TỔNG HƠP KIẾN THỨC VẬT LÍ 12 (Đủ chương)

Vị trí cân bằng của chúng sát nhau.. Tại thời điểm t = 0, chất điểm thứ nhất có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động theochiều dương.. Hỏi sau

T ng h p ki n th c V t lí 12 - LTĐH ổ ợ ế ứ ậ

M C L C Ụ Ụ

CH ƯƠ NG I: DAO Đ NG C Ộ Ơ 2

CH ƯƠ NG II: SÓNG C Ơ 23

CH ƯƠ NG III: DAO Đ NG VÀ SÓNG ĐI N T Ộ Ệ Ừ 31

CH ƯƠ NG IV: DÒNG ĐIÊN XOAY CHI U Ề 35

CH ƯƠ NG V: SÓNG ÁNH SÁNG 48

CH ƯƠ NG VI: L ƯỢ NG T ÁNH SÁNG Ử 55

CH ƯƠ NG VII: H T NHÂN NGUYÊN T Ạ Ử 61

PH L C Ụ Ụ 65

Trang -

a Dao đ ng c : ộ ơ Chuy n đ ngể ộ com/groupsqual iquanhm tvạ ộ ị/TaiLtríđ cbi t,ặ ệ ieuOnTg ilàv trícânọ ị hiDaiHoc01b ng.ằ

b Dao đ ng tu n hoàn: ộ ầ Sau nh ng kho ng th i gian b ng nhau g i là chu kỳ, v t tr l i v tríữ ả ờ ằ ọ ậ ở ạ ị

+ x: Li đ , đo b ng đ n v đ dài cm ho c mộ ằ ơ ị ộ ặ

+

A = x max : Biên đ (luôn có giá tr dộ ị ương)

+ Quỹ đ o dao đ ng là m t ạ ộ ộ đo n th ng dài L = 2A ạ ẳ

+ ω (rad/s): t n s góc; ầ ố ϕ (rad): pha ban đ u; (ầ ωt + ϕ ): pha c a dao đ ngủ ộ

v = x’= - ωAsin(ωt + ϕ ) + luôn cùng chi u v i chi u chuy n đ ng ề ớ ề ể ộ (v t chuy n đ ngậ ể ộ th o chi u d ề ươ ng thì v > 0 , theo v

T c đ c c ti u |v|min= 0 khi v t v trí biên (x=ố ộ ự ể ậ ở ị ± A ).

5 Ph ươ ng trình gia t c: a = v’= - ố ω2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x

+có đ l n t l v i li đ và luôn h ộ ớ ỉ ệ ớ ộ ướ ng v v trí cân b ng ề ị ằ

a

π+

a luôn s m pha ớ 2 so v i ớ v ; và x luôn ng ượ c pha.

+ V t VTCB: x = 0; ậ ở |v| max = A ω ; |a| min = 0

+ V t biên: x = ± A; ậ ở |v| min = 0; |a| max = A ω 2

b)đ th c a (a, x) là ồ ị ủ đo n th ng ạ ẳ đi qua g c t a đố ọ ộ

c) đ th c a (a, v) là ồ ị ủ đ ườ ng elip

d) đ th c a (F, x) là ồ ị ủ đo n th ng ạ ẳ đi qua g c t a đố ọ ộe)đ th c a (F, v) là ồ ị ủ đ ườ ng elip

Trang -

2/67-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

*V i hai th i đi m t ớ ờ ể 1 , t 2 v t có các c p giá tr x ậ ặ ị 1 , v 1 và x 2 , v 2 thì ta có h th c tínhệ ứ A & T nh sau:ư

đây không th nói là v t dao đ ng nhanh d n Ở ể ậ ộ ầ “đ u” ề hay ch m d n ậ ầ “đ u” ề vì dao đ ng là ộ

lo i ạ chuy n đ ng có gia t c a bi n thiên đi u hòa ch không ph i gia t c là h g s ể ộ ố ế ề ứ ả ố ằ ố

8 M i liên h gi a dao đ ng đi u hòa (DĐĐH) và ố ệ ữ ộ ề

chuy n ể đ ng tròn đ u (CĐTĐ): ộ ề

a) DĐĐH được xem là hình chi u v trí ế ị c a m t ch t đi mủ ộ ấ ể

CĐTĐ lên m t tr c n m trong m tộ ụ ằ ặ ph ng quỹ đ o & ngẳ ạ ượ ạc l i

v

v i: A = R; ớ ω = R

b) Các b ướ c th c hi n: ự ệ

• B ướ c 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A)

• B ướ c 2: T i t = 0, xem v t đang đâu và b t đ u chuy n ạ ậ ở ắ ầ ể

đ ngộ theo chi u âm hay dề ương:

+ N u ế ϕ > 0: v t chuy n đ ng ậ ể ộ theo chi u âm ề (v biên âm)ề

+ N u ế ϕ < 0: v t chuy n đ ng ậ ể ộ theo chi u d ề ươ ng (v biênề

a x = a ± Acos(ωt + ) φ v i a = constớ ⇒ Biên đ :ộ 

T a đ VTCB: x =A ọ ộ

 T a đ v trí biên x = ọ ộ ị ± A



Trang -

3/67-b) x = a ± Acos 2 (ωt + ) φ v i a = constớ ⇒ Biên đ : ộ A

2 ; ω’=2ω; ’= 2φ φ

B PHÂN D NG VÀ PH Ạ ƯƠ NG PHÁP GI I CÁC D NG BÀI T P Ả Ạ Ậ

 D NG 1: Tính th i gian và đ Ạ ờ ườ ng đi trong dao đ ng đi u hòa a) ộ ề

Tính kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí x ả ờ ắ ấ ể ậ ừ ị 1 đ n x ế 2 :

• T ng quãng đổ ường v t đi đậ ược trong th i gian t: S = n.4A +ờ s

V i s là quãng đớ ường v t đi đậ ược trong kho ng th i ả ờ

Trang -

4/67-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D NG 3: Xác đ nh tr ng thái dao đ ng c a v t sau (tr Ạ ị ạ ộ ủ ậ ướ c) th i đi m t m t kho ng ờ ể ộ ả t.

V i lo i bài toán này, tr ớ ạ ướ c tiên ta ki m tra xem ể ω. t = ϕ nh n giá tr nào: ậ ị

- N uế ϕ = 2kπ thì x 2 = x 1 và v 2 = v 1 ;

- N uế ϕ = (2k + 1)π thì x 2 = - x 1 và v 2 = - v 1 ;

- N uế ϕ có giá tr khác ị , ta dùng m i liên h DĐĐH và CĐTĐ đ gi i ti p:ố ệ ể ả ế

• B ướ c 1 : Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên đ ) và tr c Ox n m ngangộ ụ ằ

• B ướ c 2: Bi u di n tr ng thái c a v t t i th i đi m t trên quỹ đ o và v trí tể ễ ạ ủ ậ ạ ờ ể ạ ị ương ng c a M ứ ủtrênđường tròn

L u ý: ư ng v i x đang gi m: v t chuy n đ ng theo chi u âm; ng v i x đang tăng: v t chuy n ứ ớ ả ậ ể ộ ề ứ ớ ậ ể

đ ng ộ theo chi u d ề ươ ng.

• B ướ c 3: T gócừ ϕ = ω t mà OM quét trong th i gian tờ Δ , h hình chi u xu ng tr c Ox suy ra vạ ế ố ụ ịtrí, v n t c, gia t c c a v t t i th i đi m t + t ho c t – t.ậ ố ố ủ ậ ạ ờ ể Δ ặ Δ

• l n h n x ớ ơ 1 là t = 4t2 = 1 arccos |x 1|

Aω

b) Th i gian trong m t chu kỳ t c đ ờ ộ ố ộ

• nh h n v ỏ ơ 1 là t = 4t1 = arcsin |v 1|

Aωω

• B ướ 1 : T i th i đi m tạ ờ ể 1 , xác đ nh đi m Mị ể 1 ; t i th i đi m tạ ờ ể 2 , xác đ nh đi m Mị ể 2

• B ướ c 2: Vẽ đúng chi u chuy n đ ng c a v t t Mề ể ộ ủ ậ ừ 1 t i Mớ 2 , suy ra s l n v t đi qua xố ầ ậ o là a

+ N u t ế Δ < T thì a là k t qu , n u t ế ả ế Δ > T ⇒ t Δ = n.T + t thì s l n v t qua xo ố ầ ậ o là 2n + a

+Đ c bi t: ặ ệ n u v trí Mế ị 1 trùng v i v trí xu t phát thì s l n v t qua xo là 2n +ớ ị ấ ố ầ ậ a + 1

 D NG 6: Tính th i đi m v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, W Ạ ờ ể ậ ị ế ặ t , W đ , F) l n th n ầ ứ

 B ướ c 1 : Xác đ nh v trí Mị ị 0 tương ng c a v t trên đứ ủ ậ ường tròn th i đi m t = 0 & s ở ờ ể ố

l n v tầ ậ qua v trí x đ bài yêu c u trong 1 chu kì (thị ề ầ ường là 1, 2 ho c 4 l n)ặ ầ

 B ướ c 2: Th i đi m c n tìm là:ờ ể ầ t = n.T + t 0 ; V i:ớ

+n là s nguyên l n chu kì đố ầ ược xác đ nh b ng phép chia h t gi aị ằ ế ữ s l n “g n” s l n đ ố ầ ầ ố ầ ề bài

yêu c u ầ v i ớ s l n đi qua x trong 1 chu kì ố ầ ⇒ lúc này v t quay v v trí ban đ u Mậ ề ị ầ 0, và còn

thi u sế ố l n 1, 2, m i đ s l n đ bài cho.ầ ớ ủ ố ầ ề

Trang -

5/67-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+t o là th i gian tờ ương ng v i góc quét mà bán kính OMứ ớ 0 quét t Mừ 0 đ n các v trí Mế ị 1, M2, còn l i đ đ s l n.ạ ể ủ ố ầ

Ví d : ụ n u ta đã xác đ nh đế ị ượ ố ầc s l n đi qua x trong 1 chu kì là 2 l n và đãầ

tìm đượ ốc s nguyên n l n chu kì đ v t quay v v trí ban đ u Mầ ể ậ ề ị ầ 0, n u cònế

khi qua v trí biên (VTB) nên trong cùng m t kho ngị ộ ả

th i gian quãng đờ ường đi được càng l n khi v t ớ ậ ở

càng g n VTCB và càng nh khi càng g n VTB Do cóầ ỏ ầ

tính đ i x ng nên quãng đố ứ ường l n nh t g m 2ớ ấ ồ ph nầ

b ng nhau đ i x ng qua VTCB, còn quãngằ ố ứ đường nhỏ

1 P 2 ) và đ i x ng qua tr c cos n m ngang ( ố ứ ụ ằ S min là 2 l n đo n PA ầ ạ ).

* Cách 2: Dùng công th c tính & máy tính c m tay ứ ầ

Trước tiên xác đ nh góc quét ị = φ ω t , r i thay vào công th c:ồ ứ

• Quãng đường l n nh t:ớ ấ S max = 2Asin Δφ

com/gro ups/TaiLieuOn T hiDaiHoc01

 T  S max = A 3 neu vat di tu x = ± 2 ↔ x = 2

 

+ Tính t c đ trung bình l n nh t và nh nh t ố ộ ớ ấ ỏ ấ : vt bmax = Smax và vtbmin = Smin ; với Smax và Smin

ΔtΔttính nh trên.ư

Trang -

6/67-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 Bài toán ng ượ Xét trong cùng quãng đ c: ường S, tìm th i gian dài nh t và ng n nh t: ờ ấ ắ ấ

- N u S < 2A:ế S = 2Asin ω.tmin (t min ng v i ứ ớ S max) ; S = 2A (1 - cosω.tmax ) (t max ng v i ứ ớ S min)

- N u S > 2A: tách ế S = n.2A + S ', th i gian tờ ương ng: ứ t = nT

2+ t' ; tìm t’ max , t’ min nh trên.ư

Ví d : ụ Nhìn vào b ng tóm t t trên ta th y, trong cùng quãng đả ắ ấ ường S = A , thì th i gian dài nh tờ ấ

là

t max = T/3 và ng n nh t là ắ ấ t min = T/6, đây là 2 tr ườ ng h p xu t hi n nhi u trong các đ thi!! ợ ấ ệ ề ề 

T công th c tính S ừ ứ max và S min ta có cách tính nhanh quãng đ ườ ng đi đ ượ c trong th i gian ờ

- Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được ‘‘trung bình’’ là:

D NG 8: Bài toán hai v t cùng dao đ ng đi u hòa Ạ ậ ộ ề

Bài toán 1: Bài toán hai v t g p nhau ậ ặ

* Cách gi i t ng quát: ả ổ

- Trước tiên, xác đ nh pha ban đ u c a hai v t t đi u ki n ban đ u.ị ầ ủ ậ ừ ề ệ ầ

- Khi hai v t g p nhau thì: ậ ặ x 1 = x 2 ; gi i & bi n lu n tìm t ả ệ ậ ⇒ th i đi m & v trí hai v t g p nhau.ờ ể ị ậ ặ

* Cách 2: Dùng m i liên h DĐĐH và CĐTĐ ố ệ ( có 2 trường hợp)

- Tr ườ ng h p 1: S g p nhau c a hai v t dao đ ng cùng biên đ , khác t n s ợ ự ặ ủ ậ ộ ộ ầ ố

Tình hu ng: ố Hai v t dao đ ng đi u hoà v i cùng biên đ A, có v trí cân b ng trùng nhau, ậ ộ ề ớ ộ ị ằ

nh ngư v i t n s fớ ầ ố 1 ≠ f 2 (gi s fả ử 2 > f1 ) T i t = 0, ch t đi m th nh t có li đ xạ ấ ể ứ ấ ộ 1

và chuy n đ ng theo chi u dể ộ ề ương, ch t đi m th hai có li đ xấ ể ứ ộ 2 chuy nể

đ ng ngộ ược chi u dề ương H i sau bao lâu thì chúng g p nhau l n đ u tiên? ỏ ặ ầ ầ Có th x y ra hai ể ảkhảnăng sau:

+

Khi g p nhau hai ch t đi m chuy n đ ng cùng chi u ặ ấ ể ể ộ ề nhau.T i t ạ

= 0, tr ng thái chuy n đ ng c a các ch t đi m sẽ tạ ể ộ ủ ấ ể ương ngứ

Trong đó: a, là các góc quét c a các bán kính t t = 0 cho đ n th i ủ ừ ế ờ

đi m đ u tiên các v t t ể ầ ậ ươ ng ng c a chúng đi qua v trí cân b ng ứ ủ ị ằ

Đ c ặ facebookbi t: ệ n ulúcđ u hai v t cùng xu t phát t v trí x ế ầ ậ ấ ừ ị 0 theo

cùng  chi u chuy n đ ng D ề ể ộ ο ω2 > ω1 nên v t 2 đi nhanh h n v t 1, chúng ậ ơ ậ

Trang -

7/67 Tr ườ ng h p 2: S g p nhau c a hai v t dao đ ng cùng t n s , khác biên đ ợ ự ặ ủ ậ ộ ầ ố ộ

Tình hu ng: ố Có hai vật dao động điều hòa trên hai

đường thẳng song song, sát nhau, với cùng một chu kì Vị trí

cân bằng của chúng sát nhau Biên độ dao động tương ứng của

chúng là A1 và A2 (giả sử A1 > A2) Tại thời điểm t = 0, chất

điểm thứ nhất có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động

theochiều dương

1 Hỏi sau bao lâu thì hai chất điểm gặp nhau? Chúng gặp nhau tại li độ nào?

2 Với điều kiện nào thì khi gặp nhau, hai vật chuyển động cùng chiều? ngược chiều? Tại biên?

T ng h p ki n th c V t lí 12 - LTĐH ổ ợ ế ứ ậ

x1 2+ x2

2 = A2 ; v1= ±ω x2 ; v2 = ±ω x1 (l y d u + khi k l và d u – khi k ch n) ấ ấ ẻ ấ ẵ

 Bài toán 3: Hi n t ệ ượ ng trùng phùng

Hai v t có chu kì khác nhau T và T’ Khi hai v t cùng ậ ậ qua v trí cân b ng và chuy n đ ng cùng ị ằ ể ộ chi u ề thì ta nói x y raả hi n t ệ ượ ng trùng phùng G i t là th i gian gi a hai l n trùng ọ ờ ữ ầ

phùng liên ti p nhau.ế

- N u hai chu kì x p x nhau ế ấ ỉ

T − T'

- N u hai chu kì khác nhau nhi u ế ề

- Hai dao đ ng cùng pha: ộ Δφ = k.2 π: A = A1 + A 2

- Hai dao đ ng ngộ ược pha: Δφ = (2k+1) : A = |Aπ 1 - A 2 |

- Hai dao đ ng vuông pha: ộ Δφ = (2k+1)π ; A = A2 + A2

π

⇒

A = A1

+ Khi Δφ = 3= 600 3 = A 3 2

- Hai dao đ ng có đ l ch pha ộ ộ ệ Δφ = const: |A1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2

* Chú ý: Hãy nh b 3 s trong tam giác vuông:ớ ộ ố 3, 4, 5 (6, 8, 10)

3 Dùng máy tính tìm ph ươ ng trình (dùng cho FX 570ES tr lên) ở

Chú ý: Trước tiên đ a v d ng hàmư ề ạ cos trước khi t ng h p.ổ ợ

- B m ch n ấ ọ MODE 2 màn hình hi n th ch : ể ị ữ CMPLX

- Ch n đ n v đo góc là đ b m: ọ ơ ị ộ ấ SHIFT MODE 3 màn hình hi n th chể ị ữ

(ho c ch n đ n v góc là rad b m: ặ ọ ơ ị ấ SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch ể ị ữ R )

- Nh p: Aậ 1 SHIFT (-) φ 1 + A 2 SHIFT (-) φ 2 màn hình hi n th : ể ị A 1 ∠ ϕ 1 + A 2 ∠ ϕ2 ; sau đó

* Cách 2: Nh p máy:ậ A 1 ∠ ϕ 1 - A 2 ∠ ϕ2 SHIFT 2 3 = hi n thể ị A’ ∠ ϕ ’ Ta có: d max = A’

5 Ba con l c lò xo 1, 2, 3 đ t th ng đ ng ắ ặ ẳ ứ cách đ u ề nhau, bi t phế ương trình dao đ ng c a con l c 1ộ ủ ắ và

2, tìm phương trình dao đ ng c a con l c th 3 đ trong quá trình dao đ ng c ộ ủ ắ ứ ể ộ ả ba v t luôn ậ

th ng hàng ẳ Đi u ki n:ề ệ x2= x1+x3

⇒ x3= 2x2− x1 2

Nh p máy: ậ 2(A 2∠ ϕ 2 ) – A 1∠ ϕ1 SHIFT 2 3 = hi n thể ị A 3∠ ϕ3

2 max = sin(ϕ2 − ϕ1 ) ; A1 = tan(ϕ2 −ϕ1 )

8 N u cho A ế 2 , thay đ i A ổ 1 đ A ể min : A min = A2 |sin(φ 2 - φ 1 )| = A 1|tan(φ 2 - φ 1 )|

Các d ng toán khác ta vẽ gi n đ vect k t h p đ nh lý hàm s sin ho c hàm s cosin (xemạ ả ồ ơ ế ợ ị ố ặ ố

4 Chu kì và s thay đ i kh i l ự ổ ố ượ ng: G n lò xo k vào v t mắ ậ 1 được chu kỳ T 1, vào v t mậ 2 được T2 ,vào

v t kh i lậ ố ượng m3 = m 1 + m 2 được chu kỳ 3 , vào v t kh i lậ ố ượng m4 = m1 – m2 (m 1 > m2 ) được

ta có ngay công th c này)ứ

5 Chu kì và s thay đ i đ c ng: ự ổ ộ ứ M t lò xo có đ c ng k, chi u dàiộ ộ ứ ề l đượ ắc c t thành các lò xo có

đ c ng kộ ứ 1 , 2 , và chi u dài tề ương ng là ứ l 1 , l 2 … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2

1 2

Trang -

10/67-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

T ng h p ki n th c V t lí 12 - LTĐH ổ ợ ế ứ ậ

(ch c n nh ỉ ầ ớ k t l ngh ch v i bình ph ỉ ệ ị ớ ươ ng c a T ủ là ta có ngay công th c này)ứ

 D NG 2: L c h i ph c, l c đàn h i & chi u dài lò xo khi v t dao đ ng Ạ ự ồ ụ ự ồ ề ậ ộ

1 L c h i ph c: ự ồ ụ là nguyên nhân làm cho v t dao đ ng, luôn hậ ộ ướng v v trí cân b ng và bi n thiênề ị ằ ế

đi u hòa cùng t n s v i li đ L c h i ph c c a CLLX không ph thu c kh i lề ầ ố ớ ộ ự ồ ụ ủ ụ ộ ố ượng v t n ng.ậ ặ

Fhp = - kx = -mω2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)

2 Chi u dài lò xo: ề V iớ l 0 là chi u dài t nhiên c a lò xoề ự ủ

* Khi lò xo n m ngang: Chi u dài c c đ i c a lò xo: ề ạ ủ l ằ l 0 = 0 = l + A

Chi u dài c c ti u c aề ự ể ủ com/grolòxo:max l=l 0 -Aups/Ta.iLieuOnThiDaiHoc01

min 0

* Khi con l c lò xo treo th ng đ ng ho c n m nghiêng 1 gócắ ẳ ứ ặ ằ

α Chi u dài khi v t v trí cân b ng: ề ậ ở ị ằ l cb = l 0 + l 0

Chi u dài ly đ x: ề ở ộ l = l cb ± x .

D u “+” n u chi u d ấ ế ề ươ ng cùng chi u dãn c a lò ề ủ

xoChi u dài c c đ i c a lò xo: ề ự ạ ủ l max = l cb + A.

Chi u dài c c ti u c a lò xo: ề ự ể ủ l min = l cb – A .

V i ớ l 0 được tính nh sau:ư

+ Khi con l c lò xo treo th ng đ ng: ắ ẳ ứ l 0 = mg

k = ωg2 + Khi con l c n m trên m t ph ng nghiêng góc ắ ằ ặ ẳ α : l 0 = mgsinαk

+Khi con l c lò xo treo th ng đ ng: L c kéo v là h p l c c a l c đàn h i và tr ng l c.ắ ẳ ứ ự ề ợ ự ủ ự ồ ọ ự

4. Tính th i gian lò xo dãn - nén trong m t chu kì: ờ ộ

a Khi A > l (V i Ox hớ ướng xu ng): Trong m t chu kỳ lò xo dãn (ho c nén) 2 l n.ố ộ ặ ầ

- Th i gian lò xo nén tờ ương ng đi t Mứ ừ 1đ n Mế 2:

t = 2α

v i ớ cos α = OM

= ∆ l

0

n ω OM 1 A

D NG 3: Năng l Ạ ượ ng dao đ ng đi u hoà c a CLLX ộ ề ủ

L u ý: ư Khi tính năng lượng ph i đ i kh i lả ổ ố ượng v kg, v n t c v m/s, ly đ v mét.ề ậ ố ề ộ ề

+ Trong m t chu kỳ có 4 l n Wộ ầ đ = Wt , kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p đ Wả ờ ữ ầ ế ể đ = Wt là là T/4.+ Th i gian t lúc Wờ ừ đ = W đ (W max t = W t max ) đ n lúc Wế đ = W đ max /2 (W t = W /2) là T/8 t max

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D NG 4: Vi t ph Ạ ế ươ ng trình dao đ ng đi u hoà x = Acos( ộ ề ωt + ) (cm) φ

* Cách 1: Ta c n tìm A,ầ ω và r i thay vào phφ ồ ương trình

g(CLĐ)

- V t đi theo chi u dậ ề ương thì v > 0 → ϕ < 0 ; đi theo chi u âm thì v < 0 ề → ϕ > 0.

- Có th xác đ nh ể ị ϕ d a vào đự ường tròn khi bi t li đ và chi u ch y n đ ng c a v t t = tế ộ ề ể ộ ủ ậ ở 0 :

Ví d : ụ T i t = 0ạ

+ V t biên dậ ở ương: ϕ = 0

+ V t qua VTCB theo chi u dậ ề ương: ϕ = − π / 2

+ V t qua VTCB theo chi u âm: ậ ề ϕ = π /2

+ V t qua A/2 theo chi u dậ ề ương: ϕ = - π /3

+ V t qua v trí –A/2 theo chi u âm: ậ ị ề ϕ = 2π /3

+ V t qua v trí -Aậ ị 2/2 theo chi u dề ương: ϕ = - 3 π /4

* * M T S D NG BÀI T P NÂNG CAO Ộ Ố Ạ Ậ

 D NG 5: Đi u ki n c a biên đ dao đ ng Ạ ề ệ ủ ộ ộ

1.V t mậ 1 được đ t trên v t mặ ậ dao đ ng đi u hoà theo ph2 ộ ề ương th ng đ ng (ẳ ứ Hình 1 )

Đ mể 1 luôn n m yên trên mằ 2 trong quá trình dao đ ng thì:ộ A ≤ g=( m1 + m2 ) g

2

kω

2 V t mậ 1 và m2 được g n vào hai đ u lò xo đ t th ng đ ng, mắ ầ ặ ẳ ứ 1 dao đ ng đi uộ ề

hoà.( Hình 2 ) Đ mể 2luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình mằ ặ 1dao đ ngộ

thì: A ≤ (m1 +

km2 )g

3 V t mậ đ t trên v t mặ ậ dao đ ng đi u hoà theo phộ ề ương ngang H s ma sát gi aệ ố ữ

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Tr ườ ng h p: ợ n u v t m r i t do t đ cao h so v i v t M đ n ch m vào M r i cùngế ậ ơ ự ừ ộ ớ ậ ế ạ ồ

dao đ ng đi u hoà thì áp d ng thêm:ộ ề ụ v = 2gh v i v là v n t c c a m ngay trớ ậ ố ủ ước va

Khi CLLX dao đ ng trong h qui chi u có gia t c, ngoài tr ng l c ộ ệ ế ố ọ ự P và l c đàn h iự ồ Fđh c a lòủ xo,

con l c còn ch u tác d ng c a l c quán tính: ắ ị ụ ủ ự Fqt = −m.a

2. L c quán tính luôn ngự ược chi u gia t c, đ l n l c quán tính: Fề ố ộ ớ ự qt = ma

3 Khi kích thích cho v t dao đ ng d c theo tr c lò xo v i biên đ không l n (sao cho đ bi n d ng ậ ộ ọ ụ ớ ộ ớ ộ ế ạ

c a lò xo v n trong gi i h n đàn h i c a lò xo) thì dao đ ng c a CLLX cũng là dao đ ng đi u hòa.ủ ẫ ớ ạ ồ ủ ộ ủ ộ ề

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Biên đ dao đ ng trong hai tr ộ ộ ườ ng h p là: ợ A ' = A - ( l -Δl0 )

c) Trong xe chuy n đ ng ngang làm con l c l ch góc ể ộ ắ ệ α so v i ph ớ ươ ng th ng đ ng: ẳ ứ

com/g roups /Ta iLie uO nThiDa iHoc01

+ t l thu n v i ỉ ệ ậ ớ căn b c 2 ậ c a ủ l ; t l ỉ ệ ngh ch v i căn b c 2 ị ớ ậ

c a ủ g+ ch ph thu c vào ỉ ụ ộ l và g; không ph thu c biên đ A và ụ ộ ộ

+V i con l c đ n l c h i ph c t l thu n v i kh i lớ ắ ơ ự ồ ụ ỉ ệ ậ ớ ố ượng

+V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i lớ ắ ự ồ ụ ụ ộ ố ượng

5 Chu kì và s thay đ i chi u dài: ự ổ ề T i cùng m t n i, con l c đ n chi u dàiạ ộ ơ ắ ơ ề 1 có chu kỳ T1 , con l cắ

đ n chi u dài ơ ề l 2 ó chu kỳ T 2, con l c đ n chi u dài ắ ơ ề l 3 = l 1 + l 2 có chu kỳ T3 , con l c đ n chi u dài ắ ơ ề l 4 = l

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D NG 3: Bi n thiên nh c a chu kì: Ạ ế ỏ ủ do nh h ả ưở ng c a các y u t đ cao, nhi t ủ ế ố ộ ệ

đ , , ộ thường đ bài yêu c u tr l i hai câu h i sau:ề ầ ả ờ ỏ

* Câu h i 11: Tính l ỏ ượ ng nhanh ( ch m) ậ t c a đ ng h qu l c sau kho ng th i gian đangủ ồ ồ ả ắ ả ờ τxét

- Ta có: t = τ

∆ T V i T là chu kỳ c a đ ng h qu l c khi ch y đúng, là kho ng th iớ ủ ồ ồ ả ắ ạ τ ả ờ

gianT

- = 2 − 1 là đ chênh l ch chi u dàiộ ệ ề

- ρMT là kh i lố ượng riêng c aủ ôi trường đ t con l c.ặ ắ

Ta cho T = 0 nh đã quy ư ước ta sẽ suy ra được đ i lạ ượng c n tìm t công th c (*).ầ ừ ứ

D NG Ạ 4:Bi n thiên l n c a ế ớ ủ chukì: do conl c ch u thêm tác d ng c a ngo i ắ ị ụ ủ ạ

l c ự Fkhôngđ i (l c quán tính, l c t , l c đi n, ) ổ ự ự ừ ự ệ

→ Lúc này con l c xem nh ch u tác d ng c a tr ng l c hi u d ng hay tr ng l c bi u ki nắ ư ị ụ ủ ọ ự ệ ụ ọ ự ể ế

Trang -

17/67-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

a) Khi con l c đ t trong thang máy (hay di chuy n đi m treo con l c) ắ ặ ể ể ắ thì: g ' = g ± a

(v i a là gia t c chuy n đ ng c a thang máy)ớ ố ể ộ ủ co m/groups /TaiLieu OnThi DaiHoc01+ N u thang máy đi ế lên nhanh d n ầ ho c đi ặ xu ng ch m d n ố ậ ầ l y d u (+) ; (lúc này: ấ ấ a ↑ )

)+ N u thang máy đi ế lên ch m d n ậ ầ ho c đi ặ xu ng nhanh d n ố ầ l y d u (-) ; (lúc này: a ấ ấ a ↓

b) Khi con l c đ t trong đi n tr ắ ặ ệ ườ ng có vect c ơ ườ ng đ đi n tr ộ ệ ườ ng E h ướ ng th ng đ ng ẳ ứ :

qE

g' = g ± m: n u vect vectơế ơ E h ướ ng xu ng ố l y d u (+), ấ ấ E h ướ ng lên l y d u (-)ấ ấ

Chú ý: Thay đúng d u đi n tích q vào bi u th c g' = g ấ ệ ể ứ

b n t , d: kho ng cách gi a hai b n).ả ụ ả ữ ả

Ví d : ụ M t con l c đ n treo tr n m t thang máy Khi thang máy điộ ắ ơ ở ầ ộ xu ng n anh d n đ u ố ầ ề

vàsau đó ch m d n đ u ậ ầ ề v i cùng m t đ l n c a gia t cớ ộ ộ ớ ủ ố , thì chu kì dao đ ng đi u hoà c aộ ề ủcon l cắ là T và T1 2 Tính chu kì dao đ ng c a con l c khi thang máy ộ ủ ắ đ ng yên ứ

T ươ ng t ự khi bài toán xây d ng gi thi t v i con l c đ n mang đi n tích đ t trong đi n tr ự ả ế ớ ắ ơ ệ ặ ệ ườ ng.

2 Ngo i l c có ph ạ ự ươ ng ngang

a) Khi con l c treo lên tr n m t ôtô chuy n đ ng ngang v i gia t c a: ắ ầ ộ ể ộ ớ ố

Xe chuy n đ ng nhanh d n đ u ể ộ ầ ề Xe chuy n đ ng ch m d n đ u ể ộ ậ ầ ề

  Khi đ i chi u đi n tr. ổ ề ệ ường con l c sẽ dao đ ng v i biên đ góc ắ ộ ớ ộ 2α

 m 

3* * Ngo i l c có ph ạ ự ươ ng xiên

a) Con l c treo trên xe chuy n đ ng trên m t ph ng nghiêng góc ắ ể ộ ặ ẳ α không ma sát

Trang -

18/67-www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2+ b

* L c căng dây: ự τ = m.g.cos α 1+ μ 2 ; v i:ớ a = g(sin α - μ cos α )

* * M T S D NG BÀI T P NÂNG CAO Ộ Ố Ạ Ậ

- Góc l n ( ớ α 0 > 10 ): Vì h A =

2 1α

- Dao đ ng t do ộ ự là dao - Là dao đ ng cóộ - Dao đ ng c ộ ưỡ ng b c ứ là dao

đ ng c a h x y ra dộ ủ ệ ả ưới biên đ và năngộ đ ng x y ra dộ ả ưới tác d ng c aụ ủtác d ng ch c a n i l c.ụ ỉ ủ ộ ự lượng giảm d nầ ngo i l c bi n thiên tu n hoàn.ạ ự ế ầ

Khái ni m ệ - Dao đ ng duy trì ộ là dao theo th i gian.ờ - C ng h ộ ưở ng là hi n tệ ượng A

đ ng t t d n độ ắ ầ ược duy trì tăng đ n Aế max khi t n s ầ ố f n = f0

mà không làm thay đ iổchu kỳ riêng c a h ủ ệ

L c tác ự Do tác d ng c a n i l cụ ủ ộ ự Do tác d ng c aụ ủ Do tác d ng c a ngo i l c tu nụ ủ ạ ự ầ

Biên đ A ộ Ph thu c đi u ki n banụ ộ ề ệ Gi mả d nầ theo

Ph thu c biên đ c a ngo i ụ ộ ộ ủ ạ

l cự

Ch ph thu c đ c tínhỉ ụ ộ ặ gianKhông có chu kì B ng v i chu kì c a ngo i l cằ ớ ủ ạ ự

Chu kì T riêng c a h , không phủ ệ ụ

hoặ

c t n s doầ ố tác d ng lên h ụ ệthu c các y u t bênộ ế ố không tu nầ

Khác nhau:

Dao đ ng c ộ ưỡ ng b c ứ Dao đ ng duy trì ộ

- Ngo i l c là b t kỳ, đ c l p v i v t.ạ ự ấ ộ ậ ớ ậ - L c đự ược đi u khi n b i chính dao đ ng yề ể ở ộ ấ

qua m t c c u nào đó.ộ ơ ấ

- Do ngo i l c th c hi n thạ ự ự ệ ường xuyên, bù

năng lượng t t trong t ng chu kì.ừ ừ ừ bù đ p năng lắ ượng cho v t dao đ ng.ậ ộ

- Trong giai đo n n đ nh thì dao đ ng cạ ổ ị ộ ưỡng - Dao đ ng v i t n s đúng b ng t n s daoộ ớ ầ ố ằ ầ ố

b c có t n s b ng t n s f c a ngo i ứ ầ ố ằ ầ ố ủ ạ

b) S dao đ ng th c hi n cođ ố ộ ệ ượ c m/groups/TaiLie vàth igiantrongdaođ ngt tuOnd n:ThiDaiHoc01 ờ ộ ầ

- Biên đ c a h ph thu c vào Fộ ủ ệ ụ ộ 0 và |f –

f

3 Các đ i l ạ ượ ng trong dao đ ng t t d n c a con l c lò xo: ộ ắ ầ ủ ắ

V i gi thi t t i th i đi m t = 0 v t ớ ả ế ạ ờ ể ậ ở v trí biên ị , ta

* Biên đ còn l i ộ ạ sau N chu kỳ:A N = A - N.AN

* Ph n trăm biên đ ầ ộ b gi m ị ả sau N chu

* Ph n trăm c năng ầ ơ b m t ị ấ (chuy n thành nhi t) sau ể ệ N chu

c) V trí v t đ t v n t c c c đ i trong n a chu kì đ u tiên: ị ậ ạ ậ ố ự ạ ử ầ

* T i v trí đó, ạ ị lực phục hồi cân bằng với lực cản: kx 0 = mg → x

0 =µ mgk

* V n t c c c đ i t i v trí đó là: v = (A - xậ ố ự ạ ạ ị ω 0 )