EurekaUni kinhteluong1 NEU bài tập tổng hợp có giải chi tiết 2020

Bài tập kinh tế lượng cơ bản NEUĐây là file bài tập chia theo dạng câu hỏi phổ biến trong đề thi bao gồm 4 dạng:1. Đọc các kết quả ước lượng và giải thích ý nghĩa các hệ số, dạng hàm hồi quy sử dụng2. Duy diễn thống kê trong kinh tế lượng: Ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy3. Kiểm tra các khuyết tật trong mô hình và lựa chọn mô hình tốt nhất4. Thực hành xây dựng mô hình kinh tế lượng dựa trên các giả thiết cho sẵn

Trang 1

KINH TẾ LƯỢNG 1

BÀI TẬP

TỔNG HỢP THEO DẠNG

VÀ GIẢI CHI TIẾT

NEU – Spring 2019

NGƯỜI VIẾT: HOÀNG BÁ MẠNH

Kênh học tập trực tuyến

Trang 2

ĐÔI LỜI GỬI TỚI BẠN ĐỌC TÁC GIẢ: Love NeverDies, tên khác: Hoàng Bá Mạnh, (1994 – chưa rõ), cựu sinh viên NEU, người gốc Việt

Yên, Bắc Giang Tuổi trẻ nhiều lầm lỡ, tình duyên trắc trở, hiện đang vật vờ lang thang tại Hà Nội

Rất mong bạn đọc sử dụng đúng mục đích của bộ tài liệu này như một công cụ bổ trợ trong quá trình nghiên

cứu kinh tế lượng cơ bản, ôn thi giữa kì, cuối kì học phần Kinh tế lượng 1 Mặc dù thiết kế nội dung đã nhằm

hạn chế tối đa việc các vị sử dụng nó như phao thi, tuy nhiên, khó tránh khỏi những con chiên trong phút giây

lầm đường lạc lối, mang nó vào phòng mà chuốc lấy kết cục thê lương, để lại những hệ lụy khôn lường Nếu

mà đến nước như thế, thì Hoàng mỗ đây thật là buồn lắm thay!

Đặc biệt : Tài liệu được xem miễn phí 100% , nếu các bạn cảm thấy tài liệu hay và có ích hay chia sẻ với

bạn bè và có thể CHỌN MUA tài liệu để ủng hộ, tạo động lực cho mình nhé Chân thành cảm ơn các bạn!

Tất nhiên trong quá trình biên soạn gấp rút, sai sót là khó tránh khỏi, nên rất mong quý bạn đọc nếu phát hiện

lỗi sai hay như gặp những chỗ còn băn khoăn thì gửi phản hồi, câu hỏi về page Love NeverDies để tại hạ sửa

chữa, giải đáp kịp thời! Nếu được như thế, tại hạ vui mừng khôn xiết!

Hà Nội, NEU – spring 2019 Ngày 19 tháng 07 năm 2019

Gõ phím:

#LND9492

Trang 3

MỤC LỤC

DẠNG 1: ĐỌC & GIẢI THÍCH KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG 1

1 Số liệu chéo 1

2 Mô hình với biến giả 4

3 Số liệu chuỗi thời gian 5

4 Bài tập tự luyện 7

5 Đáp án bài tập tự luyện 8

DẠNG 2: SUY DIỄN THỐNG KÊ CHO HỆ SỐ HỒI QUY 11

1 Ước lượng khoảng cho hệ số hồi quy 11

2 Kiểm định cho hệ số hồi quy 12

4 Đáp án bài tập tự luyện 16

DẠNG 3: KIỂM ĐỊNH LỖI – LỰA CHỌN MÔ HÌNH 20

1 Giả thiết CS2, TS2/TS2’ – Kiểm định Ramsey 20

2 Giả thiết CS3, TS3/TS3’ – Kiểm định White 21

3 Giả thiết TS1/TS1’ – Kiểm định Durbin-Watson, Breusch-Godfrey 22

4 Giả thiết CS4, TS4/TS4’ – Đánh giá mức độ Đa cộng tuyến 24

5 Giả thiết CS5, TS5 – Kiểm định Jarque – Bera 25

DẠNG 4: XÂY DỰNG – SỬA ĐỔI MÔ HÌNH 35

1 Bổ sung biến giả 35

2 Dựng mô hình với biến phụ thuộc cho trước 36

3 Bài tập tổng hợp 37

3.1 NHÓM 1: LÝ THUYẾT VỀ HÀM SẢN XUẤT 37

3.2 NHÓM 2: LÝ THUYẾT VỀ CẦU HÀNG HÓA 38

3.3 NHÓM 3: LÝ THUYẾT CHI TIÊU – THU NHẬP 38

3.4 NHÓM 4: LÝ THUYẾT VỀ ĐẦU TƯ 39

3.5 NHÓM 5: LẠM PHÁT – THẤT NGHIỆP – TĂNG TRƯỞNG 39

3.6 NHÓM 6: MÔ HÌNH VỀ THƯƠNG MẠI QUỐC TẾ 40

3.7 NHÓM 7: KHÁC -_- 41

4 Giải bài tập tổng hợp 42

Trang 4

DẠNG 1 : ĐỌC & GIẢI THÍCH KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG

R-squared 0.964 Mean dependent var 175.500

Adjusted R-squared 0.962 S.D dependent var 58.049

S.E of regression 11.316 Akaike info criterion 7.785

Sum squared resid 2304.991 Schwarz criterion 7.885

Log likelihood -75.850 F-statistic 481.965

Durbin-Watson stat 1.136 Prob(F-statistic) 0.000

c β =1 39,37cho biết, khi không có thu nhập hộ gia đình cần trung bình 39,27 đơn vị tiền tệ để phục vụ

các như cầu sinh hoạt thiết yếu cơ bản



2 0,59

β = cho biết, khu thu nhập tăng 1 đơn vị thì chi tiêu trung bình của hộ tăng 0,59 đơn vị

d R2 =0,964cho biết: Mô hình giải thích được 96,4% thay đổi của chi tiêu trong mẫu

Hoặc Biến thu nhập giải thích được 96,4% thay đổi của chi tiêu trong mẫu

e Ước lượng điểm phương sai sai số ngẫu nhiên là 2 2

11,316

σ = (đơn vị chi tiêu)2

Ví dụ 2: Cho kết quả hồi quy chi tiêu (CT) theo thu nhập (TN) và số thành viên (SN) trong gia đình của 20 hộ

gia đình, thu được kết quả:

R-squared 0.972 Mean dependent var 175.500

Log likelihood -73.245 F-statistic 297.851

Durbin-Watson stat 1.569 Prob(F-statistic) 0.000

a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu

b Các kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

c Giải thích ý nghĩa các hệ số ước lượng

d Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định

e Ước lượng điểm phương sai sai

d Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định

e Chi tiêu trung bình của hộ có 100 đơn vị thu nhập và 2 thành viên?

Trang 5

β = > là phù hợp vì với cùng mức thu nhập các điều kiện khác như nhau, nhìn chung gia

đình có nhiều người hơn sẽ chi tiêu nhiều hơn

c [bạn đọc hoàn thiện nốt]



3 14,05

β = cho biết giữa những gia đình có cùng mức thu nhập, hộ nào có nhiều hơn 1 thanh viên thì

hộ đó chi tiêu trung bình nhiều hơn 14,05 đơn vị

d R2 =0,972cho biết mô hình giải thích được 97,2% thay đổi của chi tiêu trong mẫu

f TN =100,SN = ⇒2 CT=2,89 0,61.100 14,05.2+ + =91,99 (đơn vị)

Ví dụ 3 (ch2bt3-spml 61 90) Cho kết quả hồi quy với các biến: W – mức lương, HV – trình độ học vấn (tính

bằng số năm đi học) và KN – kinh nghiệm của người lao động (tính bằng số năm làm việc) của 30 người lao động:

Dependent Variable: W Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Durbin-Watson stat 2.281 Prob(F-statistic) 0.815

(tác động biên: HV tăng 1 => W thay đổi bao nhiêu? ⇒ đạo hàm)

d β =2 1,215 0> thể hiện tác động tích cực của học vấn tới lương: học vấn cao hơn nhìn chung trình độ lao động cao hơn nên lương trung bình nhận được của lao động cũng cao hơn



3 0,030 0

β = − < thể hiện tác động của quy luật lợi suất cận biên giảm dần: tăng số năm đi học làm tăng mức lương người lao động nhận được, nhưng với mức tăng (1,215 0,06.− HV ) là giảm dần theo học vấn

Trang 6

f W 0 1,215 0,06 HV 0 HV 18,75

HV

kiện cần để W đạt cực đại theo HV, điều kiện đủ luôn thỏa mãn nên ta không cần xét)

Ví dụ 4: Ngoài dạng hàm bậc 2, quy luật lợi suất cận biên giảm dần còn có thể được mô tả dưới dạng hàm

Cobb-Douglas Ta có kết quả hồi quy sau:

Dependent Variable: LOG(W)

Log likelihood -14.673 F-statistic 10.090

d HV nên để ở dạng tuyến tính, vì giá trị biến HV là khá nhỏ, nên lấy log và giải thích thay đổi của HV

ở dạng tương đối (tăng – giảm 1%) là không có nhiều ý nghĩa (so với tăng 1 năm học vấn)

Ví dụ 5: Cho kết quả hồi quy sản lượng (Y) theo lao động (L) và vốn (K) của 10 doanh nghiệp sản suất:

Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi

quy mẫu

b Giải thích ý nghĩa ước các lượng

hệ số góc

Trang 7

2 Mô hình với biến giả

Ví dụ 1: Bổ sung biến khu vực sinh sống của hộ, KV = 1 nếu ở thành thị, = 0 nếu ở nông thôn

Giải

a PRF: thành thị: E CT( |TN KV, =1)=(β β1+ 3)+β2TN

nông thôn: E CT( |TN KV, =0)=β β1+ 2TNSRF: thành thị: CT 22,181 0,638= + TN

quy mẫu cho các khu vực

b Ước lượng điểm hệ số biến

KV*TN và ý nghĩa của nó?

Mô hình [1]

Mô hình [2]

Trang 8

Ví dụ 3: Chênh lệch cả hai hệ số, thêm biến KV và KV*TN:

Giải

a PRF: nông thôn: E CT( |TN KV, =0,KV TN* =0)=β β1+ 2TN

thành thị: E CT( |TN KV, =1,KV TN TN* = )=(β β1+ 3) (+ β2+β4)TNSRF: nông thôn: CT 54,880 0,316= + TN

thành thị: CT 24,784 0,629= + TN

b R23 =0,984>R22 =0,983 ⇒ nên thêm biến KV vào [2]

2 2

3 0,984 1 0,978

R = >R = ⇒ nên thêm biến KV*TN vào mô hình [1]

Vậy, hai biến KV và KV*TN là cần thiết để giải thích cho thay đổi của chi tiêu hộ gia đình

c β = −3 30,096 0< ⇒không phù hợp với kì vọng rằng: ở mỗi mức thu nhập, hộ ở khu vực thành thị thường phải chi tiêu nhiều hơn so với khu vực nông thôn

Nguyên nhân có thể do mô hình bị lỗi: số liệu không chuẩn xác, giả thiết ước lượng không được thỏa mãn,

3 Số liệu chuỗi thời gian

Ví dụ 1: (CQ150543) Với EX là giá trị xuất khẩu, GDP là tổng sản phẩm quốc nội, EXG là tỉ giá nội tệ/ngoại

tệ Ta có kết quả hồi quy mô hình hồi quy tĩnh như sau:

Mô hình Hồi quy tĩnh

Dependent Variable: EX Included Observations: 100 Variable Coef Std.Error Prob

c Kết quả ước lượng có phù hợp với kì vọng của bạn? Nếu không theo bạn nguyên nhân do đâu?

quy mẫu và giải thích ý nghĩa các

ước lượng hệ số góc

b Kết quả ước lượng có phù hợp

với lí thuyết kinh tế không?

Mô hình [3]

Trang 9

Ví dụ 2: Với cùng bộ số liệu Ví dụ 1, ta có kết quả với hồi quy động như sau:

Mô hình Hồi quy động

Dependent Variable: log(EX)

R = cho biết mô hình giải thích được 82,2% thay đổi của xuất khẩu

b β =2 1,284cho biết nếu bỏ qua các yếu tố khác, GDP tháng này tăng 1% thì lượng xuất khẩu trong cùng tháng tăng 1,284 %

d Tổng tác động của việc GDP tăng 1% lên EX là:  (β2+β4)=1,284 0,146 1,43+ =

Bài 3: (H170882) Cho kết quả ước lượng với số liệu quý, từ quý I năm 2001 đến quý IV năm 2015, trong đó

TR là doanh thu, P là giá bán, T là biến xu thế thời gian nhận giá trị từ 1,2, ,n S1 là biến giả nhận giá trị bằng

1 với quý I và bằng 0 với quý khác

Mô hình với biến giả và biến xu thế

Dependent Variable: TR Sample: 2001Q1 2015Q4 Included Observations: 60 Variable Coef Std.Error Prob

a Viết hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu

b Giải thích ý nghĩa hệ số biến S1 và biến T

Trang 10

Bài 1: Cho kết quả ước lượng với Q – lượng cầu hàng A , P – giá bán, Y – thu nhập, số liệu trong 52 tháng:

Dependent Variable: LOG(Q)

S.E of regression 0.009 Akaike info criterion -6.455

Sum squared resid 0.004 Schwarz criterion -6.343

Log likelihood 170.839 F-statistic 382.597

Bài 2: (CQ150551) Cho kết quả ước lượngg 100 doanh nghiệp bán lẻ, Y là tổng giá trị bán lẻ hàng hóa, AD

là chi phí quảng cáo, P là giá bán

Mô hình [1]

Dependent Variable: Y Included Observations: 100 Variable Coef Std.Error Prob

Bài 3: (CQ170511) Cho kết quả ước lượng với 63 tỉnh thành phố năm 2016, trong đó FDI là đầu tư trực tiếp

nước ngoài, PCI là chỉ số cạnh tranh cấp tỉnh, IN là đầu tư cơ sở hạ tầng, Y là thu nhập bình quân đầu người,

D = 1 với tỉnh có cảng biển, = 0 nếu ngược lại

Dependent Variable: FDI

0.152 0.053 0.023

0.013 0.092 0.000 R-sq 0.622 Prob(F-stat) 0.0000

a Mẫu sử dụng bao nhiêu quan sát?

b Viết hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu

e Ước lượng điểm PSSSNN bằng?

a Viết hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu và

giải thích ý nghĩa hệ số xác định

b Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số biến P

c Ước lượng điểm hệ số biến AD^2 và cho

biết ý nghĩa của nó?

a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu tương ứng với các nhóm tính

b Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số biến D*Y

và D*PCI

c Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số biến 1/IN

d Ước lượng nguồn vốn FDI đổ vào tỉnh có chỉ

số cạnh tranh 100, thu nhập bình quân đầu người 120, đầu tư hạ tầng 150 và có cảng biển

Trang 11

Bài 4: (CQ170524) Cho kết quả ước lượng số liệu từ quý 1 năm 2001 đến quý 4 năm 2015 tại một tỉnh, trong

đó Y là sản lượng xuất khẩu thủy hải sản, P là chỉ số giá thu mua trong nước, PE là chỉ số giá thị trường quốc

tế, T là biến xu thế thời gian nhận giá trị từ 1, 2,…,n

Dependent Variable: Log(Y) Sample: 2001Q1 2015Q4 Included Observations: 60 Variable Coef Std.Error Prob

PE P(-1) PE(-1)

0.016 -0.043 0.018

0.002 0.035 0.008

0.000 0.213 0.032

R-sq 0.822 Prob(F-stat) 0.0000

Bài 5: (CQ170566) Cho kết quả ước lượng với 63 tỉnh thành, trong đó FDI2016 là lượng vốn đầu tư trực tiếp

nước ngoài năm 2016, FDI2015 là FDI năm 2015, RANK là xếp hạng cạnh tranh của tỉnh năm 2016 (xếp từ bậc 1 là tốt nhất đến 63 là kém nhất), Y là GDP bình quân đầu người năm 2016, POP là dân số của tỉnh LOG

là logarit của các biến:

Dependent Variable: FDI2016

1 với quý I và bằng 0 với quý khác

Dependent Variable: TR Sample: 2001Q1 2015Q4 Included Observations: 60 Variable Coef Std.Error Prob

T P(-1) TR(-1)

0.043 -0.068 0.520

0.035 0.038 0.103

0.213 0.032 0.000 R-sq 0.822 Prob(F-stat) 0.0000

5 Đáp án bài tập tự luyện

Bài 1

a n=52

a Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu

b Giải thích ý nghĩa các ước lượng hệ số góc

c Ước lượng tổng tác động lên sản lượng xuất

khẩu thủy hải sản của việc tăng chỉ số giá thu

mua trong nước 1 đơn vị

d Ước lượng sản lượng xuất khẩu thủy hải sản vào

quý 1 năm 2016 biết rằng chỉ số giá thu mua trong

nước không đổi và bằng 50, chỉ số giá thị trường

quốc tế không đổi bằng 60

b Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số biến LOG(Y)

c RANK tăng từ 1 lên 2 (1 đơn vị) thì là bậc cạnh tranh của tỉnh tăng hay giảm?

Qua đó, giải thích ý nghĩa của ước lượng hệ

số biến RANK

b Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số biến giả

c Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số các biến trễ

trong mô hình

Trang 12

b PRM: ln( )Qt =β β1+ 2ln( )Pt +β3ln( )Yt +ut

PRF: E (ln( )Qt |ln ,lnP Y)=β β1+ 2ln( )Pt +β3ln( )Yt

SRF: ln  ( )Qt =β β1+ 2ln( )Pt +β3ln( )Yt =5,998 0,349 ln− ( )Pt +0,232 ln( )Yt

2 0,939

R = cho biết mô hình giải thích được 93,9% thay đổi của lnQ

c β = −2 0,349cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá tăng 1% thì lượng cầu giảm 0,349 %

d Theo kết quả, co giãn của cầu hàng hóa A theo thu nhập là: 0<β3=0,232 1< ⇒A là hàng hóa thiết yếu

β = (tương tự - bạn đọc hoàn thiện nốt)

c β3 = −0,563 0< cho biết IN tăng làm tăng FDI nhưng tăng với các mức giảm dần

Trang 14

DẠNG 2 : SUY DIỄN THỐNG KÊ CHO HỆ SỐ HỒI QUY

1 Ước lượng khoảng cho hệ số hồi quy

Ví dụ 1: Cho kết quả ước lượng với Q – lượng kem đánh răng Colgate (hộp) bán ra, P – giá 1 hộp kem đánh

răng Colgate (nghìn đồng/hộp), PC – giá 1 hộp kem CloseUp (nghìn đồng/hộp) α =5%:

Vậy với độ tin cậy 95%, giá kem Colgate tăng 1 nghìn đồng/hộp thì lượng bán giảm tối đa 3,522 hộp

Hoặc giảm trong khoảng (0;3,522) hộp

c P giảm 1 Q⇒ tăng β2( )− = −1 β2 ⇒ tìm tối đa (−β2) ⇔ tìm tối thiểu β 2

Như ý b) ⇒ hỏi tăng 1 hay giảm 1 dùng cùng 1 khoảng tin cậy để tính

Ví dụ 2: Với bộ số liệu Ví dụ 1, đổi sang dạng hàm Cobb-Douglas α =5%

Dependent Variable: LOG(Q) Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Vậy với độ tin cậy 95%, co giãn của lượng bán theo giá nằm trong khoảng (-0,414; 0,246)

(Co giãn không có đơn vị)

b Hai giá cùng tăng thì Q thay đổi (β2 +β3) ⇐ tìm khoảng tin cậy

a Giá kem Close Up tăng 1 đơn vị thì lượng bán thay đổi trong khoảng nào? b.Giá kem Colgate tăng 1 đơn vị thì lượng bán thay đổi tối đa bao nhiêu?

c Giá kem Colgate giảm 1 đơn vị thì

lượng bán thay đổi tối đa bao nhiêu?

a Ước lượng khoảng độ co dãn của

lượng bán theo giá

b Cả hai giá cùng tăng 1% thì lượng

bán thay đổi tối đa bao nhiêu?

Biết Cov (β β 2, 3)= −0,001

Bảng 1

Bảng 2

Trang 15

Do  β2+β3 = −0,330 0,237+ = −0,093 0< ⇒ tỡm thay đổi tối đa ⇔ giảm tối đa

Vậy với độ tin cậy 95%, khi hai giỏ cựng tăng 1% thỡ lượng bỏn giảm tối đa 0,104 %

2 Kiểm định cho hệ số hồi quy

Vớ dụ 1: Dựng thụng tin Bảng 1: Kiểm định cỏc ý kiến sau với mức ý nghĩa 5%

a Hệ số chặn cú ý nghĩa thống kờ khụng?

b Giỏ Colgate giảm làm tăng lượng bỏn?

c Giỏ Close Up giảm 1 đơn vị làm lượng bỏn giảm ớt hơn 2 đơn vị?

d Giỏ Colgate giảm 1 đơn vị làm lượng bỏn tăng ớt nhất 3 đơn vị?

P-value = 0,000 < 0,05 =>Bỏc bỏ H0, nhận H1 Với mức ý nghĩa 5%, hệ số chặn cú ý nghĩa thống kờ

b “Giỏ Colgate giảm làm lượng bỏn tăng?” ⇔ “giỏ Colgate ngược chiều với lượng bỏn?” ⇔ “β < ?” 2 0

: Giá Colgate giảm lượng bán không tăng: Giá Colgate giảm lượng bán tăng

HH

P value− = = <0,05 =>Bỏc bỏ H0, nhận H1

Với mức ý nghĩa 5%, giỏ Colgate giảm làm lượng bỏn tăng

c PC giảm 1 => lượng bỏn giảmβ 3 Giảm ớt hơn 2⇔β3<2

3 3

ββ

0,05

1,121

qs

T = <t ⇒ chưa đủ cơ sở bỏc bỏ H0

Trang 16

Vậy, với mức ý nghĩa 5%, Giá Colgate giảm 1 nghìn đồng/hộp làm lượng bán tăng ít nhất 3 hộp

Ví dụ 2: Dùng thông tin Bảng 2: Kiểm định các ý kiến sau với mức ý nghĩa 5%

a Lượng bán Colgate co giãn đơn vị theo giá của nó?

b Cả hai biến giá cùng tăng 1% thì lượng bán Colgate không đổi?

c Tác động của giá Colgate thực sự mạnh hơn tác động của giá Close Up?

Giải

a Co giãn đơn vị ⇔ co gi·n 1= ⇔ co gi·n= ±1

Co giãn của Q theo P là β2 <0 ⇒ Q co giãn đơn vị theo P ⇔β2 = −1

−

− −

= >

( )0,33 1

16,3410,041

0,05

qs

T = >t = ⇒ bác bỏ H0, nhận H1

Vậy, với mức ý nghĩa 5%, không thể cho rằng lượng bán Colgate co giãn đơn vị theo giá của nó

b P và PC cùng tăng 1% thì Q thay đổi(β2 +β3) Q không đổi ⇔ β2+β3 =0

0,025

qs

T = >t = ⇒ bác bỏ H0, nhận H1

Vậy, với mức ý nghĩa 5%, hai biến giá cùng tăng 1% thì lượng bán Colgate có thay đổi

c Giá Colgate tăng 1 đơn vị ⇒ lượng bán giảm β2 đơn vị

Giá CloseUp tăng 1 đơn vị ⇒ lượng bán tăng β3 đơn vị

Giá Colgate tác động mạnh hơn giá CloseUp ⇔ β2 > β3 ⇔ −β2 >β3⇔β2+β3<0( )H1

Trang 17

Ví dụ 3: (CQ150533) Cho kết quả ước lượng với EX là giá trị xuất khẩu, GDP là tổng sản phẩm quốc nội,

EXG là tỉ giá nội tệ/ngoại tệ Số liệu trong 100 tháng từ đầu năm 2001 trở đi D = 1 với quan sát từ năm 2005

về sau, D = 0 với thời kì trước đó Cho α =5% với mọi ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết

EXG -4.563 D*GDP 0.146 D*EXG -2.471

2 1

: Hµm håi quy KH¤NG phï hîp: Hµm håi quy phï hîp

HH

: Ph©n chia giai ®o¹n lµ KH¤NG cÇn thiÕt: Ph©n chia giai ®o¹n lµ cÇn thiÕt

HH

Vậy, với mức ý nghĩa 5%, việc phân chia giai đoạn là thực sự cần thiết

a Hàm hồi quy của mô hình [1] có phù hợp không?

b Việc phân chia số liệu thành hai giai đoạn có thực sự cần thiết không?

(Nói cách khác: hai biến giả tương tác có cần

thêm vào mô hình [1] không?  Có nên mở rộng mô hình từ [1] → [2] không?)

Trang 18

3 Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho kết quả ước lượng với Q – lượng cầu hàng hóa A, P – giá hàng hóa A, Y – thu nhập Hiệp phương sai hai hệ số góc ước lượng bằng -0.120 Lấy α =5%

Dependent Variable: Q Method: Least Squares Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

1 với quý I và bằng 0 với quý khác Cho α =5% với mọi ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết:

Hiệp phương sai ước lượng các hệ số xấp xỉ 0

Bài 3: (CQ150551) Cho kết quả ước lượngg 100 doanh nghiệp bán lẻ, Y là tổng giá trị bán lẻ hàng hóa, AD

là chi phí quảng cáo, P là giá bán Cho α =5% với mọi ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết:

Dependent Variable: LOG(Y) Included Observations: 100 Variable Coef Std.Error Prob

LOG(P) -0.264 0.055 0.0001 LOG(AD) 1.471 0.082 0.0024 R-sq 0.722 Prob(F-stat) 0.0000 Hiệp phương sai ước lượng các hệ số xấp xỉ 0

a Thu nhập tăng 1 đơn vị lượng cầu

thay đổi trong khoảng nào?

b Giá tăng 2 đơn vị và thu nhập tăng

3 đơn vị thì lượng cầu thay đổi tối

thiểu bao nhiêu?

c Giá có thực sự tác động tới lượng

cầu không?

d Hàm hồi quy có phù hợp không?

e Thu nhập tăng lượng cầu có thực

sự tăng? Theo đó, A có phải là

hàng hóa thông thường không?

a Giá tăng doanh thu có thực sự giảm không? Qua

đó, cho biết cầu co giãn nhiều hay ít theo giá?

b Doanh thu quý I cao hơn 2 đơn vị so với quý khác?

c Sau mỗi quý doanh thu tăng trong khoảng nào?

d Tác động của xu thế thực sự mạnh hơn so với giá?

e Bổ sung thêm trễ bậc 1 của giá P(-1) và trễ bậc 1 của doanh thu TR(-1) thì hệ số xác định của mô hình mới là 0,822

Có nên thêm hai biến này vào mô hình không?

a Giá giảm 1% tổng giá trị thay đổi tối đa bao nhiêu?

b Giá và chi quảng cáo cùng tăng 1% thì doanh thu

tăng 1%?

c Doanh thu thực sự tăng nhanh hơn tốc độ tăng của

chi quảng cáo? Điều đó hàm ý thế nào về quy luật

lợi suất cận biên giảm dần theo quảng cáo?

Trang 19

Bài 4: (CQ170554) Cho kết quả ước lượng với TR là tổng doanh thu của các cửa hàng bán lẻ tư nhân, K là

chi phí nhập hàng, L là chi phí lao động, AD là chi phí quảng cáo, D nhận giá trị bằng 1 với cửa hàng có kinh doanh qua mạng, bằng 0 nếu ngược lại Cho α =5% với mọi ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết: Dependent Variable: TR

0.953 0.246 0.652

0.599 0.465 0.012 R-sq 0.822 Prob(F-stat) 0.0000

Bài 5: (Mr.Thứ Spring 2019) Cho kết quả ước lượng với Q – sản lượng, K – vốn, L – lao động:

Dependent Variable: LOG(Q)

b Cửa hàng có kinh doanh qua mạng sử dụng lao động hiệu quả hơn?

c Khi bỏ cả hai biến D*K và D*L đi thì mô hình mới có hệ số xác định 0,656

Có nên bỏ cả hai đi không?

a Độ co giãn của sản lượng theo lao động nằm trong khoảng nào?

b Vốn thực sự có tác động mạnh hơn lao động?

c Quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô?

Trang 20

P-value = Prob (F-stat) = 0,0000 < 0,05 => bác bỏ H0, nhận H1

Vậy, với mức ý nghĩa 5%, hàm hồi quy có phù hợp

n k

ββ

d Tác động của xu thế lên doanh thu: β4

Tác động của giá lên doanh thu: β2 ⇒ xu thế mạnh hơn doanh thu ⇔ β2 < β4

HH

Trang 21

: Không nên thêm cả hai biến trễ đó vào mô hình

: Nên thêm ít nhất một trong hai biến trễ

Với mức ý nghĩa 5%, giỏ và chi quảng cỏo cựng tăng 1% thỡ doanh thu tăng 1%

c Chi quảng cỏo tăng 1% (tốc độ tăng là 1%) thỡ doanh thu tăng β % (tốc độ tăng doanh thu là 3 β %) 3Doanh thu tăng nhanh hơn chi quảng cỏo ⇔β3 >1

3 3

ββ

b Dựng lao động hiệu quả hơn?

Cú thể hiểu là với cựng số lượng lao động thỡ cửa hàng này tạo ra nhiều doanh thu hơn

Trang 22

Với mức ý nghĩa 5%, cửa hàng kinh doanh qua mạng sử dụng lao động hiệu quả hơn

c 0

1

: Nên bỏ cả hai biến đó đi

: Nên giữ lại ít nhất một trong hai biến

: Hiệu quả sản xuất không tăng theo quy mô

: Hiệu quả sản xuất tăng theo quy mô

HH

Trang 23

DẠNG 3 : KIỂM ĐỊNH LỖI – LỰA CHỌN Mễ HèNH

1 Giả thiết CS2, TS2/TS2’ – Kiểm định Ramsey

Dependent Variable: CT Method: Least Squares Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C 39.37291 6.697072 5.879123 0.0000

TN 0.588530 0.026808 21.95369 0.0000 R-squared 0.963997 Mean dependent var 175.5000 Durbin-Watson stat 1.135626 Prob(F-statistic) 0.000000 Ramsey RESET Test:

F-statistic 0.066128 Probability 0.800147

Log likelihood ratio 0.077647 Probability 0.780512 Test Equation:

Dependent Variable: CT Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

: Mô hình có dạng hàm đúng và không thiếu biến quan trọng

: Mô hình có dạng hàm sai hoặc thiếu biến quan trọng

P-value = 0,800147 > 0,05 => chưa đủ cơ sở bỏc bỏ H0

Với mức ý nghĩa 5%, mụ hỡnh khụng thiếu biến

c Từ ý b) => giả thiết CS2 được thỏa món => cỏc ước lượng thu được là ước lượng khụng chệch, vững

d Cỏc kiểm định khuyết tật khỏc do khụng cú thụng tin nờn ta giả định đó thỏa món!

Theo đú, cỏc ước lượng thu được là ước lượng BLUE => cỏc duy diễn thống kờ cho hệ số hồi quy là hoàn toàn tin cậy

Vớ dụ 2: Hồi quy lượng bỏn Colgate (Q) theo giỏ bỏn (P) và giỏ bỏn Close Up (PC) tại 52 cửa hàng tạp húa

thu được kết quả sau, lấy α =5%

[1] lnQ =5,60 0,35ln− P +0,23lnPC 0,022 [2] Q 302,98 2,93 1,84= − P + PC 0,074

a Cỏc ước lượng của mụ hỡnh [1] cú phải ước lượng khụng chệch khụng?

: Mô hình [1] có dạng hàm đúng và không thiếu biến quan trọng

: Mô hình [1] có dạng hàm sai hoặc thiếu biến quan trọng

Vớ dụ 1: Hồi quy chi tiờu (CT) theo

thu nhập (TN) của 20 hộ gia đỡnh thu

được kết quả sau, lấy α =5%:

a Viết phương trỡnh hồi quy phụ

của kiểm định Ramsey ở bờn

b Mụ hỡnh cú thiếu biến khụng?

c Cỏc ước lượng thu được cú phải

ước lượng khụng chệch khụng?

d Kiểm định T về ý nghĩa thống kờ

của cỏc hệ số hồi quy cú đỏng tin

cậy?

Trang 24

Với mức ý nghĩa 5%, [1] cú dạng hàm sai hoặc thiếu biến quan trọng => vi phạm giả thiết CS2 => cỏc ước lượng hệ số thu được là ước lượng chệch

b 0

1

P-value = 0,074 > 0,05 => chưa đủ cơ sở bỏc bỏ H0 Với mức ý nghĩa 5%, [2] cú dạng hàm đỳng

Từ kết quả của ý a) và b) => chọn dạng làm lin-lin, tức mụ hỡnh [2]

2 Giả thiết CS3, TS3/TS3’ – Kiểm định White

Dependent Var: LOG(Q)

 , P-value = 0,090 > 0,05 => chưa đủ cơ sở bỏc bỏ H0

Với mức ý nghĩa 5%, [1] cú PSSS đồng đều

c Ramsey test

0

1

Với mức ý nghĩa 5%, [1] cú dạng hàm đỳng và khụng thiếu biến => CS2 thỏa món

White test đó thực hiện ở ý a) => CS3 được thỏa món

Cỏc khuyết tật khỏc khụng cú thụng tin => giả định đó thỏa món

=>Bộ giả thiết CS1-CS5 được thỏa món => cỏc ước lượng thu được là ước lượng tuyến tớnh khụng chệch tốt nhất

Dependent Var: Q Included Obs: 1 34 Variable Coef Std.Error Prob

Vớ dụ 1: (Cho kết quả ước lượng với Q là lượng bỏn,

P là giỏ bỏn, TH là chi thưởng cho nhõn viờn bỏn hàng Lấy α =5%

a Viết phương trỡnh hồi quy kiểm định White cú tớch chộo

b Mụ hỡnh [1] cú phương sai sai số đồng đều?

c Cỏc ước lượng thu được cú phải là ước tốt nhất?

Mụ hỡnh [1]

Mụ hỡnh [2]

Vớ dụ 2: Với cựng bộ số liệu ở Vớ dụ 1, hồi quy mụ hỡnh

dạng tuyến tớnh, thu được kết quả, lấy α =5%:

a Cỏc ước lượng thu được cú phải tốt nhất khụng?

b Cỏc sai số cuẩn cú phải ước lượng khụng chệch

khụng?

c So sỏnh với Mụ hỡnh [1], bạn chọn mụ hỡnh nào để

sử dụng cho việc phõn tớch

Trang 25

1

Với mức ý nghĩa 5%, [2] cú dạng hàm đỳng và khụng thiếu biến => CS2 thỏa món

Cỏc khuyết tật khỏc khụng cú thụng tin => coi như đó thỏa món

Vậy, cỏc ước lượng thu được là ước lượng khụng chệch nhưng khụng phải ước lượng tốt nhất

b Do CS3 bị vi phạm => cỏc phương sai hệ số ước lương là ước lượng chệch => cỏc sai số chuẩn là ước lượng chệch

c Mụ hỡnh [1] thu được cỏc ước lượng BLUE (tuyến tớnh khụng chệch tốt nhất)

Mụ hỡnh [2] do khụng thỏa món CS3 nờn cỏc ước lượng khụng phải tốt nhất

⇒ Chọn [1]

3 Giả thiết TS1/TS1’ – Kiểm định Durbin-Watson, Breusch-Godfrey

Dependent Var: FDI

Với mức ý nghĩa 5%, [1] cú dạng hàm đỳng và khụng thiếu biến => TS2 thỏa món

P-value = 0,322 > 0,05 => chưa đủ sơ sở bỏc bỏ H0

Với mức ý nghĩa 5%, 1] cú phương sai sai số đồng đều => TS3 thỏa món

Mụ hỡnh [1] Vớ dụ 1: DW test và BG test (CQ160532) Cho kết

quả ước lượng số liệu từ quý 1 năm 2006 đến quý 4 năm 2015 tại một tỉnh, với FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài, GI là tổng đầu tư hạ tầng, Y là thu nhập bỡnh quõn đầu người, T là biến xu thế thời gian nhận giỏ trị

từ 1 đến 40 LOG là logarit của cỏc biến tương ứng.Cho α =5% với mọi khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết

a Cỏc sai số chuẩn cú phải ước lượng khụng chệch?

b Cỏc ước lượng hệ số cú những tớnh chất gỡ?

Trang 26

DW test

40

n= , k′ = − =k 1 3 α =5% ⇒dL =1,0 và d =U 1,6

0,653 L 1,0

d = <d = ⇒[1] cú tự tương quan bậc 1 dương => TS1 khụng thỏa món

⇒ Cỏc sai số chuẩn là ước lượng chệch

b Từ ý a) ta cú TS2, TS3 thỏa món, TS1 khụng thỏa món

Cỏc khuyết tật khỏc khụng cú thụng tin nờn giả định đó thỏa món

Theo đú, cỏc ước lượng hệ số là ước lượng khụng chệch, vững nhưng khụng phải tốt nhất

Dependent Var: LOG(FDI) Sample: 2006Q1 2015Q4 Included Obs: 40

Variable Coef Std.Error Prob

Log(GI) 1.184 0.355 0.004 Log(Y) 3.563 0.101 0.000

Với mức ý nghĩa 5%, [2] cú dạng hàm đỳng và khụng thiếu biến => TS2 thỏa món

Với mức ý nghĩa 5%, [2] cú phương sai sai số đồng đều => TS3 thỏa món

Với mức ý nghĩa 5%, [2] khụng cú hiện tượng tự tương quan => TS1 thỏa món

b Mụ hỡnh [1], TS2, TS3 thỏa món nhưng do TS1 khụng thỏa món => cỏc ước lượng hệ số là ước lượng khụng chệch, vững nhưng khụng phải tốt nhất

Mụ hỡnh [2], TS1, TS2, TS3 đều thỏa món => cỏc ước lượng hệ số là ước lượng khụng chệch, vững và hiệu quả

Mụ hỡnh [2]

Vớ dụ 2: Với cựng bộ số liệu ở Vớ dụ 1, đổi dạng hàm

thu được Mụ hỡnh [2]

a Kiểm tra cỏc khuyết tật cú thụng tin trong mụ hỡnh

Trang 27

4 Giả thiết CS4, TS4/TS4’ – Đánh giá mức độ Đa cộng tuyến

Ví dụ 1: Cho kết quả ước lượng với chi tiêu của hộ gia đình (CT), thu nhập của hộ (TN), KV là biến giả nhận

giá trị bằng 1 với hộ sống ở thành thị, = 0 với hộ ở nông thôn Lấy α =5%

Dùng tiêu chí tương quan cặp và hồi quy phụ đánh giá mức độ đa cộng tuyến của mô hình sau:

R =R = > ⇒ mô hình [1] tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến cao

(Chỉ cần 1 trong các R2j >0,9 là có thể kết luận ngay)

TN -0.541 0.686 1.000

Dependent Variable: KV Included observations: 30 Variable Coefficient

KV*TN 0.004765 R-squared 0.937986

Dependent Variable: KV*TN Included observations: 30 Variable Coefficient

Trang 28

Bài 2: Với cùng bộ số liệu trên, thực hiện hồi quy 3 mô hình sau Lấy α =5%

Chỉ ra mẫu thuẫn kiểm định T và kiểm định F, qua đó cho kết luận về mức độ đa cộng tuyến của MH [1]Dependent Var: CT

Giải

PRM [1]: CT =β β1+ 2TN +β3KV +β4KV TN u + 1

PRM [2]: CT =α α1+ 2TN +α3KV u+ 2 PRM [3]: CT = +γ γ1 2TN u+ 3

(?) Phân tích hậu quả của đa cộng tuyến

So sánh mô hình [1] với [3], dựa vào kiểm định thêm bớt biến, dễ thấy biến KV và KV*TN là cần thiết cho mô hình Nhưng theo kiểm định T ở mô hình [1] thì biến hệ số biến KV lại không có ý nghĩa thống

kê => điều này có thể là do đa cộng tuyến cao làm sai số chuẩn lớn quá mức => tỉ số T nhỏ

Hệ số biến KV ở mô hình [1] mang dấu âm, ngược dấu so với ở mô hình [2] Có thể giải thích nguyên nhân của hiện tượng này là do sai số chuẩn quá lớn làm lệch dấu của hệ số biến KV

(??) Nếu mục tiêu là đánh giá chênh lệch tác động của thu nhập lên chi tiêu ở hai khu vực, thì ta chỉ xem xét

hệ số của biến tương tác KV*TN, là β 4

Hệ số β có ý nghĩa thống kê (P-value = 0,018 < 0,05), mang dấu dương phù hợp với kì vọng 4

Mặt khác so với mô hình [2], sử dụng kiểm định F cũng cho thấy β có ý nghĩa thống kê 4

Như vậy, [1] có đa cộng tuyến cao nhưng chỉ ảnh hưởng nặng tới hệ số biến KV, còn hệ số biến KV*TN vẫn có ý nghĩa thống kê, vẫn mang dấu phù hợp, nên ta vẫn có thể sử dụng kết quả mô hình [1] với mục tiêu bài đưa ra

5 Giả thiết CS5, TS5 – Kiểm định Jarque – Bera

Ví dụ 1: Hồi quy lượng bán kem đánh răng

Colgate theo giá bán Colgate ở 52 đại lý trên

địa bàn thành phố Hà Nội, sau đó thực hiện

kiểm định Jarqua-Bera về sự phân phối chuẩn

của phần dư, thu được kết quả như hình bên:

a Theo kết quả, sai số ngẫu nhiên có tuân

theo quy luật chuẩn hay không?

b Giả sử các giả thiết khác vẫn thỏa mãn, kết

luận thế nào về tính chất tốt của các ước

lượng hệ số?

Dependent Var: CT Included obs: 20 Var Coef Prob

C 39.37 0.000

TN 0.589 0.000 R-sq 0.964

0 2 4 6 8 10 12

14

Series: Residuals Sample 1 52 Observations 52 Mean -1.06E-14 Median 3.522120 Maximum 12.94053 Minimum -23.33410 Std Dev 8.646812 Skewness -1.041429 Kurtosis 3.140439 Jarque-Bera 9.442379 Probability 0.008905

Trang 29

Với mức ý nghĩa 5%, sai số ngẫu nhiờn của mụ hỡnh khụng phõn phối chuẩn (vi phạm CS5)

b Vỡ giả thiết CS5 nhằm xỏc định quy luật phõn phối xỏc suất của cỏc hệ số β nờn việc vi phạm CS5 j

chỉ ảnh hưởng tới cỏc khoảng tin cậy và bài toỏn kiểm định giả thuyết cho β , chứ khụng ảnh hưởng j

tới cỏc tớnh chất tốt của β Tức là, khi CS1-CS4 thỏa món, CS5 bị vi phạm thỡj β vẫn là ước lượng jBLUE (khụng chệch, vững, hiệu quả)

Vớ dụ 2: Cho kết quả ước lượng với Q – sản lượng, K – vốn, L – lao động như sau

Dependent Variable: Q Sample: 1 20

Included Observations: 20 Variable Coef Std.Error Prob

: SSNN có phân phối chuẩn: SSNN không phân phối chuẩn

Với mức ý nghĩa 5%, sai số ngẫu nhiờn của mụ hỡnh khụng phõn phối chuẩn

Khắc phục: mẫu 20 quan sỏt là khỏ nhỏ nờn ta cú thể tăng kớch thước mẫu lờn để kỡ vọng phần dư

của mụ hỡnh sẽ cú phõn bố chuẩn

: Mô hình có dạng hàm đúng và không thiếu biến quan trọng: Mô hình có dạng hàm sai hoặc thiếu biến quan trọng

Với mức ý nghĩa 5%, mụ hỡnh cú dạng hàm đỳng và khụng thiếu biến => CS2 thỏa món

White test

0 1

: Mô hình có PSSS đồng đều: Mô hình có PSSS thay đổi

H





 , P-value = 0,213 > 0,05 => chưa đủ sơ sở bỏc bỏ H0

Với mức ý nghĩa 5%, mụ hỡnh cú phương sai sai số đồng đều => CS3 thỏa món

a Sai số ngẫu nhiờn cú tuõn theo quy luật

chuẩn khụng? Nếu khụng hóy nờu 1 cỏch

khắc phục hiện tượng này

b Ước lượng sản phẩm cận biờn của lao

động bằng khoảng tin cậy đối xứng?

c Khoảng tin cậy tỡm được ở cõu b) cú đỏng

tin cậy hay khụng?

Biết ( )17 ( )17

0,025 2,110; 0,05 1,740

Trang 30

Do vậy các β và j se( )βj đều là các ước lượng tốt, tin cậy

Tuy nhiên, do giả thiết CS5 bị vi phạm nên β không tuân theo quy luật chuẩn, làm cho thống kê j

T không tuân theo phân phối Student => các khoảng tin cậy cho β xây dựng từ các hệ số j β là jkhông sử dụng được

Vậy, khoảng tin cậy tìm được ở ý b) là không đáng tin

6 Bài tập tự luyện

Bài 1: (CQ160522) Cho kết quả ước lượng với 63 tỉnh thành, trong đó FDI2015 là ước lượng vốn đầu tư trực

tiếp nước ngoài năm 2015, FDI2014 là FDI năm 2014, RANK là xếp hạng cạnh tranh của tỉnh năm 2015 (xếp

từ 1 là tốt nhất đến 63 là kém nhất), Y là GDP bình quân đầu người năm 2015, POP là dân số của tỉnh LOG

là logarit của các biến Cho α =5%

Log(FDI2014) 1.184 0.355 0.004 Log(Y) 3.563 0.101 0.000 RANK

LOG(POP) -0.052 -2.471 0.016 3.652 0.004 0.312 R-sq 0.722 Prob(F-stat) 0.0000

a Các ước lượng từ mô hình [1] là không chệch và hiệu quả?

b Các ước lượng từ mô hình [2] là ước lượng hiệu quả?

c Trong hai mô hình, mô hình nào tốt hơn, tốt hơn ở những điểm nào?

Bài 2 (CQ160542) Cho kết quả ước lượng số liệu tại một tỉnh, với ELEC là lượng điện tiêu thụ, POP là dân

số, Y là thu nhập bình quân đầu người, P là giá điện, T là biến xu thế thời gian nhận giá trị từ 1 đến 40 Dependent Variable: ELEC

LOG(POP) 1.184 0.355 0.004 LOG(Y)

a Các ước lượng của mô hình [2] có phải ước lượng không chệch và hiệu quả không? Tại sao?

b Mô hình [2] có hệ số xác định lớn hơn, vậy có thực sự tốt hơn [1] hay không?

Bài 3 (CQ180656) Cho kết quả ước lượng với 63 tỉnh thành phố năm 2017, với FDI17 và FDI đăng ký năm

2017, Y là thu nhập bình quân đầu người của tỉnh, FDI16 là FDI đăng ký năm 2016, PCI là chỉ số cạnh tranh

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,5 MB