Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán phần 1

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toánchúng song song với nhau B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của C nào mà chúng song song với nhau C.Tồn tại vô số cặp tiếp

Trang 1

Tài Liệu Ơn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Mơn Tốn

C©u 1 Cho hàm số 2

xy



 Tìm câu đúng trong các câu sau

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 và

nghịch biến trên   ; 1 1; 

B.Hàm số nghịch biến trên 1;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

và nghịch biến trên   ; 1 và 1;   

x m





 Tìm m để hàm số luơn nghịch biến trên các khoảng xác

Hàm số luơn luơn nghịch biến trên

Các đáp án kia đều sai

A Hàm số tăng trong  ;3 và giảm trong 3; 1 

Trang 2

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

x 1





 Chọn đáp án đúng

 

  và trên

1 ;2

 

D Các đáp án kia đều sai

C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số

y 2x a sin x b cos x   luôn luôn đồng biến

x m





nghịch biến trên  ;1

A Hàm số luôn nghịch biến trên



B Hàm số có cả các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên 2 ;4

D Hàm số nghịch biến trên

m;m2 1

C©u 14Cho hàm số y x 3 3x2 mx m Tìm m để hàm số giảm trên một đoạn có độ dàibằng 1

A

9m4



B

9m4

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B Không có tiếp tuyến chung nàoC.Có 1 tiếp tuyến chung

D Cả ba phương án trên đều sai

C©u 17 Cho đường cong (C) :

Trang 3

chúng song song với nhau

B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C)

nào mà chúng song song với nhau

C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà

hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với

nhau

D.Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 18 Cho đường cong

2

y x  5x 6 Viết phương trình tiếp tuyến

với đường cong biết rằng nó song song với

A Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 > 2 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù

B Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 < 1 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc nhọn

C Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 > 2 mà tiếp tuyến tại M song song với

trục tung

D Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 < 1 mà tiếp tuyến tại M song song với trục hoành

C©u 21 Cho 2 đường cong :

 C : y x1  2  x ; C : y 2 2x2 5x

Lựachọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến chung B.Không có tiếp tuyến chung nào C.Có 1 tiếp tuyến chung

D.Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 22 Cho (C) y x 2  5x 6 và M( 5 ; 5) Lựa chọn phương án đúng A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song song với trục hoành

C©u 23 Cho y = lnx với x > 0 Lựa chọn phương án đúng

B Không có tiếp tuyến chung nàoC.Có 1 tiếp tuyến chung

C©u 25 Cho (C) : y x 2  3x 2 và điểm M( 2 ; 0) Lựa chọn phương án đúng :

A.Có 2 tiếp tuyến với

Trang 4

đường cong đi qua M

B Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C Không có tiếp tuyến nào

đi qua M

C©u 26Cho f x  x2

xét trên ( - 2 ; 4 ] Lựa chọn phương án đúng

A Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục hoành

B Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục tung

C Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù

C©u 31Xét đường cong

A Tồn tại hai điểm M1 ; M2 trên đường cong sao cho hai tiếp tuyến với hai đường cong

tại M1 ; M2 vuông góc với nhau

B Tồn tại tiếp tuyến với đường cong vuông góc với trục tung

C Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù

C©u 31Tìm a và b để hàm số có giátrị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

A

B

C

D A và B đều đúng C©u 31Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Trang 5

A max B max

C max D max

C©u 40Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn

C©u 41Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

trên đoạn

B Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C Tồn tại tiếp tuyến với đường cong qua M

và song song với trục tung

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 43Cho y = Lựa chọn phương

D Cả ba phương án kia đều sai

C©u 44Cho đường cong y = x2 – 5x + 6 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1

Lựa chọn đáp số đúng

Chọn một câu trả lời

A y = 3x

Trang 6

A Không có tiếp tuyến chung nào

B Cả ba phương án kia đều sai

C Có hai tiếp tuyến chung

D Có một tiếp tuyến chung

C©u 46Xét đường cong y = x3 + 2x2 + 15x – 7

Lựa chọn phương án đúng

A Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của

trục hoành một góc tù

B Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song

song với trục hoành

C Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song

song với trục tung

D Cả ba phương án kia đều sai

C©u 47y = x2 – 3x + 2 và điểm M (2, 0) Lựa

chọn phương án đúng

A Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

B Không có tiếp tuyến nào đi qua M

C Cả ba phương án kia đều sai

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 48Cho f(x) = x2 xét trên (-2, 4] Lựa chọn

A Hàm số luôn luôn đồng biến x R

B Hàm số luôn luôn nghịch biến x R

C Cả 3 phương án kia đều sai

D Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

C©u 51Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x Chọn phương án Đúng

A Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

B Hàm số nghịch biến trên đoạn [ ]

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R

D Hàm số có cả khoảng đồng biến và nghịch biến

C©u 52Cho đường cong y = x3 - 3x2 Gọi làđường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của

nó Chọn phương án Đúng

A đi qua gốc toạ độ

B đi qua điểm M (-1, 2)

C song song với trục hoành

D đi qua điểm M (1, -2)

C©u 53Cho đường cong y = x3 - 3x Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó

Lựa chọn phương án Đúng

A có phương trình y = - 3x

B có phương trình y = 3x

C đi qua gốc toạ độ

D Cả 3 phương án kia đều sai

C©u 54Cho hàm số Chọn phương

0 và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và

N Gọi và là tiếp tuyến với đường

cong tại M, N Chọn phương án Đúng:

Biên soạn : Vũ Đình Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM

Trang 7

C©u 57Cho đường cong (C),

cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên (C) có

hoành độ tương ứng là và giả sử d1,

A Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai điểmphân biệt

Trang 8

B Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu

C Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là tiếp

tuyến của (C)

D Cả 3 phương án kia đều sai

C©u 62Cho đường cong y = x3 + x - 1 (C)

chọn phương án đúng

A (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B (C) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có

hoành độ xo, sao cho 0 < x0 < 1

C Trong số các giao điểm của (C) với trục

hoành, có giao điểm với hoành độ > 1

D Qua điểm A( 0, -1) vẽ được hai tiếp tuyến

A Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành

B Cả 3 phương án đều sai

C Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất = 0 khi

D Cả 3 phương án đều sai

C©u 67 Lựa chọn phương án Đúng

Trang 9

D Cả 3 phương án đều sai

C©u 75 Trong nhóm học sinh ưu tú của lớp

10A, có 10 em giỏi toán, 8 em giỏi văn và 4 emvừa giỏi toán vừa giỏi văn Lựa chọn phương đúng:

Trang 10

là tập xác định của hàm số Lựa chọn phương

C©u 86 Giả sử A là tập hợp có 6 phần tử Gọi

s là số tất cả các tập hợp con của A Lựa chọn

Trang 11

C©u 88 Xét khai triển (1+2x)7 Gọi a5 là hệ số

của x5 trong khai triển Lựa chọn phương án

Trang 12

C©u 100 Giải bất phương trình:

C©u 102Tìm tất cả các giá trị của m để

phương trình sau có nghiệm:

A Phương trình có nghiệm duy nhất

B Phương trình có hai nghiệm:

C©u 110Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x +

1) có bao nhiêu điểm uốn ? A/ 1

B/ 2 C/ 3 D/ 0

C©u 111 Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ thị

(C) Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C)

d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ : A/ (-1; 2)

B/ (1; 0) C/ (0; 4) D/ (-2; 0)

C©u 112Cho (H) : x² - 3y² - 6 = 0 Lập

phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng

x + y = 0

A/ x - y - 2 = 0 và x - y + 2 = 0 B/ x - y - 3 = 0 và x - y + 3 = 0 C/ x - y - 4 = 0 và x - y + 4 = 0 D/ Một kết quả khác

C©u 113 (C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3)

Trang 13

C©u 115Viết phương trình đường thẳng đi

qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số

C©u 116Viết phương trình mặt phẳng đi qua

điểm A(1,-1,4) và đi qua giao tuyến của 2 mặt

C©u 118 Trong không gian Oxyz, gọi H là

hình chiếu vuông góc của M(5,1,6) lên đường

C©u 119Trong không gian Oxyz, tọa độ hình

chiếu vuông góc của điễm (8,-3,-3) lên mặt

phẳng 3x - y - z - 8 = 0 là A/ (2,-1,-1)

B/ (-2,1,1) C/ (1,1,-2) D/ (-1,-1,2)

4(m-1)cosx + 2m - 1 = 0 Xác định m để phương trình có nghiệm: x € (π/2, 3π/2)

A/ m € (-1/2, 3/2) B/ m € (1/2, 3/2) C/ m € [1/2, 3/2) D/ m € [-1/2, 3/2)

của hàm số :

y = (lnx + 2)/(lnx - 1) tại điểm có hoành độ x

= 1 là : A/ y = 3x - 1 B/ y = - 3x + 1 C/ y = x - 3 D/ y = - x + 3

+ 1)x² + (3m - 2)x + m đạt cực đại tại x = 1 A/ m = 1

B/ m = 2 C/ m = -1 D/ m = -2

+ b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ? A/ a = 4 , b = 1

B/ a = 1 , b = 4 C/ a = - 4 , b = 1 D/ a = 1 , b = - 4

có đồ thị (C) Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếptuyến với (C) ?

A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ 3

- 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :

Trang 14

không cùng phương với trục tung và cách điểm

điểm A(4,-11,- 4) lên mặt phẳng 2x - 5y - z - 7

nghiệm dương phân biệt ? x³ - (4m - 1)x² + (5m - 2)x - m = 0 A/ m > 1

B/ m > 1/2 C/ 0 < m < 1 D/ 0 < m < ½

đường thẳng D : (x - 1)/3 = (y + 2)/-2 = z/1 là : A/ (-2, 0, -1)

B/ (1,-2, 1) C/ (4, -4, 1) D/ (7, -6, 2)

thẳng 5x + 2 y - 8 = 0 và 15x + 8y - 18 = 0 Phương trình chính tắt của (H) là :

A/ x²/4 - y²/9 = 1 B/ x²/9 - y²/4 = 1 C/ x²/4 - y²/9 = -1 D/ x²/9 - y²/4 = -1

vectơ : vectơ a = (-2;0;3), vectơ b = (0;4;-1) và vectơ c = (m - 2; m², 5)

Tìm m để vectơ a, b, c đồng phẳng ? A/ m = 2 ν m = 4

B/ m = - 2 ν m = - 4 C/ m = 2 ν m = - 4 D/ m = - 4 ν m = 2

(S) có phương trình : x² + y² + z² - 4x + 2y + 12z - 8 = 0 Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với (S)? A/ (P) : 2x - 2y - z - 5 = 0

B/ (Q) : 2x + y - 4z - 8 = 0 C/ (R) : 2x - y - 2z + 4 = 0 D/ (T) : 2x - y + 2z - 4 = 0

A/ 3630 B/ 3360 C/ 3330 D/ 3260

Trang 15

ABCD với A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0),

mặt phẳng 2x - z + 10 = 0 theo thiết diện là

hình tròn có diện tích = 3π Phương trình của

hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)

A/ yMax = 1 và yMin = -3/2 B/ yMax = 1 và yMin = -2 C/ yMax = 2 và yMin = -1 D/ yMax = -1 và yMin = -3/2

4x² + 25y² - 200 = 0 và đường thẳng (Δ) : 2x + 5y - 24 = 0

Tìm điểm M € (E) sao cho khoảng cách từ Mđến Δ ngắn nhất

A/ M(-5; 2) B/ M(5; -2) C/ M(5; 2) D/ Một đáp số khác

có tâm I(-4; -2; 2) và cắt đường thẳng (Δ) : (x - 2)/-1 = (y + 1)/2 = z/-2 tại A và B với AB = 10.Phương trình của (S) là

A/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 66 B/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 49 C/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 46 D/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 40

1)/(mx + 1) có đồ thị (Cm) Xác định m sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua góc toạ độ ?

A/ m = 1 B/ m = -1 C/ lml = 1 D/ Một giá trị khác

tắc của hyperbol (H) có tâm sai e = (5)/(4) và một tiêu điểm là F(0; -5)

A/ - x²/9 + y²/16 = 1 B/ x²/9 - y²/16 = 1 C/ x²/16 - y²/16 = 1 D/ - x²/16 + y²/9 = 1

đường thẳng Δ có phương trình 2x - y - 3 = 0

Trang 16

Toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên Δ là :

A/ (-2; 1)

B/ (2; -1)

C/ (2, 1)

D/ (1, 2)

0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) Toạ độ chân đường

cao vẽ từ O(0, 0, 0) của tứ diện OABC là :

A/ (72/49; 36/49; 24/49)

B/ (64/45; 32/45; 16/45)

C/ (12/7; -12/7; 12/7)

D/ (-3/5; -3/5; 3/5)

ABCD với A(-1; 3; 0), B(0; 2; -3), C(0; 0; -1),

hàm số y = (1 - 4sin2x)/(2 + cos2x) lần lượt

– 2 = 0 Gọi x1 v à x2 là hai nghiệm của pt Giá trị của m để cho x2 + x2 = 8 bằng :

A/ m = - 1 ν m = 2 B/ m = - 1 ν m = -2 C/ m = 1 ν m = 2 D/ m = - 1 ν m = -2

A/ x = -1 B/ x = 7 C/ x = 1 D/ x = -7

= 2(m + 1) có nghiệm khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây

A/ m ≤ 0 ν m ≥ 1 B/ m = 0 ν m ≥ 4 C/ m ≤ 0 ν m ≥ 4 D/ m ≤ 0 ν m = 4

6(m - 2)x - 1 và điểm A(0, -1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ứng với m = 1, biết rằng tiếp tuyến ấy đi qua A, ta được :

A/ y = -1; y = (9)/(8) (x - 1) B/ y = 1; y = - (9)/(8) (x - 1) C/ y = -1; y = - (9)/(8) (x - 1) D/ y = 1; y = (9)/(8) (x - 1)

2)/(x - 1) có đường tiệm cận xiên là : A/ y = x + m - 1

B/ y = x + 1 - m C/ y = x - m - 1 D/ y = x + m + 1

(Cm) : x² + y² - 2mx - 2(m - 2)y + 2m² - 2m - 3

= 0 Tập hợp đường tròn (Cm) khi m thay đổi là đường nào sau đây :

A/ đường thẳng y = - x + 1 B/ đường thẳng y = - x - 1 C/ đường thẳng y = x + 1 D/ đường thẳng y = x – 1

Tiêu đề	Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán Phần 1
Tác giả	Vũ Đình Bảo
Trường học	Đại Học Kinh Tế Tp.HCM
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	567,9 KB