Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 2 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 2: Kéo - Nén đúng tâm cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa kéo - nén đúng tâm, biểu đồ lực dọc, quy ước vẽ biểu đồ nội lực, ứng suất pháp trên mặt cắt ngang,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh

Khoa Công nghệ Cơ khí

CHƯƠNG II:

KÉO – NÉN ĐÚNG TÂM

Thời lượng: 6 tiết

2

1 Định nghĩa kéo-nén đúng tâm

Thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang của nó chỉ tồn tại một thành phần ứng lực là Nz.

11/04/2020 3

2 Ví dụ kéo-nén đúng tâm

2 Chia đoạn: Cơ sở: Sự biến đổi của ngoại lực

3 Xét từng đoạn: dùng PP mặt cắt và điều kiện cân

bằng  N z = f(z)

4 Vẽ đồ thị của các hàm số trên: Biểu đồ nội lực

5

3 Biểu đồ lực dọc – ví dụ 1

11/04/2020 6

3 Biểu đồ lực dọc – ví dụ 2

3 Biểu đồ lực dọc – ví dụ 2

8

3 Biểu đồ lực dọc – ví dụ 3

3 Biểu đồ lực dọc – ví dụ 3

4 Đề tên biểu đồ trong dấu tròn sát với biểu đồ

5 Đề dấu của biểu đồ trong dấu tròn

6 Kẻ các đường vuông góc với trục chuẩn

4 Quy ước vẽ biểu đồ nội lực

11

5 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

12

6 Các giả thiết về biến dạng

N A

A – tiết diện mặt

cắt ngang

7 Công thức xác định ứng suất pháp

15

7 Công thức xác định ứng suất pháp – ví dụ

Xác định ứng suất pháp trong mỗi

đoạn của thanh

16

8 Thực tế phân bố ứng suất pháp trong mặt cắt

11/04/2020 17

9 Thực tế phân bố ứng suất pháp trong mặt

cắt của thanh có rãnh

11 Biến dạng dài tuyệt đối

• Biến dạng dài tuyệt đối của phân tố AB = dz

z z

z z

z z

z L

N z

EA N L

z

EA EA L

22

12 Biến dạng dài tuyệt đối của thanh

nhiều đoạn với lực tập trung

11/04/2020 23

13 Biểu đồ các thành phần – ví dụ 1

Vi du (20)_bieu do.jpg Vi du (20)_the nang.jpg Vi du (20)_cong.jpg

11/04/2020 24

13 Biểu đồ các thành phần – ví dụ 2

Cho mô đun đàn hồi của thanh E = 2.105 MPa, trọng lượng riêng γ = 78 kN/m 3

Ai – diện tích [cm 2], Fi – lực tập trung [kN], li – độ dài các đoạn [m] (i = 1 3).

Bai mau.pdf

25

14 Biến dạng dài tuyệt đối – ví dụ 1

Treo 2 thanh cứng tuyệt

đối AB và CD bằng 4 dây

thép không rỉ 304 Tác dụng lực 500 lb vào điểm

I của thanh AB như hình

vẽ Xác định góc lệch của

các thanh AB, CD biết

rằng ban đầu chúng đều nằm ngang, tiết diện các thanh thép là 0.025 in 2 , mô

đun đàn hồi thép 304 là E = 28E6 psi.

26

14 Biến dạng dài tuyệt đối – ví dụ 2

Cho 2 thanh thép AC và BC có tiết diện bằng nhau và bằng

120 mm 2 liên kết với nhau tại C Mô đun đàn hồi của 2 thép

E = 200 GPa Xác định chuyển vị của của điểm C:

a) Theo phương thẳng đứng nếu tác dụng lực 15 kN hướng

xuống tại điểm C

b) Theo phương ngang nếu tác dụng lực 15 kN sang phải tại

điểm C

- Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với MP

- Hai đường thẳng cắt

nhau tại Q Gọi: NQ = c; PQ = d; MQ =

e Cần tìm độ dài 3 đoạn.

cos sin

28

15 Đặc trưng cơ bản của vật liệu

29

16 Vật liệu dẻo, giòn

18 Thí nghiệm kéo-nén

33

19 Đồ thị ứng suất – biến dạng

34

19 Đồ thị ứng suất – biến dạng

1 Giai đoạn đàn hồi tỉ lệ : Ứng suất tỉ lệ tuyến tính

với biến dạng dài tỉ đối tuân theo định luật Hooke Biến dạng của thanh trong giai đoạn này nói chung rất nhỏ Ứng suất lớn nhất là giới hạn tỉ lệ σ tl

2 Giai đoạn đàn hồi : Ứng suất tỉ lệ phi tuyến với biến dạng dài tỉ đối 1 đoạn rất ngắn Ứng suất lớn nhất là giới hạn đàn hồi hay bắt đầu giai đoạn ứng

số ưng suất bền lớn nhất σ b xuất hiện một (đôi khi 2) tiết diện yếu nhất bị thắt nhỏ lại đột ngột.

3 Giai đoạn chảy : Ứng suất không tăng nhưng biến dạng dài tỉ đối tăng Ở giai đoạn này vật liệu không

có khả năng tiếp nhận thêm tải trọng Ứng suất lớn nhất là giới hạn chảy σ ch

tế tiết diện “cổ thắt” giảm nhanh, ứng suất do đó tăng và mẫu bị đứt Ứng suất đứt trên lý thuyết và thực tế lần lượt là σ f và σ' f .

 Ba trị số giới hạn σ tl, σ ch, σ b là 3 đặc trưng cơ học của vật liệu dẻo khi chịu kéo.

37

19 Đồ thị ứng suất – biến dạng

σ tl, σ ch, σ b đặc trưng cho tính bền của vật liệu

L0 – Chiều dài ban đầu của mẫu

A0 – Diện tích ban đầu của tiết diện mẫu

L1 – Chiều dài mẫu được chắp lại sau khi mẫu đứt

A1 – Diện tích tiết diện chỗ bị đứt (thắt)

ε, Ψ càng lớn thì khả năng biến dạng của vật liệu càng nhiều

38

19 Đồ thị ứng suất – biến dạng

39

19 Đồ thị ứng suất – biến dạng (ví dụ)

11/04/2020 40

19 Đồ thị ứng suất – biến dạng

41

19 Đồ thị ứng suất – biến dạng

42

11/04/2020 43

20 Môđun đàn hồi kéo-nén

ϕ

11/04/2020 44

21 Tính chất đàn hồi và dẻo của vật liệu

45

21 Tính chất đàn hồi và dẻo của vật liệu

46

21 Tính chất đàn hồi và dẻo của vật liệu

47

22 Kết luận đặc trưng cơ bản của vật liệu

 Vật liệu dẻo: khả năng chịu kéo và nén

tương đương nhau trước miền chảy

 Vật liệu giòn: khả năng chịu nén lớn hơn

nhiều so với khả năng chịu kéo

2 0

2 0

z

N dz PL w

2

6 1

EA

N dz q L U

50

24 Định luật bảo toàn năng lượng

Trong miền đàn hồi, nếu bỏ nguyên nhân gây biến dạng (dỡ tải)  Vật thể trở lại hình dạng ban đầu.

Năng lượng làm cho vật thể phục hồi hình dạng ban đầu gọi là THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI U NĂNG LƯỢNG MÀ HỆ NHẬN ĐƯỢC TỪ BÊN NGOÀI (TẢI TRỌNG TĨNH) SẼ HOÀN TOÀN CHUYỂN HÓA THÀNH THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI TÍCH LŨY TRONG HỆ.

24 Định luật bảo toàn năng lượng – ví dụ

Vẽ các biểu đồ nội lực, ứng suất và chuyển

vị Kiểm tra kết quả bằng định luật bảo toàn năng lượng.

25 Hệ số Poisson

53

25 Hệ số Poisson của một số vật liệu

54

26 Ứng suất nguy hiểm

55

27 Ứng suất cho phép – hệ số an toàn

56

28 Điều kiện bền

57

29 Ba bài toán cơ bản

11/04/2020 58

30 Bài toán siêu tĩnh – thanh chốt 2 đầu

Tìm chuyển vị của các mặt cắt B và C Kiểm tra kết quả bằng định luật bảo toàn năng lượng.

Vi du 54_PP luc.jpg Vi du 54_PP chuyen vi.jpg

31 Bài toán siêu tĩnh – giàn thanh

Thanh DGC tuyệt đối cứng được treo bởi các thanh Các đoạn thanh 1, 2, 4 được làm từ thép, đoạn 3 được làm

từ đồng Môđun đàn hồi của đồng là

E, của thép là 2E (cho rằng thép cứng gấp đôi đồng).Hãy:

a) Tìm nội lực và ứng suất trong các đoạn thanh

b) Kiểm tra kết quả bằng định luật bảo toàn năng lượng.

c) Tìm diện tích các thanh từ điều kiện bền.

Dữ liệu: F = 10 kN, ứng suất nguy hiểm σ0Thép = 300 MPa, σ0Đồng = 100 MPa, hệ số an toàn n = 1.5

PP luc.jpgPP chuyen vi.jpg DK ben.jpg

61

31 Bài toán siêu tĩnh – giàn thanh

Có nhiều phương án (sơ đồ) biến dạng của hệ Dấu + hay – thể hiện thanh 1-2-3-4 giãn hay co.

Chọn phương án (sơ đồ)

được!!!! (thậm chí vô lý) Nhưng nên chọn phương án nào mà càng nhiều nội lực mang dấu dương càng tốt (3 hoặc 4).

31 Bài toán siêu tĩnh – giàn thanh

Chọn phương án chiều của các nội lực tùy ý Nhưng khi đã viết phương trình cân bằng và biến dạng về sau thì phải bám chắc theo giả thiết đã chọn trên hình vẽ!!!

11/04/2020 63

31 Bài toán siêu tĩnh – giàn thanh

Phương án 4 Phương án 2 (vô lý)

c d

  





   

; sin sin

34 Giàn phẳng siêu tĩnh – ví dụ

Thanh tuyệt đối cứng liên kết bản lề và được treo – chống bởi 2 thanh nhẹ cùng vật liệu, tiết diện và chiều dài Tìm ứng lực của các thanh

(1)

(2)

Bai giai

11/04/2020 67

32 Nhiệt độ

Biền dạng dài tỉ đối nhiệt

Biền dạng dài tỉ đối cơ-nhiệt

Bai giai.jpg

bề mặt B.

a) Xác định các phản lực liên kết ở A và B.

34 Giàn phẳng siêu tĩnh – ví dụ

Cho L1 = L2 = L3 = 2.1 m, E1 = E2 = E3 = 70 GPa, A1 = A2 =

600 mm 2, A3 = 900 mm 2 , P = 60 kN Xác định chuyển vị theo phương ngang và dọc của điểm A cùng nội lực các thanh.

Phuong phap luc.jpg

Phuong phap chuyen vi.jpg

Kiem tra = dinh luat bao toan.jpg

34 Giàn phẳng siêu tĩnh – ví dụ

Ba thanh nhẹ làm từ cùng vật liệu, tiết diện và chiều dài được treo giữ vào bản lề và chịu tải như hình vẽ Hãy tìm ứng lực trong các thanh.

(1)

(2)

(3)

Bai mau 1