138 đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT mỹ phước vĩnh long lần 2 có lời giải

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây A.. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngangA. Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VĨNH LONG

ĐỀ ÔN THI SỐ……

ĐỀ ÔN THI THPTQG - NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: Toán Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Câu 2: Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d , , ,  có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây

A yx43x21 B yx33x21 C y  x3 3x21 D y  x4 3x21

Câu 4: Giá trị lớn nhất M của hàm số y2x 5x2 là:

A M 5 B M  2 5 C M 6 D M  2 6

Câu 5: Với bảng biến thiên sau đây Khẳng định nào đúng?

A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

y

C Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx33x2 2 B yx4  x2 2 C y  x4 x2 2 D y  x3 3x2 2

Câu 7: Tìm m để hàm số 4 2

5

yx mx  luôn đồng biến trên (0;  )

A m  0 B m  0 C m  0 D m 

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= x3 - 3mx2 + 6mx+m có hai điểm cực trị

A m Î (0;2)

B m Î - ¥( ;0) (È 8; + ¥ ).C m Î - ¥( ;0) (È 2; + ¥ )

D m Î (0;8)

Câu 9: Cho hàm số 4  2  2

yx  m  m x  m  C Tìm m để đồ thị hàm số  C có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất

2

m 

Câu 10: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f/( )x cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a  như như hình b c

vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A ( )f c  f a( ) f b( ) B ( )f c  f b( ) f a( ) C ( )f a  f b( ) f c( ) D ( )f b  f a( ) f c( ) Câu 11: Cho hàm số: yx32mx23(m1)x có đồ thị ( )2 C Đường thẳng d y:    cắt đồ thị ( )x 2 C tại

ba điểm phân biệt A0; 2 ,   B và C Với M(3;1), có bao nhiêu giá trị của tham số m để tam giác MBC

có diện tích bằng 2 7 ?

Câu 12: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc thời gian t s  là    2

a t  t m s Biết vận tốc ban đầu bằng 10m s/ , hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía phải?

A 5 s B 6 s C 1 s D 2 s

Câu 13:Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 6

.

.

.

yx D yx.

Câu 14: Nếu a log 3 15 thì

A log 1525 3

5(1 a)



 B 25

5 log 15

3(1 a)



 C 25

1 log 15

5(1 a)



 D 25

1 log 15

2(1 a)





Câu 15: Đạo hàm của hàm số 2x log2

y  x là

ln 2

x

y

x

   B y x2x 1 1

x



ln 2

x

y

x

ln 2

x

y x

x



Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình log (3 x 2 7)2 là

Câu 18: Cho phương trình 5x m log5x m  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

( 20; 20)

m   để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2

2 4

4log x mlog x m 0

    nghiệm đúng với mọi

(0; )

x   ?

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A  f x dx  sin 2x B   1

sin 2 2

f x dx x C

C  f x dx  2 sin 2x C D   1

sin 2 2

f x dx  x C

Câu 21: Nguyên hàm của hàm số   2

2 1

f x

x



 với F 1  là: 3

A 2 2x   1 1 B 2x   1 2 C 2 2x   1 1 D 2 2x  1

1

2 ln

e

x

x a b e x



  

 , với a b , Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A a b  3 B a b  6 C a+b=-7 D a b   6

2 0

4

x

x

x



16

4

16

16

abc   Câu 24:Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  và 0 x  , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng 3

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và

2

2 9x , bằng:

A V  3 B V 18 C V 20 D V 22

Câu 25: Cho hai hàm số   3 2

2

f x ax bx   và cx   2

2

g x dx   với , , , ,ex a b c d e  Biết rằng đồ thị của hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2; 1;1   (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng?

A 37

13

9

37 12

Câu 26: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức:

Câu 27: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn   3 

z z i i

Câu 28: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

|z  i| |z i|

A Trục Oy B Trục Ox C yx D y x

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z 2 4i  z 2i , số phức z có modun nhỏ nhất là

A   2 2i B 2 2i C   2 2i D 2 2i

Câu 30: Trong các loại khối đa diện đều sau, hãy tìm khối đa diện đều có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A Khối hai mươi mặt đều B Khối lập phương

C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt đều

Câu 31: Cho khối tứ diện ABCD Lấy một điểm M nằm giữa A và B , một điểm N nằm giữa C và D Bằng

hai mặt phẳng (MCD và () NAB ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện: )

A AMCN AMND AMCD BMCN , , , B AMNC AMND BMNC BMND , , ,

C AMCD AMND BMCN BMND , , , D BMCD BMND AMCN AMDN , , ,

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SAB là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A 4 3 3

3

V  a B V 4 3a3 C 2 3 3

3

V  a D V 2 3a3 Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy D ABC là hình vuông cạnh D a SA, a AB, a Hình chiếu vuông góc của S trên ABC là điểm H thuộc cạnh AC sao cho D AC4AH Gọi CM là đường cao của tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC

A

3

14 48

a

3

4

a

3

14 15

a

3

2 15

a

V  Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a Cạnh 'A B hợp

với mặt đáy một góc bằng 30 Tính thể tích khối lăng trụ 0 ABC A B C   

A a 3

a 3

a 6

2a 3 3

Câu 35: Cho hình lập phương có cạnh đáy bằng 2 3 cm Thể tích của khối lập phương là:

A 24 3 cm 3 B 8 3 cm 3 C 2 3 cm 3 D 3 cm 3

Câu 36: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng60 Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A

2

3 3

xq

a

S 

2

7 6

xq

a

S 

2

10 8

xq

a

S 

2

7 4

xq

a

S 

Câu 37: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 400(cm2) và chiều cao của khối trụ tương ứng bằng

)

(

20 cm Tính độ dài bán kính đáy r của hình trụ đã cho?

A r  10 cm( ) B r10(cm) C r8000(cm) D r 16000(cm)

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB AC  Mặt bên SAB là tam a

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là :

3

54

a



3

54

a



Câu 39: Cho hai điểm A1; 1;5 , B0; 0;1 Mặt phẳng  P chứa , A B và song song với Oy có phương trình

là:

A y4z  1 0 B 4x  z 1 0 C 2x  z 5 0 D 4x    y z 1 0

Câu 40: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm (1; 1; 2) I  và bán kính R  có phương trình là : 4

A (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 16 B (x1)2 (y 1)2 (z 2)2 16

C (x1)2 (y 1)2 (z 2)2  4 D (x1)2  (y 1)2 (z 2)2  4

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P đi qua

1; 0; 0

A ,B0; 2;0,C0, 0,3 là:

A

x y z

x y z

   C 6x3y2z 6 D 6x2y3z 3

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , M1; 3; 2  và ,A , B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox , Oy , Oz. Viết phương trình mặt phẳng ABC 

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng phẳng  P : 2x5y  và hai đường thẳng z 0

1

:

1

  Viết phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng  P sao

cho  cắt hai đường thẳng d , 1 d 2

x y z

x y z

x y z

:

x y z

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M ( 1;3; 2) Mặt phẳng   P qua C M đồng thời ,

chắn trên các nửa trục dương Ox Oy các đoạn thẳng bằng nhau ,   P có phương trình là:

A   P : x   y 2 z   1 0 B   P : x     y z 6 0

C   P : x   y 2 z   6 0 D   P : x     y z 3 0

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

14 3

x t





  



  



và 2

9 4

1 5

 



  



   



Tính khoảng cách giữa d và 1 d 2

A 4

28

Câu 46: Biết

2 2

0

1 sin 2

x









A 2 2 5

16

a b  B 2 2 3

4

a b  C 2 2 9

25

a b  D 2 2 25

16

a b 

Câu 47: Biết

3

2 1

3 ln

(1 ln 3) ln 2 ( 1)

x

x





A 2 2 16

9

a b  B 2 2 25

16

a b  C 2 2 7

16

a b 

4

a b  Câu 48: Cho số phức zthỏa mãn z 1 2i 4 5 Số phức zcó mô đun lớn nhất là

A z   3 6i B z 5 10i C z  3 6i D z 5 10i

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2

d    

và điểm A2;5;3 Phương trình mặt phẳng  P chứa d sao cho khoảng cách từ A đến  P là lớn nhất có phương trình

A x4y   z 3 0 B x4y   z 3 0 C x4y   z 3 0 D x4y   z 3 0

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I2; 1; 6   và đường thẳng : 1 1

x y z

 Gọi

 P là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng ;   S là mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng  P

sao cho mặt cầu  S có bán kính lớn nhất Tính bán kính R của mặt cầu  S

A R  5 B R 3 2 C R 2 5 D R 2 3

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

1-A 2-A 3-D 4-A 5-D 6-D 7-C 8-C 9-D 10-A 11-C 12-D 13-D 14-D 15-C 16-D 17-B 18-B 19-C 20-B 21-A 22-C 23-B 24-B 25-A 26-D 27-B 28-B 29-B 30-C 31-B 32-A 33-A 34-B 35-A 36-B 37-A 38-B 39-B 40-C 41-C 42-C 43-D 44-C 45-A 46-A 47-B 48-B 49-B 50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 2: A

Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 3: D

Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên đây là hàm trùng phương Do đó loại B vàC

Vì lim

 

x nên loạiA

Câu 4: A

TXĐ: D  5; 5 

2

' 2

5

x y

x

 



2

x x

y



2

4 5

x

x

x x

  



 2 5;  5 2 5;  5 2 5

5; 5

5

Max y

  



Câu 5: D

     ;

Câu 6: D

Dựa trên hình dáng đồ thị, ta loại các đáp án B vàD Mặt khác từ đồ thị, ta thấy lim

   nên loại đáp ánA

Câu 7: C

Ta có

y  x  mx x x m

0 0

2

x

x







  

  



Để hàm số 4 2

5

y x mx  luôn đồng biến trên (0;) thì y 0 chỉ có 1 nghiệm x  và đạo hàm đổi 0

dấu khi qua x  Suy ra 0 0 0

2

m

m

Câu 8: C

Ta có y' 3 = x2 - 6mx+ 6m= 3(x2 - 2mx+ 2m)

Để hàm số có hai điểm cực trị Û x2 - 2mx+ 2m= 0 có hai nghiệm phân biệt

2

m

m

é <

ê

ê >

ë

Câu 9: D

2

0

1

x







2

min

min

Do

2

0

m

2

min

2

Câu 10: A

+ Ta ước lượng a  x1 0.8,bx2 0.3,cx3 2.6

Khi đó f/( )x   (x 0.8)(x0.3)(x0.6);

/

b

a

c

a

f c  f a  f x dx f a   f a

Câu 11: C

Phương trình hoành độ giao điểm

2

0

2 3( 1) 0(1)

x







Đường thẳng d cắt ( ) C tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác

0

2

1 1

1 0

m

m m

m

 

Khi đó ta có: C x( ;1  x1 2), ( ;B x2   trong đó x2 2) x x là nghiệm của (1) , nên theo Viet thì 1, 2

1 2

1 2

2

x x m

  



3 1 2

2

d M d

  

Diện tích tam giác MBC bằng 2 7 khi và chỉ khi

2 2

1

4

m m

 



  

 ( thỏa m  ) 1

Vậy chọn m    1 m 4

Câu 12: D

Vận tốc của vật tính theo công thức   2  

v t   t t m s

Quãng đường vật đi tính theo công thức     3 7 2 10  

t t

S t v t dt    t m

Ta có   2

      26   25

0;6

26 2 3

Max SS  Câu 13: D

Câu 14: D

log 3 a log 15 log 5.3 log 5 a



Mặt khác ta có

 

25

log 15 1 log 5 1 log 15

log 25 2log 5 2 1 a





Câu 15: C

Sử dụng công thức a x  a x.lna và   1

log

ln

a x

x a

  Câu 16: D

Gọi x số tiền gửi ban đầu

Theo giả thiết 2 1 6,1 2 1 6,1

 1,061 

6,1

100

N

N

Câu 17: B

Điều kiện 2

x  

2

3

x

4

x x





   



So với điều kiện ta nhận cả 2 nghiệm

Câu 18: B

Điều kiện x m

Xét hàm số f t   , 5t t f t 5 ln 5 1 0,t     , do đó từ t  1 suy ra xlog5x m    m x 5x

Xét hàm số g x   , x 5x g x  1 5 ln 5x ,   5 5 0

1

ln 5

Bảng biến thiên

Do đó để phương trình có nghiệm thì mg x  0,92

Các giá trị nguyên của m   20; 20 là 19; 18; ; 1  , có 19 giá trị m thỏa mãn 

Câu 19: C

Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:  log22x 2 logm 2x m 0

Với mọi x (0;  ), ta đặt t log2x, (tR) Khi đó bất phương trình trở thành:

2

t mt m

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi t R khi:

2

t

a

  

   

Vậy có tất cả 2 giá trị nguyên của m là 0 và 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 20: B

Theo đn: '   

F x  f x và đl f( )x dxF x( )C

Tính đạo hàm các đáp án:

2

F x  x C   x f x

Câu 21: A

2 2 1 1

2 1

x

 và F(1) = 3

Câu 22: C

1

1

1

e e

x x

v x

x



Câu 23: B

2

1 2 2

x



+Tính

2 1

0

1 4

I  x e dx 



+ Tính

0 4

x

x





 Đặt t 4x2  2 3 3 16

3

I   

2

2

61

e

16

abc  

Câu 24: B

Diện tích của hình chữ nhật có hai kích thước x và 2

2 9x bằng: 2

2x 9x

Do vậy thể tích cuẩ vật thể đã cho bằng

3

2 0

V  x x dx

  



   



Suy ra

0 0

2

3

V   t dt  t  

Câu 25: A

Xét phương trình     3   2  

f x g x  ax  b d x  c e x  có 3 nghiệm x x x lần lượt là 1; 2; 3 2; 1;1

 

Áp dụng định lý Vi et cho phương trình bậc 3 ta được:

1 2 2 3 1 3

1 2 3

2

1 4

2

b d

x x x

a

c e

x x x x x x

a

x x x

a















2 2 4

a

c e

b d







  



Suy ra     3 2

f x g x  x  x  x

Diện tích hình phẳng:

37

6



Câu 26: D

Số phức z =a + bi=> số phức liên hợp là a – bi

Câu 27: B

Ta có   3 

Đặt z a bi a b ,   Khi đó   2  9 13 3 9 3

Câu 28: B

Gọi M x y là điểm biểu diễn của số phức z ,   trong mặt phẳng phứcx yi x y, R

Theo đề bài ta có |z    i| |z i| |x (y1) | |i  x (y1) |i

Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng y = 0 hay trục Ox

Vậy Đáp án B

Câu 29: B

Gọi z x yi 

z  i  z i

4

x y

   

  

Mà z  x2y2  2y28y16

Bấm máy

Suy ra x = 2: y =2

Câu 30: C

Vì khối bát diện đều có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Câu 31: B

C

A M

N

Xét hai mặt phẳng (MCD và () NAB )

Khi đó ta chia khối tứ diện ABCD thành bốn khối tứ diện: AMNC AMND BMNC BMND , , ,

Câu 32: A

A

D S

I

 2 2

ABCD

Gọi I là trung điểm AB

Ta có:

 

:

SAB ABCD

SAB ABCD AB SI ABCD

SAB SI AB





Xét SAB đều cạnh 2a, ta có: 3 2 3 3

SI  AB  a a là đường cao khối chóp

.

Câu 33: A

A

D S

H M

a

AH  AC  SC  HC SA AH a , do đó tam giác SAC cân tại C, nên M là trung điểm SA Khi đó:

3 2

.

.

S MBC

S ACB

Câu 34: B