Bài giảng Cơ học lý thuyết - Tĩnh học: Chương 4 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng Cơ học lý thuyết - Tĩnh học - Chương 4: Cân bằng của một vật rắn cung cấp cho người học các kiến thức: Điều kiện cân bằng của 1 vật rắn, các dạng liên kết và phản lực liên kết trong mặt phẳng cũng như trong không gian,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Trang 1

Khoa Công nghệ Cơ khí

CHƯƠNG IV:

Cân bằng của một vật rắn

Thời lượng: 6 tiết

Trang 2

Mục tiêu của bài học

Trang 3

Điều kiện cân bằng của 1 vật rắn

Trang 4

Giới thiệu về liên kết của 1 vật rắn

f

F

Trang 5

Giới thiệu về liên kết của 1 vật rắn

X Y

Trang 7

y A

Trang 8

Liên kết – Phản lực liên kết 2D Dạng liên kết Minh họa – dẫn chứng

Trang 9

Có 2 thành phần phản lực liên kết theo phương

vuông góc với bề mặt tiếp xúc là N và tiếp tuyến với

bề mặt tiếp xúc là F Hợp của chúng sẽ là phản lực R

Trang 11

Liên kết – Phản lực liên kết 2D

Dạng liên kết

Chỉ có 1 thành phần phản lực liên

kết theo phương vuông góc với

thanh trượt hoặc rãnh Ay

Trang 12

Dạng liên kết Phản lực liên kết

Chỉ có 1 thành phần phản lực liên kết theo phương vuông góc với rãnh Ay

Trang 13

Chỉ có 1 thành phần lực căng dọc

theo chiều dài sợi dây hướng từ

điểm nút buộc đến điểm treo

dây cố định là T

Trang 14

Chỉ có 1 thành phần lực căng theo

phương tiếp tuyến với sợi dây

hướng từ điểm buộc nút vật đến

phía điểm treo dây cố định là T

Trang 15





Cho trọng lượng riêng của dây AB với chiều dài l là w Tính:

1 Phản lực mà dây tác dụng vào 2 điểm buộc nút cố định A

Trang 16

Chỉ có 1 thành phần lực ứng lực là S dọc

theo chiều dài thanh hướng từ bản lề nút

đến điểm bản lề treo cố định hoặc ngược

lại, tùy vào sự kéo hay nén của thanh

Trang 17

Chỉ có 1 thành phần lực ứng lực là S dọc

theo đường thẳng hướng từ bản lề nút

đến điểm bản lề treo cố định hoặc ngược

lại, tùy vào sự kéo hay nén của thanh

Trang 18

Có 2 thành phần Fx và Fy là 2 ẩn.

Hoặc 2 ẩn có thể là hợp của chúng

cho ra F với góc φ hợp bởi F với

phương ngang

Trang 19

Dạng liên kết Phản lực liên kết

Chỉ có 2 thành phần phản lực liên kết A x và A y

Trang 20

Dạng liên

Trang 21

Có 3 thành phần phản lực liên kết:

- Hoặc là (A x , A y , M A)

- Hoặc là (F A , φ, M A)

Trang 22

Có 2 thành phần phản lực: 1 là lực

vuông góc với thanh/rãnh A y, 2 là

mômen của ngàm M A.

Trang 23

Nếu 2 bánh răng đều được cố định trên các trục của mình thì áp lực N không đáng kể.

Nếu 1 trong 2 bánh răng không

được cố định thì cần tính đến

áp lực

Trang 24

T T

Trang 26

Trang 27

M t – Mômen xoắn [N.m]

θ – góc xoắn [rad]

k t – độ cứng lò xo [N.m/rad]

Trang 28

Trang 29

Vẽ sơ đồ vật thể tự do – ví dụ

Trang 30

20 lb

1.5 in.

 

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Trang 34

Vẽ sơ đồ vật thể tự do – thực hành

Trang 35

Trang 36

Trang 37

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Trang 41

Trang 42

Xác định phản lực liên kết

Áp dụng điều kiện này khi các lực và mômen ngẫu lực tác dụng vào vật rắn nằm trong một mặt phẳng

Trang 43

(x’ và y’ không song song)

(x’ không vuông góc với AB)

(A, B, C không thẳng hàng)

Trang 44

Trang 45

được thẳng hàng)

(A không trùng O, ngoài ra:

x’ không được vuông góc

với OA)

Trang 47

Cân bằng của vật chịu 2 lực tác dụng

Nếu 1 vật rắn chịu 2 lực tác dụng vào 2 điểm phân biệt A

và B và nằm ở trạng thái cân bằng thì 2 lực FA, FB phải

chiều nhau

Trang 48

Trang 49

Nếu 1 vật rắn chịu 3 lực không song song tác dụng vào 3

lực ấy phải đồng quy tại 1 điểm O và có hợp lực bằng 0

Ví dụ

Trang 50

Định lý 3 lực đồng quy có ý nghĩa khi biết rõ điểm đặt

A+phương+chiều+độ lớn của 1 trong 3 lực, biết được điểm

đặt B+phương của lực thứ 2, điểm đặt C của lực thứ 3 ta sẽ tìm được chiều-độ lớn của lực thứ 2 và phương+chiều+độ lớn của lực thứ 3 với các bước sau:

• Vẽ phương của 2 lực đã biết, chúng giao nhau tại O

• Nối C và O ta có phương của lực thứ 3

• Dịch chuyển gốc của lực đã biết toàn phần (FA) về O

• Dựng lực –FA có gốc tại O

• Tại đỉnh của –FA vẽ đường // phương lực FB sẽ cắt phương

của FC tại C’, vẽ đường // phương lực FC sẽ cắt phương của

FB tại B’ Vậy OB’ = FB và OC’ = FC

• Dựa vào các định lý sin-cos xác định độ lớn 2 lực FB và FC

Trang 51

a

b

Trang 52

Trang 53

A là bản lề

CD là dây

Trang 54

A là bản lề

CB là dây

Trang 55

Có ma sát

Trang 56

x

Trang 57

Xác định phản lực liên kết – ví dụ

Trang 58

Trang 59

Trang 60

Trang 62

Máy dập thành phẩm có cấu tạo như hình vẽ Lực

đẩy F cho theo phương ngang chuyển thành lực dập

200 N tại C (không ma sát) Tính lực đẩy F và phản lực tại bản lề B

Trang 63

Trống dùng để trộn vật liệu quay cùng chiều kđh dưới sự vận hành

của động cơ bánh răng A Trọng

lượng trống là 320 lb được giữ

bởi ổ trục B, vật liệu trộn có trọng lượng 140 lb với trọng tâm D Nếu bánh răng A ăn khớp vừa vặn

với bánh răng của trống, xác định

phản lực ở trục quay B và lực tiếp

tuyến bánh răng để vận hành máy Cho rằng máy quay với vận tốc ổn định và vật liệu trộn giữ nguyên hình dạng khối cùng vị trí như hình vẽ khi trống đang quay đều.

Trang 64

Máy trộn vật liệu ở ví

dụ trước được cải biên sao cho trống quay được ăn khớp bánh răng với động cơ gắn

bánh răng A và đươc

đỡ bởi con lăn không

ma sát C Xác định các

phản lực liên kết ở khớp bánh răng và con

lăn C.

Trang 70

1 Xác định các phản lực mặt đất tác dụng lên 2 bánh xe của máy

nâng chuyển khi nâng vật m 2 lên vị trí như hình vẽ Máy có khối

lượng m 1 vơi trọng tâm đặt ở giữa.

2 Điều kiện chiều dài và góc nghiêng của cần trục nâng như thế

nào để cho máy không bị lật?

Trang 71

1 hầm gió dùng

để thí nghiệm

lực nâng L và lực đẩy D đối

với 1 mô hình máy bay Cơ cấu dầm đỡ gồm 1

bệ lăn với 1 lò

xo dài độ cứng

k=0.125 N/mm và 1 lò xo xoắn tại bản lề A với độ cứng

k t=50 N.m/rad Khi đo được độ nén δ và góc xoắn θ người

ta có thể tính được 2 lực L và D Trên hình là vị trí chưa biến

dạng (δ=0, θ=0) khi chưa có gió Vậy khi đo được δ=2.51

mm, θ=1.06° hãy tính các lực L và D của gió?

Trang 72

Cần trục xiphông được cố định bởi

bản lề B cùng

thanh nhẹ AE Máy tời ở C có

nhiệm vụ tăng hoặc giảm lực kéo

P ở đầu cần trục Các ròng rọc D, F

G có bán kính 1 ft Xác định các phản lực liên kết khi lực P =

3 kip (1 kip = 1000 lb) và góc θ = 20°.

Trang 73

Xác định các phản lực liên kết

Trang 74

Xác định các phản lực liên kết

Trang 79

Các tình huống không cân bằng

Trang 82

Các tình huống “phi tĩnh định” phẳng

Trang 83

Trang 84

D  D

Dầm chữ I trọng lượng W = 1 kN được liên kết bản lề tại đầu A và treo giữ bởi 1 sợi dây cáp dài BC Ban đầu người ta nâng dầm lên vị trí nằm ngang thì ứng lực dây cáp BC bằng 0 Sau đó người ta thả dầm ra Hãy xác định các phản lực tại bản lề A và lực căng dây BC khi đó.

100 kN/m như hình bên phải thì sẽ làm được Cho rằng đầu B sẽ bị xoay 1 góc θ nhỏ quanh bản lề A Từ đó lực căng dây cáp BC sẽ trở

thành lực đàn hồi và sẽ có tác dụng tạo mômen cân bằng lại với

mômen do trọng lượng dầm W gây ra.

Trang 85

Lực căng có hướng dọc sợi dây và làm dây căng

 1 ẩn số

Trang 86

Chỉ có 1 thành phần phản lực liên kết theo dọc theo phương nối 2 điểm đầu và cuối và có chiều làm dây căng.

Trang 87

Phản lực vuông

phẳng nhẵn có hướng đi lên

 1 ẩn số

Trang 88

Chỉ có 1 thành phần phản lực liên kết theo phương thẳng đứng

Trang 89

Phản lực bất kỳ trong không gian được tách ra 3 thành phần

 3 ẩn số

Trang 90

Ứng lực có phương nối 2 điểm khớp cầu

 1 ẩn số

Trang 91

Phản lực có 2 hướng y và z

 2 ẩn số

Trang 92

Phản lực có 4 thành phần 2 lực Fy, Fz và 2 mômen My và Mz

 4 ẩn số

Trang 93

Trang 94

5 ẩn số

Trang 95

Trang 96

Phản lực có 5 thành phần 2 lực Fy, Fz và 3 mômen Mx, My, Mz

 5 ẩn số

Trang 98

Phản lực có 6 thành phần 3 lực F x , F y , F z và 3 mômen M x , M y , M z

 6 ẩn số

Trang 99

Trang 100

Trang 101

Trọng lượng các thanh OB, BC,

CD là 50 lb, 30 lb, 20 lb và của vật D là 200 lb Vẽ SĐVTTD.

Trang 102

Trọng lượng nắp thùng 15 lb Vẽ SĐVTTD của nắp thùng.

Trang 103

Khối lượng vật B và dầm lần lượt là 50 kg và 25 kg Vẽ SĐVTTD của dầm.

Trang 104

Chiếc nưa EFG có thể trượt và xoay ở

trên và quanh trục AB nhờ con trượt

Trang 105

Xác định phản lực liên kết – 3D

Trang 106

Trang 107

Trang 108

Trang 109

 Lựa chọn trục nào mà khi chiếu lực hoặc mômen tìm

được ngay 1 trong các ẩn số, hạn chế PT ấy có 2 ẩn trở

Trang 110

Xác định các phản lực liên kết – 3D

Tìm phản lực liên kết tại ngàm A của trục như hình vẽ.

Trang 111

Khối lượng vật thanh thép AB

là 200 kg Xác định các phản

lực liên kết tại A và B.

Trang 112

Trang 113

Tấm bản đồng chất chữ nhật trọng lượng

G được giữ bởi 6 thanh không trọng lượng nơi 2 đầu bản

lề Dọc theo cạnh tấm bản tác dụng các lực

F1 và F2 Hãy xác định nội lực trong các thanh (thứ nguyên kN) Kích thước trong đơn vị [m].

Trang 114

Giá đỡ đồng chất nằm

ngang trọng lượng G có điểm A đặt trong gối

cầu và được cố định bởi

2 thanh thẳng không trọng lượng liên kết bản

lề tại các đầu (thanh 1 nằm ngang, thanh 2

nằm dọc) và cột trụ BE Đặt 1 lực F hướng dọc

theo 1 trong các cạnh của giá đỡ Xác định các phản lực liên kết (thứ nguyên kN) Kích thước cho trong đơn vị [m].

Trang 115

Tìm áp lực N và các PLLK tại bệ A, B của trục Lực cho trong

đơn vị N, các kích thước cho trong đơn vị cm.

Trang 118

1 6 phương trình

2 < 6 ẩn số

3 Vật có thể cân bằng mà cũng có thể thành cơ cấu

chuyển động (tùy vào tải trọng)

Trang 119

2 6 ẩn số

Trang 120

2 > 6 ẩn số

Trang 121

Câu chuyện dài như tiếng võng đưa

Đêm nằm – bên ngoại – cuộc đời xưa

Bài học đầu tiên: nhân, lễ, nghĩa…

Đã mở lòng con những sớm trưa.

Lê Vũ Hùng

Định dạng
Số trang	121
Dung lượng	22,36 MB