169 đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT sào nam quảng nam có ma trận, lời giải

Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.. Câu 14: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?. Gọi M là trung điểm của AB.. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao củ

1

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT SÀO NAM

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

3

1

y  

    C ylog x3 D

4

x y

3

1

2V

Câu 7: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 ?

2

Câu 8: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A   1

n

 B  u n :u nu n 1  2, n 2

C  u n :u n2n 1 D  u n :u n2u n 1, n 2

Câu 9: Đạo hàm của hàm số yln x2 1 x

A

2

1

1

1 1

x  x C 2

1 1

x  x D 2

1 1

x





Câu 10: Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn

   

   

    là

A 2

;

3





5

; 2



  C

2

; 5

 

  D

2

; 3

 

 

Câu 11: Tập xác định của hàm số ylog2x

A 0;  B 0;  C \ 0   D

Câu 12: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x  -1 1 

' y + 0 - 0 +

y 

3

2

 A  1;  B (-1;1) C ;1  D 1; Câu 13: Cho A là tập hợp khác   là tập hợp rỗng) Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh ( đề sau A  A B A A C  A D A  

Câu 14: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A ycosx tuần hoàn với chu kỳ  B ycosx nghịch biến trên khoảng (0;  )

C ycosx là hàm chẵn D ycosx có tập xác định là

Câu 15: Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là

3

A C303 B

3

30.3

2

3

Câu 22: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số yx43x2 Mệnh đề nào 2.dưới đây đúng?

4

A d có hệ số góc âm B d song song với đường thẳng x = 3

C d có hệ số góc dương D d dong dong với đường thẳng y = 3

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB

= a Gọi M là trung điểm của AB Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC

a

.3

a

.2

Câu 28: Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a

x y

4

1

a b ab



Câu 33: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm Nếu bịt kín miệng phễu

và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây

6

A 1,07 cm B 10 cm C 9,35 cm D 0,87 cm

Câu 34: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị của

m để phương trình  2

2

f x x  m có 4 nghiệm thực phân biệt

x  0 4 

' y - 0 + 0 -

y 

3

-1



A m 0;8 B 1 ;8 2 m     C m  1;3  D 1 0; 2 m     Câu 35: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình 2x 1x2 m x  1x2  m 1 0     không có nghiệm thực là tập (a;b) Khi đó A a b  2 2 2 B a b   2 2 2 C a b  2 D a b  2 2 Câu 36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình  3  2   2 2 2 log x1 log x3 2log x1 trên Tìm số phần tử của S A 1 B 3 C 4 D 2 Câu 37: Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập 1;2;3;4;5  A A 333.330 B 7.999.920 C 1.599.984 D 3.999.960 Câu 38: Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x3sin cosx x 1

A 3 B 3 10 10 C 3 10 5 D 2. Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số mx 16 y x m    đồng biến trên 0; ? A m   ; 4  B m    ; 4 4; 

C m4; D m4;

7

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình x3y  Biết 6 0.I(1;-1), điểm 4

;03

3 5.24

a

3 6.12

a

3 3.24

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn D

Theo giả thiết S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên đặt

AB a SB a

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì SOABCDSA ABCD,  SAO

Xét tam giác SAO vuông tại O có

2 2

2

a a

y  

    có cơ số 0 1

4

e a

   nên hàm số nghịch biến trên R

x y

a SA

Hàm số liên tục trên các khoảng  và ;1 1; .

Hàm số liên tục trên  hàm số liên tục tại điểm 3

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;2)

Phương trình tiếp tuyến tại A(0;2) là y = 2 (d)

Vậy d song song với đường thẳng y =3

Điểm uốn của đồ thị hàm số là A (1;-1-m)

Phương trình x33x2   có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng x m 0

V r h

Thể tích nước đổ vào là 1 1 1 12

.3

V  r h Sau khi bịt miệng phễu và lật ngược phễu lên thì thể tích phần phễu không chứa nước là

7.8

f x x  mcó 4 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng ylog2m

cắt đồ thị hàm số y f t  tại hai điểm phân biệt thỏa mãn t < 4

21

t

t t

 

Do đó, để phương trình không có nghiệm thực thì giá trị cần tìm của m là m0;2 2 2  Suy ra a b  2 2 2.

Câu 36: Chọn A

Ta có phương trình:  3  2  

2log x1 log x3 2log x 1Điều kiện xác định: x > 1 và x3

Lấy số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là 5! = 120 số

Trong 120 số tìm được, ta luôn xếp được 60 cặp số {x;y} sao cho x + y =66666

Vậy tổng của 120 số tìm được là 60x66666=3.999.960

Gọi C; D là các điểm biểu diễn cho họ nghiệm x    k k  trên đường tròn lượng giác

16' m

23

Gọi J là trung điểm BC thì J là tâm đường tròn ngaoijt iếp tứ giác BADC

Suy ra JI CD

Đường thẳng JI đi qua I(1;-1) và vuông góc với CD có phương trình là 3x  y 2 0

Gọi K IJ CD là trung điểm CD K

Tạo độ điểm K là nghiệm của hệ phương trình

Hình trụ (T) có bán kính r = BC và chiều cao h = CD Thể tích khối trụ là V r h2

Gọi cạnh của MNP là x, khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp MNP

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ nhất: R1 = A(1+r)

-Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ hai: R2 = (A(1+r)-a)(1+r)  2  

R

Câu 44: Chọn B

25

Gọi M là trung điểm BC, I EFSM, suy ra I là trung điểm EF và SM

Có ACS ABS c c c    AFAEAEF cân tại AAI EF

Do AEF  SBC nên AI SBCAI SM

Tam giác ASM có AI SM và I là trung điểm SM nên ASM cân tại A, suy ra 3

.2

a a



Lại có ASB300ASD900ADSA 2 1 3a

Vậy chu vi tam giác AB C đạt giá trị nhỏ nhất bằng ' ' 1 3a

27

Đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính R = 2

Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d là d I d ;( )3 2 nên d không cắt (C) R

Điểm M(a;b) thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi  

2018 logm x logn m.logm x 2017logm x2018logn m.logm x2019 0(1).

Đặt tlogm x t,  Khi đó phương trình (1) trở thành phương trình:

2018 logn m t  2017 2018log n m t2019 0 (2)

Do phương trình (2) c0s 2logn m.2019 nên phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu, do 0

đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2