Phương pháp giải một số dạng bài tập về kiểu dữ liệu xâu trong đề thi HSG môn Tin học

Qua quá trình tham gia giảng dạy môn tin học tại trường THPT Đồng Đậu và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi nhận thấy dữ liệu kiểu xâu gặp rất nhiều trong các bài toán nhưng để học sinh có thể

1

MỤC LỤC

TÀI LIỆU THAM KHẢO 2

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 3

1 LỜI GIỚI THIỆU 3

1.1 Lí do chọn đề tài 3

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu 4

1.4 Phương pháp thực hiện 4

2 TÊN SÁNG KIẾN: 4

3 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: 4

4 CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN 5

5 LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 5

6 NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU 5

7 MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN 5

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 5

CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

CHƯƠNG III: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI 6

1 Lý thuyết về kiểu xâu 6

1.1 Khái niệm 6

1.2 Khai báo 7

1.3 Các thao tác xử lý xâu: 7

2 Các dạng bài tập kiểu xâu 10

Dạng 1: Kiểm tra xâu thỏa mãn tính chất nào đó 10

Dạng 2: Đếm số lần xuất hiện của các kí tự trong xâu 15

Dạng 3: Mã hóa và giải mã 18

Dạng 4: Xóa và thay thế 21

Dạng 5: Chuyển số sang xâu và ngược lại 23

8 NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT (NẾU CÓ): 30

9 CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: 30

10 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC 30

KẾT LUẬN 31

11 DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG THỬ HOẶC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU (NẾU CÓ): 31

2

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.Sách giáo khoa tin học 11 Hồ Sĩ Đàm chủ biên

2 Sách giáo viên tin học 11 Hồ Sĩ Đàm chủ biên

3 Sách bài tập tin học lớp 11

4 Một số đề thi học sinh giỏi tỉnh Vĩnh Phúc

4 Lập trình Pascal Khoa CNTT trường ĐHSPHN

5 Một số sáng kiến kinh nghiệm và ý kiến của đồng nghiệp

6 Một số trang web trên Internet

về các dạng kiểu dữ liệu chuẩn hoặc kiểu dữ liệu có cấu trúc, một trong những kiểu dữ liệu đó là kiểu xâu

Qua quá trình tham gia giảng dạy môn tin học tại trường THPT Đồng Đậu và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi nhận thấy dữ liệu kiểu xâu gặp rất nhiều trong các bài toán nhưng để học sinh có thể vận dụng linh hoạt các thao tác xử lý trên kiểu dữ liệu này vào bài toán không phải là dễ

Với mong muốn hệ thống các bài toán dưới dạng một số dạng bài tập thường gặp giúp cho giáo viên và học sinh phần nào nhận dạng và giải một số bài tập liên quan tới kiểu dữ liệu xâu dễ dàng hơn, tôi xin đưa ra “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ KIỂU DỮ LIỆU XÂU TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TIN HỌC”

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

o Đề tài thực hiện nhằm giúp cho giáo viên cũng như học sinh hệ thống lại các kiến thức về các thao tác trên kiểu dữ liệu xâu từ đó áp dụng cho các bài toán

cụ thể

o Giới thiệu một số phép toán trên kiểu dữ liệu xâu, đặc biệt phần này có cung cấp thêm một số hàm, thủ tục chưa được giới thiệu trong bài 12 sách giáo khoa

1.3 Đối tượng nghiên cứu

o Học sinh: học sinh học chương trình cơ bản và học sinh đội tuyển học sinh giỏi

o Họ và tên: Bùi Thị Phương

o Địa chỉ tác giả sáng kiến: THPT Đồng Đậu

o Số điện thoại:0383797818

o E_mail: buithiphuongc3dongdau.vinhphuc.edu.vn

Khi vận dụng đề tài để giải các bài toán về kiểu dữ liệu xâu giúp:

o Học sinh sau khi được giới thiệu một cách hệ thống các dạng bài tập về xâu

và quy trình giải quyết từng dạng đã có thể nhận biết yêu cầu của bài toán và cách thức giải quyết chúng một cách hiệu quả

o Hình thành ở HS kỹ năng phân tích, xử lý các vấn đề liên quan đến bài tập kiểu xâu, sử dụng thành thạo vòng lặp biết trước, thủ tục chuẩn vào/ra đơn giản, bước đầu làm quen với 1 số chương trình con dạng thủ tục tạo điều kiện thuận lợi cho việc tiếp thu kiến thức về cách viết chương trình có cấu trúc

o Mở rộng một số bài tập kiểu xâu để học sinh thấy được ứng dụng quan trọng của kiểu dữ liệu xâu trong lập trình

6 NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ

Đề tài được áp dụng vào ngày 20 tháng 02 năm 2019

7 MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN:

NỘI DUNG SÁNG KIẾN CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

Trong bối cảnh toàn ngành GD-ĐT đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong hoạt động học tập Điều 24.2 của Luật giáo dục đã nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ” Như vậy, chúng ta có thể thấy định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng

6

định, không còn là vấn đề tranh luận Cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông là giúp học sinh hướng tới việc học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Với một số nội dung trong đề tài này, học sinh có thể tự học, tự rèn luyện thông qua một số bài tập, dạng bài tập cụ thể

CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Qua thực tế giảng dạy ở trường THPT Đồng Đậu tôi nhận thấy khi học đến chương trình tin học lớp 11 đa số học sinh đều cho rằng đây là môn học khó nhất trong các môn

học, nhiều em còn sợ môn học này

Khi học sinh học bài học Bài 12 “Kiểu xâu”, học sinh đã có rất nhiều khó khăn, nhầm lẫn trong việc xử lý dữ liệu vì các em đang quen với các bài toán xử lý dữ liệu kiểu số, các bài toán quen thuộc như tính tổng hoặc tích của 1 dãy số thoả mãn điều kiện nào đó…

Khi gặp các bài toán phải sử dụng kiểu dữ liệu lớn nhiều em lúng lúng Việc giải các bài toán với kiểu dữ liệu lớn thực sự cần thiết cho các em khi làm các bài toán lập trình trong chương trình Tin học phổ thông nói riêng và việc giải quyết các bài toán thực tế nói chung

CHƯƠNG III: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI

1 Lý thuyết về kiểu xâu

1.1 Khái niệm

o Xâu là một dãy các kí tự trong bộ mã ASCII, mỗi kí tự được gọi là một phần

tử của xâu

o Số lượng kí tự trong xâu gọi là độ dài xâu

o Xâu có độ dài bằng 0 gọi là xâu rỗng

o Có thể coi xâu là mảng một chiều, mỗi kí tự trong xâu là một phần tử, được

7

đánh chỉ số bắt đầu từ 1 Do vậy, để tham chiếu đến phần tử của xâu ta viết

<tên biến xâu>[chỉ số của kí tự];

Ví dụ: s = ‘Tin hoc’ Muốn truy cập đến kí tự ‘i’ thì viết s[2] = ‘i’;

1.2 Khai báo

Var <tên biến xâu> : string [ độ dài lớn nhất của xâu ];

Ví dụ: var hoten : string[30];

Chú ý: Độ dài lớn nhất của xâu có thể bỏ qua Khi đó độ dài lớn nhất của xâu

sẽ nhận giá trị ngầm định là 255 Ví dụ var s : string;

o Quy tắc so sánh:

 Xâu A là lớn hơn xâu B nếu như kí tự đầu tiên khác nhau giữa chúng kể từ trái sang trong xâu A có mã ASCII lớn hơn

Ví dụ: ‘207’ > ‘2007’;

8

 Nếu A và B là các xâu có độ dài khác nhau và A là đoạn đầu của

B thì A nhỏ hơn B

Ví dụ: ‘Tin’ < ‘Tin hoc’

 Hai xâu được coi là bằng nhau nếu như chúng giống nhau hoàn toàn

Ví dụ: ‘Tin hoc’ = ‘Tin hoc’

1.3.3 Các hàm và thủ tục xử lý xâu

 Thủ tục Delete (st, vt, n) Thực hiện xóa n kí tự của biến xâu st bắt đầu từ vị trí

vt

 Thủ tục Insert (s1, s2, vt) Chèn xâu s1 vào xâu s2 bắt đầu ở vị trí vt

Giá trị s1 Giá trị s2 Thao tác Kết quả

‘ PC ’ ‘IBM486’ insert(s1, s2, 4); ‘IBM PC 486’

‘1’ ‘Hinh 2’ Insert(s1,s2,6); ‘Hinh 1.2’

 Hàm copy (s, vt, n) Tạo xâu gồm n kí tự liên tiếp bắt đầu từ vị trí vt của xâu s

‘Bai hoc thu 9’ Copy(s,9,5); ‘thu 9’

9

 Hàm length(s) Cho giá trị là độ dài xâu s

 Hàm pos (s1, s2) Cho vị trí xuất hiện đầu tiên của xâu s1 trong xâu s2

 Hàm upcase(ch) Cho chữ cái in hoa ứng với chữ cái trong ch

 Thủ tục chuyển xâu sang số val (s, v, c) Chuyển xâu s thành giá trị số lưu vào

v, c là vị trí gây ra lỗi trong quá trình chuyển đổi, c = 0 thì chuyển đổi thành công

ký tự c không hợp

lệ

2 Các dạng bài tập kiểu xâu

2.1 Dạng 1: Kiểm tra xâu thỏa mãn tính chất nào đó

Phương pháp chung của dạng này là sử dụng các thao tác xử lý xâu vào từng yêu cầu cụ thể, thường vận dụng câu lệnh for to do để duyệt các phần tử của xâu

Bài 1(sgk): Nhập vào hai xâu họ tên và đưa ra màn hình xâu có độ dài dài hơn Nếu

hai xâu có độ dài bằng nhau thì đưa ra xâu nhập sau

* Ý tưởng: để lấy độ dài xâu sử dụng hàm length(s), So sánh độ dài của hai xâu bằng

câu lệnh if

If length(s1) > length(s2) then write(s1) else write(s2);

Bài 2(sgk): Kiểm tra xem kí tự đầu tiên của xâu a có trùng với kí tự cuối cùng của

xâu b không?

* Ý tưởng: Kí tự đầu tiên của xâu a: a[1]

kí tự cuối cùng của xâu b: b[length(b)]

sử dụng câu lệnh if để so sánh

If a[1] = b[length(b)] then write (‘Trung nhau’) else write (‘khong trung’);

Bài 3 (sgk): Đưa ra xâu theo thứ tự ngược lại

11

*Ý tưởng: Muốn đưa xâu ra theo thứ tự ngược lại thì phải đi từ cuối xâu đến kí tự liền

cuối => duyệt bằng câu lệnh for downto do đưa ra từng kí tự của s

For i:=length(s) downto 1 do write(s[i]);

Bài 4(sgk): Kiểm tra xem xâu có là xâu đối xứng không?

Xâu đối xứng là xâu mà đọc từ cuối xâu ngược lên cũng giống đọc từ đầu xâu đến cuối

* Cách 1: Tạo 1 xâu đảo ngược từ xâu ban đầu (Cách tạo giống Bài 3) => So sánh hai xâu, nếu bằng nhau thì đối xứng ngược lại thì không đối xứng

{ Tạo xâu b đảo ngược từ xâu a}

b:=’’;

for i:= length(a) downto 1 do b:=b+a[i];

if a = b then write(‘Xau doi xung’) else write(‘xau khong doi xung’);

* Cách 2: Nhận xét nếu xâu a đối xứng thì:

a[1] = a[n] ( Gán n = length(a));

a[2] = a[n-1]

a[3] = a[n-2]

Tổng quát lên a[i] = a[n-i+1] với i chạy từ 1 đên n div 2

Sử dụng biến KT để KT tính đối xứng của a

Đoạn chương trình thực hiện kiểm tra đối xứng:

KT:= true;

for i:= 1 to n div 2 do if a[i] <> a[n-i+1] then KT:= false;

if KT then write(‘Xau doi xung’) else (‘xau khong doi xung’);

12

Bài 5 (Bài 4.42 sách bài tập): Xâu N viên đá quý có kích thước giống nhau

(5<=N<=120), mỗi viên có một màu các màu được đánh số từ 1 đến 9 Người ta lắp khóa đeo vào vị trí sao cho khi mở vòng ta được một dây đá quý có tính chất: không phụ thuộc vào việc cầm đầu dây nào bên tay phải và đầu kia bên tay trái, ta đều được một chuỗi hạt giống nhau, tức là viên đá thứ i từ trái sang luôn có màu j không phụ thuộc vào cách cầm

Ví dụ Xâu S 2 2 2 2 2 2 3 3 5 5 3 3

Cách đặt khóa thứ I: 2 2 2 3 3 5 5 3 3 2 2 2

Cách đặt khóa thứ II: 5 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 5

Xác định số vị trí khác nhau có thể mắc khóa tháo lắp vòng

* Phân tích đề: Thực chất đề yêu cầu xác định xem có bao nhiêu xâu con được tạo đầy

đủ từ các kí tự có trong xâu s và có chiều dài đúng bằng chiều dài xâu ban đầu

* Ý tưởng: Sử lý dữ liệu vòng tròn bằng cách nhân đôi xâu ban đầu, kiểm tra từng xâu

con có độ dài bằng N bắt đầu từ vị trí i ( i = 1, 2, , N) có là xâu đối xứng không Nếu đối xứng thì tăng biến đếm

* Đoạn chương trình:

{ Hàm kiểm tra tính đối xứng của một xâu}

Function DX ( s2:string) : boolean;

* Ý tưởng: Tạo các xâu con có độ dài là 2, 3, đồng thời kiểm tra luôn xâu con đó có

đối xứng không? Nếu đối xứng thì so sánh độ dài của xâu con đó với giá trị max trước

đó, nếu lớn hơn thì gán lại max

* Đoạn chương trình:

n:=length(s); max:=1;

for k:=1 to n – 1 do

for h:=1 to l div 2 do if s1[h] <> s1[l-h+1] then KT:=false;

if (KT) and (max<l) then begin max:=l; x:=s1; end;

end;

write(x);

Bài 7(Bài 4.25 sách bài tập) Xâu S chỉ bao gồm ngoặc mở ‘(‘ và ngoặc đóng ‘)’ Xâu

S xác định một cách đặt ngoặc đúng, nếu thỏa mãn các điều kiện:

* Ý tưởng: Dùng biến d với giá trị ban đầu = 0; Duyệt từ trái qua phải gặp dấu ngoặc

mở thì tăng d lên 1, gặp dấu ngoặc đóng thì giảm d một đơn vị Biểu thức ngoặc là sai khi gặp d= -1 hoặc hết biểu thức ngoặc d vẫn lớn hơn 0;

d:=0; kt:= true;

for i:= 1 to length(s) do

15

begin

if s[i]=’(‘ then inc(d) else dec(d);

if d<0 then begin kt:= false; break; end;

end;

if d>0 then kt:=false;

Bài 8( Đề thi hsg lớp 11 năm 2012 – 2013) Cho xâu S độ dài không quá 250 chỉ gồm

các kí tự ngoặc đóng và ngoặc mở Xác định số cặp chỉ số (p, q) sao cho p<q và s[p]

= s[p+1] = ‘(‘; s[q] = s[q+1] = ‘)’

* Ý tưởng: Vì p < q nên sử dụng một vòng lặp for duyệt từ đầu xâu đến độ dài xâu –

2 và một vòng for duyệt từ cuối xâu đến p+1, kiểm tra điều kiện đề bài cho có thỏa mãn không, nếu thỏa mãn thì tăng biến đếm

* Đoạn chương trình:

d:=0;

for i:=1 to length(s)-2 do

for j:=length(s) downto i+1 do

if (s[i]=s[i+1]) and (s[j]=s[j+1]) and (s[i]='(') and (s[j]=')')then d:=d+1;

write(d);

Dạng 2: Đếm số lần xuất hiện của các kí tự trong xâu

Ý tưởng chung của dạng 2 là thường sử dụng phương pháp duyệt (câu lênh for) và kiểm tra điều kiện đi kèm (câu lệnh if), sử dụng mảng đếm với các chỉ số tương ứng

mà đề bài yêu cầu

16

Bài 1(bài 10 sgk): Viết chương trình nhập vào từ bàn phím một xâu kí tự S có độ dài

không quá 100 Hãy cho biết có bao nhiêu chữ số xuất hiện trong xâu S Thông báo

kết quả ra màn hình

* Ý tưởng: Đi từ đầu xâu đến cuối xâu, kiểm tra lần lượt từng kí tự có nằm trong

khoảng từ ‘0’ đến ‘9’ không? Nếu nằm thì tăng biến đếm lên 1

* Đoạn chương trình:

dem:=0;

for i:=1 to length(s) do

if (s[i]>=’0’) and (s[i]<=’9’) then

dem:=dem+1;

writeln(‘Co ‘,dem,’ chu so xuat hien trong xau s’);

Bài 2 ( Bài 7.14 sách bài tập): Cho số nguyên N ở hệ 10 dưới dạng xâu S không quá

50 chữ số và không có số 0 ở đầu Thống kê của N được xây dựng như sau:

- Tính tần số xuất hiện các chữ số của N

- Viết liên tiếp tần số và chữ số theo thứ tự tăng dần của các chữ số khác nhau trong

N

Ví dụ, với N=353 ta có tần số xuất hiện của 3 là 2, của 5 là 1 Như vậy thống kê sẽ viết

là 2315

* Phân tích đề: Bài 2 phát triển từ bài 1 Ở bài trên là chỉ thông báo có bao nhiêu chữ

số, nhưng ở bài này lại cụ thể là mỗi chữ số xuất hiện bao nhiêu lần

* Ý tưởng:

- Khởi tạo một mảng d với chỉ số là các ký tự chữ số từ ‘0’ đến ‘9’

Bài 3 (sgk): Thông báo số lần xuất hiện của mỗi chữ cái tiếng anh trong s (không

phân biệt chữ hoa hay thường)

* Ý tưởng: Tạo ra xâu s2 bằng cách lấy các ký tự là chữ cái trong xâu s1 sau khi đã

18

inc(d[s2[i]]);

for c:=’A’ to ‘Z’ do if d[c] <> 0 then writeln(‘ki tu ‘,c,’ xuat hien ‘,d[c]);

END

Bài 4 ( Bài 4.39 sách bài tập): Viết chương trình nhập vào xâu s chứa các kí tự in

thường và các chữ số từ 0 đến 9 Đếm và đưa ra màn hình số kí tự khác nhau trong xâu s

Ví dụ, nếu s = ‘abcabcaab’ thì số kí tự khác nhau là 3

* Ý tưởng: Gộp của hai bài 2 và 3, tức là sử dụng hai mảng đếm chữ số và đếm chữ

thường, lúc đưa ra thì nếu đếm khác 0 thì tăng biến tổng lên 1 đơn vị

Dạng 3: Mã hóa và giải mã

Ý tưởng chung của dạng bài mã hóa và giải mã:

- Sử dụng mảng gán giá trị ban đầu cho các kí tự từ A đến Z là 1 đến 26

- Theo yêu cầu đề bài phải xây dựng được hàm f

- Từ hàm f giải mã ngược trở lại theo quy tắc mã hóa

Bài 1 (Bài 4.27 sách bài tập - Mã Xê Da): Thay mỗi chữ cái bằng chữ cái đứng sau

nó k vị trí trong bảng chữ cái Việc tìm kiếm thay thế được tiến hành vòng tròn Nếu bảng chữ cái có N chữ thì sau chữ cái N-1 là chữ cái N, sau chữ cái N là chữ cái thứ nhất Cách mã hóa này gọi là mã Xê da

Nhập từ bàn phím số nguyên K(1< K <= 26) và xâu s không quá 255 kí tự Mã hóa theo quy tắc Xê da và đưa kết quả ra màn hình

Ví dụ, xâu s = ‘TIN HOC’ với K = 2 sẽ được mã hóa thành ‘VKP JQE’

* Ý tưởng: Sử dụng đúng ý tưởng chung của dạng bài