Trí tuệ nhân tạo bài tập tổng hợp

Bài tập ôn thi môn trí tuệ nhân tạo. bao gồm các dạng bài tập về thuật toán tìm kiếm và logic vị từ. các bài tập về phép duyệt sâu, duyệt rộng...các dạng đề thường gặp để sinh viên ôn thi Câu 4: (1.5đ) Cho từ vựng với các ký hiệu sau: Các vị từ Person(x): x là người. Animal(x): x là thú vật. Cats(x): x là con mèo. Loves(x, y): x yêu y. Kills(x, y): x giết y. Các ký hiệu hằng biểu diễn người: Jack, Raul Dùng từ vựng trên biểu diễn các phát biểu sau bằng logic vị từ. a)Mọi người đều yêu tất cả thú vật. (0.25đ) b)Người nào yêu tất cả thú vật thì được yêu bởi một người nào đó. (0.25đ) c)Bất cứ người nào giết một con vật sẽ không được ai yêu. (0.5đ) d)Jack yêu tất cả thú vật. (0.25đ) Jack hoặc Raul giết con mèo Tuna. (0.25đ)

Đề 1 1

GIẢI ĐỀ 1 2

ĐỀ 2 4

GIẢI ĐỀ 2 5

ĐỀ 7 6

Giải đề 7 8

ĐỀ 9 9

GIẢI ĐỀ 9 10

ĐỀ 10 11

GIẢI ĐỀ 10 13

Đề 1

Câu 1: (2.5đ)

Cho đồ thị đường đi như hình vẽ Tìm đường đi từ nút bắt đầu S tới một trong các nút đích G1, G2 Giá trị ghi bên trong nút là heuristic ước lượng chi phí tới đích gần nhất Giả sử ta luôn ưu tiên mở rộng các nút theo thứ tự trong bảng chữ cái và mỗi nút chỉ mở rộng một lần Trong các chiến lược tìm kiếm đồ thị sau, tìm thứ tự mà các nút được mở rộng, đích và đường đi kết quả

a) Depth-First Search (0.5đ)

b) Uniform Cost Search (0.5đ)

c) Hill Climbing Search (0.5đ)

d) A* Dùng hàm heuristic như câu c) (0.5đ)

e) Heuristic ước lượng có chấp nhận được không, hãy giải thích tại sao? (0.5đ)

Câu 2: (2đ) Cho cây tr ch i khởi tạo cho lượt đi c a người ch i A Các giá trị ghi ở

nút lá là giá trị c a hàm đánh giá độ t t c a trạng thái tr ch i tại nút này

B

D A

C

G

MAX

MAX

MIN

MIN

a) Hãy tính giá trị minima䁞 cho các nút ác định nước đi t t nhất cho A (0.5đ)

b) Liệt kê các nút bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ trái qua phải (0.75đ)

11

A

22

B

25

S

30

D

10

C

0

E

6

K

26

H

16

F

8

G1

0

Y 13

7 8 15

6

10 9

7 19

10

12

7

19 5

X Chi phí khi di chuyển

dọc theo cung

Giải thích

Chi phí ước lượng tới nút đích gần nhất

a) Liệt kê các nút bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ phải qua trái (0.75đ)

Câu 3: (1.5đ) Cho c sở tri thức gồm các câu mệnh đề sau:

a) Chuyển c sở tri thức về dạng chuẩn hội CNF (0.75đ)

b) Dùng phư ng pháp hợp giải chứng minh S đúng (0.75đ)

Câu 4: (1.5đ) Cho từ vựng với các ký hiệu sau: Các vị từ Person(x): 䁞 là người Animal(x): 䁞 là

thú vật.Cats(x): 䁞 là con mèo Loves(x, y): 䁞 yêu y Kills(x, y): 䁞 giết y.

Các ký hiệu hằng biểu diễn người:Jack, Raul

Dùng từ vựng trên biểu diễn các phát biểu sau bằng logic vị từ

a) ọi người đều yêu tất cả thú vật (0.25đ)

b) Người nào yêu tất cả thú vật thì được yêu bởi một người nào đó (0.25đ)

c) Bất cứ người nào giết một con vật sẽ không được ai yêu (0.5đ)

d) Jack yêu tất cả thú vật (0.25đ)

e) Jack hoặc Raul giết con mèo Tuna (0.25đ)

Câu 5: (2.5đ) Để học 䁞ác định một người là Châu u hay Châu , ta dùng tập huấn luyện:

STT Dáng Chiều cao Giới tính Châu lục

Cho log21 = 0, log22 = 1, log23  1.6, log24  2, log25  2.3, log26  2.6, log27  2.8

a) Tính nội dung thông tin (Entropy) c a tập huấn luyện trên với thuộc tính phân loại là Châu Lục (0.5đ)

b) Tính thông tin đạt được (Information Gain) cho các thuộc tính Dáng, Chiều cao, Giới tính được dùng để dự đoán một người thuộc Châu l c nào Từ đó suy ra thuộc tính nào sẽ

được chọn cho nút g c cây quyết định (1đ)

c) ây dựng cây quyết định đầy đ và tập luật để 䁞ác định một người là Châu u hay Châu (0.75đ)

d) Dùng kết quả học ở trên để dự đoán kết quả c a các ví d sau: (0.5đ)

Dáng Chiều cao Giới tính Châu lục?

Hết GIẢI ĐỀ 1

1

a) Thứ tự mở rộng: S B A D G2, Đích:G2

0.25đ

b) Thứ tự mở rộng: S K B A H C F E D G1, Đích: G1

0.25đ

c) Thứ tự mở rộng: S C E G1, Đích: G1

0.25đ

d) Thứ tự mở rộng: S K H F B G1, Đích: G1

0.25đ

e) Heuristic ước lượng không chấp nhận được vì h(C) =20 > h*(C) = 12 +

3

a) Chuyển c sở tri thức về dạng chuẩn hội CNF

Q  S  P (12)

0.75đ

b) Dùng phư ng pháp hợp giải chứng minh S đúng

(6) và (12)  S  P (13)

(6) và (9)  R (14)

(7), (14) và (10)  P (15)

(13) và (15)  S (đpcm)

0.75đ

4

a) Biểu diễn các câu trên dùng các vị từ đã cho ở trên

(1) 䁞 CanRead(䁞)  Literate(䁞)

(2) 䁞 Dolphin(䁞)  Literate(䁞)

(3) 䁞 Dolphin(䁞)  Intelligent(䁞)

0.75đ

b) ệnh đề hóa các câu vị từ trên và chuyển về dạng chuẩn hội CNF

(4) CanRead(䁞)  Literate(䁞)

(5) Dolphin(䁞)  Literate(䁞)

(6) Dolphin( 1)

(7) Intelligent( 1)

0.5đ

c) Dùng các tiền đề trên chứng minh "Một số người thông minh không có

thể đọc ".

䁞 Intelligent(䁞)  CanRead(䁞)

Ph định kết luận: 䁞 Intelligent(䁞)  CanRead(䁞)

(8) Intelligent(䁞)  CanRead(䁞)

(4) và (8)  Intelligent(䁞)  Literate(䁞) (9)

(5) và (6) với phép thay thế {䁞 / 1}  Literate( 1) (10)

0.75đ

5

IG(Giới Tính) = Q  ⭭  

0.75

ĐỀ 2

Câu 1: (2.5đ)

Cho đồ thị đường đi như hình vẽ Tìm đường đi từ nút bắt đầu S tới một trong các nút đích G1, G2 Giá trị ghi bên trong nút là heuristic ước lượng chi phí tới đích gần nhất Giả sử ta luôn ưu tiên mở rộng các nút theo thứ tự trong bảng chữ cái và mỗi nút chỉ mở rộng một lần Trong các chiến lược tìm kiếm đồ thị sau, tìm thứ tự mà các nút được mở rộng, đích và đường đi kết quả

f) Breadth-First Search (0.5đ)

g) Uniform Cost Search (0.5đ)

h) Hill Climbing Search (0.5đ)

i) A* Dùng hàm heuristic như câu c) (0.5đ)

j) Heuristic ước lượng có chấp nhận được không, hãy giải thích tại sao? (0.5đ)

Câu 2: (1.5đ) Cho cây tr ch i như hình sau Giả sử đây là lượt đi c a người ch i A Các giá

trị ghi ở nút lá là giá trị c a hàm đánh giá độ t t c a trạng thái tr ch i tại nút này

B

D A

C

G

MAX

MAX

MIN

MIN

c) Hãy tính giá trị minima䁞 cho các nút ác định nước đi t t nhất cho A (0.5đ)

d) Liệt kê các nút bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ trái qua phải (0.5đ)

e) Liệt kê các nút bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ phải qua trái (0.5đ)

Câu 3: (1.5đ) Cho c sở tri thức gồm các câu mệnh đề sau:

c) Chuyển c sở tri thức về dạng chuẩn hội CNF (0.75đ)

d) Dùng phư ng pháp hợp giải chứng minh S đúng (0.75đ)

11

B

22

F

24

S

35

K

10

D

0

H

6

A

30

E

16

C

13

G1

0

Y 13

7 3 15

8

14 9

7 17

12

14

7

19 5

X Chi phí khi di chuyển dọc theo cung

Giải thích

Chi phí ước lượng tới nút đích gần nhất

Câu 4: (2đ) Cho các vị từ sau: CanRead(x): 䁞 có thể đọc Literate(x): 䁞 biết chữ Intelligent(x): 䁞 thông minh Dolphin(x): 䁞 là cá heo.

à các tiền đề sau:

(1) Người có thể đọc đều biết chữ.

(2) Cá heo không biết chữ.

(3) Một số cá heo thông minh.

a) Biểu diễn các câu trên dùng các vị từ đã cho ở trên (0.75đ)

b) ệnh đề hóa các câu vị từ trên và chuyển về dạng chuẩn hội CNF (0.5đ)

c) Dùng các tiền đề trên chứng minh "Một số người thông minh không thể đọc " (0.75đ)

Câu 5: (2.5đ) Để học và tự động 䁞ác định một sinh viên có t t nghiệp loại t t hay không, ta dùng

tập huấn luyện sau:

STT Chỉ số IQ Hacker? Xuất bản? Sinh viên TN loại tốt

Cho log21 = 0, log22 = 1, log23  1.6, log24  2, log25  2.3, log26  2.6, log27  2.8

e) Tính nội dung thông tin (Entropy) c a tập huấn luyện trên với thuộc tính phân loại là Sinh viên tốt nghiệp loại tốt (0.5đ)

f) TínhInformation Gain (IG) cho các thuộc tính Chỉ số IQ, Hacker, Xuất bản.

Từ đó suy ra thuộc tính nào sẽ được chọn cho nút g c cây quyết định (0.75đ)

g) ây dựng cây quyết định đầy đ và luật để 䁞ác định sinh viên t t nghiệp loại t t không (0.75đ)

h) Dùng kết quả học ở trên để dự đoán kết quả c a các ví d sau: (0.5đ)

Chỉ số IQ Hacker? Xuất bản? TN loại tốt?

Hết

GIẢI ĐỀ 2

1

a) Thứ tự mở rộng: S A D F B E H K C G1, Đích: G1

0.25đ

b) Thứ tự mở rộng: S F A B D E K C H G2, Đích: G2

0.25đ

c) Thứ tự mở rộng: S D H G1 Đích: G1

0.25đ

d) Thứ tự mở rộng: S D H G1 Đích: G1

0.25đ

e) Heuristic ước lượng không chấp nhận được

3 a) Chuyển c sở tri thức về dạng chuẩn hội CNF.P (6)

0.75đ

Z  Q (8)

4

d) Biểu diễn các câu trên dùng các vị từ đã cho ở trên

(1) 䁞 CanRead(䁞)  Literate(䁞)

(2) 䁞 Dolphin(䁞)  Literate(䁞)

(3) 䁞 Dolphin(䁞)  Intelligent(䁞)

0.75đ

e) ệnh đề hóa các câu vị từ trên và chuyển về dạng chuẩn hội CNF

(4) CanRead(䁞)  Literate(䁞)

(5) Dolphin(䁞)  Literate(䁞)

(6) Dolphin( 1)

(7) Intelligent( 1)

0.5đ

f) Dùng các tiền đề trên chứng minh "Một số người thông minh không có

thể đọc ".

䁞 Intelligent(䁞)  CanRead(䁞)

Ph định kết luận: 䁞 Intelligent(䁞)  CanRead(䁞)

(8) Intelligent(䁞)  CanRead(䁞)

(4) và (8)  Intelligent(䁞)  Literate(䁞) (9)

(5) và (6) với phép thay thế {䁞 / 1}  Literate( 1) (10)

0.75đ

5

0.75

ĐỀ 7

Câu 1: (3đ)

Bản đồ trên cho biết thời gian lái 䁞e trung bình (tính theo giờ) giữa các cặp thành ph Tìm đường

đi với chi phí ít nhất từRome tới Warsaw Giả sử ta luôn ưu tiên mở rộng các thành ph theo thứ

tự trong bảng chữ cái và mỗi thành ph chỉ mở rộng một lần Trong các chiến lược tìm kiếm đồ thị sau, tìm thứ tự mà các thành ph được mở rộng, và đường đi kết quả

k) Depth-First Search (0.5đ)

l) Uniform Cost Search (0.5đ)

6

1 Munich

Warsaw

3

1

6

1

m) Greedy Best First Search với heuristich(c) là chi phí thời gian ước lượng để đi từ thành

ph c tới thành ph Warsaw: h(Odesa) = 5; h(Budapest) = 7; h( unich) = 13; h( enice)

=19; h(Rome) = 25; h(Warsaw) = 0 (0.5đ)

n) Hill Climbing Search Dùng hàm heuristic như câu c) (0.5đ)

o) A* Dùng hàm heuristic như câu c) (0.5đ)

p) Heuristic như câu c) có chấp nhận được không, hãy giải thích tại sao? (0.5đ)

Câu 2: (1.5đ) Cho cây tr ch i như hình sau Giả sử đây là lượt đi c a người ch i A Các giá

trị ghi ở nút lá là giá trị c a hàm đánh giá độ t t c a trạng thái tr ch i tại nút này

B

D A

C

H

MAX

MAX

MIN

MIN

L I

F

M2

G

f) Hãy tính giá trị minima䁞 cho các nút ác định nước đi t t nhất cho A (0.5đ)

g) Liệt kê các nút bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ trái qua phải (0.5đ)

h) Liệt kê các nút bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ phải qua trái (0.5đ)

Câu 3: (1.5đ) Cho c sở tri thức gồm các câu mệnh đề sau:

(W  Q)  P (3)

e) Chuyển c sở tri thức về dạng chuẩn hội CNF (0.75đ)

f) Dùng phư ng pháp hợp giải chứng minh S đúng (0.75đ)

Câu 4: (1.5đ) Biểu diễn các phát biểu sau bằng logic vị từ.

f) Hoàng là hàng 䁞óm c a chị c a Tuấn (0.25đ)

g) Không ai vừa là đàn ông vừa là đàn bà (0.25đ)

h) Chỉ có một s người thích ch i gofl (0.5đ)

i) Tất cả các trẻ em đều thích ăn kem ngoại trừ lúc m (0.5đ)

Câu 5: (2.5đ) Cho tập tập huấn luyện để học và dự đoán một người có đi ch i tennis hay không

dùng các thông tin về thời tiết bao gồm: quang cảnh, nhiệt độ, độ ẩm, gió

10 ưa m áp TB Nhย Có

Cho log21 = 0, log22 = 1, log23  1.6, log24  2, log25  2.3, log26  2.6, log27  2.8

i) TínhEntropy c a tập huấn luyện trên với thuộc tính phân loại là Chơi Tennis (0.5đ)

j) Tính độ lợi thông tin IG-Information Gain cho các thuộc tính Quang cảnh, Nhiệt đ ,

Đ m, Gi khi dùng các thuộc tính này để quyết định đi ch i tennis hay không Từ đó

suy ra thuộc tính nào sẽ được chọn cho nút g c cây quyết định (0.75đ)

k) ây dựng cây quyết định, trích ra các luật để dự đoán khi nào đi ch i tennis (0.75đ)

l) Dùng kết quả học ở trên để dự đoán kết quả c a các ví d sau: (0.5đ)

Quang cảnh Nhiệt đ Đ m Gi Chơi Tennis?

Giải đề 7

1

a) Thứ tự mở rộng: Rome, unich, Warsaw

b) Rome, enice, unich, Odesa, Budapest, Warsaw

Đường đi: Rome – enice – unich – Warsaw 0.25đ0.25đ c) Rome, unich, enice, Budapest, Odesa, Warsaw

d) Thứ tự mở rộng: Rome, unich, enice, Odesa, Warsaw

Đường đi: Rome – unich – enice – Odesa – Warsaw 0.25đ0.25đ e) Rome – enice – unich – Budapest – Odesa – Warsaw

Đường đi: Rome – enice – unich – Warsaw 0.25đ0.25đ f) Không, ì h(Budapest) = 12 > d(Budapest, warsaw) = 9 0.5đ

2 a) Bb) F2, I, I1, I2, J, J1, J2, L, L1, L2, , 1, 2 0.5đ0.5đ

3

g) Chuyển c sở tri thức về dạng chuẩn hội CNF (8đ)

0.75đ

h) Dùng phư ng pháp hợp giải chứng minh S đúng (10đ)

Hợp giải (1), (3) và (4) ta được P (9) Hợp giải (1) và (6) ta được S  P (10) Hợp giải (9) và (10) ta được S (đpcm)

0.75đ

4

j) Hoàng là hàng 䁞óm c a chị c a Tuấn

k) Không ai vừa là đàn ông vừa là đàn bà

l) Chỉ có một s người thích ch i gofl

m) Tất cả các trẻ em đều thích ăn kem ngoại trừ lúc m

b) IG(Quang Cảnh)

IG(Nhiệt độ) IG(Độ ẩm) IG(Gió)

0.75đ

ĐỀ 9

Câu 1: (2.5đ) Cho một mê cung bao gồm

một lưới các ô Từ một ô có thể di chuyển

tới một ô kề với nó nếu không có hàng rào

giữa 2 ô đó Chi phí di chuyển là 1 Trong

hình (a), mê cung có các ô được đánh chỉ s

bằng ghi các chữ cái A, B, … và hàng rào là

đường kẻ đậm nét Bài toán đặt ra là tìm

Giả sử ta luôn mở rộng các ô kề theo thứ tự

Đông, Nam, Tây, Bắc như hình (b) và

không lặp lại các ô đã đi qua Trường hợp việc chọn nút mở rộng dựa vào một hàm lượng giá, nếu các nút có cùng hàm lượng giá, thì chọn nút mở rộng kế tiếp theo thứ tự bảng chữ cái

í d nếu tìm kiếm theo chiều rộng, thứ tự thăm các ô là: S H F K P C Q A R B T D G

Trong các chiến lược tìm kiếm sau, tìm thứ tự các nút được mở rộng và đường đi kết quả:

q) Depth-First Search (0.5đ)

r) Greedy Best First Search Dùng hàm heuristic h(n) = khoảng cách ahattan từ ô n tới ô đích G í d h(K) = 2 và h(S) = 4 (0.5đ)

s) Hill Climbing Search Dùng hàm heuristic như câu b) (0.5đ)

t) A* Dùng hàm heuristic như câu b) (0.5đ)

u) Các hàm sau có là hàm heuristic chấp nhận được không?

(ii) Hàm h2(n) = min(3, h(n)) Đúng Sai (0.25đ) (iii) Hàm h3(n) = ma䁞(3, h(n)) Đúng Sai (0.25đ)

Câu 2: (2đ) Cho cây tr ch i như hình sau Giả sử đây là lượt đi c a người ch i A Các giá trị

ghi ở nút lá là giá trị c a hàm đánh giá độ t t c a trạng thái tr ch i tại nút này

i) Hãy tính giá trị minima䁞 cho từng nút và 䁞ác định nước đi t t nhất cho A (0.5đ)

j) Liệt kê các nút mà bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ

trái qua phải (0.5đ)

k) Liệt kê các nút mà bị 䁞én khi dùng thuật toán -, với thứ tự các nút con được thăm từ

phải qua trái (0.5đ)

l) Khi duyệt thăm các nút con từ phải qua trái thay vì trái qua phải thì kết quả là

(i) Giá trị minima䁞 ở nút g c sẽ thay đổi? Đúng Sai (0.25đ)

Câu 3: (1.5đ) Cho c sở tri thức gồm các câu mệnh đề sau:

(R  W)  (P) (2)

(P  Q)  (S  R) (6)

i) Chuyển c sở tri thức về dạng chuẩn hội CNF (0.75đ)

j) Dùng phư ng pháp hợp giải chứng minh S đúng (0.75đ)

Câu 4: (1.5đ) Biểu diễn các phát biểu sau bằng logic vị từ.

n) Không phải mọi người đều có chị (0.25đ)

o) Chỉ có các cây mà cao mới có rễ dài (0.25đ)

p) Tất cả các loài chim đều có thể bay ngoại trừ chim cánh c t và đà điểu (0.25đ)

q) Không có 2 người nào có cùng s chứng minh nhân dân (0.5đ)

Câu 5: (2.5đ) Cho tập tập huấn luyện để học và dự đoán một người có mua máy tính hay không

dùng các thông tin: Age (tuổi), Income (thu nhập), Student (là sinh viên không), Credit rate

(mức tiền gởi)

STT Age Income Student Credit rate Buy Computer

Cho log21 = 0, log22 = 1, log23  1.6, log24  2, log25  2.3, log26  2.6, log27  2.8

a) TínhEntropy c a tập huấn luyện với thuộc tính phân loại là Buy Computer (0.5đ)

b) TínhIG-Information Gain cho các thuộc tính Age, Income, Student, Credit rate Từ đó

suy ra thuộc tính nào sẽ được chọn cho nút g c cây quyết định (0.75đ)

c) ây dựng cây quyết định, trích ra các luật để dự đoán một người có mua máy tính hay không (0.75đ)

d) Dùng kết quả học ở trên để dự đoán kết quả c a các ví d sau: (0.5đ)

Age Income Student Credit rate Buy Computer?

Hết

GIẢI ĐỀ 9

Đá

Đường đi: S H K C A B D E N G 0.25đ h) Nút mở rộng đúng

i) Nút mở rộng đúng

j) Nút mở rộng đúng

k) (i) Đúng

(ii) Đúng (iii) Sai

0.25đ 0.25đ

2

g) (i) Sai

3 a)b) Chứng minh S đúngệnh đề hóa các câu vị từ trên và chuyển về dạng chuẩn hội CNF. 0.75đ0.75đ

4

5

f) IG(Age)

IG(Income) IG(Student) IG(Credit rate)

0.75đ

ĐỀ 10

Thời gian làm bài: 120 phút

Được sử d ng tài liệu khi làm bài

là đường kẻ đậm nét

Giả sử ta luôn mở rộng các ô kề theo thứ tự 1-Đông,

2-Nam, 3-Tây, 4-Bắc như hình (b) và không lặp lại

các ô đã đi qua Trường hợp việc chọn nút để mở

rộng dựa vào một hàm lượng giá, nếu các nút có cùng hàm lượng giá, thì chọn

nút mở rộng kế tiếp theo thứ tự bảng chữ cái

í d khi tìm kiếm theo chiều sâu thứ tự các ô sẽ thăm là: S D K J H C R T Q

A F

0.75đ

h) Dùng phư ng pháp hợp giải chứng minh S (10đ)

Hợp giải (1), (3) (4) ta P (9) Hợp giải (1) (6) ta S  P (10) Hợp giải (9) (10) ta S (đpcm)

0.75đ

4... chim cánh c t đà điểu (0.25đ)

q) Khơng có người có s chứng minh nhân dân (0.5đ)

Câu 5: (2.5đ) Cho tập tập huấn luyện để học dự đốn người có mua máy tính hay khơng

dùng... hàng rào

đường kẻ đậm nét Bài tốn đặt tìm

Giả sử ta mở rộng ô kề theo thứ tự

Đơng, Nam, Tây, Bắc hình (b)

khơng lặp lại ô qua Trường hợp việc chọn nút mở rộng dựa vào