Một số bài toán cơ bản về tụ điện - Vật lý 11 nâng cao

Trong đó S là diện tích của mỗi bản phần đối diện; d là khoảng cách giữa haibản và  là hằng số điện môi của lớp điện môi chiếm đầy giữa hai bản... Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụvượt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

Tên tác giả sáng kiến: Trần Thị Vân

Mã sáng kiến:

Yên Lạc, tháng 02 năm 2020

MỤC LỤC

1 Lời giới thiệu……….……….2

2 Tên sáng kiến.……….2

3 Tác giả sáng kiến………2

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến ……… 3

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến………3

6 Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử………3

7 Mô tả bản chất của sáng kiến ………3

7.1 Về nội dụng áp dụng của sáng kiến……… 3

7.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến………29

8 Những thông tin cần được bảo mật (nếu có)………29

9 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến……… 29

10.Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau……29

10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả ……….… 29

10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân……….……29

11 Danh sách các tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có) ……….……29

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TỤ ĐIỆN - VẬT LÝ 11

NÂNG CAO

1 Lời giới thiệu

Trong giai đoạn đẩy mạnh công nghiêp hóa hiện đại hóa đất nước và hộinhập Quốc tế, nguồn lực con người có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thànhcông của công cuộc phát triển đất nước Giáo dục ngày càng có vai trò nhiệm vụquan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới có tri thức, phẩmchất đạo đức tốt, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế của đất nước Để đáp ứngđược vai trò nhiệm vụ quan trọng đó, giáo dục cần có bước chuyển mạnh mẽ,phải đổi mới Trước hết là đổi mới phương pháp dạy học nói chung cũng nhưđổi mới phương pháp dạy học Vật lý nói riêng

Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động,sáng tạo của học sinh, tăng cường kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức, kỹnăng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn Trong các PPDH tích cực, phươngpháp phân loại bài tập theo nhóm sẽ giúp HS hệ thống hóa kiến thức, xác địnhcác dạng bài tập cơ bản và nâng cao, luyện giải thành thạo các dạng bài tập Vật

lý, từ đó đạt hiệu quả cao trong dạy học Vật lý Mặt khác phương pháp phân loạibài tập theo nhóm còn giúp HS rèn luyện, phát triển tư duy phân tích vấn đề, tưduy logic, khả năng tự học, phát huy tính tích cực và chủ động của HS không chỉtrong học tập môn Vật lý mà còn trong các vấn đề khác trong cuộc sống

Tuy nhiên, các bài tập vật lý biến đổi rất linh hoạt, đa dạng, học sinh rất

dễ nhầm lẫn công thức hoặc không định hướng được công thức, cách giải chobài tập Vì vậy tôi chọn đề tài “Một số bài toán cơ bản về tụ điện - Vật lý 11nâng cao”

Số điện thoại: 0973.374.168 -Email: tranthivan.c3yenlac@vinhphuc.edu

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến

Tác giả: Trần Thị Vân

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

- Đối tượng: Học sinh lớp 11 học sách giáo khoa Vật lý 11 - nâng cao

- Với tinh thần giúp học sinh nắm bắt tốt hơn việc học phần tụ điện, tôiđưa ra một số bài toán cơ bản về tụ điện - Vật lý 11 nâng cao

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử

Ngày bắt đầu áp dụng sáng kiến là ngày 01/11/2018

7 Mô tả bản chất của sáng kiến

7.1 Về nội dung của sáng kiến

A CƠ SỞ LÝ LUẬN

+ Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớpcách điện Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện

+ Tụ điện dùng để chứa điện tích

+ Tụ điện là dụng cụ được dùng phổ biến trong các mạch điện xoay chiều vàcác mạch vô tuyến Nó có nhiệm vụ tích và phóng điện trong mạch điện

+ Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích của

+ Đơn vị điện dung là fara (F)

+ Điện dung của tụ điện phẳng C =

d

S



 4 10

Trong đó S là diện tích của mỗi bản (phần đối diện); d là khoảng cách giữa haibản và  là hằng số điện môi của lớp điện môi chiếm đầy giữa hai bản

+ Mỗi tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụvượt quá hiệu điện thế giới hạn thì lớp điện môi giữa hai bản tụ bị đánh thủng, tụđiện bị hỏng.

C

C

1

1 1

1

2 1

+ Giới hạn hoạt động của tụ điện

+ Năng lượng của tụ điện

I Bài tập tự luận

1 Tính điện dung,điện tích và hiệu điện thế của tụ điện

1.1 Phương pháp

- Điện dung của tụ điện:

U Q

- Điện dung của tụ điện phẳng:

d

S d

S

4 10 9

.

+ ε là hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ

- Công thức (2) chỉ áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảngkhông gian giữa hai bản

-Điện thế của mỗi bản tụ điện cầu: 1

Chú ý: + Nối tụ điện vào nguồn: U = const.

+ Ngắt tụ điện khỏi nguồn: Q = const

1.2 Bài tập ví dụ

Ví dụ 1.1

Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi là không khí Khoảng cách giữahai bản tụ 0,5 cm Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20 V Tính:

a điện tích của tụ điện

b cường độ điện trường trong tụ

c sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi.Tính hiệu điện thế mới giữa hai bản tụ

Lời giải

a Điện tích của tụ là Q= U.C= 12.10-12.20= 2,4.10-10 (C)

b Cường độ điện trường bên trong tụ là:

c Tháo bỏ nguồn điện nên điện tích của tụ bảo toàn Q’= Q

Điện dung của tụ sau khi khoảng cách hai bản tụ tăng lên gấp đôi là:

C C 6pF

2 '  Hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó là:

Ví dụ 1.2

Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điệnthế 300 V.

a Tính điện tích Q của tụ điện

b Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  = 2.Tính điện dung C1 , điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ điện lúc đó

c Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  =

2 Tính C2 , Q2 , U2 của tụ điện

Lời giải

a Điện tích của tụ là Q= U.C= 15.10-5 (C)

b Ngắt tụ khỏi nguồn nên điện tích trên các bản tụ bảo toàn Q1=Q

Điện dung của tụ khi đó C1= 2C= 10-6 (F)

Hiệu điện thế trên hai bản tụ khi đó U V

Điện dung của tụ khi đó C2= 2C= 10-6 (F)

Điện tích của tụ khi đó là Q2= U2.C2= 30.10-5 (C)

Ví dụ 1.3

Một tụ điện cầu được cấu tạo bởi một quả cầu bán kính R1 và

vỏ cầu bán kính R2 (R1 < R2) Tính điện dung của tụ điện

Tụ phẳng không khí, diện tích mỗi bản là S, khoảng

cách d được nối với nguồn có hiệu điện thế U Bản

R1

R2

U

trên của tụ được giữ cố định, bản dưới có bề dày h, khối lượng riêng D được đặttrên đế cách điện Biết bản tụ dưới không nén lên đế Bỏ qua lực đẩy Acsimet.Tính U.

2 S



 

2 2 0

2

0 2

2 0

2

0

S U

ĐS: 3 10-9 C

Bài tập 2

Một tụ điện phẳng không khí,điện dung 40pF,tích điện cho tụ điện ở hiệu điệnthế 120V

a.Tính điện tích của tụ

b.Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấpđôi.Tính hiệu điện thế mới giữa hai bản tụ

ĐS: 48 10-10C, 240 V

Bài tập 3

Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a=20cm đặt cách nhau 1cm.Chấtđiện môi giữa hai bản là thủy tinh có  =6.Hiệu điện thế giữa hai bản U=50V a.Tính điện dung của tụ điện.

b.Tính điện tích của tụ điện

2 1

2 1

Q Q Q

C C C

U U U

2 1

2 1

2 1

Q Q Q

C C C

U U U

Nếu có nhiều tụ mắc hốn hợp ta cần tìm cách mắc của các tụ đó rồi mới tínhtoán

- Khi tụ bị đánh thủng nó trở thành vật dẫn

2.2 Bài tập ví dụ

Ví dụ 2.1

Có 3 tụ điện C1 = 10 F, C2 = 5 F, C3 = 4 F được

mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 38 V

a Tính điện dung C của bộ tụ điện, điện tích và hiệu

điện thế trên các tụ điện

b Tụ C3 bị “đánh thủng” Tìm điện tích và hiệu điện

C C C

4 5 10

4 5 10

3 2 1

3 2 1

2 1 12

3 Q Q Q Q

8 ( )

10 5 10 10

10 2 , 1

6 6

4

12

12 2

C

Q U

10 2 , 1 6 4

C C

U Q

C C

U Q

5 3

5 3

2 2

5 1

1 1

10 8

10 4

10 8

Hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ : U1= U2= U= 38 (V)

Điện tích trên tụ C1 khi đó: Q U C 4 C

1 1

Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song với nhau như hình vẽ Diệntích của mỗi bản là S= 100cm2, Khoảng cách giữa hai bản liên tiếp là d= 0,5cm.Nối A và B với nguồn U= 100V

a) Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bản

b) Ngắt A và B ra khỏi nguồn điện Dịch chuyển

bản B theo phương vuông góc với các bản tụ điện

một đoạn là x Tính hiệu điện thế giữa A và B theo x

S

2 9

4

10 77 , 1 10 5 , 0 10 9 4

10 100

4

4

, ) (

4 2 1

x d k

S C

x d k

S C

2 2

2 2

) (

4

2 )

.(

4

, ) (

4

'

x d

d C x d k

dS x

d k

S x

d k

S C

'

d

x d U C

Q U

N

Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ điện, biết ban đầu các tụ chưa tích điện

Lời giải

1

1 2 2

là hiệu điện thế giữa 2 bản của mỗi tụ

Bản tụ nối với N của tụ C3 mang điện dương

-b.Ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng không gian giữa 2 bản tụ một tấmkim loại dày l = 2cm Tìm điện dung và hiệu điện thế giữa 2 bản tụ Kết quả nhưthế nào nếu tấm kim loại rất mỏng.

c.Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi có chiều dày l = 2cm có hằng số điệnmôi  = 7 Tìm điện dung và hiệu điện thế giữa 2 bản tụ

b Ngắt tụ ra khỏi nguồn  điện tích trên mỗi bản tụ không đổi

Đưa vào khoảng không gian giữa 2 bản tụ một tấm kim loại, khi đó mỗi mặt kimloại và một bản tụ tạo thành một tụ điện Hệ thống tương đương gồm 2 tụ ghép

nối tiếp mà khoảng cách giữa các bản tụ là x và (d - l –x).

2 1

Vì điện tích của tụ không đổi  Q’ = Q = 16nC  U ‘ = Q’ /C = 50V

*Nếu tấm kim loại rất mỏng : l  0  C R2 C0

4kd

 điện tích, hiệu điện thế 2 bản tụ không đổi

c Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi có chiều dài l, hệ thống gồm 3 tụ điện

ghép nối tiếp có khoảng cách giữa các bản tụ là: x, l và (d - l –x).

x l

d

2 1





Đ/S: Tăng 1,5 lần Bài tập 2

Bốn tấm kim loại phẳng giống nhau như hình vẽ

Khoảng cách BD= 2AB=2DE B và D được nối với

nguồn điện U=12V, sau đó ngắt nguồn đi Tìm hiệu

điện thế giữa B và D nếu sau đó:

C1 C2

C3 C4

Một tụ điện phẳng có điện dung C0.

Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vào

bên trong tụ một tấm điện môi có hằng

số điện môi , có diện tích đối diện

bằng một nửa diện tích một tấm, có

chiều dày bằng một phần ba khoảng

cách hai tấm tụ, có bề rộng bằng bề rộng tấm tụ, trong hai trường hợp trên:

3.Ghép các tụ đã tích điện

3.1 Phương pháp

- Nếu ghép các tụ đã được tích điện với nhau, các kết quả về điện tích (đối với

bộ tụ không tích điện trước) không áp dụng được

- Bài toán về tụ ghép trong trường hợp này được giải quyết theo hai loạiphương trình:

* Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập: Q i  const

* Phương trình về hiệu điện thế: 1 2

1 2

U U U (gheùp noái tieáp)

U U U (gheùp song song)

   





- Điện lượng chuyển qua mạch (qua nút):  Q Q '  Q '

+ Nếu Q > 0: các e đi ra nút đó

+ Nếu Q < 0: các e đi vào nút đó

Lưu ý: Khi nối 2 bản tụ điện lại với nhau:

+ hai bản mang điện cùng dấu được nối với nhau  ghép song song

+ hai bản trái dấu được ghép với nhau  ghép nối tiếp.

3.2 Bài tập ví dụ

Ví dụ 3.1

Hai tụ điện C1= 3µF, C2= 2µF được tích điện tới hiệu điện thế U1= 300V, U2=200V Sau đó ngắt các tụ khỏi nguồn và nối từng bản mỗi tụ với nhau Tính hiệuđiện thế bộ tụ, điện tích mỗi tụ và điện lượng qua dây nối nếu:

a nối bản âm C1 với bản dương C2

b nối bản âm của hai tụ với nhau

c nối các bản cùng dấu với nhau

d nối các bản trái dấu với nhau

Hiệu điện thế hai đầu bộ tụ U= U1+U2= 500 (V)

b nối bản âm của hai tụ với nhau

Khi đó điện tích của hai tụ không đổi

Q’1= Q1= 900 (µC)Q’2= Q2= 400 (µC)Điện lượng qua dây nối QQ'  Q  (Q'1Q1  0

Hiệu điện thế hai đầu bộ tụ U= U1-U2= 100 (V)

c nối các bản cùng dấu với nhau

Khi có sự cân bằng, hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ bằng nhau và bằng U’

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:

) ( 260 '

) '.(

' '

2 1

2 1

2 1 2 1

2 1 2 1

V C

C

Q Q U

Q Q C C U

Q Q Q Q

d nối các bản trái dấu với nhau

Khi có sự cân bằng, hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ bằng nhau và bằng U

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:

) ( 100 '

) '.(

' '

2 1

2 1

2 1 2 1

2 1 2 1

V C

C

Q Q U

Q Q C C U

Q Q Q Q

Ví dụ 3.2

Cho 3 tụ điện C1 = 4F; C2 = 3F; C3 = 6F được

tích đến cùng hiệu điện thế U = 90V, dấu điện tích

trên các bản tụ như hình vẽ Sau đó các tụ được ngắt

khỏi nguồn rồi nối 3 tụ lại với nhau thành một mạch kín Các điểm cùng tên trênhình vẽ được nối với nhau Tính hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ sau khinối

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có :

* Các bản tụ được nối với B:  Q ' Q ' 1  2  Q 1  Q 2

*Các bản tụ được nối với D:  Q ' 2  Q ' 3  Q 2  Q 3

Giải hệ phương trình trên ta được :

1 2

Vì U1’ <0 chứng tỏ rằng dấu điện tích trên các bản của tụ C1 trái với giả thuyết

Vậy : sau khi nối hiệu điện thế trên các tụ C1; C ;C3 lần lượt là :

U '  90(V); U '  30(V); U '  60(V)

Ví dụ 3.3

Cho mạch điện như hình vẽ : C1 = C2 = C3 = 3F ; C4 = 6F ;

UMN = 1,8V.Ban đầu K mở Tìm điện lượng và số electron

phóng qua K khi K đóng, biết UMN không đổi

1 13 1

1 3

2 24 2

Ban đầu các tụ chưa tích điện Ban đầu K ở vị trí (1) rồi đặt

a.Tìm hiệu điện thế, điện tích ở mỗi tụ khi khóa K ở vị trí (1) và khi khóa K đãchuyển từ vị trí (1) sang vị trí (2).

b Tính số e phóng qua K khi khóa K đã chuyển từ

a ban đầu các tụ chưa tích điện Khóa K ở vị trí b,

chuyển sang a rồi lại về b Tính điện lượng qua R

b Sau đó chuyển K sang a rồi lại về b.Tính điện lượng

qua R trong lần nạp điện thứ 2 này

c Tính tổng điện lượng qua R sau n lần tích điện

C 1

C 2

C 3

1 2 K

U + -

+ ghép nối tiếp: xác định điện tích giới hạn của mỗi tụ, điện tích giới hạn của bộ

tụ bằng điện tích giới hạn nhỏ nhất của các tụ thành phần

bô

C

Q U

+ ghép song song: xác định hiệu điện thế Ugh đối với mỗi tụ, hiệu điện thế giớihạn của bộ tụ bằng hiệu điện thế giới hạn nhỏ nhất của các tụ

(Ubộ)gh = min (U ) gh i

+ trường hợp có nhiều tụ ghép hỗn hợp cần xác định rõ cách ghép của các tụ và

áp dụng tìm Ugh cho từng phần của mạch

U C  , U1 + U2 = U  1

2

3 4 1 4

b Biết hiệu điện thế giới hạn mỗi tụ là 70V Hỏi R1 có thể thay đổi trong khoảnggiá trị nào?

U I

UR

R R R Gọi hiệu điện thế mỗi tụ C1, C2, C3 lần lượt là U1, U2, U3 và giả sử dấu điện tíchtrên các bản tụ như hình vẽ, ta có các liên hệ:

1 1

1

1 2

1 1 3

1

2 600 40

600 1200 40

600 600 40

600

R U

R R U

R R U

Nhận thấy U3 < 0, nên điện tích trên C3 phải có dấu phân bố ngược lại so với giảthiết ban đầu, hiệu điện thế của C3 là 8V

600

R U

a Tính điện dung của tụ điện.

b Biết răng lớp giấy sẽ bị cháy khi điện trường bên trong lớp giấy vượt quá giớihạn EO= 106 V/m Tính hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai bản tụ

2 2 2

2 2



- Năng lượng của bộ tụ: Wbộ = w i

- Trường hợp của tụ điện phẳng, có thể tính được mật độ năng lượng điện trườngtrong tụ điện:

2

2

0E V

w 

- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng vào tính công mà tụ nhận được haynhiệt lượng tỏa ra trên mạch ngoài.

5.2Bài tập ví dụ

Ví dụ 5.1

Hai tụ C1 = 600pF; C2 = 1000pF được mắc nối tiếp vào nguồn U = 20kV rồi ngắt

tụ khỏi nguồn Sau đó nối các bản cùng dấu của hai tụ với nhau Tính năng lượng của tia lửa điện phát ra

Lời giải

Nhận xét: đây là dạng bài tập ghép tụ đã được tích điện

Điện dung tương đương của bộ tụ: 1 2

-A

B + -

C 1

+

-C 2

b Ngắt tụ ra khỏi nguồn điện Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi dịch haibản gần lại còn cách nhau d2 = 1cm.

' '   

Tụ đã ngắt khỏi nguồn nên điện tích không đổi Năng lượng của tụ lúc sau là: J

C

U C C

Q

[ 2 ' 2





Biến thiên năng lượng của tụ

a Tìm tổng năng lượng của tụ

b Bây giờ dùng hai dây dẫn để nối hai bản dương lại với

nhau và nối hai bản âm lại với nhau Tìm năng lượng mới

b Khi nối hai bản tích điện cùng dấu của hai tụ với nhau:

Hiệu điện thế và điện tích các tụ: 1 2

' ' '