SỬ DỤNG ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH TRONG NGHIÊN CỨU MỨC LƯƠNG TRUNG BÌNH CỦA SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM

Xét về năng lực hành vi, sinh viên là một phần quan trọng trong độ tuổi lao động. Họ có thể lực, trí lực dồi dào. Xét về mục đích, sinh viên đi học là mong có kiến thức để có thể lao động và làm việc với một mức lương khá sau khi ra trường. Hiện nay đông đảo sinh viên đã nhận thức được rằng có rất nhiều cách thức học khác nhau và ngày càng có nhiều sinh viên chọn cách thức học ở thực tế. Đó là đi làm thêm. Việc làm thêm hiện nay đã không còn là hiện tượng nhỏ lẻ mà đã trở thành một xu thế, gắn chặt với đời sống học tập, sinh hoạt của sinh viên ngay khi vẫn còn ngồi trên ghế giảng đường. Sinh viên đi làm thêm ngoài chủ yếu là vì thu nhập, ngoài ra họ còn mong muốn tích lũy được nhiều kinh nghiệm hơn, học hỏi thực tế nhiều hơn.

BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ-KHOA KINH TẾ

TIỂU LUẬN

XÁC SUẤT THÔNG KÊ TOÁN

Đề Tài

SỬ DỤNG ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH TRONG NGHIÊN CỨU MỨC

LƯƠNG TRUNG BÌNH CỦA SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM

Mục Lục

Trang

1.1 Ước lượng trung bình tổng thể của bằng khoảng tin cậy 51.2 Ước lượng tỉ lệ tổng thể của khoảng tin cậy 7

2.1 Ước lượng mức lương trung bình của sinh viên khi đi làm thêm

2.2 Ước lượng tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lươg cao ( >3tr)

3 Kiểm định:

3.1 Kiểm định mức lương trung bình của sinh viên khi đi làm thêm

3.2 Kiểm định về tỉ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lươg cao ( >3tr)

III, KẾT LUẬN-KHUYẾN NGHỊ:

Đó là đi làm thêm Việc làm thêm hiện nay đã không còn là hiện tượng nhỏ lẻ

mà đã trở thành một xu thế, gắn chặt với đời sống học tập, sinh hoạt của sinhviên ngay khi vẫn còn ngồi trên ghế giảng đường Sinh viên đi làm thêm ngoàichủ yếu là vì thu nhập, ngoài ra họ còn mong muốn tích lũy được nhiều kinhnghiệm hơn, học hỏi thực tế nhiều hơn

Sở dĩ việc sinh viên đi làm thêm hiện nay đã trở thành một su thế vì đối vớicác nhà quản lí: sinh viên là nguồn lao động giá rẻ, đào tạo nhanh; còn đối vớisinh viên

Có hai phương pháp ước lượng:

+ Phương pháp Ước lượng điểm

+Phương pháp Ước lượng khoảng

Phương pháp Ước lượng điểm:

Chỉ ra θ

0 nào đó để ước lượng θ

Phương pháp Ước lượng khoảng:

Giả sử X ~N(μ,σ2 ) trong đó E(X)= μ chưa biết Ước lượng khoảng tin cậy cho

μ là tìm khoảng (G1, G2) chứa μ sao cho:

* Chú ý:

+ gọi là độ chính xác của ước lượng

+ Độ dài khoảng tin cậy sẽ là :

b) Trường hợp 2: chưa biết σ2

Chọn thống kê:

trong đó S là độ lệch chuẩn mẫu

+ Khoảng tin cậy đối xứng của μ là:

+ Khoảng tin cậy ước lượng giá trị tối thiểu của μ là:

+ Khoảng tin cậy ước lượng giá trị tối đa của μ là:

Chú ý:

+ Độ chính xác của ước lượng:

+ Độ dài khoảng tin cậy là:

1.2 Ước lượng tỷ lệ tổng thể bằng khoảng tin cậy

Giả sử trong tổng thể kích thước N trong đó có m phần tử mang tính chất A Tỉ

lệ tổng thể là:

Ước lượng khoảng tin cậy cho p là chỉ ra khoảng (P1; P2)

sao cho: P(P1 < p < P2) = 1- α cho trước

Từ tổng thể lập mẫu ngẫu nhiên cỡ n: W = (X1, X2, …, Xn)

- Chọn thống kê

+ Khoảng tin cậy đối xứng của p là:

( 1) 2

+ Khoảng tin cậy ước lượng giá trị tối thiểu của p là:

+ Khoảng tin cậy ước lượng giá trị tối đa của p là:

Chú ý:

+ Độ chính xác của ước lượng:

+ Độ dài khoảng tin cậy đối xứng là:

2 Kiểm định tham số:

2.1 Kiểm định về trung bình của tổng thể

Giả sử X ~N(μ,σ2) với μ= E(X) chưa biết nhưng có cơ sở cho rằngμ=μ0

Khi đó ta có giả thuyết cần kiểm định: H0 : μ=μ0

a) Trường hợp 1: Đã biết phương sai σ2 = Var(X)

Với mức ý nghĩa α cho trước, tuỳ thuộc vào đối thuyết H1, miền bác bỏ tốtnhất được xây dựng theo các bài toán sau:

Kiểm định bên phải: H0: μ = μ 0, H1: μ > μ0

Với mức ý nghĩa α cho trước, tuỳ thuộc vào đối thuyết

H1, miền bác bỏ tốt nhất được xây dựng theo các trường

• Kiểm định bên phải: H0: μ = μ 0, H1: μ > μ 0

Ta thu được miền bác bỏ là:

• Kiểm định bên trái: H0: μ = μ 0, H1: μ < μ 0

Ta thu được miền bác bỏ là:

• Kiểm định hai phía: H0: μ = μ 0, H1: μ ≠ μ 0

Ta thu được miền bác bỏ là:

Lập mẫu cụ thể w = (x1, x2, …,xn ) tính giá trị quan sát

Từ tổng thể, lập mẫu ngẫu nhiên cỡ n

W = (X1, X2, …,Xn )

Chọn thống kê kiểm định:

Với mức ý nghĩa α cho trước, tuỳ thuộc vào đối thuyết H1, miền bác bỏ tốt

nhất được xây dựng theo các trường hợp sau:

• Kiểm định bên phải: H0: p = p0, H1: p > p0

• Kiểm định bên trái: H0: p = p0, H1: p < p0

• Kiểm định hai phía: H0: p = p0, H1: p ≠ p0

Lập mẫu cụ thể w = (x1, x2, …,xn ) tính giá trị quan sát:

Điều tra ngẫu nhiên 100 sinh viên thông qua phiếu điều tra, kết quả là: có 60

sinh viên đi làm thêm, mức lương trung bình của 60 sinh viên cho như bảng

Lương sinh viên

2.1 Ước lượng mức lương trung bình của sinh viên khi đi làm thêm

Lương làm thêm của sinh viên là 1 biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra ngẫu nhiên 100 sinh viên thông qua phiếu điều tra, kết quả là: có 60 sinh viên đi làm thêm, mức lương trung bình của 60 sinh viên cho như bảng sau:Lương sinh viên

(triệu/ tháng)

Với độ tin cậy 95%

a) Ước lượng mức lương trung bình của sinh viên đi làm thêm

b) Ước lượng mức lương trung bình tối thiểu của sinh viên đi làm thêm

c) Ước lượng mức lương trung bình tối đa của sinh viên đi làm thêm

Bài LàmGọi X là mức lương của sinh viên đi làm thêm ( triệu/tháng)

2.2 Ước lượng tỉ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lươg cao ( >3tr)

Theo điều tra năm trước, tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao có tỷ

lệ là 10% Năm nay, khảo sát ngẫu nhiên 60 sinh viên đang đi làm thêm thì thấy

có 9 sinh viên có mức lương làm thêm cao Với độ tin cậy 95%

a) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao

b) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm tối thiểu có mức lương cao

c) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm tối đa có mức lương cao

Gọi P là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao (>3tr)

Theo đề bài: n=60

Vậy với mức tin cậy 95% thì tỷ lệ sinh viên đi làm thêm với mức lương cao(>3tr) sẽ là khoảng (0,06;0,24)

b) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm tối thiểu có mức lương cao

c) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm tối đa có mức lương cao

P< f +√f (1−f )

n .U α

 P<0,15+√0,15 (1−0,15)

60 1,65  P < 0,226

Vậy với mức tin cậy 95% thì tỷ lệ sinh viên đi làm thêm tối đa có mức lươngcao (>3tr) sẽ là khoảng (−∞; 0,226)

3 Kiểm định:

3.1 Kiểm định về mức lương trung bình của sinh viên đi làm thêm

Lương làm thêm của sinh viên là 1 biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Điều tra ngẫu nhiên 100 sinh viên thông qua phiếu điều tra, kết quả là: có 60 sinh viên đi làm thêm, mức lương trung bình của 60 sinh viên cho như bảng sau:

Lương sinh viên

(triệu/ tháng)

Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định các ý kiến sau:

a) Mức lương đi làm thêm trung bình của sinh viên là 3,2 triệu

b) Mức lương đi làm thêm trung bình của sinh viên lớn hơn 2,8 triệu

c) Mức lương đi làm thêm trung bình của sinh viên tối thiểu là 1,8 triệu

Bài làma) Gọi X là mức lương đi làm thêm của sinh viên ( Triệu/ tháng)

→ X N (μ , σ2

)

Trong đó: μ = E(X) : Mức lương trung bình đi làm thêm của sinh viên

σ2= Var (X) : chưa biết

- Bài toán Kiểm định:

→ Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì mức lương trung bình đi làm thêm của

sinh viên không phải là 3,2 triệu

b) Gọi X là mức lương đi làm thêm của sinh viên ( Triệu/ tháng)

→ X N (μ , σ2)

Trong đó: μ = E(X) : Mức lương trung bình đi làm thêm của sinh viên

σ2= Var (X) : chưa biết

- Bài toán Kiểm định:

→ Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì mức lương trung bình đi làm thêm của

sinh viên không lớn hơn 2,8 triệu

c) Gọi X là mức lương đi làm thêm của sinh viên ( Triệu/ tháng)

→ X N (μ , σ2)

Trong đó: μ = E(X) : Mức lương trung bình đi làm thêm của sinh viên

σ2= Var (X) : chưa biết

- Bài toán Kiểm định:

→ Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì mức lương trung bình đi làm thêm của

sinh viên tối thiểu là 2,2 triệu

3.2 Kiểm định về tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao ( > 3 triệu/ tháng)

Theo điều tra năm trước, tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao có tỷ lệ

là 10% Năm nay, khảo sát ngẫu nhiên 60 sinh viên đang đi làm thêm thì thấy

có 9 sinh viên có mức lương làm thêm cao Từ đó, có các ý kiến cho rằng: Vớimức ý nghĩa 5% thì:

a) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao đang có xu hướng giảm xuốngb) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao năm nay, không cao hơn sovới năm trước

c) Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao năm nay không thay đổi so vớinăm trước

Hãy kiểm định các ý kiến trên

Bài làma) Gọi P là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao năm nay

- Bài toán kiển định:

→ Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương

cao không có xu hướng giảm đi

b) Gọi P là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao năm nay

- Bài toán kiển định:

H0: P = 0,1 = P0

H1: P > 0,1

- Tiêu chuẩn kiểm định :

→ Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương

cao năm nay, không cao hơn so với năm trước

c) Gọi P là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương cao năm nay

- Bài toán kiển định:

→ Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm có mức lương

cao năm nay không thay đổi so với năm trước

III, KẾT LUẬN-KHUYẾN NGHỊ:

Mặc dù được sự hỗ trợ tài chính của cha mẹ nhưng đa số sinh viên lên đại học

có xu hướng đi làm thêm để có thể học hỏi kinh nghiệm, nâng cao kĩ năng cũngnhư mở rộng mối quan hệ Theo bài khảo sát trên, mức lương trung bình củasinh viên HVCSPT nhận được trung bình 2.6 triệu đồng mỗi tháng, đủ để cácbạn chi trả chi phí ăn, ở, đi lại, chi trả hóa đơn và đồ dùng dùng cá nhân Phầntài chính được ba mẹ hỗ trợ các bạn sẽ dùng để đóng học phí Không thể phủnhận lợi ích của việc đi làm mang lại cho sinh viên nhưng đó chỉ là khi chọnđược việc phù hợp Chẳng hạn sinh viên KTDN có thể tìm một chân bán hàngtại cửa hàng bán quần áo vừa được cọ xát thực tế vừa được mở rộng mối quan

hệ Sinh viên khoa Đấu thầu có thể làm telesales đấu giá cho sàn thương mạiđiện tử Không chỉ có thu nhập cao hơn những công việc này còn bổ trợ choviệc học trên lớp và hoàn thiện bản thân.Hãy xem công việc thời đại học như làmột bước đệm cho công việc tương lai để lựa chọn môth công việc phù hợpnhất