138 bai toan chon loc tinh don dieu cua ham hop nguyen hoang viet

Lời giải Chọn C Đối chiếu các phương án ta chọn C.. Lời giải Chọn C Đối chiếu các phương án ta chọn C.A. Lời giải Chọn D Vậy có 4 giá trị nguyên âm thỏa mãn bài toán... Lời giải Ch

Câu 1: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên Hàm số

Xét khoảng mà đồ thị hàm số y f x nằm bên trên đường thẳng y  x 1 suy ra

hàm số yg x  đồng biến trên khoảng  1;3

Câu 2: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số

2 

y f x đồng biến trên khoảng

A  1;3 B 2; C 2;1 D  ; 2

Lời giải Chọn C





   

Do đó, hàm số y f 2x đồng biến trên khoảng 2;1

Câu 3: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số

A ; 0 B  0;1 C 2; D  1; 4

Lời giải Chọn B

Vậy, từ các đáp án đã cho ta có hàm số đồng biến trên khoảng  0;1

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

x x

   

Do đó, đáp án đúng trong các đáp án đã cho hàm khoảng 2;

Câu 6: Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 

Lời giải Chọn C

Đối chiếu các phương án ta chọn C

Câu 7: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ

2

g x  f x  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2;

B Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 1;0

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  ; 2

Lời giải Chọn C

Đối chiếu các phương án ta chọn C

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;0 B  4; 6 C 1;5 D  0; 4

Lời giải Chọn D

Ta có y f3x 0 f3x        0 1 3 x 3 0 x 4

Vậy hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng  0; 4

Câu 9: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2    

f x x x x g x , trong đó g x  0, x Hàm số  2

y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 2 B 1;1 C  2; 1 D  1; 2

Lời giải Chọn C

y f x đồng biến trên mỗi khoảng  2; 1 , 0;1 , 2;     

Câu 10: Cho hàm số y f x  có đồ thị f x như hình vẽ bên

        Suy ra hàm số  3

y f x đồng biến trên khoảng 1; 

Câu 11: Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2   

f x x x  x Hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2;3 . B 1;3. C 4; D  3;4 .

Lời giải Chọn D

Vậy có 4 giá trị nguyên âm thỏa mãn bài toán

Câu 13: Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 4 3 

Lời giải Chọn D

Vậy có 4 giá trị nguyên âm thỏa mãn bài toán

Câu 14: Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2 

Hàm số  2

f x đồng biến khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 1; 0 C  0;1 D  1; .

Lời giải Chọn B

0

11

x

x x

x

x x

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trong khoảng 1;0

Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y  f    x như hình vẽ bên Hàm số

3

y  f  x đồng biến trên khoảng

A  2;3 B  2; 1 C  0;1 D 1;0

Lời giải Chọn D

Ta có h x( )2f x( ) 2 x 0 f x( )x

Kẻ đường thẳng y  x đi qua các điểm ( 2 ; 2) ;(2 ; 2) ;(4 ; 4)   ta thấy đường

thẳng này cắt đồ thị hàm số y  f x  ( ) tại ba điểm có hoành độ x   2; x  2, x  4

Ta đi giải bất phương trình

Đối chiếu với Chọn D

Câu 19: Cho hàm số f x   có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên thỏa mãn

( ) ( ) ( 1)( 2),

f x f  x  x x  x    x Hàm số  2

( ) ( ) 2 ( ) ( )

g x  f x   f x f  x đồng biến trên khoảng nào?

A  0;1 B 1;0 C 4; D  ; 1

Lời giải Chọn B

Ta có yêu cầu bài toán

Lời giải Chọn D

Ta có, yêu cầu bài toán

Câu 24: Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên Hàm số y f 5 2 e x

đồng biến trên khoảng  a b, Giá trị lớn nhất của ba bằng

A  2;3 B  0;1 C  2; 1 D 1;0

Lời giải Chọn D

arc tan 2

211arc tan

Lời giải Chọn C

x x

Câu 31: Cho hàm số f x( ) x3 3x 1 Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số

y = f(m - x)+(m - 1)x đồng biến trên khoảng có độ dài không vượt quá 4

A 11 B 2 C 10 D 3

Lời giải Chọn A

Vậy m 0;2; ;10 Có 11 số nguyên không âm m thỏa mãn

Câu 32: Cho hàm số f x( ) x3 3x 1 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

y = f(m - x)+(m - 1)x đồng biến trên khoảng 8;9

Lời giải Chọn D

TH2: 0 m 2

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x và hàm số đồng bến trên 2 x x 1; 2

Theo yêu cầu bài toán ta có:

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x và hàm số đồng bến trên 2 x x 1; 2

Theo yêu cầu bài toán ta có:

Có bao nhiêu số nguyên m 40;40 để hàm số y = f(x ) đồng biến trên khoảng 2

A 37 B 39 C 36 D 76

Lời giải Chọn A

2 2

Vì số nguyên m 40;40 nên m { 39, 38, , 2}.Có 38 số nguyên m thỏa mãn

Câu 35: Cho hàm số y f x y( ), g x( )có đồ thị y f x y'( ), g x'( )như hình vẽ dưới

Hàm số y f x( ) g x( )đồng biến trên khoảng nào dưới đây

 

 

Lời giải Chọn C

Ta có

1

42

Hàm số y f cosx tuàn hoàn chu kỳ T 2 Do vậy ta chỉ xét trên đoạn ;

33

2

3

x x

Câu 41: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị của hàm số y f '(x) như hình vẽ bên

Hàm số y39 ( ) 8f x  x345x2276x1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị trên ta thấy đồ thị hàm số f '( )x nằm phía trên parabol  P trên khoảng

111;

Vậy Chọn A

Câu 42: Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y3 (f x  2) x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; B  ; 1  C 1; 0  D  0; 2

Lời giải Chọn C

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy ta thấy y'  0 t  1;3   x  1;1 nên hàm số đã cho đồng biến trên 1;0

Câu 43: Cho hàm số f x( ) Hàm số y f x( ) có bảng xét dấu:

Ta có y3f x    f x 2  f x

Dựa vào bảng biến thiên ta có trên  2;3 thì f x 0, f x  2 0, f x 0

Do đó y 0 hay hàm số nghịch biến trên  2;3

Câu 46: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Xét hàm số     1 3 3 2

2

g x  f  x   Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 1 3;

2 2

 

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 3;

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  0;1

Lời giải Chọn C

Do đó hàm số g x  đồng biến trên khoảng 3;

Câu 47: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới  

Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để hàm số   3

Vậy có 6 giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 48: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

hàm số y f 2x 2 2e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 2; 0 C  0;1 D 1;

Lời giải Chọn C

Suy ra hàm số y x  đồng biến trên khoảng  0;1

Câu 50: Cho hai hàm số y f x ,yg x  có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên,

trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y f x  Biết rằng hai hàm số

 2 1

y f  x và yg ax b   , a b,   có cùng khoảng đồng biến Giá trị của a 2b

bằng:

A 3 B 4 C 2 D 6

Lời giải Chọn C

b x

x a

Hàm số y f  2x 1 và yg ax b   , a b,   có cùng khoảng đồng biến

22

2

b

a a

Ta có:

Câu 52: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

 

 

Lời giải Chọn A

Xét hàm số g x( )  f( 2  x  1) (x 1)( 2  x 4)

Tập xác định:

g x   f  x  x

Soi các phương án ta thấy phương án A thỏa yêu cầu đề bài

Câu 54: [2D2-4.3-3] Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y f ( )x như

hình vẽ bên dưới

Hàm số

(1 2 )

1( )2

Xét hàm số

(1 2 )

1( )2

02

Hay g x ( )  0

11

02

Soi các phương án ta thấy phương án D thỏa yêu cầu đề bài

Câu 55: Cho hàm số f x có đồ thị của ( ) f x như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên '( )

[ 5; 5]

m để hàm số f x( m nghịch biến trên khoảng ) (1; 2)?

Lời giải Chọn D

A Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 1;0

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  4; 1.

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 7;

Lời giải Chọn B

x f

132

x x x x

Câu 58: Cho hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên và có bảng xét dấu đạo hàm

như hình bên Hàm số g x log2f  2x  đồng biến trên khoảng

A  1; 2 B  ; 1 C 1;0 D 1;1

Lời giải Chọn A

A 2; B ; 2 C  0; 2 D  1;3

Lời giải Chọn C

Vẽ đồ thị hàm số yx2 cắt đồ thị y f x tại 3 điểm x0,x1,x2 (như hình vẽ)

Từ đây ta có bảng biến thiên của hàm số yg x  (như hình trên)

Dùng phép đối xứng đồ thị, ta thu được hàm số y g x  đồng biến trên khoảng

y  f x ff x  x  x (*)

Theo đề bài 1 f x 3,  x nên ff x 0,  x

Vậy ta chỉ cần các điều kiện sau để thỏa (*) là

x

y

1

1 24

O

     

2

;1 3; 40

0;1 3; 40; 4

x

f x

x x

Gọi  C là đồ thị hàm số yg x  f 2x

Tịnh tiến  C sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số yg x 2 f  x

Lấy đối xứng đồ thị hàm số y f  x qua Oy ta được đồ thị hàm số y f x 

y f x nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 62: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm f x như sau:

13

x x x x x

thức “lẻ đổi, chẵn không” suy ra dấu của g x  trên các khoảng còn lại

Câu 63: Cho hàm số y f x liên tục trên   và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ

x x x x x

Ta có g x   10 5 x .f 10 5 x 5.f10 5 x

Vậy hàm số g x  đồng biến trên khoảng  1;2

Câu 65: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm 2

x Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 4)

C Hàm số đạt cực đại tại x0 D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x1

514524

x x x x

g x

x x x x

x x x x

Vậy hàm số yg x( ) đạt cực đại tại x0

Câu 66: Cho hàm số f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình bên

Lời giải Chọn A

1 17 nghieäm keùp4

1 17 nghieäm keùp4

x x x x x

x x

f x

x x

43

x x

f x

x x x

Hàm số g x  f f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Vì các điểm 1;0 , 0;0 , 1;0     thuộc đồ thị hàm số y f x nên ta có hệ:

3

x x

x x x

x x x x

Dựa vào bảng biến thiên ta có g x  nghịch biến trên  ; 2

Câu 70: Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm trên Biết hàm số f ' x có đồ thị cho như

hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 2019; 2019 để hàm só

  2019x 2

g x  f mx đồng biến trên  0;1

Lời giải Chọn D

Ta có g x' 2019 ln 2019 ' 2019x f  xm

Ta lại có hàm số 2019x

y đồng biến trên  0;1 Với x 0;1 thì 2019x1; 2019 mà hàm y f ' x đồng biến trên 1;nên hàm

Vì mnguyên và m  2019; 2019có 2020 giá trị mthỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 71: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ thị hàm f x như hình vẽ dưới

đây Hàm số    2 

g x  f x x đồng biến trên khoảng nào?

12

2

x x

x x

Câu 72: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên Biết hàm số y f x liên tục trên và có

x y

x x x

Vậy hàm số  2 

1

y f x  đồng biến trên các khoảng  3; 0 ,  3;

Câu 73: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số  2

A Hàm số g x  đồng biến trên 1; 0 B Hàm số g x  nghịch biến trên  ; 1

C Hàm số g x  nghịch biến trên  1; 2 D Hàm số g x  đồng biến trên 2;

Câu 75: Cho hàm số y f x  có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên , bảng xét

dấu của biểu thức f x như bảng dưới đây

Do đó ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 2 ; 3

Câu 77: Cho hàm số y f x  đạo hàm liên tục trên có đồ thị hàm số f x như hình vẽ

x x x x x

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, hàm số  2 

 . D  2; 1

Lời giải Chọn C

Có y2f   x f x Do đó y 0  

 

00

x x x x x

Ta có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, hàm số   2

y f x  nghịch biến trên các khoảng

Có bao nhiêu số nguyên m 2019để hàm số 2

2

g x f x x m đồng biến trên khoảng 1; ?

Lời giải Chọn A

Vậy có 2016 số nguyên m 2019 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 80: Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên suy ra ( ) 0,f x    x f(3   x) 0, x

Suy ra hàm số g x nghịch biến trên các khoảng (;1) và (2;5)

Câu 81: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trong

khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B 1;1. C  0; 2 D  1; 2

Lời giải Chọn D

Thực hiện liên hoàn biến đổi đồ thị y f x  thành đồ thị y f x , sau đó biến đổi

đồ thị y f x  thành đồ thị y f  x .

 

y f x

Dựa vào đồ thị hàm số y f  x ta suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2

Câu 82: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số g x  f 3x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A  ; 1  B 1; 2  C  2;3 D  4;7

Lời giải Chọn B

        Do đó hàm số g x đồng biến trên khoảng   1; 2 

Câu 83: Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số

   1

g x  f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1, B 1, 0 C 1, 2 D ,1

Lời giải Chọn B

x x x

Từ bảng biến thiên thì ta có g x  f x 1 nghịch biến trên khoảng 1,1 và đồng

biến trên khoảng    , 1 1, 

Câu 84: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số

Chọn D

Xét hàm số f x 3x4 4x3 12x2 m f x 12x3 12x2 24x

2

11

20

Do yêu cầu m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên ta có m 5;6;7;8;9

Vậy có 5 giá trị m thỏa yêu cầu

Câu 85: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau:

Hàm số g x  f 4 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trường hợp 1: x2 Khi đó g x  f 4 2 x

g x  f x  x m có 8 điểm cực trị là

Lời giải Chọn C

f x  x m không đổi nên dấu của g x  chỉ phụ thuộc các nghiệm của hai

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điều kiện để mỗi phương trình 3 2

Câu 87: Cho hàm số xác định trên R và hàm số có đồ thị như hình bên

nhiêu giá trị dương của tham số để hàm số có đúng hai điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

đúng hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm bội lẻ phân

biệt Khi đóm1, 2,3, 4,5,10,11,12 Vậy có 8 giá trị của thỏa mãn yêu

335

23

Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu bài toán

Câu 89: Cho hàm số y f (x)có đạo hàm f x x2xx24x3,  x Tính tổng tất cả các

giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  fx2m

có 3 cực trị

Lời giải Chọn C

00

3

12

x x

x x

x x x f

2 1

1 0

3100

0

00

.2

2 2 2

2 2 2

2 2

m x

m x

m x x

m x

m x

m x x

m x f

x m

x f x x g

Do  2 có nghiệm luôn là nghiệm bội chẵn; các phương trình  1 , 3 có nghiệm không

chung nhau và m3m nên:

Hàm số g x có 3 cực trị g x 0có 3 nghiệm bội lẻ 0 3

0

03

Vì m m0;1;2 Vậy tổng các giá trị nguyên bằng 3

Câu 90: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Theo yêu cầu bài toán ta cần có: 3     m 10 m 13

Câu 91: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên là f  x  x1x3 Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số  2 

3

y f x  x m đồng biến trên khoảng  0; 2 ?

Lời giải Chọn A