“Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệt học”

Trong chương trình bồi dưỡng HSG vật lý phổ thông, Nhiệt học là một trong những nội dung quan trọng. Nội dung trong trình Chuyên phần Nhiệt học tập trung ở lớp 10, là lớp đầu cấp. Vì vậy, phải hình thành chắc chắn cho các em ngay từ năm học này trong khi phương pháp học môn Chuyên của các em mới bắt đầu hình thành. Đó là một trong những khó khăn khi dạy phần này. Ngoài ra, so với chương trình nâng cao, nội dung chương trình Chuyên phần Nhiệt học có sự chênh lệch rất lớn, đòi hỏi các em phải nắm được các kiến thức toán học cao cấp và kiến thức vật lý rất sâu. Để góp phần giúp học sinh tiếp cận và hướng dẫn các em tự nghiên cứu sâu thêm phần Nhiệt học trong chương trình chuyên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài: “Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệt học”

Trang 1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong chương trình bồi dưỡng HSG vật lý phổ thông, Nhiệt học là một trong những nộidung quan trọng Nội dung trong trình Chuyên phần Nhiệt học tập trung ở lớp 10, là lớp đầucấp Vì vậy, phải hình thành chắc chắn cho các em ngay từ năm học này trong khi phương pháphọc môn Chuyên của các em mới bắt đầu hình thành Đó là một trong những khó khăn khi dạyphần này Ngoài ra, so với chương trình nâng cao, nội dung chương trình Chuyên phần Nhiệthọc có sự chênh lệch rất lớn, đòi hỏi các em phải nắm được các kiến thức toán học cao cấp vàkiến thức vật lý rất sâu

Để góp phần giúp học sinh tiếp cận và hướng dẫn các em tự nghiên cứu sâu thêm phầnNhiệt học trong chương trình chuyên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài: “Chuyên đề bồi dưỡnghọc sinh giỏi nhiệt học”

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Hệ thống hóa các kiến thức chuyên sâu phần Nhiệt học

Trình bày các phương pháp đặc trưng giải quyết các bài toán Nhiệt học trong chươngtrình bồi dưỡng HSG

Hướng dẫn HS giải quyết các bài toán Nhiệt học thông qua hệ thống bài tập ví dụ và bàitập tự giải

3 Phương pháp nghiên cứu của đề tài

Tổng hợp kiến thức từ các tài liệu bồi dưỡng HSG, các đề thi HSG cấp tỉnh, HSG QG,kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và các đồng nghiệp

Trang 2

NỘI DUNG

I Một số khái niệm về chất khí

1 Thông số trạng thái và phương trình trạng thái

Khi nghiên cứu một vật nếu thấy tính chất của vật thay đổi ta nói trạng thái của vật đãthay đổi Như vậy các tính chất của vật thể hiện trạng thái của vật đó và ta có thể dùng tập hợptính chất để xác định trạng thái của vật Mỗi tính chất thường đặc trưng bỡi một đại lượng vậtlý và như vậy trạng thái của một vật được xác định bỡi một tập hợp xác định các đại lượng vậtlý Các đại lượng vật lý này gọi là các thông số trạng thái

Trạng thái của một vật được xác định bỡi nhiều thông số trạng thái Tuy nhiên trong sốđó chỉ có một số thông số độc lập với nhau, còn các thông số khác phụ thuộc vào các thông sốnói trên Những hệ thức giữa các thông số trạng thái của vật gọi là những phương trình trạngthái của vật đó

Để biểu diễn trạng thái của một khối khí nhất định, ta dùng ba thông số trạng thái: Thểtích V, áp suất P và nhiệt độ T của khối khối Thực nghiệm chứng tỏ rằng ba thông số trạng tháiđó chỉ có hai thông số độc lập, nghĩa là ba thông số có một mối liên hệ được biểu diễn bằngmột phương trình trạng thái có dạng tổng quát:

f(p, V, T)=0 (1)Việc khảo sát dạng cụ thể của phương trình trạng thái là một trong những vấn đề cơ bảncủa nhiệt học Sau đây ta xét chi tiết hai thông số áp suất và nhiệt độ:

2 Khái niệm áp suất và nhiệt độ

a Áp suất

Áp suất là đại lượng vật lý có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn vị diện tích

F p S

II Các định luật thực nghiệm về chất khí

1 Định luật Bôilơ – Mariôt

- Định luật : Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

- Biểu thức : pV = const hay p1V1 = p2V2 ( p ~1/V )

- Đường đẳng nhiệt : đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo thể tích khi nhiệt

độ không đổi

Trang 3

- Định luật : Trong quá trình đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tỉ lệ thuận

với nhiệt độ tuyệt đối.

4 Phương trình trạng thái khí lí tưởng

Là phương trình xác định mối quan hệ giữa p, V, T của một lượng khí lí tưởng trong quátrình biến đổi trạng thái

Biểu thức: pV const

5 Phương pháp giải bài tập các định luật về chất khí lí tưởng

Định hướng về mặt phương pháp giải:

- Nếu khối lượng khí không đổi chúng ta áp dụng phương trình trạng thái

- Nếu khối lượng khí thay đổi chúng ta áp dụng phương trình Clappayron – Mendeleev

- Nếu quá trình liên quan đến sự di chuyển, khuếch tán của chất khí thì chúng ta dùng phươngtrình cơ bản của khí lí tưởng

- Lưu ý khi tính toán phải đổi đơn vị cho phù hợp

6 Hệ thống bài tập áp dụng cho các định luật thực nhiệm chất khí

a Hệ thống bài tập giáo viên hướng dẫn học sinh giải

p

Trang 4

Bài 1 Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu

bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm Trong ống có không khí Khi đặt ống thẳng đứng cộtthủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm Tìm áp suất của không khí trong ốngkhi ống nằm ngang ra cmHg và Pa Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi và khối lượngriêng thủy ngân là ρ = 1,36.104kg/m3

+ Đối với lượng khí ở trên cột thuỷ ngân: 2; 2 ; 2 1

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thuỷ ngân gây ra

Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

Áp dụng ĐL Bôilơ–Maríôt cho từng lượng khí Ta có:

+ Đối với khí ở trên:

20 100 20 4.10

37.54.10 100 20

Bài 2 Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện

2,5cm2 Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiêu bằng bao nhiêu để nút bật ra ?Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suấtkhí quyển và bằng 9,8.104Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -30C

Hướng dẫn giải

Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng là quá trìnhđẳng tích Tại thời điểm nút bật ra, áp lực không khí trong chai tác dụng lên nút phải lớn hơn áplực của khí quyển và lực ma sát:

2 ms 1

p S F p S

Trang 5

9,8.10 4029,8.10 2,5.10

Bài 4 Một xi lanh có pittong cách nhiệt và nằm ngang Pittong ở vị trí chia xi lanh thành hai phần bằng

nhau, chiều dài của mỗi phần là 30cm Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17oC và áp suất

2 atm Muốn pittong dịch chuyển 2cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu ? Áp suất cuảkhí pittong đã dịch chuyển là bao nhiêu

Đối với phần khí bị nung nóng:

+ Trạng thái đầu: p1;V1 lS;T1 (1)

+ Trạng thái cuối: p2;V2 llS;T2 (2)

Đối với phần khí không bị nung nóng:

T

2

Trang 6

+ Trạng thái đầu: p1;V1 lS;T1 (1)

+ Trạng thái cuối:   ' 1

2

' 2

' 2 2

2 2 1

1

T

V p T

1

2 2

2 1

l l T T

S l l p T

l l

l T

T l l

l l T

T

02,03,0

02,0.22

1 1

Bài 5 Một lượng khí khối lượng 15kg chứa 5,64.1026phân tử Phân tử khí này gồm các nguyên

tử hidro và cacbon Hãy xác định khối lượng của nguyên tử cacbon và hidro trong khí này Biếtmột mol khí có N A 6,02.1023phân tử

Số mol khí :

A

N n N

 (N là số phân tử khí)

Mặt khác, n m Do đó:

23

3 26

15.6,02.10

16,01.105,64.10

   kg/mol (2)

Từ (2) và (1) ta thấy phù hợp

Vậy khí đã cho là CH 4

Khối lượng của phân tử hợp chất là: m CH4=m

N

Khối lượng của nguyên tử hidro là: m CH4 m

N

Khối lượng của nguyên tử hiđrôlà:

Bài 6 Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng được chia làm hai phần bằng một

pittong nặng cách nhiệt, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chưa 3 mol của cùng một

chất khí Nếu nhiệt độ ở hai ngăn đều bằng T =400K thì áp suất ở ngăn dưới gấp1

Trang 7

đôi áp suất ở ngăn trên Nhiệt độ ngăn trên không đổi, ngăn dưới có nhiệt độ T nào thì thể tích2

hai ngăn bằng nhau?

5

4

p p V p V

p    nên giải các phương trình ta có: 2 1

2 12

T

V p T

V p

1

2 '

25

12

p T

Bài 7 Hai bình có thể tích V =40 lít, 1 V =10 lít thông với2

nhau bằng một ống có khóa ban đầu đóng Khóa này chỉ

2

1p 10

p , p1; p2 là áp suất khí trong hai bình

Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất p =0,9.100 5 và nhiệt độ

0

T bằng 300K Trong bình 2 là chân không Người ta nung

nóng đều hai bình từ T đến T=500K0

a Tới nhiệt độ nào thì khóa mở?

b Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?

Khóa mở: p p m 5Pa

1 10

K T

Bài 8 Trong một xy lanh nằm ngang kín cả hai đầu có một pít tông nhẹ Ban đầu pit tông chia

xy lanh thành hai ngăn bằng nhau, mỗi ngăn có thể tích V và chứa khí lý tưởng có cùng nhiệt0

độ và cùng áp suất P Tính công A’ cần thiết để làm cho pit tông chuyển động chậm , làm cho0

thể tích một ngăn lớn hơn thể tích ngăn kia  lần Biết quá trình là đẳng nhiệt

Lực tạo nên công A và '1 A cùng chiều vì vậy công A’ của pit'2

Trang 8

A’ = A + '1 A = '2





4

)1(lnV

Bài 9: Một bình có thể tích V chứa một mol khí lí tưởng và có một cái van bảo hiểm là một

xilanh (có kích thước rất nhỏ so với bình) trong đó có một pít tông diện tích S, giữ bằng lò xocó độ cứng k Khi nhiệt độ của khí là T1 thì píttông ở cách lỗ thoát khí một đoạn là L Nhiệt độcủa khí tăng tới giá trị T2 thì khí thoát ra ngoài Tính T2?

Kí hiệu P và 1 P là các áp suất ứng với nhiệt độ 2 T và 1 T ; 2 llà độ co ban đầu của lò

xo, áp dụng điều kiện cân bằng của piston ta luôn có:

S

p

l

k.  1 ; k.(lL)p2S => k.L(p2 p1)S; (1) ;

Vì thể tích của xilanh không đáng kể so với thể tích V của bình nên có thể

coi thể tích của khối khí không đổi và bằng V , áp dụng phương trình trạng thái ta luôn có:

=> 2 1 (T2 T1)

V

R P

T T V

R P P

)(

1 2

1 2 1

T2  1

Bài 10 Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang được chia thành hai phần nhờ một pit-tông mỏng dẫn

nhiệt Pit-tông được nối với một thành ở đầu xi lanh bằng một lò xo

nhẹ Ở hai bên của pit-tông đều có ν mol khí lí tưởng đơn nguyên

tử Xi lanh có chiều dài 2ℓ, chiều dài của lò xo lúc chưa dãn là ℓ/2

Ở trạng thái ban đầu lò xo bị dãn một đoạn là X và nhiệt độ của khí

trong hai phần của xi lanh là T Sau đó, người ta đục một lỗ nhỏ

qua thành của pit-tông Xác định độ biến thiên nhiệt độ của khí

trong xi lanh ΔT sau khi khí trong xi lanh đã cân bằng Bỏ qua nhiệt lượng hấp thụ bởi xilanh,pit-tông, lò xo và ma sát giữa pit-tông và xi lanh

Trang 9

Bài 11: Bơm pittông ở mỗi lần bơm chiếm một thể tích khí xác

định Khi hút khí ra khỏi bình nó thực hiện 4 lần bơm Aùp suất banđầu trong bình bằng áp suất khí quyển P0 Sau đó, cũng bơm nàybắt đầu bơm khí từ khí quyển vào bình và cũng thực hiện 4 lầnbơm Khi đó, áp suất trong bình lớn gấp đôi áp suất khí quyển.Tìm hệ thức giữa thể tích làm việc của bơm và thể tích bình

Vậy sau 4 lần bơm áp suất trong bình là:

Khi bơm khí vào trong bình sau 4 lần bơm trong bình thiết lập mộtáp suất bằng P

Theo điều kiện của bài toán: P = 2P0, đặt

Ta có phương trình:

Dựng đồ thị của các hàm: y = 2 - 4x và y = như hình vẽ.Từ giao điểm của hai đồ thị ta tìm được x  0,44 nghĩa là

0 0 1

V V

V P P

V P V V

V P P

4

0 0

V P P

V

P V

V V

V

V P V

V P P

4

0 0

0 4 0 0

0

1

14

4'

V

4 4

1

14

241

x x

41

0 

V V

Trang 10

Bài 12 Một cột không khí chứatrong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bên ngoàibởi cột thuỷ ngân có chiều dài d = 150 mm Áp suất khí quyển là p0 = 750 mmHg Chiều dàicủa cột không khí khi ống nằm ngang là l0 = 144 mm Hãy tìm chiều dài của cột không khí khiống:

a Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên

b Ống đặt nghiêng góc α = 300 so với phương ngang, miệng ống ở dưới

Coi nhiệt độ của khí là không đổi và bỏ qua mọi ma sát

a - Ban đầu khi ống nằm ngang

Áp suất và thể tích của khối khí bị nhốt trong ống lần lượt là:

p1 = p0 = 750 mmHg; V1 = l0.S với S là tiết diện của ống

- Khi ống dựng thẳng đứng và miệng ống ở trên

Áp suất của khối khí được tính dựa vào áp suất ở đáy cột thủy ngân:

p2 = p0 + d = 750 + 150 = 900 mmHg

Thể tích là: V2 = l2.S

- Quá trình là đẳng nhiệt nên ta có:

p3 = p0 - d.sin α = 675 mmHg, thể tích là V3 = l3.S

Dùng định luật B – M tương tự ta có:

p1.V1 = p3.V3  l3 = 1 0

3

p l

p = 160 mm

Bài 13 Một bình thép kín có thể tích V được nối với một bơm hút khí Áp suất ban đầu của khí

trong bình là 760mmHg Dung tích tối đa mỗi lần bơm hút là

- Do T không đổi => áp dụng ĐL Bôi lơ Mariôt cho từng lần bơm:

- Lần bơm hút thứ 1:

b b

V V

pV p

pV V

V p

Trang 11

- Lần bơm hút thứ 2: 2

2 2

1 2

)(

b b

V V

pV p

V p V V p

n n

b n

b

n n

p

p V

V p

pV V

V V

152lg



n với n nguyên dương nên: n103 , tối thiểu n=103

Bài 9 (Nâng cao): Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với một

bình đựng nước

a Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, nếu h1 =

130mm và áp suất dư trên mặt nước trong bình 40000 N/m2

b Áp suất trong bình sẽ thay đổi như thế nào nếu mực thủy

ngân trong hai nhánh bằng nhau

Xác định độ chênh mực thủy ngân (tìm h2) :

Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ:

Ta có : p  A p B

).( 1 22

1 2

0 (h h ) p h



1 2 0

013,0.981040000

)(

.2

1 2

h

Hg O H

O H d

 0  2

ck a

O

)(0297,057,2913)

334,0.2

113,0.(

9810

).(

2

at

h h h

Bài 10 (Nâng cao): Một áp kế vi sai gồm một ống chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình có

đường kính D = 50mm với nhau Máy đựng đầy hai chất lỏng không trộn lẫn với nhau, có trọnglượng riêng gần bằng nhau : dung dịch rượu êtylic trong nước (1 8535N/m3) và dầu hỏa (

3

2 8142N/m

 ) Lập quan hệ giữa độ chênh lệch áp suất pp1 p2 của khí áp kế phải đovới độ dịch chuyển của mặt phân cách các chất lỏng (h) tính từ vị trí ban đầu của nó (khi0



p ) Xác định p khi h = 250mm.

Trang 12

Lập mối quan hệ giữa độ chênh lệch áp suất pp1 p2:Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ :

Khi p0(p1p2): thì mặt phân cách giữa hai lớp chất lỏng khácnhau ở vị trí cân bằng O :

Khi p0(p1p2): thì mực nước trong bình 1 hạ xuống 1

đoạn h và đồng thời mực nước bình 2 tăng lên 1 đoạn h Khi đómặt phân cách di chuyển lên trên 1 đoạn h so với vị trí O

).( 11

p

h h h h p

p B  22.( 2  )1

Theo tính chất mặt đẳng áp ta có :

(*)]

[).(

).(

.).(

).(

.).(

).(

2 2 1 1 2 1 2

1 2

1

1 1

1 2

2 2 1

1 2

2 2 1

1 1

h h h

h p p

h h

h h p

p

h h

h h p



D

d h V

2 '  

 và 1 h1  2h2 thay vào (*)

)(

).(

2 1 2

2 2 1

2 1 2

2 2 1 2

h D

d h

p p p

Tính p khi h = 250mm

Trang 13

Ta có :     2

2

/1408142

853505

,0

005,08142853525,

Bài 10 (Nâng cao): Một bình hở có đường

kính d=500 mm, đựng nước quay quanh một

trục thẳng đứng với số vòng quay không đổi n

= 90 vòng/phút

a Viết pt mặt đẳng áp và mặt tự do,

nếu mực nước trên trục bình cách đáy Z0 =

500mm

b Xác định áp suất tại điểm ở trên

thành bình cách đáy là a = 100mm

c Thể tích nước trong bình là bao

nhiêu, nếu chiều cao bình là H = 900mm

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ :

a Viết phương trình mặt đẳng áp và mặt tự do,

nếu mực nước trên trục bình cách đáy Z0 =

21

.2

12 2

2 2 2

C z g r

C z g y x



Đối với mặt tự do cách đáy Z 0 = 500mm

Tại mặt tự do của chất lỏng thì : x = y = 0 và z = z0 thay vào (*)  C  g z0

Vậy phương trình mặt tự do sẽ là : 0

2 2

1





Trang 14

(**)

21

.2

1

2 2

2 2 2

C z g r p

C z g y x p

.2

0 2

h p z g p

z g r

n m

z

h

m d

r at

p a

/42,930

90.14,330

;4,0400100500

25,025,02

N

r h

,0.98102

b Bài tập dành cho học sinh tự giải

Bài 1 Xét 0,1 mol khí trong điều kiện chuẩn; áp suất p =1 atm=1,013.100 5Pa, nhiệt độ 00C

a Tính thể tích V của khí Vẽ trên đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói trên.0

b Nén khí và giữ nhiệt độ không đổi Khi thể tích khí V 1 0 V,5 0 thì áp suất p của khí là1

bao nhiêu? Vẽ trên cùng đồ thị điểm B biểu diễn trạng thái này?

c Viết biểu thức của p theo V trong quá trình nén đẳng nhiệt ở câu b? Vẽ đường biểudiễn?

Sau đó làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020 và giữ nguyên thể tích khối khí

d Tính áp suất p của khí2

e Vẽ trên đồ thị p-V đường biểu diễn quá trình nóng đẳng tích nói trên

Bài 2: Bơm không khí ở áp suất p11atvào một quả bóng da Mỗi lần bơm ta đưa được125cm3 không khí vào bóng Hỏi sau khi bơm 12 lần áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu?

- Dung tích bóng không đổi 2,5lit

- Trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1 at

- Nhiệt độ không khí không đổi

Bài 3: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt hồ Giả sử nhiệt độ đáy

hồ và mặt hồ như nhau, hãy tính độ sâu của hồ Biết áp suất khí quyển là p0 75cmHg

Bài 4: Một cột không khí chứa trong ống nhỏ, dài, tiết diện đều Cột không khí được ngăn cách

với khí quyển bằng cột thủy ngân có chiều dài d=150mm Áp suất khí quyển 750 mmHg Chiềudài cột không khí trong ống khi nằm ngang 144mm Hãy tính chiều dài cột không khí khi:

a ống thẳng đứng miệng ở trên?

b ống thẳng đứng miệng ở dưới?

c ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở trên?

d ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống ở dưới?

Trang 15

Bài 5: Một xi lanh chứa khí đậy trong pittong Pittong có thể trượt không ma sát dọc theo xi

lanh, có khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu có thể tích V, áp suất khí quyển p Tìm thể0tích khí nếu pittong chuyển động thẳng đứng với gia tốc a coi nhiệt độ không đổi

Bài 6: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít và chứa không khí ở áp suất

Pa

0 10 Xi lanh được chia ra làm hai phần bằng nhau bởi một xi lanh mỏng khối lượng100g đặt thẳng đứng Chiều dài xi lanh 2l=0,4m Xi lanh được quay với vận tốc gốc  quanhtrục thẳng đứng ở giữa xi lanh Tính  nếu pittong nằm cách trục quay r=0,1m khi có cân bằngtương đối

Bài 7: Một bơm hút khí dung tích V phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thể tích

V từ áp suất p đến áp suất p Coi nhiệt độ không đổi.0

Bài 8: Trong khoảng chân không của một phong vũ biểu thủy ngân có lọt vào một ít không khí

nên phong vũ biểu có số chỉ nhỏ hơn áp suất thực của khí quyển Khi áp suất khí quyển là 768mmHg phong vũ biểu chỉ 748mmHg, chiều dài khoảng chân không là 5,6 mm Tìm áp suất củakhí quyển khi phong vũ biểu chỉ 734 mmHg Coi nhiệt độ không đổi

Bài 9.Có ba bình có thể tích V1 V;V2 2V;V3 3V thông với nhau nhưng cách nhiệt đối vớinhau Ban đầu các bình chứa cùng một nhiệt độ T0 và áp suất p0 Người ta hạ nhiệt độ bình 1xuống

Bài 10: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ và đều chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đầu

kín ở dưới Nửa dưới của ống chứa khí ở nhiệt độ T còn nửa trên chứa đầy thủy ngân.0

Phải làm nóng khí trong ống đến nhiệt độ thấp nhất là bao nhiêu để tất cả thủy ngân bị đẩy rakhỏi ống Áp suất khí quyển là L (mm) thủy ngân

HD: Tìm phương trình của T theo x với x là khoảng dịch chuyển của cột thủy ngân ở vịtrí bất kỳ=> phương trình bậc 2 Biện luận khi x tăng từ 0 đến L/2 thì T tăng trạng thái cânbằng cột thủy ngân là bên, chỉ cần tăng T lên lượng cực nhỏ là toàn bộ cột thủy ngân bị đẩy rangoài: T= 0

8

9

T

Bài 11: Một bình hình trụ cao l0 20cmchứa không khí ở

370C Người ta lộn ngược bình và nhúng vào chất lỏng có

khối lượng riêng d=800 kg/m3 cho đáy nằm ngang với mặt

thoáng chất lỏng Không khí bị nén chiếm ½ bình

0

l

Trang 16

a Nâng bình lên cao một đoạn khoảng l112cmthì mực chất lỏng trong bình chênhlệch bao nhiêu so với mặt thoáng ở ngoài?

b Bình ở vị trí như câu a nhiệt độ của bình phải bằng bao

nhiêu thì không còn chênh lệch nói trên nữa Áp suất khí

quyển p=9,4.104 Pa Lấy g=10m/s

Bài 12: Một bình tiết diện hình trụ S=10cm2, thể tích V=500 cm3 có

lỗ thoát ở đáy Đậy nút lỗ thoát K và đổ nước chiếm 3/5 thể tích

bình, đậy miệng bình bằng nút N Nút này rất kín nhưng có một ống

thủy tinh xuyên qua, miệng dưới của ống cách đáy bình d=10cm

Thể tích không khí bình ban đầu là 200 cm3 Người ta mở nút K cho

nước chảy ra Chứng minh rằng áp suất p trong bình giảm, nhưng khi

bề dày x của lớp nước giảm đến x thì p lại tăng Tính 1 x và áp suất1

1

p tương ứng? Áp suất khí quyển p =10m nước Nhiệt độ không đổi.0

Bài 13: Một bơm hút khí dung tích V phải bơm bao nhiêu lần để hút khí trong bình có thểtích V từ áp suất p đến áp suất p Coi nhiệt độ không đổi.0

HD: Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ot cho từng lần bơm tới lần thứ n ta co n phương trình,

thực hiện biến đổi sẽ tìm n=

V V V p p



lg

lg0

Bài 14: Một bơm nén khí có pittong được nối bằng vòi bơm đến bình B Thể tích tối đa của

thân bơm là V, của vòi bơm là v và của bình là V Trên B

pittong có van chỉ cho khí qua được khí áp suất trong thân

bơm nhỏ hơn áp suất khí quyển Bình B cũng có van chỉ cho

khí đi qua từ vòi bơm vào bình khi áp suất khí trong bình nhỏ

hơn trong vòi bơm Bơm chậm để nhiệt độ không đổi

a Tìm liên hệ giữa các áp suất trong bình B sau n lần bơm và (n+1) lần bơm

HD: Sau n lần bơm áp suất trong bình B là p , trong lần thứ (n+1) có hai quá trình nhỏ: n

+ Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích (V+v) ở áp suất p đến (v+ V0  ) và áp suất tăng p n

+ Van B mở ra nén khí vào bình B từ thể tích ( V vV B) đến thể tích (v+V ) và áp suất B

tăng từ p đến n p n 1

b Tính áp suất tối đa có thể đạt được trong bình B Cho biết áp suất ban đầu trong Bbằng áp suất khí quyển p ?0

HD: Áp suất tối đa đạt được khi p n p n 1.

Bài 15: Một cái bình có thể tích V và một bơm hút có

thể tích xi lanh là v

a Sau bao nhiêu lần bơm thì áp suất trong bình

giảm từ p đến p’? Áp suất khí quyển là p 0

Bơm thật chậm để nhiệt độ không đổi

HD: Xét từng lần bơm tới lần thứ n Thực hiện biến đổi toán học đến khi áp suất còn là p’

b Hỏi như trên với giả thuyết khi pittong dịch chuyển sang phải không tới đáy xi lanhmà còn lại thể tích V Tính áp suất nhỏ nhất có thể thực hiện được trong bình?HD: Áp suất nhỏ nhất trong bình đạt được khi p’=p0

Bài 16: Nén không khí vào bình với thể tích v Khi pittong

đi sang bên phải thì van A đóng không cho không khí thoát

V

v

BV

v

V

Trang 17

ra khỏi bình, đồng thời van B mở để không khí đi vào xi lanh Khi pittong đi sang bên trái van

B đóng, van A mở pittong nén không khí vào bình

a Ban đầu pittong ở vị trí số 1 và áp suất trong bình là p , áp suất khí quyển là 0 p k

Tính số lần phải ấn pittong để áp suất cuối cùng là p Người ta ấn chậm để nhiệt độ không c

đổi

b Bố trí lại các pittong thì có thể rút không

khí trong bình Ban đầu pittong ở vị trí 1, áp suất

trong bình là p Tính số lần cần kéo pittong để áp0

suất trong bình giảm đi r lần

r

p

p c  0 Áp dụng bằng số r=100, V=10v, tính số cần kéo pittong

Bài 17: Một xi lanh cách nhiệt hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm2 đặt thẳng đứng,

xi lanh được chia thành hai phần bằng một pittong cách nhiệt khối lượng m=500g Khí tronghai phần cùng loại ở nhiệt độ 200C và có khối lượng m =0,51 m Pittong cân bằng khi ở cách2

đáy dưới đoạn h 2 0,4h

a Tính áp suất khí trong hai phần của xi lanh? Lấy g=10m/s2

b Để pittong cách đều hai đáy xi lanh thì phải nung nóng khí phần nào đến

nhiệt độ bao nhiêu? ( phần còn lại giữ nguyên nhiệt độ)

Bài 18: Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên trong có hai pittong có thể trượt không

ma sát Các khoang A, B, C chứa khối lượng khí bằng nhau của cùng một chất khí lí

tưởng Khi nhiệt độ chung của hệ là 240C thì các pittong đứng yên và các khoang

tương ứng A, B, C có thể tích là 5 lít, 3 lít, 2 lít Sau đó tăng nhiệt độ của hệ tới giá

trị T thì các pittong có vị trí cân bằng mới Lúc V B 2V C Hãy xác định nhiệt độ T

và thể tích khí bình A ứng với nhiệt độ T?

Bài 19: Hai bình A và B lần lượt có thể tích V1;V2và V 1 2V2được nối với nhau

bằng một ống nhỏ, bên trogn ống có một cái van Van chỉ mở khi nhiệt độ chênh

lệch áp suất hai bên là p1,1atm Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ

270C, áp suất 1atm, còn trong bình B là chân không Người ta nung nóng đều hai

bình tới nhiệt độ 1270C

a Tới nhiệt độ nào thì van bắt đầu mở?

b Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình?( coi thể tích mỗi bình không đổi)

Bài 20: Một pittong khối lượng không đáng kể ở vị trí cân bằngTrong một bình

hình trụ kín Phía trên và phía dưới pittong có khí Khối lượng và nhiệt độ khí ở

hai ngăn như nhau Ở nhiệt độ T thể tích ở phần trên gấp 3 thể tích ở phần dưới

Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số thể tích ấy là bao nhiêu?

Bài 21: Một pittong có trọng lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng trong một

bình kín hình trụ Phía trên và phía dưới pittong có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên vàở dưới là như nhau Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp ba lần thể tích khí ở phần dưới.Nếu tăng nhiệt độ là 2T thì tỉ số thể tích ấy là bao nhiêu?

HD: Xác định trạng thái của từng khối khí lúc đầu và lúc sau, áp dụng phương trình trạng tháibiến đổi tìm được phương trình bậc hai theo p, giải phương trình tìm được p( p )=> tỉ số cần0tìm

Bài 22: Một bình kín ngăn bởi vách xốp làm hai phần có thể tích bằng nhau Ban đầu ngăn bên

phải chứa hỗn hợp hai chất khí A và B, khối lượng mol của chúng lần lượt là A,B, áp suấttoàn phần là p Ngăn bên trái là chân không Vách xốp chỉ cho khí A đi qua do khếch tán Saukhi khếch tán dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ở ngăn bên phải là p’=kp (k<1) Haichất A, B không phản ứng hóa học với nhau

a Tính áp suất riêng phần của hai khí ban đầu?

m 3 T m,,T

Trang 18

b Tính tỉ số khối lượng của hai chất trong bình (Quá trình khếch tán khí A qua vách cónhiệt độ không đổi)

Bài 23 Hai bình cầu nối với nhau một ống có khoá, chứa hai chất khí không tác dụng hoá học

với nhau, ở cùng nhiệt độ Áp suất khí trong hai bình là P1 = 2.105 N/m2 và P2 = 106 N/m2 Mởkhóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không đổi Khi cân bằng xảy ra, ápsuất ở hai bình là P = 4.105 N/m2 Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu ĐS : 1

2

V

V = 3.

Bài 24 Một cột không khí được chứa trong một ống nghiệm hình trụ thẳng đứng, ngăn cách

với bên ngoài bằng một cột thủy ngân Ban đầu cột thủy ngân đầy tới miệng ống và có chiềucao h = 75 cm, cột không khí trong ống có chiều cao  = 100 cm, nhiệt độ t0 = 270C Biết ápsuất khí quyển p0 = 75 cmHg Hỏi phải đun nóng không khí trong ống đến nhiệt độ nào để thủy

ngân trong ống có thể tràn hết ra ngoài?bbĐS: 39,50C

HD: Xem hình Áp dụng PTTT: 2 2 1 1

x khi đó tìm được là 25 cm) thì thủy ngân trào một phần ra ngoài Sau đó thủy ngân tự trào tiếp

ra ngoài cho đến hết và quá trình này nhiệt độ giảm đi từ T2max

Cụ thể trong bài ta có: T2 =(150 x)(100 x)

50

 T2max = 312,5 K khi x = 25 cm

Bài 25 Một xi lanh kín được chia thành hai phần bởi một pittong nặng như hình vẽ Mỗi phần

chứa một mol khí lý tưởng, và pittong có thể dịch chuyển không ma sát trong xi lanh.Ban đầucả xi lanh có nhiệt độ T1 thì tỷ số giữa thể tích của hai phần là

2

1

V

= n > 1 Nếu tăng nhiệt độ

của cả xi lanh lên đến giá trị T2 thì tỷ số giữa thể tích của hai phần là n’ = '

'

2

1

V V

bằng bao nhiêu ? Sự giãn nở nhiệt của xi lanh là không đáng kể

ĐS : n’ là nghiệm của phương trình bậc hai : n’2 – An’ – 1 = 0 với A = (n -

n

1)2

Bài 26 Hai bình cầu có dung tích 300 cm3 và200 cm3 nối với

nhau bằng một ống nhỏ và ngăn trong đó bằng một vách xốp

cách nhiệt Nhờ vách ngăn này áp suất của khí trong 2 bình

như nhau, song nhiệt độ có thể khác nhau (Hình) Cả 2 bình

chứa ôxi ở nhiệt độ t0= 270C và áp suất P0 = 760 mmHg Người ta đặt bình nhỏ vào chậu nướcđá ở 00C còn bình lớn vào hơi nước sôi ở 1000C Hỏi áp suất của hệ bằng bao nhiêu? Bỏ quamọi dãn nở vì nhiệt

ĐS : p = 82,4 cmHg

Bài 27 Hai bình cách nhiệt thông nhau bằng ống có khóa K.

Ban đầu khóa đóng, bình có thể tích V1 chứa 1 chất khí ở

nhiệt độ T1 = 300K và áp suất P1 = 105 Pa Bình hai có thể

Trang 19

tích V2 = V1

3 chứa cùng chất khí ở nhiệt độ T2 = 600K và áp suất P2 =

12P

3 Nếu mở khoá để haikhí trộn lẫn , tính nhiệt độ và áp suất cuối cùng

ĐS : T = 330 K, P =11.10 Pa5

Bài 28 Ở chính giữa ống thuỷ tinh nằm ngang tiết diện nhỏ chiều dài L = 1m hai dầu

bịt kín có một cột thuỷ ngân chiều dài h = 20cm Hai phần ống ngăn bởi cột thuỷ ngân làkhông khí Khi đặt ống thuỷ tinh thẳng đứng cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống dưới

một đoạn  = 10cm Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cm Hg

và N/m2 Coi nhiệt độ của không khí trong ống là không đổi và trọng lượng riêng của

thuỷ ngân là 1,33.105 N/m3

ĐS : 37,5 cmHg = 4,98.10 4 N/m2

Bài 29 Phía trên cột thủy ngân của phong vũ biểu có lọt vào một khối

lượng nhỏ không khí vì thế mà phong vũ biểu đó chỉ áp suất nhỏ hơn áp

suất của khí quyển Khi áp suất của khí quyển là 768 mm Hg thì phong

vũ biểu chỉ 748 mmHg, chiều dài của khoảng chân không lúc đó là 8

cm

Nếu phong vũ biểu này chỉ 734 mm Hg thì áp suất của khí quyển là bao

nhiêu? Biết rằng nhiệt độ không đổi ?

ĐS : 751 mmHg

Bài 30 Một ống thuỷ tinh có chiều dài  = 50 cm, tiết diện S = 0,5

cm2 được hàn kín một đầu và chứa đầy không khí.Ấn ống chìm vào

trong nước theo phương thẳng đứng, đầu kín ở trên Tính lực F cần đặt

lên ống trong nước sao cho đầu trên của ống thấp hơn mực nước một

đoạn h = 10 cm Biết khối lượng của ống m = 15g, áp suất khí quyển

p0 = 760 mmHg Khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m3 Lấy g =

10 m/s2 Bỏ qua thể tích riêng của ống

ĐS : F  0,087 ( N )

HD: + Trước tiên áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt tìm độ dài x của cột nước lọt vào trong ống:

p 0 S = pS( - x) với p = p 0 + p H = p 0 + (h +  - x) (cmHg) (Xem hình).

+ Ống được giữ đứng yên, ta có: FrA  P F 0r r  P + F – FA = 0

Với P = mg ; lực đẩy acsimet FA = DS( - x) (bằng trọng lượng của khối nước bị ống chiếmchỗ) ta tính được lực F

Bài 31 Một ống hình chữ U tiết diện 1 cm2 có một đầu kín Đổ một

lượng thủy ngân vào ống thì đoạn ống chứa khôngkhí bị giảm dài 0 = 30 cm và hai mực thủy ngân ở

hai nhánh chênh nhau h0 = 11 cm (Hình) Đổ thêmthủy ngân thì đoạn chứa không khí dài  = 29 cm

Hỏi đã đổ bao nhiêu cm3 Hg? Áp suất khí quyển là

p0 = 76 cmHg Nhiệt độ không đổi

h

x

Trang 20

ĐS: 5 cm3.

HD: Gọi x là khoảng chênh lệch hai mực thủy ngân trong hai nhánh sau khi đã đổ thêm thủy

ngân (Xem hình)

Ta có: (p0 + h0)0 = (p0 + x)  x = 14 cm

Mực bên trái cột Hg lên cao 1 cm, mực bên phải lên cao x + 1 – h0 = x – 10 so với lúc trước.Vậy ta đã đổ thêm 1 + x – 10 = 5cm Thể tích Hg đổ thêm là 5 cm3

Bài 32 Một ống hình chữ U tiết diện không đổi có một đầu kín chứa không khí ; đoạn ống

chứa không khí dài h0 = 30 cm Không khí bị giam bởi thuỷ ngân mà hai mặt thoáng chênhnhau d0 = 14 cm (Hình) Người ta đổ thêm vào ống một lượng thuỷ ngân có chiều dài a = 6 cm.Tính chiều dài mới h của cột không khí Áp suất khí quyển bằng p0 = 76 cmHg Nhiệt độ khôngđổi

 Cột thủy ngân đổ thêm vào ống có độ cao a (gt) Gọi x là khoảng dâng

thêm mực Hg trong nhánh phải (có chứa không khí bị nhốt) thì độ dâng

thêm mực Hg trong nhánh trái là a – x

Độ chênh lệch hai mực Hg trong hai nhánh lúc sau là d = d 0 + (a – x) – x =

d 0 + a – 2x (Đặc điểm hình học của bài toán !) Mà x = h0 – h  d = d0 + a

– 2(h 0 – h) = 2h – 40 (cm)

Thay tất cả vào (1), ta có: 90.30 = h(76 + 2h – 40) = h(36 + 2h)

 Phương trình bậc 2: h2 + 18h – 1350 = 0 Giải ra: h  28,8 cm (nhận) và h  - 46,3 cm < 0(loại)

Bài 33 Hai bình chứa cùng chất khí được nối với nhau bởi một ống nằm ngang có đường kính

5 mm Trong ống có một giọt thuỷ ngân có thể dịch chuyển được Lúc đầu khí trong hai bìnhcùng ở nhiệt độ 27 0C, giọt thuỷ ngân nằm yên ở một vị trí nào đó và thể tích của khí trong mỗibình (kể cả phần ống nằm ngang) đều bằng 0,2 Tính khoảng dịch chuyển của giọt thuỷ ngânnếu nhiệt độ khí trong một bình tăng thêm 2 0C còn nhiệt độ khí trong bình kia giảm bớt 2 0C Sự giãn nở của bình không đáng kể

ĐS :  6,8 cm.

Bài 34 Hai bình cầu A và B chứa khí ôxy được nối với nhau bằng một ống nằm ngang có tiết

diện nhỏ, ở giữa ống có một giọt thuỷ ngân ngăn cách hai bìnhvới VB > VA (Hình) Lúc đầu nhiệt độ của khí trong bình A là

00C và bình B là 200C Giọt thuỷ ngân có thể dịch chuyển trongống nằm ngang không nếu :

a/ Ta tăng nhiệt độ tuyệt đối ở cả hai bình gấp đôi

b/ Nhiệt độ mỗi bình tăng 100 C

ĐS : a/ không ; b/ di chuyển về bình cầu B.

Trang 21

T =

2 1

n

2 1

T

T =

A B

V

V .Mà '

T

T =

2 1

V

V =

2 1

n

2 1

T

T =

2 1

ĐS : m  27,6 g

Bài 37 Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia thành hai phần bằng một

pittông nặng, cách nhiệt di động được, ngăn trên chứa 1 mol, ngăn dưới chứa 3

mol của cùng một chất khí Nếu nhiệt độ hai ngăn đều bằng T1 = 400 K thì áp

suất ở ngăn dưới P2 gấp đôi áp suất ngăn trên P1 Nhiệt độ ngăn trên không đổi,

ngăn dưới có nhiệt độ T2 nào thì thể tích hai ngăn bằng nhau ?

5V, V2 =

3

5V.

Mà P2 = P1 + pm = 2P1 với pm là áp suất gây bởi pittông nặng  pm = P1

+ Lúc sau : Ngăn trên '

P

P .

V1

V2

Trang 22

Đến đây xuất hiện lỗi sai phổ biến của HS là cho rằng

' 2 ' 1

p

p vẫn bằng 2, dẫn đến T 2 =

2

3 T 1 =800

P = ' 1

Bài 38 Một xi lanh kín được chia thành hai phần bởi một pittong nặng như hình

vẽ Mỗi phần chứa một mol khí lý tưởng, và pittong có thể dịch chuyển không ma

sát trong xi lanh

Ban đầu cả xi lanh có nhiệt độ T1 thì tỷ số giữa thể tích của hai phần là

bằng bao nhiêu ? Sự giãn nở nhiệt của xi lanh là không đáng kể

ĐS : n’ là nghiệm của phương trình bậc hai : n’2 – An’ – 1 = 0 với A = (n -

n

1)2

Bài 39 Một cột không khí được chứa trong một ống nghiệm hình trụ thẳng đứng, ngăn cách

với bên ngoài bằng một cột thủy ngân Ban đầu cột thủy ngân đầy tới miệng ống và có chiềucao h = 75 cm, cột không khí trong ống có chiều cao  = 100 cm, nhiệt độ t0 = 270C Biết ápsuất khí quyển p0 = 75 cmHg Hỏi phải đun nóng không khí trong ống đến nhiệt độ nào để thủyngân trong ống có thể tràn hết ra ngoài?

Tìm x để T2max Giá trị T2max chính là đáp số của bài toán (nghĩa là khi

tăng nhiệt độ từ giá trị ban đầu T1 = 27 + 273 = 300 K đến T2 max (trong

bài tìm được là 39,5 + 273 = 312,5 K, ứng với x khi đó tìm được là 25

cm) thì thủy ngân trào một phần ra ngoài Sau đó thủy ngân tự trào tiếp

ra ngoài cho đến hết và quá trình này nhiệt độ giảm đi từ T2max

Cụ thể trong bài ta có: T2 =(150 x)(100 x)

 h

x

Trang 23

II Cơ sở lý thuyết về Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học và các đẳng quá trình Động cơ nhiệt – hiệu suất của động cơ

1 Phương trình Mendeleev-Clapeyron

Với n mol khí bất kỳ ta có : pV. n R T . m .R T

- Nếu p đo bằng atmôtphe, thì:

3

0, 0848

m at R

mol K



- Nếu xét 1mol khí với thể tích đo bằng lít và áp suất đo bằng apmốtphe thì:

.0,0848

lit at R

mol K



2 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học

Nội dung: Trong quá trình biến đổi, độ biến thiên nội năng của hệ có giá trị bằng tổng

công và nhiệt lượng mà hệ nhận được

+ Q  0 hệ nhận nhiệt lượng, Q  0 hệ

truyền nhiệt lượng

Đối với khí lý tưởng thì biểu thức tổng quát của nguyên lý là:

V

1

Trang 24

Q = m.CV.T

 + m.R.T

 = m.CP.T

Với CP RCV nhiệt dung đẳng áp

i là bậc tự do

VlnT.R

1

2V

Vln.T.R

m

2

1P

Pln.T.R

m

Hoặc Q = A =

1

2 1 1V

VlnV

1

2 2 2V

VlnVP

d Quá trình đoạn nhiệt từ trạng thái 1 đến trạng thái 2

1 1

V

V1.T.C

V

P

P1.T.C

n

e Chu trình

Quá trình ACB là giãn khí

Quá trình BDA là nén khí

V

2 1

P

0

P P

Trang 25

V m

RT V

Q1: Nhiệt lượng tổng cộng cung cấp cho chất công tác

Q2: Nhiệt lượng tổng cộng do nó toả ra

A: Công thực hiện bởi chất công tác

Hiệu suất của máy nhiệt

H =

1Q

A =

1

2 1Q

Q1 < 1Hiệu suất lý tưởng :

1

2 1 LT

T

TT

1

2 1Q

Q

Q 

≤ 1

2 1T

T1

4 Phương pháp giải bài tập các nguyên lí nhiệt động lực học

Khi áp dụng Nguyên lí I và II cho khí lí tưởng chúng ta vận dụng công thức tính công,nội năng, nhiệt lượng chú ý đến qui ước dấu

Biểu thức tính công của một số đẳng quá trình như sau:

2 1 1

1 1

V p

p V

V p

- Quá trình đẳng tích:A12 0

- Quá trình đẳng áp: A12 p(V2 V1)nR(T2 T1)

- Quá trình đoạn nhiệt: ( )

Biểu thức tính nhiệt lượng của một số đẳng quá trình như sau:

2 1 1

1 1 12

V p

p V

V p A

Trang 26

- Quá trình đẳng tích:Q12U12 nC V(T2 T1), trong đó CV là nhiệt dung riêng đẳng

tích Đối với khí đơn nguyên tử C V R

- Quá trình đoạn nhiệt: Q12=0

- Quá trình đa biến nói chung (Quá trình Polytropic): Q12 nC(T2 T1)với C là nhiệtdung của quá trình đa biến

Biến thiên nội năng của quá trình là:

U = Q –+A = - 224021 (cal)

Bài 3 Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:

Trang 27

2H2 + CO = CH3OH(k)Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và -201,2 kJ/mol Nhiệtdung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:

Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)

= - 67,69 + 94,58 10-3T (J/K)Nhiệt phản ứng ở 500K là:







500 298 p

0 298

3

3 67,69 94,58.10 TdT90,7.10

= - 96750,42 (J)

Bài 4 Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và 1,013.105 Pa Xác định Q,

A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau Biết Cp = 37,1 J/mol.K

a Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3

b Dãn đẳng áp tới 0,2 m3

c Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa

a Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3

nRT

PVnRTlnV

VnRTlnA

1

2 T

2730,08244

100

0,2.101

273.ln8,314

Trang 28

10,082

2730,08244

1000,2.10

2

T

PT

a Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3

b Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến (0,5atm; 40dm3)

c Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 250C

Trang 29

p p

T

v v

5,0ln298314,81P

PnRTlnA

Q

2

1 T

Bài 6 Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO Ở 250C, 1atm có H0

298 = 90,37 kJ Xác địnhnhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N2, O2 và NO lần lượt là 29,12;29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1

0 298

Trang 30

đẳng áp và làm pít tông chuyển động đều Hãy tính vận tốc của pít tông, Bỏ qua ma sát và sựmất mát nhiệt Cho áp suất khí quyển là = 105 N/m2 Lấy g = 10 m/s2

Áp dụng nguyên lí I cho khí trong bình: QUA (1)

VớiAp.Vp.S.x (2)

x

 : độ dịch chuyển của pittông

Và khí đơn nguyên tử thì: Un.CV.T= R T

2

3

Mặt khác theo phương trình Menđêlêep-Claypayrôn ta suy ra p.VR.T

V.p.2

3T.R.2

5V.p.2

3V.p

x.S

Mgp

q.5

2t

xv

o 







Bài 8 Một mol khí nhận nhiệt lượng Q và dãn nở theo quy luật V = bP,

b là một số không đổi Áp suất tăng từ P đến 1 P Biết nhiệt dung mol2

đẳng tích là C Tính b theo Q, v C v P ,1 P 2

Theo định nghĩa C và từ (1), (2), (3) ta có:v

Quá trình đẳng tích nên U = Q = CvT

)PP(2

bQ

2 1

2 2

2 1

2 2

)PP(2

bRRQ

2 1

2 2

2 1

2 2

P P

V

V = b P A

2

6 5

p

3 p

7 p

o o o

4

3

1 p

2

6 5

p

3 p

7 p

o o o

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	4,15 MB

Tài liệu tham khảo	Loại	Chi tiết
1.Dương Trọng Bái, Bài tập Vật lí phân tử và nhiệt học, NXB GD, Hà Nội, 1997	Khác
2. Bùi Quang Hân (chủ biên), Giải toán Vật lí 10 – tập 2, NXB GD, Hà Nội, 2001	Khác
3. Phạm Quí Tư, Bồi dưỡng HSG Vật lí THPT – Nhiệt học và vật lí phân tử, NXB GD, Hà Nội, 2009	Khác
4. Đề thi chọn HSG QG môn Vật lí THPT các năm học 2011-2012, năm học 2012-2013	Khác
5. Các đề thi HSG quốc gia và IPO tù năm 2001-2010	Khác
6. Chuyên đề bồi dưỡng HSG vật lý , Lê văn Thông, Nguyễn Văn Thoại 7. Đề thi Olympic vật lý các năm	Khác
8. Vật lý đại cương tập 1 cơ nhiệt của Lưu Duyên Bình	Khác