Trong nội dung SGK vật lý 10, động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh vì nó là một đại lượng véc tơ trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật.. Trong các
Trang 1số phương pháp mang lại hiệu quả cao như: Vật Lý trị liệu, chụp X Quang, chiếu xạ, chiếu tia phóng xạ, chiếu tia laser
Giáo viên luôn phải đặt được mục tiêu là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại Hơn thế nữa học còn phải đi đôi với thực hành
Trong nội dung SGK vật lý 10, động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh vì nó là một đại lượng véc tơ trung gian để xác định vận tốc hoặc khối lượng của vật Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử dụg toán học để tính toán
Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải bài toán
Trang 2Để khắc phục được những khó khăn trên, trong quá trình giảng dạy GV cần hướng dẫn
HS từng bước làm bài tập cụ thể, hương dẫn kĩ năng vẽ hình, biểu diễn các véc tơ vận tốc, véc tơ động lượng
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy nội dung bài học “động lượng và định luật bảo toàn động lượng” có nhiều bài tập hay, đòi hỏi nhiều kĩ năng, kiến thức toán học
bổ trợ khi làm bài tập Bên cạnh đó bài học có rất nhiều ứng dụng nhiều trong thực tế,
có thể hướng dẫn HS làm một số thí nghiệm kiểm chứng:
1 Chế tạo tên lửa nước dựa trên nguyên tắc chuyển động bằng phản lực
2 Chế tạo bàn bi-a mi ni, sử dụng bi ve thay quả bi-a
- Khi giải bài tập vật lý có áp dụng Định luật bảo toàn (ĐLBT) động lượng : chạm mềm, va chạm đàn hồi, súng giật, đạn nổ,…là tiền đề để giải các bài tập vật lý 12 giúp
HS có kiến thức nền tảng ôn thi THPT
Chính vì vậy tôi chọn đề tài
ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG
Tác giả: Nguyễn Anh Hoàn
Giáo viên Tổ: Lý - Hóa – Sinh
Trường THPT Liễn Sơn
ĐT: 0989447098
Gmail :nguyenanhhoan.gvlienson@vinhphuc.edu.vn
II MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
- Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của ĐLBT động lượng
- Vận dụng giải các bài tập quen thuộc trong SGK, SBT
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào bài tập vật lý
- Giúp học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp trong đời sống
III THỜI GIAN THỰC HIỆN VÀ LĨNH VỰC ÁP DỤNG ĐỀ TÀI
Thực hiện trong các tiết bài tập trên lớp từ tháng 01/2020 thược chương IV học kì II của chương trình vật lý 10 hiện hành
Thực hiện để ôn luyện cho HS, HSG, ôn thi THPT Quốc Gia
Trang 33
IV/ QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy:
Hệ thống bài tập có liên quan đến động lượng trong sách giáo khoa và sách bài tập vật
lý lớp 10 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn do kiến thức toán học
có nhiều hạn chế
Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán động lượng, trước hết giáo viên cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh một số kiến thức toán học cơ bản, đặc biệt là công thức lượng giác
Định lí hàm số cosin, tính chất của tam giác vuông
Giá trị của các hàm số lượng giác với các góc đặc biệt
Toán cộng hai véc tơ chung gốc
1 Thực trạng của học sinh trước khi thực hiện đề tài
Phần lớn học sinh không nhớ biểu thức Định lí hàm số cosin, Định lí Pitago, không xác định được giá trị của các hàm số lượng giác ứng với các góc đặc biệt (300, 450,
600, 900, 1200,…)
2 Biện pháp thực hiện
Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, giá trị các hàm số lượng giác, định lí hàm số cosin
Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi
Yêu cầu học sinh kẻ sẵn một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm được kết quả nhanh chóng
Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải
Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh có thể cùng tham gia giải một bài
Trang 4Chú ý: cạnh a, b, c đối diện với góc A, B, C
2 Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
22
b
30 0
Trang 55
3 Toán cộng hai véc tơ:
Cho 2 véc tơ chung gốc F1và F2 hợp với nhau góc α, tổng F = F1+ F2là 1 véc tơ
chung gốc với 2 véc tơ F1, F2
Xảy ra 6 trường hợp sau:
Trang 6v v
3.1 Khái niệm hệ cô lập( hệ kín)
Định nghĩa: Hệ vật, trong đó chỉ có các vật trong hệ tương tác lẫn nhau (nội lực), không
có tác dụng của những lực từ bên ngoài hệ (ngoại lực) hoặc nếu có thì những lực này phải triệt tiêu lẫn nhau, gọi là hệ kín
Ví dụ: hệ gồm hai viên bi lăn trên mặt phẳng nằm ngang đến va chạm với nhau, ma sát
vô cùng nhỏ, trọng lực cân bằng với phản lực của mặt phẳng nằm ngang Trường hợp này coi là hệ kín
3.2 Động lượng của một vật: P = m v
Độ lớn : p = m.v; Đơn vị kgm/s hay kgms-1 hoặc N.s
3.3 Động lượng của hệ vật: P = P1+P2+ +P n
3.4 Định luật bảo toàn lượng
Nội dung: Động lượng của hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
(Hay: Tổng động lượng của hệ cô lập trước va chạm bằng tổng động lượng hệ sau va chạm)
Biểu thức áp dụng cho hệ 2 vật: m1 v1 + m2 v2 = m1 v '1 + m2 v '2
* Va chạm mềm: Một vật khối lượng m1 chuyển động vận tốc v1 đến va chạm với
một vật m2 đứng yên, sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc
x
Trang 7V v lần lượt là vận tốc của tên lửa và của khối khí so với đất
Ban đầu tổng động lượng của hệ Ps = M 0 + m 0 = 0
Tổng động lượng của hệ lúc sau: Ps = MV + mv
4 Quy ước về dấu của vận tốc: Khi chọn 1 chiều dương Ox
Nếu vật chuyển động theo chiều dương Ox thì vận tốc mang dấu dương (+)
Nếu vật chuyển động ngược chiều dương Ox thì vận tốc mang dấu âm (-)
O
x
M
m
M
m
Trang 8PHẦN II CÁC DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN
I CÁC BÀI TẬP TÍNH TOÁN CƠ BẢN
Ở dạng bài tập này tôi đưa ra với mục đích:
- Giúp HS rèn luyện kĩ năng đổi đơn vị, thay số
- Giúp HS nhớ công thức cơ bản về động lượng
A Bài tập có lời giải
Bài 1 Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại
một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s tiếp ngay sau đó
3 s vật có động lượng (kg.m/s) là bao nhiêu ?
Lời giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Gia tốc của vật: 0 7 3 2
1( / )4
Kết luận: độ lớn động lượng hai xe bằng nhau
Bài 3 Một máy bay có khối lượng m =160000 kg, bay với vận tốc v = 870 km/h Tính
độ lớn động lượng của máy bay
Trang 99
Bài 2 Một vật có m = 1 kg đang chuyển động với vận tốc v = 2 m/s Tính động lượng
của vật?
ĐS: 2 kgm/s
Bài 3 Một vật có khối lượng m = 2 kg, có động lượng p = 6 kg.m/s, vật đang chuyển
động với vận tốc bao nhiêu?
ĐS: 3 m/s
C Bài tập trắc nghiệm có đáp số
Câu 1 Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v
là đại lượng được xác định bởi công thức :
Câu 2 Chọn phát biểu đúng Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng
biến thiên
Câu 3 Đơn vị của động lượng là:
Nm/s
Câu 4 Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi
Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp hai thì động lượng của tên lửa sẽ:
Câu 6 Phát biểu nào sau đây không đúng?
A Động lượng của một vật bằng tích khối lượng và vận tốc của vật
B Động lượng của một vật là một đại lượng vectơ
C Động lượng của một vật có đơn vị của năng lượng
D Động lượng của một vật phụ thuộc vào khối lượng và vận tốc của vật
Trang 10Câu 7 Một vật khối lượng 500 g chuyển động thẳng dọc trục Ox với vận tốc 18 km/h
Động lượng của vật bằng
A 9 kg.m/s B 2,5 kg.m/s C 6 kg.m/s D 4,5 kg.m/s
Câu 8 Trong quá trình nào sau đây, động lượng của vật không thay đổi?
A Vật chuyển động tròn đều B Vật được ném ngang
C Vật đang rơi tự do D Vật chuyển động thẳng đều Câu 9 Chọn phát biểu đúng Động lượng của vật liên hệ chặt chẽ với
C Hệ “súng và đạn” trước và sau khi bắn súng
D Hệ chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm
nghiêng
Trang 1111
II BÀI TẬP VỀ TỔNG ĐỘNG LƯỢNG CỦA HỆ GỒM HAI VẬT
Ở phần này tôi đưa ra các bài tập với mục đích:
- Giúp HS rèn luyện kĩ năng vẽ hình biểu diễn các véc tơ động lượng
- Giúp HS rèn luyện toán cộng véc tơ trong bài tập vật lý
* Phương pháp chung:
- Tính độ lớn động lượng của các vật (yêu cầu HS phải đổi được đơn vị)
- Biểu diễn các véc tơ động lượng của từng vật (đưa về chung gốc)
- Biểu thức tổng quát và nhận xét về phương chiều của các véc tơ
A Các bài tập ví dụ:
Bài 1 Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
Trang 12Bài 2 Hai viên bi có khối lượng m1 = 2 g và m2 = 3 g, chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với vận tốc v1 = 6 m/s và v2 = 4 m/s theo hai phương vuông góc Xác định tổng động lượng của hệ hai viên bi
Bài 3: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau
m1 = m2 = 1 kg Vận tốc của vật 1 có độ lớn v1 = 1m/s và có hướng không đổi Vận tốc của vật 2 có độ lớn v2 = 2 m/s và:
a) Cùng hướng với vật 1
b) Cùng phương, ngược chiều
c) Có hướng nghiêng góc 600 so với v1
Hướng dẫn giải:
Ta có độ lớn động lượng hai vật : p1 = m1.v1 = 1 (kgms-1); p2 = m2.v2 = 2 (kgms-1) Biểu thức tổng quát : P =P1+P2 =m1v1 +m2v2
Trang 13- Học sinh gặp khó khăn khi biểu diễn các véc tơ động lượng của các vật
- Học sinh không vẽ được véc tơ tổng động lượng của hệ
B Các bài tập tự luyện có đáp số
Bài 1 Hai vật chuyển động trên mặt phảng ngang, xác định động lượng của hệ vật
trong các trường hợp sau biết khối lượng và vận tốc của các vật lần lượt là m1 = 400 g
và m2 = 200g; v1 = 6m/s và v2 =12m/s
a) Hai vật chuyển động song song, cùng chiều
b) Hai vật chuyển động song song, ngược chiều
c) Hai vật chuyển động hợp nhau một góc vuông
d) Véc tơ vận tốc của hai vật hợp nhau một góc 1200
ĐS: a) 4,8 (kgms -1 ); b).0; c) 2, 4 2(kgms−1); d) 2,4 (kgms -1 ) Bài 2 Một hệ gồm hai vật có khối lượng và độ lớn vận tốc lần lượt là m1 = 2 kg, v1 = 3 m/s và m2 = 1 kg, v2 = 6 m/s Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp:
a) Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau góc = 600
b) Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau góc = 1200
Bài tập 3 Một hệ gồm hai vật có khối lượng và độ lớn vận tốc lần lượt là m1 =1 kg, v1
= 3 m/s và m2 = 2 kg, v2 = 2 m/s Tìm động lượng (hướng và độ lớn) của hệ trong các trường hợp:
a) Hai vật chuyển động cùng phương cùng chiều
b) Hai vật chuyển động cùng phương ngược chiều
c) Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau
α = 600
O
Trang 14III BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Vì đã đưa ra dạng bài tập giúp HS rèn luyện kĩ năng vẽ hình biểu diễn các véc tơ nên ở dạng bài tập sau đây tôi đưa ra với mục đích:
- Viết được biểu thức dạng véc tơ của định luật bảo toàn động lượng
- Nhận dạng được các véc tơ cùng phương hay khác phương
- Xác định dấu của các véc tơ trong phương trình đại số
* Phương pháp chung:
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hiện tượng
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: ' '
* Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a Trường hợp các véc tơ động lượng thành phần (hay các véc tơ vận tốc của các vật) cùng phương
Ta có biểu thức bảo toàn động lượng dạng vô hướng với dấu của các vận tốc:
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0
b Trường hợp các véc tơ động lượng thành phần (hay các véc tơ vận tốc của các vật) không cùng phương
Ta biểu diễn dạng p1+ p2 = p1' + p2' và biểu diễn các véc tơ động lượng trên hình vẽ
Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán
c Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn
Trang 16A TRƯỜNG HỢP CÁC VÉC TƠ CÙNG PHƯƠNG
DẠNG 1 BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM Nhận xét: HS gặp khó khăn khi xác định dấu của các véc tơ vận trong ĐLBTĐL dạng
đại số Vì vậy trong các bài ví dụ đã có sự biểu diễn các véc tơ vận tốc
A Các bài tập ví dụ:
Bài 1 Một hòn bi khối lượng m1 đang chuyển động với v1 = 3 m/s và chạm vào hòn bi
m2 = 2m1 đang nằm yên Vận tốc 2 viên bi sau va chạm là bao nhiêu nếu va chạm là va
chạm mềm?
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều chuyển động của bi m1 là chiều dương
(các véc tơ vận tốc đều cùng chiều dương nên khi chiếu các vận tốc đều mang dấu dương)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : ' '
v > 0 chứng tỏ sau khi dính vào nhau 2 bi chuyển động theo chiều dương
Bài 2: Một vật khối lượng m1 chuyển động với v1 = 5m/s đến va chạm với vật m2 = 1
kg đang chuyển động với vận tốc v2 = 1 m/s Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và
chuyển động với v = 2,5 m/s Tìm khối lượng m1 nếu ban đầu:
a) Hai vật chuyển động cùng chiều; b) Hai vật chuyển động ngược chiều Hướng dẫn giải:
Chọn chiều chuyển động của bi m1 là chiều dương
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : ' '
x
Trang 17* TH1: Sau va chạm hai bi chuyển động theo chiều dương
Chiếu (*) lên Ox (v1 và v mang dấu dương, v2 mang dấu âm):
m v − m v = m + m v Thay số : m1.5 1.1 − = ( m1+ 1)2, 5 m1 = 1, 4( kg )
* TH2: Sau va chạm hai bi chuyển động ngược chiều dương
Chiếu (*) lên Ox (v1mang dấu dương, v vàv2 mang dấu âm):
x
Trang 18O
x
v v được biểu diễn như hình vẽ
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : ' '
Dấu trừ chứng tỏ sau va chạm xe m1 chuyển động ngược chiều ban đầu
Bài 4 Một người khối lượng m1 = 60 kg đang chạy với tốc độ v1 = 4 m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 90 kg chạy song song ngang qua người này với tốc độ v2 = 3 m/s Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: a) Cùng chiều
b) Ngược chiều
Hướng dẫn giải:
Gọi v là vận tốc của hệ người và xe sau khi người nhảy lên
Chọn chiều chuyển động của xe m2 là chiều dương
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng m v1 1+m v2 2 =(m1+m v2) (*)
a) Các véc tơ vận tốc v v1; 2được biểu diễn như hình vẽ
Chiếu (*) lên Ox với chú ý v v1; 2 đều theo chiều dương
Trang 19v > v2 chứng tỏ sau đó vận tốc của xe tăng
b) Các véc tơ vận tốc v v1; 2được biểu diễn như hình vẽ
Chiếu (*) lên Ox với chú ý v2 đều theo chiều dương, v1ngược lại
rơi vào cát trong 2 trường hợp:
a) Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12 m/s (ĐS: 7,5 m/s)
b) Hòn đá rơi thẳng đứng (ĐS: 7,8 m/s)
Bài 2 Một người khối lượng m1 = 60 kg đang chạy với tốc độ v1 = 4 m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua người này với tốc độ v2 = 3m/s Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a) Cùng chiều (ĐS: 3,4m/s)
b) Ngược chiều (ĐS: 0,2m/s)
Bài 3 Vật m1 = 500 g chuyển động với vận tốc v1 = 4 m/s không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang thì va chạm vào vật thứ hai có khối lượng m2 = 300 g đang đứng yên Sau va chạm, hai vật dính làm một Tìm vận tốc của hai vật sau va chạm
ĐS: 2,5 m/s
O
x
m1
m2