chuyên đề PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI một số DẠNG bài tập về điện học

- Dựa vào sơ đồ đã viết và công thức tính điện trở của các mạch nối tiếp và song song.. * Nút có cùng điện thế là những nút nối với nhau bằng dây dẫn hoặc dụng cụ có điện trở nhỏ không đ

Trang 1

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN HỌC NGƯỜI VIẾT : KIM THỊ HƯỜNG

GIÁO VIÊN TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- TAM ĐẢO – VĨNH PHÚC.

Chuyên đề được thực hiện với đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lý lớp 9 trường THCS Bồ Lý -Tam Đảo - Vĩnh Phúc

Dự kiến chuyên đề được bồi dưỡng trong 36 tiết (12 buổi)

A Kiến thức cơ bản được sử dụng trong chuyên đề:

I Định luật ôm cho đoạn mạch:

R

U

I  Trong đó: I là cường độ dòng điện (A)

U là hiệu điện thế (V)

R là điện trở ()

II Công thức điện trở:

S

l

R  Trong đó: l là chiều dài dây dẫn (m)

S là tiết diện dây dẫn (m2

)  là điện trở suất của dây dẫn ( m)

III Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp

1 Cường độ dòng điện trong đoạn mạch mắc nối tiếp:

I = I1 = I2 = … = In

2 Hiệu điện thế trong đoạn mạch mắc nối tiếp:

U = U1 + U2 + … + Un

3 Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc nối tiếp:

R = R1 + R2 + … + Rn

IV Định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song:

1 Cường độ dòng điện của mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện trong các đoạn mạch rẽ:

I = I1 + I2 + …+ In

2 Hiệu điện thế của đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế của mỗi đoạn mạch rẽ:

U = U1 = U2 = … = Un

3 Điện trở toàn phần ( tương đương) của đoạn mạch mắc song song:

n

R R

1

1 1 1

2 1



 Chú ý : Nếu chỉ có 2 điện trở R1 và R2 mắc song song thì điện trở tương đương được tính như sau:

2 1

1 1 1

R R

R   hay

2 1

R R

R R R





B Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.

Trang 2

Bài tập về “Điện học” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại như sau:

Dạng 1: Tính điện trở của mạch điện.

(I) Phương pháp giải:

- Căn cứ vào mạch điện nối tiếp và song song Phân tích xem trong mạch điện, điện trở nào nối tiếp với điện trở nào, điện trở nào song song với điện trở nào

- Viết sơ đồ mạch điện theo thứ tự từ đoạn mạch nhỏ nhất (đoạn mạch chỉ có duy nhất 1 cách mắc) đến đoạn mạch lớn nhất

- Dựa vào sơ đồ đã viết và công thức tính điện trở của các mạch nối tiếp và song song Tính điện trở của các đoạn mạch theo thứ tự giống bài toán có ngoặc đơn

(II) Bài tập vận dung:

(1) B i t p m u:ài tập mẫu: ập mẫu: ẫu:

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Với

R1 = 4; R2 = R5 = 20

R3 = R6 = R4 = R7 = 12 

Tính điện trở tương đương của mạch điện

Giải:

Ta có sơ đồ mạch điện:     R1ntR2 //R3 //R4 ntR5//R6ntR7

Điện trở tương đương của đoạn mạch EGF là: R12 = R1+R2 = 20 + 4 = 24 

Điện trở tương đương của đoạn mạch EF là:

5

24 24

1 12

1 1 1

1

12 4 3











EF

R R

R

Điện trở tương đương của đoạn mạch CEF là:

5

124 5

24 20





23

276 12 5 124

12 5

124 12

AB

R

(2) Bài tập tự giải:

B i t p 1:ài tập mẫu: ập mẫu:

Cho mạch điện như hình vẽ Biết:

R1 = R11= 6; R2 = R12 = 1;

R3 = R5 = 4; R4 = R10 = 12;

R6 = R7 = 6; R8 = R 9 = 4

Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

Đáp số: 

32 517

Trang 3

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Biết:

R1 = R2 = 10; R3 = R4 = 20;

R5 = R6 = 12; R7 = 4;

Tính điện trở tương đương của đoạn mạch

Đáp số: 6 

Dạng 2: Vẽ lại mạch điện thành dạng đơn giản.

- Điền số hoặc các chữ cái vào các nút ( điểm có ít nhất 3 dây nối giao nhau trở lên)

- Tìm các nút có cùng điện thế ( hiệu điện thế ) chập chúng lại làm một, ghi lại các nút đã chập để vẽ lại mạch điện

* Nút có cùng điện thế là những nút nối với nhau bằng dây dẫn hoặc dụng cụ

có điện trở nhỏ không đáng kể, hoặc giữa những nút mắc với nhau bởi

mạch có điện trở R khác 0 nhưng dòng điện qua nó bằng 0

- Vẽ lại mạch điện theo các nút đã chập rồi tính theo yêu cầu của bài

* Chú ý:

+ Khi vẽ lại mạch điện, hai nút nối với nguồn hoặc hai đầu đoạn mạch ta để

xa nhất, các nút còn lại để bên trong sao cho hợp lý về vị trí

+ Khi vẽ lại mạch mới, ta không vẽ các dụng cụ ở giữa hai nút có cùng điện thế

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = R8 = R 9 = R10 =

R11 = 12 =R = 10  Dây nối có điện trở nhỏ không

đáng kể Tính điện trở tương đương của mạch điện

Giải

Vì dây nối có điện trở không đáng kể nên các nút sau có cùng điện thế nên có thể chập với nhau (coi chúng trùng nhau): A D C F

B E M N

Ta vẽ lại mạch điện như sau:

Do đó điện trở tương đương của toàn mạch là:

Rtđ = 2R +    22 

5

10 10 2 5

R

Trang 4

R1 = R3 = 12; R2 = R4 = 6.U = 12V, bỏ qua điện

trở của các dây nối và khoá K Tính điện trở tương

đương và cường độ dòng điện qua các điện trở khi:

a) K1 đóng, K2 mở b) K1 mở, K2 đóng

c) K1, K2 đều mở d) K1, K2 đểu đóng

Đáp số: a) R = 4,5V; I2 = 2A; I3 = I4 = 3/4A

b) R = 7,2V; I1 = I2 = 2/3A; I3 = 1A

c) R = 9V; I1 = I2 = 2/3A; I3 = I4 = 2/3A d) R = 4V; I2 = 2I1 = 2A

R1 = 4; R2 = R4 =6; U = 7,8V Bỏ qua điện trở của

khoá k

a) Khi k mở, cường độ dòng điện qua R1 lớn gấp

hai lần cường độ dòng điện qua R2 Tìm R3

b) Đóng khoá k.Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua khoá k

b) I1 = 1,2A; I2 = 0,8A; I3 = 1,5A

I4 = 0,5A; dòng điện đi từ D đến C

Dạng 3: Tính số điện trở ít nhất bằng nhau để mắc thành mạch có điện trở cho trước.

- So sánh điên trở của mạch điện (R) với giá trị của một điện trở R1, Nếu: + R R1 thì đoạn mạch cần mắc gồm 1 điện trở mắc nối tiếp với 1 mạch X nào đó thoả mãn R = R1 + X

+ Nếu R  R1 thì đoạn mạch cần mắc gồm 1 điện trở mắc song song với 1 mạch Y nào đó thoả mãn R1 R1 Y1

1



- Cứ so sánh như vậy cho đến khi điện trở của mạch chỉ còn bằng giá trị của

1 điện trở thì dừng lại và vẽ sơ đồ mạch điện, đếm số điện trở và kết luận

(1) Bài tập mẫu:

Trang 5

Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 6, mắc như thế nào để được mạch điện

có điện trở 9?

Giải

Ta thấy: 9 6 Vậy mạch cần mắc gồm 1 điện trở 6

 mắc nối tiếp với đoạn mạch

X = 9 - 6 = 3.Ta lại thấy 3 6, Vậy mạch X gồm

1 điện trở 6 mắc song song với đoạn mạch Y thoả

mãn   1   6 

6

1

3

1

Y

Vậy mạch X gồm 2 điện trở 6 mắc song song nhau

Vậy phải cần ít nhất 3 điện trở loại 6 mắc với nhau như sơ đồ trên để được đoạn mạch có điện trở 9

Bài tập 1:

a) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 5, mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 8?

b) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở 15, mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 41?

Đáp số: a) 5 điện trở

b) 5 điện trở

Bài tập 2:

a) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở Ro , mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 41/15Ro ?

b) Hỏi phải mắc tối thiểu bao nhiêu điện trở Ro , mắc như thế nào để được mạch điện có điện trở 9/4Ro ?

Dạng 4: Tính cường độ dòng điện ở mạch rẽ, biết cường độ dòng điện ở mạch chính và ngược lại.

- Tính điện trở của đoạn mạch mắc song song

- Tính hiệu điện thế của đoạn mạch mắc song song

- Tính cường độ dòng điện của đoạn mạch mắc song song

* Chú ý rằng khi chỉ có 2 điện trở mắc song song thì ta có công thức:

2 1

R R

R I



 ;

2 1

1 2

R R

R I



Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:

Trang 6

Với R1 = 3; R2 = R4 = 6

R3 = 10 ; R5 = 4 IC = 6A

Tính cường độ dòng điện qua các mạch rẽ

Gi i:ải:

Ta có sơ đồ mạch điện:

 R1//R2 ntR3//R4//R5











6 3

6 3 2

1

2

1

R

R123 = R12 + R3 = 2 + 10 = 12















4

1 6

1 12

1 1 1 1

1

5 4 123

td td

R R

R

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB là: UAB = RABIC = 2.6 = 12V

Vậy cường độ dòng điện qua:

R

U

4

12 5

R

U

6

12 4

R3 là: I3 I C  I4  I5  6  3  2  1A

R R

R I I

3

2 6 3

6 1

2 1

2 3









R R

R I I

3

1 6 3

3 1

2 1

1 3









Cho mạch điện như hình vẽ Biết:

R1 = 3; R2 = 6; R3 = 8; R4 = 4;

Tính cường độ dòng điện qua các điện trở

Đáp số: I4 = 2,5A; I3 = 1A;

I2 =1/2A; I1 = 2/3 A

R1 = 1; R2 = 3; R3 = 2; UAB = 12V;

a) Vôn kế chỉ số 0.Tính R4

b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở

Đáp số: a) R4 = 6V

b) I2 =I1 = 3 A; I3 = I4 = 1,5A

Dạng 5: Tính cường độ dòng điện qua các đoạn mạch có điện trở nhỏ không đáng kể và ngược lại biết cường độ dòng điện qua đoạn mạch có điện trở nhỏ không đáng kể Tính các đại lượng khác.

Trang 7

- Biểu diễn cường độ dòng điện trên các đoạn mạch một cách hợp lý Nếu trong trường hợp chưa biết chọn dòng điện như thế nào cho hợp lý thì chọn chiều tuỳ ý và sau khi vẽ lại mạch điện, dựa vào mạch điện mới để chỉnh lý (nếu cần)

- Viết phương trình cường độ dòng điện tại một nút nào đó theo định luật về nút Biểu diễn mối quan hệ giữa cường độ dòng điện qua mạch có điện trở nhỏ không đáng kể với các cường độ dòng điện ở các mạch lân cận

* chú ý : Mạch điện có n nút thì viết (n-1) phương trình

- Vẽ lại mạch điện, tính các cường độ dòng điện qua các phương trình nút và các phương trình khác của bài toán

Với R1 = 6; R2 = R4 = 4 R3 = 12 ;

R5 = 1 U= 21V Điện trở của ampe kế nhỏ

không đáng kể

Tính số chỉ của ampe kế

Giải:

Giả sử chiều dòng điện qua các điện trở được biểu

diễn như trên hình vẽ

Ta có: I1 = I2 + Ia  Ia = I1 – I2

Điện trở của ampe kế nhỏ không đáng kể nên

Ta vẽ lại mạch điện như sau:

Ta có sơ đồ mạch điện: R1//R3 nt R2//R4 ntR5











12 6

12 6 3

1

3

1

R

R AC











4 4

4 4 4

2

4

2

R

R CB

Rtđ = RAC + RCB + R7 = 4 + 2 + 1 = 7

Vậy cường độ dòng điện qua mạch chính và qua điện trở R5 là:

A R

U

I

td

3 7

21

cường độ dòng điện lần lượt qua các điện trở R1 và R2 là:

A R

R

I

12 6

12 3

3

1

3







2 4

Vậy số chỉ của ampe kế là: Ia = 2 - 1,5 = 0,5A

Bài tập 1:

Trang 8

R1 = 12; R2 = 6; R3 = 12; U = 18V Các ampe

kế có điện trở không đáng kể Tìm các số chỉ của

ampe kế?

Đáp số: I1 = 1A; I2 = 1,5A; I = 2,5A

R1 = R2 = 10; R3 = 5; R4 = 6 ; UAB = 12V Các

ampe kế có điện trở không đáng kể Tìm cường độ

dòng điện và hiệu điện thế qua hai đầu mỗi điện trở

Đáp số: I4 = 1A; U4 = 6V; I2 = 0,6A; U2 = 6V

I3 =I1 = 04 A; U1 =4V; U2 = 2V

Dạng 6: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch phức tạp : Gồm các đoạn mạch nhỏ không song song, không nối tiếp và ngược lại biết hiệu điện thế giữa hai đầu doạn mạch phức tạp Tính các đại lượng khác.

- Tìm cường độ dòng điện và chiều dòng điện trên các đoạn mạch

- Phân đoạn mạch phức tạp thành các đoạn mạch nhỏ

- Tìm hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhỏ

* Chú ý: UAB = - UBA

Với R3 =2 R1 Điện trở của vônkế vô cùng lớn

Vônkế V1 chỉ 10V, vônkế V2 chỉ 12V

Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB

Giải:

Ta có chiều dòng điện qua các điện trở được

biểu diễn như trên hình vẽ

Ta có: U V1 U1 U2 I1R1 I2R2

U V2 U2 U3 I2R2 I3R3

Điện trở của vônkế vô cùng lớn nên ta có sơ đồ mạch điện: R1ntR2ntR3

Do đó I1 = I2 = I3 = I  1 1 2 2 10

U V

U V2 I2R2 I3R3  12

1 2

2 1 3

2

12

10

R

R R R

R





















Trang 9

Mà U U V

R

U R

U R R

U R

R

U

V AB

V AB V

5

7

5

7 5

1 1

1 1 2

1 3 2

1















Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạchUAB = 14V

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ Biết hiệu điện

thế giữa A và D là UAD = 9V; giữa M và B là UMB =

12V; điện trở R1 = 6; R3 = 3R2

Tính các điện trở R3 và R2

Đáp số: R2 = 3; R3 = 9

R1 = 2; R2 = R4 = 4; R3 = 8; R5 = 3; R6 = 1

; U = 24V

Tính UCD ; UMC

Đáp số: UCD = 4V; UMC = 13V

Dạng 7: Tìm cách mắc các bóng đèn giống nhau vào mạch

- Tính giá trị điện trở của một đèn theo công thức:

dm

dm d

P

U R

2



- Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn là

dm

dm dm

U

P

I 

- Coi các bóng đèn được mắc thành x hàng song song, mỗi hàng gồm y bóng đèn mắc nối tiếp (x, y N*)

- Tính điện trở tương đương của mạch đèn

x

R y

md

.

- Tính cường độ dòng điện qua cụm đèn I md x.I dm

- Áp dụng định luật ôm tính cường độ dòng điện qua mạch chính:

m

m C

R

U

I 

rồi đặt

m

U

I  rồi giải phương trình theo phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên

* Chú ý: x.y = tổng số đèn

(II) Bài tập vận dụng:

Có một số bóng đèn 2,5V – 1,25W mắc chúng thành cụm nối tiếp với 1 điện trở R0 = 1 Giữa hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 12V Hỏi phải mắc các bóng đèn như thế nào để chúng sáng bình thường?

Trang 10

- Giá trị điện trở của một đèn là:    5 

25 , 1

5 ,

2 2 2

dm

dm d

P

U R

- Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn là A

U

P I

dm

5 , 2

25 , 1



- Coi các bóng đèn được mắc thành x hàng song song, mỗi hàng gồm y bóng đèn mắc nối tiếp đẻ chúng sáng bình thường (x, y N*)

- Điện trở tương đương của mạch đèn

x

y x

R y

md

5



- Cường độ dòng điện qua cụm đèn I md x.I dm  0 , 5 x

- Áp dụng định luật ôm ta có cường độ dòng điện qua mạch chính:

y x x

y R

R

U R

U

I

md

m m

m

C

5 1

12

5 1

12









Do cụm đèn mắc nối tiếp trong mạch nên IC = Imđ

y x

x

5

12

5

,





5

24 24

5 0 5 24

x

x, y là số nguyên nên y =1,2,3,4 x=19,14,9,4

Vậy có 4 cách mắc bóng đèn để chúng sáng bình thường:

Cách 1: 19 hàng song song, mỗi hàng có 1 bóng đèn

Bài tập 1:

Biết hiệu điện thế nguồn giữa hai điểm MN là

U = 24V, điện trở r = 1,5 

a) Hỏi giữa hai điểm A,B có thể mắc bao

nhiêu bóng đèn loại 6V – 6W để chúng sáng bình

thường?

b) Nếu có 12 bóng đèn 6V- 6W thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thường?

Đáp số: a)16 bóng đèn

b) Cách 1: 12 bóng mắc song song

Cách 2: 4 dãy song song, mỗi dãy có 3 bóng đèn mắc nối tiếp Bài tập 2:

Trang 11

Để trang trí cho một quầy hàng người ta dùng các bóng đèn 3V – 4,5W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U = 120V

a) Tính số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường?

b) Nếu có một bóng bị cháy người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?

Đáp số: a) 40 bóng đèn

b) công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng lên thêm 4%

Dạng 8: Tìm cực trị của một đại lượng điện và các vấn đề có liên quan (I) Phương pháp giải:

- Chọn đối số và lập hàm số có dạng y = f(x) Dùng 1 trong 2 cách sau đây

để giải

Cách1: Sử dụng bất đẳng thức Côsi ( đối số thường là điện trở)

Cách 2: Sử dụng điều kiện có ẩn của phương trình bậc hai 1 ẩn ( đối số thường là cường độ dòng điện)

Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ: Tìm giá trị của biến

trở để công suất tieu thụ trên biến trở là cực đại Tính công

suất và cường độ dòng điện khi đó? Biết U= 6V, R0 = 1,5 

Giải:

Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức Côsi

Gọi giá trị điện trở của biến trở khi công suất tiêu thụ điện trên biến trở cực đại là R

Vậy cường độ dòng điện qua mạch là I R U R



 0

Do đó công suất tiêu thụ điện trên biến trở là:

P = I2.R =

 R R 

R U

 0



















R R R

U P

0

2

Pmắc khi

min











 R R R

Theo bất đẳng thức Côsi: 0 2 0 0 R 2 R0

R

R R R

R R

R















































min

R

R khi R

R

Vậy khi giá trị của biến trở là R = 1,5  thì công suất tiêu thụ trên biến trở là cực đại và bằng Pmắc =

U R R

R U

6 5 , 1 4

6 4

2

0

2

0

2



 Vậy cường độ dòng điện trong mạch khi đó là I = 2A

Cách 2: Sử dụng điều kiện có ẩn của PT bậc hai 1 ẩn.

Gọi cường độ dòng điện chạy trong mạch là I, Công suất tiêu thụ của biến trở là P

Ta có công suất tiêu thụ trên toàn mạch là Pm = UI

công suất tiêu thụ trên điện trở là P0 = I2R0

Mặt khác: Pm = P0+P hay UI = I2R0+P 1 , 5 2 6 0 0







Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	737,5 KB