bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số

Câu 48 : Cho hàm số y 2x3 3x2 2. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và (1;) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;1) và (0;)

KHẢO SÁT HÀM SỐ

Câu 1 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 +3x2 −4 là:

A 3 5 B 4 5 C. 2 5 D 8 5

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) = 16−4x2 trên đoạn [−2;−1

A. max f (x) =0

.

max f (x) =

[ − 2; − 1] 4

12

C. max f (x)

= 4 [ − 2; − 1]

D

m

a x f ( x ) = 2 3 [ − 2 ; − 1 ]

Câu 3 : Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (C): y = x3 + x2 −5x+3 và (C'): y = x2 +2x−3

A (1;0),(2;5) B (−3;0),(1;0),(2;5) C (−3;0),(1;0) D (−3;0),(2;5)

Câu 4 :

Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0 ≤ x ≤

2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:

D

6

A. π

12

B

]

π

x  2

2x  1

2 2

1

1

1

Câu 5 :

Cho hàm số y = 3x −1 có đồ thị (C) Có bao nhiêu điểm nằm trên (C) cách đều hai

trục tọa độ

Câu 6 : Cho hàm số

y =

2x − 1 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − 1 và tiệm cận ngang y = 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =1 và tiệm cận ngang y =

2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =

2 và tiệm cận ngang y = 2

2 và tiệm cận ngang y = 1

Câu 7 : Cho hàm số y = x3 +4x Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng:

Câu 8 : Xét các phát biểu sau đây:

I Hàm số

y âm qua

x0

II Hàm số

y

đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang

đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm

III Nếu f '(x0)

cho

IV Nếu f '(x0)

và f ''(x0)

và f ''(x0)

thì x0 không phải là cực trị của hàm số y đã

thì hàm số đạt cực đại tại x0

Khi đó số phát biểu đúng là

Câu 9 : Hàm số y =(x− 1)2 (2x + 3):

A Có 1 cực trị B Có 2 cực trị C. Không có

cực trị

D Có 3 cực trị

Câu 10 : Cho hàm số y = −

4 x

4 +

2 x

2 −3 Khẳng định nào là đúng trong các khẳng

định sau?

2

A.

C.

Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x =1 và

B.

x = −1

Hàm số chỉ có một điểm cực trị x = 0D

Hàm số có không có cực trị

Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm x

=1 và

x = −1

Câu 11 : Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A. y = x4 +3x2 −2017

C. y = x4 −2x2 − 1999

B. y = 20x4 +17x2 +1999

D. y = −x4 −2x2 +1999

Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2x4 + 4x2 +5 trên

đoạn [0;2] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.

C.

min y = −12 và max y = 5

min y = −12 và không có giá trị lớn

nhất

[0;2]

B.

D

max y = 7 và không có giá trị nhỏ nhất

[0;2]

min y = −11 và max y = 7

2 3x 1

Câu 13 : Hàm số f (x)= x3 −2mx2 +m2x−2đạt cực tiểu tại x =1 khi và chỉ khi

A m =3; B m =1; C m∈ 1;3}; D m∈{−1;−3}

Câu 14 :

Cho hàm số y =

x2

−5x+6 (I): x = −2 (II): x = 2 (III): x =3 (IV): y =3

Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

A (I) và (II) B (I) và

(III)

Câu 15 : Hàm số nào dưới đây mô tả hình vẽ bên?

−1+ 2x

B −2x +−x −11 C. −x +

1 2x +1

D

1

1−2x

Câu 16 : Cho hàm số y =

4 x

4 −2x2 + 2017 Nhận xét nào sau đây là đúng

A Hàm số có một cực đại và

không có cực tiểu

C Hàm số có một cực đại và hai

cực tiểu

B Hàm số có một cực tiểu và hai

cực đại

D Hàm số có một cực tiểu và

không có cực đại

Câu 17 : Cho hàm số y = x4 −2x2 −5 Hãy tìm phát biểu Sai?

A.

C.

Hàm số đã cho có 2 cực

tiểu

Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng (1;+∞)

B.

D.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;0)

Hàm số đạt cực đại tại x =0

Câu 18 : Tiếp tuyến của đồ thị (C): y = 2x3 −4x2 +x

{

1

x x  2

Câu 19:

Cho hàm số y = f (x) =

2(m+1)x4 +(1−m2 )x+2016, với m là tham số Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0 = 0

A. Không tồn

tại giá trị m.

B m= −1 hoặc m =1

C m= −1

Câu 20 :

Đồ thị hàm số y = 3x 2+7x−10 có tiệm cận đứng (TCĐ) và tiệm cận ngang (TCN) là:

A TCĐ: x =1; x = − 2 TCN: y

= 3

C Chỉ có TCN: y = 3

D TCĐ: x =1 TCN: y = 3

1

2

x 1

x  2

Câu 21 :

Cho hàm số y = f (x) =

x2

−2 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và không có tiệm cận ngang

B

.

Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = − 2 và không

có tiệm

cận ngang

C

.

Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và một

tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0

D

.

Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x = 2, x = − 2 và một tiệm cận

ngang là đường thẳng y = 0

Câu 22 :

Với giá trị nào của m thì hàm số y =

x−1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?

Câu 23 :

Số các giá trị nguyên để hàm số f (x)= 2x−m đồng biến trên mọi khoảng xác định

và hàm số g(x)= −2x−m nghịch biến trên mọi khoảng xác định là:

Câu 24 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y

x O

A. x+3

x+ 1

B x x + 4+1 C. 2x x ++ 14 D 2x x +−11

3−

x

x+m

x x

2 5

Câu 25 :

Cho hàm số y= x2 −

−

−13

có đồ thị (C) Chọn phát biểu đúng

A Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên

5

2

x 1

B Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên

C Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên

D Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên

Câu 26 : Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ; − 2) và nghịch biến trên khoảng

( − 2; +∞ )

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5

Câu 27 : Hàm số f (x)=3x3 −mx2 +2x−1đồng biến trênkhi và chỉ khi:

2); C m∈(−∞;−3 2)∪(3 2;+∞); D m >0;

Câu 28 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x2 +4x+5

lần lượt là:

Câu 29 :

Cho hàm số y =

x +1 Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm A va B Khi đó MA = k.MB, giá trị của k bằng:

B.

3 2

C 2

D.

1 2



x −2

Câu 30 : Trong các hàm số sau đấy, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác

định của nó:

x2

x+1

y =

Câu 31 : Cho hàm số y = 2x 4 + 3m − 1 −(m 2 + 2)x 2 có đồ thị là (Cm ) Hỏi (Cm ) có thể nhận

hình nào sau đây làm đồ thị của mình:

Câu 32 : Giá trị của tham số thực m để hàm số y = f (x) =sin 2x−mx đồng biến

A m< −2 B m> −2 C m≥ −2 D m≤ −2

Câu 33 : Cho hàm số f (x)= x+ 4−x2 Giá trị lớn nhất của hàm số trên TXĐ của nó là:

Câu 34 : Cho đồ thị hàm sốy = −x4 +2x2 −3

(1): Hàm số đã cho có 3 cực trị

(2): Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

(3): Hàm số nghịch biến trên (−1;0) ∪ (1;+∞)

(4): Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều

(5): Hàm số đã cho là hàm chẵn

(6): Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Số câu phát biểu đúng là:

Câu 35 : Điểm cực tiểu của hàm số y = x3 −3x2 +7 là:

Câu 36 : Hàm số f (x)= x3 −mx2 +(m+36)x−3không có cực trị khi và chỉ khi

A m= −9 hoặc m

=12

C m< −9hoặc m

>12;

B −9≤ m≤12;

D −9< m<12;

của một hàm số trong bốn

số nào ?

A. y = f (x) = x2 +2

C. y = f (x) = x4 −2x2 −2

B. y = f (x) = x2 −2

D. y = f (x) = x4 +2x2 −2



3 x

Câu 38 : Hàm số y = −2x4 +4x2 +1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A

0, 2 D (−1,1)

Câu 39 :

Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = −

2 x

2 +

2 x +1, ∀x∈[−1;1] bằng 2

A m = ±3 B m= ±2 2 C m= ± 2 D m = ±2

Câu 40 :

Cho hàm số(1): y =

3 x

3 −

2 x

2 −2x Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. Hàm số (1) đồng biến trên

khoảng (−∞;−1);

B. Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−1;2)

C. Hàm số (1) nghịch biến trên

khoảng (2;+∞);

D Hàm số (1) nghịch biến trên ;

Câu 41 :

Cho hàm số y =

3 −(m + 1)x2 + (m2 −3)x +1 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đạt cực trị tại x = −1?

A. m = 0

hoặc

m = 2

B m = 0 hoặc

m = −2

C m = −2 D m = 0

Câu 42 : Hàm số f (x)= 4x3 + x4 −1:

A Nhận điểm x = −3 làm điểm cực

đại;

C Nhận điểm x =0 làm điểm cực

đại;

B Nhận điểm x = −3 làm điểm cực tiểu;

D Nhận điểm x =0làm điểm cực tiểu;

x m 

Câu 43 : Cho hàm số y = −2x3 +3x2 + 2 Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn

điệu của hàm số?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ; − 1) và (0; +∞ )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu 44 : Hàm số f (x)= x4 −2x2 −3 có giá trị cực đại bằng a và giá trị cực tiểu bằng

Câu 45 : Cho hàm số y= mx + 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;1)

A 3m 1 B 0 < m ≤ − 1 C −2 < m ≤ − 1 D −2<m ≤2

Câu 46 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

y'

-y y1

-∞

+∞

y2

A. y = x3 −3x2 −9x+1

C y = 2x3 − 9x2 +12x

− 4

B y = 2x3 − x2 +12x − 4

D. y = x3 −3x2 +3x+1

3x

Câu 47 :

Đồ thị của hàm số y = (2x−14 x

có số tiệm cận là:

Câu 48 : Cho hàm số y = −2x3 +3x2 + 2 Khẳng định nào sau

đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞ ; − 1) và (0; +∞ )

Câu 49 : Cho hàm số y =

4 x

4 −2x2 +2017 Nhận xét nào sau đây là đúng

A Hàm số có một cực đại và hai

cực tiểu

C Hàm số có một cực đại và

không có cực tiểu

B Hàm số có một cực tiểu và

không có cực đại

D Hàm số có một cực tiểu và hai

cực đại

Câu 50 :

Cho hàm số y = f (x) =

x2 −2 có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

.

Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và không có tiệm cận

ngang

B

.

Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0

C

.

D

.

Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường

thẳng x = ngang là đường thẳng y = 0

Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường

thẳng x =

cận ngang

2, x = − 2 và một tiệm cận

tiệm