SKKN nâng cao kết quả các bài học có nội dung tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán

Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này, học sinh thường lúngtúng khi nhận dạng dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương phápgiải, từ đó dẫn đến những sai lầm đ

Trang 1

GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG TRƯỜNG TIỂU HỌC CHẤN HƯNG

=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ THÔNG

QUA VIỆC NHẬN DẠNG VÀ PHÂN TÍCH ĐỀ TOÁN

Tác giả sáng kiến : Nguyễn Phú Thọ

Giáo viên trường Tiểu học Chấn Hưng - Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc

Tháng 2, năm 2019

Trang 2

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Tên sáng kiến : Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai số khi

biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán

(Có Báo cáo Báo cáo kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến kèm theo)

Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật,không xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ của người khác và hoàn toàn chịu tráchnhiệm về thông tin đã nêu trong đơn

Xác nhận của Thủ trưởng đơn vị Chấn Hưng, ngày 11 tháng 02 năm 2019

Người nộp đơn

Nguyễn Phú Thọ

Trang 3

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu

Toán học là môn khoa học cơ bản, có vai trò quan trọng trong đời sống của conngười Trong sự phát triển mạnh mẽ của xã hội đòi hỏi con người phải có tư duy vàtrình độ về nhiều lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực khoa học Trong các nhà trường phổthông, học sinh cần được trang bị nền tảng kiến thức cơ bản của Toán học Muốnhọc sinh lĩnh hội tri thức một cách chủ động, linh hoạt; và sáng tạo trong vận dụngkiến thức vào thực tiễn thì cần phải đổi mới phương pháp và các hình thức tổ chứcdạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Trong Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội khóa X quy định về việc

đổi mới chương trình giáo dục phổ thông, trong đó có quy định về ĐMPPDH “lấy

học sinh làm trung tâm” Thực tiễn dạy học cho thấy, hiệu quả của việc ĐMPPDH

này chưa thực sự tối ưu Vì vậy, Luật giáo dục bổ sung được công bố năm 2005,

Điều 28.2 có ghi “Phương pháp dạy học phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự

giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú

học tập cho học sinh” Việc phối hợp sử dụng các phương pháp dạy học theo

hướng tích cực sẽ nâng cao được chất lượng dạy học bộ môn và đáp ứng nhu cầuphát triển của xã hội Nhận thức được điều đó, tập thể giáo viên trường Tiểu họcChấn Hưng chúng tôi luôn luôn tìm tòi, vận dụng các phương pháp và các hìnhthức tổ chức dạy học mới một cách phù hợp ở tất cả các bộ môn trong đó có mônToán Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm.Cùng với việc phát triển vòng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinhđược làm quen dần với giải các bài toán có lời văn Ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm quen

với các dạng toán đơn: "nhiều hơn, ít hơn, gấp số lần, kém số lần,…" Phải đến năm

học lớp 4 cùng với việc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỷ, học sinhđược học thêm các bài toán có lời văn dạng toán hợp với nhiều dạng khác nhau, tìm

số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của 2 số đó Trong đó

có dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" Đây là dạng toán

thường gặp, nó là một bài toán đơn hoặc nằm trong một bài toán hợp thuộc dạngkhác

Trang 4

Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này, học sinh thường lúngtúng khi nhận dạng dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương phápgiải, từ đó dẫn đến những sai lầm đáng tiếc.

Với sự say mê dạy toán, giải toán ở Tiểu học và mong muốn giúp học sinh có

kỹ năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải toán Đó

chính là lý do tôi chọn đề tài: “Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai

số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán”.

Để đạt được mục tiêu đề ra, trước hết giáo viên phải nắm chắc mục tiêu, nộidung, những khả năng có thể khai thác trong từng bài Điều quan trọng là giáo viênphải xây dựng những phương pháp dạy và học giúp học sinh có hứng thú thích giảibài toán có lời văn và đặc biệt ở dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai

số đó, góp phần phát triển năng lực tự phân tích đề và nhận diện được dạng toáncủa học sinh

Giải toán có lời văn là một trong những vấn đề trọng tâm của phương phápdạy học toán ở cấp học phổ thông Giải toán còn là thước đo việc nắm lí thuyết,trình độ tư duy, tính linh hoạt sáng tạo của người học toán Qua đó, người học toánđược làm quen với cách đặt vấn đề, biết cách trình bày lời giải rõ ràng, chính xác

và logic

Trong quá trình giảng dạy môn Toán ở lớp 4, sau khi hướng dẫn học sinhnắm được kiến thức cơ bản và giải thành thạo các bài toán ở sách giáo khoa, giáoviên cần phải mở rộng, nâng cao hơn đối với những học sinh học giỏi, học sinh cónăng khiếu về môn toán để tránh sự nhàm chán và kích thích tính ham học, hamhiểu biết của các em

Với thực tế của trường thì việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 còn lànhiệm vụ quan trọng để làm tiền đề cho việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi chonăm học sau

Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: hai lớp 4 của trườngTiểu học Chấn Hưng – xã Chấn Hưng - huyện Vĩnh Tường - tỉnh Vĩnh Phúc Lớp4A là lớp thực nghiệm và lớp 4C là lớp đối chứng Lớp thực nghiệm được thựchiện giải pháp thay thế khi dạy các bài 37, 38, 39, 47, 48, 49 (Toán 4, nội dung

thuộc chủ đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó) Kết quả cho thấy tác

động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh: Lớp thực nghiệm đạtkết quả cao hơn so với lớp đối chứng Điểm kiểm tra sau tác động của nhóm thực

Trang 5

nghiệm có giá trị trung bình là 8,1; điểm kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng có giá

trị trung bình là 7,2 Kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p < 0,05 có nghĩa là có sự

khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đóchứng tỏ việc sử biện pháp hướng dẫn học sinh nhận dạng và phân tích đề toán

trong dạy học làm nâng cao kết quả học tập các bài học thuộc chủ đề Tìm hai số khi

biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Chấn Hưng.

2 Tên sáng kiến: “Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai số khi

biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán”

- Sáng kiến có thể áp dụng để rèn kĩ năng giải các bài toán có nội dung liên quan đến

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh các khối lớp 4, 5 trong nhà

trường Tiểu học

- Áp dụng bồi dưỡng học sinh năng khiếu, các câu lạc bộ toán học trong và ngoài nhàtrường

5.2 Vấn đề mà sáng kiến giải quyết

- Việc nhận dạng được dạng toán giúp học sinh có định hướng trong việc tìm

ra phương pháp giải toán một cách nhanh và chính xác

- Học sinh biết phân tích các dữ kiện đã có và yêu câu tính của đề toán để giảiquyết bài toán chính xác

- Nâng cao kết quả học tập môn toán cho học sinh lớp 4, 5 Từ đó nâng caochất lượng dạy và học, tránh trường hợp học sinh ngồi nhầm lớp

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử

Sáng kiến bắt đầu được áp dụng từ tháng 10 năm 2018

Trang 6

7 Mô tả bản chất của sáng kiến

7.1 Thực trạng dạy và học giải toán có lời văn và dạy giải dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Thực trạng việc dạy và giải toán ở trường tiểu học hiện nay có một số điểmchưa hoàn chỉnh, chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới ngày càng cao Học sinhchưa có kỹ năng giải toán có lời văn Qua việc dự giờ thăm lớp, khảo sát trước tácđộng, chúng tôi chỉ thấy được một số nguyên nhân sau đây:

Nguyên nhân từ phía giáo viên: Việc lựa chọn và sử dụng phối hợp các

phương pháp dạy học của giáo viên chưa được hợp lí, còn phụ thuộc về thời gianlên lớp dẫn đến dạy “chưa sâu” kiến thức, vội vàng trong truyền đạt kiến thức mới,nhận xét kết quả học tập của học sinh còn chung chung Đồ dùng dạy học để phục

vụ minh họa còn ít, chưa phong phú; một số GV sử dụng đồ dùng dạy học khôngphù hợp với bài dạy, không đúng hoạt động, chưa khai thác, phát huy hết hiệu quảcủa đồ dùng dạy học Nhiều GV chưa có cái nhìn bao quát chương trình, mối quan

hệ về kiến thức đã học ở lớp dưới và sẽ học ở các lớp trên dẫn đến việc truyền thụkiến thức không khoa học GV rất khó khăn khi phân bố thời gian cho một tiết họcvừa hình thành kiến thức mới vừa làm bài tập, HS thực hiện chưa vững kiến thứcnày lại tiếp tục học sang kiến thức mới khác, số tiết luyện tập còn ít

Nguyên nhân từ phía học sinh: Đối với học sinh lớp 4, việc tiếp thu nội dung

kiến thức bài học còn hạn chế, nhanh quên, kĩ năng luyện tập thực hành chậm, rất íthọc sinh tự suy nghĩ, tư duy để phát hiện kiến thức cũng như cách giải bài toán.Một bộ phận HS học tập một cách thụ động, chủ yếu chỉ nghe giảng, ghi nhớ rồilàm bài theo mẫu Do nội dung và hình thức học tập đơn điệu nên ít HS hững thúhọc tập, các năng lực cá nhân ít có cơ hội phát triển

Nguyên nhân khác: Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới,

khoa học hơn Song ở chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 thì nội dung môn toán còn

ở mức độ tương đối đơn giản Đến lớp 4, học sinh phải gặp những kiến thức khóvới lượng kiến thức khá nhiều và mới mẻ Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụthể sang tư duy trừu tượng (từ các dạng toán lớp 1, 2, 3 chuyển sang các dạng toánlớp 4, 5) Đây là một vấn đề khó khăn cho cả giáo viên dạy và học sinh học

Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng "Tìm hai số khi biết tổng và

hiệu của hai số đó" là dạng Toán được học đầu tiên ở lớp 4 Nó khá phổ biến và các

em có thể gặp trong suốt quá trình học toán ở tiểu học Nếu các em học tốt dạngtoán này thì sẽ tốt các dạng toán khác Từ những tồn tại và nguyên nhân trên mà tôi

đã chọn nghiên cứu dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của

hai số đó".

Trang 7

7.2 Về nội dung sáng kiến

7.2.1 Lựa chọn giải pháp thay thế: Dạy các bài về Tìm hai số khi biết tổng

và hiệu của hai số đó giáo viên dùng một số câu hỏi gợi mở và sơ đồ đoạn thẳng(hình vẽ hoặc mô hình vật thật) để học sinh tư duy phát hiện ra vấn đề gây hứng thútìm tòi

Về vấn đề dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số

đó" đã có nhiều bài viết được trình bày có liên quan, chẳng hạn như:

- Đề tài nghiên cứu khoa học: Hướng dẫn giải toán lời văn dạng Tổng hiệu

bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá – giỏi lớp 4 - Tác giả Trịnh Thị Cẩm Vân.Trường CĐSP Hải Dương

- Chuyên đề bồi dưỡng và nâng cao giải toán lời văn –Tác giả Nguyễn Tường

Khôi NXB Quốc gia TP HCM

- Bài viết Luyện kĩ năng học giỏi toán lớp 4 thông qua việc nhận diện dạng

toán – Tác giả Đỗ Hoàng Tiến và Trần Thị Kim Cương

- Chuyên đề Đổi mới phương pháp giải toán lời văn ở lớp 4 với dạng bài toán:

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó – Tác giả Nguyễn Hải Nam

+ Bài Làm thế nào giúp học sinh có kĩ năng giải toán ở dạng “Tìm hai số khi

biết tổng và hiệu của hai số đó” của Tác giả Phạm Đình Thực – Trần Ngọc Mai,

NXB Giáo dục

+ Bài Một số biện pháp giúp học sinh giải toán dạng Tổng – Hiệu của tác giả

Nguyễn Danh Ninh

Ngoài những tài liệu trên, tôi muốn có một nghiên cứu cụ thể hơn và đánhgiá hiệu quả của việc đổi mới phương pháp dạy học thông qua việc sử dụng biện

pháp giúp học sinh nhân diện và phân tích đề toán khi giáo viên dạy các bài về Tìm

hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, giúp học sinh có kĩ năng tư duy, phát

hiện và chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động

7.2.2 Xác định vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng phương pháp dạy học giúp

học sinh phân tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng Tìm hai

số khi biết tổng và hiệu của hai số đó có nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp

4 không?

7.2.3 Xây dựng giả thuyết nghiên cứu: Có, việc sử dụng phương pháp dạy

học giúp học sinh phân tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó sẽ nâng cao kết quả học tập của học

sinh lớp 4 trường Tiểu học Chấn Hưng

Trang 8

7.3 Phương pháp và nội dung nghiên cứu

7.3.1 Khách thể nghiên cứu:

Tôi lựa chọn trường Tiểu học Chấn Hưng vì đây là trường tôi đang trực tiếpgiảng dạy nên có nhiều điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu đề tài Tôi đượcphân công giảng dạy và chủ nhiệm lớp 4A, khối lớp 4 của trường có 5 lớp, sĩ sốhọc sinh ở các lớp tương đối đều nhau

* Giáo viên: Tôi lựa chọn một giáo viên có tuổi đời, tuổi nghề và trình độ chuyênmôn tương đương với mình để tiến hành nghiên cứu Chúng tôi đều là những giáoviên được nhà trường đánh giá cao về năng lực chuyên môn cũng như lòng nhiệttình, trách nhiệm với công việc

1 Nguyễn Phú Thọ - GV dạy lớp 4A (lớp thực nghiệm)

2 Tô Thị Loan - GV dạy lớp 4E (lớp đối chứng)

- Về ý thức học tập: Học sinh ở hai lớp đều tích cực, chủ động

- Về thành tích học tập của năm trước: Hai lớp đều tương đương nhau về điểm

số của tất cả các môn học

7.3.2 Thiết kế nghiên cứu:

Tôi sử dụng kiểu thiết kế thứ hai của nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng:

Thiết kế kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương.

Trang 9

Tôi chọn hai lớp nguyên vẹn để nghiên cứu:

+ Lớp 4A là lớp thực nghiệm do tôi trực tiếp giảng dạy

+ Lớp 4C là lớp đối chứng do cố Loan trực tiếp giảng dạy

Tôi sử dụng bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học (Do Phòng giáo dục

và Đào tạo ra và Ban giám hiệu nhà trường chấm) làm bài kiểm tra trước tác động.Kết quả bài kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp có sự khác nhau, do đótôi dùng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch điểm sốtrung bình của hai nhóm trước khi thực hiện tác động

Kết quả kiểm chứng T-test độc lập:

Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm

Giá trị của p trong phép kiểm chứng t-test độc lập cho ta p = 0,227 > 0,05, từ

đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai lớp thực nghiệm và đối chứng

là KHÔNG CÓ Ý NGHĨA, hai lớp được coi là tương đương

* Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với cácnhóm tương đương (được mô tả ở bảng 2)

Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu

Nhóm

Kiểm tra trước tác động

Tác động

Kiểm tra sau tác động

Thực

nghiệm O1

Dạy học có sử dụng biệnpháp hướng dẫn học sinhnhận dạng và phân tích đềbài

O3

Đối chứng O2

Dạy học không sử dụngbiện pháp hướng dẫn họcsinh nhận dạng và phântích đề bài

O4

Trang 10

Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập.

7.3.3 Quy trình nghiên cứu:

* Chuẩn bị bài dạy của giáo viên:

- Cô Nguyễn Thị Hiền dạy lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch bài dạy không sử dụngbiện pháp hướng dẫn học sinh nhận dạng và phân tích đề bài, quy trình chuẩn bị bàinhư bình thường

- Tôi dạy lớp thực nghiệm: Thiết kế kế hoạch bài dạy có sử dụng biện pháp hướngdẫn học sinh nhận dạng và phân tích đề bài theo các tài liệu cơ bản (Sách giáokhoa, sách giáo viên) và nâng cao của các tác giả Phạm Đình Thực, Nguyễn HảiNam; Nguyễn Danh Ninh; Trần Thị Kim Cương; thông tin tại các website:

tvtlbachkim.com, giaovien.net, violet.vn,

* Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian tôi tiến hành dạy thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhàtrường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan

Bảng 4: Thời gian dạy thực nghiệm

Thứ/ngày Môn/lớp Tiết theo

Ba

8/10/2013

Toán/lớp4

37 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của

hai số đóTư

Trang 11

7.3.4 Một số biện pháp nâng cao hiệu quả khi dạy dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

7.3.4.1 Bồi dưỡng niềm say mê học toán ở học sinh

Cho các em tìm hiểu một số bài toán vui, lý thú ở tiểu học Kể cho các emnghe về những nhà toán học nổi tiếng trên thế giới Nêu cho các em thấy nhữngtấm gương học toán ở trường, ở huyện, tỉnh để các em thấy Toán không phải làthứ xa vời mà nó rất gần gũi với các em Chỉ cần các em có niềm say mê, lòng kiêntrì là có thể chiếm lĩnh được nó

7.3.4.2 Rèn học sinh phân tích bài toán và nhận dạng bài toán

Hướng dẫn học sinh làm theo các bước sau:

+ Đọc đề toán 2 - 3 lần (với em yếu hơn có thể đọc nhiều lần hơn)

+ Nêu được : Bài toán cho biết gì? bài toán hỏi gì? (có thể tìm tóm tắt bằng

sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhưng ngắn gọn) Từ đó có thể nhận ra dạng toán

+ Phân tích tìm ra cách làm từ việc xác định được bài toán hỏi gì

* Ví dụ 1: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 201.

Bài toán cho biết: hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 201

Bài toán hỏi: Tìm hai số đó

Phân tích: Muốn tìm hai số dựa vào tổng và hiệu của 2 số, tổng đã biết vậy phải

tìm hiệu Tìm hiệu dựa vào điều kiện "hai số tự nhiên liên tiếp"

Các bước giải: + Tìm hiệu 2 số

+ Tìm mỗi số dựa vào tổng và hiệu

* Ví dụ 2: Cho thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m Tính diện tích thửa

ruộng biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m

Bài toán cho biết: Chu vi 240m; Chiều dài hơn chiều rộng 8m

Bài toán hỏi: Tìm diện tích

Phân tích: Để tìm được diện tích cần biết chiều dài và chiều rộng Tìm chiều dài,

chiều rộng dựa vào tổng và hiệu của nó Hiệu số đo 2 chiều đã biết, tìm tổng số đocần dựa vào chu vi

Các bước giải: + Tìm nửa chu vi (tổng của chiều dài và chiều rộng)

+ Tìm chiều dài, chiều rộng

+ Tìm diện tích

* Ví dụ 3: Tổ 1 và Tổ 2 thi đua giành nhiều điểm tốt chào mừng ngày 20/11 Tổ 1

có số điểm tốt kém tổ 2 là 16 điểm Tìm số điểm tốt của mỗi tổ đạt được biết trung bình mỗi tổ đã đạt được 40 điểm tốt.

Bài toán cho biết: Tổ 1 kém tổ 2 là 16 điểm tốt; Trung bình mỗi tổ đạt được 40điểm tốt

Trang 12

Bài toán hỏi: Mỗi tổ đạt được bao nhiêu điểm tốt.

Phân tích: Tìm mỗi tổ đạt được bao nhiêu điểm tốt dựa vào "hiệu" và "tổng" số

điểm tốt của hai tổ "Hiệu" đã biết cần tìm “tổng” dựa vào "Trung bình" mỗi tổ đạtđược 40 điểm tốt

Các bước giải: + Tổng số điểm tốt của cả hai tổ

+ Tìm số điểm tốt của mỗi tổ

Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn che đậybản chất bài toán, nhiều khi làm các em hoang mang, rối trí

Việc rèn khả năng phân tích bài toán cần làm thường xuyên, kiên trì trong thờigian dài Lúc đầu ta phải chấp nhận để các em làm chậm để hình thành kỹ năng Sau đó có thể ra hạn thời gian phân tích 5 phút - 3 phút - 2 phút - 1 phút

Sau khi học sinh có kỹ năng phân tích tốt bài toán thì việc giải toán trở nênnhẹ nhàng hơn rất nhiều

7.3.4.3 Rèn luyện học sinh trình bày bài giải

- Hướng dẫn học sinh dựa vào phân tích để trình bày bài giải theo thứ tự hợp lý

- Rèn học sinh làm thành thạo 4 phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) để tránh sai sótkhi tính toán

- Hướng dẫn học sinh dựa vào yêu cầu và điều kiện đã cho của đầu bài để tìm câulời giải đầy đủ ngắn gọn hợp lý

Sau mỗi bước giải yêu cầu học sinh kiểm tra xem kết quả đã đúng chưa? Câulời giải hợp lý chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phù hợp với yêu cầu bài tậpkhông?

Trang 13

Đáp số: 3584 m2.Chú ý: Trong ví dụ này nếu học sinh ghi câu lời giải chỉ là: "chiều dài là"

"chiều rộng là" "diện tích là" là chưa đầy đủ

Tổ 2: 48 điểm tốt

7.3.4.4 Giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy:

Để phù hợp với sự đổi mới phương pháp học toán hiện nay thì giáo viên phải

là người đổi mới đầu tiên Giáo viên cần quan tâm hơn đến dạy giải toán có lời văn,không ngừng học tập để nâng cao trình độ kiến thức, kỹ năng

Khi giảng dạy cần lưu ý:

- Nhất quán các bước giải để tạo cho học sinh thói quen làm việc khoa học

- Để học sinh chủ động tìm ra cách giải bài toán Sau khi hình thành cho học sinh

kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài giải, với mỗi bài toán - dạng toán giáoviên nên để học sinh tự tìm hiểu đề bài, thảo luận nhóm tìm ra cách giải - thử lại kếtquả

- Tìm cách giải khác

Giáo viên chỉ hướng dẫn khi học sinh gặp khó khăn, kiểm tra lại kết quả củabài toán và khẳng định cách làm đúng

Động viên khuyến khích kịp thời khi các em tìm ra cách giải hay, sáng tạo

7.3.4.5 Rèn học sinh biết vận dụng linh hoạt một số phương pháp giải khi giải

toán dạng " Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó"

- Để rèn học sinh và phát triển tư duy toán học ở học sinh, trong giải toánnhất thiết cần rèn học sinh biết vận dụng và giải bài toán theo nhiều cách

Sau đây tôi xin trình bày một số phương pháp giải khi làm bài toán tìm hai sốkhi biết tổng và hiêụ của hai số đó

a- Hướng dẫn học sinh giải theo sách giáo khoa toán 4:

Số lớn = (tổng + hiệu): 2

Số bé = (Tổng - hiệu): 2

Trang 14

Ví dụ: Tìm hai số có tổng là 40, số lớn hơn số bé 6 đơn vị.

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Bài toán cho ta biết gì?

- Tổng của hai số là 40; Hiệu của hai số là 6

Bài toán hỏi gì ?

- Tìm hai số đó

Bước 1: Tìm hướng giải

Tóm tắt: - Tổng hai số: 40 ; Hiệu hai số: 6

Bước 3: Thực hiện cách giải

Đối với loại bài toán này thường có hai cách giải

Cách 1: Tìm số lớn trước, sau đó lấy số lớn trừ đi hiệu của hai số suy ra số bé.Cách 2: Tìm số bé trước, sau đó lấy số bé cộng với hiệu của hai số ta được số lớn

Vậy số lớn là 23, số bé là 17 thoả mãn với dữ kiện đầu bài toán cho

Với những bài toán mà có đủ 2 dữ kiện tổng và hiệu rõ ràng thì giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng công thức để giải được

Đối với những bài toán mà tổng hoặc hiệu của hai số chưa cho rõ ràng, giáoviên cũng cần chú ý phân tích quá trình tóm tắt bài toán và ghi nhớ một bước giải

để tìm ra tổng hay hiệu của 2 số

Bước giải phụ này giáo viên có thể hướng dẫn học sinh dùng các phép tính(cộng, trừ, nhân, chia) tuỳ thuộc vào bài toán để tìm ra tổng hoặc hiệu của hai số

Ví dụ: Bài toán 1

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 32m và có chu vi

là 400m Tính diện tích thửa ruộng đó.

Trang 15

Bước 1, 2: Tôi hướng dẫn học sinh đọc thật kỹ đầu bài phân tích kỹ các dữkiện đầu bài.

- Chiều rộng kém chiều dài 32m; Chu vi thửa ruộng là 400m

Bài toán yêu cầu ta tìm cái gì?

- Tìm diện tích thửa ruộng

Bước 3: Xác định bài toán thuộc dạng toán nào từ đó thiết lập trình tự giải

- Muốn tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ta phải có dữ kiện gì?

Ta phải biết được số đo chiều dài, và chiều rộng của thửa ruộng

- Để tìm được số đo chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng ta phải dựa vào

dữ kiện nào của đầu bài?

Ta phải dựa vào số đo chu vi và hiệu giữa chiều dài và chiều rộng

- Tổng số đo chiều dài và chiều rộng bài toán đã cho biết chưa?

Bài toán chưa cho biết

- Vậy muốn tìm tổng số đo chiều dài và chiều rộng ta phải tìm cái gì?

Ta phải tìm số đo nửa chu vi

Bước 4: Bài giải

Nửa chu vi của thửa ruộng là :

400 : 2 = 200 (m) Chiều dài của thửa ruộng là :

(200 + 32) : 2 = 116 (m) Chiều rộng của thửa ruộng là :

116 - 32 = 84 (m) Diện tích của thửa ruộng là :

116 x 84 = 9744 (m 2 )

Đáp số: 9744 m 2

Học sinh cũng có thể giải bài toán này bằng cách khác đó là:

- Tính số đo của nửa chu vi

- Tính số đo của chiều rộng

- Tính số đo của chiều dài

- Tính diện tích của thửa ruộng

Bài toán 2 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 100m, nếu giảm

chiều dài đi 12m thì được chiều rộng Tính diện tích thửa ruộng đó.

Bước 1, 2: Tôi hướng dẫn học sinh đọc thật kỹ đầu bài phân tích kỹ các dữkiện đầu bài

Trang 16

- Giảm chiều dài 12m thì được chiều rộng; Chu vi thửa ruộng là 100m.Bài toán yêu cầu ta tìm cái gì?

Ta phải biết được số đo chiều dài, và chiều rộng của thửa ruộng

dữ kiện nào của đầu bài ?

- Tổng và hiệu số đo chiều dài và chiều rộng bài toán đã cho biết chưa?

Bài toán chưa cho biết tổng và hiệu hai cạnh thửa ruộng

- Vậy muốn tìm tổng, hiệu số đo chiều dài và chiều rộng ta phải tìm cái gì?

Ta phải tìm số đo nửa chu vi, tìm chiều dài hơn chiều rộng

100 : 2 = 50 (m)

Vì giảm chiều dài 12m thì được chiều rộng nên chiều dài hơn chiều rộng 12m.

Chiều dài của thửa ruộng là :

31 x 19 = 598 (m 2 )

Đáp số: 589 m 2

Bài toán 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 100m, nếu giảm chiều

dài đi 5 m đồng thời tăng chiều rộng thêm 5m thì được hình vuông Tính diện tích thửa ruộng đó.

Bước 1, 2: Tôi hướng dẫn học sinh đọc thật kỹ đầu bài phân tích kỹ các dữkiện đầu bài

- Giảm chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m thì được hình vuông; Chu vithửa ruộng là 100m

Bài toán yêu cầu ta tìm cái gì?

Trang 17

Ta phải biết được số đo chiều dài, và chiều rộng của thửa ruộng.

dữ kiện nào của đầu bài?

- Tổng và hiệu số đo chiều dài và chiều rộng bài toán đã cho biết chưa?

Bài toán chưa cho biết tổng và hiệu hai cạnh thửa ruộng

- Vậy muốn tìm tổng, hiệu số đo chiều dài và chiều rộng ta phải tìm cái gì?

Ta phải tìm số đo nửa chu vi, tìm chiều dài hơn chiều rộng (theo chú ý cáccạnh của hình vuông bằng nhau)

100 : 2 = 50 (m)

Vì giảm chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m thì được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:

5 + 5 = 10 (m) Chiều dài của thửa ruộng là :

30 x 20 = 600 (m 2 )

Đáp số: 600 m 2

Muốn cho học sinh giải thành thạo các bài toán này tôi đã lấy nhiều bài toánkhác nhau để học sinh luyện tập giải theo tổ, theo nhóm Từ đó các em có kỹ nănggiải toán thành thạo hơn

* Một số bài toán giúp học sinh rèn kĩ năng phân tích đề và giải toán tôi đưa thêmvào như:

Bài 1: Một cửa hàng đã bán được 215 m vải hoa và vải trắng sau đó cửa hàng lại

bán thêm được 37m vải hoa nữa và như vậy cửa hàng đã bán vải hoa nhiều hơn vảitrắng là 68 m Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải hoa, bao nhiêu mét vảitrắng

- Phân tích : Bài toán cho biết : + Tổng số mét vải hoa và vải trắng lúc đầu (215 m)

+ Hiệu của số vải hoa và vải trắng lúc sau (68 m).Bài toán hỏi gì : + Số mét vải mỗi loại lúc sau

- Các bước giải : + Tìm tổng số mét vải lúc sau (215 + 37 = 252 m)

+ Tìm số mét vải mỗi loại đã bán (toán tổng hiệu)

Trang 18

Bài 2: Một người mua dầu hoả hết 42.500đ giá 2.500 đ một lít đựng vào một can

to và một can nhỏ Hỏi mỗi can đựng được bao nhiêu lít biết rằng can to đựng đượcnhiều hơn can nhỏ 3 lít

- Phân tích : Bài toán cho biết : + Tổng số tiền mua dầu (42.500đ) và giá tiền mỗilít dầu (2.500 đ)

+ Hiệu của số dầu ở mối can (3 lít)

Bài toán hỏi gì : + Số lít dầu ở mỗi can

- Các bước giải : + Tìm tổng số lít dầu đã mua (42500 : 2500 = 17 lít)

+ Tìm số lít dầu mỗi loại (toán tổng hiệu)

Bài 3: Hai anh em tiết kiệm được tất cả là 47 500 đồng em mới có thêm 4.500đồng

nên số tiền tiết kiệm của em nhiều hơn của anh là 2000 đồng Hỏi số tiền tiết kiệmcủa mỗi người là bao nhiêu?

- Phân tích : Bài toán cho biết : + Tổng số tiền tiền của hai anh em lúc đầu (47500đồng) và số tiền em có thêm (4 500 đồng)

+ Hiệu số tiền của hai anh em lúc sau (2000 đồng).Bài toán hỏi gì : + Số tiền của mỗi người lúc sau

- Các bước giải : + Tìm tổng số tiền của hai anh em lúc sau (47500 + 4500)

+ Tìm số tiền của mỗi người (toán tổng hiệu)

b- Hướng dẫn học sinh giải toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu bằng cách:

Số lớn = Trung bình cộng của 2 số + nửa hiệu của hai số

Số bé = Trung bình cộng của 2 số - nửa hiệu của hai số

Ví dụ 1: Bài toán tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng là 100.

Với bài toán này học sinh có thể giải được ngay bằng cách tính nhẩm vì đãbiết tổng của 2 số là 100 hiệu giữa chúng là 2 vì vậy các em giải hoàn toàn

Trang 19

Sau khi giải như cách thông thường trong sách giáo khoa, tôi hỏi học sinhxem em nào còn có cách giải khác không thì có em đưa ra một cách giải rất thôngminh như sau :

Bài giải Trung bình cộng của hai số là:

Số lẻ thứ hai: 49.

Chính từ cách giải đơn giản này đã dẫn đến cách giải khác sách giáo khoa

Số lớn = Trung bình cộng của hai số cộng với nửa hiệu.

Số bé = Trung bình cộng của hai số trừ đi nửa hiệu.

Áp dụng vào bào toán tương tự học sinh có thể giải được ngay và cảm thấyrất hứng thú khi giải bài toán

Ví dụ 2: Tìm hai số chẵn có tổng là 100, biết giữa chúng có 3 số chẵn khác.

Phân tích : Theo cách làm trên, học sinh sẽ đi tìm trung bình cộng và hiệucủa hai số (dựa vào số khoảng cách giữa hai số cần tìm, mỗi khoảng cách cách đềugiữa hai số chẵn liên tiếp là 2 đơn vị)

Số lớn: 46.

Trang 20

Ví dụ 3: Có tất cả 30 viên bi được để trong hai túi Sau khi chuyển 5 viên bi ở túi

thứ nhất sang túi thứ hai thì lúc này số bi ở hai túi bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi túi

có bao nhiêu viên bi ?

Thay vì học sinh cố đi tìm "hiệu" số bi ở hai túi (vì đã biết tổng là 30) để giải bài toán "tổng hiệu", tôi có thể hướng dẫn các em lấy 15 (một nửa tổng số bi) cộng

với 5 (một nửa hiệu) sẽ được số bi ở túi thứ nhất là 20 viên hoặc lấy 15 trừ đi 5 sẽđược số bi ở túi thứ hai là 10 viên

Bài giải Trung bình mỗi túi có số viên bi là:

30 : 2 = 15 (viên) Túi thứ nhất có số viên bi là:

15 + 5 = 20 (viên) Túi thứ hai có số viên bi là

30 - 20 = 10 (viên) Đáp số: Túi thứ nhất : 20 viên bi

Túi thứ hai : 10 viên bi.

Với bài toán này tôi có thể hướng dẫn học sinh theo một cách giải khác qua

đó giúp cho học sinh có tư duy lý luận và trình bày lời giải sáng sủa hơn

Đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các mối liên quancủa bài toán từ đó học sinh sẽ tìm được câu trả lời và phép tính thích hợp để trìnhbày lời giải hay phương pháp này còn gọi là phương pháp tính ngược từ cuối:

c - Phương pháp tính ngược từ cuối:

Ví dụ 1: Bài toán cho biết sau khi chuyển 5 viên bi ở túi thứ nhất sang túi thứ haithì số bi ở hai túi bằng nhau Vậy số viên bi ở mỗi túi lúc này là bao nhiêu ?

(Số bi ở mỗi túi sẽ là 30 : 2 = 15 (viên)) tức là nửa tổng số bi

Vậy trước khi chuyển 5 viên bi ở túi thứ nhất sang túi thứ hai thì số bi ở túithứ nhất là bao nhiêu viên ? (15 + 5 = 20 (viên))

Số bi ở túi thứ hai lúc sau là bao nhiêu viên ? (15 - 5 = 10 (viên))

Bài giải Sau khi chuyển thì số bi ở mỗi túi là:

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	318 KB