CƠ HỌC KẾT CẤU (PGS - Tiến sĩ Đỗ Kiến Quốc)

Định nghiã:Cơ học kết cấu CHKC là môn khoa học Lý thuyết – Thực nghiệm trình bày các phương pháp tính toán kết cấu về độ bền, độ cứng và độ ổn định do các nguyên nhân khác nhau: tải trọn

Trang 1

PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU

Trang 2

Định nghiã:

Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học Lý thuyết – Thực nghiệm trình bày các phương pháp tính toán kết cấu về độ bền, độ cứng và độ ổn định do các nguyên nhân khác nhau: tải trọng, nhiệt độ, lún, chế tạo không chính xác.

1 KHÁI NIỆM MÔN HỌC

Trang 3

Phương pháp nghiên cứu:

Cơ sở xây dựng

lý thuyết Kiểm tra lý thuyết

Trang 4

Nhiệm vụ chủ yếu:

Xây dựng các phương pháp tính toán nội lực, làm cơ sở để kiểm tra các điều kiện bền, cứng

và ổn định (hiện đại: tuổi thọ, độ tin cậy).

1 KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT)

Trang 5

Vị trí môn học:

Quá trình thiết kế công trình bao gồm:

1 KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT)

Trang 6

Sơ đồ tính = Sơ đồ công trình + các giả thiết đơn

giản hoá

2 SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH

E, A, I

Trang 7

- Tải trọng đưa về trục thanh.

- Thêm giả thiết phụ nếu cần (nút khớp, tường gạch, sàn bêtông…).

2 SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CÔNG TRÌNH

E, A, I

Trang 9

3 PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH

Theo sơ đồ tính:

Trang 10

3 PHÂN LOẠI CÔNG TRÌNH (TT)

đồ hệ phẳng.

Trang 11

Trang 12

Theo phương pháp tính nội lực (tt)

Phương pháp chuyển vị:

Hệ xác định động: xác định được biến dạng của các

phần tử thuộc hệ chỉ từ điều kiện động học khi hệ bị chuyển vị cưỡng bức.

Hệ siêu động: khi hệ chịu chuyển vị cưỡng bức, nếu chỉ dùng điều kiện động học (hình học) thì không đủ xác định biến dạng của các phần tử.

∆

a) Hệ xác định động

∆

b) Hệ siêu động

Trang 13

Theo khả năng nhận biết: tiền định: P = P(t)

ngẫu nhiên: chỉ biết theo qui luật xác suất

4 CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VÀ

CHUYỂN VỊ

Trang 15

Các giả thiết nhằm đơn giản hoá tính toán:

1- Vật liệu đàn hồi tuân theo định luật Hooke.

5 CÁC GIẢ THIẾT VÀ NGUYÊN LÝ CỘNG

TÁC DỤNG

σ

ε

Trang 16

Các giả thiết nhằm đơn giản hoá tính toán (tt):

5 CÁC GIẢ THIẾT VÀ NGUYÊN LÝ CỘNG

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Trang 41

CHƯƠNG 1

Trang 42

1 Hệ bất biến hình (BBH)

Định nghĩa: Hệ BBH là hệ khi chịu tải trọng

bất kì vẫn giữ được hình dáng ban đầu nếu bỏ

qua biến dạng đàn hồi.

Tính chất: có khả năng chịu lực trên hình dạng ban đầu đáp ứng được yêu cầu sử dụng.

1.1 CÁC KHÁI NIỆM

Trang 43

2 Hệ biến hình (BH)

Định nghĩa: là hệ khi chịu tải trọng bất kì sẽ

thay đổi hình dáng hữu hạn nếu coi các phần

tử cứng tuyệt đối.

Tính chất: Không có khả năng chịu lực bất kì trên hình dạng ban đầu →→ không dùng được như là 1 kết cấu.

1.1 CÁC KHÁI NIỆM (TT)

Chương 1: Cấu tạo hình học của hệ phẳng 3

Trang 44

3 Hệ biến hình tức thời (BHTT)

Định nghĩa: là hệ thay đổi hình dáng hình học

vô cùng bé nếu coi các phần tử cứng tuyệt đối (chính xác hơn: bỏ qua lượng thay đổi vô cùng bé bậc cao).

Thí dụ: với hình bên ta có độ dãn dài ∆L =

Trang 45

Ý nghĩa : giúp khảo sát tính chất hình học của

1 hệ phẳng dễ dàng hơn (chỉ quan tâm tính

chất cứng, không quan tâm cấu tạo chi tiết).

Trang 46

5 Bậc tự do (BTD)

- Bậc tự do của 1 hệ là số thông số độc lập đủ xác định vị trí 1 hệ so với mốc cố định.

- Bậc tự do cuả 1 hệ là số chuyển vị khả dĩ độc lập

so với mốc cố định.

Trong mặt phẳng, 1 điểm có 2 BTD (2 chuyển vị thẳng), 1 m/c có 3 BTD (2 chuyển vị thẳng, 1 góc xoay).

Hệ BBH là hệ có BTD bằng 0, hệ BH có BTD khác

0 Vì vậy, khái niệm BTD có thể dùng để k/s cấu tạo hình học

1.1 CÁC KHÁI NIỆM (TT)

Trang 47

1 Liên kết đơn giản

Liên kết thanh: là thanh có khớp 2 đầu.

1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT (TT)

Tương đương liên kết thanh

Tính chất: khử 1 bậc tự do, phát sinh 1 phản lực

(nối 2 khớp).

1 m/c có 2 khớp thì tương đương 1 liên kết thanh

Trang 48

1 Liên kết đơn giản (tt)

Liên kết khớp:

Tính chất: khử 2 BTD, phát

sinh 2 thành phần phản lực theo 2 phương xác định.

Về mặt động học, 1 khớp

tương đương với 2 liên kết thanh

Giao của 2 thanh tương

đương với khớp giả tạo Vị trí của khớp giả tạo K thay đổi khi B dịch chuyển so với A →→ khớp tức thời.

1.2 CÁC LOẠI LIÊN KẾT

Trang 49

1 Liên kết đơn giản (tt)

Liên kết hàn:

Nối cứng 2 miếng cứng với nhau thanh 1

miếng cứng lớn Để đơn giản việc khảo sát cấu tạo hình học, nên gom lại ít số miếng cứng nhất và chỉ nên quan niệm liên kết chỉ gồm thanh và khớp Vì vậy phần sau sẽ không bàn đến liên kết hàn nữa vì chỉ làm phức tạp.

Trang 50

2 Khớp phức tạp

Là khớp nối nhiều miếng cứng với nhau.

Độ phức tạp của khớp phức tạp là số khớp đơn giản

tương đương về mặt liên kết.

p = D - 1

p – độ phức tạp của khớp tương đương số khớp đơn giản

D – số miếng cứng nối vào khớp K.

Mục đích: qui đổi tất cả liên kết đã dùng trong hệ thanh

thành số liên kết thanh tương đương.

A

B

C B

A

K 2

Trang 51

Trang 52

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Trang 56

Trang 57

Trang 59

Phải xét thêm điều kiện đủ để kết luận.

Trang 60

1 Điều kiện cần (tt):

c) Hệ dàn

Gồm các thanh thẳng, nối khớp 2 đầu.

Giả sử dàn có D thanh và M mắt Coi 1 thanh là miếng

cứng cố định thì chỉ còn lại D – 1 liên kết thanh, khử được 2(M – 2) bậc tự do Như vậy:

Trang 63

phương pháp phát triển bộ đôi hoặc loại trừ bộ

đôi

1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT)

Trang 64

2 Điều kiện đủ (tt):

d) Cách khảo sát tính chất hình học của 1 hệ

Cố gắng gom về ít miếng cứng nhất (2 hoặc

3) và dùng điều kiện cần và đủ để kết luận Với

hệ đơn giản, có thể dùng ngay điều kiện đủ, cố gắng lợi dụng tính chất của bộ đôi.

Nếu số miếng cứng nhiều hơn 3 thì phải

dùng phương pháp tổng quát (và cũng phức tạp hơn) như tải trọng bằng 0, động học, thay thế liên kết.

1.3 NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH (TT)

Trang 65

e) BHTT

Trang 66

CHƯƠNG 2

Trang 68

1 Hệ đơn giản

Hệ dầm:

2.1 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA

HỆ KẾT CẤU

Trang 72

1 Hệ đơn giản (tt)

HỆ KẾT CẤU

Hệ khung:

Trang 76

1 Hệ đơn giản (tt)

Hệ dàn:

HỆ KẾT CẤU(TT)

Trang 80

Phụ : BH hoặc không có khả năng chịu lực khi

bỏ qua kết cấu bên cạnh.

Trang 84

3 Hệ liên hợp

Trang 86

4 Hệ có mắt truyền lực

Mắt truyền lực có tác dụng cố định vị trí tải trọng tác dụng vào kết cấu chính.

Hệ thống dầm truyền lực

Nhịp

Mắt truyền lực

Trang 88

4 Hệ có mắt truyền lực

Trang 90

1 Nội lực:

M, Q, N

M : vẽ theo thớ căng.

Q & N : ghi dấu ( qui ước như SBVL).

2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN.

Q

N M

Hình 2.7

Trang 91

Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 26

2.2 NỘI LỰC TRONG HỆ DẦM & KHUNG ĐƠN GIẢN (TT)

Trang 92

2 Phương pháp vẽ (tt):

Phương pháp đặc biệt :

Tính phản lực.

Chia đoạn.

Nhận xét dạng biểu đồ & điểm đặc biệt.

Tính điểm đặc biệt và vẽ biểu đồ.

Trang 93

3 Thí dụ:

Chương 2: Xác định nội lực do tải trọng bất động 28

Cho hệ có liên kết và chịu lực như hình vẽ Hãy

Trang 94

Chú ý : nút cân bằng

P = qa qa

qa qa

qa 2

2

qa 2

2

qa 2

Trang 95

1 Phương pháp tách mắt:

Nội dung:

Lần lượt tách mắt và viết phương trình cân

bằng lực để thu được các phương trình đủ

Trang 96

1 Phương pháp tách mắt (tt):

Trình tự & thủ thuật:

Trình tự: tách mắt sao cho mỗt mắt chỉ có

2 lực dọc chưa biết

Thủ thuật: lập 1 phương trình chứa 1 ẩn:

loại bỏ lực kia bằng cách chiếu lên phương trình vuông góc với nó.

N 2

α

N 1 y

x

Trang 98

N 2

α

N 1

y x

P 2

Trang 100

2 Phương pháp mặt cắt đơn giản

P

I

P 2

Trang 101

2 Phương pháp mặt cắt đơn giản (tt)

Trang 102

Trang 103

d J J

d

M Ad

- Thanh biên : dấu và trị số ∼∼∼∼

- Thanh xiên : dấu và trị số ∼∼∼∼ Q d

d M h

Trang 104

3 Phương pháp mặt cắt phối hợp

Nội dung:

Khi số ẩn lớn hơn 3 dùng 1 số mặt cắt phối hợp

để tạo đủ số phương trình Trong thực tế thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt.

Trang 105

Thí dụ:

Cho hệ dàn có liên kết và chịu tải trọng như hình

vẽ Hãy xác định nội lực trong thanh N 1 , N 2 , N 3

Trang 106

=

Thí dụ (tt): Giải

Trang 108

2 Tính nội lực

-Vòm 3 khớp: thiết lập biểu thức nội lực theo tọa

độ z Biểu đồ M,Q, N vẽ theo trục chuẩn năm

ngang Riêng vòm thì qui ước N>0 là nén.

-Khung 3 khớp: vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt.

2.4 TÍNH TOÁN HỆ 3 KHỚP (TT)

β

B A

V d A

H B

P 3

P 1

P 2 C

Trang 110

H= qa/2 H

qa a

C

C M

C Q

C N

2 qa 2

Trang 113

(kN)

Trang 114

Thí dụ (tt)

So sánh với dầm đơn giản:

Trang 116

CHƯƠNG 3

Trang 117

1 Tải trọng di động và phương pháp tính

Tải trọng di động: có vị trí thay đổi →→ gây ra

nội lực thay đổi

Thí dụ: Xe lửa, ô tô, người, dầm cầu chạy…

Vấn đề cần giải quyết: Cần tìm S max (nội lực, phản

lực …)

3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 2

z

K

Hình 3.1

Trang 118

1 Tải trọng di động và phương pháp tính (tt)

Các phương pháp giải quyết:

Giải tích: lập biểu thức giải tích S(z) và khảo

sát cực trị: phức tạp không dùng.

Thí dụ:

ứng với 5 vị trí của tải trọng

Đường ảnh hưởng: dùng nguyên lí cộng tác

dụng Được dùng trong thực tế.

3.1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG (TT)

1

2 k

5

S ( )

S S z

Trang 119

2 Phương pháp đường ảnh hưởng

Định nghĩa:

Đồ thị của đại lượng S theo vị trí một lực tập trung P=1 (không thứ nguyên) có phương chiều không đổi, di động trên công trình

Kí hiệu: đah S hoặc “S”

Trang 120

2 Phương pháp đường ảnh hưởng (tt)

Trình tự vẽ “S”:

Đặt P=1 tại vị trí Z; coi như lực bất động.

Lập biểu thức S=S(z), thường gồm nhiều

biểu thức khác nhau cho nhiều đoạn khác nhau.

Cho z biến thiên và vẽ đồ thị S=S(z).

Trang 121

Qui ước:

Đường chuẩn vuông góc P=1 (hoặc //

trục thanh)

Trung độ vuông góc đường chuẩn.

Trung độ (+) dựng theo chiều của P

Trang 122

Trang 123

Thí dụ:

Vẽ đường ảnh hưởng “A”, “B”, “M k ”, “Q k ”

Trang 124

Thí dụ (tt):

Phản lực:

L-z A=

L

z B=

L

“A” 1

“B” 1

Trang 125

Thí dụ (tt):

Nội lực:

Đ ah gồm 2 đoạn: đường trái và đường phải Xét cân bằng phần ít lực để đơn giản hơn (phần không có lực P=1).

t k

z

= B =

-Q

L b = B.b = z M

Trang 126

Thí dụ (tt):

Nội lực:

p k

L-z

=A=

Q

L a

=A.a= (L-z) M

Trang 127

Thí dụ (tt):

Nội lực (tt):

đ trái đ phải a

Trang 128

Trang 129

Xét dầm đơn giản có đầu thừa vì là trường hợp

tổng quát của dầm đơn giản và dầm công xôn.

3.2 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DẦM TĨNH ĐỊNH

ĐƠN GIẢN

P = 1

L

Trang 131

2 Đườ ng ảnh hưởng nội lực (tt)

Tiết diện trong nhịp:

“M k1 ”: trái giao phải dưới k 1 cách vẽ nhanh.

Trang 132

2 Đường ảnh hưởng nội lực (tt)

Tiết diện trong nhịp (tt):

“Q k1 ”: trái song song phải vẽ nhanh.

“Q k1 ” 1

1

đ trái

đ phải

a b

Trang 133

2 Đườ ng ảnh hưởng nội lực (tt):

Tiết diện trong nhịp (tt):

Q Qt B

“Q A P ” 1

1

đ trái

đ phải

a b

Trang 134

2 Đường ảnh hưởng nội lực (tt):

Tiết diện đầu thừa:

Chú ý: giống dầm côngxôn.

a b

“Q k2 ” 1

Trang 135

Để vẽ đah thuộc hệ chính, thực hiện các bước

sau:

1) Vẽ đah, coi P=1 di động trực tiếp trên hệ chính 2) Giữ lại tung độ dưới mắt truyền lực.

3) Nối các tung độ bằng các đoạn thẳng

3.3 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ CÓ MẮT

TRUYỀN LỰC

P = 1

Trang 137

1 Đường ảnh hưởng thuộc hệ phụ

Khi P=1 di động trên hệ phụ: vẽ đah như đối với

hệ đơn giản.

Khi P=1 trên hệ chính: đah = 0.

3.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP

K 3

“M k1 ”

Trang 138

2 Đường ảnh hưởng thuộc hệ chính

Khi P=1 trên hệ chính: hệ phụ không làm việc

xét riêng hệ chính.

Khi P=1 trên hệ phụ: đah là đường thẳng đi qua

tung độ ứng dưới khớp nối hệ chính với phụ, và tung độ =0 ứng dưới gối tựa đất của dầm phụ

Trang 139

3.4 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ GHÉP (TT)

Trang 141

1 Đường ảnh hưởng phản lực

Phản lực được tính tương tự như trong dàn dầm.

3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM

Trang 142

2 Đường ảnh hưởng nội lực bằng phương pháp

2/ P=1 bên phải đốt bị cắt: xét phần trái.

3/ P=1 trong đốt cắt: đường nối.

3.5 ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG TRONG DÀN DẦM (TT)

Trang 143

mặt cắt đơn giản (tt)

M/c trong nhịp: N 1

3d h

Trang 144

B C

Trang 145

mặt cắt đơn giản (tt)

M/c đầu thừa: N 3

1/ P=1 bên trái đốt bị cắt

2/ P=1 bên phải đốt bị cắt

3/ P=1 trong đốt cắt: đường nối.

“N 3 ”

1

cos α

Trang 146

3 Đah nội lực bằng phương pháp tách mắt

Lập biểu thức nội lực khi:

N 4 = -A

A

P = 1

P=1 ngoài đốt cắt

Trang 147

1 Tải trọng tập trung

Dùng nguyên lý cộng tác dụng

3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH

n

i

i i 1

Trang 149

2 Tải trọng phân bố

Trường hợp thường gặp: q = const

3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT)

dz

Trang 150

3 Momen tập trung

Thế M bằng ngẫu lực

M P

n

i i

Trang 151

Thí dụ: Tính M k , và bằng phương pháp đah

t k

q P = qL

K

Trang 153

Thí dụ (tt):

Tính

4

3 ( 0.5) 0.5 ( 0.5)

Trang 154

Thí dụ (tt):

Kiểm tra lại

t k

p k

Trang 155

3.7 ĐAH GỒM CÁC ĐOẠN THẲNG

Trang 157

1 Đoàn tải trọng tiêu chuẩn và vị trị bất lợi

Là đoàn tải trọng dùng để thiết kế kết cấu, tuân

theo qui phạm về tải trọng, khoảng cách …

Vị trí bất lợi là vị trí của đoàn tải trọng gây ra

cực trị S max(min)

3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI

Định dạng
Số trang	307
Dung lượng	5,28 MB