

“Khi giải các bài toán diện tích các em phải tư duy, xem xét sự vật một cách tổng thể, liên tục Từ đó mới hình thành các công thức tính diện tích, tiếp theo phải biết vận dụng linh hoạt các công thức đó vào giải các bài toán diện tích Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn, lẫn lộn trong các khái niệm, công thức, số đo.”

1.2.2 Thực tiễn việc dạy học diện tích theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề ở Tiểu học

“Ở các trường tiểu học hiện nay, đa số GV vẫn thường sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống Những PPDH tích cực có khả năng phát huy được tính độc lập, tư duy sáng tạo ở HS như dạy học phát hiện và GQVD, dạy học phân hóa, dạy học kiến tạo, thì ít khi được GV sử dụng.”

Qua việc tìm hiểu về thực trạng của việc dạy học theo hướng phát hiện và GQVD trong chương trình toán ở các trường tiểu học hiện nay, tôi nhận thấy:

“GV đã nhận thức được những vai trò quan trọng của hướng dạy học này trong dạy học nội dung diện tích, GV cũng đã thường xuyên sử dụng hơn và

đã biết lựa chọn cách đặt vấn đề, cũng như lựa chọn các hình thức phát hiện

và GQVD sao cho đa dạng, phong phú và phù hợp với nhận thức của HSTH Bên cạnh đó vẫn còn có những GV ngại việc dạy học theo hướng PH & GQVĐ trong dạy học nội dung diện tích Nguyên nhân vì sao tôi xin trình bày

ở phần tiếp theo của khóa luận.”

“Bên cạnh đó, khóa luận còn nghiên cứu về những đặc điểm tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, nội dung diện tích trong chương trinh Tiểu học, những khó khăn và thuận lợi khi dạy nội dung diện tích và thực tiễn việc dạy học nội dung diện tích theo hướng phát hiện và GQVD trong môn toán ở Tiểu học.”

“Từ nghiên cứu về cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học nội dung diện tích trong môn toán Tiểu học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề,

ta có thể nhận thấy“tầm quan trọng của việc xây dựng phương án để dạy học diện tích trong môn toán Tiểu học theo hướng phát hiện và GQVD đạt được hiệu quả cao.”Qua những nghiên cứu ở chương 1, tôi xin đề ra những phương

án vận dụng cụ thể ở chương 2.”

Chương 2: DẠY HỌC DIỆN TÍCH TRONG MÔN TOÁN TIỂU HỌC

THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

2.1 Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học hình thành công thức tính

“Khi hình thành công thức tính mới trong mỗi bài học, giáo viên có thể cung cấp trước một lượng kiến thức nhất định, sau đó yêu cầu học sinh tự phát hiện và làm rõ được mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức cũ, giữa các kĩ năng đã có và các kỹ năng cần hình thành Đây là một tình huống thích hợp để áp dụng dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề.”

Dạy học hình thành công thức tính cũng như là dạy học hình thành kiến thức mới, mục tiêu của tiết học là“giúp HS tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học.”GV hướng dẫn HS tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp HS

sử dụng ý tưởng của bản thân để tìm ra được mối quan hệ giữa các vấn đề đó với các kiến thức đã được học

“Để dạy học diện tích theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, GV cần thiết kế các hoạt động, nhiệm vụ phù hợp với nội dung của từng bài nhằm tạo

sự tò mò, điều kiện cho HS có cơ hội tham gia phân tích vấn đề, tìm ra được những cách giải quyết khác nhau để dẫn đến kiến thức mới của bài học Những kiến thức mới phải dựa trên cơ sở của những kiến thức đã được học,

đã có của HS.”

“Con đường để hình thành kiến thức mới (khái niệm, quy tắc, công thức tính,…) chủ yếu sử dụng con đường quy nạp, nghĩa là: xuất phát từ những đối tượng riêng lẻ như vật thật, mô hình,… Gv dẫn dắt HS tự phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa để tìm ra được những dấu hiệu đặc trưng dẫn đến kiến thức mới liên quan đến bài học.”

Từ những nghiên cứu trên, tôi tiến hành áp dụng xây dựng tiến trình dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề cho những tiết học hình thành công thức tính cụ thể

2.1.1 Diện tích hình chữ nhật

BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT ( Toán 3, tr.152)

(Chỉ trình bày phần tiến trình dạy học hình thành công thức tính)

- HS: SGK, bảng con, bút, thước, kéo

III Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- GV đưa ra một hình chữ nhật có chiều dài bằng 4cm và chiều rộng bằng 3cm

3cm

- Nêu vấn đề: “Chúng ta đã đƣợc học về chu vi hình chữ nhật và cách tính chu

vi hình chữ nhật Vậy bây giờ làm thế nào để chúng ta tính đƣợc diện tích hình chữ nhật?”

Bước 2: Tìm giải pháp

Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề

Nếu cảm thấy HS gặp khó khăn, GV có thể gợi ý cho HS:

- Chia hình chữ nhật đã cho thành các hình vuông nhỏ bằng nhau

- Các hình vừa chia đƣợc có diện tích bằng nhau

Đƣa ra giả thuyết: “Có thể tính diện tích hình chữ nhật thông qua diện tích của các hình vuông bằng nhau vừa chia đƣợc hay không?”

HS kiểm tra giả thuyết: Đúng - Sai

Bước 3: Trình bày giải pháp

Dựa vào hình vẽ trên ta có:

- Hình chữ nhật đƣợc chia thành 3 hàng mỗi hàng có 4 ô vuông, vậy có tất

cả số ô vuông là: 3× 4 = 12 (ô vuông)

- Mỗi ô vuông có diện tích bằng 1cm2

- Chiều dài của hình chữ nhật là 4cm (4 ô vuông) và chiều rộng của hình chữ nhật là 3cm (3 ô vuông)

- Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 12 × 1 = (3 × 4) × 1 = 12 (cm2)

1cm2

3cm 4cm

B

A

Kết luận: “Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với

chiều rộng (cùng đơn vị đo)”

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- “Cho HS làm những dạng bài tập trong sách giáo khoa”

- “Cung cấp thêm những bài toán có kiến thức nâng cao hơn”

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành

HS nhắc lại công thức tính

Cho HS làm các bài tập luyện tập

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò

GV yêu cầu HS“nêu lại quy tắc tính diện tích hình chữ nhật.”

Nhận xét tiết học, dặn dò HS“về nhà làm các bài tập luyện tập thêm và chuẩn bị bài sau.”

2.1.2 Diện tích hình vuông

BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH VUÔNG (Toán 3, tr.153)

(Chỉ trình bày phần tiến trình dạy học hình thành công thức tính)

Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- GV đƣa ra một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là 3cm

- Nêu vấn đề: “Chúng ta đã đƣợc học về chu vi hình vuông và cách tính chu

vi hình vuông Vậy bây giờ làm thế nào để chúng ta tính đƣợc diện tích hình vuông?”

Bước 2: Tìm giải pháp

Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề

Nếu cảm thấy HS gặp khó khăn, GV có thể gợi ý cho HS:

- Chia hình vuông đã cho thành các hình vuông nhỏ bằng nhau

- Các hình vừa chia đƣợc có diện tích bằng nhau

Đƣa ra giả thuyết: “Có thể tính diện tích hình vuông thông qua diện tích của các hình vuông bằng nhau vừa chia đƣợc hay không?”

HS kiểm tra giả thuyết: Đúng - Sai

Bước 3: Trình bày giải pháp

Dựa vào hình vẽ trên ta có:

- Hình vuông được chia thành 3 hàng mỗi hàng có 3 ô vuông, vậy có tất

cả số ô vuông là: 3× 3 = 9 (ô vuông)

- Mỗi ô vuông có diện tích bằng 1cm2

- Độ dài mỗi cạnh của hình vuông là 3cm (3 ô vuông)

- Vậy diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 9 × 1 = (3 × 3) × 1 = 9 (cm2)

Kết luận: “Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân

với chính nó (cùng đơn vị đo)”

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- “Cho HS làm những dạng bài tập trong sách giáo khoa”

- “Cung cấp thêm những bài toán có kiến thức nâng cao hơn”

Hoạt động 3: Luyện tập, thực hành

HS nhắc lại công thức tính

Cho HS làm các bài tập luyện tập

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò

GV yêu cầu HS“nêu lại quy tắc tính diện tích hình vuông.”

Nhận xét tiết học, dặn dò HS“về nhà làm các bài tập luyện tập thêm và chuẩn bị bài sau.”

2.1.3 Diện tích hình bình hành

BÀI: DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH

(Chỉ phân tích tiến trình dạy học hình thành công thức tính)

I Mục tiêu

- Kiến thức: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành

- Kỹ năng: Bước đầu biết áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành

để giải các bài toán có liên quan

- Thái độ: Tích cực hành động, hợp tác trong khi làm việc nhóm, cẩn thận

và sáng tạo trong thực hành

II Đồ dùng dạy – học

-GV: Một số hình bình hành có cùng kích thước như SGK, có thể triển khai được, bảng phụ vẽ sẵn hình triển khai

- HS: SGK, bảng con, bút, thước, kéo

III Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

- GV đưa ra một hình bình hành cho HS quan sát

- Nêu vấn đề: “Chúng ta đã được học về chu vi hình bình hành và cách tính chu vi hình bình hành Vậy bây giờ làm thế nào để chúng ta tính được diện tích hình bình hành?”

Bước 2: Tìm giải pháp

Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm ra giải pháp giải quyết vấn đề

Nếu cảm thấy HS gặp khó khăn, GV có thể gợi ý cho HS:

- Hãy cắt ghép hình bình hành đã cho thành thành một hình quen thuộc đã được học cách tính diện tích

- Vẽ đường cao của hình bình hành, sau đó cắt theo đường cao để được hai mảnh của hình bình hành

HS ghép hai mảnh của hình bình hành vừa cắt để thành một hình chữ nhật

Đưa ra giả thuyết: “Có thể tính diện tích hình bình hành thông qua diện tích của hình chữ nhật vừa ghép được hay không?”

HS kiểm tra giả thuyết: Đúng – Sai

Lưu ý: Ở bước này, có thể có những nhóm HS cắt hoặc ghép chưa đúng

Vì vậy, GV phải quan sát để có những góp ý kịp thời đưa các em quay lại giả thuyết, điều chỉnh để đưa ra kết quả hoặc tìm một hướng cắt ghép khác

Bước 3: Trình bày giải pháp

Dựa vào hình vẽ trên ta có:

Diện tích của hình chữ nhật ABIH bằng diện tích của hình bình hành ABCD

Do đó diện tích hình bình hành ABCD chính là diện tích hình chữ nhật ABCD

Diện tích hình chữ nhật ABHI là: HI × AH = DC × AH = a × h

Vậy diện tích hình bình hành ABCD là: a × h

Kết luận: “Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao

(cùng một đơn vị đo)”

GV giới thiệu công thức:

+ Gọi S là diện tích

+ Gọi a là độ dài đáy của hình bình hành

+ Gọi h là chiều cao của hình bình hành