Bài giảng Giải tích 2: Nhận dạng mặt bậc 2 - Trần Ngọc Diễm

Bài giảng Giải tích 2: Nhận dạng mặt bậc 2 cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình chính tắc của mặt bậc 2, hình ảnh các mặt cơ bản, vẽ paraboloid elliptic, trụ elliptic, nhận dạng các mặt cong sau,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

NHẬN DẠNG MẶT BẬC 2

Nhận dạng mặt bậc 2

Phương trình tổng quát của mặt bậc 2:

Ax2 + By2 + Cz2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz

+ ax + by + cz + d = 0

trong đó ít nhất 1 số hạng bậc 2 phải khác 0

Mặt cầu

x

y z

x  y  z  R

2

2 2

2

b

y a

x

z  

2

2 2

2

b

y a

x

z  

2

2 2

2

b

y a

Vẽ nón

không chứa biến xuất

hiện trong phương

trình mặt

2

y  pz

y z

x

• Đưa dạng toàn phương trong phương

Cách phân loại mặt bậc 2:

Phương trình (1) viết lại 9 x 2  9 y 2

2 3

Phương trình (2) viết lại

Các mặt phẳng song song các mặt tọa độ

z

Một số mặt phẳng

z

x

x + z = 1 x

z

y

x + y = 1

Một số mặt phẳng

z

a  b  c 