Mục đích nghiên cứu của đề tài là xác định các dạng hoạt động kết nối tri thức; nghiên cứu việc xây dựng các quy trình để tổ chức cho học sinh luyện tập các dạng hoạt động nêu trên nhằm góp phần phát hiện năng lực tìm tòi trí tuệ của học sinh, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, trong đó vấn đề then chốt là hoạt động kết nối tri thức.
Trang 1ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Mã số: 9140111
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THÁI NGUYÊN - 2019
Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
Người hướng dẫn khoa học:
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
Vào hồi………giờ….ngày… tháng….năm……
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia;
- Trung tâm học liệu - Đại học Thái Nguyên;
- Thư viện Trường Đại học Sư phạm
Trang 3LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ
1 Ths Phan Thanh Hải (2014), "Rèn luyện cho học sinh năng lực
kết nối tri thức trong dạy học Hình học ở trường trung học phổ
thông", Tạp chí Giáo dục, số 335 (Kỳ I - 6/2014) tr.52-54
2 GS.TS Đào Tam, Ths Phan Thanh Hải (2015), "Khai thác mối liên hệ bên trong giữa các nội dung môn toán nhằm hỗ trợ học sinh trung học phổ thông phát hiện cách giải quyết vấn đề trong
toán học", Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 118 (tháng 7/2015)
tr.6-11
3 GS.TS Đào Tam, Ths Phan Thanh Hải (2015), "Làm rõ nghĩa
của một số kiến thức toán học", Tạp chí của Hội giảng dạy toán
học phổ thông - Toán học trong nhà trường, số 3 (Tháng
Trang 4SƠ ĐỒ LUẬN ÁN
ĐẶC ĐIỂM DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở
TRƯỜNG THPT ( Những khó khăn, mâu thuẫn, chướng
ngại,…)
TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CỦA GV
NL TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG KNTT
TÌNH HUỐNG KNTT
CÁC ĐỊNH HƯỚNG VÀ BIỆN PHÁP
Nhóm biện pháp1 và các biện pháp cụ thể
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
CÁC NL THÀNH
TỐ
QUY TRÌNH TỔ CHỨC TÌNH HUỐNG KNTT
Nhóm biện pháp2 và các biện pháp cụ thể
Định
hướng
2
Định hướng
3
Định hướng
4
Định hướng
5
Định hướng
7
Trang 5MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
1.1 Tính cấp thiết phải đổi mới giáo dục
- Trong xu thế toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng, nguồn nhân lực đã trở thành lợi thế cạnh tranh của nhiều nước trên thế giới Vì vậy, việc quan tâm đào tạo con người trở thành nhiệm
vụ trọng tâm của các quốc gia, hướng đến phát triển con người toàn diện, có năng lực, năng động và sáng tạo, đặc biệt có khả năng vận dụng tri thức vào cuộc sống, nhằm đáp ứng những yêu cầu mới trong
xu thế hội nhập và phát triển của thời đại Để đáp ứng những nhu cầu
đó, việc đầu tư và phát triển giáo dục được các nước ưu tiên hàng đầu, trong đó đổi mới giáo dục là vấn đề cấp bách, nhiều quốc gia đã và đang tiến hành cải cách để hướng tới một nền giáo dục hiện đại
- Xuất phát từ định hướng đổi mới nội dung, chương trình sách
giáo khoa phổ thông của BGD&ĐT
- Việc đổi mới đòi hỏi công tác BDGV nói chung, GV toán THPT nói riêng phải có những đổi mới trên tất cả các phương diện từ mục tiêu, nội dung, phương thức BD, đến kiểm tra, đánh giá kết quả BD, để cập nhật kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ cho GV nhằm giúp GV có NL thích ứng được mọi sự biến đổi Mặt khác, nhiệm vụ BD và phát triển năng lực dạy học phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và "suốt đời" đối với mỗi GV
1.2 Trong giáo dục toán học, những nghiên cứu về lĩnh vực kết nối tri thức được thể hiện theo những hướng sau đây
Theo PISA, chương trình này quan tâm đến đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh ở các lĩnh vực Toán, Khoa học tự nhiên và đọc hiểu
Kết nối tri thức trong các phương pháp dạy học hiện đại chủ yếu theo hướng tiếp cận phát hiện: Theo hướng này học sinh bằng hoạt động trí tuệ của mình tương tác trên các tri thức đã có nhằm khám phá tri thức mới
Đứng từ góc độ hoạt động tư duy có thể xem tri thức đã có là điều kiện của hoạt động tư duy Tư duy đi từ cái đã biết đến cái cần biết Quá trình vận động này được sự điều chỉnh bởi hệ thống kiến thức và phương pháp đã có
Tri thức đã có vận dụng để tạo nhu cầu bên trong cho hoạt động phát hiện tri thức mới, nhu cầu này nhằm kích thích tư duy, nhằm gợi
Trang 6nhu cầu bên trong cho việc mở rộng và phát hiện các vấn đề thông qua các hoạt động phân tích, so sánh, khái quát hóa, tổng hợp
Đề tài của chúng tôi đi vào nghiên cứu việc kết nối tri thức thể hiện trong hoạt động tìm tòi trí tuệ, bao gồm việc xác định, lựa chọn tri thức đã có để phát hiện những mâu thuẫn Chọn lọc tri thức và kinh nghiệm đã có nhằm điều chỉnh và định hướng hoạt động trí tuệ làm bộc lộ nhiệm vụ nhận thức
1.3 Những khó khăn về hoạt động kết nối tri thức trong việc dạy học hình học ở trường Trung học phổ thông
Hình học là môn học có vai trò rất quan trọng trong việc góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ thông và phát triển tư duy cho học sinh Thực tế cho thấy, việc học hình học là một thử thách đối với phần lớn học sinh phổ thông hiện nay Tâm lý học sinh thường e ngại do tính chất trừu tượng của bộ môn này
Một khó khăn của học sinh trong quá trình học hình học ở trường THPT khi đứng trước một tình huống tri thức mới cần chiếm lĩnh, còn bộc lộ những khó khăn do chưa đủ tri thức phương pháp và tri thức sự vật tương thích để xâm nhập vào tình huống mới nhằm giải quyết vấn đề đặt ra Khó khăn trên là do học sinh chưa khai thác được các tri thức trung gian nhờ hoạt động phát triển tri thức đã có trong chương trình sách giáo khoa hình học để kết nối tri thức cần tìm
Đối với GV, trong quá trình dạy học hình học, đó là chưa quan tâm nhiều đến việc tổ chức các hoạt động nhằm giúp HS kết nối tri thức toán học với cuộc sống
Tri thức trung gian nhờ hoạt động phát triển tri thức đã có trong chương trình sách giáo khoa hình học
Nhu cầu nhận thức
Trang 7Vấn đề đặt ra nghiên cứu của chúng tôi xác định các dạng hoạt động kết nối tri thức; nghiên cứu việc xây dựng các quy trình để tổ chức cho học sinh luyện tập các dạng hoạt động nêu trên nhằm góp phần phát hiện năng lực tìm tòi trí tuệ của học sinh, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, trong đó vấn đề then chốt là hoạt động kết nối tri thức
Vì những lí do nói trên chúng tôi chọn đề tài: Phát triển năng
lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học
ở trường trung học phổ thông
2 Mục đích nghiên cứu
Đưa ra quan niệm về năng lực tổ chức các tình huống KNTT, làm rõ vai trò và các thành tố của năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức của GV trong quá trình dạy học hình học ở trường THPT và đề xuất được các biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực này cho GV, góp phần nâng cao chất lượng DH hình học ở trường THPT
3 Giả thuyết khoa học
Nếu làm rõ được vai trò, các thành tố của năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức của GV trong quá trình DH Toán và có thể
đề xuất được các biện pháp sư phạm để bồi dưỡng năng lực này cho
GV thì có thể nâng cao chất lượng DH Toán ở trường phổ thông
4 Câu hỏi nghiên cứu
Việc nghiên cứu luận án nhằm giúp giáo viên giải đáp các câu hỏi sau:
1 Tại sao phải phát triển năng lực tổ chức tình huống dạy học KNTT cho GV trong dạy hình học ở trường THPT?
2 Quan niệm thế nào là hoạt động KNTT trong lĩnh vực tìm tòi trí tuệ và vận dụng tri thức toán học?
3 Hiểu thế nào là tình huống KNTT trong dạy học hình học?
4 Dựa trên cơ sở khoa học nào để xác định các năng lực thành
tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong lĩnh vực hoạt động tìm tòi trí tuệ và vận dụng tri thức vào thực tiễn?
5 Có những biện pháp nào bồi dưỡng năng lực tổ chức các tình huống KNTT cho GV để từ đó góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động KNTT của HS trong dạy học hình học ở trường THPT?
5 Đối tƣợng nghiên cứu
Xác định các hoạt động kết nối tri thức nhằm tìm tòi kiến thức mới và vận dụng kiến thức vào thực tiễn Từ đó xác định năng lực tổ
Trang 8chức các tình huống kết nối tri thức và các biện pháp bồi dưỡng cho giáo viên NL tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT
6 Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu của luận án bao gồm:
1 Làm sáng tỏ nhu cầu kết nối tri thức trong lĩnh vực tìm tòi trí tuệ nhằm khám phá tri thức mới và vận dụng tri thức vào thực tiễn
2 Làm sáng tỏ các hoạt động KNTT nhằm tìm tòi trí tuệ và vận dụng tri thức vào thực tiễn của học sinh
3 Làm sáng tỏ năng lực tổ chức các tình huống KNTT trong dạy học hình học
4 Đề ra một số biện pháp bồi dưỡng cho giáo viên năng lực tổ chức các tình huống KNTT, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động KNTT của HS trong dạy học hình học ở trường THPT
7 Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu lĩnh vực kết nối tri thức trong hoạt động tìm tòi trí tuệ và vận dụng kiến thức vào thực tiễn dựa trên cơ sở khai thác các luận điểm về hoạt động nhận thức trong triết học, tâm lý học hiện đại
và các phương pháp dạy học hiện đại thể hiện trong dạy học hình học
ở trường THPT Nghiên cứu một số năng lực tổ chức tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường THPT
8 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận; Phương pháp điều tra, khảo sát; Phương pháp phỏng vấn; Phương pháp tổng kết kinh nghiệm; Phương pháp thực nghiệm sư phạm
9 Những đóng góp của luận án
9.1 Về mặt lý luận
Làm sáng tỏ một số cơ sở khoa học để xác định các hoạt động then chốt của GV gắn với các năng lực thành tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT và đưa ra các biện pháp phát triển năng lực nói trên trong dạy học hình học ở trường THPT
9.2 Về mặt thực tiễn
a Làm sáng tỏ nhu cầu kết nối tri thức trong lĩnh vực hoạt
động tìm tòi trí tuệ để khám phá kiến thức mới và vận dụng kiến thức
vào thực tiễn
b Đưa ra các biểu hiện về năng lực tổ chức các tình huống kết
nối tri thức trong dạy học hình học ở trường THPT:
- Kết nối tri thức nhằm định hướng phát hiện tri thức mới;
Trang 9- Kết nối tri thức đã học với các mô hình thực tiễn
c Đưa ra các quy trình tổ chức cho học sinh luyện tập các dạng hoạt động kết nối tri thức nhằm thúc đẩy khả năng tìm tòi trí tuệ của học sinh
d Nghiên cứu đề xuất các biện pháp bồi dưỡng năng lực tổ chức các tình huống KNTT cho GV, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động KNTT của HS trong dạy học hình học ở trường THPT
10 Những luận điểm khoa học để đưa ra bảo vệ
Quan niệm về NL tổ chức tình huống KNTT, vài trò và một số năng lực thành tố của năng lực tổ chức các tình huống KNTT, quy trình thiết kế và tổ chức tình huống KNTT trong dạy học hình học ở trường THPT; Một số khó khăn của GV và HS trong việc tổ chức các tình huống KNTT khi dạy và học hình học ở trường THPT; Các biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực tổ chức các tình huống KNTT cho GV, góp phần nâng cao chất lượng DH hình học ở trường THPT
11 Cấu trúc của luận án
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục, Danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận án trình bày gồm 4 chương:
Chương1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Thực trạng về năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông Chương 3: Một số biện pháp góp phần phát triển năng lực tổ chức tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm
Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN
Trong chương này, chúng tôi đưa ra một số quan niệm về kết nối tri thức, hoạt động kết nối tri thức, cũng như cách thức tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học hình học ở trường THPT
1.1 Lịch sử các vấn đề nghiên cứu liên quan
Một số công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài luận án: Nghiên cứu về “Principles and Standards for School Mathermatics”
của “The National Council of Teachers of Mathematics, U.S.A” ; V
A Kruchetxki với công đã đề cập đến vấn đề phân tích cấu trúc NL toán học của HS theo quan điểm lý thuyết thông tin bao gồm về mặt thu nhận và biến đổi thông tin toán học nhằm giúp học sinh huy động kiến thức, phát hiện kiến thức mới; Các công trình của G Polya được
Trang 10đúc kết trong; M.Crugliac; Núria Sabaté Quirós với công trình “Kết
nối toán học và thế giới thực”; Tác giả June Ellis quan tâm đến thiết
kế tình huống kết nối kiến thức toán học cho học sinh; Tác giả Kemal Özgen thuộc đại học Dicle, Thổ Nhĩ Kỳ đã nhấn mạnh vai trò của KNTT trong dạy và nghiên cứu toán; Tác giả Michael J Bossé, đã quan tâm KNTT toán học với các lĩnh vực khác nhau trong dạy học toán phổ thông và đề cập đến các nguyên tắc và tiêu chuẩn thúc đẩy
mở rộng sự hiểu biết toán học của học sinh thông qua các kết nối cả bên trong và bên ngoài toán học; Jane M Wilburne, trong
“Connecting Mathematics and Literature” đề cập đến việc kết nối
toán học với văn học; Ban nghiên cứu giáo dục khoa học toán học,
Washington, Hoa Kỳ trong “ High School Mathematics at Work”; Tác giả Cinzia Bonotto trong công trình nghiên cứu “How to Connect
School Mathematics with Students' Out-of-School Knowledge”; Theo
“The New Zealand Curriculum “Tăng cường các kết nối giữa kinh
nghiệm sẵn có của học sinh với kiến thức đang học”; Tác giả Daniel
J Brahier, Teaching Secondary and Middle School ; Ngoài ra, có một
số nghiên cứu quan tâm đến việc kết nối tri thức với cuộc sống, như
Burkhardt trong “The Real World and Mathematics
Ở trong nước, có một số tác giả nghiên cứu liên quan đến
KNTT: Đào Tam; Trần Kiều và các cộng sự đã chỉ ra các NL cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn toán ở
trường phổ thông Việt Nam: NL tư duy; NL thu nhận và chế biến
thông tin; Tác giả Nguyễn Danh Nam; Đỗ Thị Thanh đã nêu lên hai
phương diện kết nối tri thức HH với các tình huống thực tiễn
Các nghiên cứu trong và ngoài nước đã đề cập đến việc KNTT toán học cho HS nhằm phát hiện kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tuy nhiên chưa có công trình nghiên cứu nào quan tâm
và đưa ra một cách đầy đủ quan niệm về KNTT cũng như bồi dưỡng năng lực tổ chức các tình huống kết nối tri thức trong dạy học Hình học ở trường THPT
1.2 Các thuật ngữ và khái niệm cơ bản
1 Năng lực tổ chức
Năng lực tổ chức là tổ hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của
con người nhằm đáp ứng các yêu cầu của hoạt động tổ chức (như
thiết lập, sắp xếp, vận hành, tác động đến tình cảm, tâm lý, nhu cầu của con người) và quyết định sự thành công của hoạt động ấy
Trang 112 Tìm tòi trí tuệ
Tìm tòi trí tuệ là hoạt động của học sinh hướng suy nghĩ của mình vào đối tượng đang tìm hiểu; họ có nhu cầu tìm hiểu bên trong do chính đối tượng gây nên, hướng họ vào hoạt động tích cực nghiên cứu phân tích đối tượng để tìm ra cách giải quyết vấn đề Học sinh tiếp thu tri thức không phải trực tiếp qua truyền đạt giản đơn mà thông qua con đường vòng nhờ những hành động trí tuệ và thao tác tư duy cần thiết, được điều chỉnh bởi tri thức và kinh nghiệm đã có nhằm tìm ra điều chưa biết
3 Cấu trúc của hoạt động tìm tòi trí tuệ
Theo M Crugliac , khi bàn về tri thức và tư duy đã đề cập tới cấu trúc của HĐ tìm tòi trí tuệ: HĐ tìm tòi trí tuệ có cấu trúc bao gồm ba thành phần cơ bản sau đây:
- Phát hiện mâu thuẫn, không trùng hợp, không ăn khớp giữa thông tin mới trong các tình huống mới với mô hình của đối tượng mà chúng ta đã hình thành được trên cơ sở của những tri thức đã lĩnh hội
Những mâu thuẫn nói ở trên sẽ nảy sinh một tình huống có vấn
đề Điều này sẽ tăng cường HĐ trí tuệ nhằm tìm cách giải quyết vấn
- Vấn đề tồn tại trong HĐ tìm tòi trí tuệ được triển khai thành những vấn đề nhỏ Những vấn đề nhỏ thực hiện chức năng gợi mở Chúng nảy sinh ra trong sự vận động của tư tưởng đang nghiên cứu
và hướng vào việc tìm tòi phân tích sự kiện còn thiếu để giải quyết vấn đề tồn tại
1.3 Một số quan điểm về hoạt động kết nối tri thức trong dạy học toán
1.3.1 Kết nối tri thức theo quan điểm triết học
Triết học duy vật biện chứng khẳng định mọi sự vật hiện tượng trong thế giới đều nằm trong mối liên hệ phổ biến, không có sự vật hiện tượng nào tồn tại một cách biệt lập mà chúng tác động đến nhau ràng buộc quyết định và chuyển hoá lẫn nhau Nghiên cứu mối liên
hệ này giúp chúng ta vận dụng tốt hơn trong quá trình dạy học và đưa
ra những giải pháp phù hợp trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu toán học
Trang 12Có thể rút ra được ý nghĩa về phương pháp luận nhận thức nói chung và nhận thức toán học nói riêng đó là trong nhận thức và hoạt động phải xem xét sự vật trong tính toàn vẹn của nhiều mối liên hệ, nhiều mặt, nhiều yếu tố vốn có của nó kể cả các quá trình, các giai đoạn phát triển của sự vật cả trong quá khứ hiện tại và tương lai Có như vậy mới nắm được thực chất của sự vật Trong dạy học toán, khai thác các mối liên hệ nêu trên sẽ góp phần huy động đúng đắn và lựa chọn hợp lí tổ hợp kiến các tri thức đã có nhằm giải thích các đối tượng mới, hiện tượng mới Nói cách khác, quan điểm trên giúp định hướng khả năng KNTT đã có với tri thức mới cần tìm.
Trong luận án này, chúng tôi quan tâm khai thác các mối liên hệ bên trong và mối liên hệ bên ngoài, bao gồm: Mối liên hệ giữa các chương mục khác nhau của bộ môn hình học, liên hệ giữa phân môn hình học với các phân môn khác của môn toán, liên hệ giữa hình học với các môn học khác, đặc biệt là mối liên hệ giữa hình học với thực tiễn, nhằm phát hiện và chiếm lĩnh các kiến thức trong nội bộ môn toán, kết nối tri thức toán học với cuộc sống
1.3.2 Kết nối tri thức theo quan điểm tâm lý học
Nghiên cứu kết nối tri thức theo quan điểm tâm lý học qua ba bình diện sau:
1.3.2.1 Thuyết liên tưởng và việc vận dụng vào hoạt động kết nối tri thức trong dạy học toán
Năng lực liên tưởng và huy động kiến thức có vai trò quan trọng trong tiến trình nhận thức và phát triển trí tuệ của học sinh Nếu người học không có năng lực này thì khả năng giải quyết vấn đề sẽ bị hạn chế, cách nhìn về toán học sẽ cục bộ, rời rạc Tuy nhiên, đứng trước một vấn đề cụ thể, không phải lúc nào mọi sự liên tưởng và huy động đều có ích cho việc giải quyết vấn đề Cần chọn lọc thông qua phép thử sai để tiến tới một sự liên tưởng và huy động phù hợp nhất
1.3.2.2 Xem xét việc kết nối tri thức theo quan điểm tâm lý học hoạt động
Theo Nguyễn Bá Kim: tri thức vừa là điều kiện vừa là kết quả của hoạt động
Ta có hiểu nhận định này theo nghĩa tri thức đóng vai trò là yếu tố để điều chỉnh và định hướng hoạt động Hoạt động ở đây được bộc lộ chủ yếu là hoạt động của chủ thể xâm nhập vào đối tượng để làm bộc lộ đối tượng đó Đối tượng hoạt động trong dạy học toán là các mối liên hệ toán học, các quy luật toán học Như vậy hoạt động
Trang 13tạo ra những sản phẩm đó là các tri thức mới, bao gồm các đối tượng toán học mới, các quy luật toán học mới đối với học sinh Như vậy quy luật hoạt động của chủ thể là nhân tố kết nối tri thức đã có với tri thức cần tìm
Trong luận án này quan tâm xem xét các tri thức cần thiết cho hoạt động nhằm để chủ thể xâm nhập vào đối tượng tìm kiếm tri thức mới
1.3.3 Kết nối tri thức theo quan điểm của lý luận dạy học
Trong phần này chúng tôi trình bày một số tư tưởng nổi bật về các hoạt động kết nối tri thức được thể hiện trong một số lý thuyết và phương pháp dạy học hiện đại như: Dạy học theo quan điểm hoạt động, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, dạy
học kiến tạo, dạy học sinh cách khảo sát toán, Kết nối tri thức theo
quan niệm của Polya
1.3.4 Một số quan điểm về kết nối tri thức và các vấn đề liên quan
1.3.4.1 Quan niệm về kết nối tri thức
Trên cơ sở phân tích các quan điểm triết học, tâm lý học, về
hoạt động kết nối tri thức, trong luận án này chúng tôi quan niệm: Kết
nối tri thức đã có với tri thức mới cần phát hiện trong quá trình tìm tòi trí tuệ là việc chọn lọc có tính quy luật các tri thức đã có và tổ chức chúng với tư cách để dự đoán các vấn đề, vận dụng chúng để lập luận làm sáng tỏ nhiệm vụ nhận thức thông qua các tình huống khám phá tri thức mới hay vận dụng tri thức toán học vào thực tiễn
Như vậy, kết nối tri thức đòi hỏi tìm ra được hệ thống các tri thức đã có liên hệ phụ thuộc lẫn nhau được lựa chọn theo một trình tự
để định hướng, điều chỉnh quá trình lập luận phát hiện tri thức mới Trong thực tiễn dạy học toán việc xác định mối liên hệ giữa tri thức đã có và tri thức cần tìm không phải lúc nào cũng dễ dàng nhận thấy ngay, nhiều khi xuất hiện các hố ngăn cách, xuất hiện các mâu thuẫn và các chướng ngại đòi hỏi học sinh phải biến đổi các tình huống tri thức mới về dạng dễ dàng xác định các mối liên hệ tri thức
đã có với tri thức cần tìm
1.3.4.2 Quan niệm về hoạt động kết nối tri thức
Hoạt động KNTT là những hoạt động của học sinh tìm kiếm các tri thức gốc, các tri thức trung gian được kết nối thành một hệ thống theo các mối liên hệ nhân quả, liên hệ phụ thuộc, nhằm định hướng điều chỉnh hoạt động của chủ thể xâm nhập vào đối tượng,