Tên chủ đề: TÌM HIỂU VỀ SỐ NGUYÊN Theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành môn số học lớp 6, chủ đề "tìm hiểu về số nguyên" gồm có các bài sau: Bài 1: Làm quen với số nguyên âm; Bà
Trang 1Tên tác giả: Nguyễn Hồng Văn – Giáo viên trường THCS Xuân Hòa,
Phúc Yên, Vĩnh Phúc
Tên chủ đề: TÌM HIỂU VỀ SỐ NGUYÊN
Theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành môn số học lớp 6, chủ đề
"tìm hiểu về số nguyên" gồm có các bài sau:
Bài 1: Làm quen với số nguyên âm;
Bài 2: Tập hợp các số nguyên;
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
Nhưng do kiến thức phần giá trị tuyệt đối trong bài 3 thứ tự trong tập hợp các sốnguyên khá dài nên tác giả đã tách ra thành một bài riêng
Do vậy nôi dung chủ đề này gồm 4 bài:
Bài 1: Làm quen với số nguyên âm;
Bài 2: Tập hợp các số nguyên;
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên;
Bài 4: giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Đối tượng học sinh lớp 6
Dự kiến số tiết dạy cả chủ đề này là: 5 tiết
Xây dựng kế hoạch dạy học
Mục tiêu của dạy học chủ đề số nguyên giúpHS:
- Bước đầu làm quen với số nguyên âm Biết được sự cần thiết có các số nguyên
âm trong thực tiễn và trong toánhọc
- Phân biệt được các số nguyên dương, nguyên âm và số0
- Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số; biết tìm số đối của một sốnguyên
- Biết so sánh hai hay nhiều số nguyên
- Biết tìm số liền trước, số liền sau của một số nguyên bất lì
- Biết tìm giá trị tuyệt đối của một sốnguyên Tính biểu thức có chứa dấu giá trịtuyệt đối dạng đơn giản
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa1
Trang 2(1) Tên bài (2)
Thời lượng (3)
Mức độ cần đạt (4) Ghi chú (5)
§1: Làm
quen với số
nguyênâm
1tiết Bước đầu làm quen với số
nguyên âm Biết được sự cầnthiết có các số nguyên âm trongthực tiễn và trong toánhọc
Nhận biết và đọc đúng các sốnguyên âm qua các ví dụthựctiễn
Ví dụ Cho các số
2, 5, -6, -1, -18,0.a) Tìm các sốnguyên âm, các sốnguyên dương trongcác số đó
b) Sắp xếp các số
đã cho theo thứ tựtăngdần
c) Tìm số đối củatừng số đãcho
Phân biệt được các số nguyêndương, nguyên âm và số0
số nguyên Tính giá trị biểuthức đơngiản
Trang 3Bài 1: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM
I MỤC TIÊU
- Bước đầu làm quen với số nguyên âm Biết được sự cần thiết của các sốnguyên âm trong thực tiễn và trong toánhọc
- Nhận biết và đọc đúng các số nguyên âm qua các ví dụ thựctiễn
- Phân biệt sự giống nhau và khác nhau trong việc viết hai loại số tự nhiên và sốnguyên âm
- Biết cách biểu thị các tình huống thực tế dưới dạng số nguyên
- Hiểu và vẽ được trục số
- Biết cách biểu diễn các số tự nhiên và các số nguyên âm trên trụcsố
II NỘI DUNG
- 20C; - 70C nghĩa là gì? Tại sao cần đến số có dấu “ - ” đằng trước
* Để đo độ cao ở các địa điểm khác nhau trên Trái Đất, người ta lấy
mựcnướcbiểnlàmchuẩn,nghĩalàquyướcđộcaocủamựcnướcbiểnlà0mét
Chẳng hạn độ cao 100m trên mực nước biển là +100m, còn độ cao 100m dướimực nước biển kí hiệu như thế nào?
Hay nếu qui ước ông Acó 10 00 đồng là +10 000đồng thì ông B nợ 10 000 đồng
kí hiệu như thế nào?
Trang 4 Trong thực tế, bên cạnh các số tự nhiên, người ta còn dùng các số với dấu “-“ đằng trước, như : -1, -2, -3, (đọc là âm 1, âm 2, âm 3, hoặc
trừ 1, trừ 2, trừ 3, …) Những số như thế được gọi là số nguyênâm.
Ví dụ 1:Để đo độ cao ở các địa điểm khác nhau trên Trái Đất, người ta lấy
- Độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng (Việt Nam) là3143m
- Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh (Việt Nam) là- 30m
Ví dụ 2: Để chuẩn bị vào năm học mới bạn An và Bình được quỹ khuyến học
của xã tặng mỗi em 200 000 đồng mua sách Bạn An muốn mua các cuốn sáchtrong bảng bên dưới nhưng để mua hết những cuốn sách này bạn An phải vaybạn Bình một số tiền
Bài tập tiếng anh lớp 6 63 000Toán song ngữ tâp 1 30 000Toán song ngữ tập 2 45 000
Trang 5Sau khi mua sách bạn Bình nợ ……… đồng, hay bạn Bình có …… đồng.
Như vậy ta được một trục số Điểm 0 (không) được gọi là điểm
gốc của trục số Đối với trục nằm ngang, chiều từ trái sang
phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên),
chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.
Ta cũng có thể vẽ trục sốtheo chiều dọc như hình bên.
?2 Điền vào chỗ chấm.
Trên tia đối ta biểu diễn các số -1, -2, -3, … Ta được một …………
Điểm 0 (không) được gọi là ……… của trục số Ở trục nằm -5
-4 -3 -2 -1
5 4 3 2 1 0
ngang, chiều từ trái sang phải gọi là ……… (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ ……… gọi là chiều âm của trục số Với trục nằm dọc, chiều từ dưới lên trên gọi là ……… (thường được đánh dấu bằng mũi
tên), chiều từ trên xuống dưới là……… của trục số
?3.Các điểm A,B,C,D trên trục số ở hình dưới đây biểu diễn những số nào?
D C
B A
C Hoạt động luyện tập
Bài tập về đọc và viết các số nguyên âm.
Bài 1 Hình bên minh họa một phần các nhiệt kế (tính theo độ C)
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa5
Trang 6a) Viết và đọc nhiệt độ ở các nhiệt kế.
b) Trong hai nhiệt kế a và b nhiệt kế nào cao hơn?
Bài 2 Đọc độ cao của các địa điểm sau:
a) Độ cao của đỉnh núi E-vơ-rét (thuộc Nê-pan) có độ cao cao nhất thế giới là8848m
b) Độ cao của đáy vực Ma-ri-a-an (thuộc vùng biển Phi-lip-pin) là -10 971m(sâu nhất thế giới)
c) Độ cao của đỉnh núi Phú Sĩ (Nhật) là 3776 mét
d) Độ cao của biển chết là – 392 mét
Bài 3.Người ta còn dùng số nguyên âm để chỉ thời gian trước công nguyên.
Chẳng hạn nhà triết học, nhà toán học Py-ta-go (người Hy Lạp) sinh năm -570nghĩa là ông sinh năm 570 trước công nguyên
Quan sát các hình ảnh trên và điền vào chổ chấm
a) Nhà triết gia, nhà khoa học, nhà toán học Đề-các( người Pháp)sinh năm
………
Trang 7năm ………
c) Ta-lét là một nhà triết gia, nhà toán học (người Hy Lạp) sinh vào năm ……… …
Bài 4 Dùng các số nguyên để biểu thị các tình huống dưới đây Nợ 10 000 đồng ………
5 độ dưới 00C ………
Ông A có 50 000 đồng ………
20m dưới mực nước biển ………
Bị trừ 15 điểm ………
Cávoicóthểsốngởđộsâu500m………
Máybaycóthểbayởđộcao 9000mvớinhiệtđộbênngoàilà50oC dưới 00C ……… ………
Kim tự tháp Khê-ốp ở Ai Cập cao 139m ………
Bài 5 Điền số nguyên thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau:
Nhiệt độ 10 độ dưới 00C -100C Nhiệt độ 10 độ trên 00C
Độ cao 100m dưới mực nước
biển
Độ cao 100m trên mực nước biển
Số tiền nợ là 10 000 đồng Số tiền có là 10 000 đồng
Độ cận thị là 5 đi-ốp Độ viễn thị là 5 đi-ốp
2000 năm trước công nguyên 2000 năm sau công nguyên
Em hãy lấy một vài ví dụ thực tế về biểu thị số nguyên dương và số nguyên âm?.
Bài tập về biểu diễn các số nguyên trên trục số.
Bài 1.
a)Ghi các số -1, -2, -3, 1, 2 vào trục số ở hình sau
-4
b) Ghi các số nguyên âm nằm giữa các số -6 và -2 vào trục ở hình sau:
Bài 2
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa7
Trang 8a)Vẽ một trục số và cho biết: Những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị, khôngđơn vị và hai cặp điểm cách đều điểm 0.
b) Vẽmộttrụcsốvàchỉranhữngđiểmnằmcáchđiểm0bađơnvị;Bacặp điểm biểu diễn
số nguyên cách đều điểm0
Bài 3 Trên hình bên, điểm A nằm cách điểm O bốn
đơn vị về phía trên Còn điểm B nằm cách điểm O ba
đơn vị về phía dưới Các điểm C và D nằm cách
điểm O như thế nào?
Bài 4 Trên hình sau, hãy ghi các điểm K, L, M, N
thỏa mãn: K cách O sáu đơn vị về phía bên trái; L
cách O tám đơn vị về phía bên phải; M cách O hai
đơn vị về phía bên phải; N cách O ba đơn vị về phía
bên trái
Bài 5 Vẽ một trục số và cho biết:
a) Những điểm nằm cách điểm 2 ba đơn vị
b) Những điểm nằm giữa các điểm –3 và 4
c) Những điểm nào cách điểm -1 hai đơn vị
d) Những điểm nào nằm giữa các điểm -6 và -2
Bài 6 Trên trục số điểm 3 cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều dương, điểm -3
cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều âm
Điền vào chỗ trống trong các câu sau đây:
a) Điểm -2 cách điểm 2 là … đơn vị theo chiều …
b) Điểm 1 cách điểm -3 là … đơn vị theo chiều …
D Hoạt động vận dụng
1 Tổ chức trò chơi: “Cá ngựa về đích”
Trang 9Nếu tung súc sắc được mặt có số chấm chẵn thì cá ngựa được tiến số bước bằngvới số chấm của súc sắc còn nếu tung được mặt có số chấm lẻ thì cá ngựa phảilùi số bước bằng với số chấm của súc sắc Cá ngựa của bạn nào về đích trước thìbạn đó là người chiến thắng.
2 Trong một phòng bảo quản các mẫu vật
sinh học của một bảo tàng A có một chiếc
nhiệt kế chia vạch như hình bên Do dùng
lâu năm nên cá số chỉ nhiệt độ đã bị mờ
mất, chỉ còn lại các số 120C; 30C; 00C;
-60C; -90C là nhìn rõ Em hãy giúp bảo
tàng khôi phục số chỉ nhiệt kế bằng cách
điền số thích hợp vào ô trống tương ứng
được đánh số a,b,c,d dưới đây
E Hoat động tìm tòi và mở rộng.
Bài 1.Em hãy đọc tìm hiểu các đoạn văn sau:
a) Bản Cửa Rào thuộc huyện miền
núi Tương Dương, Nghệ An là nơi
có nền nhiệt được xác định là cao
nhất 3 nước Đông Dương Lào,
Việt Nam, Campuchia Mỗi mùa
hè, đây được ví như một “chảo lửa
khổng lồ” với cái nắng nóng đến ngạt thở Theo trung tâm dự báo khí tượngThủy văn Quốc gia vào mùa nắng nóng, bản Cửa Rào (huyện Tương Dương,tỉnh Nghệ An) được ghi nhận là nơi có nhiệt độ cao nhất Việt Nam, có năm lênđến 450C
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa9
Trang 10b) Nơi có nhiệt độ lạnh nhất Việt
Nam là bản Khuổi Tẳng nằm
chênh vênh trên đỉnh Mẫu Sơn
(thuộc xã Mẫu Sơn, huyện Lộc
Bình, tỉnh Lạng Sơn ), vào mùa
đông nhiệt độ có thể xuống tới -2
độ ( 2 độ dưới 00C) Bản Khuổi Tẳng xã Mẫu Sơn - Lộc Bình
khi mùa đông về
c) Phan Xi Păng (Fansipan) là
ngọn núi cao nhất Việt Nam,
cũng là cao nhất trong ba nước
Đông Dương nên được mệnh
danh là "Nóc nhà Đông Dương"
với độ cao trung bình cao hơn
mực nước biển khoảng 3143 m
thuộc dãy núi Hoàng Liên Sơn, cách thị trấn Sa Pa khoảng 9 km về phía tâynam, nằm giáp hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu thuộc vùng Tây bắc Việt Nam
d) Với diện tích hơn 3447 nghìn km2, Biển
Đông là một biển lớn, đứng thứ ba trong các
biển của thế giới Chiều dài của Biển Đông là
khoảng 1900 hải lí (từ vĩ độ 3oN đến vĩ độ
26oB), chiều ngang nơi rộng nhất khoảng 600
hải lí (từ kinh độ 100oĐ đến kinh độ 121oĐ)
Biển Đông có địa hình phức tạp Độ sâu trung
bình là 1140m, nơi sâu nhất đạt 5559m (so
với mực nước biển)
Điền vào chỗ chấm
Nhiệt độ cao nhất trên đất nước Việt Nam là: …
Nhiệt độ thấp nhất trên đất nước Việt Nam là:…
Ngọn núi cao nhất Việt Nam có độ cao là: ……
Trang 11Vùng biển sâu nhất Việt Nam có độ sâu là …… hay có độ cao so với mựcnước biển là: … …
c) so sánh kết quả câu a) với vị trí các điểm biểu diễn trên trục số
Bài 3.Em thích tìm hiểu.
Em hãy tìm hiểu độ cao của một số ngọn núi và độ sâu của một số vịnh, biển
Gợi ý: độ cao của Núi Tam Đảo, độ sâu của vịnh Hạ Long, …
Bài 4.Em yêu khoa học.Em hãy thử ra 1 đề toán có liên quan đến số nguyên âm.
Bài 2: TẬP HỢPCÁC SỐ NGUYÊN
I MỤC TIÊU
- Nhận biết được các tập hợp: số nguyên dương, số nguyênâm và số nguyên
- Biết và sử dụng kí hiệu tập hợp số nguyên Z
- Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số; biết tìm và viết được hai số nguyênđối nhau
- Phân biệt được các số nguyên dương, nguyên âm và số0
- Bước đầu hiểu có thể dùng số nguyên để nói về các đại lượng có hai hướngkhácnhau
II NỘI DUNG
A Hoạt động khởi động
* Quan sát tranh để xem các bạn nói gì và gi lại các số đó
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa11Dương chín
Trang 12a) Đọc những số nguyên âm có ghitrên trục số?
b) Em hãy cho biết 3 số nguyên âm tiếp theo?
c) Các số còn lại là thuộc loại số nào đã biết?
Âm một trăm hai
tám không
Âm năm
Trang 13d) Em hãy cho biết 3 số tự nhiên tiếp theo?
B Hoạt động hình thành kiến thức
1.Tập hợp số nguyên
?1 Đọc thông tin SGK và điền vào chỗ chấm
Số tự nhiên khác không còn được gọi là các ……… (đôi khi cònđược viết +1; +2; +3: … nhưng dấu “+” thường được bỏ đi)
Các số -1; -2; -3; …… là các ………
Tập hợp ; 3; 2; 1;0;1;2;3; gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương
là tập hợp các ………
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là:……
?2 Trong các số sau, số nào không phải là số nguyên:
1
2 ; 0; 0,6; -4;
3 1
4 ;
7
3; 12; 100; 23%; -200;
4 5
a) Cho biết khoảng cách từ các điểm 2 và -2 đến điểm 0 trên trục số
b) Nhận xét gì về khoảng cách từ điểm 2 và -2 đến điểm 0
c) Nhận xét gì về vị trí củađiểm 2 và -2 so với điểm 0
d) Tìm các cặp số có các đặc điểm trên?
Ta nói 2 và -2 là hai số đối nhau
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa13
Trang 14 Số đối của số nguyên a là -a
?5 Tìm số đối của mỗi số sau: 7; -3; 0; +2; 5; -1; -18.
Bài 2 Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phú Sĩ là +3776 mét và độ cao của
biển Chết là -392 mét thì dấu ”+” và dấu ”-” biểu thị điều gì?
Bài 3 Bổ sung các chỗ thiếu (…) trong các câu sau :
a) Nếu C biểu diễn 10 độ dưới C thì C biểu diễn ………
b) Nếu -36m biểu diễn độ sâu 36m dưới mực nước biển thì +163m biểu diễn độcao là ………
c) Nếu +100000 đồng biểu diễn số tiền có 100000 đồng thì -50000 đồng biểudiễn ……
Bài tập về số nguyên trên trục số và số đối
Bài 1 Cho các tập hợp
1; 2;3;0,5;7;8
2 1; 2;5; ;8;15
3
B
; C 1; 2;3;0, 5;6
Trang 15a) Em hãy cho biết tập hợp chỉ gồm các số nguyên.
b) Vẽ trục số và biểu diễn các phần tử của tập hợp đã chọn ở trên
Bài 2 Tìm số đối của các số: +7; 3; -5; -2; -20.
Bài 3 Điểm M cách điểm O về phía Đông – Bắc 5km được biểu thị là +5km.
Tìm số nguyên biểu thị các điểm N, P, O trên hình sau:
Bài 4 Bổ sung các chỗ thiếu (…) trong các câu sau:
a) Nếu –50km/h biểu diễn vận tốc của tàu hỏa là 50km/h chạy theo hướng từthành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội thì +50km/h biểu diễn ……
b) Nếu +6 bước biểu diễn 6 bước về phía trước thì -10 bước biểu diễn ……c) Nếu 40km/h biểu diễn vận tốc của một ôtô chạy từ TP Hồ Chí Minh ra HàNội thì -40km/h biểu diễn ………
d) Nếu -2 điốp biểu diễn độ cận thì +2 điốp biểu diễn ………
Bài 5 Đội thiếu niên Tiền Phong lớp 6B xuất phát từ trại O đi dọc theo đường lộ
(hình sau) Hãy xác định vị trí của đội
a) Sau hai giờ, với vận tốc 3km/h
b) Sau một giờ, với vận tốc 4km/h
Còn cần biết thêm điều gì nữa để mỗi câu hỏi trên chỉ có một đáp số?
Bài 6 Trên trục số ở hình sau, vị trí lá cờ hình tam giác tại điểm -2, còn vị trí lá
cờ hình chữ nhật tại điểm +1
a) Tìm điểm gốc O và đoạn thẳng đơn vị của trục số
b) Các điểm A, B, C biểu diễn những số nguyên nào?
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa15
Trang 16D Hoạt động vận dụng
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí
Atreen cây cột cách mặt đất 2m Ban
ngày chú ốc sên bò lên được 3m Đêm
đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị
“tuột” xuống dưới:
Hỏi sáng sớm hôm sau chú ốc sên cách
A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp
trên?
E Hoạt động tìm tòi và mở rộng.
Bài 1 Người ta cho rượu trắng vào chum sành đóng kín lại rồi chôn xuống đất
để 1- 2 năm thì làm giảm nồng độ aldehit – là chất độc gây nhức đầu,khi uốngrượu đó vào thì đỡ nhức đầu và cảm giác dịu hơn Nếu chum sành cao 60 cm thìphải đào đất sâu ít nhất bao nhiêu để chôn hết được chum sành đó
Bài 2 Người ta đo độ sâu
của biển bằng cách truyền
sóng siêu âm xuống đáy
biển, sau đó thu lại sóng
siêu âm phản hồi từ đáy
biển lên, chia đôi thời gian
đi của sóng truyền và sóng
phản hồi Biết rằng, cứ
0
mỗi một giây sóng siêu âm đi được khoảng 1000m Giả sử mặt nước biển là mốc0m.Người ta đo độ sâu tại 4 nơi: Biển Đông, Rãnh Mariana, biển Caribe, vịnhBiscay
a) Hãy tính độ sâu của mỗi vùng biển trên và hoàn thành bảng sau:
Tên vùng biển Biển đông Vịnh
Biscay
Biển Caribe
Rãnh Mariana
Trang 17đi đến khi nhận lại sóng
phản hồi
Độ sâu của vùng biển đo
tại nơi sâu nhất(m)
b) Em hãy tính độ sâu trung bình của các vùng biển nêu trên
c) Giả sử thời gian từ lúc phát sóng âm đến khi nhận được sóng phản hồi làt(giây) Em hãy viết công thức tính độ sâu vùng biển tương ứng
Bài 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
I MỤC TIÊU
- Xác định được vị trí tương đối của các số nguyên trên trục số
- Biết so sánh hai số nguyên bất kì
- Củng cố cách tìm số đối, số liền trước, số liền sau của một số nguyên
- Hiểu ý nghĩa thứ tự các số nguyên trong tình huống thực tế
II NỘI DUNG