Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp

* Một số tính toán nơi cung cấp: + Công suất ở cuộn sơ cấp máy biến áp nơi cung cấp: PA=U1AI1AcosA Đường dây truyền tải... + Quan hệ giữa điện áp đưa vào hai đầu cuộn sơ cấp và điện áp

Tên sáng kiến: Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp

Tác giả sáng kiến: Lê Quốc Hưng

Môn: Vật lý

Trường THPT: Yên Lạc

Vĩnh phúc, năm 2020

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ

Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến cấp cơ sở

Tên tôi là: Lê Quốc Hưng

Chức vụ (nếu có): Giáo viên trường THPT Yên Lạc

Đơn vị/địa phương: huyện Yên Lạc – tỉnh Vĩnh Phúc

Điện thoại: 0985.437.373

Tôi làm đơn này trân trọng đề nghị Hội đồng Sáng kiến cấp cơ sở xem xét

và công nhận sáng kiến cấp cơ sở cho tôi đối với sáng kiến đã được Hội đồngSáng kiến cơ sở công nhận sau đây:

Tên sáng kiến: “Khai thác bài tập nâng cao về máy biến áp ”

Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật,không xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ của người khác và hoàn toàn chịu tráchnhiệm về thông tin đã nêu trong đơn

Xác nhận của Thủ trưởng đơn vị

(Ký tên, đóng dấu)

Yên Lạc, ngày 10 tháng 02 năm 2020

Người nộp đơn

(Ký tên, ghi rõ họ tên)

Lê Quốc Hưng

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu

Các bài tập về máy biến áp trong chương trình vật lí lớp 12 rất đa dạng vàphong phú, bên cạnh các dạng bài tập cơ bản thì có rất nhiều dạng bài tập nângcao Việc giải các bài tập nâng cao này luôn là một thách thức không nhỏ đối vớicác em học sinh muốn đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia Hơn nữa trênthị trường sách tham khảo cũng như các nguồn khác đã có một số tài liệu đề cậpđến vấn đề này, tuy nhiên tôi nhận thấy đa số trình bày vấn đề còn sơ sài hoặcngược lại phân loại quá vụn vặt, thiếu tính tổng quát, cách giải thì phức tạp,…Những hạn chế này khiến các em học sinh rất hoang mang khi đọc tài liệu, dẫnđến ngại thậm chí sợ làm bài tập nâng cao về máy biến áp Để các em học sinh cótài liệu ôn tập tốt nhất và dần dần hình thành kỹ năng giải nhanh các dạng bài tậpnày, góp phần giúp các em đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia, tôi đã

chọn và nghiên nghiên cứu chuyên đề: “Khai thác bài tập nâng cao về máy biến

- Lý thuyết về máy biến áp nằm trong chương trình vật lí 12

- Phân loại một cách khoa học các dạng bài tập nâng cao về máy biến áp,

có kèm theo hướng dẫn giải các ví dụ minh họa một cách ngắn gọn nhất, tổngquát nhất, dần hình thành kỹ năng giải nhanh các dạng bài tập này

Phạm vi áp dụng: tất cả các trường THPT trong cả nước

- Thứ nhất, các bài tập về máy biến áp trong chương trình vật lí lớp 12 rất

đa dạng và phong phú, bên cạnh các dạng bài tập cơ bản thì có rất nhiều dạng bài tập nâng cao, việc giải các bài tập nâng cao này luôn là một thách thức không nhỏđối với các em học sinh muốn đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia

- Thứ hai, trên thị trường sách tham khảo cũng như các nguồn khác đã có

một số tài liệu đề cập đến vấn đề này, tuy nhiên tôi nhận thấy đa số trình bày vấn

đề còn sơ sài hoặc ngược lại phân loại quá vụn vặt, thiếu tính tổng quát, cách giảithì phức tạp,… Những hạn chế này khiến các em học sinh rất hoang mang khi đọc tài liệu, dẫn đến ngại thậm chí sợ làm bài tập nâng cao về máy biến áp, điều

đó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả thi THPT Quốc gia của các em

VẤN ĐỀ CẢI TIẾN

- Phân loại một cách khoa học các dạng bài tập nâng cao về máy biến áp,

có kèm theo hướng dẫn giải các ví dụ minh họa một cách ngắn gọn nhất, tổng quát nhất

- Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm nâng cao, phong phú về máy biến

áp cho học sinh tự luyện

- Hình thành kỹ năng giải nhanh các dạng bài tập về máy biến áp

NỘI DUNG SÁNG KIẾN

I Cơ sở lí thuyết

1 Máy biến áp

a) Định nghĩa:

Là thiết bị dùng để biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều

Chú ý: - Máy biến áp không làm thay đổi giá trị tần số của dòng điện xoay chiều.

- Máy biến áp không biến đổi điện áp của dòng điện một chiều

b) Cấu tạo gồm hai phần:

Phần 1: Lõi thép: Được ghép từ các tấm sắt non - silic mỏng song song và cáchđiện với nhau (Để chống lại dòng Phuco)

Phần 2: Cuộn dây:

Gồm hai cuộn là cuộn sơ cấp và thứ cấp:

Cuộn sơ cấp(N 1 ):

- Gồm N1 vòng dây quấn quanh lõi thép

- Cuộn sơ cấp được nối với nguồn điện

Cuộn thứ cấp(N 2 ):

- Gồm N2 vòng dây quấn quanh lõi thép

- Lấy điện ra các tải tiêu thụ

c) Nguyên tắc hoạt động:

- Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

- Dòng điện biến thiên trong cuộn sơ cấp dẫn đến ừ thông biến thiên trong lõithép, kết quả làm xuất hiện dòng điện cảm ứng ở cuộn thứ cấp

d) Công thức máy biến áp:

Coi hệ số công suất ở mạch sơ cấp và mạch thứ cấp bằng nhau.

* Máy biến áp lý tưởng (Bỏ qua hao phí ở máy biến áp)

1

2 2

1 2

1

I

I N

N U

1

N

N U

U

 và

2

1 1 2

N

N I H

2 Truyền điện đi xa.

a) Tại sao phải truyền tải điện

Nguồn điện được sản xuất ra tập trung tại các nhà máy điện như: nhiệt điện,thủy điện, điện hạt nhân,… nhưng việc tiêu thụ điện lại rộng khắp quốc gia, tậptrung hơn tại các khu dân cư, nhà máy, từ thành thị đến nông thôn cũng đều cầnđiện

Cần đường truyền tải điện để chia sẻ giữa các vùng, phân phối lại điện năng,xuất nhập khẩu điện năng, Vì thế truyền tải điện là nhu cầu thực tế vô cùng quantrọng

b) Sơ đồ truyền tải điện năng

Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B

Tại A sử dụng máy tăng áp để tăng điện áp từ U1A lên U2A Đến B sử dụngmáy hạ áp để làm giảm điện áp áp từ U1B xuống U2B phù hợp với nơi tiêu thụ Z là

hệ thống tải tiêu thụ điện (có thể là một mạch điện cụ thể hoặc cả một khu dâncư)

c) Bài toán truyền điện

Tùy theo dữ kiện bài toán mà ta quan tâm đến các tính toán nơi cung cấp,nơi tiêu thụ hay trên đường dây truyền tải

* Một số tính toán nơi cung cấp:

+ Công suất ở cuộn sơ cấp máy biến áp nơi cung cấp:

PA=U1AI1AcosA

Đường dây truyền tải

Với: cosA là hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây tải

+ Công suất truyền đi từ hai đầu dây tải

P0 = H.PA

Với: H là hiệu suất máy tăng áp

+ Quan hệ giữa điện áp đưa vào hai đầu cuộn sơ cấp và điện áp ra hai đầucuộn thứ cấp của máy tăng áp ( cũng là ở hai đầu đường dây tải)

2

1 A 2

A 1

N

N U

U



* Một số tính toán trên đường dây truyền tải:

- Công thức xác định hao phí truyền tải: P = R.I2 =



2 2

2 0

cos U

R P

Trong đó: + P0 là công suất truyền tải (cung cấp)

+ R = S l là điện trở đường dây, l = 2d với d là quãng đường từ nơi

cung cấp đến nơi nhận

+ U là hiệu điện thế truyền tải + cos là hệ số công suất đường truyền

- Giải pháp làm giảm hao phí khả thi nhất là tăng hiệu điện thế bằng máy biến

áp trước khi truyền tải: U tăng n lần thì hao phí giảm n2 ℓần

- Công thức xác định độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = I.R

* Một số tính toán nơi tiêu thụ:

- Dùng máy hạ thế xuống hiệu điện thế cần dùng

1

2 B 1

B 2

N

N U

2 0

0

cos U

R P 1 cos U

U 1

P

RI 1 P

P P

- Liên hệ giữa hiệu điện thế hai đầu đường dây tải U’, độ giảm thế U vàhiệu điện thế hai đầu tải tiêu thụ U: U ' U    U

II Phân loại bài tập

1 Bài tập áp dụng các công thức về máy biến áp

Ví dụ 1: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của

cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp Do sơ suất nên cuộn thứcấp bị thiếu một số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếpthêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện

áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43 Sau khiquấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45 Bỏ qua mọihao phí trong máy biến áp Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh nàyphải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

A 40 vòng dây B 84 vòng dây C 100 vòng dây D 60 vòng dây.

vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của

M2 để hở bằng 12,5 V Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứcấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V

Bỏ qua mọi hao phí Máy biến áp M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và sốvòng dây cuộn thứ cấp bằng

Ví dụ 3: Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến

áp lí tưởng A và B có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là

N1A, N2A, N1B, N2B Biết N2A = kN1A; N2B=2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B =

3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N Dùngkết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc2U Số vòng dây N là

A 600 hoặc 372 B 900 hoặc 372 C 900 hoặc 750 D 750 hoặc

Giải:

Ta có:

A 1

A 2

N

N

= k;

B 1

B 2

N

N = 2k Có 2 khả năng:

Khả năng 1:

N2A = N1B = N  N1A = Nk và N2B = 2kN

 N1A + N2A + N1B + N2B = 2N + Nk + 2kN = 3100  (2k2 + 2k + 1)N =3100k

N

và N2A = kN

 N1A + N2A + N1B + N2B = 2N +

k 2

N + kN = 3100  (2k2 + 4k + 1)N =3100.2k

110 N

N

2

1

N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110.1,2 = 132 vòngGọi n là số vòng dây bị quấn ngược Khi đó ta có

NN n 110264 N2N n 110264

1

1 2

Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị quấn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng

xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là:

e1 = (N1 - n)e0 – ne0 = (N1 - 2n) e0 (với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ởmỗi vòng dây)

e2 = N2e0

Do đó NN n ee EE UU NN n 110264

2

1 2

1 2

1 2

1 2

Ví dụ 5: Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp.

Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, điện áp hiệu dụng U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứnhất có điện áp hiệu dụng U2 = 10V và cường độ dòng điện hiệu dụng I2 = 0,5A;cuộn thứ cấp thứ 2 có n3 = 25 vòng và cường độ dòng điện hiệu dụng I3 = 1,2A Coi

hệ số công suất ở mạch sơ cấp và mạch thứ cấp bằng nhau Cường độ dòng điện

qua cuộn sơ cấp là

A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A

Giải:

Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp thứ 2 : ( V )

66

275 220 1320

25 U

Ví dụ 6: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và

giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một

máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp

và cuộn thứ cấp là 2200 vòng Nối hai đầu cuộn thứ cấp

với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó, điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảmthuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh

2 L

2 2

C L 2

2 C

2 2

Z R

Z Z 2 Z 1

U )

Z Z ( R

Z R U

2 L 2

C 2

2 C L 2

Z R

Z Z 2 Z 1 Z

R

) Z Z ( R

có giá trị cực tiểu theo ZC

thay đổi Đạo hàm y theo ZC ta có y’ = 0 khi R2 – ZC2 + 2ZLZC = 0

 R2 = ZC2 - 2ZLZC = 300π2  R = 10π 3

URCmax = 2

C L 2

2 C

2 2

) Z Z ( R

Z R U

2 Bài tập về truyền tải điện năng

Sự phân loại các dạng bài tập về truyền tải điện năng, tác giả dựa trên 4 dữkiện tổng quát thường gặp Cụ thể như sau :

2.1 Các bài tập liên quan đến dữ kiện : Cho hệ số công suất của mạch bằng 1 (hay dòng điện và điện áp luôn cùng pha).

Việc phân loại này giúp học sinh nhận biết được nếu bài toán cho hệ số công suất của mạch bằng 1 thì hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đường dây tải

và tải tiêu thụ là bằng nhau và bằng 1.

Ví dụ 1 : Điện năng được truyền từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp nhờ dây dẫn

có R=20 Ở đầu ra cuộn thứ cấp máy hạ áp cần P = 12kW, và cường độ hiệudụng bằng 100A Biết tỉ số máy hạ áp bằng 10 Coi hệ số công suất của mạchbằng 1, máy biến áp là lý tưởng Hãy tính:

a) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp?

b) Nếu tại nơi tiêu thụ vẫn cần công suất và dòng điện như cũ nhưng khôngdùng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng nơi truyền đi phải là bao nhiêu? Sự haophí sẽ tăng lên bao nhiêu lần so với khi dùng máy biến áp?

Độ giảm thế trên dây dẫn:  U I R 200(V)  1   U U  1   U 1400(V) 

b) Độ giảm thế trên dây dẫn:

1

P I R 

Vì I2 = 10I1 nên P’=100P

Vậy khi không dùng máy biến áp thì hao phí tăng lên 100 lần

Ví dụ 2: Một trạm phát điện truyền đi với công suất P = 50kW, điện trở dây

dẫn là 4 Hiệu điện thế ở trạm là U = 500V Biết rằng hiệu điện thế và cường

độ dòng điện luôn cùng pha

a) Tính độ giảm thế, điện áp hiệu dụng nơi nhận, công suất hao phí trêndây dẫn và hiệu suất truyền tải điện?

- Điện áp hiệu dụng nơi nhận: U’ = U - U = 500 – 400 = 100 V

- Công suất hao phí trên dây: Ta có: P= RI2=4.1002=40000 W = 40 kW

- Hiệu suất truyền tải điện: 20

50

40 50 P

P P

H       %b) Ta có: U2 = 10U = 500.10 = 5000 V ; I2 =

2.2 Các bài tập liên quan đến dữ kiện: Cho hệ số công suất của mạch khác 1

Việc phân loại này giúp học sinh phân biệt được nếu hệ số công suất của tải tiêu thụ khác 1 thì hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đường dây truyền tải

và tải tiêu thụ là khác nhau và khác 1

Ví dụ 1: Ở hai đầu đường dây tải điện từ máy phát điện ta có U’ = 10kV; I =

100A Người ta dẫn dòng điện tới nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có điện trở R =20Ω Tính hệ số công suất của toàn mạch tính từ hai cực của máy phát, biết tảitiêu thụ có hệ số công suất bằng cosφ = 2/2

Giải:

- Độ giảm thế : ΔU = I R = 2 kVU = I R = 2 kV

- Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải

1

U U U cos U U'  2      0 

Thay số, giải phương trình bậc hai và loại nghiệm âm ta được: U = 8,485 kV

- Hệ số công suất của toàn mạch tính từ hai đầu đường dây tải:

Ví dụ 2 : Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10MW dưới một

hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa Hệ số công suất của mạch tính từ hai đầuđường dây tải là cosφ' = 0,8 Cho năng lượng mất mát trên đường dây là 10% thìđiện áp hai đầu tải tiêu thụ là ?

Giải:

- Ta có:

7 3

Nhận xét: Nhiều học sinh không nắm được bản chất bài toán sẽ mắc sai lầm

khi tính điện áp hai đầu tải tiêu thụ bằng cách lấy U' - U = 5000 - 400 = 4600V

Ví dụ 3 : Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ trạm phát điện cách nơi

tiêu thụ 10km bằng dây dẫn kim loại có điện trở suất  = 2,5.10-8 m, tiết diện0,4cm2 Hệ số công suất hai đầu dây tải là 0,9 Điện áp và công suất ở trạm là10kV và 500kW Tính hiệu suất của quá trình truyền tải điện?

∆P = P2

2

) cos (U 

R

8 4

4 8 5

81 , 0 10 10 4 , 0

10 2 10 5 , 2 10 5 ) cos U ( S

l 2 P P

Ví dụ 4 : Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8 , tiêu thụ

công suất P = 32W với hệ số công suất cos = 0,8 Điện năng được đưa từ máyphát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R = 4 Tính điện áp hiệudụng 2 đầu đường dây nơi máy phát ?

Ví dụ 5 : Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10MW dưới một

hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8.Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì điện trở củađường dây phải có giá trị trong khoảng nào?

U cos

 

Theo bài ra thì: P  0,1.P 

- Vận dụng tính chất bảo toàn công suất:

CS cung cấp = CS nơi nhận + CS hao phí : P 0 = P + P

- Lấy công suất nơi cung cấp (nơi phát) làm trung gian hay cầu nối, rồi áp dụng các công thức về độ giảm thế, về công suất hao phí để thiết lập phương trình.

Ví dụ 1 : (Tổng quát) Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu

thụ bằng đường dây một pha Để tăng hiệu suất truyền tải từ H1% đến H2% thìcần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng công suất nơi

Ví dụ 2 : (Áp dụng) Một máy phát điện xoay chiều một pha truyền đi một

công suất điện không đổi Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây là U = 4 kVthì hiệu suất truyền tải là 75% Để hiệu suất truyền tải tăng thêm 21% thì điện áphiệu dụng hai đầu đường dây phải là

Ví dụ 3 : Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư

bằng đường dây truyền tải một pha Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng

từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144.Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ

dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trongcác trường hợp đều bằng nhau Tính số hộ dân mà trạm phát này cung cấp đủđiện năng khi điện áp truyền đi là 4U?

P 16

- Vậy số hộ khi điện áp là 4U: 120 + 30 = 150 hộ

Ví dụ 4: Bằng đường dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà máy phát điện

được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu chung cư Người ta thấy nếu tăng hiệu điện thế nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để tiêu thụ tăng từ 80 lên

95 hộ Biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau Nếu thay thế sợi dây trên bằng sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu? Biết công suất của trạm phát không đổi